The initial singularity in solutions of the Einstein-Vlasov system of Bianchi type I
本文讨论了具有Bianchi Ⅰ对称性的Einstein-Vlasov系统在有质量和无质量粒子情况下解的动力学性质。结果表明，在大质量粒子的情况下，解决方案是渐近的各向同性尘埃解决方案在后期的时间。初始奇点更难分析。它表明，渐近行为必须有一个小的可能性，但目前尚不清楚是否所有这些可能性都实现。一个解决方案是展示在无质量粒子的情况下，其行为完全不同的奇点附近从任何Bianchi我的解决方案与理想流体作为物质模型。特别是这个问题是不是动态附近的奇点可以忽略不计的解决方案。
1995-05-15 gr-qc
Dynamics of the Bianchi I model with non-minimally coupled scalar field near the singularity
用动力系统方法研究了具有标量场的Bianchi I模型的演化。我们发现，包含非最小耦合项之间的标量场和曲率变化的演化模型相比，最小耦合的情况下。在具有非最小耦合标量场的模型中，存在一种由非最小耦合项支配的新型奇异性。我们研究了非最小耦合对各向异性演化的影响，并证明了在一般情况下其最小值的存在。
2012-12-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Singularity-free Bianchi spaces with nonlinear electrodynamics
在本文中，我们提出了一个分析，以确定在空间均匀的各向异性宇宙充满非线性电磁辐射的奇点的存在。这些空间是共形的Bianchi空间允许一个三参数群的运动G $_3$。对于这些模型，我们研究测地完备性。证明了在非线性电磁场作用下，某些Bianchi空间是测地线完备的，如G $_3$ IX和G $_3$ VIII，但完备性依赖于空间的曲率.当某些拓扑是假定的，比安奇G $_3$ IX提出的测地线被监禁。令人惊讶的是，在线性极限（麦克斯韦场）中，即使曲率参数为零，时空也是无奇性的。
2005-02-24 gr-qc
Nonsingular Bianchi type I cosmological solutions from 1-loop superstring effective action
非奇异的Bianchi I型解决方案被发现从有效的行动与超弦激励的Gauss-Bonnet项。这些各向异性的非奇异解从渐近Minkowski区域演化而来，随后超膨胀，然后平滑地继续到Kasner型（在两个方向上膨胀，在一个方向上收缩）或Friedmann型（在所有方向上膨胀）解。我们还发现了一种新的奇异性，这是由于各向异性膨胀率是时间的多值函数。该模型在各向同性极限处的初始奇异性属于这种新的奇异性。在我们的分析中，各向异性的解决方案可能是奇异的，当超膨胀是陡峭的。
1999-01-23 gr-qc hep-th
The dynamics of general Bianchi IX model near the cosmological singularity
半个世纪前，别林斯基和哈拉特尼科夫基于比安奇IX型齐次模型的推广，提出了爱因斯坦方程在宇宙奇点附近的一般解。如果假设当接近奇点t=0时，它简化为所谓的渐近动力学，则对该模型的最一般的非对角情况的演化的考虑将大大简化，在该渐近动力学处不等式（6）成立。有人提出，从这个不等式第一次实现的那一刻起，直到时空的奇点，这个不等式一直是真的。我们分析了这一假设，并表明它是不正确的，在一般情况下。然而，它表明，总是有一个时间t_0，在此之后，这个假设成为真的。t_0值越小，模型的非对角化程度越小。Bianchi IX型的非对角齐次模型的行为的一些细节被认为是在渐近动力学的阶段接近奇点。
2023-02-13 gr-qc
Generality of Singularity Avoidance in Superstring Theory: Anisotropic Case
在单圈弦有效作用量中，我们研究了在各向同性和齐次情况下的非奇异宇宙学解的一般性。我们讨论Bianchi I和IX型时空。我们发现Bianchi I模型在非奇异平坦Friedmann解附近仍然存在非奇异解。另一方面，我们不能找到任何非奇异的Bianchi IX模型的解决方案。非奇异Bianchi IX宇宙的不存在性可能与Kawai，Sakagami和Soda的分析一致，即非奇异平坦Friedmann宇宙的张量模扰动是不稳定的，因为Bianchi IX模型可以看作是一个具有单引力波的封闭Friedmann宇宙.因此，基于这些事实，我们可以得出结论，在各向同性的情况下，非奇异宇宙通常是不稳定的，奇异性避免可能不工作，在目前的模型。
1999-10-18 gr-qc
Absence of the Kasner singularity in the effective dynamics from loop quantum cosmology
在经典的广义相对论中，对初始奇点的一般方法通常被理解为BKL方案。在这种情况下，与Bianchi IX模型一样，真空Bianchi I模型的精确奇异Kasner解也起着关键作用。利用真空Bianchi I模型圈量子化得到的有效经典哈密顿量，得到了由于离散参数而非奇异的精确解。该解决方案的参数化完全相同的方式作为通常的卡斯纳解决方案，并减少到卡斯纳解决方案的离散参数为零。在有效的哈密顿量水平上，避免卡斯纳奇异性使用的机制不同于圈量子宇宙学的“逆体积”修改特性。
2005-04-30 astro-ph gr-qc hep-th
Bianchi VIII and IX vacuum cosmologies: Almost every solution forms particle horizons and converges to the Mixmaster attractor
比安奇模型被BKL图像假定为理解一般宇宙学奇点的基本组成部分。我们研究的行为空间均匀的各向异性真空时空的Bianchi型VIII和IX，因为它们接近大爆炸奇点。自2001年以来，一般的Bianchi IX时空随着时间向奇点的推移而收敛于所谓的Mixmaster吸引子。我们把这个结果推广到比安奇八世真空的情形。BKL图像表明，粒子视界应该形成，即空间上分离的区域应该因果解耦。我们证明，这种解耦确实发生，勒贝格几乎每一个比安奇第八和第九真空时空。
2016-06-26 gr-qc
Separable sequences in Bianchi I loop quantum cosmology
本文利用分离变量法讨论了Bianchi I圈量子宇宙学中哈密顿约束的解所产生的单参数序列的性质。特别是，我们专注于寻找一个表达式的序列的所有实值的参数，并讨论了前古典的这个功能。我们发现，这些前经典序列的行为意味着时间不对称的经典奇点的Bianchi我宇宙学的任何一方。
2005-10-18 gr-qc hep-th
Magneto-dilatonic Bianchi-I cosmology: isotropization and singularity problems
研究了充满整体单向电磁场$F_{mn}$的Bianchi-I时空与无质量标量电子场$F_{mn}$按规律F^{mn} F_{mn}相互作用的演化，其中F ^{mn}> 0是任意函数.一个定性的研究，除其他结果外，表明：（i）体积因子总是单调演变，（ii）存在的模型成为各向同性的后期和（iii）的扩展一般从一个奇点开始，但可以有特殊的模型开始从一个杀死地平线之前的静态阶段。所有这些特征都被确认为通常考虑的情况下找到的精确解，λ=常数。特别是，各向同性模型被发现为|λ|> 1/ \sqrt{3}。在特殊情况下|λ| = 1，这对应于模型的字符串起源，字符串度量行为的研究和定性类似的爱因斯坦框架度量。
2004-01-30 gr-qc
No Chaos in Brane-World Cosmology
讨论了空间均匀膜世界宇宙模型在初始奇点附近的渐近动力学演化。我们发现，一般的宇宙学奇点是各向同性的Bianchi IX型膜世界模型，因此这些模型不表现出Mixmaster或类似混沌的行为接近初始奇点。我们认为，这是典型的更一般的宇宙模型在膜世界的情况下。特别是，我们证明了各向同性奇点是一个过去吸引子在所有的正交Bianchi模型，是一个局部的过去吸引子在一类非齐次膜世界模型。
2002-02-15 gr-qc hep-th
Evolution of initially contracting Bianchi Class A models in the presence of an ultra-stiff anisotropic pressure fluid
我们研究的行为Bianchi类A宇宙包含一个超刚性各向同性鬼场和流体各向异性压力，这也是超刚性的平均。这使我们能够调查是否循环宇宙的情况下，像ekpyrotic模型，确实导致各向同性的方法在存在主导的超刚性压力各向异性的奇点（或反弹）。我们专门考虑封闭的Bianchi IX型宇宙，并表明，当各向异性压力平均比任何各向同性超硬流体更硬，那么，如果他们占主导地位的方法的奇异性，它将是各向异性的。我们包括具有负能量密度的各向同性超刚性鬼流体，以便在不存在各向异性流体的情况下在有限体积下产生宇宙学反弹。当占主导地位的各向异性流体存在时，它会导致各向异性的宇宙奇点，而不是各向同性的反弹。因此，在各向异性膨胀的宇宙中包含由无碰撞粒子产生的各向异性应力，对于全面分析循环宇宙中宇宙学反弹或奇点的后果至关重要。
2016-04-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Oscillations toward the singularity of LRS Bianchi type IX cosmological models with Vlasov matter
我们分析了Einstein-Vlasov方程的一类宇宙学解的动力学性质。这些方程描述了一个无碰撞粒子（代表星系或星系团）的系综，它们通过爱因斯坦的广义相对论方程以引力相互作用。我们考虑的宇宙学模型是空间均匀的，Bianchi IX型，局部旋转对称（LRS）。我们证明，通用的解决方案表现出振荡的方法对奇点（“大爆炸”在过去和“大紧缩”在未来），这是在相反的行为爱因斯坦真空或爱因斯坦-欧拉解决方案。为了建立这一结果，我们利用动力系统理论，我们引入无量纲的动态变量，定义在一个紧凑的状态空间，在这个配方的振荡行为的一般解决方案表示的方法异宿周期。
2010-11-17 gr-qc
Dynamics of magnetic Bianchi VI_0 cosmologies
本文用动力系统分析的方法，严格地证明了在爱因斯坦方程的任意空间齐次Bianchi型VI_0真空解中，如果存在一个与两个交换Killing矢量场正交的磁场，则该真空解的奇点演化将由收敛变为振荡.特别是，它示出的α-极限集（时间方向，把奇点在过去）的任何这些磁解决方案包含至少两个连续的Kasner点的BKL序列和它们之间的过渡解决方案的轨道。α极限集中的一个Kasner点是非平坦的，这导致这些磁解中的每一个都具有曲率奇异性。
1999-12-23 gr-qc
Bianchi type I universe with viscous fluid
我们研究了在宇宙学常数$Λ$存在下，由充满粘性流体的Bianchi I型宇宙学模型给出的均匀各向异性宇宙的演化.研究了粘性流体和$Λ$项在BI时空演化中的作用。虽然粘性不能消除宇宙学奇点，但它在奇点附近解的定性新行为的形成中起着至关重要的作用。结果表明，引入$Λ$项可以方便地消除宇宙学奇点。特别是，在体积粘度的情况下，它提供了一个永恒的演变过程（$Λ< 0$），而对于$Λ$的一些正值和体积粘度与膨胀成反比，BI宇宙允许一个奇异性自由振荡模式的膨胀。在体积粘度和份额粘度均与膨胀成正比的情况下，即使$Λ$为负值，该模型也允许振荡模式伴随指数增长。在这种情况下，时空奇点发生在$t \to -\infty$。
2004-10-13 gr-qc
Orthogonal Bianchi B stiff fluids close to the initial singularity
在我们的前一篇文章[Rad 16]中，我们研究了正交Bianchi B类完美流体在初始奇点附近的渐近行为，并证明了强宇宙审查猜想。在一些陈述中，必须排除刚性流体的情况。本文件填补了这一空白。我们的工作在扩展规范化的变量引进的休伊特-温赖特，并发现解决方案收敛，但表现出收敛行为非常不同的非刚性的情况下：所有的解决方案往往限制点的二维雅各布斯集。一组完整的措施，这也是一个可数交集的开放和稠密集的状态空间，产生收敛到一个特定的子集的雅各布斯集。
2017-12-11 gr-qc math-ph math.DG
Big-bounce and future time singularity resolution in Bianchi I: the projective invariant Nieh-Yan case
我们扩展的概念的Nieh-Yan不变量的一般度量仿射几何，扭转和nonmetricity都考虑在内。值得注意的是，我们表明，投影不变性和拓扑性的属性可以独立地容纳一个合适的选择参数具有这个新的聂燕长期。然后，我们考虑一类特殊的修改引力理论，它们能够将Immirzi参数提升为耦合到Nieh-Yan形式的动态标量场，并且我们更详细地讨论了源自这种修改的理论框架的有效标量张量理论的动力学。我们专注于，特别是，宇宙学的比安奇我模型，我们得到经典的解决方案，其中初始奇点是安全地删除有利于大反弹，这是最终驱动的非最小耦合与Immirzi字段。这些解决方案，而且，原来的特点是有限的时间奇点，但我们表明，这样的临界点不破坏测地线的完整性和波的规律性，这些时空。
2021-05-14 gr-qc
Magnetic Bianchi I Universe in Loop Quantum Cosmology
我们在圈量子宇宙学的框架下研究了均匀宇宙磁场的动力学结果。我们表明，一个大反弹发生在一个崩溃的磁化比安奇I宇宙，从而扩展了已知的情况下的奇异性避免。先前的工作已经表明，在圈量子宇宙学中，完美流体比安奇I宇宙通过反弹避免了奇点。流体具有零各向异性应力，并且在这种情况下，剪切各向异性通过反弹保持不变。相比之下，磁场具有非零各向异性应力，并且剪切各向异性通过反弹不守恒。在反弹之后，宇宙进入经典阶段。尘埃流体的添加不会从性质上改变这些结果。
2008-12-10 gr-qc
Dynamics of Bianchi type I elastic spacetimes
我们研究的整体动力学行为的空间均匀的解决方案的爱因斯坦方程在Bianchi I型对称性，在那里我们使用非倾斜的弹性物质作为各向异性物质模型，自然推广完美的流体。基于我们的动力系统公式的方程，我们能够证明：（i）对未来的所有解决方案各向同性;（ii）对初始奇点的所有解决方案显示振荡行为;解决方案不收敛到卡斯纳解决方案，但不同的卡斯纳状态之间振荡。当接近奇点时，这种行为与能量条件违反相关联。
2007-06-26 gr-qc
Bohmian singularity resolution and quantum relaxation in Bianchi type-I quantum cosmology
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
研究通过平面对称的布雷奇类型I最小超空间模型，在 Wheeler-DeWitt 框架下探讨玻姆力学中的宇宙奇点解决与松弛动力学，分析不同波包对奇点和松弛的影响。
2026-03-28 gr-qc
Geometry of the generical cosmological solution before the singularity limit
一般的宇宙学解决方案进行了分析的非渐近极限的宇宙学奇点和渐近极限解析。的Bianchi我的解决方案和Bianchi IX解决方案，描述为一个序列的Bianchi我重新参数化的解决方案，分析相对于所隐含的度量张量的空间部分的渐近对称性。数值研究解释。半经典制度是通过使用自由度的初始条件的爱因斯坦场方程，即那些不一定特征的Bianchi计划。适当的homogeneization技术和去均匀化技术涉及到一个通用系统的PDE的讨论和应用到仿射（Misner）空间包含相关的动力学的哈密顿问题相关联的解决方案的哈密顿约束。渐近极限的宇宙学奇异性的通用宇宙学解决方案内实施的渐进Kasner参数化的BKL方法和Misner-Chitre形式主义。Misner-Chitre方法中的EFE意味着对非渐近自由度的约束，这允许在各向异性平面上定义解决方案的类别。
2017-11-19 gr-qc
Induced gravity, and minimally and conformally coupled scalar fields in Bianchi-I cosmological models
研究了充满共形耦合标量场的Bianchi-I宇宙的宇宙演化和奇点穿越，并与充满最小耦合标量场的Bianchi-I宇宙的宇宙演化和奇点穿越进行了比较.我们还写出了Bianchi-I宇宙在诱导引力宇宙学中的解。
2018-01-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Singularities and isotropy in a Brans-Dicke Bianchi-type VII universe
本文研究了在各向异性宇宙膨胀的早期阶段，标量$ϕ$场对尺度因子的动力学影响，并结合Jordan-Brans-Dicke标量张量宇宙学中的初始奇异性问题.这是通过考虑在真空情况下的Bianchi VII型均匀模型的一般解析解的行为来完成的。我们得出结论：Bianchi-VII $_0$模型是各向同性展开的，它的唯一物理解等价于一个从奇点开始到另一个奇点结束的Friedman-Robertson-Walker时空;此外，我们还得到了一般的Bianchi-VII $_h$（使用$h\neq 0$）模型显示出强烈的曲率奇异性，其产生齐次曲面到2-平面的完全塌陷，弦状一维流形或单点。
1998-10-02 gr-qc
Quantum empty Bianchi I spacetime with internal time
我们讨论的时间问题，在比安基我量子宇宙学的框架内的奇点避免。我们表明，时间参数分为两个不同的类，即是这样的时间发展的波函数要么总是导致出现的一个奇点（快规时间）或总是防止它发生（慢规时间）。此外，我们发现，在后一种情况下，存在一个渐近制度，独立的时钟选择。这可能指向量子宇宙学中时钟问题的一个可能的解决方案，如果存在一个合适的时钟类，所有这些时钟都产生相同的相关物理结果。
2020-02-07 gr-qc
Anisotropic universes in the ghost-free bigravity
我们研究Bianchi宇宙学的幽灵自由双引力理论假设两个度量是均匀和各向异性的Bianchi类A，其中包括类型I，II，VI $_0$，VII $_0$，VIII和IX。我们假设宇宙包含一个辐射和一个非相对论性物质，宇宙学项由引力子质量模拟。我们发现，对于一般的初始值导致一个晚时间的自加速，宇宙的方法与非零各向异性的状态。各向异性对总能量密度的贡献比在广义相对论中下降得慢得多，并且显示出与非相对论物质的能量相同的衰减率。的解决方案显示在过去的奇异性，并在比安奇九的情况下，通过一系列的卡斯纳步骤，这是一个混沌行为的特点，接近奇异性。
2013-11-07 gr-qc hep-th
Pre-classical solutions of the vacuum Bianchi I loop quantum cosmology
对角化Bianchi A类模型的圈量子化，导致在量子水平上的哈密顿约束的偏差分方程。根据所谓的前经典解的存在性，给出了检验可行半经典极限的一个判据。我们证明了真空Bianchi I模型量子方程的前经典解的存在性。所有这些解都避免了经典的零体积奇异性。
2005-09-08 astro-ph gr-qc hep-th
Physical Aspects of Unitary evolution of Bianchi-I Quantum Cosmological Model
本文研究了Bianchi-I模型幺正演化的一些物理性质。特别地，我们研究了具有超相对论流体的Bianchi-I宇宙（$α=1$）的体积和标度因子随时间的变化。证明了体积的期望值不会碰到任何奇点。我们阐明的各向异性性质的解决方案和物理解释的波函数作为一个叠加的坍缩宇宙和膨胀的宇宙模仿Hartle-Hawking型波函数。对$α\neq 1$也进行了相同的分析。本文还讨论了如何得到代表膨胀宇宙的Vilenkin型波函数，而不与代表坍缩宇宙的解叠加。我们还指出了一个可能的相变现象的$α\neq1$情况下存在的临界参数。
2015-04-11 gr-qc hep-th
The Bianchi Ix (MIXMASTER) Cosmological Model is Not Integrable
精确解的扰动表现出可移动的超越本质奇点，从而证明了不可积性。然后，所有可能的精确特解，可以写在封闭的形式是孤立的微扰Painlevé测试;这证明了任何真空解决方案以外的三个已知的。
1994-09-13 gr-qc
Dynamics of Bianchi type I solutions of the Einstein equations with anisotropic matter
我们分析了具有各向异性物质的爱因斯坦方程的Bianchi I型解的全局动力学。物质模型没有明确规定，但只是通过一组温和的和物理动机的假设;因此，我们的分析涵盖了相互不同的物质模型，例如，无碰撞物质、弹性物质和磁场。我们证明的主要结果是存在一个'各向异性分类'的渐近行为的Bianchi I型宇宙学。一般解的渐近行为的类型是由一个单一的参数，描述了某些属性的各向异性物质模型在极端条件下。各向异性分类包括以下类型。收敛型\Aplus：当逼近奇点时，每个解都收敛到一个Kasner解，并且每个Kasner解都是一个可能的过去渐近状态。收敛类型\Bplus和\Cplus：当接近奇点时，每个解都收敛到Kasner解;然而，作为可能的过去渐近状态的Kasner解的集合受到限制。振荡型\Dplus：当接近奇点时，每个解在不同的Kasner解之间振荡。此外，我们调查的非通用渐近行为和未来的渐近行为的解决方案。
2009-01-26 gr-qc
Magnetic Bianchi type II string cosmological model in loop quantum cosmology
研究了均匀磁场作用下Bianchi II型弦宇宙模型的圈量子宇宙学。我们提出的有效方程提供了由于量子效应的经典运动方程的修改。数值模拟证实了大爆炸奇异性可以通过量子引力效应来解决。
2013-12-09 gr-qc
Bianchi-I cosmologies, magnetic fields and singularities
本文研究 Bianchi-I 宇宙模型中均匀磁场的影响，建立两个 Kasner 渐近阶段间的过渡律，并分析尘埃、无质量标量场情形下的各向同性化及奇点趋近行为。
2023-10-10 gr-qc
Non-vacuum Solutions of Bianchi Type VI_0 Universe in f(R) Gravity
本文求解了Bianchi型VI_0时空的度规f（R）引力场方程，讨论了膨胀宇宙的演化。以各向同性和各向异性流体作为物质和暗能量的来源，我们发现了两种类型的非真空解。这些解决方案的物理行为进行了分析和比较，在未来的演变与一些物理和几何参数的帮助。结果表明，在各向同性流体存在下，该模型在$\tilde{t}=0$处具有奇异性，代表了当前进入幻影相的剪切宇宙的持续膨胀。在各向异性流体中，该模型没有初始奇异性，并表现出均匀加速膨胀。然而，在这两种解中，时空都没有达到$t\rightarrow\infty$那样的各向同性。
2010-10-13 gr-qc
A unified approach to the Klein-Gordon equation on Bianchi backgrounds
本文研究了Bianchi背景下Klein-Gordon方程的解。特别是，我们感兴趣的解决方案在沉默的奇异性方向的渐近行为。主要结论是，对于Klein-Gordon方程的给定解$u$，在所考虑的李群上存在光滑函数$u_{i}$，$i=0,1$，使得$u_σ(\cdot,σ)-u_{1}$和$u(\cdot,σ)-u_{1}σ-u_{0}$在奇点方向上渐近收敛到零（其中$σ$是几何定义的时间坐标，使得奇点对应于$σ\rightarrow-\infty$）。这里，$u_{i}$、$i=0,1$应该被认为是关于奇点的数据。有趣的是，我们有可能证明，对于一大类比安奇时空，渐近性是这种形式。此外，该结论适用于物质支配的奇点;真空支配的奇点;甚至当基本的比安奇时空的渐近是振荡的。总而言之，就静奇点方向上的渐近性而言，似乎有一种普遍性。事实上，人们很容易猜想，只要基本的比安奇时空的奇点是沉默的，那么解的渐近性就像上面描述的那样。为了对比上述渐近性与非沉默的设置，我们，通过呼吁已知的结果，提供一个完整的渐近表征的解决方案的Klein-Gordon方程在一个平坦的Kasner背景。在这种情况下，$u_σ$一般不会收敛。
2018-08-02 gr-qc math-ph math.MP
On Bianchi type VI$_0$ spacetimes with orthogonal perfect fluid matter
该研究针对含正交理想流体的Bianchi VI$_0$型时空，证明了Wainwright关于其初始奇点的猜想，还得到了这类背景（除特例外）上Klein-Gordon方程解的渐近收敛结果。
2023-11-10 gr-qc math-ph math.MP
Bianchi type VI cosmological models: A Scale-Covariant study
本文分析了在引力的标度协变理论（Canuto et al.1977）中的各向异性Bianchi VI型宇宙模型。在初始时刻$t=0$，在模型中发现有限奇异性。所有的物理参数进行了研究和深入的讨论。该模型表现得像一个宇宙的大爆炸奇异模型。这个宇宙模型被发现与对当今宇宙的观测是一致的。
2012-07-27 gr-qc
Loop Quantization of Vacuum Bianchi I Cosmology
我们分析了真空比安奇我时空，一个引力系统，其经典的解决方案描述均匀各向异性宇宙的家庭的环路量子化。我们严格地构造了代表哈密顿约束的算符，表明零体积态与其余量子态完全解耦。这一事实确保了经典宇宙学奇点在量子理论中得到解决。此外，这使我们能够采用一个等效的量子描述的一个定义良好的致密化的哈密顿约束。后一种约束在某种意义上可以看作是由聚合量子化的三重态分量之一提供的内部时间中的差分演化方程。一般来说，这个演化方程是量子态在恒定内部时间的三个不同部分中的投影之间的关系。然而，在初始奇点附近，方程只涉及三坐标系中具有相同方向的两个最近的截面。这有双重效果：一方面，物理状态仅由一个截面上的数据决定，另一方面，这样定义的演化不需要任何特殊的边界条件，永远不会越过奇点。最后，我们提供这些物理状态的希尔伯特结构，完成量子化。
2008-08-27 gr-qc
Polymer representation of the Bianchi IX Cosmology in the Misner variables
我们在聚合物量子力学的框架下分析了比安基IX宇宙，在宇宙奇点附近同时考虑了半经典和纯量子效应。我们采用Misner变量来描述模型的动力学，同时应用聚合物范式的各向同性的（链接到宇宙体积）和两个各向异性的（表征物理引力自由度）。设置两个不同的截止尺度为两个不同的变量集，即几何体积和重力张量模式，我们演示了如何的半经典性质的Bianchi IX动力学是敏感的截止参数的比例。特别是，只有当与体积离散化相关的参数大于或等于各向异性之一时，半经典演化才会被证明是混乱的。关于混沌的情况下，我们进行了一个纯粹的量子聚合物分析，表明原来的Misner结果的存在的准经典状态附近的奇点（在这个意义上的高占领数）仍然是有效的，在修订后的方法，并能够占截止物理效应。与Misner的原始研究进行比较的可能性是可能的，因为奇点仍然存在于所有参数空间的宇宙学模型的半经典演化中。我们解释这一令人惊讶的功能的结果，几何体积离散化，这并不阻止体积消失，即恢复在Minisuperspace分析其零值。
2019-11-30 gr-qc
Bianchi I cosmology in the presence of a causally regularized viscous fluid
我们分析了一个比安奇我宇宙学的动力学中存在的粘性流体，因果规律根据Lichnerowicz方法。我们展示了剪切粘性引起的效应如何仍然能够产生物质创造现象，这意味着在我们所讨论的正则化理论中，宇宙正在从一个能量密度值消失的奇点中出现。我们讨论的结构的奇异性在各向同性的限制，当体粘度是唯一保留的贡献。我们看到，只要粘性不是一个主导效应，各向同性宇宙的动力学具有通常的无粘幂律行为，但在一个有效的状态方程的对应，取决于体积粘性系数。最后，我们表明，在一个强大的非热力学平衡的宇宙模拟的有效粘性压力的主要贡献的限制，幂律膨胀行为的宇宙出现，宇宙学视界被删除，并产生了大量的熵。
2017-02-22 gr-qc
Loop quantum cosmology of Bianchi type II models
改进的圈量子宇宙学动力学被扩展到包括Bianchi II型模型。由于这些时空同时允许各向异性和非零空间曲率，因此在分析（各向异性但空间平坦）比安基I型时空和（空间弯曲但各向同性）k=+/-1模型时遇到了一些技术困难。我们解决这些问题，并表明，大爆炸奇点解决在相同的精确意义上，在最近的分析比安奇我模型。比安奇II时空对量子宇宙学有特殊的意义，因为在经典广义相对论中，一般类空奇点附近的引力场的行为是可以预期的。
2009-10-07 gr-qc
Singularities in Silent Universes: State of the Art
在简要概述了所谓的沉默的模型和他们的现状，我们认为比安基类型的子类-I模型与磁场源。由于磁场的存在，初始奇点显示出类似于比安奇第九类情况的“奇异性”特征。因此，具有磁场的比安奇I型模型是民间传说的一个反例，民间传说认为在奇点附近可以忽略物质场。
1996-11-04 astro-ph gr-qc
Nonlinear Spinor Field in Bianchi type-I Universe filled with Perfect Fluid: Exact Self-consistent Solutions
研究了广义相对论中Bianchi I型理想流体时空中非线性旋量场方程的自洽解。研究了场函数和度量场函数的初始性态和渐近性态。应该强调的是，某些类型的解不存在初始奇异性，在某些特殊情况下，时空展开的各向同性模式。
1996-09-24 gr-qc
Quantum Einstein-Dirac Bianchi Universes
我们研究了由狄拉克旋量场产生的空间均匀（Bianchi）宇宙的迷你超空间量子化。齐次旋量的量子化导致有限维费米子希尔伯特空间，从而导致多分量惠勒-德维特方程，其主要特征是：（i）自旋相关的莫尔斯型势的存在，以及（ii）q数平方质量项的出现，其阶为${\cal O}(\hbar^2)$，并且受排序模糊性的影响。我们给出了Bianchi Ⅱ型系统（包含散射态和束缚态）的量子精确解，并讨论了Bianchi IX型系统（经典混沌）量子动力学的主要定性特征.我们比较精确的量子动力学的费米宇宙台球以前的作品，描述旋量场是经典的或格拉斯曼值。
2011-03-15 gr-qc hep-th
Effective Dynamics for the Cosmological Bounces in Bianchi Type I Loop Quantum Cosmology
最近构造了无质量标量场Bianchi I模型中圈量子宇宙学的详细公式。本文研究了它的有效动力学与LQC离散修正和解析求解的运动方程，表明大爆炸奇异性被取代的大反弹，这发生了多达三次，在每个对角线方向上的一次，每当每个面积尺度因子接近其临界值在普朗克制度的参考标量场动量。
2007-09-12 gr-qc
Classical Polymerization of the Bianchi I Model with Deformed Poisson Structure
Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
本文研究了Bianchi I模型在聚合量子化和指数变形Poisson结构下的动力学，发现变形导致体积演化减缓和各向异性参数稳定，抑制了奇点附近的各向异性剪切。
2025-10-08 gr-qc
Generalized uncertainty principle in Bianchi type I quantum cosmology
研究了一个量子Bianchi I型模型，其中对应的超小空间的动力学变量服从广义Heisenberg代数。这种广义的不确定原理起源于量子引力和斯汀理论所提出的最小长度的存在。我们提出了近似的解析解，相应的惠勒-德威特方程的极限，宇宙的尺度因子是小的，并比较结果与标准的交换和非交换量子宇宙学。讨论了这些解的异同。
2007-06-20 gr-qc hep-th
Quantum Phase Transitions in the BKL Universe
我们研究量子修正的经典比安奇我和比安奇九宇宙。修正的动力学是很好的动机，从渐近安全程序的短距离行为的重力是由一个非平凡的重整化群不动点。修正项引起模型动力学的相变，将经典的、混沌的Kasner振荡变成一个统一的点奇异点。由此产生的影响，时空的微观结构进行了讨论。
2015-11-01 gr-qc hep-th
Bianchi-I cosmology in quantum gravity
引力的精确重整化群流方程导致牛顿常数和宇宙学常数的量子修正。利用这一点，我们调查的Bianchi-I宇宙模型在晚些时候。特别地，我们得到了不同方向上的标度因子，并观察到它们最终演化为辐射的Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙。然而，对于刚性物质，宇宙表现出类似卡斯纳的行为。该演示文稿基于我们在\cite{Mandal:2019xlg}上发表的工作。
2022-08-09 gr-qc hep-th
Isotropic evolution of a JBD anisotropic Bianchi universe
我研究的动力学效应，由于布朗-迪克标量$ϕ$ -字段在一个被认为是各向异性的宇宙膨胀的早期阶段的标量张量宇宙学的约旦-布朗-迪克。这是考虑的行为的一般解决方案的均匀模型的Bianchi型VII在真空的情况下。我的结论是，Bianchi-VII $_0$模型表现出各向同性膨胀，它唯一的物理解等价于弗里德曼-罗伯逊-沃克时空，其演化可以根据JBD耦合常数的值从奇点开始，在膨胀（如果是$ω>0$，则膨胀）之后，收缩到另一个，或者从非奇点状态开始，坍缩到奇点。我还得出结论，一般的Bianchi-VII $_h$（与$h\neq 0$）模型表现出强烈的曲率奇异性产生的齐次曲面的2D流形，1D流形或单点的完全崩溃。我们的分析关键取决于所谓的内在时间，$Φ$，作为产品的JBD标量场$ϕ$乘以平均标度因子$a^3=a_1a_2a_3$，在有限的宇宙时间演化这个宇宙展开到一个无限的$Φ$ -范围。这些宇宙从各向异性的初始状态各向同性，因此我得出结论，他们对各向异性扰动是稳定的。
2001-09-05 gr-qc
Quantum gravitational Kasner transitions in Bianchi-I spacetime
由于非微扰的量子引力效应，经典的大爆炸奇异性被平均标度因子的量子大反弹所取代。一个重要的问题是要了解反弹过程中时空物理性质的各种差异。我们调查这个问题的背景下，各种几何结构，确定由卡斯纳指数的度量，这产生的方法在经典理论中的奇异性。在含有尘埃、辐射和刚性物质的圈量子宇宙学中，利用Bianchi-I模型的有效时空描述，我们发现，与经典理论一样，几何结构如雪茄或煎饼形式，但它们是有限的和非奇异的。根据物质的初始条件和各向异性，不同的几何结构可能在物理演化的前反弹阶段和后反弹阶段。因此，量子引力效应可以在扁奇-I时空中引起卡斯纳跃迁，这在经典水平上是不可能的。有趣的是，我们发现在圈量子宇宙学中，并不是所有的跃迁都允许在有效动力学的水平上发生。我们找到了所有允许和禁止跃迁的选择规则和基本条件。选择规则表明，对于一组给定的各向异性的初始条件，卡斯纳转换的发生遵循一个独特的模式，某些转换比其他更有利。
2012-07-03 gr-qc
Bianchi I effective dynamics in Quantum Reduced Loop Gravity
Bianchi I时空的有效量子动力学是在量子约化圈引力的统计正则化方案中解决的。研究了最小耦合无质量标量场的情况，并与有效$\barμ-$圈量子宇宙学进行了比较。这两种方法提供的动力学匹配的半经典极限，但显着不同的反弹后。分析和数值检验表明，在量子约化圈引力中，能量密度、膨胀标量和剪切也是有界的，并且在所有空间方向上的一般初始条件下，经典奇异性都得到了解决.
2019-01-22 gr-qc
Asymptotics of LRS Bianchi type I cosmological models with elastic matter
本文报道了弹性物质空间均匀宇宙模型的研究结果。我们表明，弹性解决方案的行为是从根本上不同的完美的流体解决方案已经在局部旋转对称（LRS）比安基I型模型的情况下，这是真实的，即使弹性材料类似于一个完美的流体非常接近。特别是，初始奇点的方法的特点是由一个复杂的振荡行为的比例因子，而未来的渐近行为所描述的各向同性率，显着不同的完美流体。
2009-12-17 gr-qc
The Bianchi IX model in Loop Quantum Cosmology
Bianchi IX模型经常被用来研究广义相对论的奇点附近的结构。其经典的混乱，预计有，通过BKL的情况下，甚至对一般的非均匀奇点的方法的影响。因此，这是一个流行的模型来测试由引力的量子理论提出的对广义相对论的修改的后果。本文详细证明了圈量子引力的修正导致非混沌的有效行为。这是实现的方式，独立的量化模糊性，建议一个新的外观在初始和最终的奇点。
2004-04-08 gr-qc hep-th
Bianchi-I cosmological model and crossing singularities
我们考虑一个相当简单的方法来描述大爆炸-大挤压宇宙学奇点交叉。对于平坦的弗里德曼宇宙，这种方法给出了与更复杂的方法相同的结果，使用外尔对称性或约旦和爱因斯坦框架之间的过渡。然后，它很容易推广的情况下，一个Bianchi-I各向异性宇宙。我们还提出了早期和晚期的Bianchi-I宇宙，充满了共形耦合无质量标量场的渐近解。
2017-03-30 astro-ph.CO gr-qc
Absence of pre-classical solutions in Bianchi I loop quantum cosmology
圈量子宇宙学是量子几何的对称性约化，用于研究各种宇宙学情况，它的量子演化方程导出了一个差分方程。为了确保这个方程的解以预期的经典方式远离奇点，对解施加了额外的限制。在本文中，我们考虑Bianchi I模型，真空的情况下，并添加了一个宇宙学常数，并使用生成函数技术，只有零解满足这些限制。这意味着，要么是现有的量子化演化方程的方法存在技术上的困难，要么是圈量子引力对物理上允许的解施加了很强的限制。
2005-02-16 gr-qc hep-th
