Goal quest for an intelligent surfer moving in a chaotic flow
Université de Toulouse（图卢兹大学）
本文研究混沌流中智能冲浪者在Ulam网络上的最优路径搜寻问题，提出一种基于前向与反向网络Erdös数交集分形集合的算法，使搜寻转移次数仅随网络规模对数增长，并证明其指数级优于朴素策略。
2023-06-26 cond-mat.stat-mech cs.AI nlin.CD
Energy diffusion and prethermalization in chaotic billiards under rapid periodic driving
我们研究的能量动力学的粒子在台球受到快速周期性驱动。在大驱动频率$ω$区域，粒子的能量是扩散性的，说明粒子的能量分布$η(E,t)$满足Fokker-Planck方程.我们计算了与此方程相关的能量吸收和扩散率，发现对于大的$ω$，这些速率与$ω^{-2}$成比例。我们的分析表明，能量演化的三个阶段：在短时间尺度上的预热化，然后根据福克-普朗克方程缓慢的能量吸收，最后是大能量和高粒子速度的快速驱动假设的崩溃。我们还提出了一个快速驱动的台球粒子，这证实了我们的理论结果的演变的数值模拟。
2021-11-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
A simple non-chaotic map generating subdiffusive, diffusive and superdiffusive dynamics
解析易处理的动力系统表现出整个范围的正常和异常的确定性扩散是罕见的。在这里，我们介绍了一个简单的非混沌模型中的间隔交换变换适当地提升到整个实数线，除了在一个可数的点集保持距离。这个属性，这导致消失的李雅普诺夫指数，旨在模仿扩散在非混沌多边形台球，引起正常和异常扩散在一个完全确定性的设置。由于这些台球通常太复杂，无法从第一原理进行分析，因此需要简化模型来确定产生不同传输机制的最小成分。对于我们的模型，我们称之为切片映射，我们计算其所有的时刻在一个单一的控制参数的变化下解析的位置。我们表明，切片映射表现出从正常扩散的子扩散的参数变化下的超扩散。我们的研究结果可能有助于理解多边形台球产生的扩散类型的微妙的参数依赖性。我们认为，在不同的参数区域，我们的简单模型的输运性质匹配不同类别的已知随机过程。这可能揭示了困难，以匹配多边形台球扩散到一个单一的异常随机过程。
2015-07-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Front Propagation in Chaotic and Noisy Reaction-Diffusion Systems: a Discrete-Time Map Approach
我们研究了反应扩散系统中的波前传播，该系统的反应动力学具有不稳定的不动点和混沌或噪声行为。我们研究了混沌和噪声对波前传播速度和波前在其平均位置附近的漂移的影响。假设反应项以脉冲方式周期性地作用，系统的动力学演化可以写成空间传播子和局部作用的离散时间映射之间的卷积。这种方法使我们能够进行精确的数值分析。结果表明，在拉状态下，波前速度基本上由不稳定不动点周围的地图形状决定，而其混沌或噪声特征起着边缘作用。相比之下，在推动机制中，混沌或噪声的存在更相关。特别是当混沌度增加时，波前速度会降低，但要推导出混沌特性（例如李雅普诺夫指数）与波前行为之间的直接联系并不简单。至于前面的位置的波动，我们观察到的噪声地图，相关的均方位移增长的时间$t^{1/2}$在推的情况下，$t^{1/4}$在拉的情况下，与最近的研究结果与乘性噪声连续模型。此外，我们表明，相同的数量饱和时，被认为是一个混乱的确定性动力学推和拉制度。
2001-07-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quasilinear diffusion for the chaotic motion of a particle in a set of longitudinal waves
对粒子在一组具有随机相位和大振幅（~ A）的纵波中的混沌运动进行了严格的扩散系数解析计算。第一步证明了时间尺度~ A^{-2/3} \ln A上的拟线性扩散的存在性。第二步使用这个属性，通过引入轨道在给定时间的位置和速度的条件概率分布，当它们在前一时间已知时，将结果扩展到渐近时间。
2002-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.plasm-ph
Reply to the comment of T.Gilbert and D.P.Sanders on "Capturing correlations in chaotic diffusion by approximation methods"
这是对Gilbert和Sanders评论的回复[arXiv：1111.6271（2011）]。我们指出，他们的评论是一个后续行动，以前的讨论，我们简要总结之前，我们反驳他们的新的批评。
2011-12-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Capturing correlations in chaotic diffusion by approximation methods
我们研究了三种不同的方法，系统地近似的扩散系数的确定性随机行走的线，其中包含动态相关性，参数变化下不规则地变化。捕捉这些相关性，通过纳入高阶项，所有计划收敛到分析准确的结果。其中两种方法是基于扩大泰勒-格林-久保扩散公式，而第三种方法近似马尔可夫分区和转移矩阵，通过使用逃逸率理论的混沌扩散。我们检查不同的方法的实用性，通过解析和数值计算，一个简单的一维映射，研究它们的收敛性和批判性地讨论它们的有用性，在确定一个可能的分形不稳定的参数依赖扩散，在动力学的情况下，扩散系数的精确结果是不可用的。
2011-10-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transport properties in chaotic and non-chaotic many particles systems
通过数值模拟和动力学理论论证，研究了布朗运动的两种确定性模型。第一个模型由一个重硬盘浸入稀薄气体中的小而轻的硬盘作为热浴。第二个是相同的，除了粒子的形状，现在是正方形。这两个系统的基本区别在于相互作用：硬核弹性碰撞使圆盘的动力学变得混沌，而正方形的动力学则不是。值得注意的是，这种差异并没有反映在两个系统的输运性质：模拟表明，扩散系数，速度相关性和响应函数的重杂质是在协议与动力学理论的混沌和非混沌模型。然而，弛豫到平衡对相互作用的类型非常敏感。这些观测结果被用来重新考虑和讨论与混沌、统计力学和扩散有关的一些问题。
2007-12-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Transitions from deterministic to stochastic diffusion
我们研究低维混沌动力系统中的确定性和随机扩散特性。作为一个例子，我们考虑一个周期阵列的散射体定义的一个简单的混沌映射的线。将不同类型的时间相关噪声添加到该模型中，我们从模拟中计算扩散系数。我们发现，有一个交叉从确定性到随机扩散的扰动强度的变化有关的扩散系数的不同渐近律。这种情况的典型特征是正常扩散的抑制和增强。我们的结果可以通过简单的理论近似来解释。
2001-10-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Comment on ``Analysis of chaotic motion and its shape dependence in a generalized piecewise linear map''
Rajagopalan和Sabir [nlin.CD/0104021和Phys.Rev.E63，057201（2001）]最近使用Fujisaka等人开发的方法讨论了分段线性映射中的确定性扩散。我们首先表明，他们重新推导了扩散系数的随机游走公式，这是自Fujisaka和Grossmann [Z. Physik B { \bf 48}，261（1982）]。然而，这个正确的解决方案是在方差的扩散系数曲线在他们的论文中提出。参考现有的另一种方法的基础上马尔可夫分区，我们回答了作者提出的问题，关于解决方案更一般的参数值，通过回顾分形扩散系数的发现。最后，我们认为，他们的模型不适合研究间歇性行为，与他们的论文中提出的相反。
2002-03-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Characterizations of prethermal states in periodically driven many-body systems with unbounded chaotic diffusion
我们介绍了定义良好的表征预热状态在现实的周期性驱动的多体系统与无界混沌扩散的动能。这些系统是周期性转动的转子相互作用的阵列，是多体混沌理论的典范模型。我们表明，在这些系统中的预热状态是很好地描述了一个广义吉布斯系综基本上基于平均哈密顿量。后者是预热态的准守恒量，系综由态的温度表征。导出了该温度的显式精确表达式。此外，使用参数的基础上的混沌理论，我们表明，寿命的prethermal状态是指数长的温度的倒数。我们的分析结果，特别是那些的温度和寿命的预热态，同意与数值观测。
2019-09-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Diffusion Phenomena in a Mixed Phase Space
我们表明，在强混沌动力系统中，平均粒子速度可以通过考虑相空间中的布朗动力学，图像的方法和使用的经典扩散方程解析计算。该方法在简化的Fermi-Ulam加速器模型上进行了验证，该模型具有混沌海、不变环面和Kolmogorov-Arnold-Moser（KAM）岛的混合相空间。计算的平均速度与数值模拟和早期的经验理论吻合得很好。该过程可以很容易地扩展到其他系统，包括时间依赖台球。
2019-07-25 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous diffusion in random dynamical systems
考虑一个产生类布朗运动扩散的混沌动力系统。考虑第二个非混沌系统，所有粒子都在其中。让一个粒子经历两个系统的随机组合，通过在时间上在它们之间采样。这个{ \em随机动力系统}表现出什么类型的扩散？我们表明，由此产生的动态可以产生异常扩散，在相反的布朗正常扩散的粒子的合奏的均方位移随时间非线性增加。随机混合简单的确定性行走线上，我们发现异常的动力学特征的老化，弱遍历性打破，打破自平均和无限不变的密度。这一结果适用于一般类型的噪声和分叉场景中的扰动非线性动力学。
2019-04-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Deterministic diffusion in flower shape billiards
为了研究混沌正态扩散的不规则参数依赖性，我们提出了一种花形台球。我们的模型是一个开放的系统，由周期性分布的花形障碍物，它是强混沌的几乎所有的参数值。我们从计算机模拟中计算了该模型的参数依赖扩散系数，并通过不同的方案分析了其函数形式，所有这些方案都推广了Machta和Zwanzig的简单随机游走近似。我们使用的改进方法是基于启发式高阶校正的简单随机游走模型，格子气模拟方法，或者他们从一个合适的格林-久保扩散公式。我们表明，动力学相关性，或记忆效应，是至关重要的重现精确的参数依赖的扩散系数。
2002-04-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Dependence of chaotic diffusion on the size and position of holes
在确定性混沌驱动下，在空间扩展环境中运动的粒子可以表现出正常的扩散，其均方位移与时间成正比。在这里，我们考虑的扩散系数的大小和位置相空间连接的空间区域（“孔”）在一类简单的一维，定期解除地图的区域的依赖。参数依赖的扩散系数可以通过泰勒-格林-久保公式的函数递归关系解析地获得。我们发现，扩散系数的大小和孔的位置，这意味着扩散系数可以通过使孔更小的非单调变化。我们推导出解析公式的小孔覆盖的周期轨道。我们观察到的渐近制度显示偏离标准的随机随机游走近似。并计算了相应开放系统的逃逸率。所得到的参数依赖性进行比较的扩散系数和解释的周期轨道。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Chaotic Diffusion on Periodic Orbits: The Perturbed Arnol'd Cat Map
研究了柱体上扰动Arnol'd猫映射在环面上扩展结构稳定区域的扰动参数范围内周期轨道（PO）上的混沌扩散.使用以下PO公式计算扩散系数：（a）Ruelle zeta函数的曲率展开。(b)PO缠绕数平方的平均值$w^{2}$，由稳定性因子加权。(c)$w^{2}$的均匀（非加权）平均值。对于所考虑的所有扰动参数，公式（a）和（b）的结果与标准方法的结果非常一致。公式（c）对于足够小的参数给出了相当精确的结果，也对应于相当不均匀的双曲性的情况。这是由于在{$w$ \em fixed}处PO李雅普诺夫特征值满足{\em均匀性和规则}。这些和规则遵循一般的论点，并支持大量的数字证据。
2003-03-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A semiclassical theory of quantum noise in open chaotic systems
我们考虑经典混沌系统与周围环境的量子演化。基于耗散和热扩散下Wigner准概率分布函数的时间演化方程的$\hbar$标度，我们导出了一个量子涨落的半经典方程。这确定了一个早期制度的演变占主导地位的波动的曲率的潜力，由于经典的混乱和耗散。一个随机处理这个经典的波动导致我们的福克-普朗克方程，这是让人想起Kramers方程的热激活过程。这揭示了弱耗散开放系统中量子噪声演化的三个方面的相互作用;可逆的刘维尔流，不可逆的混沌扩散，这是系统本身的特征，以及由外部水库引起的不可逆耗散。结果表明，在无耗散情况下，相空间收缩方向上的Liouville流与混沌扩散之间的竞争使Wigner函数中的量子涨落具有一个临界宽度。我们还展示了初始量子噪声如何被经典混沌放大，并最终在耗散的影响下达到平衡。我们建立了相空间的扩张存在一个临界极限。极限由混沌扩散和耗散决定。利用适当的量子-经典对应，我们在一个混沌四次振子中进行了全量子模拟，验证了半经典分析的正确性。
1998-11-13 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Communication and Synchronization in Disconnected Networks with Dynamic Topology: Moving Neighborhood Networks
我们考虑的系统是很好地建模为一个网络，在时间上的演变，我们称之为{ \it移动邻域网络}。这些模型是相关的研究群体的合作行为和其他现象，其中出现的相互作用从ad hoc网络。时间平均的度分布自然会产生无标度网络。仿真结果表明，虽然网络可能有许多非通信组件，时间平均通信是足够的混沌振子产生强大的同步。
2003-07-03 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Chaos and information entropy production
研究了一类具有混沌和耗散的N自由度非线性Hamilton系统，指出混沌扩散的根源在于系统的运动方程的线性稳定性矩阵的涨落相关性，系统的相空间变量在混沌区表现为随机变量.基于系统的Fokker-Planck描述和信息熵平衡方程，建立了混沌扩散与熵产生、熵通量等物理量之间的关系。数值实验验证了理论命题的正确性。
2000-10-23 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Rigorous bound on hydrodynamic diffusion for chaotic open spin chains
本研究在Lindblad演化下首次严格证明混沌开放自旋链的自旋扩散下界，揭示其源于宏观涨落，并指出不可逆性贡献及可推广性。
2025-02-28 cond-mat.stat-mech
Temperature Dependent Energy Diffusion in Chaotic Spin Chains
利用开放系统方法研究了倾斜场伊辛模型和XZ模型两个混沌带隙量子自旋链中能量扩散的温度依赖性。我们引入一个能量不平衡的耦合链的热浴在其边界和研究的非平衡稳态所产生的Lindblad动态使用矩阵乘积算子的密度矩阵。我们定义了一个有效的局部温度分布比较局部约化密度矩阵在稳定状态下的均匀热状态。然后，我们测量各种驱动温度下的能量电流，并提取能量扩散常数的温度依赖性。对于伊辛模型，我们能够研究远低于能隙的温度，并找到一个稀激发的制度，罕见的三体碰撞控制能量扩散。动力学模型正确地预测了在低温下观察到的能量扩散常数的指数增加。对于XZ模型，我们只能访问中高温相对于能隙，我们表明，数据是很好地描述了无限温度极限附近的扩展。我们还讨论了特定驱动方案的局限性，并建议使用较大的浴池可以获得较低的温度。
2020-12-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Divergence of the Chaotic Layer Width and Strong Acceleration of the Spatial Chaotic Transport in Periodic Systems Driven by an Adiabatic ac Force
我们首次证明了哈密顿系统中的{ \it弱}扰动可以导致任意{ \it宽}的混沌层和{ \it快}的混沌输运.这种{ \it generic}效应发生在任何受足够慢的交流力作用的空间周期性哈密顿系统中。我们解释它，并开发一个明确的理论层的宽度，在模拟中验证。讨论了混沌空间输运以及在粒子表面扩散、阈值器件等方面的应用。
2005-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
A trivial non-chaotic map lattice asymptotically indistiguishable from a Lévy walk
为了寻找数学上易于处理的反常扩散模型，我们引入了一个简单的动力系统，该动力系统由一系列耦合映射组成，这些耦合映射的李雅普诺夫指数处处消失。体积保持属性和消失的李雅普诺夫指数的目的是模仿多边形台球，这是众所周知的，引起异常扩散，但这是太复杂了，如所期望的那样彻底分析的动力学。根据单个参数α的值，我们的映射经历了次扩散、超扩散或正常扩散。因此，它的输运性质可以与描述猝灭无序介质中输运的给定Lévy行走的性质进行比较。固定α，使得由我们的映射产生的均方位移与由相应的Lévy行走产生的均方位移渐近重合，我们证明了相应的渐近分布的所有矩也重合，因此所有用矩表示的观测量重合。
2013-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Coarsening of Precipitation Patterns in a Moving Reaction-Diffusion Front
本文以NaOH扩散到AlCl_3凝胶中为例，研究了二维移动锋面中出现的沉淀模式。由于沉淀物Al（OH）_3在过量的外部电解质NaOH中再溶解，因此它只存在于反应前沿的一个狭窄的光学可及区域，因此可以观察到沉淀物Al（OH）_3的时间演化。模式显示出自相似粗化，特征长度xi（t）随时间t增加，为xi（t）~ t^（1/2）。一个理论的基础上Cahn-Hilliard相分离动力学，包括溶解产生与实验一致。
2009-11-10 cond-mat.stat-mech
Hilbert Space Diffusion in Systems with Approximate Symmetries
本研究针对具有近似对称性的量子混沌系统，揭示其在中间时间尺度偏离随机矩阵理论行为的规律，提出希尔伯特空间扩散普适过程，构建混沌sigma模型解析理论，且与数值结果定量吻合。
2025-01-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
