Time-Varying Convex Optimization: A Contraction and Equilibrium Tracking Approach
本文提出连续时间时变凸优化的收缩论跟踪框架，证明误差界及前馈预测的指数收敛性，并在三类典型问题中给出最紧收缩率与显式误差界。
2025-01-16 cs.SY eess.SP eess.SY
Control Contraction Metric Synthesis for Discrete-time Nonlinear Systems
柔性制造已成为现代化工生产的发展趋势。柔性制造的基本特征之一是跟踪随时间变化的目标轨迹（例如产品的多样性和数量）。一个可能的工具，以实现随时间变化的目标是收缩理论。然而，收缩理论是针对连续时间系统发展起来的，缺乏针对离散时间系统的分析和综合工具。本文开发了一种系统的方法，离散时间收缩分析和控制综合使用离散时间控制收缩矩阵（DCCM），可以使用平方和（SOS）编程实现。所提出的方法是证明说明性的例子。
2021-05-12 cs.SY eess.SY math.OC
Concentration of Stochastic System Trajectories with Time-varying Contraction Conditions
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；PlusAI
本文基于时间变化收缩条件，利用平均矩生成函数建立两个随机系统集中不等式，通过增量稳定性分析和鞅方法改进轨迹集中不等式，给出概率水平下轨迹偏差的紧界。
2026-04-01 cs.SY eess.SY math.OC
Quantized Stochastic Primal-Dual Methods for Distributed Optimization under Relaxed Global Geometry
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院班加罗尔）；Tata Consultancy Services Research（塔塔咨询公司研究）
提出量化随机原始-对偶方法q-PDGD，在松弛全局几何下证明线性收敛到邻域或O(1/k)收敛，匹配最优集中随机复杂度。
2026-06-11 cs.AI cs.LG cs.SY
A Comparison of LPV Gain Scheduling and Control Contraction Metrics for Nonlinear Control
The University of Sydney（悉尼大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文比较了基于LPV模型的增益调度控制和基于控制收缩度量的非线性控制方法，发现后者是一种扩展的增益调度控制方案，通过精确的控制实现实现了全局参考无关的稳定性和性能。
2020-05-07 cs.SY eess.SY
A Common Lyapunov Matrix Approach to the Exponential Stability of Augmented Primal-Dual Gradient Flow as LPV Systems
Hiroshima University（广岛大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文提出利用共同Lyapunov矩阵分析增广对偶梯度流的指数稳定性，针对具有线性不等式约束的优化问题，通过放松强凸性条件证明LPV系统的指数收敛性，并扩展至IQCs框架以数值搜索收敛率。
2026-04-17 cs.SY eess.SY
Contraction Analysis and Control Synthesis for Discrete-time Nonlinear Processes
从传统的大规模生产方式转变，过程工业正在转向更敏捷，更具成本效益和动态的过程操作（下一代智能工厂）。这保证了用于非线性化学过程的控制系统的开发，以能够跟踪时变设定点，从而根据市场需求生产具有不同规格的产品，并处理原材料和效用的变化（例如，能源）。本文提出了一种系统的方法来实现基于收缩控制的离散时间非线性过程。通过微分动力系统框架，得到了保证指数收敛到可行时变参考的收缩条件。进一步发展了离散时间微分耗散性条件，该条件可用于扰动抑制的控制设计。计算上听话的等价条件，然后推导出并转换成SOS编程问题，这样，一个离散时间控制收缩度量和稳定反馈控制器可以联合获得。合成和实施的细节，并通过数值案例研究证明。
2022-05-09 cs.SY eess.SY
On receding-horizon approximation in time-varying optimal control
针对非平稳LQR问题，通过提升重构和Riccati算子收缩性，构造了仅需有限数据前瞻的稳定线性时变反馈近似，满足性能损失要求。
2023-09-05 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Optimization with Coupled Constraints over Time-Varying Digraph
Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）
本文提出一种分布式算法，用于解决具有耦合约束的分布式凸优化问题，通过分解和对偶方法实现隐私保护的完全分布式求解，保证了强凸性下的O(1/k)收敛性。
2026-04-12 cs.SY eess.SY math.OC
Model-Free Primal-Dual Methods for Network Optimization with Application to Real-Time Optimal Power Flow
本文研究了网络系统的实时优化问题，并开发了在线算法，引导系统走向最佳轨迹，而无需明确的系统模型的知识。该问题被建模为具有时变性能目标和工程约束的动态最优化问题。算法的设计利用了在线零阶原始-对偶投影梯度法。特别地，涉及目标函数的梯度（并且因此需要网络化系统模型）的原始步骤被其具有使用确定性扰动信号的两个函数评估的零阶近似代替。使用系统输出的测量值进行评估，从而产生反馈互连，其中优化算法用作反馈控制器。本文提供了一些见解的稳定性和跟踪性能，这种互连。最后，本文应用这种方法在电力系统中的实时最优潮流问题，并显示其有效性的IEEE 37节点配电试验馈线参考功率跟踪和电压调节。
2019-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-time Contraction-based Control of Nonlinear Systems with Parametric Uncertainties using Neural Networks
School of Chemical Engineering, The University of New South Wales (UNSW Sydney)（新南威尔士大学化学工程学院（UNSW悉尼））
本文提出融合神经网络与离散时间收缩理论的控制方法，通过学习收缩度量、微分反馈增益并在线估计不确定参数，实现非线性化学过程的时变参考无偏差跟踪与稳定性保证。
2022-06-20 cs.LG cs.SY eess.SY
Contraction Theory for Dynamical Systems on Hilbert Spaces
欧几里得空间上的动力系统的压缩理论已经建立得很好。收缩（收缩）半压缩）系统，距离（分别）半距离）以指数方式快速减小。对于部分压缩系统，每个轨迹指数快速收敛到一个不变子空间。本文发展了希尔伯特空间上的压缩理论。首先，我们提供了一个新的积分条件的收缩性，并为定常系统，我们建立了一个唯一的全局指数稳定平衡的存在性。其次，我们引入了部分和半压缩的概念，我们提供了各种充分条件的时变和定常系统。最后，我们将理论应用于一个经典的反应扩散系统。
2021-06-04 cs.SY eess.SY math.OC
Open-loop control design for contraction in affine nonlinear systems
本文证明收缩性蕴含增量指数稳定性，并提出为仿射非线性系统设计前馈输入以达收缩性的开环控制方法，为增量稳定性提供首批设计工具之一。
2025-03-28 cs.SY eess.SY
A Mixing-Accelerated Primal-Dual Proximal Algorithm for Distributed Nonconvex Optimization
本文提出分布式混合加速原始对偶近端算法MAP-Pro，通过类增广拉格朗日函数与时变混合多项式实现非凸优化，证明了次线性及P-Ł条件下的线性收敛性，结合Chebyshev加速可提升性能，数值实验验证其收敛与通信效率优势。
2024-03-10 cs.SY eess.SY math.OC
Learning Stable Controlled Dynamical Systems via Input-Contraction Neural Differential Models
College of Engineering and Physical Sciences, Khalifa University（卡尔希法大学工程与物理科学学院）
本文针对动力系统连续时间表示学习问题，提出ICNDM框架，利用输入编码器和参数化度量网络，同时学习非自治神经向量场和收缩度量，推导相关条件与特性，经实验验证其能降低长期误差且抗输入扰动，优于现有基准。
2026-07-08 cs.SY eess.SY
Online Proximal-ADMM For Time-varying Constrained Convex Optimization
本文考虑了一个带成本和约束的凸优化问题，该问题随时间演化。要最小化的函数是强凸的，可能是不可微的，变量通过线性约束耦合。在这种情况下，本文提出了一种基于交替方向乘法（ADMM）的在线算法，跟踪时变问题的最优解轨迹，特别是，该算法由原始的近端梯度下降步骤和适当扰动的双上升步骤。本文推导出跟踪结果，渐近界，线性收敛结果。然后将该算法应用于一个多区域电网优化问题，数值结果验证了算法的有效性。
2021-01-12 cs.SY eess.SY math.OC
Near-Optimal Rapid MPC using Neural Networks: A Primal-Dual Policy Learning Framework
在本文中，我们提出了一个新的框架近似的显式MPC政策的线性参数变化系统，使用监督学习。我们的学习方案保证了近似MPC政策的可行性和近似最优性。此外，与大多数只学习MPC策略的现有方法相比，我们还学习了“双重策略”，这使我们能够在控制过程中在线检查近似MPC的最优性。如果检查认为来自近似MPC策略的控制输入安全且接近最优，则将其应用于工厂，否则调用备用控制器，从而过滤掉（严重）次优控制输入。备份控制器仅以有限（低）概率调用，其中精确的概率级别可由用户选择。由于我们的框架在控制过程中不需要解决任何优化问题，因此它可以在资源受限的系统上部署MPC。具体来说，我们说明了所提出的框架上的车辆动力学控制问题的效用。与在线优化方法相比，我们在台式计算机上展示了高达62倍的加速比，在汽车级电子控制单元上展示了10倍的加速比，同时保持了较高的控制性能。
2019-12-09 cs.SY eess.SY
Fast Distributed Coordination of Distributed Energy Resources Over Time-Varying Communication Networks
在本文中，我们考虑的问题，最佳协调响应的一组分布式能源（DER），使他们共同满足所需的电力收集的负载，同时最大限度地减少总发电成本和尊重DER容量限制。该问题可以被转换为凸优化问题，其中全局目标是最小化对应于各个DER发电成本的凸函数的总和，同时满足（i）对应于DER容量限制的线性不等式约束和（ii）对应于由DER产生的总功率等于总功率需求的线性等式约束。我们开发分布式算法来解决DER协调问题随时间变化的通信网络，无论是双向或单向的通信链路。所提出的算法可以看作是一个集中式原始对偶算法的分布式版本。有向通信图的算法提出了几何收敛速度，即使通信出度是未知的代理。我们展示了所提出的算法，使用标准的IEEE 39总线测试系统，并将其性能与文献中提出的其他算法进行比较。
2020-05-04 cs.MA cs.SY eess.SY
Contraction Theory for Nonlinear Stability Analysis and Learning-based Control: A Tutorial Overview
Division of Engineering and Applied Science, California Institute of Technology, Pasadena, CA, USA（加州理工学院工程与应用科学系）；Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, Pasadena, CA, USA（加州理工学院喷气推进实验室）；Nonlinear Systems Laboratory, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA, USA（麻省理工学院非线性系统实验室）
本文综述了收缩理论在非线性确定性和随机系统稳定性分析中的应用，重点在于通过凸优化系统构建收缩度量以获得鲁棒性和稳定性保证。
2026-03-17 cs.LG cs.RO cs.SY
Stability and Robustness of Time-Varying Opinion Dynamics: A Graph-Theoretic Approach
该研究针对时变Friedkin-Johnsen舆论动力学模型，引入缺陷时序图等图论工具，证明了不同时序网络下的稳定性结论，刻画了极限集性质并验证了有界扰动下的鲁棒性，统一了代数与图论分析方法。
2025-10-02 cs.SY eess.SY
Safe and Near-Optimal Policy Learning for Model Predictive Control using Primal-Dual Neural Networks
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
在本文中，我们提出了一个新的框架，近似显式MPC法律的线性参数变化系统，使用监督学习。与大多数现有的方法相比，我们不仅学习控制策略，而且还学习“证书策略”，这使我们能够在线估计学习到的控制策略的次优性，在执行时。我们使用监督学习技术从数据中学习这两种策略，并且还提供了一种随机方法，使我们能够保证每个学习策略的质量，以可行性和最优性来衡量。这反过来又允许我们限制学习的控制策略不可行或次优的概率，其中检查由证书策略执行。由于我们的算法不需要在运行时的优化问题的解决方案，它甚至可以部署在资源受限的系统。我们说明了所提出的框架的车辆动力学控制问题，我们证明了高达两个数量级的速度比在线优化的性能下降最小的效率。
2019-06-19 cs.LG cs.SY eess.SY
A Primal-Dual Proximal Algorithm for Sparse Template-Based Adaptive Filtering: Application to Seismic Multiple Removal
IFP Energies nouvelles（IFP能源新动力）；Univ. Paris-Est, LIGM UMR CNRS 8049（巴黎东大学，LIGM UMR CNRS 8049）；Aix-Marseille Univ., I2M UMR CNRS 7373（艾克斯-马赛大学，I2M UMR CNRS 7373）
本文提出一种基于稀疏表示的自适应滤波算法，用于处理地震数据中的多重反射问题，通过凸变分方法提高信号分离效率。
2014-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
A Unified Control-Theoretic Framework for Saddle-Point Dynamics in Constrained Optimization
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；inspire AG（inspire公司）
本文通过反馈控制视角研究等式约束最小化问题，提出统一的控制论框架，展示PID反馈律作用于对偶变量诱导PID鞍点流，揭示反馈增益对优化的影响及凸问题的全局指数收敛性。
2026-08-25 cs.SY eess.SY math.OC
A Contraction Theory Approach to Optimization Algorithms from Acceleration Flows
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣巴巴拉分校）
最近的兴趣主要集中在从相关优化流程的离散化中设计优化算法，即，一个微分方程（ODE）系统，其轨迹解决了相关的最优化问题。这样的设计方法提出了一个重要的问题：如何找到一个原则性的方法来设计和离散适当的常微分方程。本文旨在通过使用收缩理论来解决这个问题。我们首先介绍一般的数学结果，解释如何压缩理论保证了隐式和显式欧拉积分方法的稳定性。然后，我们提出了一个新的常微分方程系统，即加速收缩Nesterov流，并利用收缩理论证明了它是一个具有指数收敛速度的优化流，由此可直接得到相应优化算法的线性收敛速率。值得注意的是，这种流动的一个简单的显式欧拉离散对应于Nesterov加速方法。最后，我们提出了我们的方法如何导致性能保证时变最优化问题的优化算法的设计。
2022-01-31 cs.AI cs.SY eess.SY
A Data-Enabled Primal-Dual Approach for Policy Learning with SDP Formulations
Automatic Control Laboratory (IfA), ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院自动控制实验室）
提出一种数据驱动的原始-对偶框架，通过在线数据学习未知线性离散系统的最优控制策略，利用轻量级原始-对偶迭代更新策略，适用于LQR、H∞控制和安全关键控制等目标。
2026-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
Tracking-ADMM for Distributed Constraint-Coupled Optimization
我们考虑约束耦合的最优化问题，其中代理的网络的目标是合作最小化的总和，局部目标函数受到个人的约束和一个共同的线性耦合约束。我们提出了一种新的优化算法，嵌入一个动态平均共识协议的并行交替方向法的乘法器（ADMM）设计一个完全分布式的计划所考虑的设置。动态平均机制允许代理跟踪随时间变化的耦合约束违反（在当前的解决方案估计）。然后使用约束违反的跟踪版本来更新基于共识的方案中的局部对偶变量，该方案模仿并行ADMM步骤。在凸性条件下，我们证明了主体原解估计的所有极限点构成约束耦合（原）问题的最优解。通过基于Lyapunov的分析证明了该结果，同时证明了对偶估计对对偶最优解的一致性、跟踪方案的收敛性和原迭代的渐近最优性.插电式电动汽车最优充电方案的数值研究证实了理论结果。
2019-07-25 cs.SY eess.SY math.OC
A Theoretical Overview of Neural Contraction Metrics for Learning-based Control with Guaranteed Stability
Graduate Aerospace Laboratories, Caltech（加州理工学院研究生航空航天实验室）；Nonlinear Systems Laboratory, MIT（麻省理工学院非线性系统实验室）；Reliable Autonomous System Laboratory, MIT（麻省理工学院可靠自主系统实验室）
本文介绍了神经收缩度量（NCM）的理论概述：一个最优收缩度量和相应的微分李雅普诺夫函数的神经网络模型，它的存在是非自治非线性系统轨迹增量指数稳定的充分必要条件。其创新之处在于为基于学习的控制框架提供形式化的鲁棒性保证，利用收缩理论作为分析工具，通过凸优化研究学习系统的非线性稳定性。特别是，我们严格表明，在本文中，通过把建模误差的学习计划作为外部干扰，NCM控制能够获得显式的约束之间的距离随时间变化的目标轨迹和扰动的解决方案的轨迹，指数随时间的推移而下降，即使在确定性和随机扰动的存在下。这些有用的功能允许同时合成的收缩度量和相关的控制律的神经网络，从而使实时可计算的和可能鲁棒的学习为基础的控制一般控制仿射非线性系统。
2021-10-02 cs.LG cs.RO cs.SY
Online Feedback Optimization and Singular Perturbation via Contraction Theory
本文利用收缩理论为双时间尺度系统建立鲁棒性分析框架，并将其应用于在线反馈优化，推导出新的跟踪误差界和收敛条件。
2024-09-04 cs.SY eess.SY
Data-driven adaptive building thermal controller tuning with constraints: A primal-dual contextual Bayesian optimization approach
Swiss Federal Laboratories for Materials Science and Technology (Empa)（瑞士联邦材料科学与技术实验室（Empa））；Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)（洛桑瑞士联邦理工学院（EPFL））
针对带约束的建筑热控制器参数自适应调优问题，提出原始-对偶上下文贝叶斯优化方法，在仿真中实现更优的能耗节省与热不适度控制，还可跟踪时变约束阈值。
2023-10-01 cs.LG cs.SY eess.SY
Communication-Efficient Distributed Online Nonconvex Optimization with Time-Varying Constraints
针对时变有向图下带时变约束的分布式在线非凸优化问题，提出两种带压缩通信的分布式 bandit 在线原对偶算法，证明其具有次线性网络遗憾和累积约束违反界，Slater 条件下约束违反界更小，并通过仿真验证。
2025-11-18 cs.SY eess.SY math.OC
Time-Varying Optimization of Networked Systems with Human Preferences
本文考虑了一个与系统网络相关的时变最优化问题，其中每个系统由多个个体共享（并影响）。目标是最小化与个体偏好相关联的费用函数，个体偏好是未知的，受到捕获网络的物理或操作限制的时变约束。为此，本文提出了一种并行学习费用函数的分布式在线优化算法。费用函数是基于用户的反馈（以不规则的间隔提供）通过利用来自形状约束高斯过程的工具来动态学习的。在线算法基于原始-对偶方法，并且以闭环方式有效地起作用，其中：i）利用用户的反馈来估计成本，以及ii）在算法步骤中利用来自网络的测量来绕过对感测网络的（未知）外源输入的需要。从动态网络后悔和约束违反两个方面分析了算法的性能。在分布式能源实时优化的背景下给出了数值示例。
2022-03-11 cs.SY eess.SY math.OC
SPPID: Saddle-Point PID for Constrained Optimization
inspire AG（inspire公司）
本文提出鞍点PID（SPPID）动力学，统一PID控制框架求解约束优化，等价于增广拉格朗日的预条件原始-对偶梯度流，并证明其在凸及强凸问题中的收敛性。
2026-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
On Distributed Online Convex Optimization with Sublinear Dynamic Regret and Fit
在这项工作中，我们考虑一个分布式在线凸优化问题，随时间变化（潜在的敌对）的约束。一组节点共同的目标是最小化全局目标函数，该全局目标函数是局部凸函数的和。目标和约束函数在每次采取行动后局部地显示给节点。当然，这些约束不能立即得到满足。因此，我们重新制定的问题，以满足这些限制在长期内。为此，我们提出了一个分布式的原始-对偶镜像下降的方法，其中原始和对偶更新在本地进行的所有节点。这之后是本地节点通过与直接邻居的通信来共享和混合原始变量。为了量化所提出的算法的性能，我们利用具有挑战性的，但更现实的指标动态遗憾和配合。动态后悔衡量的是与最佳动态策略相比，算法所造成的累积损失。另一方面，拟合度量长期累积的约束违反。在不假设限制性斯莱特的条件下，我们表明，该算法实现了次线性的遗憾和温和的，常用的假设下，适合。
2021-05-05 cs.DC cs.SY eess.SY
Model Error Propagation via Learned Contraction Metrics for Safe Feedback Motion Planning of Unknown Systems
University of Michigan（密歇根大学）
我们提出了一种基于收缩的反馈运动规划的局部增量指数稳定系统的未知动态，提供概率安全性和可达性保证的方法。给定一个动态数据集，我们的方法学习动态的深度控制仿射近似。为了找到一个可信的域，这个模型可以用于规划，我们获得了一个估计的Lipschitz常数的模型误差，这是有效的，在一个区域周围的训练数据，提供了一个本地的，空间变化的模型误差范围。我们推导出一个轨迹跟踪误差界的收缩为基础的控制器，受到这个模型误差，然后学习控制器，优化这个跟踪界。在给定的概率下，验证了控制器的正确性和可信域中跟踪误差界的正确性。然后，我们使用与可信域绑定在一起的轨迹误差来指导基于采样的规划器返回可以在执行中鲁棒跟踪的轨迹。我们展示了4D汽车，6D四旋翼和22D可变形物体操作任务的结果，显示我们的方法使用高维欠驱动系统的学习模型安全地计划，而不考虑跟踪误差范围或可信域的基线计划可能无法稳定系统并变得不安全。
2022-03-01 cs.LG cs.RO cs.SY
Stochastic Gradient Tracking over Time-Varying Networks: One-Step Lyapunov Analysis
Kuwait University（科威特大学）
该研究针对时变网络下的去中心化随机梯度跟踪问题，通过构造时变二次范数将窗口压缩转化为一步李雅普诺夫恒等式，得到误差递推关系，在两类凸目标下均匹配集中式小批量性能且实现线性加速。
2026-08-18 cs.DC cs.SY eess.SY
Energy-Gain Control of Time-Varying Systems: Receding Horizon Approximation
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了线性时变系统在有限滚动预测下的无限 horizon ℓ₂增益性能，提出了一种在严格收缩提升Riccati算子下，利用统一可控性和可观测性约束的控制器合成方法，通过数值示例探讨了结果的各个方面。
2026-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
Interference Constrained Beam Alignment for Time-Varying Channels via Kernelized Bandits
为了充分利用毫米波丰富的频谱资源，大型天线阵列需要进行波束对准以获得较大的阵列增益。在实际的动态无线环境中，由于时变和多径效应，信道建模是具有挑战性的。在本文中，我们制定的波束对准问题作为一个非平稳的在线学习问题的目标是最大限度地提高接收信号的干扰约束下的强度。特别是，我们采用非平稳核化的强盗利用波束之间的相关性和复杂的波束形成和多径信道函数的模型。此外，为了减轻对其他用户设备的干扰，我们利用原始-对偶方法来设计一个受约束的UCB类型的核化强盗算法。我们的理论分析表明，该算法可以自适应地调整波束在时变环境中，这样的累积遗憾的接收信号和约束违反相对于时间具有次线性界限。这一结果是独立的应用程序，如自适应定价和新闻排名的兴趣。此外，该算法假设信道是一个黑盒函数，不需要任何先验知识进行动态信道建模，因此适用于各种场景。我们进一步表明，如果信道变化的信息是已知的，该算法将有更好的理论保证和性能。最后，我们进行仿真，以突出所提出的算法的有效性。
2022-07-02 cs.NI cs.SY eess.SY
One-Point Sampling for Distributed Bandit Convex Optimization with Time-Varying Constraints
针对时变约束下的分布式强盗凸优化问题，提出一种基于一点采样的分布式在线原始-对偶投影算法，实现次线性动态网络遗憾与约束违反，并给出静态遗憾界及数值验证。
2025-04-24 cs.SY eess.SP eess.SY
