正规矩阵的缩放相对图
Scaled Relative Graph of Normal Matrices
AI总结：
本文研究线性算子的缩放相对图（SRG），给出并刻画了分块对角矩阵与正规矩阵的 SRG，从而推进将谱概念推广至非线性算子的理论。
摘要：
缩放相对图（Scaled Relative Graph，SRG）是一种几何工具，可将多值非线性算子的作用映射到二维平面，用于分析大量迭代方法的收敛性。由于 SRG 在线性算子情形下包含谱，因此可将其视为谱向多值非线性算子的推广。在本工作中，我们进一步研究线性算子的 SRG，并刻画分块对角矩阵和正规矩阵的 SRG。
英文摘要：
The Scaled Relative Graph (SRG) is a geometric tool that maps the action of a multi-valued nonlinear operator onto the 2D plane, used to analyze the convergence of a wide range of iterative methods. As the SRG includes the spectrum for linear operators, we can view the SRG as a generalization of the spectrum to multi-valued nonlinear operators. In this work, we further study the SRG of linear operators and characterize the SRG of block-diagonal and normal matrices.
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