Projecting onto Qubit Irreps of Young Diagrams
设K是U（2）^{（x）n}的对角子群.我们可以将单量子比特状态空间H_1看作U（2）的标准表示，将n量子比特状态空间H_n=（H_1）^{（x）n}看作标准表示的n重张量积。然后表示论将H_n分解为K的不可约子表示，这些不可约子表示由称为Young图的组合对象参数化。我们认为，n-1个经典控制的测量电路，每个电路都是一个Fredkin门干涉仪，可以用来在H_n内的一个随机Young图irrep上形成一个投影算子。对于H_2，两个非线性表示恰好是正交的，并且对应于对称和楔形积。后者由ket{Psi^-}跨越，在这种情况下，需要单个Fredkin门的标准双量子比特交换干涉仪就足够了。在n量子比特的情况下，可以提取ket{Psi^-}的许多副本。因此，使用非破坏性Fredkin干涉仪应用该过程允许使用完全混合状态和冯诺依曼测量来创建纠缠比特（e比特）。
2006-08-19 quant-ph
Temperature-field phase diagrams of one-way quantum work deficit in two-qubit XXZ spin systems
研究了自旋为1/2的XXZ链在均匀磁场中的热平衡情况。对于这个模型，我们给出了一个完整的分类的所有定性不同的单向量子功（信息）赤字的相图。该图可以包含具有最佳测量的固定和可变（状态相关）角度的区域（相位、分数）。我们发现的情况下，相图中的可变的最佳测量角度的区域的大小是大的，也许这样的区域可以通过实验检测到。我们还建立了最佳的测量角度的行为之间的关系的边界附近的分离不同的区域和朗道的相变的第二类和第一类的理论。
2019-11-12 quant-ph
Diagrams of States in Quantum Information: an Illustrative Tutorial
我们提出了“状态图”，一种以图形方式表示和分析量子信息是如何在执行量子线路。本入门教程说明了基础知识，提供了量子计算的有用示例：单量子位，双量子位和三量子位系统中的基本操作，高维空间上的门浸入，单量子位和多量子位状态的生成，合成酉，受控和对角矩阵的程序。为了进行量子过程的分析，我们直接从与过程相关联的量子线路的物理实现中导出状态图。然后将完整的图表重新排列成简化的图表，以可视化计算的整体效果。相反，态图有助于构思新的量子算法，它用直观的图示意性地描述对量子信息的期望操作，然后猜测等价的完整图，从中毫不费力地获得相应的量子线路。相关的例子和复杂算法的分析将在未来的作品中提供，为理解这些内容，本教程提供了必要的介绍。
2009-04-17 quant-ph
Quantum phase transition in the one-dimensional Dicke-Hubbard model with coupled qubits
研究了具有XY量子位相互作用的一维双量子位Dicke-哈伯德模型的基态相图。我们利用集团平均场论和矩阵乘积态（MPS）相结合的数值方法，得到了基态的精确波函数。当忽略量子比特-腔耦合中的反转波项时，我们观察到一个丰富的相图，其中包含了Mott绝缘相和超流相之间的量子相变.这种相变可以是一阶或二阶类型，这取决于总角动量是否在相图上改变。此外，我们观察到两个量子三相点，在这三个不同的阶段共存，与积极和消极的XY相互作用。通过进一步考虑CRT的影响，我们发现在以前的相图中的主要特征，包括量子三相点的存在，被保留。我们还表明，CRT非常拆除的非本地相关的相干相。
2021-11-05 quant-ph
A Diagrammatic Axiomatisation for Qubit Entanglement
关于么半群范畴的推理的图解技术提供了对相互作用的计算过程的对称性和连接的直观理解。在分类量子力学的背景下，Coecke和Kissinger建议两个3-qubit态GHZ和W可以用作新的图形演算的构建块，旨在对多体量子比特纠缠进行图形分类，突出量子态的通信特性及其在加密方案中的潜在用途。在本文中，我们提出了一个完整的图形公理化GHZ和W之间的关系：ZW演算。这改进了先前存在的ZX演算的一个版本，同时保持了它最令人满意的特性：无向性、高度对称性和代数基础。我们证明了ZW演算是完整的自由阿贝尔群的两个发电机的幂的类别-“整数系数的量子比特”-并提供了一个明确的规范化过程。
2015-01-28 cs.LO math.CT quant-ph
Noisy Spins and the Richardson-Gaudin Model
我们研究了一个耦合到一个共同的噪声环境中的自旋（量子比特）系统，每个自旋都以自己的频率进动。自旋经历的相关噪声意味着仅由于不同频率而松弛的长期相关性。我们使用一个映射到一个非厄米可积的Richardson-Gaudin模型，找到了量子主方程在高温极限下的精确谱，从而确定了衰变率。我们的解决方案可以用来评估非均匀分裂对耦合到一个公共浴的量子比特系统的影响。
2018-02-28 cond-mat.str-el nlin.SI quant-ph
Two Anderson impurities coupled through a superconducting island: charge stability diagrams and double impurity qubit
我们提出了一个模型的两个安德森杂质耦合和通过超导岛。该模型参数化杂质站点之间的耦合强度，使其能够代表杂质之间的可变距离。我们系统地探讨了模型参数的影响，在子空间与总偶数和奇数占用，确定独特的功能的电荷稳定性图，区分两个奇偶校验。对于总奇电子宇称，我们确定了一个设备调谐，其中两个最低的能量状态之间的分裂是高度不敏感的化学势的变化。我们研究了基于这两种状态的量子比特的可调程度，并讨论了最佳参数选择，以最大限度地提高非均匀退相时间。最后，我们指出，所提出的量子位缺乏跃迁偶极矩，并概述了可行的驱动和读出机制的一些后果。量子比特的原型可以通过现有的将量子点耦合到硬带隙超导体的能力来实现。
2023-03-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Controllable Gaussian-qubit interface for extremal quantum state engineering
我们通过两个远程量子比特和双模高斯光场之间的双线性相互作用来研究状态工程。可达到的两个量子比特状态跨越了纠缠与整体纯度平面中的整个物理允许区域。在固定的全局熵和边缘熵下，双模高斯态具有最大纠缠，在相应的熵图中产生最大纠缠的两量子比特态。我们表明，一小组参数特征的极端纠缠双模高斯态是足够的控制工程的极端纠缠的两个量子比特的状态，这可以实现在现实的物质-光的情况下。
2010-07-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Vanishing 2-Qubit Gates with Non-Simplification ZX-Rules
传统的量子线路优化是直接在电路级进行的。或者，可以将量子线路转换为ZX图，该ZX图可以使用ZX演算的规则来简化，之后可以提取简化的电路。然而，最著名的提取程序可以大大增加2量子位门的数量。在这项工作中，我们利用ZX图中的局部变化可以极大地影响提取电路的复杂性。我们使用一对同余（即，非简化重写规则），以生成简化ZX图的局部变体。我们利用模拟退火和遗传算法来探索这些同余产生的等效ZX图的空间，以获得具有较少的2量子位门的简化电路。在随机生成的电路上，我们的方法可以优于低量子位（<10）电路的最新优化技术。在一组先前报道的具有<=14量子位的基准电路上，我们的方法在87%的情况下优于现成的方法，始终将整体电路复杂性降低约15-30%，并消除高达46%的2量子位门。这些初步结果作为一个新的电路优化策略的ZX演算的概念验证。
2022-09-14 quant-ph
On a Geometric Structure of Pure Multi-qubit Quantum States and Its Applicability to a Numerical Computation
对于单比特纯量子态，已经证明了关于两个距离--欧氏距离和量子发散度--的Voronoi图是重合的。这一事实是对计算Holevo容量的已知方法的支持。为了考虑这种方法对更高能级系统的量子态的适用性，必须检查Voronoi图是否也发生重合。在本文中，我们给出了一个否定的结果，这种期望。换句话说，我们在数学上证明了这些图在更高的维度上不再重合。这表明在单量子比特情况下用于计算Holevo容量的方法在更高维度下可能无效。
2006-07-04 quant-ph
Phase diagram for the one-way quantum deficit of two-qubit X states
单向量子亏损（量子相关性的量度）可以针对X量子态展现具有相位$Δ_0$和$Δ_{π/2}$的区域（子域），其特征在于常数（即，通用的）最佳测量角，相应地，相对于$z$轴的零和$π/2$，以及具有可变的（依赖于状态的）最佳测量角$\vartheta$的第三相$Δ_\vartheta$。我们建立了对称X态XXZ子类的单程量子亏损的完整相图。与其中具有可变最佳测量角度的相位的区域非常小（更确切地说，其是非常薄的层）的量子不和谐相反，类似区域$Δ_\vartheta$很大，并且实现了与区域$Δ_0$和$Δ_{π/2}$的尺寸相当的尺寸。这为在实验上发现具有可变最佳测量角度的量子关联的神秘部分带来了希望。
2018-11-09 quant-ph
Voronoi Diagrams and a Numerical Estimation of a Quantum Channel Capacity
给出了量子纯态的一种新的几何解释。利用Voronoi图，我们将纯态空间的结构重新解释为量子态空间的一个子空间。除了已知的单量子比特纯态的一些Voronoi图的重合之外，我们还将证明，即使对于混合的单量子比特态，只要位置被给定为纯态，Voronoi图相对于某些距离-发散度，Bures距离和Euclidean距离-都是相同的。对于更高能级的纯量子态，对于发散度、Fubini-Study距离和Bures距离，图的重合性仍然成立，而关于发散度和欧氏距离的图的重合性不再成立。当我们试图将用于数值估计单量子比特量子信道容量的方法应用于更高级别的系统时，这一事实具有重要意义。
2006-11-14 quant-ph
Measurement of the ground-state flux diagram of three coupled qubits as a first step towards the demonstration of adiabatic quantum computation
测量了由三个磁通量子比特组成的系统在量子比特公共简并点附近的完整三维磁通空间中的基态磁化率。系统的哈密顿量可以从远离公共简并点的测量中完全重建。随后在这一点附近进行的测量表明，与从这一哈密顿量得出的理论预测完全一致。系统的基态抗交叉可以直接从这些测量中读出。这允许人们确定基态通量图，其提供编码在三通量量子比特系统的哈密顿量中的非多项式优化问题MAXCUT的解决方案。我们的结果表明，绝热量子计算可以证明与该系统提供的能隙和/或读出的速度增加。
2006-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Towards quantum computing Feynman diagrams in hybrid qubit-oscillator devices
Instituto de Física Teorica, UAM-CSIC, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学理论物理研究所）；Department of Physics, University of Oxford（牛津大学物理系）；Department of Physics, Swansea University（斯旺西大学物理系）
本文通过泛函微积分与路径积分，将混合量子比特-振子器件的特征函数测量类比为量子场论生成泛函，提出费曼图展开，并利用最大似然估计从拉姆齐测量中重建费曼图，为量子模拟器提供自下而上的探针。
2026-10-05 cond-mat.quant-gas hep-lat quant-ph
Hubbard model description of silicon spin qubits: charge stability diagram and tunnel coupling in Si double quantum dots
我们应用新近提出的哈伯德模型方法定量描述了硅双量子点系统的电荷稳定性图和隧道耦合。将广义哈伯德模型和微观理论的计算结果与已有的实验数据进行了比较，发现理论与实验之间有很好的一致性.我们的理论的中心近似是将多电子多带系统简化为一个有效的双电子模型，这是一个数值上易于处理的方法.在微观理论中，我们利用Hund-Mulliken近似的电子波函数和比较两种不同形式的限制势（双二次和高斯）的计算结果。我们讨论了我们的工作对未来研究的影响。
2011-06-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Entanglement, purity and energy: Two qubits vs Two modes
研究了两量子比特和双模高斯量子态的纠缠度、混合度与能量的关系。我们参数化这两个根本不同的物理系统的允许状态的集合，使用纠缠，混合度和能量的措施，使我们能够使用相图比较和对比两个系统。这个相图不仅能让我们清楚地识别物理上允许的状态，还能识别在任意量子操作下连接的状态集。我们特别注意每个系统的最大纠缠混合态（MEMS）。在此之后，我们研究如何有效地可以转移纠缠从两个模式到两个量子比特的状态。
2006-08-03 quant-ph
Nonlocal characteristics and argand diagram of two-qubit gates
Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）
研究两量子比特门的非局域特性，通过分析其非局域部分的平方本征值和弦长，揭示纠缠能力与门典型性的表达方式，并划分完美纠缠器的区域。
2025-07-07 quant-ph
Unsupervised Interpretable Learning of Phases From Many-Qubit Systems
量子比特制造的实验进展要求开发新的理论工具来分析量子数据。我们展示了如何使用无监督机器学习技术来理解使用本地测量数据的短程纠缠多量子比特系统。该方法成功地构造了簇状态模型的相图，并检测了其各相的序参量，包括串序参量序参量。对于受外部磁场影响的复曲面代码，机器识别其两个稳定器的显式形式。不需要底层哈密顿量或量子态的先验信息;相反，机器输出它们的特征观测量。我们的工作为混合算法的第一性原理应用打开了大门，该算法的目的是在没有监督的情况下实现强大的可解释性。
2023-02-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Werner states from diagrams
本文构造了多量子比特 Werner 态不变厄米算子的基，并证明了一类推广单重态的图态其两量子比特约化密度矩阵可分离，从而将图表示与纠缠性质联系起来。
2023-05-09 quant-ph
Stochastic action for the entanglement of a noisy monitored two-qubit system
本文研究局域噪声下受监测双量子比特系统的纠缠演化，通过构造随机哈密顿量并发展图解方法，揭示了短时振荡与长时稳态纠缠的非单调关系。
2024-03-13 quant-ph
Advancing Quantum State Preparation Using Decision Diagram with Local Invertible Maps
Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Tsinghua University（清华大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本研究针对量子态制备这一基础任务，提出适配不同辅助量子比特数量的高效算法，借助LimTDDs降低量子线路复杂度，实验证明其在运行时间、门复杂度上优于现有方法，最佳场景下有指数级提升。
2025-07-31 cs.DS quant-ph
Nonlinear dynamics in the balanced two-photon Dicke model with qubit dissipation
本文在半经典极限下研究含腔与量子比特耗散的双光子 Dicke 模型，发现平衡旋转与反旋转耦合下存在丰富混沌相，并通过分岔图与相图揭示了倍周期分岔、间歇混沌和准周期振荡三种转变机制。
2023-10-31 quant-ph
Atemporal diagrams for quantum circuits
引入一个图表系统，它允许以不涉及时间的形式（因此是“非时间的”）表示量子线路的各种元素，包括测量。它可以用来将量子动力学性质与纠缠态（映射态对偶）联系起来，并提出了有用的类比，例如纠缠态的逆。图中阐明了通道基元、跃迁算子、动力学算子（矩阵）和Kraus秩在噪声量子信道中的作用。正（半定）算子用具有对称性的图表示，这有助于理解它们与完全正映射的关系。这些图用于分析标准的隐形传态和密集编码，并用于仔细研究明确的（结论性的）隐形传态。一个简单的图解论证表明，对于使用混合状态下的单量子位环境建模的单量子位通道，Kraus秩为3是不可能的。
2005-08-23 quant-ph
Automated Charge Transition Detection in Quantum Dot Charge Stability Diagrams
本文研究了量子点电荷稳定图中电荷跃迁边缘的自动检测方法，利用 SimCATS 框架的模拟数据进行训练与定量比较，并在 GaAs 和 SiGe 量子比特样品的实验数据上验证了优化方法的有效性，以推进量子比特调节的完全自动化。
2025-08-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
System-environment dynamics of GHZ-like states in noninertial frames
本文研究非惯性系中三量子比特GHZ类态在振幅阻尼通道下的演化，发现量子相干性最抗退相干和Unruh效应，量子非定域性最脆弱，为相对论量子信息提供新视角。
2022-12-30 gr-qc quant-ph
Generic Hubbard model description of semiconductor quantum dot spin qubits
我们引入哈伯德模型作为经典电容电路模型的简单量子推广来研究半导体量子点自旋量子比特。我们从理论上证明了在没有量子涨落的情况下，我们的模型等价于通常的电容电路模型。然而，我们的模型自然包括量子效应，如跳跃和自旋交换。广义哈伯德模型的参数可以直接从稳定性图的实验曲线中读出，也可以从微观理论中计算出来，从而在两者之间建立了定量的联系。我们发现，虽然主要的拓扑结构的电荷稳定性图是由网站间和网站库仑排斥之间的比率，精细的细节的稳定性图揭示了有关量子效应的信息。使用我们的哈伯德模型方法从实验中提取量子信息很简单，但需要测量分辨率增加一个数量级。
2011-04-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Phase diagram for the Grover algorithm with static imperfections
研究了静态量子比特间相互作用对Grover量子搜索算法稳定性的影响。我们的数值和分析结果表明，存在的规则和混沌相依赖于缺陷的强度$ε$。两个相位之间的临界边界$ε_c$随量子位数$n_q$多项式下降为$ε_c \sim n_q^{-3/2}$。在常规阶段$(ε< ε_c)$中，该算法对不完美保持鲁棒性，显示了$ε\gtrsim 2^{-n_q/2}$的效率增益$ε_c / ε$。在混沌阶段$(ε> ε_c)$，算法被完全破坏。
2004-03-19 quant-ph
General phase diagram features of superradiant phase transitions
Hunan Key Laboratory for Micro-Nano Energy Materials and Devices and School of Physics and Optoelectronics, Xiangtan University（湘潭大学物理与光电工程学院）；Department of Electronic Science, College of Big Data and Information Engineering, Guizhou University（贵州大学大数据与信息工程学院）
本文研究了超辐射相变中多量子比特和多模耦合系统相图的通用特征，通过均场方法在有限温度下发现相变仅沿耦合参数向量径向方向发生，并通过具体模型验证了强耦合条件下多模集体行为可实现超辐射相变。
2026-05-01 quant-ph
Efficient Deterministic Preparation of Quantum States Using Decision Diagrams
将经典数据加载到量子寄存器中是量子计算最重要的基础之一。虽然制备通用量子态的复杂性在量子位的数量上是指数级的，但在许多实际任务中，要制备的状态具有允许更快制备的某种结构。在本文中，我们考虑量子态，可以有效地表示（减少）决策图，一个通用的数据结构的表示和分析的布尔函数。我们设计了一个算法，利用决策图的结构来准备其相关的量子态。我们的算法有一个电路的复杂性，是线性的决策图中的路径数。数值实验表明，我们的算法降低了高达31.85%的电路复杂度相比，最先进的算法，当准备通用的$n$ -量子比特态与不同程度的非零振幅。此外，对于具有稀疏决策图的状态，包括量子拜占庭协议的初始状态，我们的算法减少了86.61% $\sim$ 99.9%的hocT的数量。
2022-09-01 quant-ph
The use of Braid operators for implementing entangled large n-QUBITS Bell states (n>2)
辫子理论应用于量子计算过程，其中辫子图中的每个交叉与酉杨-巴克斯特算子R相关联，表示编织矩阵或通用量子门。通过在n-QUBITS态的计算基础上对Braid算符进行操作，得到了正交纠缠态，这里称为一般Bell态。明确地发展了3-QUBITS Bell态，并将本文方法推广到任何n-QUBITS系统。分析了一般Bell态的量子特性，这些特性与并发性有关
2014-03-11 quant-ph
Veldkamp Spaces: From (Dynkin) Diagrams to (Pauli) Groups
将Dynkin图视为特定的点-线关联结构（其中每条线只有两个点），可以将其与Veldkamp空间相关联。讨论了$\widetilde{D}_n$，$4 \leq n \leq 8$型的扩展Dynkin图，证明了相应的Veldkamp空间总是包含射影空间PG $(3,2)$的一个可区别的拷贝.用双量子位泡利群的特定元素正确标记图的顶点（对于$4 \leq n \leq 7$），在群的15个元素和PG $(3,2)$的15个点之间建立双射。双射是这样的：位于同一条线上的三个元素的乘积是单位元，并且人们也很容易挑出PG $(3,2)$的辛极空间$W(3,2)$的特定副本，其线对应于群中相互交换的元素的三元组;在后一种情况下，我们还得到了Mermin-Peres幻方的唯一副本。在$n=8$的情况下，更自然的标记是根据三量子比特泡利群的元素，提供该群的63个元素与PG $(5,2)$的63个点之间的双射，后者是相应Veldkamp空间的最大投射子空间;这里，区别的PG $(3,2)$的点与三量子比特泡利群的两量子比特子群的元素处于双射中，产生一个三量子比特版本的Mermin-Peres平方。此外，除了$n=4$之外，每个Veldkamp空间也被赋予一些“例外”点。有趣的是，在$n=8$情况下的两个这样的点定义了一个独特的法诺平面，其继承的三量子比特标签仅具有泡利矩阵$Y$。
2016-05-06 math-ph math.CO math.MP
On Entanglement Measures: Discrete Phase Space and Inverter-Chain Link Viewpoint
本文从离散相空间和反相器链链路模型出发，提出纠缠刻画与度量的物理图解方法，揭示并发性与平移对称性的联系，并推广到多体量子比特系统的纠缠形成分析。
2023-05-28 quant-ph
Decision Diagrams for Quantum Measurements with Shallow Circuits
我们考虑的问题，估计量子观测量的量子比特的集合，给出了一个线性组合的泡利算子，浅量子线路组成的单量子比特旋转。我们介绍了基于随机测量的估计，使用决策图从测量基础上的概率分布进行采样。这种方法概括了以前已知的均匀和局部有偏的随机估计。决策图是在给定目标量子算子的情况下构建的，并且可以考虑不同的策略进行优化。我们数值计算表明，这里介绍的估计可以产生更精确的估计一些量子化学哈密顿量，相比以前已知的随机协议和泡利分组方法。
2021-05-17 cs.DS quant-ph
Critical phenomena in light-matter systems with collective matter interactions
我们研究了广义Dicke模型中包含量子比特-量子比特相互作用的量子相图和量子临界现象的发生。通过采用半经典的技术，我们分析了相应的经典能量表面，不动点，和作为哈密顿参数的函数，以确定量子相变在基态（QPT）或激发态（ESQPT）的光滑态密度。我们揭示了一个丰富的相图，新的阶段的存在，以及新的过渡，从不同的量子位相互作用的强度在独立的规范方向的结果。我们还发现，由于量子位相互作用而出现的相位与没有它们但光-物质耦合中非共振项强度不同的相位之间存在对应关系。我们希望我们的工作能够铺平道路，并刺激物质-物质和光-物质相互作用相结合的系统中的量子临界性的探索。
2022-09-19 quant-ph
Parametric representation of open quantum systems and crossover from quantum to classical environment
提出了一种基于主系统参数表示的开放量子系统研究方法。该表示是通过引入环境的广义相干态得到的，并且使得从完全量子环境到经典环境的演化可以固有地遵循。该方法被应用到特定的情况下，其中的主要系统是一个中心量子比特和环境是一个周围的环相互作用的自旋，与整体的哈密顿量的$s=1/2$海森堡星的挫折。在这种情况下，由环的总自旋$S$体现的环境的量子特性可以通过作用于进入哈密顿量的耦合之间的比率而物理地改变，并且在形式上随后增加$S$。我们发现，当恒星处于其任何本征态时，量子比特的行为就好像它处于外部磁场的作用下，其在实空间中的方向由定义环境相干态的变量设定，因此根据它们的量子概率分布而加宽。当环境的量子特性降低时，这种分布变得更窄，最终坍缩成狄拉克- $δ$，即$S\to\infty$。即使在这个极限下，中心量子位与其环境之间的纠缠仍然是明确定义的，它表现为$2π$标准化Berry相的二进制熵，表征了绝热旋进磁场中量子位的动力学。
2013-12-11 cond-mat.other quant-ph
Quantum State Preparation via Free Binary Decision Diagram
Sony Group Corporation（索尼集团公司）；The University of Tokyo（东京大学）
本文提出利用自由BDD表示量子态，设计了高效的量子态制备算法，展示了在压缩表示下量子态制备的复杂度降低。
2026-07-02 quant-ph
Qutrit ZX-calculus is Complete for Stabilizer Quantum Mechanics
在本文中，我们证明了一个Qutrit版本的ZX-演算，其规则与量子比特版本的规则显著不同，对于纯Qutrit稳定子量子力学是完备的，其中态的制备和测量是基于三维计算基的，幺正操作要求在广义Clifford群中.这意味着任何在希尔伯特空间的标准解释下成立的图方程都可以用图解法导出。与量子比特的情况相比，这里的情况更加复杂，因为这个quutrit ZX演算的结构更加丰富。
2018-03-02 quant-ph
Topological order and criticality in (2+1)D monitored random quantum circuits
最近发现，随机量子线路提供了一种实现丰富纠缠相图的途径，这些纠缠相图隐藏在标准的算符期望值之下。在这里，我们研究（2+1）D随机电路与随机Clifford酉门和测量设计稳定平凡面积律和拓扑有序的阶段。除了随机Clifford幺正之外，我们还发现了一个包含三临界点的相图，该点映射到（2+1）D渗流，一个可能稳定的临界相，拓扑有序，平凡和体积定律相，以及分离它们的临界点线。与Pauli-Y单量子比特测量，而不是，我们发现了一个各向异性的自对偶三临界点，动力学指数$z \approx 1.46$，表现出对数违反面积定律和拓扑纠缠熵的异常指数，从而出现不同于任何已知的渗流不动点。在没有幺正动力学的情况下，相图还包含一个测量诱导的体积定律纠缠相。
2021-12-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Complete Flow-Preserving Rewrite Rules for MBQC Patterns with Pauli Measurements
本文提出并证明了带泡利测量的MBQC模式中，引入新Z测量量子比特可保持泡利流，并给出稳定子ZX图的唯一规范形式及完整保流重写规则。
2023-11-15 quant-ph
Three qubit entanglement within graphical Z/X-calculus
应用范畴量子力学的合成技术分析了3比特量子纠缠。特别是由于邓肯和作者之一的互补可观测量和相应的相位的图形演算被用来构建两个真正的三方SLOCC类的3-qubit纠缠态，GHZ和W的代表成员。这很好地说明了在W-和GHZ-类态中分别发现的成对和全局三重纠缠。一个新的概念的concernentarity允许我们在抽象的图解演算中的居民的W类;这些方法扩展到更一般的多体量子比特状态。
2011-03-14 cs.LO quant-ph
PyZX: Large Scale Automated Diagrammatic Reasoning
ZX演算是一种用于推理ZX图的图形语言，ZX图是一种张量网络，可以表示量子位之间的任意线性映射。使用ZX演算，我们可以直观地推理量子理论，优化和验证量子线路。在本文中，我们介绍PyZX，一个开源的自动推理与大型ZX图库。我们简要介绍了ZX演算，然后展示了PyZX如何实现电路优化，等式验证和可视化方法，以及如何与其他软件一起使用。最后，我们提出了一系列的挑战，解决这些挑战后，自动图解推理的实用性将得到增强。
2020-05-01 quant-ph
Dynamical behavior of the entanglement, purity and energy between atomic qubits in motion under the influence of thermal environment
在考虑原子运动和场模结构的情况下，研究了初始制备于Bell态的两个孤立二能级原子与热腔场相互作用系统的纠缠度、纯度和能量.利用代数动力学方法得到了原子量子比特的解析解，讨论了场模结构参数、热场强度和失谐量对纠缠度、纯度和能量的影响。我们还研究了基于纠缠纯度能量图的原子量子比特的态演化。结果表明，原子量子比特的退纠缠过程伴随着激发从原子子系统向腔场模的转移，原子态从纯态向混合态的转变。
2010-05-20 quant-ph
Quantum logic as superbraids of entangled qubit world lines
提出的是量子逻辑的拓扑表示，将纠缠量子位时空历史（或量子位世界线）视为广义辫子，称为超辫子。世界线的交叉在本质上是纯量子的，最方便的是用基于梯形算符的量子门来解析地表达。在十字路口，独立的世界线可能会纠缠在一起。复杂的超辫系统地减少递归应用新的量子绞关系。如果超辫是闭合的（例如，表示具有闭环反馈的量子线路，量子格子气算法，量子场论中的回路或真空图），那么可以将所得到的超链接分解为经典链接的纠缠叠加。反过来，对于每个成员链接，可以计算链接不变量，例如琼斯多项式。因此，一个超链接拥有一个独特的链接不变量表示为一个纠缠叠加的经典链接不变量。
2009-07-30 quant-ph
Improving Gate-Level Simulation of Quantum Circuits
在经典计算机上模拟量子计算是一个难题。表示量子门的矩阵和建模量子比特状态的向量随着量子比特数量的增加而呈指数增长。然而，通过使用一种称为量子信息决策图（QuIDD）的新型数据结构，该结构利用了量子运算符的结构，运算符矩阵和状态向量的有用子集可以以随量子比特数多项式增长的形式表示。该子集包含但不限于n个量子比特的任何相等叠加、任何计算基态、n个量子比特泡利矩阵和n个量子比特阿达玛矩阵。然而，它不包含离散傅立叶变换（在肖尔算法中使用）和Grover算法中使用的一些预言。我们首先介绍和激励决策图和QuIDDs。然后，我们分析了QuIDD操作的运行时和内存复杂性。最后，我们通过一个通用的量子计算模拟器QuIDDPro在C++中实现的经验验证基于QuIDD的模拟。我们用QuIDDPro模拟了Grover算法的各种实例，结果表明QuIDDs渐近优于所有其他已知的模拟技术。我们的模拟还表明，众所周知的经典搜索的最坏情况下，可以绕过在许多特定情况下的数据压缩技术。
2003-11-29 quant-ph
Phase-free ZX diagrams are CSS codes (...or how to graphically grok the surface code)
在本文中，我们证明了无相位ZX图，一个图形符号表示和操纵量子比特上的某类线性映射，和Calderbank-Shor-Steane（CSS）码，一个大家庭的量子纠错码构造的经典代码，包括例如Steane码，表面码，和颜色码之间的直接对应关系。CSS码的稳定器具有一个特别好的结构，它由一对正交的$\mathbb F_2$ -线性子空间产生，或者在最大CSS码的情况下，由单个子空间及其正交补产生。另一方面，无相位ZX图总是可以有效地约简为由$\mathbb F_2$ -线性子空间的基元给出的规范形。在这里，我们将证明这两种用$\mathbb F_2$ -线性子空间$S$描述量子态的方法实际上是相同的。也就是说，由$S$生成的最大CSS码固定了其ZX标准形也由$S$给出的量子态。这种洞察力使我们能够立即将最大CSS代码的稳定器转换为描述其相关状态的ZX图。我们表明，我们可以将这种翻译扩展到任何（可能非最大）CSS代码的稳定器和逻辑运算符“弯曲电线”。为了证明这种翻译的实用性，我们给出了一个简单的图片的表面码和一个完整的图形推导的行动的物理晶格手术操作的空间上的逻辑量子比特，完成ZX介绍的晶格手术开始由德伯德拉普和霍斯曼。
2022-04-29 quant-ph
Qubit-count optimization using ZX-calculus
本研究针对量子电路量子比特数优化问题，提出逆转Hadamard门小装置化的方法并证明其NP难度，还给出基于ZX图最小宽度路径分解的通用方法，可适配多种量子计算模型。
2024-07-14 quant-ph
Three-qubit Deutsch-Jozsa in measurement-based quantum computing
本文利用 ZX-calculus 提出将量子电路转换为 MBQC 实现的通用方案，并构建三量子比特 Deutsch-Jozsa 算法对应的 11 量子比特簇态与等价晶格簇态。
2023-09-11 quant-ph
The ZX-Calculus is Canonical in the Heisenberg Picture for Stabilizer Quantum Mechanics
在2008年，Coecke和Duncan提出了图形化的ZX演算重写系统，该系统将量子线路，测量和量子态的推理形式化。ZX演算对于量子位量子力学是合理的。因此，在ZX-等价变换下的图的等式提升为矩阵上的相应方程的等式。相反，在2014年，Backens证明了完备性，建立了任何在稳定器量子力学中用矩阵进行的推导都可以用ZX演算图形化地推导出来。一个既汇合又唯一终止的图形重写系统被称为规范的：将重写的交替序列应用于同一个初始图，只要所有结果图都可以被操作以建立图形等价，重写系统就是汇合的。在这里，我们表明，减少ZX重写系统已经融合在稳定剂量子力学的海森堡图片。此外，ZX重写的子集的任何应用都唯一地终止，并且与稳定子量子力学的海森堡图像中的项重写的顺序无关。因此，ZX系统是稳定器量子力学的海森堡正则系统。对于具有$l$单量子位门和$g$双量子位门的$n$ -量子位上的稳定器电路，可以使用不超过$(\frac{1}{2}\cdot g+l)\cdot n$图形重写在海森堡图中以图形方式导出电路输出，从而提供Gottesman-Knill定理的图形证明。最后，我们建立了由Clifford电路描述的每个稳定器状态产生一个非负的父哈密顿量与$n+1$条款和一个一维的内核所跨越的相应的稳定器状态。这样的父哈密尔顿算子可以用$\mathcal{O}(t\cdot n)$图形重写来导出，用于由$t$门C…
2023-01-13 quant-ph
An ansatz to the quantum phase transition in a dissipative two-qubit system
利用么正变换，我们提出了一种研究双量子比特系统与耗散库相互作用系统基态量子相变的方法。首先，在欧姆和亚欧姆浴的存在下，使用分析基态波函数，它考虑到的竞争intrasite隧道和intersite相关的基态相图进行了分析。量子临界点被确定为从非简并到简并基态的转变点，我们计算的临界耦合强度$α_c$与数值重整化群方法的结果一致.此外，通过计算量子比特与浴之间的纠缠熵以及基态下量子比特与量子比特之间的关联函数，我们探讨了离域态与定域态之间的量子相变的本质.
2015-04-30 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum Linear Optics via String Diagrams
本文通过定义从ZX演算到线性光学电路的函子，建立了量子比特与光子量子计算间的形式化桥梁，并提出了量子线性光学的组合理论，以支持多光子事件推理。
2023-11-15 cs.LO quant-ph
Exact quantum decision diagrams with scaling guarantees for Clifford+$T$ circuits and beyond
Leiden University（莱顿大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种具有缩放保证的精确量子决策图方法，用于Clifford+T电路及其更广泛领域，解决了浮点误差问题并提高了效率。
2026-02-19 quant-ph
Coherent control of a triangular exchange-only spin qubit
本文展示了紧密堆积三角形排列的三电子单纯交换自旋量子比特的相干控制，实现了99.84%的单量子比特门保真度，且该紧凑几何结构易于扩展为更大规模的二维量子点阵列。
2024-06-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Variational Quantum Simulation of Valence-Bond Solids
本文采用量子-经典混合变分算法，模拟了热力学极限下受抑量子自旋模型的基态相图。该方法是基于一个集群Gutzwiller anomaly的波函数的集群提供了一个参数化的量子线路，其关键成分是一个两个量子位真正的XY门，允许有效地产生价键上最近的邻居量子位。额外的可调单量子位Z-和双量子位ZZ-旋转门允许描述磁有序和顺磁相，同时将变分优化限制在U（1）子空间。我们基准的方法对J1-J2海森堡模型的正方形晶格，并揭示其相图，其中主机远程有序尼尔和柱状反铁磁相，以及中间价键固相特征在于由2x2强相关的斑块的周期性图案。我们的结果表明，该算法的收敛性是由长程序的开始引导的，这为利用目前发展的超导电路器件综合实现受抑量子磁体及其向顺磁性价键固体的量子相变开辟了一条有希望的途径.
2022-12-06 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum information processing by NMR using a 5-qubit system formed by dipolar coupled spins in an oriented molecule
通过NMR用少量的量子位处理量子信息是很好建立的。两个主要要求（i）量子位之间的互耦和（ii）量子位可寻址性阻碍了对更高数量的量子位的缩放。已经证明，通过在液晶矩阵中取向自旋系统，利用自旋之间的残余偶极耦合，可以增加互耦合。在这种情况下，异核自旋弱耦合，而同核自旋强耦合。在这种情况下，强耦合的自旋不能再被当作量子比特来对待。然而，在其他地方已经证明，强耦合的N自旋-1/2系统的$2^N$能级可以被视为N量子位系统。为此，必须将各种跃迁识别为明确定义的能级。本文分下列两部分:1.在第一部分中，我们利用一个新的异核z-cosy（HET-Z-COSY）实验得到了一个异核5-自旋体系的能级图。在第二部分中，演示了逻辑门的实现、伪纯态的制备、纠缠的产生和纠缠转移，验证了这些系统在量子信息处理中的应用。
2004-09-27 quant-ph
