Arbitrary Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin method for conservation laws on moving simplex meshes
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Cologne（科隆大学）
本文提出了一种扩展到多维的任意拉格朗日-欧拉不连续伽辽金方法，用于在移动简单形网格上求解守恒律，证明了L2稳定性，并给出了关于L∞范数的次最优收敛性估计，同时结合了保界限制器以保证数值方法的高阶精度和稳定性。
2018-12-26 cs.NA math.NA
Admissible Lax-Wendroff Flux Reconstruction Method with Automatic Differentiation on Adaptive Curved Meshes for Relativistic Hydrodynamics
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）；Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）；IITD-Abu Dhabi Campus（德里印度理工学院阿布扎比分校）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文提出一种基于自适应曲面网格的高阶Lax-Wendroff通量重建方法，用于解决相对流体动力学方程，通过自动微分计算时间平均通量，结合低阶方法抑制Gibbs振荡，验证了方法在高洛伦兹因子、低密度等极端条件下的鲁棒性和准确性。
2026-11-10 cs.NA math.NA
High-order Arbitrary-Lagrangian-Eulerian schemes on crazy moving Voronoi meshes
双曲型偏微分方程（PDE）涵盖了从人类科学、心脏科学到天体物理学的许多有趣的现象：这必然要求处理许多空间和时间尺度，以便同时描述更大尺度的宏观结构、多尺度湍流特征以及零尺度激波。此外，求解双曲型偏微分方程的数值方法必须可靠地处理不同的波族：光滑稀疏、激波和接触型的不连续性。为了实现这些目标，一种有效的方法是将基于时空的高阶格式与拉格朗日方法相结合，这种格式即使在粗网格上也能非常精确地处理光滑特征，拉格朗日方法通过随流体流动移动网格，在激波和接触上产生高分辨率和最小耗散的结果。然而，确保高质量的移动网格是一个巨大的挑战，需要开发创新和非常规的技术。这里提出的计划属于家庭的拉格朗日欧拉（ALE）方法，具有独特的额外的自由度，通过连通性的变化不断变化的网格元素的形状。我们的目的是在这里显示，通过简单和非常突出的例子，高阶ALE计划的能力，和我们的新技术，基于高阶时空处理拓扑结构的变化。
2022-09-03 cs.NA math.NA
Optimization-based smoothing algorithm for triangle meshes over arbitrarily shaped domains
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文提出了一种基于非线性优化的节点重定位算法，用于在凸和非凸域中高曲率区域的无结构和有结构平面三角网格的平滑处理，适用于大变形穿透问题的任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法。
2014-10-22 cs.NA math.NA
High order weight-adjusted discontinuous Galerkin methods for wave propagation on moving curved meshes
本文提出了运动曲网格上波动问题的高精度间断Galerkin（DG）方法，并给出了基和求积的一般选择。该方法采用任意拉格朗日-欧拉（ALE）公式将声波方程从随时间变化的运动物理域映射到固定的参考域。对于移动的曲面网格，当使用显式时间步长方法时，必须在每个时间步长处组装和反转加权质量矩阵。我们通过利用容易可逆的权重调整近似来避免这一步。由此产生的半离散的权重调整DG计划是可证明的能量稳定的一项，收敛到零的最佳$L^2$误差估计相同的速度。采用多项式和B样条基的数值实验验证了所提方法的高精度和能量稳定性。
2020-11-05 cs.NA math.NA
High-order energy diminishing ALE-SAV finite element methods for two-phase Navier--Stokes flow
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
提出一种满足离散能量耗散律的高阶线性ALE-SAV有限元方法，用于尖锐界面两相Navier--Stokes流，通过SAV重构和能量稳定ALE传递算子实现稳定，数值实验验证了时间二阶和空间任意高阶收敛性。
2026-09-29 cs.NA math.NA
A second-order self-adjusting steepness based remapping method for arbitrary quadrilateral meshes
本文基于自调整陡度格式的思想，提出了一种二维陡度参数的计算方法，从而构造了一种二维自调整陡度限制器。通过将这种限制器应用于基于过交的重映射框架，提出了一种低耗散重映射方法，该方法可以应用于现有的ALE方法。
2020-12-26 cs.CE cs.NA math.NA
An Adaptive ALE Scheme for Non-Ideal Compressible-Fluid Dynamics over Dynamic Unstructured Meshes
本文研究了网格自适应技术在非理想可压缩流体动力学（NICFD）制度，汽液饱和曲线附近的区域的流动行为显着偏离理想气体模型，所示的气体动力学的基本导数小于一个值。利用一种新的无插值有限体积自适应格式，以保守的方式修改网格的连通性，可压缩无粘流动的控制方程在任意拉格朗日欧拉框架内求解，其中包括由于网格自适应而引起的代表体积修改的特殊虚拟通量，没有对新网格的解进行插值，防止了可能使流动解产生虚假振荡的情况。采用多方Peng-Robinson热力学模型，考虑了非理想气体的影响。数值结果集中在活塞在充满硅氧烷$\mathrm{MD_4M}$，一个简单的配置，可以是实验研究活动的核心，旨在调查的NICFD流动的热力学行为的管内移动的问题。涉及不同的活塞运动和初始状态在2D和3D的几个数值测试评估的能力，建议的自适应技术，以正确地捕捉压缩和膨胀波，以及冲击波的产生和传播，在NICFD和非经典制度。
2019-08-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Lagrangian ADER-WENO Finite Volume Schemes on Unstructured Tetrahedral Meshes for Conservative and Nonconservative Hyperbolic Systems in 3D
University of Trento（特伦托大学）
本文提出了一种高阶精度的ALE ADER-WENO有限体积方案，用于求解具有刚性源项的非线性守恒与非守恒双曲偏微分方程，采用WENO重建技术与时空间断有限元预测器，实现高阶精度的时空离散化。
2014-02-05 cs.NA math.NA
A high-order, conservative and positivity-preserving intersection-based remapping method between meshes with isoparametric curvilinear cells
本文提出一种面向等参曲线网格的基于交集的重映射方法，结合WENO重构与保正限制器，实现高阶精度、严格守恒及保正性，且计算成本不随曲线阶次显著增加。
2025-06-23 cs.NA math.NA
A Physical-Constraint-Preserving Finite Volume WENO Method for Special Relativistic Hydrodynamics on Unstructured Meshes
本文提出了一种高鲁棒的三阶精度有限体积加权本质不振荡（WENO）方法。我们严格证明了所提出的方法是物理约束保持（PCP），即始终保持压力和静止质量密度的正性以及流体速度的亚光速约束。该方法是建立在一个高效的紧凑WENO重建非结构化网格，一个简单的PCP限制器，证明PCP的Harten-Lax-van Leer通量的属性，和三阶强稳定性保持时间离散。由于相对论效应，原始变量（即，静止质量密度，速度和压力）是高度非线性的隐函数的保守变量，使我们的方法的设计和分析非平凡。为了解决强非线性所带来的困难，我们采用了一种新的准线性技术的PCP属性的理论证明。三个可证明的收敛保证迭代算法也介绍了从可容许的保守变量的原始量的鲁棒恢复。我们还提出了一个轻微的修改现有的WENO重建，以确保非线性权重的标度不变性，从而容纳的演化算子的同质性，导致修改后的WENO重建的优势，解决多尺度波结构。大量的数值例子来证明所提出的方法的鲁棒性，预期的精度和高分辨率。
2022-07-19 astro-ph.IM cs.NA math.NA
The Target-Matrix Optimization Paradigm for High-Order Meshes
Dihedral LLC（Dihedral有限责任公司）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出基于Knupp扩展的靶矩阵优化范式，用于控制和提升高阶有限元网格质量，通过局部精确控制与全局优化相结合，解决通用等参数元映射中的网格质量度量、采样点选择及优化问题，展示了新算法在高阶ALE应用中的优势。
2018-07-25 cs.NA math.NA
Direct Arbitrary-Lagrangian-Eulerian finite volume schemes on moving nonconforming unstructured meshes
University of Trento（特伦托大学）；University of Málaga（马拉加大学）
本文提出一种第二阶精度的非共形多边形网格任意拉格朗日-欧拉有限体积方案，通过自动检测非共形元素界面避免剪切流引起的网格畸变，同时保持高精度和稳定性。
2017-10-29 cs.NA math.NA
Well balanced Arbitrary-Lagrangian-Eulerian finite volume schemes on moving nonconforming meshes for the Euler equations of gasdynamics with gravity
University of Trento（特伦托大学）；University of Málaga（马拉加大学）
本文提出一种基于移动非一致性网格的第二阶准确Well balanced任意拉格朗日-欧拉有限体积方案，用于求解考虑重力的可压缩气体动力学欧拉方程，该方案能精确保持系统物理性质，并在移动接触间断处实现高精度和低耗散。
2018-03-14 cs.NA math.NA
High Order Cell-Centered Lagrangian-Type Finite Volume Schemes with Time-Accurate Local Time Stepping on Unstructured Triangular Meshes
University of Trento（特伦托大学）
本文提出一种高阶单元中心直接任意拉格朗日-欧几里得（ALE）有限体积方案，适用于无结构三角网格，实现空间和时间的高阶精度，并支持时准确局部时间步进（LTS）。
2014-08-16 cs.NA math.NA
High Order Lagrangian ADER-WENO Schemes on Unstructured Meshes - Application of Several Node Solvers to Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics
University of Trento（特伦托大学）；University of Notre Dame du Lac（圣母大学）
本文提出高阶ADER-WENO方案用于无结构网格求解双曲守恒定律，通过三种节点求解器比较，实现空间和时间五阶精度，并验证了其在流体动力学和磁流体动力学中的应用效果。
2013-10-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Slip Wall Boundary Conditions in Curved Domains for Finite Element ALE Hydrodynamics
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；Portland State University（波特兰州立大学）；Dortmund Technical University（多特蒙德工业大学）；Divergent 3D
我们提出一种高阶有限元ALE方法，在解析弯曲域上通过弱边界条件、TMOP网格优化及守恒映射实现滑移壁边界，数值实验验证了其边界保真与解特征。
2026-09-30 cs.NA math-ph math.MP
Lagrangian ADER-WENO Finite Volume Schemes on Unstructured Triangular Meshes Based On Genuinely Multidimensional HLL Riemann Solvers
University of Trento（特伦托大学）；University of Notre Dame du Lac（圣母大学）
本文基于genuinely多维HLL Riemann解构建了高效高阶Lagrangian ADER-WENO有限体积方案，应用于无结构三角网格，通过多维Riemann解提升时间步长和精度，验证了其在欧拉方程和MHD方程中的有效性。
2013-12-02 cs.NA math.NA
Genuinely multidimensional physical-constraints-preserving finite volume schemes for the special relativistic hydrodynamics
本文在直角网格上发展了二维狭义相对论流体动力学方程的真多维HLL黎曼解算子，并研究了其物理约束保持（PCP）性质。基于HLL求解器，提出了一阶和高阶精度的PCP有限体积格式。在高阶格式中，采用了WENO重构、三阶精度强稳定性时间离散和PCP磁通限制器。数值结果表明，PCP有限体积格式具有良好的精度、性能和激波分辨率等特点，并具有真正的多维波结构。
2023-03-05 cs.NA math.NA
Central WENO schemes for hyperbolic conservation laws on fixed and moving unstructured meshes
University of Trento（特伦托大学）；Università di Torino（都灵大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
本文提出了一种新的中心型WENO空间重建方法，用于在固定和移动无结构简单网格上求解非线性超几何守恒律系统，具有高阶精度和非振荡特性，且计算效率高，适用于大规模并行计算。
2016-12-29 cs.NA math.NA
Arbitrary-Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin schemes with a posteriori subcell finite volume limiting on moving unstructured meshes
University of Trento（特伦托大学）
本文提出了一种高阶准确的移动无结构网格上非线性双曲PDE的不连续伽辽金方案，采用后验子胞有限体积限制方法提高计算稳定性。
2016-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Virtual Element Method for elliptic problems on trimmed background meshes
Università degli Studi di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Università degli Studi di Bari（巴里大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
针对穿过准均匀多边形背景网格的二维区域，提出基于凸包的边界元素生成方法，并证明虚拟元方法在H1和L2范数下的最优阶误差估计。
2026-06-08 cs.NA math.NA
DSA Preconditioning for DG discretizations of $S_{N}$ transport and High-Order curved meshes
本文推导并分析了SN输运方程采用高阶（HO）不连续Galerkin（DG）离散时的新扩散合成加速（DSA）预处理器。DSA预处理器解决了当粒子的平均自由程$\varepsilon$很小并且SN输运方程的条件数像$O(\varepsilon^{-2})$那样缩放时加速求解SN输运的需要。通过在$\varepsilon$中扩展SN输运算子，并采用奇异矩阵摄动分析，我们得到了一个DSA矩阵，当网格为一阶且总不透明度为常数时，该矩阵可简化为扩散的对称内部惩罚（SIP）DG离散化.我们证明，预处理HO DG SN运输与SIP DSA矩阵的结果在$O(\varepsilon)$扰动的身份，和不动点迭代，因此光学厚的问题迅速收敛。然而，SIP DSA矩阵像$O(\varepsilon^{-1})$一样是有条件的，使得难以对小的$\varepsilon$求逆。我们进一步推导出一个新的两部分，添加剂DSA预条件的基础上连续离散的扩散反应，它有一个独立的条件数的$\varepsilon$，并证明了这种DSA变体具有相同的理论效率的SIP DSA预条件的光学厚度限制。分析扩展到HO（弯曲）网格的情况下，所谓的网格周期可以导致从元素都是彼此的逆风。特别是，我们证明了DSA步骤之间执行两个额外的运输扫描产生相同的理论条件的定点迭代在无周期的情况下。理论结果进行了验证HO，高度弯曲的网格从ALE流体动力学代码…
2020-07-20 cs.NA math.NA
High-order DLM-ALE discretizations with robust operator preconditioning for fluid-rigid-body interaction
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Shenzhen International Center for Industrial and Applied Mathematics, Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳市工业与应用数学国际中心，深圳大数据研究院）；Shenzhen Raymind Biotechnology Co., Ltd.（深圳睿医生物科技有限公司）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出高阶DLM-ALE离散化方法与稳健操作符预处理，用于高精度模拟流体-刚体相互作用。
2026-02-08 cs.NA math.NA
Transport Polynomial Exactness for Direct ALE-DG Methods with Nonsmooth mesh motion: A Conservative Coefficient-Evolution Framework
Xiamen University（厦门大学）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）
本文针对非光滑网格运动下直接ALE-DG方法的阶数降低问题，提出一种保守系数演化框架，引入TPE(k)性质，结合三阶强稳定性保持龙格-库塔方法与辛普森积分校正，使三阶格式满足TPE(2)，数值实验验证其精度与鲁棒性。
2026-10-14 cs.NA math.NA
High order well-balanced Arbitrary-Lagrangian-Eulerian ADER discontinuous Galerkin schemes on general polygonal moving meshes
本文提出一种适用于一般多边形动网格的高阶保平衡任意拉格朗日-欧拉ADER间断伽辽金格式，通过拉格朗日运动与网格优化、时空控制体积分及后验子单元有限体积限制，实现质量守恒、满足几何守恒律并在激波处保持鲁棒性。
2025-08-16 cs.NA math.NA
Reduced order models for Lagrangian hydrodynamics
拉格朗日流体动力学是一种描述复杂多物质环境中高速流动和冲击波传播的数学模型，其特点是网格移动、对流占优解和具有陡梯度的冲击波前沿移动。这些挑战阻碍了现有的基于投影的模型降阶方案的实用性。我们开发了几个变化的投影为基础的拉格朗日流体动力学降阶模型技术，通过引入三个不同的减少基地的位置，速度和能量场。一个时间窗口的方法也被开发来解决由对流主导的解决方案所带来的挑战。拉格朗日流体动力学是一个非线性问题，这需要一个适当的超约化技术。因此，我们应用过采样DEIM和SNS方法，以减少由于非线性项的复杂性。最后，我们还提出了一个后验和先验误差界与我们的降阶模型。我们比较了空间和时间窗口的降阶建模方法的性能，在精度和速度方面与相应的全阶模型的几个数值例子，即Sedov爆炸，Gresho涡，泰勒-格林涡，和三点问题。
2021-10-25 cs.NA math.NA
A cell-centered Lagrangian ADER-MOOD finite volume scheme on unstructured meshes for a class of hyper-elasticity models
本文提出了一种在非结构多维网格上求解超弹性力学方程的守恒型格心拉格朗日有限体积格式。新方法的出发点是Eucclhyd方案，该方案与后验多维最优阶检测（MOOD）极限策略相结合，以确保冲击波下分段线性空间重建的鲁棒性和稳定性。采用ADER（Arbitrary high order schemes using DERIVatives）方法也可获得时间上的二阶精度。这种方法已经过测试，在流体力学的背景下，目前的工作旨在将其扩展到超弹性模型的情况下。这种模型是在一个完全拉格朗日框架和专用拉格朗日数值方案的节点求解器，GCL的遵守，子细胞的力量和兼容的离散化。拉格朗日数值方法是在MPI并行框架下实现的，可以处理真正的大网格。一个相对较大的数值测试用例，以评估该方法的能力，以实现有效的二阶精度光滑流，保持一个本质不振荡的行为和一般的鲁棒性跨越不连续性，并确保至少在适当的解决方案的物理容许性。纯弹性neo-Hookean和非线性材料被认为是我们的基准测试问题在2D和3D。这些测试用例的特点是材料弯曲、冲击、压缩、非线性变形和进一步的弹跳/分离运动。
2021-04-05 cs.NA math.NA
Finite element simulation of fluid dynamics and CO$_2$ gas exchange in the alveolar sacs of the human lung
Universidad Nacional de Tumbes（通贝斯国立大学）；University College London（伦敦大学学院）；Universidad Nacional de Trujillo（特鲁希略国立大学）
本文提出基于连续模型的数值框架，研究人类肺部肺泡囊在呼气和吸气过程中的流体动力学和二氧化碳分布，以及与心血管系统的气体交换。采用ALE方法处理几何变形，并结合等阶有限元与压力稳定化技术进行离散化。
2018-04-08 cs.NA math.NA
High order treatment of moving curved boundaries: Arbitrary-Lagrangian-Eulerian methods with a shifted boundary polynomials correction
本文提出一种基于移位边界多项式校正的高阶ALE方法，用于移动弯曲边界上欧拉方程的高阶边界条件处理，简化了网格生成并保持了高阶收敛性。
2025-04-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Non-Conforming Mesh Refinement for High-Order Finite Elements
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文提出了一种通用算法，用于高阶有限元代码中无配筋自适应网格细化（AMR）的无结构网格。重点是固定多项式阶数下的h细化。该算法处理任意高阶曲率的三角形、四边形、六面体和棱柱网格，适用于de Rham序列中的任意阶有限元空间。我们提出了一个灵活的网格数据结构，支持悬挂节点，并提供一种通用的构造符合插值算子的流程，适用于串行和并行环境。该算法和数据结构允许在2D和3D中对张量积元素进行各向异性细化，并支持相邻元素的无限细化比例。我们报告了数值实验验证算法的正确性，并进行了并行扩展研究，显示可以适应包含十亿个元素的网格，并在393,000个并行任务上高效运行。最后，我们展示了动态AMR与高阶拉格朗日流体动力学求解器的集成。
2019-05-10 cs.MS cs.NA math.NA
A cell-centered implicit-explicit Lagrangian scheme for a unified model of nonlinear continuum mechanics on unstructured meshes
针对连续介质流体力学和固体力学的统一一阶双曲型方程，提出了一种基于非结构网格的单元中心隐式-显式更新拉格朗日有限体积格式。该方案可证明地尊重连续模型在全离散水平上的刚性松弛极限，因此它是渐近保持的。此外，GCL是满足一个兼容的离散化，利用节点求解器来计算基于顶点的通量，用于运动的计算网格以及时间演变的执政偏微分方程。在空间上的二阶精度是使用TVD分段线性重建实现的，而隐式显式（IMEX）龙格库塔时间离散化允许该计划在时间上也获得更高的精度。特别注意的是致力于刚性ODE求解器的设计，基于近似的解析解的控制方程，起着至关重要的作用时，粘塑性极限的模型接近。我们证明了该计划的准确性和鲁棒性的统一连续介质模型，包括无粘流体力学，粘性导热流体，弹性和弹塑性固体在多维设置所涵盖的广泛的材料响应。
2021-07-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-Order Mixed Finite Element Variable Eddington Factor Methods
我们应用高阶混合有限元离散技术和相关的预处理迭代求解器的变量爱丁顿因子（VEF）方程在两个空间维度。将混合有限元VEF离散化耦合到离散纵坐标输运方程的高阶不连续Galerkin（DG）离散化，以形成与高阶（弯曲）网格兼容的有效线性输运算法。VEF和传输离散化的这种组合的动机是使用高阶混合有限元法的流体力学计算在劳伦斯利弗莫尔国家实验室。由于VEF方程的数学结构，标准的RaviartThomas（RT）混合有限元不能用来近似VEF方程中的向量变量。相反，我们研究三种替代方案的基础上使用连续有限元的每个向量分量，一个不符合RT的方法，其中DG-样技术的使用，和一个杂交RT方法。我们目前的数值结果表明，高阶精度，与弯曲网格的兼容性，并在迭代求解耦合运输VEF系统和用于反演离散化VEF方程的预处理线性求解器的鲁棒性和有效的收敛。
2023-03-28 cs.NA math.NA
Structure-preserving operator splitting for 2.5D ideal MHD with an entropy-stable DGSEM and exactly divergence-free compatible finite elements
University of Notre Dame（圣母大学）
本文提出一种高阶全显式算子分裂方法求解2.5D理想MHD，结合熵稳定DGSEM与兼容有限元，实现精确无散度更新和熵稳定，并通过多种数值实验验证其精度与稳健性。
2026-09-11 cs.NA math.NA
Minimum Principle on Specific Entropy and High-Order Accurate Invariant Region Preserving Numerical Methods for Relativistic Hydrodynamics
本文探讨了Tadmor的最小熵原理的相对论流体力学（RHD）方程，并将这一原则的设计鲁棒的高阶间断Galerkin（DG）和有限体积格式的RHD在一般网格上。该格式被证明是保持数值解在一个全球不变的区域构成的所有已知的内在约束：最小熵原则，流体速度的亚光速约束，和积极的压力和静止质量密度。相对论效应导致了本研究中的一些基本困难，这些困难在非相对论情况下没有遇到。最值得注意的是，在RHD的情况下，比熵是保守变量的高度非线性隐函数，而且，也没有明确的公式的通量的保守变量。为了克服由此带来的挑战，我们首先提出了一种新的等价形式的不变区域，通过巧妙地引入两个辅助变量。作为一个显着的特点，所有的约束在新的形式是明确的和线性的保守变量。这为从理论上分析RHD格式的保不变区域性质提供了一种非常有效的方法，而不需要对精确黎曼解算子的保不变区域性质作任何假设.在此基础上，我们证明了不变区域的凸性，并通过技术估计建立了广义Lax-Friedrichs分裂性质，为我们的IRP分析奠定了基础。证明了RHD的一阶Lax-Friedrichs格式满足局部极小值熵原理，在CFL条件下是IRP格式。可证明的IRP高阶DG和有限体积方法的RHD的帮助下，一个简单的缩放限制器。几个数值例子证明了所提出的计划的有效性。
2021-02-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A consistent second-order hydrodynamic model in the time domain for floating structures with large horizontal motions
浮式海洋结构物通常在水平面内表现出低频振荡运动，其振幅与其特征尺寸相同，且大于相应的波频响应，使得惯性坐标系中的传统公式不一致且不太适用。为了解决这个问题，我们扩展和探索一种替代配方完全基于非惯性体固定坐标系。与传统的耐波性模型不同，该公式始终允许大幅度的水平运动。一个基于高阶边界元的数值模型被应用于解决所产生的边界值问题的时域。最近发展的一套新的显式时间积分方法，它不需要使用迎风格式的空间导数，被用来处理对流型自由表面调整条件。为了抑制时间推进过程中自由表面上的弱锯齿不稳定性，我们还提出了基于优化加权最小二乘的新型低通滤波器，该滤波器原则上适用于结构化和非结构化网格。对流方程和低通滤波器的格式也适用于其他工程领域处理类似的数学问题。对于船舶耐波性和附加阻力分析，我们表明，目前的计算模型不需要使用软弹簧的纵荡和摇摆，与传统的模型。对于一个浮式平台，考虑双色入射波，一致地考虑到大的水平运动的影响的重要性被证明。本模型被认为是一个完整的二阶波浪载荷模型，因为所有的二阶波浪载荷，包括和频和差频分量，同时求解。
2021-10-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
CG-Kit: Code Generation Toolkit for Performant and Maintainable Variants of Source Code Applied to Flash-X Hydrodynamics Simulations
针对Flash-X等多物理场应用在高性能计算中的可移植性与可维护性挑战，提出基于Python的代码生成工具包CG-Kit，通过参数化源树等工具生成并行算法变体，使源代码量减少逾60%。
2024-01-07 cs.DC cs.NA math.NA
Derivation and simulation of a two-phase fluid deformable surface model
本文基于 Lagrange-D'Alembert 原理推导出带有弯曲力的不可压缩表面 Navier-Stokes-Cahn-Hilliard 类两相流体可变形表面模型，并采用 Taylor-Hood 单元和半隐式等方法进行数值求解，揭示了流体动力学对表面演化和夹断形成的增强作用。
2023-08-02 cs.NA math-ph math.MP
High-Order Unstructured Lagrangian One-Step WENO Finite Volume Schemes for Non-Conservative Hyperbolic Systems: Applications to Compressible Multi-Phase Flows
University of Trento（特伦托大学）
本文提出了一种高阶准确的无结构拉格朗日型一阶WENO有限体积方案，用于求解具有非保守产物的双曲偏微分方程，通过非线性WENO重建算子和局部拉格朗日空间-时间伽辽金预测方法实现高阶精度，应用于压缩多相流的七方程Baer-Nunziato模型。
2013-04-17 cs.NA math.NA
