A unified framework of transformations based on the Jordan-Wigner transformation
化学哈密顿量的量子模拟使得化学性质的有效计算成为可能。映射是量子计算机模拟费米子系统的关键步骤之一。在这项工作中，提出了一个统一的框架的变换映射费米子系统的量子比特系统，许多现有的转换，如乔丹-维格纳，布拉维-Kitaev，宇称变换，包括在这个框架。在此基础上，提出了多层分段奇偶校验（MSP）变换。MSP变换是一个具有可调参数向量的一般映射，可以看作是上述映射的推广。此外，MSP转换可以灵活地调整，当处理不同的系统。将这些映射应用于各种分子的电子结构哈密顿量，发现MSP变换在哈密顿量模拟电路中所需的泡利算子和门的数量上表现得更好。MSP变换将减少对有噪声的中等规模量子器件进行汉密尔顿模拟的量子位门要求，并且它将为研究人员提供更广泛的映射选择。
2022-10-09 quant-ph
Jordan-Wigner formalism for arbitrary 2-input 2-output matchgates and their classical simulation
在Valiant的匹配门理论中，2输入2输出匹配门是满足十个所谓的匹配门恒等式的4x 4矩阵。我们证明了所有这样的匹配门（包括非酉和不可逆的）的集合与作为2-qubit Jordan-Wigner（JW）算子及其二次乘积的线性组合的指数获得的所有矩阵的集合的拓扑闭包相一致，扩展了Knill以前的结果。在Valiant的理论中，匹配门电路的输出可以在多时间内经典地计算。通过JW形式主义，Terhal & Dijuenzo和Knill建立了一类酉电路与非相互作用费米子的有效模拟之间的关系。我们描述了如何JW形式主义可以用来给一个有效的模拟Valiant的模拟定理，特别是包括非相互作用的费米子的情况下，广义允许任意1-量子位门的第一线在任何阶段的电路中的所有情况。最后，我们给出了一个阐述如何这些模拟结果可以从一些基本的李代数理论，在Somma等人介绍的形式主义。
2015-08-16 quant-ph
Extension of the Jordan-Wigner mapping to nonorthogonal spin orbitals for quantum computing application to valence bond approaches
本文提出一种针对非正交自旋轨道的Jordan-Wigner型映射，旨在实现价键波函数的高效量子模拟，为近期量子设备上的价键算法奠定基础。
2025-09-16 physics.chem-ph quant-ph
Hidden rotation symmetry of the Jordan-Wigner transformation and its application to measurement in quantum computation
Georgetown University（乔治城大学）
本文研究了约尔当-威格纳变换中的隐藏旋转对称性，揭示了其在量子计算测量中的应用，通过旋转泡利矩阵和添加相位来减少测量次数，提升费米子系统模拟效率。
2025-12-31 cond-mat.str-el quant-ph
Free fermions beyond Jordan and Wigner
针对无法经Jordan–Wigner变换化为费米子双线性形式却具有自由费米子谱的自旋链，论文推广显式升降算符与图论构造，给出一族新模型的精确谱，并阐明其N=2格点超对称。
2024-03-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Jordan-Wigner transformation and qubits with nontrivial exchange rule
众所周知的（无自旋）费米子量子比特可能需要更微妙的考虑相比，通常的（自旋）费米子。考虑到一个模型与本地费米模式，形式上只有'占领'的国家|1>可能与关于粒子交换的反对称性有关，但“真空”状态|“0”不是。由于一般的超选择原理，为这种由一些“位置”索引的费米子量子比特引入交换规则可能看起来有问题。然而，在这项工作中，这种“超索引”量子位的一致的代数结构。考虑方法与超空间的构造有一定的联系，但与量子比特模型推广时所使用的超对称性的标准定义有一定的区别。
2021-11-01 cs.ET quant-ph
Quaternary Jordan-Wigner mapping and topological extended-kink phase in the interacting Kitaev ring
在环上，Kitaev模型和自旋模型之间的单个Jordan-Wigner变换具有冗余的自由度。然而，我们可以建立一个精确的四元Jordan-Wigner映射涉及两个Kitaev环和两个自旋环的周期或反周期的边界条件。这种映射有助于我们展示拓扑扩展扭结（TEK）阶段的发展，在相互作用的Kitaev环奇数晶格网站。这一新相的出现是由于几何环阻挫效应。不像通常的拓扑相保护的能隙在非相互作用系统中，TEK相是无隙的。由于低能激发的光谱是二次的，在绝对零度附近，单位点的比热接近玻耳兹曼常量的一半。更有趣的是，基态是唯一的，不受自发对称性破缺的影响。它具有长程关联函数和非局部因子，但不能定义局部序参量。作为一种伴随效应，如果我们引入一种键缺陷，一种特殊的局域扭结零模（KZM）发生。我们还表明，KZM是强大的中度疾病。
2019-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Local Jordan-Wigner transformations on the torus
本文在二维环面上构造保持局域性的费米子—量子比特幺正映射，利用投影纠缠对算子和辅助量子比特编码电荷扇区与边界条件，实现拓扑扇区间的交换。
2024-04-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Jordan-Wigner mapping between quantum-spin and fermionic Casimir effects
RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；Advanced Science Research Center, Japan Atomic Energy Agency (JAEA)（日本原子能机构先进科学研究中心）
本文通过Jordan-Wigner变换揭示量子自旋系统与费米子Casimir效应之间的联系，展示了有限尺寸修正与费米子Casimir效应的对应关系，并发现多种Casimir现象。
2026-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Bravyi-Kitaev transformation for quantum computation of electronic structure
量子模拟是未来量子计算机的一个重要应用，它可以应用于量子化学、凝聚态等领域。费米子系统的量子模拟提出了一个特殊的挑战。约丹-维格纳变换允许通过O（n）量子比特操作来表示费米子算符。在这里，我们开发了一种替代的方法来模拟费米子与量子比特，首先提出的Bravyi和Kitaev [S。B. Bravyi，A.Yu. Kitaev，Annals of Physics 298，210-226（2002）]，这将一个费米子操作的模拟成本降低到O（log n）量子位操作。我们应用这个新的Bravyi-Kitaev变换的任务，模拟量子化学哈密顿量，并给出了一个详细的例子，最简单的可能的情况下，分子氢在最小的基础。我们表明，量子线路模拟一个单一的Trotter时间步的Bravyi-Kitaev导出的哈密顿H2需要较少的门应用程序比来自约旦-维格纳变换的等效电路。由于Bravyi-Kitaev方法的标度比Jordan-Wigner方法渐近更好，因此在最小基上对分子氢的这个结果证明了Bravyi-Kitaev方法对于电子结构的所有量子计算的优越效率。
2012-08-29 quant-ph
Jordan-Wigner Dualities for Translation-Invariant Hamiltonians in Any Dimension: Emergent Fermions in Fracton Topological Order
最近的发展的启发，推广乔丹-维格纳对偶更高的维度，我们开发了一个框架，这样的对偶使用代数形式主义提出的Haah的双折射不变的哈密顿。我们证明了给定一个具有一般$q$ -体相互作用的自旋不变的费米子系统，其中$q$是偶的，存在一个保持全局费米子宇称的局部映射到一个对偶泡利自旋模型，并且该映射是唯一的。此外，双自旋模型是建设性的，我们提出了这些对偶的各种例子。作为应用，我们玻色化费米子系统的自由费米子跳跃项是缺席（$q \ge 4$）和费米子宇称是保守的子流形，如更高的形式，线，平面或分形对称。在3+1D的某些情况下，玻色子化这样的系统可以产生分形子模型，其中出现的粒子是固定的，但可以像费米子一样以某些方式表现。这些模型可能是新的非相对论性特胡夫特反常的例子。此外，费米子系统对称性也存在于各种马约拉纳稳定剂代码，如颜色代码或棋盘模型，我们给出的例子，他们的电子束是集群状态或新的分形模型不同于他们的双重CSS代码。
2020-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Born-Jordan Quantization and the Uncertainty Principle
Weyl对应和相关的Wigner形式是传统量子力学的核心。我们在这里讨论一种替代的量化方案，其思想可以追溯到玻恩和乔丹，最近在另一个方面，即时间-频率分析中恢复。我们表明，特别是不确定原理不享有充分的辛协方差性质的玻恩和约旦计划，而不是发生在外尔量子化。
2013-03-11 math-ph math.MP math.OA
The Angular Momentum Dilemma and Born-Jordan Quantization
我们在以前的工作中已经表明，薛定谔和海森堡图像的严格等价性要求使用玻恩-乔丹量子化代替外尔量子化。它也证明了，如果使用玻恩-乔丹量子化，所谓的达尔-斯普林堡角动量困境就消失了。这两个事实有力地表明，后者是唯一真正的量子化过程，这导致了相空间量子力学的重新定义，其中通常的维格纳分布必须用新的分布来代替。
2015-10-27 math-ph math.MP math.OA
Bravyi-Kitaev Superfast simulation of fermions on a quantum computer
目前的量子计算机通常使用可区分的量子位作为其计算单元。为了模拟不可区分的费米子粒子，首先需要将费米子态映射到量子比特的状态。Bravyi-Kitaev Superfast（BKSF）算法可用于完成该映射。BKSF映射与量子纠错有关，并为在拓扑背景下理解费米模拟的新方法打开了大门。本文首次详细介绍了BKSF算法在分子模拟中的应用。我们提供了BKSF转换的量子位算子，并报告了我们在OpenFermion中实现的BKSF费米子到量子位转换。在氢分子的初步研究中，我们比较了BKSF，Jordan-Wigner和Bravyi-Kitaev变换下的Trotter近似。我们认为不同的顺序的指数项，并发现较低的Trotter错误比以前报道的约旦-维格纳和Bravyi-Kitaev算法。这些结果为进一步研究量子模拟的BKSF算法打开了大门。
2018-10-10 quant-ph
Phase Spaces, Parity Operators, and the Born-Jordan Distribution
本文提出利用（平移）宇称算符避免传统积分变换来刻画相空间分布函数，精确表征其数学存在性，并将其应用于Born-Jordan分布，通过确定广义谱分解实现了高效计算并揭示了其独特特征。
2022-09-27 math-ph math.MP quant-ph
Symmetry-protected topological order and negative-sign problem for SO(N) bilinear-biquadratic chains
利用广义Jordan-Wigner变换和SO（N）自旋的定义表示，将SO（N）双线性双二次（BLBQ）自旋链映射到N色玻色粒子模型中.通过量子蒙特卡罗模拟，我们发现当Jordan-Wigner变换解除了量子纠缠时，该玻色子模型变成了无负号的.此外，对于SO（3）情形，S=1 BLBQ链的Aldydy-Tasaki变换也是一种拓扑解缠器，它通过二聚体-R基导出了相同的玻色子模型。采用世界线蒙特卡罗模拟方法，在N色玻色粒子模型下，研究了SO（N=3，4，5）BLBQ链的能量、熵和弦序参量随温度的变化关系.
2014-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Wigner's Theorem for stabilizer states and quantum designs
本文刻画了稳定子多胞形的对称群，推广了Wigner定理，证明类似3-设计的算子集对称性保持Jordan积，由酉或反酉共轭实现。
2024-06-08 math-ph math.MP quant-ph
The Standard Model, The Exceptional Jordan Algebra, and Triality
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（佩雷尔曼理论物理研究所）
本文揭示了例外若尔当代数的复化与粒子物理标准模型及其最小左右对称扩展和Spin(10)大统一理论之间的有趣关系，并提出了一个几何解释，其中单代标准模型费米子由复八元数射影平面的切空间描述，三代费米子的存在与SO(8)三重性相关。
2026-06-17 hep-ph hep-th quant-ph
From Discrete to Continuous-Variable Systems via Jordan-Schwinger Tomographic Transformation
Universiteit Leiden（莱顿大学）；Applied Quantum Algorithms Leiden（莱顿应用量子算法）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）；Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列别杰夫物理研究所）
本文通过琼斯-施温格和霍尔斯坦-普里马克夫映射，构建了离散和连续变量系统的桥梁，实现了量子态的tomogram和Wigner函数的转换，为跨异构量子硬件平台的量子信息传输和比较提供了统一框架。
2026-10-14 quant-ph
Scalable Simulation of Fermionic Encoding Performance on Noisy Quantum Computers
Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（量子计算研究所，滑铁卢大学）；David R. Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（大卫·R·切里顿计算机科学学院，滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（物理与天文学系，滑铁卢大学）
研究通过经典模拟比较了Derby-Klassen编码与Jordan-Wigner编码的性能，发现其高采样需求限制了在近期设备中的应用。
2026-02-26 quant-ph
Bloch oscillation with a diatomic tight-binding model on quantum computers
本文提出在量子计算机上采用态矢量基表示少体哈密顿量矩阵，以更高效地模拟少体动力学，并用双原子紧束缚模型验证了其有效性与硬件可行性。
2025-09-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.other hep-lat
Pascal's pyramid and number projection operators for quantum computation
本文研究标准Jordan-Wigner映射中与数投影算符对应的量子比特对象，证明其性质，并揭示其与Kravchuk广义二项式系数及帕斯卡金字塔结构的联系，利用粒子数守恒对称性推动多体量子系统模拟。
2024-07-23 quant-ph
Exact description of coalescing eigenstates in open quantum systems in terms of microscopic Hamiltonian dynamics
在开放量子系统中，当两个本征态合并时，通常的对角化方案失效，哈密顿量只能约化为Jordan块形式。大多数文献中出现的例外点的研究介绍了一个唯象的有效哈密顿量，基本上减少了问题的一个有限的非厄米矩阵，它是直接获得约旦形式。在本文中，我们证明了开放量子系统的哈密顿量是如何在例外点处，以一种精确的方式，处理连续没有任何近似约当块形式。我们的方法依赖于Brillouin-Wigner-Feshbach投影方法，根据该方法，我们可以获得有限维的有效哈密顿量，该有效哈密顿量与原始哈密顿量共享谱的离散扇区。虽然由于其本征值的依赖性，这个有效的哈密顿量不能用来直接写的约旦块，我们表明，通过正式扩展的问题，包括本征态与复杂的本征值，居住在通常的希尔伯特空间之外，我们可以得到约旦块形式的例外点，而无需引入任何近似。我们还引入了一个远离例外点的扩展Jordan型基，它提供了另一种方法来获得例外点处的Jordan块。扩展的约当块在例外点处连续地连接到约当块，这意味着可观测量在例外点处是连续的。
2017-09-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Benchmarking quantum phase-space methods for near-resonant light propagation
Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts（马克斯·普朗克光科学研究所）；School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）；Departamento de Óptica, Facultad de Física, Universidad Complutense（康普鲁顿塞大学物理学院光学系）；Institute for Quantum Studies, Chapman University（查普曼大学量子研究学院）；Institut für Optik, Information und Photonik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学光学、信息与光子学研究所）
使用截断Wigner和正P相空间表示研究近共振原子介质中光传播动力学，发现截断Wigner近似在强相互作用和储层噪声显著时出现偏差。
2026-07-01 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Algorithms for Fermionic Simulations
我们研究了在量子计算机上对费米子系统的模拟。我们详细展示了量子计算机如何避免这些系统的经典模拟中存在的动力学符号问题，从而将一个被认为是指数复杂性的问题减少到多项式复杂性。我们证明的关键是自旋粒子连接（或广义乔丹-维格纳变换），允许具有不同统计特性的算子的精确代数可逆映射。我们给出了一个简单的问题，使用基于标准量子位的量子计算机的显式实现。
2000-12-18 cond-mat hep-th quant-ph
Quantum computation algorithm for many-body studies
我们详细展示了如何乔丹-维格纳变换可以用来模拟任何费米多体哈密顿量子计算机上。我们开发了一个算法的基础上适当的量子比特门，需要一个一般的费米子哈密顿量，作为输入的产品的一个给定数量的创建和湮灭运营商。为了证明该算法的适用性，我们计算了两个模型哈密顿量，著名的哈伯德模型和广义配对哈密顿量的特征值和特征向量。对其他系统的扩展进行了讨论。
2007-05-14 math-ph math.MP nucl-th
Quantum chemistry and charge transport in biomolecules with superconducting circuits
我们提出了一个有效的协议，数字量子模拟的量子化学问题和增强的数字-模拟量子模拟的生物分子与超导电路的传输现象。沿着这些思路，我们通过Trotter-Suzuki分解和Jordan-Wigner变换，对具有单量子比特和双量子比特门的分子结构的费米子模型进行了最佳数字化。此外，我们解决了涉及玻色子自由度与数字模拟方法的生物分子的系统-环境相互作用的建模。最后，我们考虑门截断的量子算法，以允许环境影响的研究。
2016-06-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Topological characterization of quantum phase transitions in a S=1/2 spin model
本文利用Jordan-Wigner变换引入了S=1/2自旋的一种新的Majorana表示，并证明了定义在砖墙格子上的Kitaev广义自旋模型等价于具有Z_2规范场的无相互作用的Majorana费米子模型，且没有多余的自由度。发现系统在零温下的量子相变是拓扑型的，并可用非定域弦序参量来表征。在适当的对偶表示中，这些弦序参量成为局部序参量，并且可以应用连续相变的朗道理论的基本概念。
2006-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
