Stable nodal projection method on octree grids
本文提出一种基于非分级八叉树网格和节点同位存储的投影法，用于求解任意边界不可压缩Navier-Stokes方程，具有二阶精度、动态网格自适应和低代码开发开销等优点。
2023-06-16 cs.NA math.NA
Finite volume methods for the computation of statistical solutions of the incompressible Euler equations
我们提出了一个有效的数值方法的基础上的Monte Carlo积分近似的不可压缩欧拉方程的统计解。该方案是基于有限体积法，它提供了一个更灵活的框架比以前现有的谱方法的不可压缩流的统计解的计算。这个有限体积计划被严格证明，实验验证的假设下，收敛在一个适当的拓扑结构，并增加分辨率的统计解决方案。所得到的收敛性强于测度值解的收敛性，因为它隐含了多点相关边值的收敛性。我们提出的数值实验结果支持声称，上述假设是非常自然的，并出现在实践中。
2022-09-03 cs.NA math.NA
Stability of a finite volume scheme for the incompressible fluids
ec-lyon（里昂高等师范学院）
针对二维不可压缩Navier-Stokes方程，提出一种基于三角网格的有限体积格式，通过投影方法处理不可压缩约束，并利用离散与连续微分算子相似性质及inf-sup条件证明格式稳定性。
2007-11-20 cs.NA math.NA
Finite volume methods for incompressible flow
本文提出两种有限体积方法（单元中心一阶格式与顶点中心最小二乘二阶格式），分别用于求解翼型无粘流和平板边界层问题，并展望了未来改进方向。
2002-01-30 cs.NA math.NA
Stability of a colocated finite volume scheme for the incompressible Navier-Stokes equations
Centrale Lyon University（里昂中央大学）
针对二维不可压缩Navier-Stokes方程，提出一种基于三角形网格、速度和压力均为分片常数的同位有限体积格式，利用投影法处理不可压缩约束，并证明离散算子满足inf-sup条件，从而推导格式稳定性。
2007-04-05 cs.NA math.NA
Machine-Learning-Enhanced Discretize-then-Project Reduced-Order Modeling of Turbulent Flows on Collocated Grids
Biorobotics Institute, SMART Lab, Sant’Anna School of Advanced Studies（圣安娜高等学院机器人研究所）；Department of Computer Science, University of Pisa（比萨大学计算机科学系）
本文提出一种混合降阶模型，结合一致通量策略与数据驱动闭合，用于高精度湍流模拟。
2026-09-21 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Finite volume POD-Galerkin stabilised reduced order methods for the parametrised incompressible Navier-Stokes equations
SISSA, International School for Advanced Studies（国际高等研究院）
本文提出了一种稳定化和降阶伽辽金投影方法，用于求解中等雷诺数下的不可压缩瞬态纳维-斯托克斯方程。该方法基于有限体积法构建全阶模型，通过POD方法构建降阶基空间，并比较了两种压力稳定化策略：一种基于速度空间的supremizer增强，另一种基于压力泊松方程方法。
2019-02-07 cs.NA math.NA
Uniform temporal convergence of numerical schemes for incompressible miscible displacement
Monash University（莫纳什大学）
本文研究了不可压缩混溶置换问题中HMM离散化方法在浓度变量上的均匀时间收敛性，验证了其在数值模拟中的稳定性与准确性。
2015-10-28 cs.NA math.NA
An implicit staggered hybrid finite volume/finite element solver for the incompressible Navier-Stokes equations
提出了一种新的求解不可压缩流动的全隐式混合有限体积/有限元法。在半隐式FV/FE混合格式的基础上，将不可压Navier-斯托克斯方程分解为压力子系统和输运扩散子系统。其中第一个可以看作是泊松型问题，因此有效地解决了使用经典的连续拉格朗日有限元。另一方面，采用有限体积法求解对流子系统，结合Crouzeix-Raviart有限元离散粘性应力张量。对于某些应用，相关的CFL条件，即使只依赖于体积速度，可能会产生一个严重的时间限制的情况下，显式计划使用。为了克服这个问题，提出了一种隐式方法。从传输-扩散算子的隐式离散化获得的系统使用不精确的牛顿-克雷洛夫方法求解，基于BiCStab或GMRES算法。为了提高线性求解器的收敛性能的对称高斯-赛德尔（SGS）预处理器，连同一个简单而有效的方法，是兼容MPI并行化的网格元素的重新排序。此外，考虑非线性对流项的Ducros通量，我们可以证明离散平流格式是动能稳定的。该方法是仔细评估通过一组经典的流体力学基准。最后一个测试表明，在现实的血管几何形状的血流模拟的背景下，该方法的潜在适用性。
2023-02-11 cs.NA math.NA
Isogeometric Methods for Free Boundary Problems
University of Pavia（帕维亚大学）；NTNU（挪威科技大学）；IMATI-CNR “E. Magenes”（意大利国家研究委员会数学应用研究所“E. Magenes”）
本文提出三种准牛顿几何算法用于解决自由边界问题，比较了不同方法在Dirichlet和周期边界条件下的性能，证明几何配列方法在计算效率上更优。
2018-03-13 cs.NA math.NA
Arbitrary-Lagrangian-Eulerian finite volume IMEX schemes for the incompressible Navier-Stokes equations on evolving Chimera meshes
本文提出演化Chimera网格上不可压缩Navier-Stokes方程的任意拉格朗日-欧拉有限体积半隐式IMEX格式，结合分步投影法与二阶Runge-Kutta时间离散，满足几何守恒律，并通过广泛测试验证其精度与求解基准问题的能力。
2023-08-04 cs.NA math.NA
A projection hybrid high order finite volume/finite element method for incompressible turbulent flows
本文将Busto等人在2014年提出的投影混合FV/FE方法扩展到考虑物质输运方程。此外，由于$k-\varepsilon$模型，湍流状态也被考虑。对于输运扩散阶段，开发了高精度的新方案。CVC Kolgan型格式和ADER方法被扩展到三维。后者是修改，以受益于双重网格采用投影算法和衍生物中涉及的扩散项离散使用Galerkin方法。以对流扩散反应方程为例，对新方法的精度和稳定性进行了分析。在投影阶段内，通过分段线性有限元法计算压力校正。数值结果，旨在验证该计划的准确性的正式顺序，并评估几个现实的测试问题的方法的性能。
2023-01-20 cs.NA math.NA
A Volumetrically Stabilized Mixed Formulation of the Finite Element Immersed Boundary Method for Fluid Structure Interaction with Fully Incompressible Hyperelastic Solids
University at Buffalo（布法罗大学）；Advanced Micro Devices, Inc.（超威半导体公司）
本研究提出一种体积稳定的混合格式，改进了带分布式拉格朗日乘子的有限元浸入边界法，可实现完全不可压缩超弹性固体的流固耦合，消除体积不稳定并精准重现下落圆盘终端速度至误差1%。
2026-08-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Stabilization approaches for the hyperelastic immersed boundary method for problems of large-deformation incompressible elasticity
浸入边界法是一种模拟流体-结构相互作用的数学框架。该公式描述了欧拉形式的流体-结构系统的动量、粘性和不可压缩性，并使用拉格朗日坐标来描述结构变形、应力和合力。具有狄拉克δ函数核的积分变换连接欧拉框架和拉格朗日框架。流体和结构通常都被视为不可压缩的材料。然而，在离散化时，结构的不可压缩性仅大致保持。为了获得不可压缩超弹性结构的浸入式方法，在大的结构变形下是鲁棒的，我们在固体区域中引入了体积能量，稳定了制剂，提高了数值方案的精度。该公式增加了不可压缩约束的离散拉格朗日乘子，从而提高了原方法的精度。通过将应变能分解为等容分量和等效分量，将体积能量合并，如在几乎不可压缩弹性的标准固体力学公式中那样。我们研究的性能稳定的方法，使用几个准静态固体力学基准，动态的流体-结构相互作用基准，和一个详细的三维模型食管运输。由稳定的沉浸式配方实现的精度是可比的稳定的有限元法不可压缩的弹性使用类似数量的结构自由度。
2020-02-25 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a colocated finite volume scheme for the incompressible Navier-Stokes equations on general 2 or 3D meshes
针对一般二维或三维网格上的不可压缩Navier-Stokes方程，提出一种并置单元中心有限体积格式，通过Brezzi-Pitkäranta型稳定化技术，证明其无条件稳定，并在Stokes问题、稳态和瞬态Navier-Stokes方程中收敛。
2008-04-30 cs.NA math.NA
Asymptotic preserving finite volume method for the compressible Euler equations: analysis via dissipative measure-valued solutions
提出并分析了一种用于低马赫数可压缩欧拉方程的渐近保持有限体积格式，通过耗散测度值解严格证明了其AP性质，并用数值实验验证了理论收敛性。
2024-07-18 cs.NA math.NA
A Comparative Study of Finite-Volume-based Coupled and Segregated Reduced-Order Models for Incompressible Flows in Parametrized Domains
Mathlab, Mathematics area, SISSA（数学实验室，数学区域，SISSA）
本文比较了参数化域中不可压缩流动的耦合与分离降阶模型，发现耦合方法收敛快但需更多自由度，分离SIMPLE算法在低维空间精度更高但收敛慢。
2026-09-09 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Non-linearly stable reduced-order models for incompressible flow with energy-conserving finite volume methods
提出了一种新的不可压缩流降阶模型（ROM），其关键特性是具有非线性稳定性，与网格（全阶模型）、时间步长、粘性和模态数无关。非线性稳定性的两个基本要素是：（1）首先离散全阶模型，然后投影离散方程，以及（2）对全阶模型使用全局能量守恒的空间和时间离散方案（在粘性消失的极限下）。为此，采用交错网格有限体积法和隐式龙格-库塔法作为全阶模型。此外，约束奇异值分解，强制执行全局动量守恒。由此产生的“纯速度”ROM因此在整体上保持了质量、动量和动能。对于非齐次边界条件，求解（一次性）泊松方程，该方程考虑了边界贡献。在几个测试用例中证明了拟议ROM的稳定性。此外，它表明，显式龙格-库塔法可以作为一个实际的替代隐式时间积分在能量守恒略有损失。
2020-08-11 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Convergence of a Finite Volume Scheme for Gas Water Flow in a Multi-Dimensional Porous Media
Institut Mathematiques de Bordeaux, Universite Victor Segalen Bordeaux 2（波尔多大学数学研究所）；Ecole Centrale de Nantes, Université de Nantes, Laboratoire de Mathématiques Jean Leray（南特中央理工学院，南特大学，让·勒雷数学实验室）
针对多孔介质中可压缩不混溶气水流动，提出一种有限体积格式，并在二维或三维情形下证明了其收敛性，其中气体密度依赖于全局压力。
2011-02-02 cs.NA math.NA
Stabilized finite element method for incompressible solid dynamics using an updated Lagrangian formulation
本文提出了一种新的方法来解决瞬态线性和非线性固体动力学的可压缩，几乎不可压缩，不可压缩材料在更新的拉格朗日框架四面体非结构有限元。它由位移和压力的混合公式组成，其中连续体的动量方程与处理不可压缩性的压力方程互补。它是通过偏应力和体积分裂的应力，使我们能够解决问题的不可压缩的限制。基于变量的正交分解，发展了变分多尺度法（VMS），消除了分段线性四面体单元的虚假压力场。各种数值例子来评估我们的计划在弯曲为主的问题，并为复杂的几何形状的鲁棒性，精度和能力。
2021-01-18 cs.NA math.NA
A novel pressure-free two-fluid model for one-dimensional incompressible multiphase flow
提出了一种新的无压双流体模型，用于模拟管道和通道中的一维不可压缩多相流。该模型是通过同时消除广泛使用的双流体模型（TFM）的体积约束和压力。由此产生的“无压双流体模型”（PF-TFM）具有许多吸引人的特点：（一）它具有四个演化方程（ii）它保持了原双流体模型的守恒性质，因此在不连续的情况下保持了正确的激波关系;（iii）它的解完全满足两个TFM约束：体积约束和体积流量约束;（iv）它提供了一个方便的形式来解析分析方程组，因为约束已经被删除。提出了交错网格空间离散和显式龙格-库塔时间积分方法，在数值求解PF-TFM时保证了约束条件的精确满足。此外，对于强施加的边界条件的情况下，提出了一种新的适应龙格-库塔制定，保持准确的体积流量的时间，同时保持高阶精度。几个测试案例证实了理论特性，并显示了新的无压模型的效率。
2020-10-25 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Finite element approximations for near-incompressible and near-inextensible transversely isotropic bodies
University of Cape Town（开普敦大学）
本文研究了横向各向同性线弹性体的边界值问题，推导了材料参数下的well-posed条件，提出了符合有限元近似的离散形式，并证明了各向异性在减少或消除锁定行为中的作用，同时探讨了混合和扰动Lagrangian形式的等效性。
2018-10-31 cs.NA math.NA
A face-centred finite volume method for laminar and turbulent incompressible flows
本文首次提出面心有限体积方法求解层流与湍流不可压缩流动，结合RANS与负SA模型及三种新型稳定化，实现一阶收敛，在非结构网格上准确预测阻力升力，对网格质量不敏感，并比较了两种求解策略。
2024-06-11 cs.CE cs.NA math.NA
Large deformation mixed finite elements for smart structures
本文提出适用于大变形的混合有限元方法，用于电活性聚合物，解决了薄结构和近不可压缩材料的收敛问题。
2018-07-30 cs.NA math.NA
A hybrid pressure formulation of the face-centred finite volume method for viscous laminar incompressible flows
本研究提出一种用于不可压缩粘性层流的混合压力面心有限体积求解器，基于可杂交间断伽辽金范式推导低阶面离散格式，通过面压力混合变量弱施加不可压缩约束，实现应力等变量一阶收敛，对流显著时精度优于传统FCFV方法且可在粗网格上获准确结果。
2025-04-01 cs.CE cs.NA math.NA
Versatile mixed methods for weakly-compressible flows
本文将通用混合有限元方法扩展至可压缩流动，通过保留动量与温度方程中的散度项，使其在弱可压缩及马赫数0.5附近的中等可压缩流动中表现优异。
2025-07-26 cs.NA math.NA
Discontinuous Galerkin method for incompressible two-phase flows
本文对不可压Navier-斯托克斯方程提出了一种局部间断Galerkin（LDG）压力修正格式。该格式不需要罚参数，且精确满足离散连续性方程。该方案是特别适合于两相流时，使用分段线性界面结构（PLIC）的流体体积（VoF）方法和切割细胞求积。
2020-03-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An Energy Stable Nonlinear Incompressible Multi-Phase Flow Formulation
本文通过重新表述不可压缩多相流控制方程，结合弱非线性边界条件与分部求和算子，建立了可证明的非线性能量稳定性框架。
2024-12-17 cs.NA math.AP math.NA
A MUSCL-like finite volumes approximation of the momentum convection operator for low-order nonconforming face-centred discretizations
本文提出了一种离散化的动量对流算子的流体流动模拟的四边形或六面体网格。空间离散化是由lowworder Rannacher-Turek有限元：标量未知数相关联的网格的细胞，而速度未知数相关联的边缘或面。动量对流算子是有限体积型的，它的近似二阶表达式是由MUSCL类技术推导出来的。后者是代数类型的，在这个意义上，限制程序不调用任何斜率重建，是独立于几何的细胞。导出的离散对流算子适用于恒定或变密度流，因此可以在不可压缩或可压缩流的方案中实施。为了实现这一目标，我们推导出计算UI的离散模拟（$\partial$ t（$ρ$ ui）+div（$ρ$ uiu）= 1 2 $\partial$ t（$ρ$ u 2 i）+ 1 2 div（$ρ$ u 2 i u）（其中u为速度，ui为其分量之一，$ρ$为密度，并假设质量平衡成立），并讨论该结果的两个应用：首先，我们得到了不可压缩和正压可压缩流的半隐式时间格式的稳定性结果; 2其次，我们建立了一个一致的，基于内部能量平衡而不是总能量的离散化的半隐式时间格式。通过对不可压Navier-Stokes方程、正压和完全可压Navier-Stokes方程以及可压Euler方程的数值试验，对所提出的离散对流算子的性能进行了评估。
2023-01-05 cs.NA math.NA
An effective preconditioning strategy for volume penalized incompressible/low Mach multiphase flow solvers
本文提出一种基于投影方法的预处理策略，通过将惩罚项纳入压力 Poisson 方程实现惩罚力隐式处理，解决了体积惩罚法中惩罚因子过大导致的数值刚性问题，并在单相及多相流固耦合问题中验证了二阶精度和鲁棒性。
2023-06-23 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Semi-implicit hybrid finite volume/finite element method for the GPR model of continuum mechanics
本文提出一种求解不可压缩和弱可压缩介质的半隐式混合有限体积/有限元数值方法，基于 Godunov-Peshkov-Romenski (GPR) 模型推导新公式，通过系统分裂策略实现高效求解，并在多种基准测试中验证了二阶精度与鲁棒性。
2024-06-30 cs.NA math.NA
Error analysis of an asymptotic-preserving, energy-stable finite volume method for barotropic Euler equations
Johannes Gutenberg-Universität Mainz（约翰内斯·古腾堡美因茨大学）；Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究学院特里凡得琅分校）
针对可压欧拉方程组，提出并分析了一种能量稳定且渐近保持的有限体积格式，利用相对能量框架建立了两种机制下的严格误差估计，并验证了数值解在网格细化或低马赫数极限下的收敛性。
2026-08-04 cs.NA math.NA
A comparative study of split advection algorithms on Moment-of-Fluid (MOF) method for incompressible flow
流体矩法（Moment-of-Fluid Method，MOF）是流体体积法（Volume-of-Fluid Method with Piecewise Linear Interface Construction，VOF-PLIC）的一种推广。在这项研究中，几个方向分裂平流算法从VOF-PLIC方法扩展到MOF方法。这些方法，以及一些现有的方向分裂算法，详细介绍，特别是对流算法的几何和非几何性质。此外，我们还提出了一种简单有效的解析形式，用于计算三维相交多面体的体积和质心。数值试验，包括2D和3D的测试，进行了调查的质量守恒和几何误差。数值结果表明，混合EI和LE格式（EILE 2D）\citep{aulisa_geometrical_2003}在二维具有最好的整体性能，Weymouth和Yue格式（WY）在三维具有最好的整体性能.
2021-08-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A locking-free nodal-based polytopal method for linear elasticity
IMAG, Univ. Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学、法国国家科学研究中心）；School of Mathematics, Monash University（莫纳什大学数学学院）
本文提出了一种无锁的节点基多面体方法，用于解决线弹性问题，通过面泡增强确保鲁棒性，适用于近不可压缩材料的工程应用。
2026-01-23 cs.NA math.NA
A semi-implicit hybrid finite volume / finite element scheme for all Mach number flows on staggered unstructured meshes
本文提出了一种新的混合半隐式有限体积/有限元（FV/FE）格式，在二维和三维非结构交错网格上对可压缩Euler方程和Navier-斯托克斯方程进行了全马赫数下的数值解。所选择的网格布置由三角形或四面体组成的原始单纯形网格和基于边/基于面的交错双重网格组成。控制方程以守恒形式离散。方程的非线性对流项、粘性应力张量和热流密度在双网格上采用显式局部ADER有限体积法离散，而隐式压力项在原网格上采用连续$\mathbb{P}^{1}$有限元法离散。在马赫数为零的情况下，新格式自动地退化为求解不可压Navier-斯托克斯方程的混合FV/FE方法（\cite{BFTVC17}）。因此，该方法与控制方程的不可压缩极限是渐近一致的，因此可以应用于所有马赫数的流动。由于所选择的半隐式离散，CFL对时间步长的限制仅基于流速的大小而不是声速，因此该方法在低马赫数下计算效率高。在所选择的离散化中，唯一的未知数是在新的时间步长的标量压力场。此外，所得到的压力系统是对称的和正定的，因此可以非常有效地解决与矩阵自由的共轭梯度法。为了评估新方案的能力，我们显示了一个大的基准问题，范围从准不可压缩的低马赫数制度，可压缩流与冲击波的计算结果。
2023-01-19 cs.NA math.NA
An HMM--ELLAM scheme on generic polygonal meshes for miscible incompressible flows in porous media
School of Mathematical Sciences, Monash University（莫纳什大学数学科学学院）
本文提出了一种在通用网格上求解多孔介质中不可压缩流体置换问题的数值方法，结合特征法和有限体积法，改进了Darcy速度重建和井口附近细胞处理。
2018-08-22 cs.NA math.NA
A Structure-Preserving Numerical Scheme for Optimal Control and Design of Mixing in Incompressible Flows
University of Georgia（佐治亚大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Jilin University（吉林大学）；Deusto University（德乌斯托大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本文提出了一种保留结构的数值方案，用于不可压缩流体中的最优控制和混合设计，通过保持连续系统的不变量和离散对偶性，实现高效混合控制。
2026-01-09 cs.NA math.NA
Numerical investigations into a model of partially incompressible two-phase flow in pipes
我们考虑一个管道中液体和气体流动的模型。我们假定气体是理想的，液体是不可压缩的。在此假设下，所得到的方程，表达质量和动量守恒，分裂成两个子系统，使气体流量是独立的液体流量，和液体流量描述的守恒律参数化的气体的质量分数。在数值求解这些方程时，我们建议将气体和液体变量相互错开。这样做的优点是，在有限体积法中，可以使用为双曲守恒律的2x2系统设计的数值通量函数来求解气体流和液体流，而不是整个4x 4系统的复杂得多的数值通量。我们测试这两个子系统使用的Roe数值通量，并比较结果与使用二阶Nessy-Tadmor计划的第二个子系统所产生的结果。
2019-10-12 cs.NA math.NA
An OpenFOAM face-centred solver for incompressible flows robust to mesh distortion
本文提出了一种适用于不可压缩流的鲁棒FCFV求解器，通过测试显示其在收敛性、精度和稳定性方面优于传统方法，尤其能有效处理非正交、拉伸和倾斜网格。
2025-01-08 cs.CE cs.NA math.NA
Parallel finite volume simulation of the spherical shell dynamo with pseudo-vacuum magnetic boundary conditions
针对快速旋转球壳中带伪真空磁边界的MHD发电机并行模拟问题，提出基于同位立方球网格的二阶有限体积格式与多级限制加性Schwarz预处理器，在神威·太湖之光上验证了高精度与良好可扩展性。
2021-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Convergence of the fully discrete incremental projection scheme for incompressible flows
本文在不假设精确解存在性和正则性的前提下，证明了一阶增量投影格式结合交错有限体积离散对不可压缩Navier-Stokes方程弱解的收敛性，通过先验估计与紧性方法得到极限函数为弱解。
2022-07-20 cs.NA math.NA
Asymptotic Preserving Linearly Implicit Additive IMEX-RK Finite Volume Schemes for Low Mach Number Isentropic Euler Equations
本文针对低马赫数等熵欧拉方程，提出一种渐近保持的线性隐式加性IMEX-RK有限体积格式，通过引入额外通量项实现合适分裂，将问题简化为线性椭圆求解，并证明其渐近一致性与稳定性。
2024-11-06 cs.NA math.NA
Entropy stable hydrostatic reconstruction schemes for shallow water systems
Linköping University（林雪平大学）；German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
针对含干湿转换的单层及多层浅水流问题，提出新型静水重构流程，分别构建低阶路径守恒有限体积格式和高阶间断伽辽金谱元格式，证明其熵稳定、保平衡与正性保持特性，数值实验验证了理论结果与格式鲁棒性。
2026-10-09 cs.NA math.NA
A new family of semi-implicit Finite Volume / Virtual Element methods for incompressible flows on unstructured meshes
提出一类用于非结构网格上不可压缩流的高阶半隐式FV/VEM格式，通过FV处理显式项、VEM处理隐式项，结合IMEX Runge-Kutta时间离散，实现了渐近保持与平衡保持，且时间步长稳定性条件仅依赖于流体速度。
2023-04-15 cs.CE cs.NA math.NA
Characteristic Bending in Incompressible Flows
特征弯曲方法通过体积保持投影消除压缩误差，提升不可压缩流模拟的鲁棒性和精度。
2025-12-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
On Meshfree GFDM Solvers for the Incompressible Navier-Stokes Equations
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；University of Kaiserslautern（凯泽斯劳滕大学）
本文研究了传统无网格GFDM方案在求解拉格朗日不可压缩纳维-斯托克斯方程时的不足，提出改进方案以提高速度散度条件的逼近精度，并通过数值比较验证了其优越性。
2017-01-12 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Estimate of the truncation error of a finite volume discretisation of the Navier-Stokes equations on colocated grids
Department of Mechanical Engineering, Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学机械工程系）
本文提出了一种计算共置网格上Navier-Stokes方程有限体积离散化截断误差的方法，通过限制解到更粗网格并计算粗网格离散Navier-Stokes算子的图像，验证了该方法的有效性。
2015-08-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An accurate, robust, and efficient finite element framework for anisotropic, nearly and fully incompressible elasticity
纤维增强的软生物组织通常被建模为超弹性、各向异性和几乎不可压缩的材料。为了增强不可压缩性，将变形梯度乘法分裂成体积部分和等容部分是一种非常常见的方法。然而，由于各向异性材料在优选方向上的高刚度，这类问题的有限元分析经常遭受严重的锁定效应和数值不稳定性。在本文中，我们提出了新的方法来克服锁定现象的各向异性材料使用稳定的P1-P1单元。我们介绍了不同的稳定技术，并证明了所选方法的高鲁棒性和计算效率。在几个基准问题，我们比较的方法，标准的线性元和显示的准确性和通用性的方法来模拟各向异性，几乎和完全不可压缩的材料。我们相信，这种数值框架提供了加速生物组织的精确模拟的可能性，从而实现了需要大量正向模拟的患者特异性参数化研究。
2021-10-31 cs.NA math.NA physics.app-ph
A Complex-boundary Treatment Method for Finite Volume Schemes with Cut-Cartesian Cell Mesh
本文提出一种基于切割笛卡尔网格的有限体积格式复杂边界处理方法，通过微积分关联曲面通量与单元均值生成稀疏方程组，无需重复多项式插值，在半圆形空腔流模拟中达到二阶精度且可扩展至三阶。
2023-04-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Variational integrators for anelastic and pseudo-incompressible flows
Imperial College London（帝国理工学院）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
本文研究了非弹性及伪不可压缩流体方程的结构保持数值方法，通过离散的欧拉-庞加莱变分方法推导并测试了这两种系统的数值方案，展示了其在不规则网格上的应用及长期能量行为。
2019-02-02 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Stabilized POD Reduced Order Models for convection-dominated incompressible flows
本文针对对流主导不可压缩流动，比较了全局常数人工粘性和分模态人工粘性两种稳定化POD降阶模型方法，并在理想化医疗器械流动中验证其显著优于标准POD-Galerkin模型。
2024-04-30 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Convergent Staggered Scheme for the Variable Density Incompressible Navier-Stokes Equations
Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN)（法国核辐射防护与核安全研究院）；Université de Lyon, CNRS UMR 5208, Université Lyon 1, Institut Camille Jordan（里昂大学，法国国家科学研究中心联合研究单位5208，里昂第一大学，卡米耶·若尔当研究所）
本文提出一种隐式时间格式的交错非一致低阶有限元方案，用于求解可变密度纳维-斯托克斯方程，保证了连续问题的稳定性并证明了弱解的存在性。
2017-07-05 cs.NA math.AP math.NA
A well-balanced and exactly divergence-free staggered semi-implicit hybrid finite volume/finite element scheme for the incompressible MHD equations
提出一种适用于不可压缩MHD方程的无散度且平衡的混合FV/FE格式，通过交错网格和约束L2投影保证磁场无散度，并显式考虑已知平衡解实现严格平衡，在盖驱动腔流和3D托卡马克模拟中验证了有效性。
2023-05-11 astro-ph.IM cs.NA math.NA
A non-oscillatory face-centred finite volume method for compressible flows
这项工作提出了面心有限体积（FCFV）的可压缩流动的模拟范例。FCFV方法在人脸重心处定义未知数，并使用杂交过程来消除单元内的所有自由度。此外，黎曼解算器的数值通量的表达式内隐含定义。由此产生的方法提供了一阶精确的近似保守量，即密度，动量和能量，以及粘性应力张量和热通量，而不需要任何梯度重建程序。因此，FCFV求解器在存在扭曲和高度拉伸的单元时保持近似的准确性，从而提供对网格质量不敏感的求解器。此外，FCFV是能够构建尖锐的不连续性，而不诉诸激波捕捉或限制技术的非振荡近似。对于低马赫数的流动，该方法是鲁棒的，并且能够在不需要引入特定的压力校正策略的情况下计算不可压缩极限中的精确解。一组二维和三维基准的外部流来验证的方法在不同的流态，从无粘到粘性层流，从跨音速到亚音速不可压缩流，展示其潜力，处理可压缩流在现实的情况下。
2022-01-06 cs.CE cs.NA math.NA
