交替使用种群与控制神经网络以求解高维随机平均场博弈
Alternating the Population and Control Neural Networks to Solve High-Dimensional Stochastic Mean-Field Games
AI总结：
本文提出 APAC-Net，利用 MFG 的原始-对偶鞍点结构并以两个神经网络交替参数化价值与密度函数，从而将求解转化为类似 GAN 训练的问题，可处理最高 100 维的随机 MFG。
摘要：
我们提出了 APAC-Net，这是一种用于求解随机平均场博弈（MFG）的交替种群与智能体控制神经网络。我们的算法面向现有求解方法无法触及的高维 MFG 实例。我们通过两个步骤实现这一目标。首先，我们利用 MFG 所具有的潜在变分原始-对偶结构，并将其表述为一个凸-凹鞍点问题。其次，我们分别用两个神经网络对价值函数和密度函数进行参数化。通过以这种方式表述问题，求解 MFG 可以被解释为训练生成对抗网络（GAN）的一种特殊情形。我们在最高达 100 维的 MFG 问题上展示了该方法的潜力。
英文摘要：
We present APAC-Net, an alternating population and agent control neural network for solving stochastic mean field games (MFGs). Our algorithm is geared toward high-dimensional instances of MFGs that are beyond reach with existing solution methods. We achieve this in two steps. First, we take advantage of the underlying variational primal-dual structure that MFGs exhibit and phrase it as a convex-concave saddle point problem. Second, we parameterize the value and density functions by two neural networks, respectively. By phrasing the problem in this manner, solving the MFG can be interpreted as a special case of training a generative adversarial network (GAN). We show the potential of our method on up to 100-dimensional MFG problems.
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