When is selfish routing bad? The price of anarchy in light and heavy traffic
本文研究了具有多个源-目的地（O/D）对的非原子拥塞博弈中无政府状态下的无政府代价作为流量流入的函数的行为。在现实世界网络中的实证研究表明，无政府状态的无政府代价在轻流量和重流量下都接近于1，因此提出了一个问题：这些观察结果在理论上是否合理？我们首先表明，这并不总是这样的情况下：无政府状态的无政府代价价格可能保持一个积极的距离，从1的所有值的流量流入，即使在简单的三个环节的网络与一个单一的O/D对和光滑，凸成本。另一方面，对于一个大类的成本函数（包括所有多项式），无政府状态的无政府代价收敛到1，在重和轻流量，无论网络拓扑结构和网络中的O/D对的数量。我们还研究了无政府状态的无政府代价的收敛速度，我们表明，它遵循幂律，其程度可以明确计算时，网络的成本函数是多项式。
2018-04-10 cs.GT math.OC
Leveraging Electric School Buses for Disaster Recovery: Optimizing Routing and Energy Scheduling via Branch-and-Price
针对灾害中关键负荷恢复，提出利用电动校车进行路径与能源调度的混合整数规划模型，并开发精确与启发式分支定价算法，显著提升计算效率并降低恢复成本。
2025-10-15 math.OC
Phase Transitions of the Price-of-Anarchy Function in Multi-Commodity Routing Games
本文研究多商品路由博弈中无政府代价随需求变化的相变，证明比例需求下断点处单侧导数与较小均衡支撑集关联，并给出非比例需求的反例。
2024-02-07 cs.GT math.OC
An Exact Branch-Price-and-Cut Algorithm for a Truck-as-Hub Vehicle Routing Problem with Drones
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对农村带无人机的以卡车为枢纽的车辆路径问题，构建混合整数二次规划模型，开发定制化分支定价割算法，该算法可高效求解大规模实例，为农村配送系统平衡服务质量与成本提供指导。
2026-10-14 math.OC
Branch \& Price \& Cut for the Time-Dependent Vehicle Routing Problem with Time Windows (TDVRPTW)
IMT Atlantique（IMT大西洋学院）；INSA Lyon（里昂国立应用科学学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
研究带时间窗的时间依赖车辆路径问题，通过将单车变体进展用于多车设置，重新实现分支定价算法，并探索整合数据挖掘和机器学习引导列生成，以开发高性能可解释求解器，推进该问题精确求解技术水平。
2026-07-28 math.OC
The Price of Anarchy in Transportation Networks: Data-Driven Evaluation and Reduction Strategies
在智慧城市必须支持的众多功能中，交通在资源消耗、环境压力和市民挫折感方面占主导地位。我们研究了两种不同的路由策略下的交通网络，通常假设自私的用户为中心的路由策略和社会最优的系统为中心的。我们认为一个性能指标的效率-无政府状态的价格（PoA）-定义为自私的路由下的总旅行延迟成本的比率在社会最优路由下的相应数量。我们开发了一种数据驱动的方法来估计PoA，我们随后使用大量的实际交通数据从马萨诸塞州东部的道路网络进行案例研究。为了估计PoA，我们的方法从数据中学习交通网络的完整模型，包括起点-目的地需求和用户偏好。我们利用这个模型，提出可能的策略，以减少PoA和提高效率。
2018-01-04 cs.GT math.OC
The Vehicle Routing Problem with Service Level Constraints
我们考虑一个车辆路径问题，旨在最大限度地减少成本的服务水平的限制，对几组交付。这个问题反映了物流供应商所面临的一些基本挑战，这些供应商为有限数量的合作伙伴提供运输服务，并应遵守服务水平的合同义务。该问题也推广了几类重要的有利润的车辆路径问题。为了解决这个问题，我们提出了一个紧凑的数学公式，一个分支和价格算法，和一个混合遗传算法与人口管理，它依赖于问题量身定制的解决方案表示，交叉和局部搜索算子，以及自适应惩罚机制建立一个良好的平衡服务水平和成本。我们的计算实验表明，所提出的启发式返回非常高质量的解决方案，这个困难的问题，匹配所有的最优解发现中小型基准实例，并改善现有的算法，两个重要的特殊情况下：车辆路径问题与私人车队和公共承运人，和能力限制有利可图的旅游问题。分支和价格算法也产生新的最优解的所有三个问题。
2017-06-09 math.OC
The Integrated Vehicle and Pollster Routing Problem
Escuela Politécnica Nacional（国立理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
针对厄瓜多尔统计局价格调查的人员与车辆调度需求，提出集成车辆与调查员路径问题，构建整数规划模型并设计三阶段算法，经真实算例验证有效。
2026-08-20 math.CO math.OC
A Rolling-Space Branch-and-Price Algorithm for the Multi-Compartment Vehicle Routing Problem with Multiple Time Windows
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA（佐治亚理工学院H. Milton Stewart工业与系统工程学院）；Department of Operations and Decision Systems, Université Laval（拉瓦尔大学运营管理与决策系统系）
本文提出了一种滚动空间分支定价算法，用于解决多舱车辆路径问题带多个时间窗，通过引入聚类技术和加速策略，提高算法效率和实用性。
2026-01-22 cs.LG math.OC
Price Optimal Routing in Public Transportation
针对公共交通价格最优最早到达问题，提出条件票价网络（CFNs）框架以建模复杂票价结构，并适配MCRAP算法实现平均400毫秒内求最优解。
2024-02-08 cs.DM math.OC
Robust Routing and Scheduling of Home Healthcare Workers: A Nested Branch-and-Price Approach
针对家庭医护多日规划中时间不确定的问题，提出带基数约束鲁棒性的嵌套分支定价混合整数规划方法，兼顾多类约束与目标，实际规模算例可高效求最优，鲁棒性代价为护理人员负载降低，地理邻近性为次要分配因素。
2024-07-04 econ.GN math.OC q-fin.EC
Joint Routing and Charging Problem of Electric Vehicles with Incentive-aware Customers Considering Spatio-temporal Charging Prices
本文研究了电动汽车车队的调度问题，提供移动性作为一种服务，一组时间指定的客户，运营商需要解决的路由和充电问题，共同为每个EV。因此，我们认为激励意识的客户，并建议运营商提供货币激励客户，以换取时间的灵活性。通过这种方式，车队运营商可以以较低的成本实现路由和充电计划，同时客户可以获得灵活性的货币补偿。具体而言，我们首先提出了一个双层最优化模型，车队运营商优化的路由和充电时间表占时空变化的收费价格，与金钱激励，以偿还交付时间的灵活性所经历的客户。同时，客户通过最小化自己的成本来选择自己的时间灵活性。其次，我们应付来自这个非线性双层最优化模型的计算负担与精确的重新制定的方法组成的KKT最优性条件，基于大M的线性化方法，和零对偶间隙的凸优化问题。这样，我们将所提出的问题转化为一个单级的最优化问题，它可以解决一个加强的广义Benders分解方法持有更快的收敛速度比广义Benders分解方法。为了评估所提出的数学模型的有效性，我们进行了大量的模拟实验，使用比利时的VRP-REP数据。数值结果表明，所提出的数学模型可以减少客户的交付费用以及车队运营商的运营成本。
2022-05-26 cs.SY eess.SY math.OC
An Exact Counterexample to Affine-Like Price-of-Anarchy Shape in Quartic BPR Routing
Nth Research Collective（Nth研究集体）
本文通过精确计算机辅助反例，证明四次BPR路由中仿射型价格无政府性形状定理不成立，并利用区间证书和有理数算术验证了PoA的非单调性。
2026-09-23 cs.GT math.OC
Resource-robust valid inequalities for vehicle routing and related problems
本文针对车辆路径问题中的分支-定价-切割算法，提出资源鲁棒应用概念及新的资源鲁棒有效不等式，并在带容量约束的VRP上验证了计算收益。
2025-08-19 math.OC
Online Linear Programming for Multi-Objective Routing in LLM Serving
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
研究大语言模型服务在线路由问题，引入多目标优化框架将路由设为在线线性规划，应用高效出价控制策略，开发热启动投影一阶更新，集成路由器到模拟器，结果表明基于科学方法优于启发式方法。
2026-07-07 cs.AI cs.LG math.OC
New Exact Algorithm and Solution Properties for the Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands
研究了最优补货条件下随机需求车辆路径问题。我们开发了一个精确的算法，是有效的解决实例与许多车辆和很少的客户每路线。在我们的实验中，我们表明，在这些情况下，解决随机问题是最相关的（即，确定性等价解上的潜在增益最高）。建议的分支价格和削减算法依赖于一个有效的标签程序，精确和启发式的优势规则，并完成边界价格有利可图的列。最多可在小于5小时内解决76个节点的问题，最多可在算法的长期运行中解决148个节点的问题。这些实验也让我们在这个问题上有了新的发现。解决随机问题导致解决方案优于确定性等效解决方案高达10%。当路径数不固定时，迂回到仓库和最优补货下的最优解几乎等价。开辟新航线是降低补货成本的好策略，在许多情况下，可以降低运输成本。第一次，在路线的预期需求被允许超过车辆的能力的情况下，也进行了测试，结果表明，具有较低的成本和更少的路线存在优越的解决方案。
2018-06-22 math.OC
A Branch-and-Price Algorithm for a Team Orienteering Problem with Fixed-Wing Drones
建立了一个多架固定翼无人机的团队定向越野问题，并提出了一种求解该问题的分支价格算法。与旋转无人机不同，固定翼无人机具有与之相关的运动学约束，从而防止它们进行现场转弯并将其限制在最小转弯半径内。本文提出了这些约束的无人机路由问题制定的影响，并提出了一个系统的技术来解决他们的团队定向越野问题的背景下。此外，提出了一种新的分支和价格算法与分支技术的限制，由于固定翼无人机。基准实例上的大量计算实验证实了算法的有效性。
2021-12-02 math.OC
On dynamics of wage-price spiral and stagflation in some model economic systems
本文的目的是提出一个基本的分析解决方案的问题的形成的分化的回报率在一个经典的引力模型和价格-工资螺旋的动态模型。
2018-12-02 math.OC q-fin.GN
Enforcing TSP-Optimality in Fair Vehicle Routing by Cutting Planes
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Cornell Tech（康奈尔科技校区）
本文研究公平容量车辆路径问题，旨在最小化路线长度差（范围）。通过引入TSP最优性切割，确保单个路线的TSP最优性，并在基准实例上取得接近最优解的成果。
2026-04-26 math.OC
Local Area Routes and Valid Inequalities for Efficient Vehicle Routing
在这项研究中，我们引入了本地（LA）的路线，以提高效率和密封性的列生成（CG）方法解决车辆路径问题（VRP）。LA-路由依赖于为每个元组预先计算最低成本基本子路由（称为LA-弧），该元组由以下各项组成：（1）LA-弧开始的（第一）客户，（2）LA-弧结束的（与第一客户）远距离客户，以及（3）第一客户附近的一组中间客户。LA路由是通过连接LA弧来构建的，其中给定LA弧中的最终客户是后续LA弧中的第一个客户。在CG的定价步骤中，对LA路由应用递减状态空间松弛法来构造最低降低成本的基本路由。基于LA路由的求解器可以用于有效地收紧标准集覆盖VRP使用子集行不等式的变体，这不会改变定价的结构。我们将LA弧到一个新的CG稳定计划。具体来说，定价期间生成的每一列都映射到与该列一致的客户有序列表。如果在关联的排序中，弧中的第一个/最后一个客户分别在LA弧中的所有其他客户之前/之后出现，则LA弧与排序一致。每个这样的排序然后被映射到多图，其中节点对应于（客户/需求），并且边对应于与该排序一致的LA弧。因此，多重图上从源到汇的任何路径都是可行的基本路径。列的排序将空间上邻近的客户放置在排序上的邻近位置中，使得可以生成路线以便允许访问空间上邻近的客户而无需首先远离。我们解决了这些图的限制主问题，它具有特殊的结构，允许快速的解决方案。
2023-01-30 math.OC
An exact algorithm for vehicle routing problems with temporal dependency constraints
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
本文提出一种能处理所有时间依赖约束的精确算法，通过片段化建模和价格-切割-枚举算法，有效解决车辆路径问题中的时间依赖约束，优于现有方法并解决以往难以处理的实例。
2026-04-17 math.OC
A Branch-Price-Cut-And-Switch Approach for Optimizing Team Formation and Routing for Airport Baggage Handling Tasks with Stochastic Travel Times
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
针对随机旅行时间下的机场行李处理任务，提出分支-定价-割-切换算法，动态切换主问题公式，利用精确分离秩1 Chvátal-Gomory割和任务完成时间分支规则，显著优于现有方法。
2026-06-17 econ.GN math.OC q-fin.EC
Local Area Routes for Vehicle Routing Problems
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；Laminaar Optimization Research Group（Laminaar优化研究组）
我们考虑一种方法来提高效率的列生成（CG）方法解决车辆路径问题。我们引入局部区域（LA）的路由松弛，一种替代/补充常用的NG路由松弛和递减状态空间松弛（DSSR）内的CG配方。LA路由是ng-routes的子集和基本路由的超集。通常，CG的定价阶段必须使用计算上昂贵的过程来产生基本路由，这些基本路由是没有重复客户的路由。非基本路线至少访问一个客户一次以上，形成一个循环。LA路线以允许有效定价的方式放松了作为基本路线的约束。LA路线最好理解为NG路线松弛。Ng-routes是允许在空间中具有非局部循环的路由;这意味着循环中至少有一个中间客户（称为断路器）必须考虑循环中的起始客户在空间上远离。LA路由使用一组对应于从路由开始到结束排序的路由上的客户的特殊索引来描述。LA路由松弛通过另外强制断路器必须位于特殊索引处来进一步限制超出ng-routes的允许循环的集合，其中特殊索引的集合被递归地定义如下。路由中的第一个特殊索引位于索引1处，这意味着它与路由中的第一个客户相关联。第k个特殊索引对应于第k-1个特殊索引之后的第一个客户，其不被认为是位于第k-1个特殊索引处的客户的邻居（被认为在空间上远离）。我们表明，LA路线松弛可以显着提高计算速度的定价相比，标准的DSSR。
2022-07-10 cs.AI math.OC
Graph Master and Local Area Routes for Efficient Column Generation for the Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows
针对 CVRPTW 加权集合覆盖列生成收敛慢的问题，本文结合 LA 弧/LA 路径定价与增强型 Graph Master 多重图主问题，按需构建节点和边以高效生成相关可行路径。
2023-04-23 math.OC
A branch-and-price approach for the nurse rostering problem with multiple units
针对含多单元与大量软性时间约束的护士排班问题，提出结合适配软约束的新型动态规划定价算法与加速策略的分支定价方法，算例验证其求解潜力。
2023-11-09 math.OC
The fragility-constrained vehicle routing problem with time windows
本文研究了一种新的有时间窗车辆路径问题（VRPTW），称为脆弱性约束VRPTW，它假设1）车辆的容量被组织在多个相同的堆栈中; 2）在客户处拾取的所有物品要么是"脆弱的"要么不是"脆弱的"; 3）没有非脆弱的物品可以放在脆弱的物品上（脆弱性约束）;以及4）不可能进行途中负载重新布置。我们首先描述的可行性的路线就这个脆弱性约束。然后，为了解决这个新问题，我们开发了一个精确的分支价格和切割（BPC）算法，其中包括标签算法，利用这种可行性表征，有效地产生可行的路线。该算法的基准对另一个BPC算法，通过不可行的路径切割处理的脆弱性约束的列生成主问题。我们的计算结果表明，前者的BPC算法明显优于后者的计算时间和脆弱性约束有更大的影响最优解成本（相比VRPTW）时，车辆容量减少，堆栈高度增加，更平衡的客户与易碎品和非易碎品的组合。
2021-09-04 math.OC
The Pollution-Routing Problem with Speed Optimization and Uneven Topography
本文考虑了联合污染路由和速度最优化问题（PRP-SO），其中燃料成本和$\textit{CO}_2e$排放取决于车辆速度，弧有效载荷，和道路等级。我们提出了两种方法，一个近似和一个精确的，解决PRP-SO。近似策略解决了大规模的情况下，问题的禁忌搜索为基础的元启发式加上一个有效的固定顺序的速度优化算法。第二种策略包括一个量身定制的分支和价格（BP）算法，其中速度优化管理的定价问题。我们测试这两种方法修改所罗门基准和新构建的现实生活中的实例集。我们的BP算法解决了最多50个客户的大多数实例，以及75和100个客户的许多实例。该启发式算法能够找到所有实例的近最优解，并且每个实例的计算时间不到小于分钟。在现实世界的情况下，结果提出了一些管理见解。首先，当明确考虑弧有效载荷和道路坡度时，实现了高达53%的燃料节省。其次，通过安排上坡客户沿路线晚点，也实现了燃油节省和排放减少。最后，我们表明，忽略海拔信息时，规划路线导致高度不准确的燃料消耗估计。
2021-05-19 math.OC
Robust Optimization Approaches for Routing and Scheduling of Multi-Skilled Teams under Uncertain Job Skill Requirements
我们考虑一个组合问题的团队和调度的多技能的员工，必须执行不确定的资格要求的工作。我们提出了两种建模方法，生成的解决方案是强大的可能的数据变化。这两种方法都使用预算不确定性的变量，其中资格要求的偏差受到约束。在第一种方法中，我们聚集不确定的约束，以确保目前在一个工作的工作资格的总数是不小于最坏情况下的值。我们表明，这些值可以预先计算，从而在一个强大的模型，与名义模型相比，几乎没有额外的复杂性。在我们的第二种方法中，我们绑定了所有作业的总体资格偏差。虽然这种方法是更复杂的，我们表明，它仍然是可以得到一个紧凑的问题制定使用线性规划制定的对抗性问题的基础上的动态程序。这两种方法的性能进行了分析，最初提供了一个确定性的问题版本的实例的测试床。我们的实验表明，所提出的方法在数据不确定性的存在下的有效性，并揭示了鲁棒性的代价和收益。
2020-10-31 math.OC
Stochastic Dynamic Pricing for Same-Day Delivery Routing
电子商务的当日送达已成为一项受欢迎的服务。公司通常提供几个时间交付选项，最早的一个是下一个小时交付。由于交付期限紧迫且利润微薄，公司通常发现提供高效的当日交付服务具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个整体的计划，结合优化的路由和定价的同一天交付。所提出的方法是能够考虑到旅行时间的不确定性，在城市环境中的交付应用程序的一个关键因素。我们将此问题建模为一个马尔可夫决策过程。我们应用价值函数近似技术来计算机会成本。基于这些机会成本，以及客户选择模型和旅行时间分布，我们优化了各种交付期限的价格。我们进行了广泛的计算实验，比较所提出的模型与基线政策。我们还研究了如何（可能错误的）选择旅行时间分布影响所提出的优化方案的性能。通过对现实场景的数值模拟，我们观察到，与确定性模型相比，所提出的方法可以将错过交付的数量减少到40%;同时，与基线策略相比，它可以增加5%以上的收入。我们探讨了由于问题的随机性而产生的新问题，例如错过交付的罚款对定价结构和整体收入的影响。
2019-12-06 math.OC
Joint Routing of Conventional and Range-Extended Electric Vehicles in a Large Metropolitan Network
增程式电动汽车结合了电池供电电动机的更高效率和环境效益，以及传统内燃机的更长里程和自主性。这种组合对于密集城市地区的时间受限的交付路线特别有利，其中沿路线的电池充电可能过于耗时，无法经济地证明使用全电动车辆是合理的。然而，从电动模式转向传统化石燃料模式也会导致成本和排放增加以及效率降低。本文分析了这种异构车辆路径问题，并描述了两种解决方法：一个确切的分支价格和切割算法和迭代禁忌搜索元启发式。从方法论的角度来看，我们发现，精确的算法始终获得严格的下界，也证明了元启发式的解决方案接近最优。从政策的角度来看，我们研究了一个大规模的现实世界的案例研究，在芝加哥大都市区的包裹交付和量化各种运营指标，包括能源成本和车辆行驶里程。我们发现，通过部署大约20%的增程车辆，以及33英里的适度全电动范围，包裹分销商可以节省高达17%的能源成本，同时导致车辆行驶里程增加不到小于0.5%。将续航里程增加到60英里，进一步降低成本仅4%，这可以通过减少平均服务时间1分钟或增加驾驶员工作时间1小时来实现。我们的研究揭示了汽车制造商、分销商和政策制定者可以关注的几个关键改进领域。
2022-01-04 math.OC
A New Class of Compact Formulations for Vehicle Routing Problems
针对VRPTW，本文提出新型紧凑MILP模型与离散化发现算法，通过迭代调节时间、容量和局部初等性约束，获得低复杂度且整数间隙更小的LP松弛。
2024-03-01 math.OC
Optimization methods for the capacitated refueling station location problem with routing
针对带路径规划的容量约束加油站选址问题，本文提出分支切割法扩展版和分支切割定价算法两种优化方法，经测试其性能受容量约束严格度影响，且在无容量算例上运行时间优于现有方法。
2023-10-09 math.OC
A generalized formulation for vehicle routing problems
在文献中提出了不同类型的配方来模拟车辆路径问题。目前，最常用的可以分为两类，即车辆流公式和集合分割公式。这些类型的公式彼此不同，不仅是因为它们的变量和约束，而且还因为它们的主要特征。车辆流公式具有紧凑模型的优点，因此可以使用通用优化包直接求解它们。然而，它们通常表现出弱的线性弛豫，并具有大量的约束。也可以设计基于专门有效不等式的分支切割方法来解决这些公式，但它们对大规模实例并不有效。另一方面，集合划分公式具有更强的线性松弛，但需要实现列生成和专门的分支和价格方法等并行技术。由于所有这些原因，到目前为止，在车辆路径社区中已经认识到这两种类型的公式是相当不同的。在本文中，我们表明，它们实际上是强相关的，因为它们对应的车辆路径问题的广义配方的特殊情况。
2017-09-16 cs.DM math.OC
Branch-and-Price for the Stochastic TSP with Generalized Latency
针对需求自适应公交系统的战术规划，提出带广义延迟的随机对称旅行商问题（STSP-GL），用分支定价算法求解，上界提升85%，下界提升55%，且解更稳健。
2023-11-16 math.OC
Vehicle Routing with Stochastic Demands and Partial Reoptimization
我们考虑车辆路径问题与随机需求（VRPSD），在这个问题中，客户需求是已知的分布在路线规划阶段，并显示在路线执行时到达每个客户。一个长期存在的悬而未决的问题VRPSD关注的好处，允许在路线执行，部分重新排序的计划客户访问。考虑到这个问题的实际重要性和越来越多的兴趣VRPSD下的最优补货，我们研究了VRPSD下的追索权政策称为开关政策。切换策略是一个规范的重新优化策略，它只允许对连续的客户进行重新排序。我们认为这一政策与最佳预防性补货，并引入一个分支切割和价格算法来计算最优的先验路由计划。该算法的特点是定价例程，其中值函数表示所有可能的状态和重新排序决策的预期成本。为了保证定价的易处理性，我们采用了一种策略，结合初等定价与不同复杂性的完成界，并解决定价问题，而不依赖于优势规则。我们的数值实验表明，该算法的有效性，解决多达50个客户的实例。值得注意的是，它们还为我们提供了重新优化价值的新见解。切换策略可以节省大量的成本，当计划的路线来自一个算法建立在一个确定性的近似数据，一个重要的情况下，难以找到最佳的VRPSD解决方案的最佳补货。当比较两种追索权政策获得的最优先验VRPSD解决方案时，收益较小。正如它出现，进一步节省成本可能需要联合重新排序和车辆之间的客户访问的重新分配时，上下文允许。
2022-01-21 math.OC
Bartering integer commodities with exogenous prices
对具有不可分割商品和固定外生价格的市场的分析在经济模型中发挥了重要作用，特别是在工资刚性和失业方面。本研究报告提供了与Nasini等人提出的基于数学规划的方法相关的数学和计算细节。（2014年接受）研究纯交换经济，其中离散量的商品以固定价格交换。易货过程，由一对夫妇的代理之间的商品的基本重新分配序列，形式化为局部搜索收敛到均衡分配。在计算经济学的背景下，提供了一个直接应用程序的分析过程，随着Java实现本研究报告中描述的方法。
2015-08-09 cs.GT math.OC q-fin.GN
Impact of Electric Vehicle Routing with Stochastic Demand on Grid Operation
随着电动汽车（EV）普及率的提高，政府政策的支持和技术价格的下降，电动交通的建模和运营面临着新的挑战。在本文中，我们提出了一个模型来解决EV路由问题，同时考虑到现实生活中的随机需求行为。我们提出了一个数学公式，最大限度地减少旅行时间和能源成本的电动汽车车队。EV由电池能量消耗模型表示。为了使我们的配方适应现实生活中的场景，客户的皮卡和下车建模为随机参数。提出了一种机会约束最优化模型，用于解决上下车的不确定性问题。计算验证模型的基础上提供了代表性的运输方案。结果表明，我们的模型与可验证的解决方案的快速收敛。最后，电动汽车充电的影响是在曼哈顿市中心，纽约通过评估对配电网的影响进行验证。
2021-04-12 cs.SY eess.SY math.OC
Logic-Based Benders Decomposition for Time Slot Management with Mixed Logit Demand
University of Lausanne, HEC Lausanne Faculty of Business and Economics（洛桑大学，洛桑高等商学院经济与管理学院）；Toulouse Business School（图卢兹商学院）
本文提出了一种精确求解框架，用于解决混合洛吉特需求下的选择性时间槽管理问题，通过逻辑贝纳茨分解分离战略选择和定价决策与车辆路径子问题，提高求解效率。
2026-10-28 math.OC
Contextual Stochastic Vehicle Routing with Time Windows
School of Management, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学管理学院）；Amazon.com, Inc.（亚马逊公司）；Munich Data Science Institute, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学慕尼黑数据科学研究所）；Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）
本文研究了带时间窗的上下文随机车辆路径问题，提出基于历史数据的数据驱动规范性模型，并开发分支-定价-割算法求解，实验表明特征依赖的样本平均近似在多数场景下性能最优。
2024-02-10 cs.LG math.OC
Routing for unmanned aerial vehicles: touring dimensional sets
在本文中，我们处理的交叉邮递员问题的扩展设计汉密尔顿路线，必须访问不同形状的尺寸元素（邻里或多边形链），而不是边缘。这个问题模拟了无人机的路线，这些无人机必须访问许多地理元素以提供一些商品或服务，然后使用直线位移直接移动到下一个目标元素。我们提出了两个家庭的数学规划公式。第一个是时间依赖的，以使用三个索引变量为代价捕获了实际应用程序的许多实际特征。第二个不涉及路线的各个阶段。我们比较它们的随机生成的实例与不同形状的元素：二阶锥表示（SOC）和多面体的邻居和多边形链的测试床。本文的计算结果表明，我们的模型是有用的，可以解决类似于其他组合问题的邻域大小的最优中等大小的实例。为了解决较大的情况下，我们还提出了一个启发式算法，运行在两个阶段：聚类和VNS。该算法在解的质量方面表现得很好，可以用来初始化精确方法与有前途的初始解。
2020-12-04 math.CO math.OC
Routing for Traffic Networks with Mixed Autonomy
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一种宏观模型，研究人类驾驶与自动驾驶车辆共享网络的路由问题，分析自动驾驶车辆编队的影响，通过建立道路容量模型并定义道路延迟函数，界定了价格厌恶（PoA）和双标准指标，发现其依赖于多项式次数和交通不对称性程度。
2018-09-05 cs.GT cs.SY eess.SY
Competition in Electric Autonomous Mobility on Demand Systems
本文研究了竞争对自主移动按需系统的影响。通过采用基于网络流的公式，我们首先确定的最优策略的利润最大化的平台运营商在垄断和双寡头市场，包括最优价格的游乐设施。此外，我们描述了平台运营商的利润和消费者剩余。我们表明，对于双头垄断，游乐设施的均衡价格必须是对称的公司之间。然后，为了研究在市场中引入竞争的好处，我们推导出了垄断和双寡头环境之间的乘车价格、服务的总需求、企业利润和消费者剩余之比的普遍理论界限。我们讨论了消费者的公司忠诚度如何影响上述每个指标。最后，使用曼哈顿网络和需求数据，我们量化了静态定价和路由策略的有效性，并将其与实时模型预测策略进行了比较。
2021-07-15 cs.SY eess.SY math.OC
A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of Potential Functions for Heterogeneous Routing Games
ACCESS Linnaeus Center, School of Electrical Engineering, KTH Royal Institute of Technology（KTH皇家理工学院电气工程学院）；department of Electrical Engineering and Computer Sciences, University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系）；department of Civil and Environmental Engineering, University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校土木与环境工程系）
本文研究了车辆可能属于多种类型的异质路径选择博弈，推导了潜在函数存在的必要和充分条件，并给出了双类型参与者情况下保证潜在函数存在的收费机制及价格扭曲上界。
2014-02-03 cs.GT cs.SY eess.SY
KAYROS: An Anytime and Exact Open-Source Solver for Duration-Minimization Time-Dependent Vehicle Routing. A Technical Report and a Case Study in Human-AI Engineering
IMT Atlantique（大西洋国立高等矿业电信学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；INSA Lyon（里昂国立应用科学学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
研究时长最小化的时间相关车辆路径规划问题，核心方法是基于现有技术扩展开源求解器KAYROS，具有随时、精确等特性，主要贡献是在基准测试集上取得成果并介绍新基准测试集，展示求解器及相关内容，体现人类与人工智能协作。
2026-10-20 cs.AI cs.MS math.OC
Hierarchical coupled routing-charging model of electric vehicles, stations and grid operators
电动汽车（EV）数量的增长带来了各种后果，从减少温室气体排放和当地污染到改变交通拥堵和电力消耗。更具体地，由于EV的决策，来自运输系统和电力系统两者的操作者的决策被耦合。因此，决策需要几个相互依赖的运营商和电动汽车的驾驶和充电行为的模型。这样的模型，建议在上下班的背景下，具有典型的三层结构的电气系统。在模型的较低层次，不同类型车辆之间的拥堵博弈给出了通勤者选择的驾驶路径和充电站（或枢纽），这取决于出行时间和消费成本。在中间层，充电服务运营商设置在枢纽的充电价格，以最大化电动汽车充电收入和供电成本之间的差异，这是由电力网络运营商在模型的上层决定的，其目标是降低电网成本。该三层最优化问题采用乐观迭代双层算法和模拟退火算法求解。这三层模型的敏感性外生参数，如电动汽车的渗透率和交通运营商的激励说明在现实的城市网络。
2021-12-10 cs.GT cs.SY eess.SY
