对“用近似方法捕捉混沌扩散中的相关性”一文的评论

对T.Gilbert和D.P.Sanders关于“用近似方法捕获混沌扩散中的相关性”的评论的答复

Reply to the comment of T.Gilbert and D.P.Sanders on "Capturing correlations in chaotic diffusion by approximation methods"

这是对Gilbert和Sanders评论的回复[arXiv：1111.6271（2011）]。我们指出，他们的评论是一个后续行动，以前的讨论，我们简要总结之前，我们反驳他们的新的批评。

混沌扩散中相关性的近似捕获方法

Capturing correlations in chaotic diffusion by approximation methods

我们研究了三种不同的方法，系统地近似的扩散系数的确定性随机行走的线，其中包含动态相关性，参数变化下不规则地变化。捕捉这些相关性，通过纳入高阶项，所有计划收敛到分析准确的结果。其中两种方法是基于扩大泰勒-格林-久保扩散公式，而第三种方法近似马尔可夫分区和转移矩阵，通过使用逃逸率理论的混沌扩散。我们检查不同的方法的实用性，通过解析和数值计算，一个简单的一维映射，研究它们的收敛性和批判性地讨论它们的有用性，在确定一个可能的分形不稳定的参数依赖扩散，在动力学的情况下，扩散系数的精确结果是不可用的。

评“常微分方程系统中不稳定周期轨道和混沌轨道的时均性质”

Comment on "Time-averaged properties of unstable periodic orbits and chaotic orbits in ordinary differential equation systems"

最近的论文声称，混沌轨道的平均特性不同于嵌入在混沌吸引子中的不稳定周期轨道集合上的相应平均值。我们证明，所谓的差异是一个人工制品的不适当的平均：由于自然措施是非均匀分布的吸引子，不同的周期轨道作出不同的贡献到时间平均值。一旦考虑到相应的权重，差异就消失了。

评Y.C.的“混沌系统中统计渐近性的可遮蔽性”。Lai，Z. Liu，G.W. Wei和C.H. Lai，Phys. Rev. Lett. 184101

Comment on "Shadowability of Statistical Averages in Chaotic Systems" by Y.C. Lai, Z. Liu, G.W. Wei, and C.H. Lai, Phys. Rev. Lett. 89, 184101

Lai { \it等} \cite{Lai:2002}研究具有稳定周期轨道和混沌鞍共存的系统。他们声称，通过添加高斯白噪声（GN），平均值在一定的噪声阈值以上会随着代数标度律而变化，并认为这会导致平均值的阴影能力崩溃。在这里，我们表明，（i）阴影没有很好地定义，即使它是，没有故障发生。我们澄清误解（ii）GN的阈值。我们进一步指出（iii）对噪声平均值的影响的误解。最后，我们表明，（iv）缺乏适当的阈值可以导致任何（无意义的）标度指数。

对“一对耦合混沌摆的间歇同步”一文的评论

Comment on "Intermittent Synchronization in a Pair of Coupled Chaotic Pendula"

在[G. Baker等人，物理修订版信函81，554（1998）]在由两个周期性驱动和非对称耦合的摆组成的系统中观察到许多据称新颖和令人惊讶的特征。特别是有人声称，“永久同步.”除了作为数字伪影之外，不会发生。有人认为，这可能与特定类型的耦合有关。在这篇评论中，我想指出，其中一些说法不能成立。该系统中的同步精确地是标准吹熄型的。所观测到的双折射率正是从多重分形混沌吸引子的同步中得到的开关双折射率。

Comment on "Chaotic-Integrable Transition in the Sachdev-Ye-Kitaev Model"

In arXiv:1707.02197, the authors considered the Sachdev-Ye-Kitaev model with quadratic perturbation (also known as mass-deformed SYK), and claimed that the quantum Lyapunov exponent would vanish in the regime of low temperature and small quartic coupling. We calculate the exponent exactly in that regime and show that it is nonzero.