A Branch-and-Price approach for the Continuous Multifacility Monotone Ordered Median Problem
在本文中，我们解决连续多设施单调有序中位数问题。这个问题最小化一个单调有序的加权中值函数之间的距离给定的需求点在$\mathbb{R}^d$和它的最近的设施之间的$p$选择，也在一个连续的空间。我们提出了一个新的分支和价格的过程中，这个问题，和两个mathehuristics。其中一个是基于分解的过程，另一个是基于聚合的启发式。我们给出了详细的讨论的准确配方的有效性，并指定所有的解决方案的程序的实施细节。此外，我们评估他们的表现在一个广泛的计算经验，显示了优越性的分支和价格的方法在中等规模的情况下，紧凑的制定。要处理较大的实例，建议求助于也报告了相当好的结果的数学方法。
2021-08-01 math.OC
Branch and price for nonlinear production-maintenance scheduling in complex machinery
本文针对复杂机器组的维护与生产联合调度问题，提出基于凸函数的混合整数非线性规划模型，并开发带加速技术的分支定价算法，实验证明其在较大实例中优于直接求解紧凑形式。
2025-11-10 math.OC
Branch and Price for Railway Crew Scheduling: Benchmark Instances and Computational Study
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
提出一种先进的分支定价算法，并构建75个基准实例，通过计算实验表明原始启发式方法有效将最优性差距降至1%以下，而分支和降价固定贡献有限。
2026-10-30 math.OC
On Branch-and-Price for Project Scheduling
本文分析 Dantzig-Wolfe 重构与分支定价在资源受限项目调度中失效的原因，指出高度退化、收敛缓慢及松弛增强有限而运行成本高，并用计算实验验证理论结论。
2025-01-08 math.OC
A branch-and-price approach for the nurse rostering problem with multiple units
针对含多单元与大量软性时间约束的护士排班问题，提出结合适配软约束的新型动态规划定价算法与加速策略的分支定价方法，算例验证其求解潜力。
2023-11-09 math.OC
Solving the Pricing Problem in a Branch-and-Price Algorithm for Graph Coloring using Zero-Suppressed Binary Decision Diagrams
分支和价格算法将分支定界搜索与必须通过列生成求解的指数大小的LP公式相结合。不幸的是，在整数规划的分支定界中使用的标准分支规则会干扰列生成例程的结构;因此，大多数这样的算法采用替代分支规则来规避这个困难。本文展示了如何零抑制二元决策图（ZDD）可以用来解决定价问题的分支和价格算法的图着色问题，即使在存在的分支决策施加的约束。这种方法有利于更直接的解决方法，并可以提高收敛的列生成子程序。
2015-07-08 cs.DS math.OC
Advancing Branch-and-Price for Graph Coloring: New Pricing Strategies and Benchmark Results
School of Management, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学管理学院）；College of Science and Engineering, Hamad Bin Khalifa University（哈利法大学科学与工程学院）；Department of Computer, Control, and Management Engineering “Antonio Ruberti”, Sapienza University of Rome（罗马大学安东尼奥·鲁贝蒂计算机、控制与管理工程学院）
提出BPCOL+精确分支定价算法，通过基于零抑制二元决策图（ZDD）的增强定价策略和最大稳定集约简技术，在DIMACS和Erdős–Rényi实例上优于现有算法。
2026-06-06 math.OC
A Branch-and-Price Algorithm for the Two-Echelon Inventory-Routing Problem
两级库存路径问题（2 E-IRP）解决了两级供应网络中库存管理和货物运输的协调问题。后者由地理上分布广泛的客户组成，其需求在离散的计划范围内可以从其本地库存或中间设施的库存中得到满足。中间设施位于城市郊区，由遥远的供应商提供。2 E-IRP旨在最大限度地降低运输成本和库存成本，同时满足客户需求。提出了一种基于路径的规划方法，并给出了求解2 E-IRP的分支-价格算法。一个标签算法是用来解决与每个时期和中间设施的定价子问题。我们生成了400个实例，并获得了116个实例的最优解，以及60个实例的良好上界，差距小于5%（平均为2.8%）。该算法的变体可以解决7个以上的最优实例。我们提供全面的分析来评估我们的解决方案方法的性能。
2022-06-28 math.OC
Branch-and-price algorithm for an auto-carrier transportation problem
原始设备制造商（OEM）制造、库存和运输新车给特许经销商。这些特许经销商库存并向最终用户销售新车。原始设备制造商依赖物流公司使用一种特殊类型的卡车（称为自动运输车）将车辆运输到经销商处。车辆分配过程面临着共同的挑战。在本文中，我们提出了一个启发式算法来确定每个自动承运人的路线的基础上，经销商的位置，随后，分支和价格算法来获得最优解的基础上生成的路线的装载问题。装载问题考虑了车辆的实际尺寸，以及车辆制造商和政府机构对装载过程的限制。我们进行了大量的计算实验的加载问题，使用现实世界的实例，我们的结果是基准与整体模型，以证实所提出的方法的有效性。对于最大的实例，包括600辆车，所提出的方法计算的最优解的装载问题在规定的运行时间。
2016-05-29 math.OC
A Branch-and-price procedure for clustering data that are graph connected
本文研究了图连通聚类划分问题（GCCP），这是一个聚类最优化模型，其中单元由个体数据和关系数据表征。这个问题由Benati等人（2017）以Connected Partitioning Problem的名义提出，表明与其他方法相比，这两种数据类型的组合提高了聚类质量。然而，由此产生的最优化问题是难以解决的，只有小规模的实例可以精确地解决，大规模的实例需要应用启发式算法。在本文中，我们改进的精确和启发式算法先前提出的。在这里，我们提供了一个新的非线性线性规划（ILP）公式，解决较大的情况下，但在使用指数数量的变量的成本。为了限制计算最优解所需的变量数量，新的ILP公式采用分支-价格算法求解。由此产生的定价问题本身是一个新的组合模型：最大加权图连接单团问题（MGCSC），我们解决测试各种混合规划线性规划（MILP）公式，并提出了一个新的快速“随机收缩”启发式。通过这种方式，我们能够改进以前的算法：分支和价格方法优于以前的MILP算法的计算时间和新的随机收缩启发式，当应用于GCCP时，比以前的启发式方法更快，更准确。此外，列生成和随机收缩的组合本身就是一种新的MILP松弛数学方法，也可以应用于大型实例。它的主要优点是，所有的启发式局部最优值结合在一起，在一个限制MILP，包括在应用程序的确切的分支和价格的方法，但解决的启发式定价问题。
2021-04-12 math.OC
Branch-and-price strikes back for the k-vertex cut problem
Sapienza University of Rome（罗马大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出一种新的扩展整数线性规划模型，结合并强化了现有模型，并为k-顶点割问题设计了新的分支定界算法，通过理论分析和实验验证，显著提升了求解效率和最优解数量。
2026-06-05 math.OC
A Pricing-for-Integrality Primal Heuristic for Branch-and-Price: An Application to the Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows and Charging Time Slots
Linköping University（林雪平大学）
本文提出一种基于积分定价的启发式方法，用于解决具有时间窗和充电时间槽的电动车路径规划问题，有效缩小根节点间隙。
2026-10-30 math.OC
A Branch-and-Price Algorithm Enhanced by Decision Diagrams for the Kidney Exchange Problem
肾脏配对捐赠计划允许与不相容的捐赠者登记的患者从另一个捐赠者那里接受合适的肾脏，只要后者的共同登记患者（如果有的话）也从不同的捐赠者那里接受肾脏。肾脏交换问题（KEP）的目的是找到一个最佳的收集肾脏交换采取的形式循环和链。现有的KEP精确解方法要么是针对只考虑循环交换的情况设计的，要么可以处理长链，但只要循环短就可以扩展。我们开发的第一个分解方法，是能够处理长周期和长链的大型现实的情况。更具体地说，我们提出了一个分支和价格的框架，其中定价问题的解决（第一次在包装问题的有向图），通过多值决策图。此外，我们提出了一个新的上界的最优值的KEP，强于文献中提出的，这是通过我们的主问题。计算实验表明，我们的方法优于最先进的最佳解决几乎所有的情况下，在PrefLib库的多个周期和链长的性能。
2023-03-10 math.OC
A branch-&-price approach to the unrooted maximum agreement forest problem
针对无根二叉树的最大一致森林问题，提出首个分支定价算法，用动态规划求解定价子问题，结合多项式时间预处理后性能达到甚至超越当前最优水平。
2024-10-05 cs.DS math.OC q-bio.PE
Branch-and-Price for the Stochastic TSP with Generalized Latency
针对需求自适应公交系统的战术规划，提出带广义延迟的随机对称旅行商问题（STSP-GL），用分支定价算法求解，上界提升85%，下界提升55%，且解更稳健。
2023-11-16 math.OC
Branch-and-price with novel cuts, and a new Stackelberg Security Game
该研究针对关键基础设施防护的Stackelberg安全博弈问题，提出新型有效不等式求解强Stackelberg均衡，结合分支定价法验证了方法优于现有标准公式，并分析了参数对性能的影响。
2024-05-15 cs.GT math.OC
An Exact Branch-Price-and-Cut Algorithm for a Truck-as-Hub Vehicle Routing Problem with Drones
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对农村带无人机的以卡车为枢纽的车辆路径问题，构建混合整数二次规划模型，开发定制化分支定价割算法，该算法可高效求解大规模实例，为农村配送系统平衡服务质量与成本提供指导。
2026-10-14 math.OC
The Fair Periodic Assignment Problem
本文研究周期任务分配中的公平与效率权衡，提出O(n log n)算法，证明公平代价至多一个额外工人，并给出公平周期分配问题的精确算法。
2025-07-06 cs.DS math.OC
Branch \& Price \& Cut for the Time-Dependent Vehicle Routing Problem with Time Windows (TDVRPTW)
IMT Atlantique（IMT大西洋学院）；INSA Lyon（里昂国立应用科学学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
研究带时间窗的时间依赖车辆路径问题，通过将单车变体进展用于多车设置，重新实现分支定价算法，并探索整合数据挖掘和机器学习引导列生成，以开发高性能可解释求解器，推进该问题精确求解技术水平。
2026-07-28 math.OC
Branch and Price for the Length-Constrained Cycle Partition Problem
针对长度约束环划分问题，提出基于集合划分模型与动态规划定价算法的精确分支定价方法，实现强对偶界与求解效率、规模的显著提升。
2024-02-02 cs.DM math.OC
A Branch-Price-and-Cut Algorithm for Optimal Decoding of LDPC Codes
信道编码的目的是使数字信息从一个地方传输到另一个地方时发生的差错最小化。低密度奇偶校验（LDPC）码可以检测和纠正传输错误，如果一个编码的原始信息添加冗余比特。在实践中，启发式迭代解码算法用于解码接收到的向量。然而，如果接收到的向量包含多个错误，则这些算法可能无法解码。我们考虑解码接收向量的最小错误作为一个整数规划问题，并提出了一个分支和价格的方法来解决它。我们通过引入启发式可行解和在数学公式中加入有效的切割来提高我们方法的性能。计算结果表明，我们的分支价格和削减算法显着提高了可解性的问题相比，商业求解器在高通道出错率。我们提出的算法可以找到更高质量的解决方案比常用的迭代解码算法。
2018-03-13 cs.IT math.IT math.OC
Recent Advances in Vehicle Routing with Stochastic Demands: Bayesian Learning for Correlated Demands and Elementary Branch-Price-and-Cut
我们考虑车辆路径问题与随机需求（VRPSD），一个随机变量的著名的VRP中，需求只显示在每个客户的车辆到达。基于VRPSD研究的最新进展，本文首先总结了解决该问题的关键新成果和方法。在这样做的过程中，我们讨论了与解决VRPSD的机会约束和补货为基础的角度下的主要挑战。一旦我们涵盖了目前的国家的最先进的，我们介绍两个主要的方法的贡献。首先，我们提出了一个分支价格和削减（BP&C）算法的VRPSD下的最优补货。该方法，这是基于基本路线的定价，与以前的算法相比，并允许几个开放的基准实例的解决方案。其次，我们开发了一个需求模型，用于处理相关的客户需求。该模型的中心概念是“外部因素”，它代表影响所有需求的未知协变量。我们提出了一个贝叶斯为基础的，迭代学习过程，以完善我们的知识的外部因素，客户的需求。此更新后的知识，然后使用规定的需求相关性下的最优补货决策。计算结果表明，新的BP&C方法的效率，并表明，成本节省10%以上的补货决策时，考虑到需求的相关性。最后，我们激励一些研究的角度来看，我们相信，应该塑造未来的研究VRPSD。
2023-02-06 math.OC
Efficient Branching Rules for Optimizing Range and Order-Based Objective Functions
本文针对范围最小化问题中经典分支定价算法因弱线性规划松弛而性能受损的问题，提出通用分支规则“范围分支”，显著提升计算效率并推广至基尼偏差等基于顺序的目标函数。
2025-05-07 math.OC
A Numerically-safe Branch-Price-and-Cut Algorithm for the Length-Constrained Cycle Partition Problem
Zuse Institute Berlin（柏林祖尔研究所）；HTW Berlin（柏林应用科技大学）；Monash University（莫纳什大学）
研究长度受限循环划分问题，将其建模为集合划分模型，采用基于动态规划的分支定价切割算法求解。该算法利用问题结构高效搜索并打破对称，改进显著，能快速解决已解实例，还解决多个未解实例，突破节点数量限制。
2026-07-20 cs.DM math.OC
A Geometrical Branch-and-Price (GEOM-BP) Algorithm for Big Bin Packing Problems
装箱问题研究的是包装一组不同重量的物品所需的相同箱子的最小数量。这个问题出现在人工智能的各个领域，要求在最短的时间内导出精确解。采用分支定界和列生成技术来导出该问题的精确解，通常需要指定与列生成的污染定价子问题的性质兼容的特定于问题的分支规则。在这项工作中，我们提出了一种新的方法来处理禁止箱处理二维背包问题。此外，一组潜水标准的介绍，强调的重要性，箱的几何特征。它进一步表明，列生成技术的效率可以得到显着提高使用隐式分段定价方案。该算法在小于1分钟内解决的基准实例数方面优于当前最先进的算法。
2019-09-02 math.CO math.OC
A branch-and-price approach with MILP formulation to modularity density maximization on graphs
对于无向图的聚类问题，本文提出了一个最大化模块度密度的精确算法，这是一个比较复杂的标准，以克服著名的模块度的缺点。这个问题可以被解释为集合划分问题，这让我们想起了它的整数线性规划（ILP）公式。我们提供了一个分支和价格的框架来解决这个ILP，或列生成结合分支和界限。最重要的是，我们将需要重复求解的列生成子问题表述为一个更简单的混合整数线性规划（MILP）问题。加速技术称为集包装松弛和多切割平面在一个时间与MILP配方相结合，使我们能够优化著名的测试实例，包括那些超过100个顶点在大约四分钟的PC的模块密度。我们的求解方法是确定性的，计算时间不受任何随机行为的影响。对于其中之一，列生成的根结点的分支和边界树提供了一个分数的上限解决方案和我们的算法发现一个整体的最优解分支后。
2017-06-27 cs.DM cs.SI math.OC
Hybrid Quantum-Classical Branch-and-Price for Intra-Day Electric Vehicle Charging Scheduling via Partition Coloring
Tianjin University（天津大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Hebei University of Technology（河北工业大学）
本文提出一种混合量子-经典分支定价算法，通过将电动汽车充电调度问题建模为分区着色问题的变体，利用量子退火启发算法解决最大独立集问题，有效提升大规模充电调度的求解效率。
2026-04-08 cs.CE math.OC
Green Scheduling with Time-of-Use Tariffs and Machine States: Optimizing Energy Cost via Branch-and-Bound and Bin Packing Strategies
本文针对分时电价与机器状态下的总能源成本最小化调度问题，提出结合装箱策略的分支定界算法，通过预处理、新型分支、块查找启发式和更紧下界，在200作业基准实例上比现有方法快100倍以上。
2025-06-12 math.OC
A branch-cut-and-price algorithm for a dial-a-ride problem with minimum disease-transmission risk
本文研究风险感知拨号乘车问题（RDARP），通过最小化旅行成本与疾病传播风险加权和并引入最大累积暴露风险约束，提出精确 Branch-Cut-and-Price 算法求解，能高效解决多数中小型及大型实例。
2023-08-06 math.OC
Globally Solving a Class of Bilevel Programs with Spatial Price Equilibrium Constraints
本文针对带空间价格均衡约束的双层规划，基于对偶提出改进单层表述及分支定界内启发式方法，可处理更大规模算例，经数值研究验证了其求解性能优势。
2024-06-23 math.OC
Leveraging Electric School Buses for Disaster Recovery: Optimizing Routing and Energy Scheduling via Branch-and-Price
针对灾害中关键负荷恢复，提出利用电动校车进行路径与能源调度的混合整数规划模型，并开发精确与启发式分支定价算法，显著提升计算效率并降低恢复成本。
2025-10-15 math.OC
The Integrated Size and Price Optimization Problem
针对一个具有多个分店的服装折扣店，提出了规模与价格的集成最优化问题。基于两阶段随机规划模型的追索权，我们开发了一个精确的算法和生产兼容的启发式，产生小的最优性差距。在一项实地研究中，我们发现，供应的分支机构和规模的基础上ISPO解决方案的分布是显着优于一个阶段的优化分配忽略最优定价的可能性。
2014-01-31 math.OC q-fin.GN
A Rolling-Space Branch-and-Price Algorithm for the Multi-Compartment Vehicle Routing Problem with Multiple Time Windows
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA（佐治亚理工学院H. Milton Stewart工业与系统工程学院）；Department of Operations and Decision Systems, Université Laval（拉瓦尔大学运营管理与决策系统系）
本文提出了一种滚动空间分支定价算法，用于解决多舱车辆路径问题带多个时间窗，通过引入聚类技术和加速策略，提高算法效率和实用性。
2026-01-22 cs.LG math.OC
A Branch-and-Price Algorithm for the Electric Autonomous Dial-A-Ride Problem
本文研究电动自动驾驶 Dial-A-Ride 问题（E-ADARP），提出一种基于片段路径表示和定制资源扩展函数的高效标号算法，集成于 Branch-and-Price 框架，首次解决最小化超额用户乘车时间，并在实验中获得多个新最优解和下界。
2024-01-04 math.OC
Tactical fleet assignment and crew pairing problem with crew flight time allocation
飞机和机组人员是保证航空公司顺利运营的两大资源。然而，随着航空业的预期增长，全球范围内的机组资源预计将不足，并已成为快速发展的航空公司的瓶颈之一。此外，飞机与机组的不匹配也影响了航空公司的运营，限制了所有资源的充分利用。为了解决这个问题，我们提出了一个战术机队分配和机组配对问题与机组飞行时间分配（TFACPP）。基本的集成模型是重新制定的Benders分解，其中Benders主问题（BMP）构成了最重要的计算障碍。为了有效地解决BMP，我们提出了一个列生成算法。与平均分配机组资源相比，TFACPP可以提供更好的解决方案。此外，本文还提出了一种基于影子价格的机组和飞机资源稀缺性以及机组与飞机匹配度的定量评价方法。这些信息可以提供有关机组人员和飞机的采购，更换和过渡的丰富的管理见解。
2022-09-28 math.OC
Branch-and-Price for Prescriptive Contagion Analytics
本文针对疫苗分配等规范性传染分析问题，提出一种基于集合划分重构、列生成分解、状态聚类算法和三分支方案的分支定价方法，有效求解大规模混合整数非凸优化问题，显著提升疫苗接种效果并挽救更多生命。
2023-10-23 math.OC q-bio.PE
The quadratic assignment problem: the linearization of Xia and Yuan is weaker than the linearization of Adams and Johnson and a family of cuts to narrow the gap
二次指派问题是一个著名的最优化问题，有许多应用。解决它的一个常见策略是使用其线性化之一，然后应用混合整数线性规划方法工具箱。混合整数公式的质量的一个度量是其线性松弛的质量。本文比较了二次指派问题的两种线性化，证明了Adams和Johnson线性化的线性松弛包含在Xia和Yuan线性化的线性松弛中。我们还开发了一个分支和切割的方法，使用证明中获得的见解，通过一个新的家庭的削减称为ab-削减，提高了线性化的夏和袁。
2018-06-29 math.OC
Robust Routing and Scheduling of Home Healthcare Workers: A Nested Branch-and-Price Approach
针对家庭医护多日规划中时间不确定的问题，提出带基数约束鲁棒性的嵌套分支定价混合整数规划方法，兼顾多类约束与目标，实际规模算例可高效求最优，鲁棒性代价为护理人员负载降低，地理邻近性为次要分配因素。
2024-07-04 econ.GN math.OC q-fin.EC
Stochastic Extensible Bin Packing
考虑随机可扩展装箱问题（SEBP），其中随机大小的$n$项被装入单位容量的$m$箱中.与经典的装箱问题不同，箱子的数量是固定的，并且可以以额外的成本进行扩展。这个问题在随机环境中起着重要的作用，例如在手术调度中：必须事先将患者分配到手术室，以便充分利用常规容量，同时加班量尽可能小。本文着重于不同类别的政策之间的基本比率：首先，我们考虑不可分割的价格，其中我们比较最优的非预期的政策对最优的分数分配政策。我们表明，这个比例有一个紧的上限$2$。此外，我们开发了一个分析的固定分配的LEPT规则产生一个紧密的近似比$(1+e^{-1}) \approx 1.368$的变体。此外，我们证明了固定分配的价格，相关的自适应性的好处，它描述了限制固定分配政策时的损失，是在同一个因素。这表明，在某种意义上，LEPT是我们所能期望的最佳固定分配策略。我们还提供了一个下界的性能，这种政策相比，最佳的固定分配政策。最后，我们得到了改进的边界的情况下，处理时间是从一个特定的家庭的分布，无论是有界的Pietra指数，或当familly是stochemical占主导地位的二阶。
2022-03-04 cs.DM cs.DS math.OC
Electric Vehicle Charging Network Design under Congestion
本文扩展了多阶段随机整数模型，在充电站部署优化中引入拥堵管理约束，并结合贪心启发式与分支定价算法高效求解中等规模实例。
2024-12-30 math.OC
A Branch-and-Price Algorithm for Fast and Equitable Last-Mile Relief Aid Distribution
Department of Mathematics and Industrial Engineering, Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院数学与工业工程系）；College of Engineering, Koç University（科克大学工程学院）；Department of Statistics and Operations Research, University of Vienna（维也纳大学统计与运筹学系）
本文提出一种分支定价算法，用于在效率和公平性之间平衡最后一公里救济物资分配，通过双目标优化减少不平等并提高效率。
2025-12-22 cs.AI math.OC
A Branch-Decomposition Approach to Power Network Design
本文提出了一种方法来解决组合电力网络设计问题，如相量测量单元（PMU）的位置和保护分配免受网络物理攻击。该方法通过求解电力网络图上的支配集问题来解决设计问题。采用分支分解和动态规划相结合的方法求解控制集问题。与标准的整数规划和启发式/进化方法的电力网络设计，所提出的方法是准确的，只需要多项式计算时间，如果图是平面的，有小的分支宽度。一个平面化技术探讨了问题的实例与非平面图。本文以基准电网为例，验证了平面性和小分支宽度在实际中并不罕见。算例分析也表明，该方法在计算效率上有一定的优势。
2016-02-18 math.OC
A Branch-Price-Cut-And-Switch Approach for Optimizing Team Formation and Routing for Airport Baggage Handling Tasks with Stochastic Travel Times
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
针对随机旅行时间下的机场行李处理任务，提出分支-定价-割-切换算法，动态切换主问题公式，利用精确分离秩1 Chvátal-Gomory割和任务完成时间分支规则，显著优于现有方法。
2026-06-17 econ.GN math.OC q-fin.EC
Adapting Branching and Queuing for Multi-objective Branch and Bound
本文针对多目标分支定界中分支与排队策略进行性能评估，利用超体积指标实现最佳优先策略，并在背包和广义分配问题上验证了方法的有效性。
2023-11-10 math.OC
A Branch-and-Price Approach to a Variant of the Cognitive Radio Resource Allocation Problem
电磁频谱的射频部分是一种稀缺资源。认知无线电技术已经成为克服频谱稀缺瓶颈的一个有前途的解决方案。通过这种技术，次级用户（SU）感知到从初级用户（PU）释放的频谱机会，并且机会主义地利用这些（暂时）空闲部分，称为频谱空洞。在这封信中，我们考虑了Martinovic等人在2017年提出的认知无线电资源分配问题的变体。这个版本的问题的区别特征在于，每个SU由于其硬件限制而强加了待聚合的频谱空洞不能彼此任意远离的要求。我们把这个限制称为最大聚合范围（MAR）约束，并把这个问题的变体称为MAR约束的孔分配问题。该问题可以形式化为一个NP难的组合优化问题。我们提出了一种新的二进制整数线性规划（ILP）制定的问题。该公式中的约束的数量是频谱空洞的数量加上SU的数量。另一方面，公式中的二元决策变量的数量可能非常大，因为对于每个SU的每个合法频谱分配，需要一个变量。我们提出了一个分支和价格（B&P）框架来应对这一挑战。这个框架实际上是一个分支定界过程，在搜索树的每个节点，我们利用所谓的（延迟）列生成技术解决相应的子问题的LP松弛。数值结果表明，LP松弛边界是非常紧的。这允许非常有效地修剪搜索空间。与先前建议的配方相比，所提出的技术可以需要更少的计算工作量。
2022-04-27 cs.DS cs.NI math.OC
Fare Structure Design in Public Transport
本文研究公共交通票价结构设计问题，以最小化新票价与参考价格的绝对偏差之和为目标，考虑统一、距离和区域票价策略及相关约束，分析其与中位数问题的联系及复杂度范围。
2025-02-12 math.OC
Constrained Multiagent Rollout and Multidimensional Assignment with the Auction Algorithm
MIT（麻省理工学院）；ASU（亚利桑那州立大学）
我们考虑扩展的推出算法，适用于约束确定性动态规划，包括具有挑战性的组合最优化问题。该算法依赖于一个次优的政策，称为基地启发式。在适当的假设下，我们表明，如果基地启发式产生一个可行解，推出算法具有成本改善属性：它产生一个可行解，其成本是不差于基地启发式的成本。然后，我们专注于多智能体问题，在每个阶段的控制由多个组件（每个代理一个），这是通过耦合的费用函数或约束或两者兼而有之。我们表明，成本改善属性保持与替代实现，大大降低了计算要求，并使得可能使用的推出与许多代理的问题。我们证明了这种替代算法，将其应用到分层图的问题，涉及的空间和时间结构。我们认为在一些细节这样的问题的一个突出的例子：多维分配，我们使用的拍卖算法2维分配作为一个基本的启发式。这种拍卖算法特别适合我们的上下文，因为通过使用价格，它可以有利地使用分配问题的解决方案作为解决其他相关分配问题的起点，并且这可以大大加快推出算法的执行。
2020-04-27 cs.AI math.OC
A Lagrange decomposition based Branch and Bound algorithm for the Optimal Mapping of Cloud Virtual Machines
云计算的挑战之一是最佳和有效地将虚拟机分配给物理机。电信运营商的目标是在尊重关于位置、分配和容量的约束的同时使映射成本最小化。在本文中，我们首先提出了一个精确的配方导致0-1双线性约束问题。然后利用问题的结构引入了多种线性割，并提出了一种基于Lagrange分解的B&B算法，有效地获得了问题的最优解。数值上，我们表明，我们的有效的不等式关闭超过80%的最优性差距所产生的著名的麦考密克松弛，并证明了所提出的B&B算法与广泛的数值实验的计算优势。
2018-06-22 math.OC
Bridging the user equilibrium and the system optimum in static traffic assignment: how the cooperation among drivers can solve the congestion problem in city networks
解决道路拥堵问题是现代城市中最紧迫的问题之一，因为它会浪费时间，污染，提高工业成本和巨额道路维护成本。智能交通技术的进步和智能交通工具的出现正在极大地改变移动性。它们使卫星导航设备之间的协调机制，称为协调交通分配，旨在为驾驶员分配路径，以消除拥堵，减少交通网络中的总行程时间。在众多的避免交通拥挤的方法中，协调交通分配是一个有价值的选择，因为它不需要大量的投资来扩大道路网络。交通分配传统上致力于两个主要的角度上，著名的Wardropian principlesare启发：用户均衡和系统最优。用户均衡是指每个用户自私地选择最优路径的用户驱动的交通分配。它保证了用户之间的公平性得到尊重，因为当达到均衡时，所有共享相同起点和目的地的用户将经历相同的旅行时间。在用户均衡的主要缺点是，系统的总旅行时间没有最小化，因此，所谓的价格无政府状态支付。另一方面，系统最优是一个有效的系统范围内的交通分配，其中驾驶员在网络上的路线，以这样的方式，总旅行时间最小化，但用户可能会经历旅行时间高于其他用户从同一起点旅行到同一目的地，影响遵守。因此，实现两种分配之一的缺点可以通过混合两种方法来克服，目的是将用户的公平性与系统范围的效率联系起来。该调查回顾了这些权衡方法的最新发展水平
2021-05-11 cs.GT math.OC
Fare Zone Assignment on Trees
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了树状网络中票价区分配问题，提出高效的近似算法，针对不同网络结构证明了问题复杂性，并展示了参数化的计算复杂性。
2026-04-24 cs.DS cs.GT math.OC
Algorithms for the Bin Packing Problem with Scenarios
本文研究带场景的装箱问题，提出绝对近似算法、渐近多项式时间近似方案，并结合 branch-and-price 与启发式算法高效求解，在62%的实例中取得最优解。
2023-05-24 cs.DS math.OC
Utility Design for Distributed Resource Allocation -- Part II: Applications to Submodular, Covering, and Supermodular Problems
分布式控制的博弈论方法的一个基本组成部分是局部效用函数的设计。相对于在资源上可加性的资源分配问题，第一部分展示了如何设计局部效用，以便最大化相关的性能保证[Paccagnan等人，TAC 2019]，我们用无政府状态的无政府代价来衡量。本手稿的目的是专门这些结果的情况下，submodular，覆盖和supermodular问题。在所有这些情况下，我们得到严格的表达式的无政府代价，往往匹配或改善相关的保证国家的最先进的近似算法。两个应用程序和相应的数值：车辆目标分配问题和无线数据缓存中出现的覆盖问题。
2021-01-12 cs.GT math.OC
On the Ramified Optimal Allocation Problem
本文提出了一个在空间经济条件下，具有分支运输技术的最优配置问题。分支运输是用来模拟运输规模经济的群体运输广泛观察到的性质和有效设计的分支结构的运输系统。分歧分配问题的目的是寻找一个最优分配方案以及相关的最优分配路径，以最小化从工厂到家庭的运输总成本。这个问题不同于现有的分歧运输文献中，工厂之间的生产分配不是固定的，而是内生决定的，在许多分配实践中观察到的。研究表明，由于分枝运输的运输规模经济性，每个最优分配方案等价于一个从家庭到工厂的最优分配图。这个最优分配图提供了家庭和分配路径的自然划分。我们发展了边际运输分析和投影分析的方法来研究最优分配图的性质。这些属性，然后有关的最优分配映射的状态矩阵的上下文中的搜索。
2011-03-02 math.CO math.OC
Adaptive Improvements of Multi-Objective Branch and Bound
本文针对多目标分支定界算法中定界与剪枝较弱的问题，提出利用自适应目标空间信息改进子问题的分支、排队及下界集处理，并在多类问题上验证了其性能提升。
2023-12-19 cs.DM cs.MS math.OC
