Quasi-optimality of Petrov-Galerkin discretizations of parabolic problems with random coefficients
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；University of Cologne（科隆大学）
研究随机系数抛物型问题的Petrov-Galerkin离散化方法，证明解的矩存在性及近似最优误差估计。
2016-04-22 cs.NA math.AP math.NA
Estimates of solutions for the parabolic $p$-Laplacian equation with measure via parabolic nonlinear potentials
对于右手边带有含时Radon测度的发展$p$ -Laplace方程的弱解，我们通过非线性抛物势得到了点态估计.
2012-05-07 math.AP
Approximate Solutions to Second-Order Parabolic Equations: evolution systems and discretization
研究了线性发展型偏微分方程在其格林函数已知时的离散化问题。我们提供了空间近似和时间步进近似的误差估计。我们表明，事实上，近似的格林函数是几乎一样好的格林函数本身。对于合适的时间相关的抛物型方程，我们解释了如何使用我们在J. Math. Phys.（2010）中开发的Dyson-Taylor换向器方法（DTCM）获得格林函数的良好的显式近似。这种短时间的近似，当结合自举参数时，给出了在任何规定的容差内的任何固定时间间隔上的近似解。
2021-10-31 cs.NA math.AP math.NA
Decay of periodic entropy solutions to degenerate nonlinear parabolic equations
在精确的非线性扩散条件下，我们建立了一个多维退化非线性抛物型方程的空间周期熵解的衰减性。
2019-01-15 math.AP
Fully nonlinear parabolic equations in two space variables
证明了两个空间变量的完全非线性抛物型方程解的二阶导数的Hölder估计。相关技术扩展了高维完全非线性抛物型方程的正则性理论。
2004-02-14 math.AP
Uniqueness of renormalized solutions to nonlinear parabolic problems with lower order terms
本文证明了一类非线性抛物型方程重正化解的唯一性结果。
2011-11-24 math.AP
Blow-up problem for nonlinear nonlocal parabolic equation with absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
本文研究了具有吸收项的非线性非局部抛物型方程的初边值问题，在非线性非局部边界条件和非负初值下。证明了比较原理、整体解的存在性和爆破性。
2022-12-24 math.AP
A counterexample to $C^{2,1}$ regularity for parabolic fully nonlinear equations
我们解决了奇异抛物问题的自相似可解性，并表明抛物型完全非线性方程的解决方案预计不会是$C^{2,1}$。
2007-01-26 math.AP
Regularity for Fully Nonlinear Parabolic Equations with Oblique Boundary Data
在抛物型Hölder空间中，我们得到了具有斜边界条件的完全非线性抛物型方程的黏性解的直到平坦边界的正则性结果.
2021-01-20 math.AP
Blow-up of solutions for a semilinear parabolic equation with nonlinear memory and absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
研究含非线性记忆与吸收项的半线性抛物方程在非线性非局部边界条件下的初边值问题，通过理论分析证明了解的整体存在性与有限时刻爆破。
2024-02-20 math.AP
Regularity for Fully Nonlinear P-Laplacian Parabolic Systems: the Degenerate Case
研究一类强耦合退化抛物方程组有界弱解的Hölder正则性.
2011-10-12 math.AP
Traveling-Wave Solutions to the Nonlinear Double Degenerate Parabolic Equation of Turbulent Filtration with Absorption
本文证明了具有吸收项的非线性双退化抛物型湍流渗流方程有限行波型解的存在性。
2019-05-25 math.AP
Existence of global-in-time solutions to a system of fully nonlinear parabolic equations
考虑一类完全非线性抛物型方程的Cauchy问题。在本文中，我们将证明存在的全球时间的解决方案的问题。我们的条件，以确保整体存在的是特定的完全非线性抛物型系统。
2022-02-10 math.AP
Harnack's estimate for a mixed local-nonlocal doubly nonlinear parabolic equation
建立了一类混合局部和非局部双非线性抛物型方程正弱解的Harnack估计.本文中提出的所有结果都与定量估计一起提供。
2022-09-02 math.AP
Riesz potentials and nonlinear parabolic equations
非线性退化抛物型方程解的空间梯度可以由右侧数据的热里斯位势逐点估计，与热方程的情况完全一样。热核类型估计在非线性情况下持续存在
2013-02-01 math.AP
Asymptotic Behavior and Decay Estimates of the Solutions for a Nonlinear Parabolic Equation with Exponential Nonlinearity
考虑一类非线性抛物型方程，其指数非线性项对非线性项的增长和初值的正则性是临界的。在证明了弱解和温和解的等价性之后，我们得到了小的全局时间解的衰减估计和渐近行为。
2016-06-24 math.AP
On the strong maximum principle for fully nonlinear parabolic equations of second order
本文针对二阶完全非线性一致抛物型方程，提出一种不依赖抛物型 Harnack 不等式的抛物型证明方法，建立其强最大值原理与强最小值原理。
2023-07-24 math.AP
Boundary behavior of nonnegative solutions of fully nonlinear parabolic equations
研究了完全非线性抛物型Pucci极值算子粘性非负解的边界表现.我们建立了$C^{1，1}圆柱上的局部和整体比较定理，以及一个向后的Harnack不等式.
2012-12-25 math.AP
Twice differentiability of solutions to fully nonlinear parabolic equations near the boundary
本文证明了非凸完全非线性抛物型方程在边界附近黏性解的$\mathcal{H}^{2+α}$正则性。这构成了一个类似的$C^{2, α}$正则性结果的抛物对应物，该结果是由Silvestre和Sirakov在[15]中证明的，用于非凸完全非线性椭圆方程的解。
2019-09-24 math.AP
Existence of solutions to nonlinear parabolic equations via majorant integral kernel
利用文献[K]中引入的优核，我们建立了一类非线性抛物型方程，包括分数阶半线性抛物型方程，高阶半线性抛物型方程和粘性Hamilton-Jacobi方程的Cauchy问题解的存在性. Ishige，T. Kawakami和S. Okabe，Ann. Inst. H.庞加莱肛门。Non Linéaire 37（2020），1185- 1209].
2021-01-17 math.AP
Control-constrained parabolic optimal control problems on evolving surfaces - theory and variational discretization
Universität Hamburg（汉堡大学）
针对演化曲面上的控制约束线性二次最优控制问题，证明了状态方程弱解的存在唯一性，并提出了变分离散化方法，证明了其收敛性，在弱正则性假设下获得了最优收敛阶。
2011-09-16 cs.NA cs.SY eess.SY
Blow-up rate of sign-changing solutions to nonlinear parabolic systems
本文给出了一类具有Sobolev次临界非线性项的抛物型Gross-Pitaevskii及相关方程组解的爆破速率估计。我们推广了[Y. Giga，S. Matsui和S. Sasayama，Indiana Univ. Math. J. {53}（2004），483- 514]的抛物系统。
2020-12-12 math.AP
A New Stability Result for Viscosity Solutions of Nonlinear Parabolic Equations with Weak Convergence in Time
本文给出了完全非线性抛物型方程的黏性解的一个新的稳定性结果，当非线性项在时间上只有弱收敛时，该结果可以达到极限。
2006-01-06 math.AP
Existence results for doubly nonlinear parabolic equations with two lower order terms and $L^1$-data
利用$L^1$数据，研究了一类带两个低阶项的非线性抛物型方程重整化解的存在性。
2019-10-26 math.AP
Asymptotic mean value formulas for parabolic nonlinear equations
本文利用渐近均值公式刻画了非线性抛物型方程（包括抛物型蒙日-安培方程）的黏性解.我们的渐近平均值公式可以从概率的角度解释为某些两人零和对策的动态规划原则。
2021-06-01 math.AP
Higher integrability for doubly nonlinear parabolic systems
本文研究了双重非线性抛物方程组弱解空间梯度的局部更高可积性，通过引入同时涉及解及其空间梯度的内蕴几何方法进行证明，主要结果适用于特定参数范围。
2018-10-14 math.AP
Nonlinear diffusion in the Keller-Segel model of parabolic-parabolic type
本文研究$u_t-Δu^m=-\mbox{div}(u^{q}\nabla v),\ v_t-Δv+v=u$系统的初边值问题。这个问题就是所谓的具有非线性扩散的Keller-Segel模型。我们的研究表明，非线性扩散可以防止过度拥挤。更准确地说，我们证明了只要$m>q>0$，解决方案是有界的，从而大大推广了已知的结果在这方面。此外，我们的结果似乎意味着Keller-Segel模型可以同时存在有界解和爆破解。
2020-12-17 math.AP
Blow-up rates for higher-order semilinear parabolic equations with nonlinear memory term
本文研究了一类高阶半线性非线性抛物型方程的爆破问题，在不对解作任何正假设的情况下，得到了该方程的爆破速率。我们还给出了高阶半线性抛物型方程的Liouville型定理，该定理是证明我们的爆破率结果的主要工具。最后，我们研究了温和解的适定性。
2020-05-29 math.AP
A Phragmén-Lindelöf property of viscosity solutions to a class of nonlinear, possibly degenerate, parabolic equations
在$\mathbb{R}^n\times (0,T)$中研究了一类双非线性抛物型方程的黏性解的Phragmén-Lindelöf性质.我们还包括一些双非线性方程的应用。
2018-06-28 math.AP
Well-posedness of fully nonlinear and nonlocal critical parabolic equations
本文证明了具有临界指标的完全非线性非局部抛物型方程光滑解的存在性。证明依赖于Silvestre \cite{Si2}建立的对流分数阶扩散方程的先验Hölder估计.
2012-01-02 math.AP
An Interior Estimate for a Nonlinear Parabolic Equation
本文利用边界值的全变差和初始条件的L^{infinity}-范数，估计了一类非线性一致抛物型方程初边值问题解的导数.
2002-09-03 math.AP
On a comparison theorem for parabolic equations with nonlinear boundary conditions
本文对一类具有非线性边界条件的二阶非线性抛物型方程组的初边值问题，给出了一个新的比较定理。这个比较定理比经典的比较定理有优势，因为这使得比较满足不同类型边界条件的两个解成为可能。最后一节给出了一些应用，证明了某些非线性抛物型方程和具有非线性边界条件的方程组爆破解的存在性。
2021-09-04 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程的初边值问题，其边界条件为非线性非局部边界条件。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性
2014-12-16 math.AP
Towards the KPP--Problem and Log-Front Shift for Higher-Order Nonlinear PDEs I. Bi-Harmonic and Other Parabolic Equations
本文讨论了1937年KPP思想的某些推广和高阶半线性抛物型方程的最近结果
2012-10-12 math.AP
On decay of entropy solutions to degenerate nonlinear parabolic equations with perturbed periodic initial data
在精确的非线性扩散率假设下，建立了一类退化非线性抛物型方程熵解的衰减性，其初值为一个周期函数与一个在无穷远处（在测度意义下）为零的函数之和.
2022-03-22 math.AP
Regularity results for fully nonlinear parabolic integro-differential operators
本文考虑具有对称核的完全非线性抛物型积分微分方程的正则性理论。我们能够找到Alexandrov-Backelman-Pucci估计的抛物线版本，其中0<σ<2。通过获得解的水平集的衰减估计，我们证明了解的Harnack不等式、Hölder正则性和C^{1，α}-正则性。
2011-10-13 math.AP
On the microscopic spacetime convexity principle for fully nonlinear parabolic equations I: Spacetime convex solutions
时空凸性是抛物型方程解的一个基本几何性质。本文研究了完全非线性抛物型偏微分方程时空凸解的微观凸性，给出了\cite{CH13}中常秩定理的一个新的简单证明.
2014-05-23 math.AP
On Convergence of Solutions to Equilibria for Fully Nonlinear Parabolic Systems with Nonlinear Boundary Conditions
收敛到固定的解决方案，在完全非线性抛物型方程组的一般非线性边界条件的情况下，固定的解决方案的集合创建一个$C^2$ -流形的有限维通常是稳定的。我们应用抛物赫尔德设置，允许处理非本地条款，包括最高阶点评价。在此方向上，还推广了有关线性化系统的一些定理。作为我们主要结果的应用，我们证明了由圆弧生成的透镜形网络在表面扩散流下是稳定的。
2014-09-09 math.AP
A Quantitative Regularity Estimate for Nonnegative Supersolutions of Fully Nonlinear Uniformly Parabolic Equations
本文建立了完全非线性一致抛物型方程非负上解的一个内部定量下界。这个结果可以解释为Krylov和Safonov关于非发散形式的线性一致抛物型方程的非负上解的增长引理的一个非线性的、定量的形式.我们的方法是不同的，并遵循从应用的Fabes-Stroock估计。其结果是抛物模拟的椭圆正则性估计建立的Caffarelli，Souganvilli，王在随机均匀化的完全非线性一致椭圆型方程。
2014-05-05 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with absorption and nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类带吸收项和非线性非局部Neumann边界条件的半线性抛物型方程的初边值问题。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性。
2016-02-16 math.AP
Dirichlet boundary conditions for degenerate and singular nonlinear parabolic equations
研究了一类非线性退化抛物型方程在有界区域上解的存在唯一性。我们证明了存在一个唯一的解决方案，满足可能的非齐次Dirichlet边界条件。为此，适当地引入和使用了一些屏障函数。
2014-12-05 math.AP
Error estimates for approximations of nonlinear uniformly parabolic equations
引入有界区域上完全非线性一致抛物型偏微分方程的δ-黏性解的概念。我们证明了δ-黏性解一致地接近于实际的黏性解。作为结果，我们得到了一致抛物型偏微分方程隐式单调有限差分近似的误差估计。
2016-03-04 math.AP
Fully nonlinear elliptic and parabolic equations in weighted and mixed-norm Sobolev spaces
在松弛的凸性条件下，证明了全空间中完全非线性椭圆型和抛物型方程的加权和混合范数Sobolev估计，其中几乎VMO依赖于时空变量.得到了相应的内点估计和边界估计。
2018-05-31 math.AP
Boundary pointwise regularity for fully nonlinear parabolic equations and an application to regularity of free boundaries
本文证明了完全非线性抛物型方程的任意$k\geq 1$的边界点态$C^{k,α}$正则性。作为应用，我们给出了障碍型问题中自由边界的高正则性的一个直接而简短的证明。
2022-08-02 math.AP
Parabolic Minkowski convolutions of viscosity solutions to fully nonlinear equations
研究了完全非线性抛物型方程的黏性解的Minkowski卷积。我们利用这种卷积比较了不同区域初边值问题的黏性解。作为结果，我们可以例如获得一般的一类抛物型方程的解的抛物幂。我们的结果适用于Pucci算子、具有$1<q\leq\infty$的规范化$q$ -Laplacian算子、Finsler Laplacian算子和更一般的拟线性算子。
2019-04-25 math.AP
Existence and uniqueness for renormalized solutions to a general noncoercive nonlinear parabolic equation
本文引入包含奇性与无界低阶项的一般非强制非线性抛物问题的重整化解概念，并证明其存在性与唯一性。
2024-03-25 math.AP
A Note on Doubly Nonlinear Parabolic Systems with Unilateral Constraint
证明了一类具有混合边界条件的双非线性抛物方程组解的存在唯一性。由于单边约束的存在，问题转化为一个变分不等式。利用罚函数法和Gronwall技巧证明了变分解的存在唯一性。
2011-06-29 math.AP
On fully nonlinear elliptic and parabolic equations in domains with VMO coefficients
本文证明了一类完全非线性抛物型方程，包括抛物型Bellman方程，在具有VMO“系数”的有界圆柱区域上的终端边值问题在索伯列夫空间$W^{1,2}_p$，$p>d+1$中的可解性.还得到了相应的椭圆型边值问题在$W^{2}_p$，$p>d$中的可解性.
2010-08-19 math.AP
Continuity estimates for degenerate parabolic double-phase equations via nonlinear potentials
本文研究了退化抛物双相方程的正则性，利用方程右端的椭圆Riesz位势为有界弱解建立了连续性估计。
2025-02-03 math.AP
Regularity for the fully nonlinear parabolic thin obstacle problem
证明了一类内部为完全非线性抛物型方程的边界障碍问题的黏性解的$C^{1, α}$正则性（抛物意义下）.本文采用L. Caffarelli在1979年的文章中，推广了I. Athanasopoulos（1982）研究了线性抛物情形，E. Milakis和L. Silvestre（2008），他处理了完全非线性椭圆情形。
2021-01-20 math.AP
On the structure of entropy solutions to the Riemann problem for a degenerate nonlinear parabolic equation
本文对一类退化的具有逐段常速和扩散系数的非线性抛物型方程的黎曼问题，给出了熵解的显式形式。证明了该解对应于有限个变量的某个严格凸函数的极小点。
2023-01-30 math.AP
A nonlinear time compactness result and applications to discretization of degenerate parabolic-elliptic PDEs
Université de Franche-Comté（弗朗什-孔泰大学）；Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06（索邦大学，巴黎第六大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出一个适用于证明强退化抛物问题全离散近似紧致性的离散泛函分析结果，通过补偿紧致性相关结果而非经典空间时间平移估计，处理空间和时间变量的多种数值离散化，尤其适用于变时间步长和多步时间差分方法，如BDF2方案。
2015-04-15 cs.NA math.AP math.FA
Strong convergence of finite element approximations for a fourth-order stochastic pseudo-parabolic equation with additive noise
IITK（印度理工学院坎普尔分校）
本文研究了四阶随机伪抛物方程在加性噪声下的有限元近似强收敛性，采用有限元和半隐式方法，验证了理论收敛率。
2026-03-10 cs.NA math-ph math.AP
On a parabolic sine-Gordon model
本文考虑一类具有周期边界条件的抛物sine-Gordon模型。我们证明了一个基本的最大值原理，它给出了一个先验一致控制的解决方案。在一维的情况下，我们分类所有有界的稳定状态，并表现出一些明确的解决方案。对于数值离散，我们采用一阶IMEX，和二阶BDF 2离散没有任何额外的稳定项。我们严格证明了能量稳定性的数值格式下近尖锐和相当温和的时间步长约束。我们证明了抛物sine-Gordon模型与标准Allen-Cahn双势阱方程的惊人的相似性。
2021-06-12 cs.NA math.AP math.NA
