Cranked relativistic Hartree-Bogoliubov theory: Superdeformation in the $A\sim 190$ mass region
本文在相对论转动Hartree-Bogoliubov理论框架下，系统地研究了$A\sim 190$质量区偶偶核的超形变转动带.该理论的粒子-空穴通道是完全相对论性处理的，而在粒子-粒子（配对）通道中使用有限范围的Gogny型两体力。使用良好建立的参数集NL 1的拉格朗日和D1 S的戈尼力，很好地描述实验数据，没有可调参数。
2000-11-21 nucl-th
Ab initio Bogoliubov coupled cluster theory for open-shell nuclei
从头算多体方法基于真实的两核子和三核子相互作用，研究了质量高达A ~ 130的闭壳层原子核。目前正在研究几种解决开壳层核的途径，包括利用自发对称性破缺的想法。单开壳层核可以通过与粒子数守恒相关的$U(1)$规范对称性的唯一破缺来有效地描述，以解释它们的超流性质。目前的工作制定和应用Bogoliubov耦合集群（BCC）理论，其中包括表示系统的精确基态波函数作为准粒子激发集群运营商作用于Bogoliubov参考状态的指数。基态能量和团簇振幅的方程推导出在单双水平（BCCSD）代数和图解。形式主义包括正常有序两体水平上的三核子力。第一个BCC码是在$m$方案中实现的，这将最终允许处理双开壳层核。在$N_{\text{max}}=6$球谐振子基组中，在BCCD近似下，对$^{16,18,20}$ O，$^{18}$ Ne，$^{20}$ Mg进行了具有手征双核子相互作用的原理证明计算，并与标准耦合集团理论的计算结果进行了比较. $U(1)$对称性的破缺是通过计算与粒子数算子相关的方差来监测的。新发展的多体形式极大地增加了基于单参考耦合团簇技术的从头计算的潜力跨度，即潜在地达到数百个额外的中等质量核。新的形式主义提供了丰富的潜在的应用和进一步的扩展致力于基态和激发态的开壳层核的描述。
2014-12-08 nucl-th
ADG: Automated generation and evaluation of many-body diagrams I. Bogoliubov many-body perturbation theory
我们描述了代码ADG的第一个版本（v1.0.0），该代码自动（1）生成所有有效的Bogoliubov多体微扰理论（BMBPT）图，（2）评估其代数表达式以实现数值应用。这是实现在任何微扰阶$p$的哈密顿量包含两个身体（四腿）和三体（六腿）的相互作用（顶点）。$p$阶的BMBPT图的自动生成依赖于图论的元素，即，通过产生满足拓扑费曼规则的大小为$(p+1) \times (p+1)$的所有有向邻接矩阵来实现。BMBPT图的顺序$p$的自动化评价依赖于代数费曼规则的应用程序，并在一个强大的图形规则提供的结果，其余的$p$元组时间积分的识别。图解规则的问题构成了一个新的发现，允许直接总结的大类的时间顺序图在发挥时间无关的制定BMBPT。相应地，用于计算时序图的传统预解式规则恰好是目前确定的一般规则的一个特例。代码ADG是用Python2.7编写的，并使用了图形操作包NetworkX。该代码还能够生成和评估Hartree-Fock-MBPT（HF-MBPT）图，并且足够灵活，可以多年来扩展，以解决已经存在或尚未制定的各种多体形式主义中的数学问题。
2018-09-04 cond-mat.str-el nucl-th physics.atom-ph
Projection after variation in the finite-temperature Hartree-Fock-Bogoliubov approximation
有限温度的Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）近似经常破坏基础多体哈密顿量的对称性。通过变后投影将HFB配分函数的计算限制在具有良好量子数的子空间，恢复了在破坏这些对称性时丢失的一些相关性，尽管破坏对称性的影响（例如相变处的尖锐扭结）仍然存在。然而，在有限温度HFB近似中，最一般的投影后变分公式受到符号模糊性的限制。本文推广了L. M. Robledo在参考文献[1]中的方法来消除这种符号模糊性，并评估在最一般的HFB情况下变化后投影所需的更复杂的多体迹线。我们验证我们的方法，通过一个简单的模型中的粒子数投影HFB热能的原理证明计算。
2017-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con nucl-th
On the Solution of the Number-Projected Hartree-Fock-Bogoliubov Equations
本文研究了最近提出的数投影Hartree-Fock-Bogoliubov方程在精确可解的扭壳模型哈密顿量下的数值解。据发现，这些数投影方程的解决方案涉及类似的裸HFB的数值努力。我们认为这是量子多体系统平均场研究的一个重要进展。投影计算的结果表明，几乎完全符合模型哈密顿量的精确解。在HFB理论中获得的作为旋转频率的函数的相变示出被涂抹出的投影。
2000-08-04 nucl-th
Gamow-Hartree-Fock-Bogoliubov Method: Representation of quasiparticles with Berggren sets of wave functions
单粒子共振态，也称为伽莫夫态，以及复合能量的束缚态和散射态形成一个完整的集合，即伯格伦完备性关系。它是最近引入的伽莫夫壳模型的基石，在伽莫夫壳模型中，弱束缚和共振核波函数用由这组单粒子态产生的斯莱特行列式的多体基展开。然而，伽莫夫态从未在哈特里-福克-博戈留波夫理论的背景下被研究过，除了在巴丁-库珀-施里弗（BCS）近似中，其中准粒子波函数的上下分量都被假设为具有与哈特里-福克势相关的伽莫夫态相同的径向依赖性。因此，伽莫夫态的概念必须在准粒子的范围内得到扩展。理论和数值计算表明，束缚准粒子、共振准粒子和散射准粒子是一个完整的集合，它们可以构成束缚Hartree-Fock-Bogoliubov基态.本文还证明了Gamow-Hartree-Fock单粒子基可以用来求解Gamow-Hartree-Fock-Bogoliubov问题。作为一个例子，所提出的方法适用于富中子镍同位素接近中子滴线。
2008-10-06 nucl-th
Cranked Hartree-Fock-Bogoliubov Calculation for Rotating Bose-Einstein Condensates
本文用三维曲柄Hartree-Fock-Bogoliubov方法研究了零温下谐振势阱中的旋转玻色多体系统，该方法已应用于高自旋核多体系统。该方法是Hartree-Fock理论的一个推广，它能以自洽的方式处理对关联。这种方法的一个优点是，组成粒子之间的有限范围的相互作用可以在计算中使用，不同于原来的Gross-Pitaevskii方法。为了证明我们的方法的有效性，我们提出了一个玩具模型的计算，即一个旋转系统的十玻色子相互作用通过排斥四极-四极相互作用在一个谐波陷阱。结果表明，对于给定的总角动量，能量最低的yrast态除了少数特殊情况外，并不对应于玻色-爱因斯坦凝聚体.这种情况之一是涡旋状态，其出现在总角动量$L$是粒子数$N$的两倍时（即，$L=2N$）。
2007-05-02 cond-mat.other nucl-th
ADG: Automated generation and evaluation of many-body diagrams III. Bogoliubov in-medium similarity renormalization group formalism
本文件有两个目标。首先，提出了一种新的适用于超流开壳层核的展开多体方法，即Bogoliubov介质内相似重整化群（BIMSRG）理论。标准的单参考IMSRG理论的这种推广的封闭壳层系统的耦合集群，自洽格林函数或多体微扰理论的最近扩展平行。在IMSRG理论的领域内，BIMSRG提供了一个有趣的替代已经存在的多参考IMSRG（MR-IMSRG）方法适用于开壳层核。低阶近似的代数方程，即，BIMSRG（1）和BIMSRG（2）可以很容易地手工导出。然而，这样的方法对于BIMSRG（3）方程的推导来说已经变得不切实际并且容易出错，而BIMSRG（3）方程最终需要达到高精度。基于BIMSRG理论的图解公式，本文的第二个目标是描述ADG代码的第三个版本（v3.0.0），该代码自动（1）生成所有有效的BIMSRG（n）图，（2）在几秒钟内计算其代数表达式。这是在这样一种方式，方程可以很容易地检索到的流动方程和BIMSRG的马格努斯展开配方。在这项工作的基础上，未来的第一个目标是数值实现BIMSRG（2）（最终BIMSRG（3））方程，并对中等质量开壳层核进行从头计算。
2021-02-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con nucl-th
Symmetry broken and restored coupled-cluster theory. II. Global gauge symmetry and particle number
我们最近扩展了多体微扰理论和耦合团理论，在斯莱特行列式破缺旋转对称性的基础上进行，以允许在任何截断阶恢复角动量[T. Duguet，J. Phys. G：Nucl. Part. 42（2015）025107]。遵循类似的路线，我们目前扩展Bogoliubov多体微扰理论和Bogoliubov耦合集群理论上进行的Bogoliubov参考态打破全球规范对称性，以允许恢复的粒子数在任何截断阶。最终，可以合并形式主义以同时处理$SU(2)$和$U(1)$对称性。新提出的多体形式主义的几个进一步的扩展可以预见在中期的未来。长期目标涉及从头计算描述的近简并有限量子系统的开壳字符。
2015-12-09 nucl-th quant-ph
Many-body approach to superfluid nuclei in axial geometry
从一般的多体费米子哈密顿量出发，导出了超流系统中核子传播子的运动方程。由此产生的EOM是戴森型的Bogoliubov准粒子的基础上制定的。由于在强耦合机制中对该EOM动力学内核的主要贡献包含各种通道中的声子自由度，因此需要一种有效的计算声子特性的方法来成功地模拟这些内核。传统的准粒子无规相近似（QRPA）求解器通常用于原子核结构计算，然而，它们在非球形几何中变得非常困难。在这项工作中，通过将准粒子声子顶点的概念与Bogoliubov的哈密顿量的变化联系起来，我们证明了最近开发的有限振幅方法（FAM）可以有效地用于计算FAM-QRPA内的顶点。为了说明该方法的有效性，基于相对论密度相关的点耦合拉格朗日计算了轴向形变的重和中等质量核中的单核子态。给出并讨论了$^{38}$ Si和$^{250}$ Cf的情形。
2022-04-25 nucl-th
Cranked Relativistic Hartree-Bogoliubov Theory: Formalism and Application to the Superdeformed Bands in the $A\sim 190$ region
本文详细地介绍了用Lipkin-Nogami方法作近似粒子数投影和不作近似粒子数投影的相对论性Hartree-Bogoliubov弯曲理论，它是相对论性平均场论在旋转坐标系中的一个推广。成对的相关性考虑到有限范围的Gogny型两体力。本文以$A\sim 190$质量区偶偶核超形变带为例，详细研究了该理论对描述旋转核的适用性。从不同的方面，如配对和粒子数投影的重要性，结果的依赖关系的参数化的RMF拉格朗日和Gogny力等进行了详细的研究。它表明，没有任何调整的新参数的实验数据的最佳描述是通过使用良好建立的参数集NL 1的拉格朗日和D1 S的配对力。与以往的研究相反，在相对论Hartree-Bogoliubov理论的框架下，只要进行粒子数投影，Gogny力的强度的增加是不必要的。
2000-01-28 nucl-th
Truncation scheme of time-dependent density-matrix approach
提出了一种约化密度矩阵的Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon族的截断格式，其中三体密度矩阵由两体密度矩阵的反对称乘积近似.这种截断计划进行了测试三个模型汉密尔顿。结果表明，所得结果与精确解符合得很好。
2013-12-13 nucl-th
Calculating the norm matrix to solve the A-body Schrödinger equation within a set of non-orthogonal many-body states
有一些有效的多体方法，例如核物理中的（还原）生成坐标方法，可以在一组非正交多体状态下用公式表示A体薛定谔方程。求解相应的长期方程需要评估范数矩阵，因此需要一致地计算其条目并且没有任何相位模糊的能力。这并不总是一个微不足道的任务，例如，它仍然是一个长期存在的问题的方法的基础上一般Bogoliubov产品的状态。虽然最近在参考文献[L. M. Robledo，Phys.Rev.C79，021302（2009）]，本工作介绍了一种替代方法，该方法可以通用地应用于多体物理学中感兴趣的其他类别的状态。该方法目前例示的情况下，Bogoliubov状态和数字说明的基础上的玩具模型。
2017-06-14 cond-mat.supr-con nucl-th quant-ph
Normal-ordered $k$-body approximation in particle-number-breaking theories
从头算多体理论的研究范围正在迅速扩展到原子核领域。然而，如果要完全处理三核子（可能是四核子）的相互作用，那么A体薛定谔方程的求解就会变得特别麻烦，甚至不可能超过一定的核质量。因此，中等质量核的从头计算通常是在正常有序两体（NO 2B）近似的基础上进行的，该近似在有效地使用两核子算子的同时捕获了三核子力的主导效应。一个强有力的想法，目前用于扩展从头计算开壳层核包括扩展的A体薛定谔方程的精确解，同时授权的近似解打破对称性的哈密顿量。在此上下文中，运算符相对于破密参考状态是正常排序的，使得进行到朴素截断可能导致破密近似运算符。本工作的目的是设计一个正常的顺序近似的运营商是一致的对称性的哈密顿，而工作的上下文中的对称性破缺（和潜在的恢复）的方法。针对与粒子数守恒相关的U（1）整体规范对称性被破缺（并可能被恢复）的多体形式，基于Bogoliubov参考态设计了任意N体算符的粒子数守恒正规有序k体（PNOkB）近似.粒子数投影Hartree-Fock-Bogoliubov计算的基础上的数值测试允许检查粒子数守恒/违反字符的一个给定的近似粒子数守恒算子。使用目前提出的PNOkB近似，从头计算的基础上的破坏和恢复的形式主义可以安全地进行。
2019-08-02 nucl-th
Truncation scheme of time-dependent density-matrix approach II
本文改进了Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon族约化密度矩阵的截断格式，其中三体密度矩阵近似为二体密度矩阵，并考虑了归一化效应.截断计划的Lipkin模型进行了测试。结果表明，所得结果与精确解符合得很好。
2017-08-02 nucl-th
Equation of state of superfluid neutron matter with low-momentum interactions
本文利用Bogoliubov多体微扰理论（BMBPT）中基于重整化群的低动量有效相互作用$V_{\text{low-}k}$，即围绕Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）基态的微扰展开，计算了纯中子物质的基态能量.为了捕获中子物质的低密度行为，在$V_{\text{low-}k}$相互作用中使用密度相关截止是更好的。微扰修正的HFB能量高达三阶。我们发现，在低密度对应的内壳的中子星，HFB状态，包括配对是一个更好的扰动扩展的起点。结果表明，考虑高阶微扰修正后，基态能量的截止依赖性降低。
2023-01-27 nucl-th
Converging Many-Body Perturbation Theory for Ab Initio Nuclear-Structure: I. Brillouin-Wigner Perturbation Series for Closed-Shell Nuclei
本文提出一种基于布里渊-维格纳形式的新顶点函数，用于闭壳层原子核基态的多体微扰理论，并证明在最优哈密顿量划分下收敛判据总能满足，数值计算验证了该结论。
2023-06-23 nucl-th
Application of the Skyrme Hartree-Fock-Bogoliubov Theory to WIMP-Nucleus Interactions in 40Ar
Research School of Physics, Australian National University（澳大利亚国立大学物理研究学院）；ARC Centre of Excellence for Dark Matter Particle Physics（ARC暗物质粒子物理卓越中心）
采用自洽Skyrme Hartree-Fock-Bogoliubov方法研究40Ar的WIMP散射，计算暗物质直接探测相关的核形状因子，并与壳模型预测比较，发现自旋无关响应吻合良好，自旋-轨道响应因单粒子占据数差异而显著不同。
2026-09-23 hep-ph nucl-th
Adaptive Multi-resolution 3D Hartree-Fock-Bogoliubov Solver for Nuclear Structure
复杂的多体系统，如三轴和反射非对称核、弱束缚晕态、团簇组态、重离子聚变反应产生的核碎片、冷费米气体以及中子星壳中的pasta相，它们都具有大尺寸和复杂拓扑的特点，其中许多基态组态的几何对称性被破坏。研究这种复杂形式的物质的工具是自适应多分辨率小波分析。这种方法已经产生了很多兴奋，因为它提供了一个共同的框架，连接许多不同的方法在不同的领域，包括信号处理，数据压缩，谐波分析和算子理论，分形，和量子场论。为了描述复杂的超流多费米子系统，我们引入了一种自适应的伪谱方法来求解三维核密度泛函理论的自洽方程，不受对称性的限制.新的自适应多分辨率Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）求解器{ \madnesshfb }与基于B样条技术的二维坐标空间求解器{ \hfbax }和基于谐振子基展开的三维求解器{ \hfodd }进行了基准测试。考虑了几个例子，包括自旋极化囚禁冷费米子的自洽HFB问题和三轴变形核的Skyrme-Hartree-Fock（+BCS）问题。新的{ \madnesshfb }框架具有许多吸引人的特点，当应用于核和原子问题涉及多粒子超流体系统。特别令人感兴趣的是接近粒子滴线的弱束缚核配置，强烈拉长和双核配置，如裂变和重离子聚变中存在的配置，以及出现在中子星地壳中的奇异面食相。
2014-07-14 nucl-th
Zero-pairing and zero-temperature limits of finite temperature Hartree-Fock-Bogoliubov theory
最近，在arXiv：2006.02871中详细研究了Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）平均场论的零对极限。结果表明，这样的限制总是定义良好的任何粒子数A，但由此产生的多体描述不同的定性取决于系统是封闭的（子）壳或开放的（子）壳性质。在这里，我们将讨论扩展到更一般的框架的温度HFB（FTHFB）处理统计密度算子，而不是纯粹的多体状态。我们详细审查零温度和零配对限制这样的描述，特别是这两个限制的组合。对于闭壳层系统，我们发现FTHFB公式简化为（零温度）Hartree-Fock公式，即我们恢复了教科书的解决方案。然而，对于开壳层系统，所得到的描述取决于两个极限的顺序：如果首先执行零温度极限，FTHFB密度算符降级为纯态，这是有限数量的斯莱特行列式的线性组合，即arXiv：2006.02871的情况。如果先进行零配对限制，FTHFB密度算符仍然是有限数量的斯莱特行列式与非零熵的混合物，即使温度为零。这些分析结果说明了一系列的氧同位素的数值。
2020-10-27 cond-mat.supr-con nucl-th physics.chem-ph
Pre-processing the nuclear many-body problem: Importance truncation versus tensor factorization techniques
核A体问题的解决受到多体算子规模的严重限制。这些限制通常与相关张量的（迭代）存储以及与在计算各种感兴趣的量时与其多次收缩相关的计算时间有关。然而，并不是所有的自由度封装到这些张量同样有助于多体观测的描述。识别系统和主导模式，一个相关的目标是实现一个\emph{a priori}减少到最相关的自由度，通过预处理的A体问题。本文件致力于分析两种不同的范式这样做。张量的因式分解的低秩的，其诀窍最近已转移到领域的原子核结构，相比减少张量的指数大小的基础上的重要性截断。虽然我们的目标是最终利用这些预处理工具的背景下，非微扰多体方法，基准计算目前进行的框架内的微扰理论。更具体地说，我们采用最近推出的Bogoliubov多体微扰理论，系统地适用于开壳层原子核显示强相关性。这种扩展的微扰理论作为一个跳跃的开始，非微扰Bogoliubov耦合集群和Gorkov自洽格林函数理论。在“小”模型空间中获得的结果同样令人鼓舞的张量分解和重要性截断技术。虽然前者需要显着的数值发展应用于大型模型空间，后者目前应用于这方面，并表现出巨大的潜力，使高精度的计算，大大降低了计算成本。
2019-02-25 nucl-th physics.comp-ph
Towards heavy-mass ab initio nuclear structure: Open-shell Ca, Ni and Sn isotopes from Bogoliubov coupled-cluster theory
首次应用受控的从头算 Bogoliubov 耦合簇（BCC）方法计算了质量数至 180 的 Ca、Ni 和 Sn 同位素基态，预测了壳结构演化与中子滴线，为大质量开壳核的第一性原理模拟提供了关键进展。
2024-07-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con nucl-th
Zero-pairing limit of Hartree-Fock-Bogoliubov reference states
变分Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）平均场论是研究超流系统的各种从头算多体方法的出发点。虽然采取零配对限制的HFB方程构成了教科书的问题时，系统是封闭的（子）壳层字符，它通常被认为是不明确的，虽然错误的，每当天真的填充单粒子水平对应于一个开放的壳层系统。目前的工作表明，零配对极限的HFB状态是数学定义良好，独立于封闭或开放壳层的限制系统的字符。尽管如此，极限状态的性质在很大程度上取决于底层的壳层结构和相关的天真填充达到零对极限的粒子数A的兴趣。所有的分析结果都得到了证实和数值说明。虽然HFB理论在过去的几十年里已经在形式上和数值上进行了深入的研究，但它仍然揭示了未知的和有些意想不到的特征。从这个角度来看，目前的分析表明，HFB理论并没有减少到Hartree-Fock理论，即使在HFB哈密顿矩阵中的配对场被驱动到零。
2020-06-04 cond-mat.supr-con nucl-th physics.chem-ph
Bogoliubov self-consistent $GW$ and second-order Green's function methods for attractive fermionic interactions
Université de Toulouse, CNRS（图卢兹大学，法国国家科学研究中心）；University of Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging (CUI)（汉堡超快成像中心）
本文对比Bogoliubov自洽GW与二阶格林函数方法，发现后者在吸引性Hubbard模型中更准确，GW高估关联能，凸显交换贡献的重要性。
2026-10-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el nucl-th
Progress in Many Body Theory with the Equation of Motion method. Time dependent Density Matrix meets Self-Consistent RPA. Applications to solvable Models
Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon或时间相关密度矩阵（TDDM）方程族在三体水平上被截断，通过两体的二次形式近似三体关联函数，以这种方式关闭方程。详细讨论了该过程，并在非平凡模型的情况下，三个机构的关联函数的近似包含是非常重要的，以获得精确的结果。一个小振幅近似的时间依赖性的非线性方程的两个身体关联函数进行（STDDM*-b），它表明，一个机构部门的广义非线性第二RPA方程是等价的自洽RPA（SCRPA）的方法，这是由不同的技术已经推导出以前。它是讨论以何种方式SCRPA也包含三体相关性。TDDM和SCRPA与完全可解的模型案例进行了测试。
2016-03-28 cond-mat.str-el nucl-th
An implementation of nuclear many-body wave functions by the superposition of localized Gaussians
提出将单粒子波函数描述为定域高斯叠加的原子核结构计算新框架，该框架结合了Hartree-Fock与AMD模型，在氧、钙同位素和100Sn计算中显著优于AMD且媲美Hartree-Fock(-Bogoliubov)计算。
2024-07-31 nucl-ex nucl-th
Many-body perturbation theories for finite nuclei
近年来，多体微扰理论在从头算原子核结构理论领域中得到了复兴。在各种应用中，微扰理论，包括它的新口味，构成了一个有用的工具来描述原子核，无论是作为一个成熟的多体方法或作为一种辅助方法，以支持更复杂的非微扰多体计划。在这项工作中，多体微扰理论在原子核结构领域的当前状态进行了讨论，并提供了新的结果，突出了它的权力作为一个有效的，但准确的（预处理）方法，系统地调查中等质量的核。最终，新一代的手征核哈密顿基准使用几个国家的最先进的味道的多体微扰理论。
2020-01-28 cond-mat.str-el nucl-th physics.comp-ph
