On the sub-mixed fractional Brownian motion
设${S_t^H, t \geq 0} $是一个布朗运动和一个独立的次分数布朗运动的线性组合，其Hurst指数为$0 < H < 1$ .研究了它的主要性质，证明了$S^H $可以看作是介于亚分数布朗运动和混合分数布朗运动之间的中间过程.最后，我们确定了$H$的值，其中$S^H$不是半鞅。
2012-06-19 math.PR
Proportional reinsurance for fractional Brownian risk model
本文研究了具有比例再保险方案的二维分数布朗风险模型的破产概率。我们专注于联合和同时破产概率在有限的时间范围内。保险公司和再保险公司的风险过程都是由大量的独立同分布（i.i.d.）子风险流程，代表独立的业务。当初始资本趋于无穷大时，我们得到了渐近性。
2020-10-01 math.PR
Simulation of Integro-Differential Equation and Application in Estimation of Ruin Probability with Mixed Fractional Brownian Motion
本文利用混合高斯过程的基本鞅的概率方法，研究了一类积分微分方程的数值解。作为应用，我们将尝试模拟破产概率的估计，其中未知参数不是由经典的Lévy过程驱动，而是由混合分数布朗运动驱动。
2020-05-07 math.PR
Rate of convergence of Euler approximations of solution to mixed stochastic differential equation involving Brownian motion and fractional Brownian motion
考虑了一类同时含有标准布朗运动和分数阶布朗运动的混合随机微分方程，其参数为$H>1/2$ .得到了该方程解的欧拉近似的均方收敛速率。
2011-11-08 math.PR
Mixed sub-fractional Brownian motion and drift estimation of related Ornstein-Uhlenbeck process
本文首先利用分数阶布朗运动的关系代替其随机游动的表示，给出了亚分数阶布朗运动的数值模拟。为了验证模拟结果的合理性，提出了混合次分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数的一个实用估计，并根据模拟结果说明了Hurst参数$H>1/2$的渐近性质.
2021-01-08 math.PR
Fractional discrete processes: compound and mixed Poisson representations
考虑一类非负整数值过程的两个分式形式。我们证明了它们的概率质量函数解分数阶Kolmogorov向前方程，并证明了这些过程的超分散性。作为这个家族中的特殊例子，我们可以在文献中定义一些过程的分数版本为Polya-Aeppli，Poisson逆高斯和负二项式。我们还定义和研究了一些更一般的分数版本与两个分数参数。
2013-03-12 math.PR
Gamma mixed fractional Lévy Ornstein-Uhlenbeck process
在这篇文章中，我们引入了一个非高斯长记忆过程的分数Lévy Ornstein-Uhlenbeck过程的随机系数的独立副本的聚合。研究了这一新过程的若干性质和一个极限定理。最后给出了极限过程的模拟结果。
2021-07-21 math.PR
Large deviations for drift parameter estimator of mixed fractional Ornstein--Uhlenbeck process
研究了混合分式布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的极大似然漂移参数估计的大偏差性质.
2016-07-13 math.PR
Optimization of small deviation for mixed fractional Brownian motion with trend
本文利用无趋势的混合分数布朗运动的小球概率，研究了具有一般确定性趋势函数的混合分数布朗运动的小球概率的双边界.为了最大限度地提高下界，我们考虑了各种方式来分裂的混合分数布朗运动的应用Girsanov定理的组件之间的趋势函数，我们表明，最佳的分裂是一个弗雷德霍姆积分方程的解决方案。我们发现，概率的上界也是这个最佳分裂的函数。的概率的渐近行为，因为球变得很小的零趋势函数和上限函数的特定选择进行了分析。
2018-06-13 math.PR
How smooth is the drift of the mixed fractional Brownian motion?
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Le Mans Université（勒芒大学）
本文研究混合分数布朗运动的漂移在Doob-Meyer分解中的连续性，证明其导数在特定Hölder指数下连续。
2026-03-29 math.PR
On mixed fractional SDEs with discontinuous drift coefficient
本文研究由标准与分数布朗运动共同驱动且漂移不连续的混合分数SDE，通过建立适用于导数绝对连续函数的广义Itô法则并证明分布密度存在，得到解的存在唯一性。
2020-10-27 math.PR
Statistical analysis of the mixed fractional Ornstein--Uhlenbeck process
本文讨论了由独立的标准和分数布朗运动之和驱动的Ornstein-Uhlenbeck型过程的漂移参数估计问题。最大似然估计被证明是一致的和渐近正常的大样本限制，使用最近的一些结果的典型表示和谱结构的混合过程。
2017-12-25 math.PR
Mixed Sub-Fractional Brownian Motion
引入了亚分数布朗运动的一个新扩展，从而也是布朗运动的一个新扩展。它是有限个次分数布朗运动的线性组合，我们称之为混合次分数布朗运动。本文研究了这一过程的一些基本性质，它的非马氏性和非平稳性，它是半鞅的条件，以及它的样本路径的主要特征。我们还表明，这个过程可以用来得到一个很好的模型，某些现象，不仅考虑的符号（如在亚分数布朗运动的情况下），但也考虑到这种现象的增量之间的依赖强度。
2013-12-12 math.PR
Nonparametric Estimation of Linear Multiplier for Processes Driven by Mixed fractional Brownian Motion
本文研究了满足$dX_t=θ(t)X_tdt+\epsilond\bar W_t^H, X_0=x_0, 0\leq t \leq T$型随机微分方程的线性乘子函数$θt)$的非参数估计问题，其中$\{\bar W_T^H, t \geq 0\}$是一个具有已知Hurst指标$H$的混合分数布朗运动，并研究了估计量为$ε\rightarrow 0.$的渐近性质
2019-02-22 math.PR
LAN Property for the Drift and Hurst Paramters in The Mixed Fractional O-U Process with Continuous Observations
针对连续观测的混合分数 Ornstein–Uhlenbeck 过程，论文利用 H>3/4 时混合分数布朗运动的半鞅性质，研究漂移参数与 Hurst 参数联合估计的 LAN 性质。
2025-10-20 math.PR
Large deviation principle for slow-fast system with mixed fractional Brownian motion
本文针对 Hurst 参数大于 1/2 的混合分数布朗运动驱动的慢-快系统，结合变分框架、弱收敛方法与 Khasminskii 平均化原理，建立了慢分量的大偏差原理。
2024-10-18 math.PR
Mixed fractional Brownian motion: a spectral take
本文提供了另一个看混合分数布朗运动（fBM），这一次，从谱的角度。我们推导出其协方差算子本征值的近似值，渐近精确到二阶。这反过来又允许计算精确的$L_2$ -小球概率，以前只知道在对数精度。得到的表达式显示了一个有趣的分层尺度，这发生在某些值的赫斯特参数的分数分量。他们中的一些人已经遇到了其他问题，涉及这种混合物。
2019-04-12 math.PR
Generalized Fractional Risk Process
本文定义复合广义分数计数过程并推导其统计性质与控制方程，据此提出广义分数风险过程及其保费变体，研究其鞅性与相关特性，得到不同尾分布索赔下变体模型的破产概率渐近结构。
2024-05-17 math.PR
Long-range dependent completely correlated mixed fractional Brownian motion
本文引入了长程相关的完全相关混合分数布朗运动（ccmfBm）.这是一个由布朗运动（Bm）和长程相关的完全相关的分数布朗运动（fBm，ccfBm）的混合驱动的过程，所述分数布朗运动是通过Molchan-Golosov表示从布朗运动构造的。因此，存在驱动混合过程的单个Bm。在短时间尺度下，ccmfBm的行为与Bm相似（它具有布朗-霍德指数和二次变分）。然而，在长时间尺度上，它的行为与fBm相似（它具有由fBm的Hurst指数控制的长程相关性）。我们为ccmfBm提供了一个传递原理，并利用它来构造Cameron-Martin-Girsanov-Hitsuda定理和预测公式。最后，我们通过仿真说明了ccmfBm。
2021-09-12 math.PR
Sojourn Ruin of a Two-Dimensional Fractional Brownian Motion Risk Process
本文导出了$$\mathbb{P} \{ \int\limits_0^\infty \mathbb{I}\Big(B_H(s)-c_1s>q_1u, B_H(s)-c_2s>q_2u\Big)ds>T_u\},\quad u \to \infty,$$的渐近性质，其中$B_H$是分数布朗运动，$c_1,c_2,q_1,q_2>0,\ H \in (0,1), \ T_u \ge 0$是可测函数，$\mathbb{I}(\cdot)$是指示函数。
2021-07-23 math.PR
Large deviation principle for slow-fast systems with infinite-dimensional mixed fractional Brownian motion
本文研究了受无限维混合分数布朗运动扰动的慢-快系统的大偏差原理，采用基于变分表示公式的弱收敛方法，结合Khasminskii平均原理与时间离散化技术，去除了系数有界性假设，并进一步建立了中偏差原理。
2025-09-13 math.PR
Spectral characterization of the quadratic variation of mixed Brownian fractional Brownian motion
Dzhaparidze和Spreij [5]证明了半鞅的二次变差可以用随机周期图来近似。我们表明，同样的近似是有效的一类特殊的连续随机过程。此类既包含半鞅又包含非半鞅。其动机部分来自Bender等人[2]最近的工作，其中表明对数收益的二次变化决定了对冲策略。
2012-03-06 math.PR
Local Asymptotic Normality for Mixed Fractional Brownian Motion Under High-Frequency Observation
School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院（珠海））
本文研究了混合分数布朗运动在高频观测下的局部渐近正态性，通过非对角变换和二次型CLT构造，提出了一种适用于H>3/4和H<3/4的高效方法。
2026-01-20 math.PR
Multivariate Tempered Space-Fractional Negative Binomial Process and Risk Models with Shocks
本文定义多元温和空间分数阶负二项过程，推导其性质与Lévy测度，构建带共同冲击的二元风险模型，证明其等价于广义Cramer-Lundberg模型，并求得破产度量及长程依赖性。
2024-05-22 math.PR
Drift parameter estimation in the double mixed fractional Brownian model via solutions of Fredholm equations with singular kernels
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学）；University of Vaasa（瓦萨大学）
本文提出了一种通过将算子方程转化为Fredholm积分方程来近似求解的方法，用于双混合分数布朗运动模型中的漂移参数估计。
2026-03-05 math.PR
Simultaneous ruin probability for two-dimensional fractional Brownian motion risk process over discrete grid, with supplements
本文给出了破产概率$$P\{\exists t \in G(δ):B_H(t)-c_1t>q_1u,B_H(t)-c_2t>q_2u\}, \ \ \ u \rightarrow \infty,$$的渐近性态，其中$B_H$是一个标准的分数布朗运动，$c_1,q_1,c_2,q_2>0$和$G(δ)$表示一个规则的网格$\{0,δ, 2δ,...\}$，对于某些$δ>0$ .近似值取决于$H$、$δ$（仅当$H\leq 1/2$时）和参数$c_1,q_1,c_2,q_2$之间的关系。
2020-02-12 math.PR
Asymptotic normality of randomized periodogram for estimating quadratic variation in mixed Brownian--fractional Brownian model
研究了混合布朗-分数布朗模型中二次变差随机周期图估计的渐近正态性。在半鞅情况下，即，在分数部分的赫斯特参数$H$满足$H\in(3/4,1)$的情况下，中心极限定理成立。在非半鞅情况下，即，其中$H\in(1/2,3/4]$，如果$H=3/4$，则向具有非零均值的正态分布的收敛仍然成立，而对于其他值，即，$H\in(1/2,3/4)$，则不发生中心收敛。我们还提供了估计量的Berry-Esseen估计。
2015-06-05 math.PR
A class of fractional Ornstein-Uhlenbeck processes mixed with a Gamma distribution
考虑一类分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程序列，该过程定义为一类随机Volterra方程的解，其核由Riesz导数核给出，首项系数由独立的Gamma随机变量序列给出.我们构造了一个新的过程，通过采取这个序列的经验平均。在我们的框架中，所涉及的过程不是马尔可夫的，因此分析其渐近行为需要一些特设的建设。在我们的主要结果，我们证明了几乎必然收敛的轨迹空间中的经验平均值给一个给定的高斯过程，我们的特点完全。
2022-11-08 math.PR
On the fractional mixed fractional Brownian motion Time Changed by Inverse alpha Stable Subordinator
一个具有指数α在（0，1）中的逆α稳定从属子的时变分数混合布朗运动是由分数混合布朗运动N（a，b）和一个独立的逆α稳定从属子T α的叠加构成的迭代过程L.本文证明了过程LT α（a，b）在光滑条件下对Hirsh指标H1和H2具有长程相关性。证明了分数混合分数布朗运动对任意H1 < H2都具有长程相关性.
2023-01-23 math.PR math.ST stat.TH
A mixed fractional CIR model: positivity and an implicit Euler scheme
School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-sen University（中山大学数学学院（珠海））；School of Management Science, Zhejiang University（浙江大学管理科学系）
本文提出了一种混合分数布朗运动驱动的CIR模型，证明了其在Feller条件下严格正性，并建立了隐式欧拉方案的收敛性。
2026-02-12 math.PR
The evaluation of geometric Asian power options under time changed mixed fractional Brownian motion
研究了基于混合分数次扩散布莱克-斯科尔斯模型的几何亚式期权定价问题。当标的股票服从时变混合分数布朗运动时，得到了几何亚式期权的定价公式。然后，我们将结果应用于定价亚洲幂期权的股票支付恒定的股息时，支付是一个幂函数。最后给出了亚式期权的下界和一些特殊情形。
2017-12-14 math.PR q-fin.PR
Pricing compound and extendible options under mixed fractional Brownian motion with jumps
研究标的资产服从带跳的混合分数布朗运动的复合期权定价问题。在风险中性测度下，推导了复合期权的解析公式。然后，这些结果被应用到价值可扩展的选项。此外，还讨论了该公式的一些特殊情况，并给出了数值结果。
2017-08-16 math.PR q-fin.PR
Identification of periodic and cyclic fractional stable motions
自相似稳定的混合移动平均过程可以通过它们的极小表示与非奇异流联系起来。自相似稳定的混合移动平均耗散流相关的研究，以及与身份流，这是最简单的类型的保守流相关的过程。这里的重点是与周期性和循环流动相关的自相似稳定混合移动平均线。周期流是保守流，使得空间中的每个点在有限时间内回到其初始位置，或者为正，或者为零。如果返回时间为正，则流动是循环的。自相似混合移动平均线被称为周期性的，分别循环的，分数稳定运动，如果它们的最小表示是由周期性的，分别循环的，流。然而，这些过程通常由非最小表示来定义。我们提供了一种方法来检测它们是否是周期性的或循环的，即使它们的表示是非最小的。通过使用这些识别结果，我们得到了一个更精细的自相似混合移动平均线的分解。
2004-05-05 math.PR
A characterization of equivalent martingale probability measures in a mixed renewal risk model with applications in Risk Theory
本文刻画了使复合混合更新过程在逐步等价测度下变为复合混合 Poisson 过程的所有概率测度，并应用于破产问题和保费计算原则。
2024-08-01 math.PR
On the long range dependence of time-changed mixed fractional Brownian motion model
时变混合分数布朗运动是由混合分数布朗运动与其它过程叠加而成的迭代过程。本文考虑了参数a，b和H \in（0，1）随时间变化的混合分数阶布朗运动，它是由两个过程Gamma和Tempered稳定的从属过程所引起的.我们介绍了它们的主要性质，主要关注长程相关性。证明了伽玛时变分数阶布朗运动对所有H \in（0，1）都具有长程相关性.
2021-02-19 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for mixed fractional Vasicek processes
混合分数维Vasicek模型是传统Vasicek模型的扩展，在波动率、利率和汇率的建模中得到了广泛的应用。显然，如果某些现象是由混合分数Vasicek模型，统计推断这一过程是非常感兴趣的。基于连续时间观测，本文研究了混合分数阶Vasicek模型中漂移参数的估计问题。我们将提出混合分数阶布朗运动的Radon-Nikodym导数的混合分数阶Vasicek模型中漂移参数的极大似然估计。利用基本鞅和拉普拉斯变换，证明了所有$H\in(0,1)$，$H\neq 1/2$的极大似然估计的强相合性和渐近正态性.
2020-07-15 math.PR math.ST stat.TH
Construction of maximum likelihood estimator in the mixed fractional--fractional Brownian motion model with double long-range dependence
我们构造了线性模型\[X_t=θt+σ_1B^{H_1}(t)+σ_2B^{H_2}(t),\;t\in[0,T],\]中未知漂移参数$θ\in {\mathbb{R}}$的一个估计，其中$B^{H_1}$和$B^{H_2}$是两个独立的分数布朗运动，其Hurst指标$H_1$和$H_2$满足条件$\frac{1}{2}\leq H_1<H_2<1.$。实际上，我们将问题归结为具有依赖于两个幂指数的特定弱奇异核的第二类积分Fredholm方程的解。证明了核可以表示为一个有界连续乘子与弱奇异乘子的乘积，并由此证明了相应的积分算子的紧性.这反过来，使我们能够建立一个存在性-唯一性的结果序列的方程的增加的间隔，从而构建一个序列的统计估计，并建立渐近一致性。
2015-08-12 math.PR
On fully mixed and multidimensional extensions of the Caputo and Riemann-Liouville derivatives, related Markov processes and fractional differential equations
从随机分析的观点来看，$\al \in (0,2)$阶的Caputo和Riemann-Liouville导数可以被看作是稳定的Lévy运动的（正则化的）生成元，这些运动在穿过边界时中断。这种解释自然表明这些衍生物的完全混合，双边甚至多维的概括，以及相关方程的概率分析方法。引入了这些推广，得到了一些适定性结果，推广、简化和统一了许多已知事实。这种概率分析导致一类马尔可夫过程的研究，可以从任何给定的马尔可夫过程在$\R^d$通过阻塞（或中断）的跳跃，试图跨越某些闭集的“检查点”。
2015-01-16 math.PR
Mixed Generalized Fractional Brownian Motion
为了推广几种已知的中心高斯过程，我们引入了一种新的中心混合自相似高斯过程，称为混合广义分数布朗运动，它可以作为一类更大的自然现象的良好模型.该过程推广了Cheridito [10]提出的混合分数布朗运动和Zili [31]提出的广义分数布朗运动.我们研究了它的主要随机性质，它的非马尔可夫性和非平稳性以及它不是半鞅的条件。我们证明了这个过程的长程相关性质。
2021-02-19 math.PR math.ST stat.TH
Spectrally negative Lévy risk model under mixed ratcheting-periodic dividend strategies
本文研究了谱负Lévy风险模型下的混合棘轮-周期红利策略，其中红利支付既可以是连续的，也可以是在独立的泊松过程的跳跃时刻离散的.利用Lévy波动理论得到了破产前支付股利的期望净现值和破产时间的拉普拉斯变换。所有结果都用尺度函数表示。最后给出了带漂移的布朗运动的数值结果。
2021-12-02 math.PR
Moderate deviations for two-time scale systems with mixed fractional Brownian motion
针对带混合分数布朗运动的双时间尺度系统中偏差问题，结合Khasminskii型平均原理与弱收敛方法完成证明，先论证单时间尺度受控系统弱收敛性再拓展至双时间尺度情形。
2024-03-12 math.DS math.PR
Parametric Estimation for Processes Driven by Infinite Dimensional Mixed Fractional Brownian Motion
Mishura（2008）和Prakasa Rao（2010）等研究了分数布朗运动驱动的随机过程的参数和非参数推断。Prakasa Rao（2004，2013），Cialenco（2009）等人研究了无穷维分数布朗运动驱动过程的类似问题。讨论了无穷维混合分数布朗运动驱动过程的参数估计问题。
2021-03-09 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for stochastic differential equations driven by a mixed fractional Brownian motion with random effects
本文讨论了一类由混合分数阶布朗运动驱动的随机微分方程模型参数的极大似然估计。
2021-04-30 math.PR math.ST stat.TH
A Note On Inference for the Mixed Fractional Ornstein-Uhlenbeck Process with Drift
本文研究具有漂移的混合分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计。利用拉普拉斯变换计算或由\cite{CK19}导出的带附加部分的Cameron-Martin公式，推导了极大似然估计的大样本渐近性质
2021-01-16 math.PR math.ST stat.TH
Persistence probabilities of mixed FBM and other mixed processes
我们考虑两个自相似中心高斯过程的和，具有不同的自相似指数。在协方差函数的非负性假设和一些更小的条件下，我们证明了和的持续概率的渐近行为与具有更大自相似指数的单过程相同.特别地，这涵盖了在Cheridito（2001）中引入的混合分数布朗运动，并表明相应的持续概率以持续指数$1-\max(1/2,H),$渐近多项式衰减，其中$H$是基础分数布朗运动的Hurst参数。
2022-01-21 math.PR
Asymptotic arbitrage in fractional mixed markets
我们考虑一类混合过程，它是一个具有Hurst参数$H\in(3/4,1)$的分数布朗运动和一个独立的标准布朗运动的倍数之和，该混合过程族由布朗运动前面的标度因子来表示.我们用大型金融市场的方法分析基础市场。更确切地说，我们证明了存在一个强渐近套利（定义在Kabanov和Kramkov [金融Stoch. 2（2），143- 172（1998）]）。我们应用Kabanov和Kramkov [Finance Stoch. 2（2），143- 172（1998）]，其根据两个概率测度序列的完全渐近分离来表征强渐近套利的概念。本文的主要部分包括证明整个分离性，并基于高斯测度序列的二分法结果和相对熵的概念。
2019-02-08 math.PR
The valuation of European option with transaction costs by mixed fractional Merton model
本文研究了带交易成本的混合分式Merton模型的离散时间期权定价问题。利用离散时间下的均值自融资德尔塔对冲理论，得到了欧式看涨期权定价公式。我们还研究了时间步长$δt$和Hurst参数$H$对期权定价模型的影响，发现这些参数对期权定价有很大的影响。并对该模型的性质进行了解释。
2017-02-01 math.PR q-fin.PR
Parameter Estimation for multi-mixed Fractional Ornstein--Uhlenbeck Processes by Generalized Method of Moments
本文针对有限混合多重混合分数阶Ornstein--Uhlenbeck过程，提出了基于广义矩估计法的参数估计方法，证明了其一致性与渐近正态性，并通过模拟验证了不同统计误差下的数值表现。
2024-01-10 math.PR math.ST stat.TH
Mixed Periodic-classical barrier strategies for Lévy risk processes
给定一个谱负Lévy过程和独立的Poisson观测时间，我们考虑一个周期性的障碍策略，当它在某个水平上时，它将过程推到某个水平，我们还考虑了在其上和/或其下具有额外经典反射的版本.利用尺度函数和漂移理论，计算了各种涨落恒等式。在de Finetti的股息问题的应用进行了讨论。
2018-01-09 math.PR
Gaussian-type density estimates for mixed SDEs driven by correlated fractional Brownian motions
本文研究由相关分数布朗运动混合驱动的多维 SDE 弱解的类高斯密度，在短程与长程相关情形下分别施加奇异与 Hölder 连续漂移，基于 Girsanov 定理与指数 Orlicz 空间框架证明密度存在性并导出高斯型上下界。
2025-03-05 math.PR
Parameter estimation for generalized mixed fractional stochastic heat equation
针对含广义混合分数布朗噪声的随机热方程，本文分析解的协方差、平稳性与渐近界，并基于离散观测构造参数估计量且研究其渐近性质。
2025-03-17 math.PR math.ST stat.TH
Averaging principle for fast-slow system driven by mixed fractional Brownian rough path
研究了混合分数布朗粗糙路径驱动的快慢粗糙微分方程组的平均原理，其中快分量由布朗运动驱动，慢分量由Hurst指标为$H ~(1/3 < H\leq 1/2)$的分数布朗运动驱动.结合粗糙路径理论的分数阶微积分方法和Khasminskii的经典时间离散化方法，证明了慢分量在$L^1$意义下强收敛于相应的平均方程的解.在粗糙路径理论的框架下，快慢系统的平均原理似乎是新的。
2023-03-14 math.DS math.PR
Maximum Principle for Control System driven by Mixed Fractional Brownian Motion
本文研究混合分数布朗运动驱动系统的最优控制问题，利用Malliavin变分和鞅表示定理推导出修正的最大值原理和伴随方程，并简化了必要条件。
2024-12-24 math.OC math.PR
Actuarial strategy for pricing Asian options under a mixed fractional Brownian motion with jumps
混合分数布朗运动（$mfBm$）在金融中已经变得非常流行，因为它允许人们对长期依赖和自相似性进行建模，同时对于Hurst参数的某些值，保持无仲裁。在本文中，我们提出了近似封闭形式的解决方案，定价算术亚式期权的基础上的$mfBm$。具体地说，我们考虑算术亚式期权和算术亚式幂期权，我们得到的解析公式定价的基础上一个方便的近似的执行价格。标准的$mfBm$和$mfBm$与泊松对数正态分布的跳跃被考虑在内。
2021-05-14 math.PR q-fin.PR
