Covariant Hamiltonians, sigma models and supersymmetry

超对称性的几何表述

A Geometric Formulation of Supersymmetry

超对称模型的标量场是几何空间的坐标。我们提出了一个制定的超对称性，这是协变相对于这个目标空间的reparametrizations。以手征多重峰为例，我们引入了修改后的超对称变化和重新定义的辅助场，这些辅助场在重新参数化下协变变换。由此产生的作用量和变换定律显然是协变的，突出了超对称理论的几何结构。协变方法首先发展为一般理论（不一定是超对称的），其标量场是黎曼目标空间的坐标。

具有离壳N=（4，4）超对称性和非对易复结构的西格玛模型

Sigma models with off-shell N=(4,4) supersymmetry and noncommuting complex structures

本文描述了用半手征超场表示的N=（2，2）超对称非线性西格玛模型的超超对称性条件。我们发现其中一些模型具有额外的离壳超对称性。（4，4）超对称性在目标空间上引入了几何结构，这些几何结构可以方便地用Yano f-结构和Magri-Morosi伴随来描述。在壳层上，我们将新的结构与已知的双超复结构联系起来。

扩展超对称西格玛模型的Poisson几何

Poisson geometry of sigma models with extended supersymmetry

考虑了一般的N=（2，2）非线性带挠率的西格玛模型.我们证明了N=（2，2）超对称的一致性意味着目标流形必须配备两个（一般来说，不同的）Poisson结构。最后，我们认为，泊松几何的目标空间是西格玛模型与扩展超对称性的一个特征。

广义超对称与西格玛模型

Generalized supersymmetry and sigma models

本文讨论了超对称西格玛模型中精确超对称性的推广。这些推广是通过使超对称变换参数依赖于场来实现的。值得注意的是，超对称有效作用量通过与广义超对称变换相关的雅可比矩阵自然出现。我们明确地证明了这两个不同的超对称西格玛模型，即一维西格玛模型和拓扑西格玛模型的超瞬子四元数流形。

Soft supersymmetry breaking in the nonlinear sigma model

In this work we discuss the dynamical generation of mass in a deformed ${\cal N}=1$ supersymmetric nonlinear sigma model in a two-dimensional ($D=1+1$) space-time. We introduce the deformation by imposing a constraint that softly breaks supersymmetry. Through the tadpole method, we compute the effective potential at leading order in $1/N$ expansion showing that the model exhibit a dynamical generation of mass to the matter fields. Supersymmetry is recovered in the limit of the deformation parameter going to zero.

四维Hyperkaehler几何的半手征西格玛模型

Semichiral Sigma Models with 4D Hyperkaehler Geometry

具有四维目标空间的半手征西格玛模型不支持扩展的N=（4，4）超对称离壳arXiv：0903.2376，arXiv：0912.4724。通过分析（2，2）超空间中的扩展壳层超对称性，我们有助于理解（2，2）超空间中的非显式壳层变换，并发现对附加超对称性（不涉及中心荷变换）的一个相当一般的解释导致了超凯勒几何.我们给出了这些模型的非平凡的例子。

欧几里德超对称、扭曲与拓扑西格玛模型

Euclidean Supersymmetry, Twisting and Topological Sigma Models

讨论了欧氏签名中的二维N-扩展超对称性及其R-对称性。对于N=2，R对称性是SO（2）\times SO（1，1），因此只有A扭曲是可能的。为了用公式表示B-扭曲，或者用H-通量构造欧几里得N=2模型，使得目标几何是广义Kahler，有必要使用西格玛模型的复杂化。这些问题与欧氏超空间中非平凡扭曲手征超场存在的障碍有关。

四维半手征西格玛模型的扩展超对称性

Extended supersymmetry of semichiral sigma model in 4D

简要地说：利用一种新的半手征西格玛模型的$(1,1)$超空间表述，研究了在$4D$目标空间中，一个扩展的半手征超对称是否与具有挠率的$4D$目标空间相容.更详细地说：半手性西格玛模型具有$(2,2)$超对称性和广义凯勒目标空间几何结构。它们也可以支持$(4,4)$超对称和广义Hyperkähler几何，但当目标空间是四维时，表示几何仅限于Hyperkähler。为了进一步研究这一点，我们将模型降阶到$(1,1)$超空间，并在那里构造额外的（壳层上）超对称。然后，我们找到了提升到$(2,2)$超空间和半手征场存在的条件。这些条件对于Hyperkähler几何形状也成立。研究了具有$(4,4)$超对称性和半手征描述的$SU(2)\otimes U(1)$ WZW模型.在$(1,1)$超空间中发现了额外的超对称，但证明{ \em not}可提升到$(2,2)$半手征形式。

超临界非线性西格玛模型

Supersymmetry-Breaking Nonlinear Sigma Models

我们考虑了一类新的手征超场约束，得到了四维时空中的超对称非线性西格玛模型，它严格地结合了内部对称破缺和自发超对称破缺.由此产生的无质量模可以是唯一的南武-戈德斯通玻色子，没有它们的复杂伙伴和在内部对称下带电的戈德斯通玻色子。大质量模的质量与对称破缺的尺度之间存在着一种特殊的关系。

Covariant calculation of the partition function of the two-dimensional sigma model on compact two-surfaces

Motivated by string theory connection, a covariant procedure for perturbative calculation of the partition function of the two-dimensional generalized $σ$-model is considered. The importance of a consistent regularization of the measure in the path integral is emphasized. The partition function is computed for a number of specific 2-manifolds: sphere, disk and torus.

$S^N\R^8$轨道西格玛模型中四粒子散射振幅的洛伦兹不变性和超对称性

On Lorentz invariance and supersymmetry of four particle scattering amplitudes in $S^N\R^8$ orbifold sigma model

超对称轨道西格玛模型有望描述矩阵弦论的IR极限。在这个模型的框架中，IIA型弦相互作用由一个顶点控制，这是最近由R.Dijkgraaf，E.Verlinde和H. Verlinde提出的。通过使用这个相互作用顶点，我们直接从大$N$极限的orbifold模型导出所有四个粒子的散射振幅。

三维非线性西格玛模型的超对称破缺

Supersymmetry breaking in the three-dimensional nonlinear sigma model

本文讨论了三维时空中形变超对称非线性西格玛模型的相结构。变形是由一个明确打破超对称性的项引入的，通过对模型的基本超场施加稍微不同的约束。用蝌蚪法计算了1/N展开式中首阶的有效势。根据间隙方程，即，在最小化有效势的条件下，我们观察到该模型与普通模型一样呈现两个相，但有两个显著的不同：1）基本费米场在模型的两个相中都变得有质量，这与超对称破缺项密切相关; 2）O（N）对称相呈现亚稳真空。

三维具有AdS超对称性的非线性西格玛模型

Nonlinear sigma models with AdS supersymmetry in three dimensions

在三维anti-de Sitter（AdS）空间中，存在N-扩展超对称的几种实现，传统上用两个非负整数p>=q来标记它们，使得p+q=N。在N固定的情况下，p和q的不同选择被证明导致对超对称非线性σ模型的目标空间几何的不同限制。我们利用最一般的（p，q）超对称sigma模型的两种不同实现，对N=3和N=4的超卡勒目标空间进行了分类：（i）N=3和N=4投射超多重态的离壳公式;（ii）（2，0）AdS超空间中协变手征标量超场的在壳公式.根据N= 3，4 AdS超对称的类型，非线性σ模型可以支持以下目标空间几何之一：（i）超卡勒锥;（ii）具有U（1）等距群的非紧超卡勒流形，其作用在复杂结构的两个球面上;（iii）任意超卡勒流形，包括紧流形。只有在临界（4，0）AdS超对称性的情况下，选项（iii）才能实现。作为（4，0）AdS技术的应用，我们还构造了具有非中心扩展N=4 Poincare超对称的Minkowski空间中最一般的非线性σ模型.它的目标空间是一个超卡勒锥（这是N=4超共形σ模型的特征），但σ模型是有质量的。拉格朗日量包括根据目标空间被赋予的位似共形Killing向量构造的正势。这种机制的质量产生不同于标准的一个对应于一个西格玛模型与普通的N=4庞加莱超对称性，并利用了一个三全纯的Killing矢量。

具有规范向量超对称性的二维Poisson西格玛模型

2D Poisson Sigma Models with Gauged Vectorial Supersymmetry

在本文中，我们对arXiv：1503.05625中提出的二维泊松西格玛模型的刚性向量超对称性进行了度量。我们表明，建设的一致性不施加任何进一步的限制微分泊松代数几何比那些所需的无规范模型。最后，我们建议规范模型提供了一个第一个量子化的框架，更高的自旋引力。

所有$(4,1)$：具有$(4,q)$离壳超对称性的西格玛模型

All $(4,1)$: Sigma Models with $(4,q)$ Off-Shell Supersymmetry

构造了$q=1,2,4$的二维离壳$(4,q)$超多重态。这些被用来构建西格玛模型，其目标空间是具有挠率的hyperkähler。离壳超对称性意味着这三个复杂结构是同时可积的，并允许我们使用扩展超空间和射影超空间来构造作用，给出目标空间几何的显式构造。

N=2超对称与U（1）-对偶

N=2 Supersymmetry and U(1)-Duality

要理解E_{7(7)}对偶性对N=8超引力的紫外性质的影响，就需要弄清何时以及如何构造对偶协变作用量，以便容纳对偶不变的反项。对于非超对称阿贝尔规范理论的U（1）-对偶，有和没有导数耦合，它表明，这样的协变结构总是可能的。在本文中，我们描述了一个类似的过程，在刚性N=2超对称的存在下的U（1）-对偶不变理论的协变非线性变形的建设。这是研究对偶性和扩展超对称性相互作用的具体步骤。

超弦的复杂世界：关于半手征西格玛模型

The complex world of superstrings: On semichiral sigma models

具有扩展超对称性的非线性西格玛模型具有约束的目标空间几何，可以作为研究和构造新几何的有效工具。分析西格玛模型的几何和拓扑性质对于理解弦论的基本结构是必要的。具有明显N=（2，2）超对称性的最一般的二维西格玛模型可以用手征、扭曲手征和半手征超场来参数化。在本论文的研究中，我们构造了半手征西格玛模型的N=（4，4）（扭曲）超对称性。结果表明，只有当目标空间的维数大于4时，该模型才具有额外的超对称离壳。对于四维目标流形，超对称可以在壳上引入，导致超凯勒流形，或者伪超对称可以在壳外引入，意味着目标空间是中性超凯勒。不同的西格玛模型和相应的几何形状可以通过T-对偶相互关联，T-对偶通过度量拉格朗日量的等距而获得。测量混合半手征超场、手征超场和扭曲手征超场的等距分别需要半手征矢量多重态和大矢量多重态。我们发现转换，关闭离壳N=（4，4）的超对称的场强度和规范位的半手征矢量多重态，并表明，这是不可能的大矢量多重态。由手征和扭曲手征超场参数化的西格玛模型可以通过T-对偶性与半手征西格玛模型相关联。前一模型的N=（4，4）超对称变换是线性的，且是闭壳的，而后者的N=（4，4）超对称变换是非线性的，且仅是闭壳的.我们表明，这种差异可以理解从T-对偶，并找到在变换的非线性项的起源。

超越西格玛模型的超对称随机矩阵理论

Random Matrix Theory by the Supersymmetry Method Beyond the Sigma-Model

在高斯随机矩阵理论的背景下，对于大的能量差，获得了对平滑的连接能量密度-密度关联函数的领先校正。为了实现这一结果，超对称方法扩展超出了西格玛模型，包括鞍点周围的小的二次波动。特别注意的是，以避免潜在的分歧所产生的无界性质的鞍点。在小能差区，得到了对两点关联函数的超前修正。

Yano F structures and extended Supersymmetry

It is shown how extended supersymmetry realised directly on the (2,2) semichiral superfields of a symplectic sigma model gives rise to a geometry on the doubled tangent bundle consisting of two Yano F structures on an almost para-hermitian manifold. Closure of the algebra and invariance of the action is discussed in this framework and integrability of the F structures is defined and shown to hold. The reduction to the usual (1, 1) sigma model description and identification with the bi-quaternionic set of complex structures and their properties is elucidated. The F structure formulation should …

具有精确超对称性的格点西格玛模型

Lattice Sigma Models with Exact Supersymmetry

我们展示了如何在一维、二维和四维中构造具有精确费米子对称性的格点西格玛模型。这些模型是传统超对称西格玛模型的离散化和{ \it扭曲}版本，具有N=2超对称性。费米子对称性对应于从原始超荷建立的标量BRST电荷。格理论具有局部作用量，在许多情况下允许威尔逊项来抑制二重化。在二维和四维理论中，我们证明了这些格点理论在附加的离散对称下是不变的。我们认为，这些精确的对称性的存在，确保不需要微调，以实现N=2的超对称性在连续极限。作为一个具体的例子，我们展示了O（3）超对称西格玛模型在二维模拟的初步数值结果。

超对称辛几何与非线性西格玛模型

Symplectic Geometry of Supersymmetry and Nonlinear Sigma Model

最近有人认为，庞加莱超对称场论承认一个潜在的回路空间哈密顿（辛）结构。这里将在一般$N=1$超多重峰的水平上建立这一点。特别是，我们主张使用超循环空间，并解释使用非常规辅助领域的必要性。作为一个例子，我们考虑非线性$σ$模型。由于四次费米子项，我们得出结论，超回路空间变量的使用是必要的行动有一个哈密顿回路空间的解释。

Yang-Mills与超对称协变性必须共存

Yang-Mills and Supersymmetry Covariance Must Coexist

超对称性和杨-米尔斯型规范不变性是基础物理中大多数模型的两个基本性质，也可能是最重要的模型。超对称性在（传统的规范非协变）超场形式主义中几乎是微不足道的，而规范协变形式主义使规范不变性变得明显。在3+1维中，从一个到另一个的变换是基本的，本质上是唯一的。相比之下，这种变换在最一般的1+1维情况下是不可能的。事实上，只有（明显的）规范协变和超对称协变的形式主义保证了普适规范不变性和超对称性。

新协变四维N = 1 Green-Schwarz西格玛模型Action的性质及意义

On Aspects and Implications of the New Covariant 4D, N = 1 Green-Schwarz Sigma-model Action

利用（2，0）超场，我们写了一个超平方作用量，并将其部分地与Berkovits和Siegel给出的Green-Schwarz作用量的新公式联系起来。最近的结果，从这个新的配方进行了讨论，在文献中的一些先前的建议的范围内。其中，我们注意到，4D，N = 1 β-FFC超空间几何与复合连接的R-对称性，现在已被确认为目前唯一已知的极限4D，N = 1杂合弦论，是可推导出一个完全严格的方式。

具有扩展超对称性的微分Poisson西格玛模型

Differential Poisson Sigma Models with Extended Supersymmetry

arXiv：1503.05625中提出的微分Poisson流形M上的诱导二维拓扑N=1超对称西格玛模型被证明是二阶超流形T[0，1]M上的诱导Poisson西格玛模型的一个特例.双度包括标准N值目标空间度（对应于世界片上的形式度）和附加Z值费米子数（对应于M上形式的微分分次代数中的度）。N=1的超对称性源于M上的（扩展的）微分泊松括号和德拉姆微分之间的相容性。后者被映射到T*[1，0]（T[0，1]M）上的二次（0，1）幂零向量场Q，且协变Hamilton作用量是Q-正合的.新的扩展超对称性作为沿着M上的特殊玻色子Killing向量的内导数出现，这些向量在T*[1，0]（T[0，1]M）上诱导出二次（0，-1）Killing超向量场。

群流形上的对偶与超对称性的注记

Comments on Dualities on Group Manifolds and Supersymmetry

我们回顾了一些事实，各种T-对偶和西格玛模型的群流形，特别强调超对称性。指出了在N=2超对称西格玛模型的Poisson-Lie对偶与双厄米几何的协调中存在的一些问题。一对夫妇的超对称模型承认Poisson-Lie对偶的例子。

大质量（p，q）-超对称西格玛模型的再研究

Massive (p,q)-supersymmetric sigma models revisited

最近我们得到了（p，q）-超对称性所要求的一般二维有质量σ-模型的耦合条件。在这里，我们计算了超对称和中心Noether荷的Poisson括号代数，并证明了该作用在该代数的自同构群下是不变的。令人惊讶的是，对于（4，4）情形，自同构群总是SO（3）的子群，而不是SO（4）。我们还重新分析了零挠率模型的（2，2）和（4，4）超对称性的条件，而不需要对中心荷矩阵作任何假设。

二维Sigma模型中的尺度不变性与共形不变性，及其在N=4超对称中的应用

Scale and Conformal Invariance in 2d Sigma Models, with an Application to N=4 Supersymmetry

该研究通过改编Ricci流和c-定理的论证，直接证明紧致目标空间的二维sigma模型中尺度不变性在微扰论中蕴含共形不变性，并指出目标空间紧致性或完整性条件对此关系是充分且必要的。

N = 2非线性西格玛模型中BPS壁的显式超对称性

Manifest Supersymmetry for BPS Walls in N=2 Nonlinear Sigma Models

研究了BPS方程和壁面解，并保持（部分）超对称性（SUSY）。利用N = 1的超场，引入质量超Kahler商，得到了T * CP（n）目标流形上的四维质量N = 2（8超对称）非线性西格玛模型，得到了n = 1情形的BPS壁解.我们还利用调和超空间形式描述了T * CP（n）的有质量超Kahler商，得到了n = 1情形下的BPS方程和壁解.

具有（0，2）超对称性的二维模型：微扰问题

Two-Dimensional Models With (0,2) Supersymmetry: Perturbative Aspects

研究了具有（0，2）超对称性的二维西格玛模型的某些微扰问题.主要目标是在物理术语中理解“手征微分算子”的数学理论如何与西格玛模型相关。在这个过程中，我们获得，例如，理解单圈贝塔函数的全纯数据。一个配套文件将研究这些理论的非微扰行为。

特殊标定下的西格玛模型孤子交叉

Sigma-model soliton intersections from exceptional calibrations

本文得到了（4+1）维超对称无质量西格玛模型孤子膜（块）1/8超对称相交时的一阶BPS方程，并找到了保持1/4超对称性的特殊非奇异解.对于四维超Kähler目标空间（$HK_4$），BPS方程是$\bE^4\times HK_4$中Cayley标定的4-曲面方程的低能极限.类似的一阶方程被发现为固定交叉点的Q块膜的大规模西格玛模型，但现在通用的解决方案保持1/8超对称或没有超对称，这取决于时间方向。

$\rm E_{6(6)}$例外场论中的费米子和超对称性

Fermions and Supersymmetry in $\rm E_{6(6)}$ Exceptional Field Theory

构造了EPDMATHABMM的超对称完备化-协变例外场论.该理论是基于一个$(5+27)$维广义时空的协变截面约束。费米子是局部洛伦兹群${\rm SO}(1,4)\times {\rm USp}(8)$下的张量，并在E $_{6(6)}$（内部）广义同态下变换为加权标量。我们提出了完整的拉格朗日量，并证明了它在超对称下的不变性。在截面约束的显式解的基础上，理论分别嵌入了完全的$D=11$超引力和IIB超引力。

非平凡NS-NS超弦背景下的时空超对称性

Spacetime Supersymmetry in a nontrivial NS-NS Superstring Background

本文研究了非平凡NS-NS背景下超弦的传播。我们用一个无穷小的B_{μν}场来变形世界片应力张量和超电流。在此背景下，我们构造了规范协变的超庞加莱生成元，并证明了B_{μν}场自发地破缺时空超对称性。我们发现，规范协变的时空动量停止相互交换和时空超荷。我们构造了一组“磁”超庞加莱发电机是恒定的场强H_{μνλ}，并表明，这些发电机服从“磁”的普通超对称代数的扩展。

李群上的扰动N=（2，2）超对称西格玛模型

Perturbed N=(2,2) supersymmetric sigma models on Lie groups

我们通过在李群上的作用量上增加一项来扰动N=（2，2）超对称WZW和西格玛模型.然后利用非坐标基，从代数的观点给出了N=（2，2）超对称性保持的条件.应用这种方法，我们得到了Drinfeld作用量（Poisson-Lie T-对偶西格玛模型的主作用量）存在N=（2，2）超对称性的条件.

具有挠率的（p，0）和（1，1）超对称西格玛模型的势

Potentials for (p,0) and (1,1) supersymmetric sigma models with torsion

利用（1，0）超场方法，确定了二维非线性有挠西格玛模型中符合离壳（p，0）超对称性和（1，1）超对称性的广义标量势.我们还提出了一个扩展的超场公式的（p，0）模型和（1，1）模型可以从（1，1）-超空间公式的规范，但无质量，（1，1）西格玛模型。

超嵌入、部分超对称破缺与超膜

Superembeddings, Partial Supersymmetry Breaking and Superbranes

超嵌入方法是描述超膜（部分）自发超对称破缺模型的一种通用的协变方法。作为例证，我们在超嵌入的框架下构造了一个n=1，d=3的超膜世界体积超场作用量，它在N=1，D= 4，5，7和11维超引力背景中传播.然后，我们展示了如何在一个N=1，D=4的目标超空间的情况下，规范固定当地的世界体积超同态的协变超膜作用的结果在一个有效的N=2，d=3的超对称场论与N=2的超对称性被自发地打破到N=1。N=2，d=3超对称性的破缺部分在作用于描述模型物理自由度的Goldstone N=1，d=3超场时非线性地实现。作为形式主义的介绍，还以一个质量N=2、D=2的超粒子的简单例子演示了通过规范固定协变超膜作用量获得部分破缺超对称性的有效场论的过程。

具有协变常零Killing矢量和二维量子引力的弦真空背景

String vacuum backgrounds with covariantly constant null Killing vector and 2d quantum gravity

我们考虑一个具有$2+N$维Minkowski签名目标空间度量的$2d$西格玛模型，该度量具有一个协变常数零Killing向量.我们研究了共形不变性条件在$2+N$维的解决方案，并发现一般的解决方案可以表示在$N$维的RG流的“横向空间”理论。由此产生的共形不变σ模型被解释为耦合到（非共形）“横向”西格玛模型的$2d$标量（“介子”）量子引力模型的量子作用。$2d$度规的共形因子与$2+N$维西格玛模型的光锥坐标一起确定。我们还讨论了横截理论是共形的情况（有或没有反对称张量背景），并以系统的方式再现了以前已知的横截空间平坦的解。

N=2非线性西格玛模型的亚稳超对称破缺

Metastable supersymmetry breaking in N=2 non-linear sigma-models

本文研究了N=1和N=2全局超对称理论中超对称破缺真空的亚稳性问题。这个问题原来捕捉到了局部超对称理论中相应问题的所有重要定性特征，在局部超对称理论中，引力效应只引起定量的修正。此外，它允许直接比较N=1和N=2情况下出现的条件，因为后者在刚性极限中成为前者的特殊情况。我们的策略包括系统的调查来自sGoldstini标量，其质量完全是由于超对称破缺质量分裂效应的不稳定的危险。首先，我们回顾了一般N=1的非线性西格玛模型与手性和矢量多重态的亚稳条件。然后，我们转向一般N=2的非线性西格玛模型的情况下，超和向量多重。我们首先复制和澄清已知的不去定理适用于理论，只有阿贝尔向量多重和超多重，然后得出新的结果适用于更一般的情况下。为了尽可能清楚地与N=1模型进行比较，我们依赖于N=2模型的公式，其中一个超对称显然是通过普通超场实现的，而另一个是通过非平凡变换实现的。我们给出了一个自包含的帐户，这样的建设N=2理论在N=1超空间，推广以前的工作在各个方面，以达到一个一般的和坐标协变的建设。我们还提出了一个直接计算的质量矩阵的超迹。

（2，0）-超对称西格玛模型与几乎复结构

(2,0)-supersymmetric sigma models and almost complex structures

我们发现了一类新的具有挠率和目标空间几乎复流形的（2，0）-超对称二维西格玛模型，推广了（2，2）-超对称模型的类似结果.这些模型在一个新的对称下是不变的，该对称由Lorentz重量为1的Noether电荷产生，并且它与西格玛模型目标流形的几乎复杂结构的Nijenhuis张量相关联。我们计算了上述（2，0）-和（2，2）-超对称西格玛模型的荷的Poisson括号代数，并证明了它分别与标准（2，0）和（2，2）超对称代数闭合但不同构.给出了目标空间群流形的（2，0）-和（2，2）-超对称西格玛模型的例子.此外，我们还研究了（2，0）-超对称西格玛模型的量子化，计算了它们的经典对称性的反常，并检验了它们的抵消。此外，我们还研究了目标空间几乎为复流形的（2，0）-超对称西格玛模型的大规模扩张，并研究了新的超对称代数的拓扑扭曲。

超对称泊松和泊松-超对称σ模型

Supersymmetric Poisson and Poisson-supersymmetric sigma models

本文提出了一种基于泊松超流形的超对称σ模型，通过带状几何方法构建了两种新模型，并探讨了其超对称性生成向量场的几何条件。

SO（n）等距（共）切丛上的Hyper-Kahler西格玛模型

Hyper-Kahler Sigma Models on (Co)tangent Bundles with SO(n) isometry

构造了N=2个超对称非线性西格玛模型，其目标空间为二次曲面Q^{n-2} = SO（n）/[SO（n-2）\times U（1）]上的切丛和余切丛.我们使用的投影超空间框架，这是一个离壳形式主义的N=2超对称。

具有目标空间超对称性的 Sigma 模型中流的变换

Transformations of Currents in Sigma-Models with Target Space Supersymmetry

本文建立目标空间投影对称性下 sigma 模型流变换的系统框架，并结合等变上同调研究纯旋量模型，揭示普适形变、BRST OPE 接触项、顶点算子关系及 AdS 中 BV 作用的几何意义。

biHermitian拓扑西格玛模型

The biHermitian topological sigma model

BiHermitian几何是由Gates，Hull和Roceck在很久以前发现的，它是考虑（2，2）世界片超对称性的最一般的西格玛模型目标空间几何。利用Kapustin和Li提出的扭曲方法，给出了一般双厄米目标空间的A型和B型拓扑sigma模型，给出了西格玛模型作用量和BRST变换的显式表达式，并给出了拓扑规范费米子和拓扑作用量的计算.

（4，0）超对称西格玛模型的奇异性和反常

Finiteness and anomalies in (4,0) supersymmetric sigma models

基于扩展超场的幂次理论已经被用来证明具有（4，0）超对称性的二维超对称西格玛模型是有限的。这一结果在微扰理论中得到了三圈阶的证实，并通过使用（1，0）超场的显式计算得到了证实。特别是，它表明，必须引入到理论中，以保持（4，0）超对称性的有限反条款正是所需的条款，以建立紫外线有限性。

具有欧氏世界片的N=2超对称西格玛模型的几何

Geometry of the N=2 supersymmetric sigma model with Euclidean worldsheet

本文研究了二维欧氏签名超对称西格玛模型的目标空间几何，以及N=2超对称的条件。对于一个真实的作用量，N=2模型的几何不是洛伦兹签名产生的广义Kahler几何，而是一个有趣的修改，它不是一个复杂的几何。

$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$-graded supersymmetry: $2$-d sigma models

We propose a natural $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$-graded generalisation of $d=2$, $\mathcal{N}=(1,1)$ supersymmetry and construct a $\mathbb{Z}_2^2$-space realisation thereof. Due to the grading, the supercharges close with respect to, in the classical language, a commutator rather than an anticommutator. This is then used to build classical (linear and non-linear) sigma models that exhibit this novel supersymmetry via mimicking standard superspace methods. The fields in our models are bosons, right-handed and left-handed Majorana-Weyl spinors, and exotic bosons. The bosons commute with …

作为西格玛模型和无张力极限的弦

Strings as sigma models and in the tensionless limit

这篇论文考虑了弦论的两个不同方面，弦的无张力极限和超对称西格玛模型。无张力极限被用来寻找由无张力弦产生的IIB超重力背景。在pp波背景下对无张力弦进行量子化，发现无张力极限与量子化可互换。进一步，考虑了N=（2，2）扩展世界片超对称性的西格玛模型，并讨论了目标空间具有双厄米几何的要求.它表明，双厄米几何和广义Kahler之间的等价性如下，在这种情况下，从拉格朗日和哈密顿制定的模型之间的等价性。此外，显式T-对偶变换的哈密顿制定的西格玛模型的构造和证明是一个辛同胚。在一定的假设下，在西格玛模型中存在的扩展超对称性的量被证明是T-对偶下保存。此外，通过要求N=（2，2）扩展的超对称性在一阶制定的西格玛模型一个有趣的几何结构出现，并在特殊情况下，广义复杂的几何被发现包含在新的框架。

大质量（p，q）超对称西格玛模型的双圈重整化

Two Loop Renormalization of Massive (p,q) Supersymmetric Sigma Models

利用（1，0）超场计算了一般质量（p，q）超对称西格玛模型的两圈阶β函数.有限性的条件进行了讨论与（p，q）超对称性。我们还计算了一圈阶分量场的有效势，并考虑了超对称微扰破缺的可能性。本文还讨论了单圈有限局域计数器项的影响和离壳（p，q）模型在微扰理论中的紫外行为。

从超对称破缺看玻色子 sigma 模型中 β 函数的一阶形式

First-order formalism for $β$ functions in bosonic sigma models from supersymmetry breaking

本文针对具有 Kähler 靶空间的二维 sigma 模型，指出传统一阶形式遗漏测度反常，并通过超对称完备化修正一阶形式，从而协调了流-流形变共形微扰论与背景场方法得到的 β 函数结果。

超对称西格玛模型和特胡夫特瞬子

Supersymmetric sigma models and the 't Hooft instantons

Witten的ADHM瞬子线性西格玛模型具有自然的$(0,4)$超对称性。我们研究了在$(4,4)$超对称下不变的模型的红外极限的推广。在四维时空的情况下，需要具有共形平坦度规和挠率的背景。几何形状由满足拉普拉斯方程的单个实标量函数指定。在规范群$SU(2)$中，它产生了t Hooft瞬子，而不是在$(0,4)$中，$SO(n)$规范群的一般ADHM瞬子。

局部协变量子场论中的超几何

Supergeometry in locally covariant quantum field theory

本文分析了超几何局部协变量子场论。我们发展了适当的超Cartan超流形范畴SLoc，它推广了普通量子场论中的Lorentz流形，并证明了从一些表示论和几何数据出发，可以构造一个函子A：SLoc --> S*Alg到超 *-代数范畴，它可以解释为一个无相互作用的超量子场论.这种构造忽略了超对称变换，因为上述范畴中的态射集太小。然后，我们解决了这个问题，通过使用丰富的范畴理论，这使我们能够取代合适的态射超集，包含超对称变换作为其较高的超点的态射集。我们构建超量子场论的丰富函子eA：eSLoc --> eS*Alg之间的丰富的范畴，并表明，超对称变换的丰富的框架内适当描述。作为例子，我们分析了超粒子在1| 1维和自由Wess-Zumino模型在3|二维的。

超对称连通N =（0，2）西格玛模型的构造

Making supersymmetric connected N =(0,2) Sigma Models

我们从（2，2）CP（N-1）模型的n个拷贝开始构造“连通”（0，2）西格玛模型.这类模型（称为T+O变形）的一般方面以前在杂化弦论的背景下已经研究过。我们的构造给出了切丛T CP（N-1）x C^1上具有额外（0，2）费米子超场的非最小变形（2，2）模型的自然推广。我们之前已经彻底分析了后一种模型，发现了精确的β函数和超对称性的自发破缺。相反，在某些连通的西格玛模型中，超对称性的自发破缺消失了。研究了连通西格玛模型在大N极限下的超对称真空和粒子谱。虽然威滕指数在所有考虑的模型中都为零，但在这些连通模型的特殊情况下，人们可以使用置换对称来定义威滕指数的一个不为零的修正。这消除了超对称性的自发破缺。然后，我们检查我们的连接（0，2）西格玛模型的确切的beta函数。

西格玛模型的上同调约化

Cohomological Reduction of Sigma Models

本文研究了具有内部超对称性的量子场论的一些特征，主要集中在取值于陪集超空间的二维非线性西格玛模型。它讨论了如何BRST运营商从目标空间超对称代数可以用来识别子部门往往比原来的模型更简单，并可能允许一个明确的计算关联函数。经过广泛的讨论一般的减少计划，我们提出了一些有趣的例子，包括对称超空间$G/G^{\mathbb{Z}_2}$和陪集超空间的形式$G/G^{\mathbb{Z}_4}$。

对偶协变型IIB超对称性与非微扰结果

Duality Covariant Type IIB Supersymmetry and Nonperturbative Consequences

IIB型超对称理论具有SL（2，Z）不变性，称为U-对偶，它控制着理论的非微扰行为。在SL（2，Z）下，超荷是二重态，这意味着玻色子荷将是单线态或三线态。然而，玻色子荷中有双重弦和双重五膜，它们与超荷的双重性质相冲突。它示出的冲突是解决依赖于模，如tau参数，在相同的SL（2，Z）下变换的结构常数。由此产生的超代数编码的非微扰的对偶性质的理论，是有效的任何值的字符串耦合常数。的有用性的形式主义的说明，将其应用到纯粹的代数计算的紧张局势（p，q）字符串，和质量和熵的极端黑洞构造的D-1-膜和D-5-膜。在后一种情况下，本文首次计算了BPS质量和度规的非微扰耦合依赖关系。进一步认为，超代数的模依赖性提供了超过10维的4维的暗示，使得超代数嵌入在SO（11，3）下协变的基本理论中。一个纲要是在14维矩阵理论，这将是一致的M（矩阵）理论以及上述意见。

手征超对称玻色子的协变作用量

Covariant actions for chiral supersymmetric bosons

我们回顾了最近开发的协变拉格朗日制定的$p$ -形式（反）自对偶场强度，并提出其扩展的超对称的情况下。作为明确的例子，我们构建协变拉格朗日六维模型N=1刚性和弯曲的超对称。