Envelopes of open sets and extending holomorphic functions on dual Banach spaces
研究了与扩张全纯函数有关的对偶巴拿赫空间中开集的包络。我们给出了各种绝对凸集的例子，表明在许多情况下，扩展是不可能的。我们还建立连接的研究迭代弱 * 序列闭包的凸集的对偶可分空间。
2009-05-15 math.CV math.FA
The order versions of the Hahn--Banach Theorem and envelopes. I. Homogeneous functions
本文给出了值在有序集${\rm S}$中的任意函数的上、下包络的存在性和构造问题的一般公式，其中某类函数的值在有序集${\rm S}$中.该任务仅针对齐次函数的模型类的最简单情况进行解析。只考虑不涉及拓扑的序代数形式。
2016-03-09 math.FA math.RA
Envelopes in the class of Banach algebras of polynomial growth and $C^\infty$-functions of a finite number of free variables
本文引入拓扑代数关于Banach代数类的包络概念，将多项式代数映到$C^\infty$-函数代数，并描述李代数泛包络、量子平面及量子$SL(2)$等代数的包络，证明自由结合代数包络在$k\le 2$时的结果。
2025-05-12 math.FA math.OA
Asymptotic Smoothness, Convex Envelopes and Polynomial Norms
在无限维巴拿赫空间上引入了渐近光滑的概念，证明了在一定的结构约束下，渐近光滑函数的凸包络是渐近光滑的.进一步研究了多项式范数的凸性和光滑性，得到了N次多项式范数具有幂型N的凸性模。
2016-04-20 math.FA
Order version of the Hahn-Banach theorem, and envelopes. II. Applications to the function theory
第一章讨论了在Kantorovich空间的完备化或在延拓的实数线上的向量格的投射极限上的函数的凸锥或凸集的上/下包络的存在性问题。给出了这类包络存在条件的向量、序和拓扑对偶解释，以及包络的构造方法。第二章给出了有限维实空间或复空间中函数的非平凡（复数）次调和和/或（复数）调和子式存在性的应用。一般方法的非平凡性问题的重量类的全纯函数，零（子）集的描述，这样的类的全纯函数，以问题的代表性的亚纯函数的比率全纯函数从一个给定的重量类。
2018-12-22 math.CV math.FA
Envelopes of holomorphy and extension of functions of bounded type
本文研究了定义在巴拿赫空间的开子集上的有界型全纯函数在更大区域上的扩张。为此，我们首先利用有界型全纯函数代数的谱刻画了巴拿赫空间上Riemann域关于该代数的全纯全纯包.然后给出了平衡开集包络的简单描述，并将全纯全纯域和多项式凸性的概念联系起来。我们表明，有界的平衡集，扩展的信封总是有界的类型，这并不一定适用于无界集，回答了一个问题提出的Hirschowitz在1972年。我们还考虑了双对偶的开子集的扩张，给出了一些Banach-Stone型结果，并给出了当定义域是$\ell_p$的单位球时谱的一些性质。
2011-09-14 math.CV math.FA
Topologies related to (I)-envelopes
本文研究巴拿赫空间对偶中(I)-包络的拓扑描述，给出可行与不可行条件，并引入中间闭包算子及开放问题。
2023-09-21 math.FA
Inverse-Limit Detection Envelopes as Calkin Algebras
School of Mathematical Sciences and LPMC, Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文引入有界检测包络作为 Calkin 代数，通过构造可分 Banach 空间实现任意此类包络，并刻画其结构，应用于多种算子代数与卷积代数。
2026-10-14 math.FA
Proto-exact categories and injective Banach modules
本文研究前向精确范畴中的覆盖和包函理论，并证明了任意巴拿赫环上的巴拿赫模块范畴存在足够的注入对象。
2026-03-08 math.CT math.FA math.KT
On the spaces dual to combinatorial Banach spaces
该研究定义了与组合Banach空间对偶相关的拟范数，证明大族诱导的拟Banach空间为ℓ₁饱和且无Schur性质，为对偶空间研究提供了更易处理的工具。
2025-01-19 math.FA
On regularization in superreflexive Banach spaces by infimal convolution formulas
本文提出了一种新的方法，用可微函数逼近定义在超自反巴拿赫空间上的具有$α$ -Hölder导数的函数（对于某些$0<α\leq 1$）.从极小化的观点出发，通过一个具有良好性质的显式公式给出了光滑逼近。例如，对于任何函数$f$，它是有界的，并且在有界集上一致连续，这个公式给出了一系列$Δ$ -凸${\Cal{C}}^{1,α}$函数，它们在有界集上一致收敛到$f$，并且保持$f$的下确界和极小集。我们开发的技术是基于使用{ \sl扩展inf-convolution}公式和凸性属性，如保持某些可微函数的凸包络的光滑性。
1997-06-12 math.FA
Lipschitz extensions into $p$-Banach spaces, and canonical embeddings of Lipschitz-free $p$-spaces for $0<p<1$
Universidad Pública de Navarra（纳瓦拉公立大学）；Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）
研究了p-度量空间的包含关系对Lipschitz-free p-空间的线性嵌入影响，证明了规范映射总是同胚嵌入，并探讨了Lipschitz-free p-空间的结构特性。
2026-03-30 math.FA
On sub B-convex Banach spaces
本文引入了一类新的巴拿赫空间，称之为次B-凸空间。也就是说，一个巴拿赫空间X称为B -凸的，如果它可以表示为一个直和l_1+ W，其中W是B-凸的。证明了任何可分的次B-凸巴拿赫空间X都可以几乎等距嵌入与X同型的可分巴拿赫空间G（X）中，G（X）具有一系列性质.即G（X）是一个近似包络，即任何可在G（X）中表示的可分巴拿赫空间都可以几乎等距嵌入G（X）中; G（X）几乎迷向; G（X）在一个与它等价的空间类中存在闭; G（X）的共轭空间是余型2;从其共轭到希尔伯特空间的每个算子都是绝对和的;有限秩的G（X）中的每一个投影P都有一个范数，该范数随其值域的维数无限增长.此外，如果X是余型2，则G（X）具有更令人印象深刻的性质：从G（X）到希尔伯特空间的每个算子都是绝对和的; G（X）自身的内射和投射张量积是相同的。
2002-06-11 math.FA
Von Neumann-Jordan Constants in Banach Tensor Products
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学系）
研究Banach张量积在注入和射影范数下的von Neumann-Jordan常数，建立下界、刻画极值情形并确定重赋范包络，进而阐明张量范数、维数和重赋范对该几何常数的影响。
2026-09-30 math.FA
New formulas for decreasing rearrangements and a class of Orlicz-Lorentz spaces
利用著名的Hardy-Littlewood不等式的一个非线性形式，我们在凸函数的背景下导出了函数和序列的递减重排的新公式.我们使用这些公式来推导分别定义函数空间和数列空间$M_{φ,w}$和$m_{φ,w}$的模泛函的几个性质，这些性质在前面的\cite{HKM}中介绍过，用于描述普通Orlicz-Lorentz空间在各种情况下的Köthe对偶（$φ$是Orlicz函数，$w$是{ \it递减}权）。我们研究这些$M_{φ,w}$类在最一般的设置，在那里他们甚至可能不是线性的，并确定其Köthe与普通的（Banach）Orlicz-Lorentz空间。本文引入了一类新的重排不变巴拿赫空间$\mathcal{M}_{φ,w}$，证明了它是$M_{φ,w}$类的Köthe bixel.当类$M_{φ,w}$是可分拟Banach空间时，$\mathcal{M}_{φ,w}$是它的Banach包络.
2013-01-18 math.FA
Quasimultipliers of Operator Spaces
利用内射包络研究了算子空间的拟乘子。证明了所有赋给算子空间的可表示的算子代数积都是由拟乘子诱导的。我们得到的推广的Banach-Stone定理。
2003-12-30 math.FA math.OA
On some Fréchet spaces associated to the functions satisfying Mulholland inequality
Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；Faculty of Mechanical Engineering, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学机械工程学院）
本文研究了满足Mulholland条件的Young函数，并构建了关联到Banach空间的F-空间，用于插值空间的构造，同时改进了Hahn-Banach扩展性质。
2026-01-01 math.FA math.MG
Banach space representations of Drinfeld-Jimbo algebras and their complex-analytic forms
本文证明 |q|≠1 时 U_q(g) 的非退化 Banach 表示均有限维，给出其 Arens-Michael 包络，并比较 sl_2 解析形式与 U_q(sl_2) 的连续表示。
2023-01-07 math.FA math.QA math.RT
