Conductivity of continuum percolating systems
我们研究了一类由Swiss-cheese模型表示的无序连续系统的导电性，其中导电介质是随机放置的球形孔之间的空间，在逾渗阈值附近。这个模型可以映射到一个键渗透模型，其中随机占据的键的电导$σ$是从$σ^{-a}$形式的概率分布中得出的。采用重整化场论的方法，我们证明了任意阶的$ε$展开，瑞士奶酪模型的临界电导率指数由$t^{\text{SC}} (a) = (d-2)ν+ \max [ϕ, (1-a)^{-1}]$给出，其中$d$是空间维度和$ν$和$ϕ$分别表示渗流相关长度和电阻的临界指数。我们的结果证实了一个猜想，这是基于“节点，链接，和斑点”的图片的渗流集群。
2001-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Emergence of coexisting percolating clusters in networks
在渗流理论中，通常假设网络中最多只能存在一个扩散簇。我们介绍香肠状网络（SLN），一个集成的合成模块化网络中，可以出现一个以上的集群。我们表明，共存的混合集群（CPC）出现在这样的网络，由于有限的混合，即，模块对之间的少量互连。我们开发了一种称为模块化消息传递（MMP）的方法来描述和验证这些观察结果。我们证明，CPC的出现是一个重要的来源，在以前介绍的渗流理论，如消息传递（MP）的方法不准确。此外，我们表明，MMP理论的预测MP渗流有限的混合合成网络和几个现实世界的网络显着改善。这些发现对于理解网络的鲁棒性和量化疾病传播的易感-感染-恢复（SIR）模型中的流行病爆发具有重要意义。
2015-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Absorbing-state phase transitions on percolating lattices
本文研究了随机稀释晶格上反应扩散系统的非平衡相变，重点研究了跨越晶格逾渗阈值的相变。为了发展这种转变的理论，我们结合了经典的渗流理论与有限大小的团簇上的超临界非平衡系统的性质。在接触过程的情况下，由于渗流和动力学波动的非平衡系统的几何临界性之间的相互作用，导致一个新的普适类。临界点的特征是超低激活动力学标度和伴随着强烈的格里菲斯奇性。为了证实这种奇异的标度方案的普遍性，我们还研究了几个（对称）吸收态的广义接触过程，我们支持我们的理论，通过广泛的蒙特卡罗模拟。
2009-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Multifractal properties of resistor diode percolation
本文研究了无规电阻二极管网络在非极化相和定向极化相之间的相变过程中的电输运。第一原则，如对称性和相关性的基础上，我们推导出一个场论哈密顿量。基于这个哈密顿量，我们确定的多重分形矩的电流分布，由一个家庭的临界指数$\{ψ_l \}$。我们计算的家庭$\{ψ_l \}$的两个循环的顺序在一个图形的微扰计算增强的重整化群方法。
2001-10-26 cond-mat.stat-mech
Surface order-disorder phase transitions and percolation
本文研究了表面有序-无序相变与吸附相的相变性质之间的关系。为此，四个晶格气体模型中存在的排斥相互作用已被认为是。即，蜂窝状，正方形和三角形晶格上的单体和正方形基板上的二聚体（占据两个相邻吸附位点的颗粒）。通过蒙特卡罗模拟和有限尺寸标度分析，我们得到了吸附层的渗流阈值$θ_c$，它与$w/k_BT$（分别为$w$，$k_B$和$T$，横向相互作用能，Boltzmann常数和温度）呈现出有趣的依赖关系.对于每种几何形状和吸附质的大小，分离一个结晶和非结晶区域的相图确定。
2008-08-04 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
A Percolation-Theoretic Approach to Spin Glass Phase Transitions
磁性有序，低温相的伊辛铁磁体表现在相关的Fortuin-Kasteleyn（FK）的随机集群表示的出现一个单一的正密度扩散集群。在本文中，我们回顾了我们最近的工作的Ising自旋玻璃有序的渗流签名-无论是在短程Edwards-Anderson（EA）和无限程Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型-在一个双副本FK表示，也在不同的Chayes-Machta-Redner双副本图形表示。三维$\pm J$ EA模型的数值研究和SK模型的严格结果一致地支持了这样的结论：在这些模型中，自旋玻璃序的特征是存在一个最大密度的自旋团簇，通常与第二个密度较低的自旋团簇共存。
2008-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Disassortativity of percolating clusters in random networks
本文讨论了不相关随机网络上的逾渗过程所形成的巨组分的度-度相关性。使用生成函数，我们推导出一个一般的表达式的巨组件，$r$，这是定义为皮尔逊的相关系数度的直接连接的节点。对于度分布的三阶矩有限的不相关随机网络，我们证明了以下两点。(1)搭配性$r$满足$p\ge p_{\rm c}$的关系$r\le 0$。(2)在渗流阈值处与度- $k$节点相邻的节点的平均度与$k^{-1}$成比例，与度分布函数无关。这些结果表明，在渗流阈值附近的巨组分中出现了扩散性。通过大量的蒙特卡罗模拟证实了分析处理的准确性。
2018-12-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Self-organized criticality in the intermediate phase of rigidity percolation
共价玻璃的实验结果突出了由于玻璃网络的倾向，以尽量减少内应力的一个新的自组织相的存在。最近，我们已经表明，一个平衡的自组织二维晶格模型也具有一个中间阶段，其中一个膨胀的刚性集群存在的概率在0和1之间，这取决于网络的平均协调。在本文中，我们更详细地研究了这种中间相的性质。我们发现，微观扰动，如添加或删除一个单键，可以影响网络的宏观区域的刚性，特别是，创建或破坏渗滤。这一点，连同幂律分布的刚性集群大小，表明该系统是保持在一个临界状态的刚性/软边界上的整个中间阶段，一个类似于自组织临界性的行为，但值得注意的是，在一个临界平衡状态。尽管存在的扩散簇只占网络的一小部分，但扩散网络和非扩散网络之间的区别在物理上似乎毫无意义。我们指出的中间相和临界点的普通渗流模型没有自组织之间的异同。我们的研究结果是一致的解释最近的实验中的压力依赖的拉曼频率在硫系玻璃的网络均匀性。
2006-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Nonlinear random resistor diode networks and fractal dimensions of directed percolation clusters
本文研究了非线性随机电阻二极管网络从非稳态向有向稳态过渡的情况。在正向偏压电压下的电阻类键和二极管类键遵守广义欧姆定律，$V \sim I^r$。基于一般的理由，对称性和相关性，我们开发了一个场论模型。我们专注于平均两端口电阻，这是由电阻指数$ϕ_r$的过渡。通过采用重整化群方法，我们计算$ϕ_r$任意$r$单圈阶。然后，我们解决的分形维数表征定向渗流集团。通过考虑非线性$r$的不同值，我们确定了红键的维数，化学路径和主链的双环序。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech
The Percolation Signature of the Spin Glass Transition
伊辛铁磁体在低温下的磁有序表现为在相关的Fortuin-Kasteleyn（FK）随机簇表示中出现单个正密度的磁有序网络。在本文中，我们研究了Ising自旋玻璃有序的渗流签名-无论是在短程（EA）和无限程（SK）模型-内的两个副本FK表示，也在不同的Chayes-Machta-Redner两个副本的图形表示。基于三维$\pm J$ EA模型的数值研究和SK模型的严格结果，我们得出结论：自旋玻璃转变对应于{\it不等}密度的{\it 2}混合团簇的出现.
2007-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
AB Percolation in Semiconductor Alloys
我们发现，在渗流阈值，两个膨胀AB集团形成的钻石结构，而不是通常的一个在共同的网站渗流问题。讨论了这两种团簇的结构和半导体混晶的相关物理性质。
2009-09-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spatial Dependence of Microscopic Percolation Conduction
本文研究二维逾渗网络中微观电导的空间依赖关系，提出用共形变换将有限网络边界电导与无界网络点间电导相联系，并在正方形逾渗阈值处验证了该方法的有效性。
2023-08-10 cond-mat.stat-mech
Percolation in the Sherrington-Kirkpatrick Spin Glass
我们提出了扩展的版本，并给出详细的证明结果有关渗流（使用各种设置的两个副本键占用变量）在谢灵顿-柯克帕特里克自旋玻璃（零外场），首先在早期的论文中给出的相同的作者。我们还解释了超度量衡是如何表现为大的膨胀集群的密度。我们的主要定理涉及这些密度和通常的自旋重叠分布之间的联系。他们的推论是，有序的自旋玻璃相的特征在于具有最大密度的唯一的自旋团簇（通常与非零但较低密度的第二团簇共存）。证明涉及SK多副本键占用变量和标准Erdos-Renyi随机图的独立变量之间的比较不等式。
2007-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Cluster Analysis and Finite-Size Scaling for Ising Spin Systems
基于伊辛模型与关联渗流模型之间的联系，我们计算了具有$n$团簇的子图$f_n(c)$中团簇中晶格位置分数的分布函数（$c$）和具有$n$团簇的子图$p_n(m)$中磁化强度的分布函数（$m$）.我们发现$f_n(c)$和$p_n(m)$具有非常好的有限尺寸标度行为，并且当正方形、平面三角形和蜂窝晶格的长宽比为1：$\sqrt 3$ /2：$\sqrt 3$时，它们具有通用的有限尺寸标度函数.大纵横比体系的磁化强度分布函数$p(m)$的复杂结构可以从两个或多个渗流团簇的独立取向来理解。
1999-07-06 cond-mat.stat-mech
Characterizing spatial point processes by percolation transitions
位于嵌入连续空间中的一组离散的个体点可以被看作是非线性的或非线性的，这取决于与它们中的每一个相关联的盘/球的半径。这个问题与理论生态学分析有关，例如，热带森林或稀树草原中树种的空间渗透。在这里，我们重新审视的问题，聚集随机点在连续系统（从$2$到$6-$维欧氏空间），分析相应的空间点过程中的渗流过渡的性质。这个问题找到了一个自然的描述，在正则系综，但不是在通常的巨正则之一，通常用来描述渗透过渡。这使我们分析问题的合奏等价性和研究是否产生的规范连续渗流过渡共享其普遍性质与标准的渗流过渡，分析不同的同质和异质的空间点过程。因此，我们提供了一个强大的工具来描述和分类的一个巨大的类的自然点模式，揭示其基本属性的基础上的渗流相变。
2022-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
A Model for Randomly Correlated Deposition
提出了一个简单的，离散的，参数化的模型来描述有条件的（相关的）沉积颗粒的表面和形成的连接（蒸发）集群。当表面团簇出现时，表面会自发地改变其性质（相变）。参数k包含在粒子粘在一起并在表面上形成簇的概率p（k）中。k=1的情况对应于正方形格子上的普通二维渗流。因此，渗流阈值由k值控制：k越大，渗流阈值越高。从渗流的角度来看，增长模型使我们能够描述几个有趣的应用程序，除了不可逆的聚集在排斥力的存在下，k>1。例如，占据的晶格位置可能代表在其他无序介质中特定磁化的区域。然后，根据沉积颗粒的浓度，整个系统是有序的或不有序的。面向对象的代码开发的Monte Carlo部分的计算。
2003-12-01 cond-mat.stat-mech
Large clusters in a correlated percolation model
The Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学工程学院）；School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学学院）
该研究探讨了相关渗流模型中大簇的性质，发现簇的分形维度为5/2，并揭示了簇大小与系统尺寸和排名的关系。
2026-01-18 cond-mat.stat-mech
Energy-lowering and constant-energy spin flips: Emergence of the percolating cluster in the kinetic Ising model
在从无序高温$T_0\to\infty$相到低于临界点$T_F \ll T_c$的最终温度的突然淬火之后，正方形晶格（2dIM）上的二维铁磁伊辛模型的非保守序参数动力学在进入粗化制度之前最初接近临界逾渗状态。这种方法涉及两个时间尺度与第一次出现（在时间$t_{{\rm p}_1}>0$）和稳定（在时间$t_{\rm p}>t_{{\rm p}_1}$）的一个巨大的渗流集群，如前所述。然而，控制这种时间尺度的微观机制尚未完全理解。在本文中，为了研究它们在淬火后的每个时间制度（$T_F=0$）的作用，我们区分自旋翻转，减少系统的总能量从那些保持恒定，后者被参数化的概率$p$。我们发现，集群大小的异质性$H(t,p)$和典型的域大小$\ell (t,p)$有没有依赖于$p$在第一时间制度高达$t_{{\rm p}_1}$。另一方面，稳定化一个团簇的时间是由恒定能量翻转的接受概率控制的：$p\ll 1$的$t_{\rm p}(p) \sim p^{-1}$（在$p=0$，动力学陷入亚稳态）。这些翻转也是相关的，在后来的粗化制度，动力学缩放发生。由于渗透点的方法上的现象似乎是共享的许多二维系统的非保守序参数动力学（和某些情况下的保守的，以及），我们的研究结果可能会建议一个简单而有效的方法来设置，通过动力学本身，$t_{{\rm p}_1}$和$t_{\rm p}$在这样的系统。
2022-10-17 cond-mat.stat-mech
Propagation of a quantum particle through two dimensional percolating systems
我们研究了量子逾渗，这是一个紧束缚的哈密顿量只包含非对角跳跃项，一般在淬火二进制无序（零或一）。在这样的系统中，量子粒子的传输由无序和干涉效应决定，导致随着能量、无序和边界条件的变化，电导出现有趣的尖锐特征。为了帮助理解这种现象，我们开发了一种可视化的方法，通过在一侧的铅进入集群和从另一侧的另一个铅退出的波包的进展可以动态跟踪。使用这种方法，我们调查的波包通过传输和反射下的各种无序，大小，边界条件和能量的集群的演变。我们的研究结果表明，存在两种不同的本地化制度，即指数和幂律本地化，取决于数量的混乱。我们的研究进一步表明，在很低的无序度下，二维量子逾渗系统中可能存在离域态。这些结果是基于对正方形晶格上尺寸高达70 x 70（包含4900个位点）的系统的有限尺寸标度分析。
2007-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Where is the confining string in random percolation
任何随机逾渗过程的膨胀阶段在大多数方面都类似于规范理论的封闭真空，弦张力具有良好的连续极限、非平凡的胶球谱和在确定的温度T_c下的去封闭跃迁。简单的数值实验揭示了一个基本的，强烈波动，限制字符串，与内部的漩涡结构形成的核心捕获内的库仑相组成的真空在渗流阈值。芯的宽度几乎等于1/T_c，它与真空区之间被一定厚度的畴壁隔开。
2006-01-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Percolation transitions with nonlocal constraint
本文用数值方法研究了非局域网络模型中的渗流相变。在这个模型中，每个节点有一个排他性的合作伙伴和链接之间的$r$ -邻居共享任何排他性对的两个节点是禁止的。节点$x$的$r$ -邻居定义为$x$的至多$N^r$邻居的集合，其中$N$是节点的总数。参数$r$控制非局部效应的强度。该系统被发现经历了一个属于$r< 1/2$的平均场普适类的逾渗转变。另一方面，对于$r>1/2$，该系统经历了一个特殊的相变，从一个非结晶阶段的准临界阶段，其中最大的集群大小$G$规模为$G \sim N^α$与$α= 0.74 (1)$。在边缘情况下，与$r=1/2$，该模型显示不属于平均场普适类的渗流过渡。
2012-05-26 cond-mat.stat-mech
Universal Critical Behavior of Percolation in Orientationally Ordered Janus Particles and Other Anisotropic Systems
我们结合渗流理论和蒙特卡罗模拟，在二维的相互作用的Janus磁盘，自组装成一个取向有序的条纹相在低温下的平衡晶格模型的连接性研究。随着补丁大小的增加或温度的降低，补丁连接的磁盘集群增长，并在阈值处出现一个扩展集群。在条纹相中，临界团簇在平行于条纹的方向上比在垂直方向上延伸得更长，因此渗流是各向异性的。研究发现，在适当的空间尺度下，Janus系统的临界渗流行为与标准各向同性渗流的临界行为是一致的。重标度过程可以应用于理解其他各向异性系统，如对齐的刚性杆和$q$状态Potts模型与各向异性相互作用的渗流。
2022-12-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
