Equality of bond percolation critical exponents for pairs of dual lattices
对于一类二维晶格，晶格对偶对具有相同的键渗流临界指数。给出了Martini格及其对偶格的计算证明。结果推广到一类格，使键渗透临界指数的平等格对偶对得出结论，而不执行的计算。证明使用的替代方法，其中包括随机排序的概率措施偏序集。因此，存在无限集合的二维格，使得集合中的所有格具有相同的临界指数。
2009-03-21 cond-mat.stat-mech
Percolation exponents at the entanglement transition
注意事项：这篇论文已经被作者撤回，因为他们随后确信芘荧光的突然增加不是由缠结引起的，而是来自于在小得多的长度尺度上的笼子效应，标志着玻璃化的开始。因此，所观察到的逾渗指数必然是由这些致密的笼状区域的逾渗引起的。
2002-11-18 cond-mat.stat-mech
Percolation transition and the onset of non exponential relaxation in fully frustrated models
我们数值研究了二维和三维完全阻挫模型的动力学性质。所获得的结果支持的假设，即Kasteleyn-Fortuin集群的渗流转变对应于系统中没有无序的拉伸指数自相关函数的发病。这种动力学行为可能是由于“大规模”的挫折效应，目前低于逾渗阈值。而且这些结果与Campbell等人在组态空间中提出的图象是一致的。
1998-08-10 cond-mat.stat-mech
A percolation model with continuously varying exponents
本文分析了钻石分级晶格（DHL）上的逾渗模型，其中逾渗过渡被推迟的删除特定的连接结构的概率。它的灵感来自于最近的兴趣存在的其他普遍性类的渗流模型。DHL的精确标度不变性和重整化性质导致递归映射，从中可以导出临界指数的解析表达式和非常大的晶格极限的精确数值结果。所研究的模型的临界指数$ν$和$β$随着擦除概率的变化而连续变化。擦除概率的适当选择导致结果$ν=\infty$，如在涉及涡旋形成的某些相变中。渗滤转变是连续的，具有$β>0$，但是$β$可以如所期望的那样小。修正的逾渗模型证明是等效的$Q\rightarrow1$限制的Potts模型与特定的长程相互作用在同一晶格上。
2015-07-28 cond-mat.stat-mech
Exact Multifractal Exponents for Two-Dimensional Percolation
考虑二维渗流集团附近的调和测度（或扩散场或静电势）。它的时刻，总结了可访问的外壳，展示了多重分形谱，我精确计算。广义维数D（n）以及MF函数f（alpha）是由广义共形不变性导出的，并且证明了它们与二维随机游动或自回避游动上的调和测度的维数相同.给出了粗糙电极反常阻抗的一个精确应用。数字检查非常出色。另一组精确的和普遍的多重分形指数，获得了n个独立的自避免行走锚定在边界的渗流集群。这些指数描述的多重分形标度行为的平均n阶矩的概率SAW逃离的随机分形边界的渗流集团在两个维度。
1999-01-03 cond-mat.stat-mech
Convergence of threshold estimates for two-dimensional percolation
使用最近推出的算法模拟渗透在微正则（固定占用）的样品，我们研究了收敛性随着系统大小的增加的一些估计的渗透阈值为一个开放的系统与一个正方形的边界，特别是网站渗透在一个正方形的晶格。我们证明了所谓的“平均概率”估计的收敛性是由一个非平凡的校正标度指数描述的，如前所述，并测量该指数的值为0.90（2）。对于“中位数”和“细胞到细胞”的估计的渗流阈值，我们验证收敛不依赖于这个指数，而是有一个稍微快一点的收敛与平凡的分析领先指数。
2002-03-24 cond-mat.stat-mech
Percolation and Conduction in Restricted Geometries
研究了二维三角形随机电阻网络在逾渗阈值下的逾渗和导电的有限尺寸标度行为。数值模拟使用一个有效的星三角形算法。的渗滤指数，连接到角落的临界行为，是在良好的协议与共形的结果。电导率指数t '与体系的形状无关。它的值是非常接近最近估计的表面和体积电导率指数。
2000-02-04 cond-mat.stat-mech
Universal Behavior for Bond Percolation
我们收集了从2到14维的各种晶格上的键渗透的结果，在大维度$d$或邻居数$z$的限制下，平滑地接近随机稀释的Erdens-Rényi图。我们包括债券稀释超球包在多达九个维度，这表明平均协调，过剩峰度和偏度顺利发展的维度对Erdens-Rényi限制的新结果。
2013-06-03 cond-mat.stat-mech
New universality class in percolation on multifractal scale-free planar stochastic lattice
本文研究了加权平面随机格点（WPSL）上的渗流问题。WPSL是一个多重分形格点，其对偶格点是一个无标度网络。逾渗通常由逾渗阈值$p_c$和描述逾渗概率$P(p)\sim (p_c-p)^β$、平均簇大小$S\sim (p_c-p)^{-γ}$和相关长度$ξ\sim (p_c-p)^{-ν}$的临界行为的一组临界指数$β$、$γ$、$ν$表征。此外，指数$τ$表征了簇大小分布函数$n_s(p_c)\sim s^{-τ}$，分形维数$d_f$表征了生成簇。我们获得了$p_c$和所有这些指数的精确值。我们的结果表明，WPSL上的渗流属于一个新的普适类，因为它的指数不共享相同的值，所有现有的平面晶格。
2015-04-24 cond-mat.stat-mech
Monochromatic path crossing exponents and graph connectivity in 2D percolation
我们考虑了二维渗流团簇k-连通部分的分形维数dk，推广了团簇（k=1）和骨架（k=2）维数。余维X_k = 2-d_k描述了k条不相交路径穿过半径r< >1的环的概率P（r，R）~（r/R）^{X_k}的渐近衰减<1 and R>，这些路径都存在于渗流簇上。利用传递矩阵方法，我们得到了X_k，k<=6时的数值结果.拟合方程为X_k = 1/12 k^2 + 1/48 k +（1-k）C，C = 0.0181+-0.0006。
2002-07-02 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation III. Some two-dimensional lattices
我们使用非常有效的算法来计算低密度系列的债券和网站上的定向三角形，蜂窝，kagomé，和$(4.8^2)$晶格渗透。对该系列的分析产生临界点$p_c$和各种临界指数的精确估计。指数估计值仅在$5^{th}$数字上不同，从而为定向渗流问题的临界指数的预期普遍性提供了强有力的数值证据。此外，我们还研究了该级数的非物理奇异性。
2004-05-21 cond-mat.stat-mech
Percolation of randomly distributed growing clusters: Finite Size Scaling and Critical Exponents
研究了生长团簇模型的渗流性质。在这个模型中，放置在晶格上随机位置的许多种子被允许以恒定速度生长以形成簇。当两个或两个以上的集群最终彼此接触时，它们会立即停止增长。该模型表现出一个非常低的值的种子浓度$p$和第二个，非平凡的连续相变中间$p$值的不连续过渡。在这里，我们详细研究这种连续的过渡，从一个阶段的特点是存在一个巨大的组件分离的阶段的有限集群。使用有限尺寸标度和大规模的蒙特卡罗模拟，我们确定的值的渗流阈值的巨组件首次出现，和临界指数的过渡特征。我们发现，过渡属于不同的普适类从标准的渗流过渡。
2010-04-28 cond-mat.stat-mech
Crossover properties from random percolation to frustrated percolation
研究了二维正方晶格上的阻挫逾渗模型的交叉性质，其中铁磁和反铁磁相互作用具有非对称分布。我们确定临界指数nu，γ和β的模型的渗滤过渡，反铁磁相互作用的密度在0<pi<0.5的范围内的各种值。我们的数据是一致的存在一个交叉从随机渗流行为（pi=0），挫折渗流行为，其特征在于铁磁1/2态Potts模型的临界指数，只要pi>0。
1998-12-08 cond-mat.stat-mech
On possible experimental realizations of directed percolation
定向逾渗是非平衡相变中最突出的普适性类别之一，并且可以在各种各样的模型中找到。尽管其理论上的成功，没有实验是已知的，清楚地再现了临界指数的定向渗流。目前的工作比较建议的实验，并讨论了可能的原因，为什么观察的临界指数的定向渗流是模糊的，甚至是不可能的。
1999-10-29 cond-mat.stat-mech
Percolation on trees as a Brownian excursion: from Gaussian to Kolmogorov-Smirnov to Exponential statistics
我们计算了在亚临界、临界和超临界状态下，树枝上的团簇尺寸的分布。我们这样做，利用连续树和布朗游览之间的映射，并在适当的边界条件下到达扩散方程。该方程的精确解可以方便地表示为特征函数，从中可以清楚地看到以下分布：高斯分布（亚临界）、柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫分布（临界）和指数分布（超临界）。用这种方法我们对R. Botet和M. Ploszajczak，Phys. Rev. Lett 95，185702（2005）中的临界渗滤。
2016-06-12 cond-mat.stat-mech
Tuning spreading and avalanche-size exponents in directed percolation with modified activation probabilities
我们认为，作为一个原型的系统显示一个非平衡相变到一个吸收状态的定向渗滤过程。当激活概率被调整到某一精确值p_c时，模型处于临界状态。一旦在第一次尝试时激活位点的概率p1发生变化，临界性就会丧失。我们在这里表明，临界可以恢复通过“补偿”的变化，在p1的第二次激活概率p2在相反的方向适当的变化。在补偿时，我们观察到该过程的体指数与正常定向渗流过程的体指数一致。然而，扩展指数被改变，并且取连续地依赖于对（p1，p2）的值。我们通过承认具有修改的初始概率的模型具有无穷多个吸收态来解释这种情况。
2012-10-29 cond-mat.stat-mech
Method for estimating critical exponents in percolation processes with low sampling
在相变现象中，临界点的估计对于计算各种临界指数和确定它们所属的普适类是至关重要的。然而，这并不是一件容易的事情，因为需要大量的实现来消除数据中的噪声。在本文中，我们介绍了一种新的方法，同时估计的临界点$p_c$和临界指数$β/ν$，适用于“爆炸”键渗流的情况下，$2D$正方形晶格和ER网络。结果表明，只需几百次实现，就可以获得这些量的准确值。最后给出了该方法对其他情况的适用性的指导方针。
2014-11-24 cond-mat.stat-mech
Iterated fully coordinated percolation on a square lattice
我们研究，在一个正方形格子，扩展到完全协调渗流，我们称之为迭代完全协调渗流。在完全协调渗流中，如果所有四个最近的邻居也被占用，则站点被占用。重复这个选址过程再次产生迭代的完全协调渗流模型。我们的研究结果表明，在每次迭代后（从普通到完全协调，然后迭代完全协调渗流）的高度连接的区域的大小有很大的增强。然而，使用蒙特卡罗方法来确定静态临界指数和正常模式分析，以确定动态临界指数，我们的结果表明，普通，完全协调，迭代完全协调渗流模型属于同一普适类。这与我们以前的结果[*]相反，其中动态地（但不是静态地）表示完全协调渗流的不同普适性类，尽管动态指数的差异很小。一个可能的原因可能是生成聚类的方法不同，即，在本工作中，簇在正方形晶格中静态生成，而在我们以前的工作中，簇动态生长，用于研究动态临界指数。* E.宽辛，J.H. Kim和H. Nakanishi，Phys.Rev.E，60，3670（1999）.
2000-08-20 cond-mat.stat-mech
A Transfer Matrix for the Backbone Exponent of Two-Dimensional Percolation
将二维渗流的主干改写为单色路径交叉问题，我们用传递矩阵方法研究了后者。共形不变性将骨架维数D_b与转移矩阵T的最高特征值联系起来，我们得到结果D_b=1.6431 \pm 0.0006。对于宽度为L的条带，T的大小大致为2^{3 ^L}，但我们设法将其缩减为\sim L！。我们发现，D_b的值是稳定的，相对于包含额外的“斑点”切线骨干在有限数量的点。
2002-01-30 cond-mat.stat-mech
Restricted Exclusion Processes without Particle Conservation Flows to Directed Percolation
限制排斥过程中的吸收相变可用简单的整数指数来表征。我们表明，这种临界行为流到定向渗流（DP）的普遍性类时，粒子守恒被适当地打破。相同的过渡，当研究使用的平均密度作为控制参数，产生的临界指数完全不同的DP，我们认为，这些指数实际上是DP的比例因子$1/β_{DP}.$这些结论也适用于保守的格子气在一维。
2012-06-13 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Revealing the phase transition behaviors of k-core percolation in random networks
$k$ -核渗流是复杂网络中的一种基本结构转变。通过对网络演化过程中$k$ -核心尺寸跳跃行为的分析，确认$k$ -核心渗流在$k=1,2$时为连续相变，而在$k\ge 3$时为混合一级-二级相变。$2$ -核渗流与$1$ -核（巨组分）渗流属于不同的普适类。$k$ -核渗流与$k\ge 3$渗流的不连续性可以从$k$ -核的最大尺寸跳跃来推断，它在热力学极限下不会消失，而它的连续性可以从第二大尺寸跳跃来反映，它以幂律收敛到零，如$N\to \infty$。此外，与已知的$β=0.5$指数一起，我们得到了一组与$k$无关的指数，当$k\ge 3$时，这些指数也不同于$1$ -核和$2$ -核渗流的临界指数.
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Directed percolation with an absorbing boundary
我们考虑1+1和2+1维中具有吸收边界的定向渗流。团簇寿命和大小的分布依赖于边界。新的标度指数可以与表征1+1维标准定向渗流的指数相关联。此外，我们还研究了骨架团簇和红键，并计算了活性位沿吸收边界的分布。
1997-07-10 cond-mat.stat-mech
Geometry of fully coordinated, two-dimensional percolation
研究了正方晶格上全配位渗流临界团簇的几何结构。通过蒙特卡罗模拟（静态指数）和正规模分析（动态指数），我们发现该问题在静态上与普通渗流属于同一普适类，而在动态上则不同。我们发现，有很大的差异之间的内部网站的数量和分布的两个问题，这可能是不同的动态性质。
1999-04-20 cond-mat.stat-mech
Percolation analysis of force networks in anisotropic granular matter
本文研究了颗粒填充各向异性模型（即所谓的q模型）中力网络的渗流性质。根据Ostojic等人的原始配方[Nature 439，828（2006）]，我们考虑了一个渗流过程，其中小于给定阈值f的力在网络中被删除。对于临界阈值fc，系统经历类似于逾渗的过渡。我们确定了这个过渡点和它的特征临界指数应用有限尺寸标度分析，明确考虑到定向性质的q-模型。通过大量的数值模拟，我们表明，这种渗流过渡的各向异性的模型，产生的特征指数，既不是在各向同性颗粒系统中发现的，也不是那些在定向版本的标准渗流的强烈影响。计算出的指数所示的差异可以与强定向相关性和质量守恒定律的存在下，在仔细审查的模型。
2012-01-10 cond-mat.stat-mech
Universal Scaling of Gap Dynamics in Percolation
本研究从动力学视角揭示多类渗流模型中最大团簇高阶间隙的标度行为，发现临界与超临界相各有独立Fisher指数表征自相似性，提出新标度关系并验证其实用性，丰富了渗流动力学认知。
2024-10-31 cond-mat.stat-mech
Oceanic coastline and super-universality of percolation clusters
定义了一个新的粗糙表面分形子集--“海洋海岸线”。对于具有负Hurst指数$H<0$的随机高斯曲面，"海洋海岸线“被映射到（相关）渗流问题的渗流簇。在粗糙自仿射表面（$H \ge 0$）的情况下，"海洋海岸线“$d_c$的分形维数的数值计算作为粗糙度指数$H$的函数（使用一种新的技术，最大限度地减少有限尺寸的影响）。当H=0时，结果$d_c \approx 1.896$与渗流问题的解析值（91/48）相吻合，表明$d_c$对相关渗流问题具有超普适性.
2003-01-24 cond-mat.stat-mech
Explosive percolation on scale-free multifractal weighted planar stochastic lattice
本文研究了无标度多重分形加权平面随机格点（WPSL）上基于乘积规则的爆炸键逾渗（EBP）过程。与相应的随机键渗流（RBP）相比，EBP转变的关键特征之一是在跨越簇的开始时的延迟。然而，当它发生时，它发生得如此戏剧性，以至于最初人们认为，尽管最终被证明是错误的，爆炸渗流（EP）表现出一级转变。在EP的情况下，许多努力致力于解决其过渡顺序的问题，而几乎没有努力致力于寻找临界点，临界指数等，把它划分为普适类。这与经典的随机渗流形成了鲜明的对比。我们甚至不知道正规平面格或Erdös-Renyi网络的EP的所有指数。我们首先用数值方法找到了生成簇的临界点$p_c$，然后得到了生成簇的所有临界指数$β, γ, ν$以及生成簇的Fisher指数$τ$和分形维数$d_f$.我们还比较了我们的结果EBP与那些的RBP，发现所有的指数EBP服从相同的标度关系做RBP。我们的研究结果表明，EBP是没有特殊的，除了一个事实，即指数$β$是不寻常的小相比，RBP。
2016-11-25 cond-mat.stat-mech
Recursive Percolation
我们介绍了一个简单的晶格模型，在该模型中，渗流构造在临界渗流集群的顶部，并表明它可以递归地重复任何数量的$n$代。在两个维度上，我们确定了高达$n=5$的逾渗阈值。随着$n$的增加，相应的临界簇变得越来越紧凑，并且定义了标准二维形式的通用标度函数和对于任何$n$都不同的临界指数。这个指数族不同于任何以前已知的普适类，并且不能被现有的分析方法所容纳。我们确认，递归渗流是定义良好的三维空间。
2015-01-30 cond-mat.stat-mech
Bond and Site Percolation in Three Dimensions
我们模拟了线性尺寸L=512的简单立方晶格上的键和位点渗流模型，并估计渗流阈值为$p_c ({\rm bond})=0.248\,811\,82(10)$和$p_c ({\rm site})=0.311\,607\,7(2)$。通过在这些估计的临界点进行广泛的模拟，我们然后估计临界指数$1/ν=1.141\,0(15)$，$β/ν=0.477\,05(15)$，领先的校正指数$y_i =-1.2(2)$，和最短路径指数$d_{\rm min}=1.375\,6(3)$。还获得了各种通用幅度，包括包裹概率，与集群大小分布相关的比率，以及多余的集群数。我们观察到，在某些包装概率领先的有限大小的校正是由一个指数$\approx -2$，而不是$y_i \approx -1.2$。
2014-06-03 cond-mat.stat-mech
Percolation in a three-dimensional non-symmetric multi-color loop model
本研究通过蒙特卡洛模拟和有限尺寸分析，考察三维非对称多色环模型的渗流转变，确定其临界温度与热临界温度接近但不同，所得关联长度指数在6%误差内与三维XY模型一致。
2025-02-15 cond-mat.stat-mech
Hybrid Percolation Transition in Cluster Merging Processes: Continuously Varying Exponents
考虑增长一个网络，其中每个新连接都是在两个断开连接的节点之间建立的。从由最小集群中的整个群体的$g$部分组成的子集中随机选择至少一个节点。在这里，我们表明，这种简单的策略，以改善连接表现出相变几乎没有研究过，即一个混合渗流过渡表现出的一阶和二阶相变的属性。有限团簇在转变点处的团簇尺寸分布呈现幂律行为，其指数$τ$在$2 < τ(g) \le 2.5$范围内连续变化。这种模式揭示了集群聚集过程中的混合过渡的必要条件，这是相媲美的雪崩大小分布的幂律行为中产生的模型与链接删除过程中相互依赖的网络。
2016-01-15 cond-mat.stat-mech
Continuum percolation of overlapping discs with a distribution of radii having a power-law tail
研究了具有幂律尾半径分布的重叠圆盘的连续渗流问题，给定圆盘的半径介于$R$和$R+dR$之间的概率正比于$R^{-(a+1)}$，其中$a > 2$ .我们发现，在低密度非扩散阶段，两点函数随距离呈幂律衰减，即使在任意低密度的光盘，不像通常的渗流问题的指数衰减。在流体与长程相互作用的问题中，我们认为，在我们的问题中，临界指数采取其短期值为$a > 3 - η_{sr}$，而它们依赖于$a$为$a < 3-η_{sr}$，其中$η_{sr}$是通常的渗流问题的异常尺寸。在流体问题中获得的平均场区域对应于渗流问题中的完全覆盖区域$a \leq 2$。我们提出了一个近似的重整化方案，以确定相关长度指数$ν$和逾渗阈值。我们进行Monte-Carlo模拟，并确定作为$a$的函数的指数$ν$。$ν$的测定值表明，对于$a>3 - η_{sr}$，$ν$与参数$a$无关，而对于$2<a<3 - η_{sr}$，$ν$随$a$变化。我们还确定了系统的逾渗阈值作为参数$a$的函数。
2013-09-23 cond-mat.stat-mech
Directed Percolation with a Wall or Edge
我们研究的影响，引入一个壁或边缘到一个定向渗流过程。标度ansatzes提出的密度和生存概率的集群在这些几何形状，我们使连接到表面临界现象和场论。因此，以前的数值计算工作的结果可以解释为满足标度关系的表面指数一般那些普通定向渗流。新的指数的边缘定向渗流也被引入。它们是用平均场论计算的，并在2+1维中用数值方法测量的。
1997-12-18 cond-mat.stat-mech
Percolation critical exponents in cluster kinetics of pulse-coupled oscillators
导致脉冲耦合振荡器的同步的瞬态动力学先前已被研究为同步集群的聚集过程，并已提出了集群大小分布的速率方程。然而，一般的集群大小的集群大小分布的演变尚未解决。在本文中，我们从渗流模型的角度来研究团簇尺寸分布的演变，把聚集体的数目看作是连接键的数目。具体而言，我们推导出的簇大小分布的标度形式与特定值的临界指数使用的属性，即特征簇大小发散的渗流阈值接近从下面。通过模拟，证实了标度形式很好地解释了团簇尺寸分布的演化。基于分布行为，我们发现，一个巨大的集群的所有振荡器形成不连续的阈值，也没有发生进一步的聚集像在一个一维的键渗流模型。最后，我们从爆炸渗流模型中全局抑制的角度讨论了巨星系团不连续形成的原因。为此，我们近似的聚合过程作为一个集群-集群聚合与一个给定的碰撞内核。我们相信，在本文中提出的理论方法可以用来了解广泛的同步的瞬态动力学。
2023-03-03 cond-mat.stat-mech
Percolation of the Site Random-Cluster Model by Monte Carlo Method
本文通过在传统场址逾渗的配分函数中引入一个附加的簇权，提出了一个场址随机簇模型。为了在正方形网格上模拟该模型，我们将颜色分配和Swendsen-Wang方法结合起来，设计了一种具有小临界减速现象的高效聚类算法。为了验证它是否与键随机簇模型一致，我们测量了几个量，如包裹概率$R_e$，渗流强度$P_\infty$，和每个站点的磁化率$χ_p$以及两个指数，如热指数$y_t$和最大簇的分形维数$y_h$。我们发现，对于不同的簇权指数q=1.5，2，2.5，3，3.5和4，指数$y_t$和$y_h$的数值估计与理论值一致.位随机簇模型和键随机簇模型的普适性是完全一致的。对于较大的值的$q$，我们发现明显的签名的一级渗流转变的直方图和滞后回线的渗流强度和能量每网站。我们的结果有助于理解传统统计模型的渗流性。
2015-07-17 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of $k$-core percolation: Numerical studies
$k$ -岩心渗流长期以来一直是不连续渗流的典范模型。最近发现，随机网络的$k$ -核逾渗的序参量也表现出临界行为。因此，$k$ -核渗流表现出混合相变。与已被充分理解的普通渗流临界行为不同，混合渗流转变的临界行为尚未被彻底理解。在这里，我们研究的临界行为的$k$ -核心渗流的Erdens-Rényi网络。我们发现，数值的序参量和平均雪崩大小的波动发散在不同的方式。因此，我们将临界指数分为两类：与序参量相关的临界指数和与有限雪崩相关的临界指数。传统的标度关系保持在每个集合内，然而，这两个临界指数是耦合的。最后讨论了$k$ -岩心渗流临界行为的一些普遍特征和多重网络上的级联失效模型。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
A model for anomalous directed percolation
我们介绍了一个模型的传染病的传播远距离感染和调查的关键行为在传播过渡。该模型概括了定向键渗流，其特征在于由概率分布的$d$空间维度的$1/r^{d+σ}$衰减的远程感染。进行了大量的数值模拟，以确定密度指数$β$和相关长度指数$ν_{||}$和$ν_\perp$的各种值的$σ$。我们观察到，这些指数不断变化与$σ$，在最近的场论预测。我们还研究了一个模型的代数分布的长程相互作用的粒子成对湮灭。
1998-09-01 cond-mat.stat-mech
Percolation fractal exponents without fractal geometry
经典上，逾渗临界指数与表征逾渗簇分形性质的幂律有关。在这里，它被发现，梯度渗流幂律是保守的，即使是极端的梯度值的无限集群的前沿不再分形。特别是指数7/4，这是最近被证明是所谓的“壳”或初始渗流集群的外部周长的尺寸的精确值保持其值在描述的宽度和长度的梯度渗流边界的梯度值无论。因此，在热力学极限中找不到它的起源。数值结果和精确的结果之间的比较，可以得到解析的极端值的梯度表明，存在一个唯一的幂律从1到无穷大的描述梯度渗流前沿，这一法律成为一个标度法在大系统的限制。
2002-10-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Measures of critical exponents in the four dimensional site percolation
使用有限尺寸标度的方法，我们测量的热指数和磁指数的网站渗流在四个维度上，获得的异常尺寸非常不同的结果在文献中发现的值。我们还获得了领先的校正标度指数，并具有很高的精度，临界密度。
1996-12-20 cond-mat.stat-mech hep-lat
Global Persistence in Directed Percolation
我们考虑一个有向渗流过程的临界点。全局序参量相对于其平均值的偏差在0和t之间没有改变其符号的概率随t按幂律衰减。在空间维度d<4中，表征这种衰减的全局持久性指数theta_p是theta_p=2，而对于d<4，其值在θ = 4-d中增加到一阶。将Majumdar和Sire提出的方法与重整化群技术相结合，计算了θ_p对θ_p的一阶修正。全局持久性指数是一个新的独立的指数。我们最后比较我们的结果与现有的模拟。
1998-05-05 cond-mat.stat-mech
Dynamical percolation transition in the Ising model studied using a pulsed magnetic field
研究了二维伊辛模型中几何团簇在低于临界温度的脉冲电场作用下的动态渗流相变。临界指数与温度和脉冲宽度无关，并且不同于与热转变相关的（静态）渗滤转变。对于属于伊辛普适性类的不同模型，发现指数是相同的，确认该行为是伊辛类的共同特征。这些意见，随着一个普遍的临界Binder累积量值，表征动态渗流的伊辛普适性类。
2011-04-19 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation II: The square lattice with a wall
一种新的低密度展开的推导算法已被用来大大扩展的系列的矩的对连通性的有向正方形格附近的不可穿透的墙。分析的系列产生非常准确的估计临界点和指数。特别是，估计的指数特征的平均集群长度附近的墙壁，$τ_1=1.00014(2)$，似乎排除了猜想$τ_1=1$。临界点和指数$ν_{\parallel}$和$ν_{\perp}$具有与批量问题相同的值。
1999-06-03 cond-mat.stat-mech
Sandpile on uncorrelated site-diluted percolation lattice; From three to two dimensions
在三维渗流格子上考虑了BTW沙堆模型，并以占据参数$p$为参数进行了调整。随着三维雪崩，我们研究的能量传播的二维截面。我们使用矩分析来提取两种不同情况下的指数：临界（$p=p_c\equiv p_c^{3D}$）和非临界（$p_c<p\leq 1$）情况。在$p=p_c$的三维雪崩的指数像常规的二维BTW模型，而二维截面的指数有严重的相似性，与二维临界伊辛模型。矩量分析表明有限尺度理论是成立的，并证实了一些超尺度关系。对于非临界晶格，指数随$p-p_c$呈几何变化，其中截止指数$ν$从$p=p_c$不连续地下降到其他值。对二维截面的分析表明，在某些$p_0\approx p_c^{2D}$（$p_c^{3D}$和$p_c^{2D}$是三维和二维渗流阈值）处存在奇异行为。我们认为，有两个单独的阶段的横截面，即$p_c^{3D}\leq p<p_c^{2D}$，由于缺乏二维渗流集团，没有热力学限制，和$p\geq p_c^{2D}$有机会涉及到凝聚集团。
2018-01-26 cond-mat.stat-mech
Non-Local Product Rules for Percolation
尽管Achlioptas等人[Science 323，1453（2009）]提出的乘积规则模型中最初声称存在一阶跃迁，但最近的研究表明，这种渗流模型实际上显示出连续跃迁。然而，该模型在临界状态下独特的标度特性强烈表明，它应该属于一个不同的普适性类比普通渗流。在这里，我们介绍了一个概括的产品规则，揭示了非局部性的渗流过程的临界行为的影响。确切地说，未被占据的键对是根据概率选择的，该概率随它们的曼哈顿距离的幂律衰减，并且只有连接它们的尺寸的乘积最小的簇的键被占据。有趣的是，我们的结果表明，二维晶格临界的幂律指数的产品规则有显着的影响有限尺寸标度指数的跨越集群，导电骨干，和切割债券的系统。在这三种情况下，我们观察到从普通到（非局部）爆炸逾渗指数的连续变化。
2011-12-02 cond-mat.stat-mech
Island and lake size distributions in Gradient Percolation
众所周知的问题，梯度渗流已被重新研究的概率分布的岛屿大小。据观察，作为普通的渗流，这种分布也被描述的幂律衰减函数，但相关的临界指数被发现是不同的。由于占用概率的潜在梯度，岛屿大小的平均值也具有梯度。研究了平均岛屿大小随沿梯度的占据概率的变化及其标度分析。此外，我们还介绍和研究了梯度键渗流，并通过研究岛的尺寸分布统计，我们得到了非常相似的结果。我们还研究了初始为半满半空的晶格上的粒子系统的扩散轮廓的特性。在这里，我们也观察到岛大小概率分布指数的相同值。最后，同样的研究已被重复的非线性梯度渗流和岛的大小分布指数的值被发现是一个函数的强度的非线性参数。
2022-05-20 cond-mat.stat-mech
Long Range Correlated Percolation
本文研究了具有长程关联衰减为$r^{-a}$的猝灭随机性的动态各向同性渗流场理论。我们认为，该场论的准静态极限描述了长程关联渗流的临界点。我们在$ε=6-d$，d空间维数和$δ= 4-a$中进行了一个单圈双RG展开，计算了对应于长程稳定不动点的静态指数和动态指数.静态指数的结果，以及该区域的长期不动点的稳定性同意从以前的工作中使用的问题\cite{aweinrib}的不同表示的结果。对于特殊情况$δ= ε$，我们执行两个循环计算。我们确定了相关长度临界指数的标度关系$ν= \frac{2}{a}$，$ν$满足两个循环阶。在$d=3$中的扩展指数的模拟结果与我们在对$ε$扩展结果执行Pade-Borel重算之后获得的值显著不同。这与DIP的扩展指数的双环路$ε$展开的结果形成鲜明对比，其中与来自$d \geq 2$的模拟的结果非常一致。
2006-11-21 cond-mat.stat-mech
Low-density series expansions for directed percolation I: A new efficient algorithm with applications to the square lattice
介绍了一种新的求解有向格上渗流低密度级数的算法，并将其应用于正方形格点键和格点问题。数值结果表明，该算法的计算复杂度呈指数增长，但其增长因子为$λ< \protect{\sqrt[8]{2}}$，远小于最佳算法的增长因子$λ= \protect{\sqrt[4]{2}}$.对于有向正方形晶格上的键（位）渗流，级数被推广到171（158）阶。分析的系列产生更尖锐的估计的临界点和指数。
1999-06-03 cond-mat.stat-mech
Critical behaviour of a tumor growth model - Directed Percolation with a mean-field flavour
我们研究了肿瘤生长的晶格模型的临界行为，其中所提供的营养物质与肿瘤细胞的分布相关。我们的结果支持先前的报告（Ferreira等人，E85，010901（2012）），这表明模型的临界行为不同于预期的定向渗滤（DP）普适性类。令人惊讶的是，只有一些临界指数（beta、alpha、nu_perp和z）采用非DP值，而其他一些临界指数（beta ′、nu_perp和z）采用非DP值。||和扩展动力学指数θ，δ，z ′）保持非常接近它们的DP对应物。所得指数满足标度关系beta=alpha*nu_（？）||，beta'=delta*nu_||和广义超标度关系Theta+alpha+delta=d/z，然而，其中使用动力学指数z而不是扩展指数z '。在我们模型的d=1和d=2版本中，指数β最有可能取平均场值β =1，我们推测这可能是由于轮盘选择，这是用来选择供应营养素的地点。
2012-11-11 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling theory for percolation phase transition
连续相变的有限尺寸标度理论在从热力学极限内的量的尺寸依赖行为确定临界点和临界指数方面起着重要的作用。对于渗流相变，最大团簇的有限尺寸标度形式被推广到团簇排列的$R$。然而，这是无效的爆炸渗流，我们的结果表明。此外，本文还利用增加单个链接或节点引起的最大簇的最大增长行为来研究渗流的临界性质，并定义了几个新的指数$β_1$，$β_2$，$1/ν_1$和$1/ν_2$，而它们与$β/ν$和$1/ν$的关系尚不清楚.通过对尺寸跳跃行为的渐近性质的分析，得到了正确的临界指数，并发展了一种新的有限尺寸标度理论方法，即在每次实现中，在距离依赖于样本的伪临界点相同的距离处对有序簇的尺寸进行平均，而不是在相同的控制参数值处进行平均.
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
Six loop critical exponent analysis for Lee-Yang and percolation theory
本文利用Schnetz构建的六圈重整化群函数推导了Lee-Yang与渗流理论的临界指数$ε$展开，并通过双侧Padé近似提取了三至五维的指数估计，验证了其与其他方法结果的相容性。
2025-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th
Conductivity Exponent and Backbone Dimension in 2-d Percolation
我们提出了高统计模拟的2-D渗流集团在“母线”几何形状的临界点，为网站和键渗流。我们测量了它们的骨架尺寸和电导率。对于所有的测量集，我们发现大的修正缩放，其中大部分似乎并不被描述的单一权力。用单次幂项修正骨架质量的标度，我们将得到不同的分形维数的网站和债券渗流，而正确的结果是$D_b = 1.6432(8)$两者。对于电导率，键渗流的标度修正是强非单调的。指数$t' = t/ν$的测量值为0.9826（8），与Alexander-Orbach和其他公式不一致。
1998-08-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact critical exponent for the shortest-path scaling function in percolation
结果表明，临界指数$g_1$与最近由Porto等人研究的对连接性和最短路径（或化学距离）标度有关，Dokholyan等人，和Grassberger，可以通过使用Cardy的交叉概率结果在2d中精确地找到，结果为$g_1 = 25/24$。这一预测与现有的模拟结果是一致的。
1999-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A percolation model for slow dynamics in glass-forming materials
我们确定了一个链接之间的玻璃化转变和渗流的移动区域的配置空间。我们发现，玻璃态动力学的许多特点，例如拉伸指数响应函数和发散的结构弛豫时间，是平均场逾渗的临界性质的后果。逾渗模型的具体预测包括可能的拉伸指数$1/3 \leq β\leq 1$的范围和结构弛豫时间$τ_α$和指数$β$对温度、密度和波数的函数依赖性。
2008-09-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
