将 $N$-模式、$K$-费米子系统的 Jordan-Wigner 编码所需量子比特数从 $N$ 降至 $\lceil \log_2 {N \choose K} \rceil$
Reducing the qubit requirement of Jordan-Wigner encodings of $N$-mode, $K$-fermion systems from $N$ to $\lceil \log_2 {N \choose K} \rceil$
AI总结：
本文针对粒子数守恒的 $N$ 模式、$K$ 费米子系统，证明可将 Jordan-Wigner 编码所需量子比特数压缩至信息论下限 $\lceil \log_2 {N \choose K} \rceil$，从而提升近期量子硬件模拟分子与多体系统的可行性。
摘要：
为了在量子计算机上模拟费米子系统，必须将费米子的状态编码到量子比特上。Jordan-Wigner 和 Bravyi-Kitaev 变换等费米子到量子比特的映射使用 $N$ 个量子比特来表示含 $N$ 个费米子模式的系统。在本工作中，我们证明，对于由 $K$ 个费米子和 $N$ 个模式组成的粒子数守恒系统，量子比特需求可以降低到信息论最小值 $\lceil \log_2 {N \choose K} \rceil$。这将提高在量子比特数量有限的近期量子计算机上模拟分子和多体系统的可行性。
英文摘要：
To simulate a fermionic system on a quantum computer, it is necessary to encode the state of the fermions onto qubits. Fermion-to-qubit mappings such as the Jordan-Wigner and Bravyi-Kitaev transformations do this using $N$ qubits to represent systems of $N$ fermionic modes. In this work, we demonstrate that for particle number conserving systems of $K$ fermions and $N$ modes, the qubit requirement can be reduced to the information theoretic minimum of $\lceil \log_2 {N \choose K} \rceil$. This will improve the feasibility of simulation of molecules and many-body systems on near-term quantum computers with limited qubit number.
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