Nonlocal basis pursuit: Nonlocal optimal design of conductive domains in the vanishing material limit
本文研究导电材料量趋于零时非局部最优设计问题的极限，证明该极限问题为凸的基追踪型问题，在混合Lebesgue空间中可解，并通过放弃两点通量反对称性要求建立了与局部测度值问题的极限关系。
2022-12-22 math.AP math.OC
Optimal control of a parabolic equation with a nonlocal nonlinearity
本文针对带非局部非线性的抛物型方程提出最优控制问题，证明了系统解的存在唯一性、有界性及正则性，并给出最优解存在性及一阶、二阶最优性条件。
2023-06-26 math.AP math.OC
On convergence of solutions to nonlocal optimal control problems with quasi-minimization constraints
研究具有拟最小化约束的非局部最优控制问题，通过新约束选择，在能量最小化器可能不唯一情况下，证明解的存在性，并得到非局部最优控制问题最小化器的收敛结果，相比之前有更强收敛性。
2026-07-27 math.AP math.OC
Localization for nonlocal gradient-based optimal control problems
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文研究非局部函数空间框架下的最优控制问题，探讨非局部p-拉普拉斯和广义能量的凸性对解的影响，并分析参数趋近于局部问题的近似方法。
2026-05-09 math.AP math.OC
Control of Conservation Laws in the Nonlocal-to-Local Limit
该研究针对初始数据为控制、状态由守恒律熵解给出的控制问题，通过非局部到局部极限策略，刻画了非局部控制问题极小化子的子序列极限为对应局部问题的极小解，并在离散层面用Eulerian-Lagrangian方案验证了类似结果。
2025-10-01 math.AP math.OC
Optimality in nonlocal time-dependent obstacle problems
本文研究非局部时变障碍问题中quasiconvex性对时间导数正则性和连续性条件的影响。
2026-01-15 math.AP
Distributed optimal control of a nonstandard nonlocal phase field system with double obstacle potential
本文研究了Cahn-Hilliard型非局域相场模型的分布式最优控制问题，该模型是扩散存在下原子晶格上两组分相分离模型的非局域形式. P. Podio-Guidugli和本文作者在一系列论文中研究了局部模型;这里研究的非局部模型由一个高度非线性抛物型方程耦合到一个次微分型的普通微分包含组成。夹杂物来源于自由能，自由能包含相分离序参量达到其值的区间的指示函数。它还包含一个非局部项，用于模拟长程相互作用。由于状态变量之间的强非线性耦合（甚至涉及与时间导数的乘积），状态系统的分析是困难的。另外，由于微分包含的存在，使得最优控制理论的标准论证不能用于保证Lagrange乘子的存在性.在本文中，我们采用最近的结果证明了光滑的对数电位和执行所谓的“深淬火”近似建立存在性和一阶必要的最优性条件的非光滑情况下的双障碍潜力。
2016-07-07 math.AP math.OC
Regularity results and optimal velocity control of the convective nonlocal Cahn-Hilliard equation in 3D
本文研究三维非局部 Cahn-Hilliard 方程的最优速度控制问题，通过建立新的正则性结果，证明最优策略存在性并导出一阶必要条件。
2024-01-18 math.AP math.OC
Stackelberg exact controllability of a class of nonlocal parabolic equations
研究一类非局部抛物型方程的多目标控制问题，其中非局部性用积分核表示。我们提出的Stackelberg策略，结合可控性的概念，轨迹与最优控制。该策略涉及两个控制：主控制（领导者）和辅助控制（追随者）。领导者解决了可控性的轨迹问题，其中包括驱动系统的状态，以规定的目标在最后一个时间，而追随者解决了最优控制问题，其中包括最小化给定的成本功能。本文考虑两种情况：在第一种情况下，领导者和跟随者都作用于域的内部，而在第二种情况下，领导者作用于域的内部，而跟随者作用于边界的一小部分。这些结果适用于线性和非线性非局部抛物型方程组。
2023-02-04 math.AP math.OC
Optimal Regularity in Time and Space for Nonlocal Porous Medium Type Equations
本文针对非局部多孔介质方程，引入广义动力学解，证明其在Sobolev空间中的最优时间与空间正则性，并通过非局部Barenblatt解验证最优性，进而获得解的存在性。
2023-11-10 math.AP
Optimal in tail Hölder estimates for weak solutions of the nonlocal parabolic p-Laplace equations on the Heisenberg group
University of Kalyani（卡拉尼大学）
本文研究了海森堡群上非局部抛物p-拉普拉斯方程弱解的最优尾Hölder估计问题，通过引入最优尾条件证明了弱解的Hölder连续性。
2026-02-11 math.AP
Mixed Local-Nonlocal Parabolic Equations in Heisenberg Group : Harnack Inequality with an Optimal Tail
University of Kalyani（卡拉尼大学）
本文通过正性扩展方法和聚类引理，证明了海森堡群上线性混合局部-非局部抛物方程具有最优尾部的哈纳克不等式，避免了Moser迭代和对数估计。
2026-06-16 math.AP
Optimal distributed control of a nonlocal Cahn-Hilliard/Navier-Stokes system in 2D
本文研究了二维空间中两种不互溶流体的不可压缩等温混合物的扩散界面模型，该模型耦合了Navier-Stokes方程和对流非局部Cahn-Hilliard方程。我们应用最近证明的适定性和规律性的结果，以建立存在的最优控制以及一阶必要的最优性条件相关的最优控制问题，其中分布式控制应用到流体流动。
2014-11-06 math.AP
Parameter identification for nonlocal phase field models for tumor growth via optimal control and asymptotic analysis
本文研究了一类耦合非局部Cahn-Hilliard反应扩散偏微分方程系统的参数辨识问题。本文借助于偏微分方程系统的最优控制理论，研究了辨识相关参数的反问题。待识别的参数起控制的作用，并引入一个合适的跟踪型成本泛函来解释一些先验知识的参数和控制本身之间的差异。分析进行了几个类别的模型，每一个依赖于一个特定的放松（抛物线或粘性类型）上执行的原始系统。一阶必要的最优性条件得到的完全放松的系统，在二维和三维的情况下。然后，非松弛模型的最优控制问题是通过渐近参数，通过显示各自的伴随系统的收敛性和最小化问题，作为每一个放松系数消失。这允许获得所需的必要最优性条件，从而解决参数识别问题，对于物理相关的双阱势的情况下的原始PDE系统。
2020-09-23 math.AP math.OC
Approximate Controllability of Fractional Evolution Equations with Nonlocal Conditions via Operator Theory
本文研究了Hilbert空间中非局部条件分数阶发展方程的温和解存在性、唯一性与近似能控性，通过半线性算子方程近似可解性新方法建立充分条件，并基于Gramian算子构造控制函数。
2025-01-29 math.AP math.OC
Hierarchical null controllability of a degenerate parabolic equation with nonlocal coefficient
本文针对扩散系数为空间退化函数与非局部项乘积的抛物方程，采用Stackelberg-Nash策略结合卡尔曼估计与Liusternik逆函数定理，证明其局部零能控性，解决了非局部系数导致的乘法耦合计算问题。
2025-09-23 math.AP math.OC
Optimal Runge approximation for damped nonlocal wave equations and simultaneous determination results
本文针对阻尼非局部波动方程的Calderón型反问题，通过扩展非常弱解理论得到最优Runge逼近定理，进而证明了线性和半线性情形下的同时确定结果，建立了新的唯一性结果。
2024-12-03 math.AP
Optimal control problems of nonlocal interaction equations
在本工作中，我们处理的存在性的最优控制问题的迁移方程。一群个体的行为将受到一群控制剂的影响，这些控制剂的作用是将个体的动力学引向特定的目标。个体群体的动力学由合适的非局部传输方程描述，而代理群体的作用由最优控制问题设计。在[12]中首次研究了一类连续非局部势的模型，而在本项目中，我们考虑了目标输运方程的梯度流公式中的轻度奇异势的情况。
2022-05-18 math.AP
Optimal control of mixed local-nonlocal parabolic PDE with singular boundary-exterior data
考虑有界光滑开集$\Om\subset \R^N$（$N\ge 1$）上的抛物型方程，其混合Dirichlet型边界外条件与椭圆算子$\mathscr{L} \coloneqq - Δ+ (-Δ)^{s}$（$0<s<1$）有关.首先，我们证明了相关的椭圆和抛物问题的光滑，然后奇异边界外数据的几个适定性和正则性结果。其次，我们证明了相关的最优控制问题的最优解的存在性，并刻画了最优性条件。这是第一次，这样的主题已经提出和研究在一个统一的方式为混合本地-非本地偏微分方程奇异数据。
2022-02-25 math.AP
Optimal boundary regularity for mixed local and nonlocal equations
Univ Rouen Normandie, CNRS, Normandie Univ, LMRS UMR 6085（鲁昂诺曼底大学、法国国家科学研究中心、诺曼底大学、LMRS UMR 6085）
本文研究了混合局部和非局部方程的最优边界正则性，通过加权霍尔德空间和固定点论证，提供精确的估计并用反例证明其最优性。
2025-12-09 math.AP
Optimal Runge approximation for nonlocal wave equations and unique determination of polyhomogeneous nonlinearities
本文为线性非局部波动方程建立$L^2(0,T;\widetilde{H}^s(Ω))$中的Runge型逼近，扩展极弱解理论，并据此证明多重齐次非线性Calderón问题的唯一确定性结果。
2025-09-16 math.AP
Optimal Regularity for Fully Nonlinear Nonlocal Equations with Unbounded Source Terms
本文研究带无界源项的完全非线性非局部方程，利用逼近技术与 Liouville 型论证，依据源项的 $L^p$ 可积性建立粘性解在临界阈值下的最优正则性估计。
2024-09-05 math.AP
Optimal decay for solutions of nonlocal semilinear equations with critical exponent in homogeneous group
本文在齐次李群中建立了Yamabe型方程$\frlap u=u^{\frac{Q+2s}{Q-2s}}$正解的渐近衰减性，其中$\frlap$表示一个合适的拟微分算子，该算子以共形CR几何中的一类非局部算子为模型.
2022-10-30 math.AP math.DG
Local-controllability of the one-dimensional nonlocal Gray-Scott model with moving controls
本文证明了一维空间中具有非局部空间非线性项的两个耦合常微分方程的非线性系统的正常轨线的局部能控性。当第一种化学物种$d_u$的扩散系数趋于$0$，第二种化学物种${d_v}$的扩散系数趋于$+ \infty$时，我们所处理的模型是从著名的非线性反应扩散Gray-Scott模型导出的。证明的策略包括两个主要步骤。首先，我们建立了由Gray-Scott模型导出的反应扩散常微分方程-偏微分方程的局部能控性，并证明了其关于扩散参数$d_u=0$的一致能控性。为了做到这一点，我们证明了（统一）零可控性的线性化系统由于通过适应Carleman估计ODE-PDE的可观测性估计。为了传递到非线性系统，我们使用一个精确的逆映射参数，其次，我们应用阴影限制${d_v} \rightarrow + \infty$，以减少到初始系统。
2020-04-24 math.AP math.OC
Output feedback stabilization for a scalar conservation law with a nonlocal velocity
在本文中，我们研究的输出反馈镇定的标量守恒律与非局部速度，模型的高度可重入的制造系统中遇到的半导体生产。通过谱分析，得到了线性化控制系统指数镇定的完整结果。此外，利用李雅普诺夫函数方法，我们还证明了在某些情况下，非线性控制系统的指数镇定结果。
2013-01-28 math.AP math.OC
Optimal control of diffusion equation with fractional time derivative with nonlocal and nonsingular Mittag-Leffler kernel
在希尔伯特空间中，考虑一类具有非奇异Mittag-Leffler核的分数阶时间导数的扩散方程.通过谱论证证明了解的存在唯一性。对于分数阶参数$α\in (0,1)$的所有值，得到了解的存在性.此外，通过将控制理论应用于分数阶扩散问题，我们得到了一个最优性系统，该系统也有唯一解。
2017-11-24 math.AP
Singular solutions with vorticity control for a nonlocal system of evolution equations
本文研究一维空间中的非定域输运方程组。该系统可以被看作是一个模型的三维欧拉方程在双曲流动的情况下。我们构造爆破解决方案，控制爆破时间。
2016-10-28 math.AP
Nonlocal to Local Convergence of Stefan Problems Under Optimal Convergence Condition
针对非局部扩散自由边界可能不连续扩张的问题，本文提出不依赖核函数对称性或紧性的最优 Fourier 收敛条件，并利用变分不等式、先验估计和 Fourier 变换证明重尺度化非局部问题的解收敛到经典 Stefan 问题的解。
2025-01-08 math.AP
Nonlocal Cahn-Hilliard-Brinkman System with regular potential: Regularity and optimal control
本文研究了多孔介质中非局部Cahn-Hilliard-Brinkman系统的最优控制问题。我们考虑二维有界区域中具有正则位势的系统。本文推广了最近证明的此类方程组弱解存在性的结果，在对强迫项和初值作一定的假设下，证明了强解的存在性。进一步利用我们的正则性结果，我们研究了跟踪型最优控制问题。证明了最优控制的存在性，并建立了一阶最优性条件。最后，我们用相应伴随系统的解来刻画最优控制。并证明了伴随系统解的存在性。
2019-11-07 math.AP
Null controllability for degenerate parabolic equations with a nonlocal space term
该研究针对带非局部空间项的两类退化热方程，通过分析相关非齐次方程的适定性、伴随问题Carleman估计及零能控性，结合Kakutani不动点定理，证明了原非局部问题的零能控性。
2021-03-25 math.AP
Optimal regularity for nonlocal elliptic equations and free boundary problems
本文针对核满足$K(y)\asymp |y|^{-n-2s}$的非局部椭圆方程，首次证明一般非齐次核下解的$C^s$边界正则性，还得到对应障碍问题解的最优$C^{1+s}$正则性，解决了领域长期公开问题，核心方法是构造非局部单自由边界问题的一维极小元解并建立相关正则性与估计。
2024-03-12 math.AP
Controllability of a Semilinear System of Parabolic Equations with Nonlocal Terms
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了具有非局部项的半线性抛物型方程组的可控性问题，通过结合不动点定理和线性化动力学估计，建立了在固定时间内的局部零可控性，并拓展了线性系统的可控性范围。
2025-11-29 math.AP
From plans to maps: Nonlocal regularization of optimal transport
University of Twente（特温特大学）
该研究提出最优传输的非局部正则化方法，连接Kantorovich与Monge形式，分析其极限行为并推导对偶形式与数值格式，实现两类问题的等价性及相关测度的存在性结果。
2026-09-07 math.AP math.FA math.OC
Exterior controllability properties of a nonlocal Moore--Gibson--Thompson equation
本文从分数阶Laplace算子所对应的Moore-Gibson-Thompson方程的外部出发，分析了满足非齐次Dirichlet型外部条件的精确可积性、零可积性和近似可积性三个概念.
2018-12-27 math.AP
Maximum Principle and Data Assimilation Problem for the Optimal Control Problems Governed by 2D Nonlocal Cahn-Hillard-Navier-Stokes Equations
本文研究了二维有界区域中两种等温、不可压缩、不相溶流体演化的最优控制问题。Cahn-Hilliard-Navier-Stokes模型由控制流体速度场的Navier-斯托克斯方程和用于流体之一的相对浓度的对流Cahn-Hilliard方程组成。分布式最优控制问题被表述为受控非局部Cahn-Hilliard- Navier-斯托克斯方程的代价泛函的最小化。通过Ekeland变分原理证明了该系统最优控制的Pontryagin最大值原理，建立了最优性的一阶必要条件.最优控制的特征在于使用伴随变量。本文还研究了另一个类似于气象学中获取未知初始数据的数据同化控制问题。考虑到上述相同的基础系统，我们建立了相应的伴随变量的最佳初始数据。
2019-02-16 math.AP
Local asymptotics and optimal control for a viscous Cahn-Hilliard-Reaction-Diffusion model for tumor growth
本文研究肿瘤生长粘性Cahn-Hilliard-反应-扩散模型，证明非局部解收敛到局部解，并为局部模型（含趋化性）建立无需额外正则性假设的一阶最优性条件。
2023-11-17 math.AP
Optimal elliptic regularity: a comparison between local and nonlocal equations
在给定$L\geq 1$的条件下，讨论了如何确定最大$α=α(L)$，使得椭圆率比以$L$为界的散度型齐次椭圆型方程的任何解都在$C^α_{\rm loc}$中.这个问题可以在经典框架和非局部框架下进行表述。在经典情况下，已知对于某些$C, β\geq 1$，$α(L)\gtrsim {\rm exp}(-CL^β)$取决于维度$N\geq 3$。我们表明，在非本地的情况下，$α(L)\gtrsim L^{-1-δ}$的所有$δ>0$。
2017-07-25 math.AP
$L^p$-solvability of nonlocal parabolic equations with spatial dependent and non-smooth kernelsXiche
本文证明了具有空间依赖非光滑核的非局部抛物型方程的最优$L^p$ -可解性。
2012-06-13 math.AP
Optimal distributed control of a nonlocal convective Cahn-Hilliard equation by the velocity in 3D
本文研究了三维空间中具有退化迁移率和奇异位势的非局部对流Cahn-Hilliard方程的分布式最优控制问题。虽然成本泛函是标准的跟踪型，控制问题的调查不能很容易地通过标准的技术处理的原因有两个：状态系统是一个高度非线性系统的偏微分方程包含奇异和退化项，和控制变量，这是由速度的运动发生在对流项，是非线性耦合到状态变量。后一个事实使得有必要为容许控制陈述相当特殊的正则性假设，这些假设虽然看起来有点不标准，但在相应的分析框架中是相当自然的。事实上，它们是保证联合国系统适定性的必要前提。在这方面的贡献，我们采用最近证明的存在性，唯一性和正则性结果的解决方案，以建立最优控制的存在性和适当的一阶必要最优性条件的最优控制问题。
2014-09-25 math.AP
Local null controllability of coupled degenerate systems with nonlocal terms and one control force
研究了一类具有非局部弱退化扩散系数的一维非线性抛物型方程组的内部控制问题。我们的主要定理建立了两个方程系统只有一个内部控制的局部零能控性结果。基于Fursikov和Imanivilov提出的思想，利用\textit{Lyusternik's Inverse Mapping Theorem}给出的线性化系统的全局零能控性，得到了证明.这项工作扩展了作者以前只处理一个方程的结果。对于该系统，主要问题是获得类似的结果，只有一个内部控制，这需要一个新的Carleman估计与本地项只取决于一个状态函数。
2019-11-06 math.AP
Homogenization of an optimal control problem for nonlocal semilinear elasticity with soft inclusions
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；Universidad de Concepcion（康塞普西翁大学）
本文研究了非局部半线性弹性体中优化控制问题的均质化，通过Γ收敛方法证明了微观最优控制的极限为极限问题的最优控制。
2026-01-30 math.AP
Finite-parameter feedback stabilization of original Burgers' equations and Burgers' equation with nonlocal nonlinearities
研究了原Burgers方程和具有非局部非线性的Burgers方程的全局指数镇定问题。结果表明，控制方程的解正以指数速率引导非受控系统的具体解$t\rightarrow \infty$。
2019-12-12 math.AP
Nonlocal Quasilinear Parabolic Equations in Heisenberg Group: Local Boundedness with an Optimal Tail
本文在最优尾项正则性假设下证明了海森堡群上拟线性抛物方程解的局部有界性，并建立了分数阶 Sobolev 空间的插值不等式与延拓定理。
2025-04-09 math.AP
On the quenching of a nonlocal parabolic problem arising in electrostatic MEMS control
考虑微机电系统的非局部抛物模型。具体而言，对于单调的初始数据的径向对称问题，它示出的解决方案淬火，使接地发生在设备中，在没有稳定状态的情况下。它还表明，淬火发生在一个单一的点，并获得了一个边界上的方法触地。给出了说明结果的数值模拟。
2016-02-25 math.AP
Null controllability of linear and semilinear nonlocal heat equations with integral kernel
考虑了有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^d$上的线性非局部热方程的Dirichlet边界条件.非局部性由积分核的存在给出。我们分析了控制作用于域的开子集时的可控性问题。现在已经知道，当核是时间无关的和解析的，或者在一维的情况下，在分离的变量中，系统是零可控的。在本文中，我们放松这一假设，我们扩展的结果更一般的类内核。此外，我们得到了零能控性代价的显式估计，使我们能够将结果推广到一些半线性模型。
2018-05-31 math.AP
Optimal boundary regularity and Green function estimates for nonlocal equations in divergence form
本文首次证明了 $C^{1,\alpha}$ 区域中散度形式非局部椭圆方程解的 $C^s$ 最佳边界正则性，通过开发非局部高阶 Campanato 型迭代方法，并应用该结果建立了同类算子精确的双侧 Green 函数估计。
2025-09-17 math.AP
External optimal control of nonlocal PDEs
George Mason University（乔治梅森大学）；University of Puerto Rico (Rio Piedras Campus), College of Natural Sciences（波多黎各大学（里奥彼德拉斯校区）自然科学学院）
本文研究了非局部PDEs的外部最优控制问题，提出了一种新的源识别和最优控制框架，允许将源或控制置于观测域之外，克服了传统扩散模型的局限性，并通过理论分析和数值示例验证了方法的有效性。
2018-11-26 cs.NA math.AP math.NA
Local null controllability for degenerate parabolic equations with nonlocal term
我们建立了以下非线性抛物型方程的局部零能控性结果：$$u_t-\left(b\left(x,\int_0^1u \ \right)u_x \right)_x+f(t,x,u)=hχ_ω,\ (t,x)\in (0,T)\times (0,1) $$其中$b(x,r)=\ell(r)a(x)$是一个分离变量的函数，定义了一个算子，该算子在$x=0$退化，并具有一个非局部项。我们的方法依赖于Liusternik的逆映射定理的应用程序，需要证明一个合适的Carleman估计。
2018-04-19 math.AP
Stochastic Representations for Solutions to Parabolic Dirichlet Problems for Nonlocal Bellman Equations
证明了有界区域上退化Hamilton-Jacobi-Bellman积分偏微分方程Dirichlet端边值问题黏性解的随机表示公式.我们证明了唯一的黏性解是相应的随机最优控制问题的值函数。我们还得到了相关的随机最优控制问题的动态规划原理。
2018-08-21 math.AP math.OC math.PR
Formulation, analysis and computation of an optimization-based local-to-nonlocal coupling method
我们提出了一个基于优化的耦合方法的局部和非局部连续模型。我们的方法将模型耦合成一个控制问题，其中状态是非局部和局部方程的解，目标是最小化它们在局部和非局部问题域重叠处的不匹配，虚拟控制是非局部体积约束和局部边界条件。我们提出的方法在本地到非本地扩散耦合的背景下。数值例子说明了该方法的理论特性。
2020-10-01 cs.NA math.AP math.NA
Remark on a nonlocal isoperimetric problem
本文考虑具有由牛顿位势给出的非定域排斥项的等周问题。我们证明了泛函的正则临界集是解析的。这种最优正则性也适用于Ohta-Kawasaki泛函的临界集。我们还证明了当非局部部分的强度较小时，球是唯一可能的稳定临界集。
2016-10-14 math.AP
Null controllability from the exterior of a one-dimensional nonlocal heat equation
考虑了区间$(0,1)$上一维热传导方程的零能控性问题，其中算子为分数阶Laplace算子$(-\partial_x^2)^s$，其中$0<s<1$ .我们证明了存在一个局部化在非空开集$\mathcal{O}\subset \left(\mathbb{R}\setminus(0,1)\right)$上的控制函数，即在区间$(0,1)$的外部，使得系统在任意时刻$T>0$是零能控的当且仅当$\frac 12<s<1$ .
2020-01-09 math.AP
Optimal distributed control of two-dimensional nonlocal Cahn-Hilliard-Navier-Stokes systems with degenerate mobility and singular potential
在本文中，我们考虑一个二维扩散界面模型的相分离的不可压缩和等温的二元流体混合物具有匹配的密度。该模式由Navier-斯托克斯方程和对流非局部Cahn-Hilliard方程非线性耦合组成。该系统规则的体积平均速度$\uvec$的混合物和（相对）浓度差$φ$的两相的演变。这项工作的目的是研究这样一个系统的最优控制问题，控制是一个与时间相关的外力作用在流体上。我们首先证明了一个最优控制给定的跟踪型成本功能的存在性。然后我们研究了控制-状态映射$\vvec \mapsto [\uvec,φ]$的可微性，建立了一阶最优性必要最优性条件。这些结果推广了第一、第三作者与E.~ Rocca in [19].在那里，作者假设一个恒定的流动性和多项式控制的增长规律的潜力。在这里，我们分析了物理上更相关的情况下，退化的流动性和奇异的（例如，对数）电势。这是由于存在唯一的强解，最近作者和C. G.~ Gal在[14]。
2018-01-05 math.AP
Nonlocal Venttsel' diffusion in fractal-type domains: regularity results and numerical approximation
研究了具有Koch型边界的非凸有界区域上的非局部Venttsel问题。在加权索伯列夫空间中证明了严格解的正则性结果。对问题进行了数值逼近，得到了最优的先验误差估计。
2017-07-04 math.AP
