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arXiv 2004.046552020-04-09math.DS

动力系统次指数增长性的熵型不变量综述

Survey on entropy-type invariants of sub-exponential growth in dynamical systems

Adam Kanigowski, Anatole Katok, Daren Wei

备注：: Survey paper

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摘要：

测度论和拓扑熵是动力系统理论中的经典不变量。最近发展了几种亚指数增长性系统的熵型不变量：序列熵、慢熵、角谷不变量、标度熵、熵维数和熵收敛速度。他们用不同的方法来度量零熵系统的复杂性。这些新的不变量和相应的新理论有许多应用和有趣的性质。本文对慢熵理论进行了全面的阐述，并对相关问题进行了讨论。

英文摘要：

Measure-theoretic and topological entropy are classical invariants in the theory of dynamical systems. There are several recently developed entropy type invariants for systems of sub-exponential growth: sequence entropy, slow entropy, Kakutani invariants, scaled entropy, entropy dimensions and entropy convergence rate. They measure the complexity of zero entropy systems by different approaches. These new invariants and corresponding new theories have many applications and interesting properties. This survey paper gives a comprehensive exposition of the slow entropy theory and also discusses some related topics.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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