del Pezzo曲面上的Ulrich三分法

Del Pezzo 三重流形上的 Ulrich 丛

Ulrich bundles on Del Pezzo threefolds

本文研究光滑 Fano 三重流形上稳定 Ulrich 丛的模空间，证明了指数为二时任意秩及指数为四时偶秩情形的光滑性与维数公式，并给出一般射影三重流形上 Ulrich 丛存在的充要条件。

Ulrich 丛的 Koszul 性质与 Del Pezzo 曲面上稳定丛模空间的有理性

Koszul property of Ulrich bundles and rationality of moduli spaces of stable bundles on Del Pezzo surfaces

本文研究 Del Pezzo 曲面上 Ulrich 丛的 Koszul 性质与迭代 syzygy 丛的斜率半稳定性，并证明无穷多个稳定丛模空间具有有理性，为 Costa 和 Miró-Roig 猜想提供新证据。

The geometry of Ulrich bundles on del Pezzo surfaces

Given a smooth del Pezzo surface $X_d \subseteq \mathbb{P}^{d}$ of degree $d,$ we show that a smooth irreducible curve $C$ on $X_d$ represents the first Chern class of an Ulrich bundle on $X_d$ if and only if its kernel bundle $M_C$ admits a generalized theta-divisor. This result is applied to produce new examples of complete intersection curves with semistable kernel bundle, and also combined with work of Farkas-Mustaţǎ-Popa to relate the existence of Ulrich bundles on $X_d$ to the Minimal Resolution Conjecture for curves lying on $X_d.$ In particular, we show that a smooth irreducible curve …

共振、共线与秩3的乌里奇向量包在del Pezzo三维流形V_5上的研究

Resonance, syzygies, and rank-$3$ Ulrich bundles on the del Pezzo threefold $V_5$

本文研究了在del Pezzo三维流形V_5上，通过乌里奇向量包的截面零点描述亏格14、次数18的曲线的几何条件，并探讨了其与特殊秩2向量包的共振关系，以及曲线唯一性结论。

关于四维流形上非大 Ulrich 向量丛的分类

On the classification of non-big Ulrich vector bundles on fourfolds

本文对四维流形上的非大 Ulrich 向量丛给出几乎完全分类，并由此解决 Picard 秩 1 四维流形、Mukai 四维流形及低维 Del Pezzo 流形上的分类问题，同时分类了 Del Pezzo 和 Mukai n-维流形上具有非大行列式的 Ulrich 丛。

关于具有弱Ulrich或初始化aCM切丛的极化曲面的分类

On the classification of polarized surfaces with weakly Ulrich or initialized aCM tangent bundles

本文分类了具有弱Ulrich或初始化aCM切丛的光滑极化曲面，确定其为度至少5的Del-Pezzo曲面，并给出嵌入分类及两个无限极化系列。