Gauge Invariance and Holographic Renormalization
本文研究了在局域双态性下全息理论中物理观测量的规范不变性。我们发现，规范不变性是密切相关的全息重整化：在边界中定义的本地计数器项取消大多数的规范依赖的壳作用以及发散。在体理论和边界理论之间存在着自由度的不匹配。我们解决这个问题，注意到有一个剩余的规范对称性（RGS）。通过扩展RGS，使其满足视界处的下落边界条件，我们可以在边界处的整体对称性到体块中的局部规范对称性的一般全息嵌入的背景下理解这个问题。
2015-07-28 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Holographic Wilsonian Renormalization and Chiral Phase Transitions
我们探讨了全息威尔逊截止手征对称性破缺/恢复相变的简单探针膜模型中的作用。威尔逊截断使我们能够定义超重力解的离壳结构，从而定义一个潜在的手征凝聚体。我们特别注意的配置，我们正在比较的行动，有相同的IR和UV边界条件的需要。我们展示了新的一阶和二阶相变与变化的截止。我们导出了包含平均场和BKT型连续跃迁的凝聚体的有效势。
2011-12-15 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Geometric encoding of renormalization group $β-$functions in an emergent holographic dual description
首先，我们重新制定RG变换的递归方式与引进的序参数字段。因此，我们通过额外的维空间的出现，其中耦合函数的RG $β-$函数和序参数场的RG流方程都出现在所得到的有效作用量中，明确地通过额外的维空间来表现有效场论的RG流。其次，我们考虑了一个有效的对偶全息描述最近派生，其中的经典引力理论的大$N$限制考虑到量子校正的所有循环顺序。这种非微扰的性质原来起源于一个交织的重正化结构之间的RG流方程的耦合函数和序参数字段的紧急额外的维空间，其中的IR边界条件的序参数字段产生一个平均场方程完全重正化的相互作用系数。第三，将RG-重构的有效场论与这种有效对偶全息描述进行比较，得到了有效作用量水平上的逐项匹配条件。因此，我们用对偶全息理论的度规张量来表示场和相互作用顶点的所有RG系数。通过这个度量重新制定的RG分析，我们提出了一个处方，如何找到RG $β-$功能的相互作用系数在一个非微扰的方式超出了微扰RG分析。特别是，我们声称，目前的处方RG流推广的全息RG流的全息对偶猜想对不存在的共形对称性，其中出现的全息对偶有效场论已来自第一原理，从而适用于甚至远离量子临界。
2020-07-07 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement transfer from quantum matter to classical geometry in an emergent holographic dual description of a scalar field theory
将递归重整化群变换应用于标量场理论，我们得到了一个有效的具有突现额外维的量子引力理论，该理论由对偶全息Einstein-Klein-Gordon型作用量描述.在这里，动力学的双序参数场和度量张量场起源于密度-密度和能量-动量张量-张量的有效相互作用，分别在递归重整化群变换，近似在高斯水平。这种线性近似的递归重整化群变换的重力部门产生了一个线性化的量子爱因斯坦标量理论沿$z-$方向涌现空间。在大的$N$极限下，其中$N$是原始标量场的味数，动力学度规和对偶标量场的量子涨落都被抑制，导致了$(D+1)$时空维度中的爱因斯坦标量型经典场论。我们证明了这种突现背景引力通过额外维描述了紫外量子场论中耦合函数的重整化群流。更准确地说，引力方程的IR边界条件对应于量子场论的重整化群$β$ -函数，其中额外维度空间中的无穷小距离与重整化群变换的能量标度相一致。最后，我们还表明，这种双全息公式描述量子纠缠的几何方式，编码的量子纠缠从量子物质的经典引力在大$N$限制。我们认为这种纠缠转移是涌现的全息对偶描述的微观基础。
2021-03-26 cond-mat.str-el hep-th
Holographic Dynamics from Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz
多尺度纠缠重正化分析（MERA）是一种基于张量网络的变分分析方法，它能够捕捉强关联基态的许多关键物理性质，如临界性和拓扑序。MERA还通过在张量网络框架内实现UV完全全息对偶，与AdS/CFT（规范-引力）对应有着许多深刻的关系。基于此，我们重新利用MERA张量网络作为分析工具，研究了一维横向伊辛模型在低能激发态区的实时演化。我们通过允许MERA张量网络的辅助量子比特获得量子涨落来进行这种分析，这产生了物理（边界）和辅助量子比特（体）希尔伯特空间之间的幺正变换。这就定义了一个可逆的量子线路，它被用作一个“全息变换”来研究激发态和它们的实时动力学从点的散装附属。在横场伊辛模型的带隙顺磁相中，我们证明了单自旋翻转（伊辛“磁振子”）作用于基态和单辅助量子比特自旋翻转引起的激发态之间的全息对偶性。单个辅助量子比特激发被证明是稳定的，在实时演化下的散装，因此定义了一个稳定的全息准粒子，我们命名为“全息”。确定了体块和边界之间的“字典”，并在边界理论的非CFT限制中实现了全息对应的许多特征。作为一个额外的副产品，这本字典连同扩展到多全息扇区给我们一个系统的方法来构建定量准确的低能量有效的哈密顿量。
2016-11-17 cond-mat.str-el hep-th
Holographic Renormalization of Einstein-Maxwell-Dilaton Theories
我们推广了Einstein-Maxwell-Dilaton理论中包含规范场和标量场的混合边界条件的边值问题。特别地，对偶标量算子的期望值可以是当前算子的期望值的函数。这些性质在固定电荷系综中是普遍的，因为守恒电荷通过非费米耦合被两个场共享，这也是非费米液体性质的原因。我们研究了壳上作用量和应力能张量，以说明边值问题的实际意义。在标量场的存在下，由于无质量标量或质量饱和Breitenlohner-Freedman边界的标量中的有限边界项，物理量不是完全固定的。
2016-09-08 cond-mat.str-el hep-th
Emergent geometry in recursive renormalization group transformations
全息对偶性猜想是描述强关联电子的一个新的非微扰理论框架。然而，对偶变换并没有被指定，从而在将这一理论机制应用于凝聚态物理时引起歧义。在这项研究中，我们提出了一个处方的全息对偶转换。基于递归重整化群（RG）变换，我们得到了一个有效场论，它通过引入额外的维数来表示有效作用量的RG流.借助于这一规定，我们证明了所有耦合常数的RG方程被重新表述为具有额外维数的涌现几何。我们认为，这个处方是全息对偶猜想在凝聚态物理中应用的微观基础。
2020-07-21 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Dynamics of the Non-Unitary Holographic Channel
本文研究了包含投影测量的强置乱量子线路的纠缠动力学，发现OEE线性增长伴随额外分数系数，并提出了引力对偶与线张力图像来描述该系统。
2022-11-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Holographic Entanglement Renormalization of Topological Insulators
利用连续多尺度纠缠重整化方法（cMERA）研究了（2+1）维拓扑带绝缘体的实空间纠缠重整化群流.给定陈氏绝缘体的基态，我们构造并研究了它的cMERA，特别关注体全息几何和Berry曲率如何依赖于基态的拓扑性质.研究发现，在cMERA的不同能量尺度下定义的每个态都携带一个非零的Berry通量，该通量从cMERA的UV层发出，流向IR，因此，一个拓扑非平凡的UV态在RG下流向一个拓扑非平凡的IR态.另一方面，我们发现用拓扑平凡的IR态构造拓扑绝缘体的精确基态存在一个障碍。即，如果我们试图通过采用拓扑平凡的IR态来构造Chern绝缘体的基态的cMERA，则所得到的cMERA不能在所有长度尺度上忠实地再现精确的基态。
2016-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Dynamics by (Non-)Unitary Local Operator Quenches in a 2D Holographic CFT
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Kyoto University（京都大学）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心(iTHEMS)）
研究二维全息共形场论中空间无穷大系统，通过原初算符作用于真空态后的时间演化，探讨纠缠熵和互信息变化。对比幺正与非幺正时间演化的差异及效应，还研究了相关系统的对偶引力，揭示其是视界依赖时空的黑膜。
2026-07-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Holographic Mapping of Many-Body Localized System by Spectrum Bifurcation Renormalization Group
在不截断Hilbert空间的情况下，我们引入了谱分歧重整化群（SBRG）作为实空间重整化群在多体定域（MBL）系统中的推广. SBRG从全MBL相的无序多体哈密顿量出发，流向MBL定点哈密顿量，并生成所有本征态的局域守恒量和矩阵乘积态表示。该方法适用于任意晶格上任意相互作用强度的自旋和费米子模型，只要模型处于MBL相。特别地，我们研究了具有强无序的$1d$相互作用的Majorana链，并利用纠缠熵绘制了它的相图. SBRG流还产生纠缠全息映射，将MBL状态映射到由小黑洞装饰的碎片全息空间。
2016-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Renormalization Group and Holography
量子重整化群方案通过基础量子场论的β函数与体全息作用之间的一般映射，提供了对全息的微观理解。我们表明，爱因斯坦引力出现作为一个长波长的全息描述的矩阵场论，没有其他运营商与有限的标度维数，除了能量动量张量。我们还指出，一般大N矩阵场论的全息作用量在体中遵守沿径向的反演对称性，如果单迹算符的β函数是关于由双迹算符的β函数所设定的目标空间度规的梯度流。
2013-10-01 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Renormalization group flow to effective quantum mechanics at IR in an emergent dual holographic description for spontaneous chiral symmetry breaking
通过非微扰的方式实现威尔逊重整化群（RG）变换，我们构造了一个有效的全息对偶描述，该描述具有与RG标度一致的突现额外维度。取大$-N$极限，我们得到了一个序参量场的运动方程，这里是我们明确证明的手征凝聚体。特别是，一个交织的结构之间的一阶RG流方程的重整化耦合函数和二阶微分方程的序参数场，因此被称为非微扰RG改进的平均场论。假设平移对称为真空态，我们解决这些非线性耦合平均场方程的基础上的匹配方法之间的紫外和红外区域的解决方案。结果发现，从弱耦合手征对称UV不动点到强关联手征对称破缺IR不动点存在RG流，在那里Dirac费米子的重整化速度最快地消失，在IR处出现有效的量子力学。我们将这些耦合函数的RG流转化为突现度规张量的RG流，并提取出所构造的突现全息时空的几何性质从紫外线和红外线区域解决方案。令人惊讶的是，我们得到了Ryu-Takayanagi公式中的纠缠熵体积定律，这意味着即使在零温度下，在无限截止极限下也会出现黑洞型解.我们批判性地讨论我们的场论解释这个解决方案的潜在的无隙多粒子激发光谱。
2022-10-20 cond-mat.str-el hep-th
Emergent dual holographic description for interacting Dirac fermions in the large $N$ limit
本文将重整化群变换应用于相互作用的狄拉克费米子，导出了一个有效的对偶全息爱因斯坦-麦克斯韦理论。特别地，我们展示了背景度规张量和U（1）规范场是如何通过额外维空间的自然出现而变得动力学的，从而分别描述了相应量子场论的耦合函数和序参量场的重整化群流.最后，我们提出了一个处方，如何计算关联函数在一个非微扰的方式，其中的量子涨落的度量场和规范场被冻结，导致一个经典的场论的爱因斯坦-麦克斯韦型的大$N$限制。这里，$N$是狄拉克费米子的味简并度。这个处方结果与全息对偶猜想相吻合。
2020-09-26 cond-mat.str-el hep-th
Renormalization by Continuous Unitary Transformations: One-Dimensional Spinless Fermions
提出了一个相互作用费米子系统的重整化方案，其中重整化是根据费米子自由度进行的。该计划是基于连续酉变换的哈密顿保持厄米在整个重整化流，从而避免任何频率依赖性。详细说明了一个模型的无自旋费米子与最近邻排斥在一维的方法。即使费米子自由度不提供一个简单的出发点，在一维非常好的结果，并同意与确切的调查结果的基础上Bethe anomaly。
2003-01-28 cond-mat.str-el
Background independent holographic description : From matrix field theory to quantum gravity
我们提出了一个局域重整化群方法，其中长度尺度以时空相关的方式改变。结合这一方案和早先的观察，即重整化群中的高能模在每个尺度上都扮演着低能模的动力学源的角色，我们提供了一个推导与背景无关的场论全息图的处方。从第一性原理出发，证明了与D维矩阵场论对偶的全息理论是与各种自旋物质场耦合的（D+1）维引力量子理论。引力理论有（D+1）个第一类约束，它们在整体上产生局部时空变换。（D+1）维的自同态不变性是自由选择不同的本地RG计划的后果。
2012-10-23 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Holographic quantum simulation of entanglement renormalization circuits
本研究利用全息量子模拟技术，基于MERA及提出的gMERA网络，在10量子比特计算机上实现了32格点临界伊辛模型的模拟与长程关联测量，发现最优网络选择取决于噪声、量子比特数和目标态。
2022-03-02 cond-mat.str-el quant-ph
Holographic RG flows and nearly-marginal operators
分析了与边缘相关算子相关的全息重整化群流。计算了相应的微扰和非微扰β函数，并确定了一致的标量势。在多标量的情况下，Zamolodchikov度量的存在下示出的影响β-功能开始在两个循环。
2013-12-12 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order
在同一相位的两个带隙的量子基态通过绝热演化连接，绝热演化引起在状态之间映射的局部么正变换。另一方面，带隙的基态在局域幺正变换下保持在同一相位内。因此，局域么正变换定义了一个等价关系，等价类是定义带隙量子系统不同相位的普适类。由于局域幺正变换可以消除局域纠缠，上述等价类/普适类对应于长程纠缠模式，这是拓扑序的本质。局部么正变换还允许我们定义一个波函数重整化方案，在该方案下，一个波函数可以在相同的等价性/普适性类中流动到一个更简单的波函数。使用这样的设置，我们找到可能的不动点波函数的条件，当地的酉变换有\emph{finite}尺寸。条件的解使我们能够对这类拓扑序进行分类，推广了拓扑序的弦网分类。我们还描述了一种由局域么正变换引起的波函数重整化算法。该算法使我们能够计算不固定点处的张量积波函数流。这将使我们能够计算拓扑秩序以及对称性破缺秩序在一个通用的张量积状态。
2010-07-28 cond-mat.str-el quant-ph
Connecting Entanglement Renormalization and Gauge/Gravity dualities
在这项工作中，我们提供了额外的支持，建议之间的连接规范/引力对偶弦论和成功的多尺度纠缠重整化anstaz（MERA）方法开发的量子多体系统在临界的有效模拟。这种支持是通过显示在不同类型的MERA状态中的两个点关联函数的实空间重整化群（RG）流与在渐近反德西特（AdS）时空中的这些关联函数的全息RG流之间的明确的形式等价性来实现的。这些观察可能是有用的，以形式化和更精确的不同MERA状态的属性之间的连接和他们潜在的全息描述。
2011-10-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Timelike Entanglement Entropy and Renormalization Group Flow Irreversibility
National Sun Yat-Sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
该研究通过时序纠缠熵提出新的引力c定理，揭示了重整化群流的不可逆性及单调性约束，拓展了引力c定理的应用范围。
2026-10-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Holographic entanglement renormalisation of topological order in a quantum liquid
我们提出了一种新的动量空间纠缠重整化群（MERG）方案，用于拓扑有序（T. O.）使用由非局域幺正门组成的幺正量子线路，在正方形晶格（\cite{anirbanmotti,anirbanmott2}）上的2D哈伯德模型的基态。在每个MERG步骤中，幺正量子线路解开一组电子态，从而变换多粒子态的张量网络表示。通过将非局域么正门表示为两个量子比特解纠缠门的乘积，我们给出了MERG的纠缠全息映射（EHM）表示。利用量子信息理论和复杂网络理论中基于纠缠的测度，我们研究了EHM体中拓扑序的出现。MERG揭示了在文献\cite{anirbanmotti}中发现的半填充时，2D哈伯德模型的正常金属、拓扑有序的绝缘量子液体和Neél反铁磁非对称破缺基态的独特的全息纠缠特征。在参考文献\cite{anirbanmott2}中发现的空穴掺杂的2D哈伯德模型的量子临界点的MERG分析揭示了具有空穴掺杂的量子液体基态的多粒子纠缠的演化，以及Mottness的崩溃如何导致d波超导性的出现。我们执行的EHM网络的信息理论分析，表明信息瓶颈的原则是负责的EHM网络的分层结构中的纠缠功能的蒸馏。因此，我们基于EHM网络构建了一个深度神经网络（DNN）架构，并将其用于预测拓扑顺序的开始。我们还证明了DNN能够区分拓扑有序和无间隙的正常金属相。
2021-03-05 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Variational Monte Carlo with the Multi-Scale Entanglement Renormalization Ansatz
蒙特卡罗抽样技术已经被提出作为一种策略，以减少张量网络方法中的收缩计算成本来求解多体系统。本文提出了一种基于变分蒙特卡罗方法的多尺度纠缠重正化模型（MERA），MERA是一个酉张量网络。与以前的非酉张量网络方案相比，需要进行两次重大调整。首先，我们不是对由L个位点组成的原始晶格的配置进行采样，而是对由log（L）个位点组成的有效晶格的配置进行采样。其次，酉张量的优化必须考虑到它们的酉特性，同时对统计噪声具有鲁棒性，我们在酉张量集合内使用修改的最速下降法来实现。我们证明了变分蒙特卡罗MERA方法在相对简单的情况下，在临界状态下的有限量子自旋链的性能，并讨论未来，更具有挑战性的应用，包括二维系统。
2012-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
Unitary long-time evolution with quantum renormalization groups and artificial neural networks
在这项工作中，我们结合量子重整化群方法与深度人工神经网络的描述的实时演化的强无序量子物质。我们发现，这使我们能够准确地计算长时间的相干动力学的大型，多体局域系统的非微扰制度，包括多体共振的影响。具体地说，我们用这种方法来描述多体局域自旋玻璃秩序的随机伊辛链的时空建设。我们观察到一个根本的区别，一个非相互作用的安德森绝缘伊辛链，那里的顺序只在有限的空间范围内发展。我们进一步将这种方法应用到强无序的二维伊辛模型中，强调我们的方法也可以用于描述非遍历量子物质在一般情况下的实时动力学。
2020-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Holographic Renormalization Group and Stress Tensor Operators
本论文围绕受$T\overline{T}$形变影响的三维反德西特引力与JT引力展开全息研究，计算相关可观测量、探索超对称扩展与一般应力张量形变，还拓展了二维外量子$T\overline{T}$算符等新方向。
2024-04-16 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
