From Uniform Boundedness to the Boundary Between Convergence and Divergence
本文引入了一致有界性原理的一个对偶，它不要求完备性，并给出了一个间接的检验集合有界性的方法。对偶原理，虽然已知的分析，尽管其应用在建立结果，如海林格-Toeplitz定理，往往是失踪的基本治疗的泛函分析。在例1中，我们指出了对偶原理和杜波依斯-雷蒙德关于序列收敛和发散之间边界的问题之间的联系。这个例子旨在说明为什么原则的陈述是自然的，并澄清原则主张什么和不主张什么。
2020-11-27 math.FA
Representation of Uniform Boundedness Principle and Hahn-Banach Theorem in linear n-normed space
在线性赋n范空间中提出了b-线性泛函的概念及其不同类型的连续性，并建立了它们的一些性质。在线性赋n-范空间的情形下，利用有界b-线性泛函得到了一致有界原理和Hahn-Banach扩张定理，并讨论了一些例子和应用.最后，我们给出了赋n范线性空间中有界b-线性泛函序列的弱 * 收敛的概念.
2021-01-12 math.FA
Uniform Boundedness Principle and Hahn-Banach Theorem for b-linear functional related to linear 2-normed space
本文证明了两个2-巴拿赫空间的笛卡儿积也是2-巴拿赫空间，并讨论了线性2-赋范空间中闭线性算子的一些性质。在线性2-赋范空间的情形下，给出了b-线性泛函的不同类型连续性的概念，并导出了b-线性泛函的一致有界原理和Hahn-Banach扩张定理.我们还引入了有界b-线性泛函序列相对于线性2-赋范空间的弱 * 收敛的概念。
2021-01-03 math.FA
Uniform boundedness principles for Sobolev maps into manifolds
给定一个连通黎曼流形$\mathcal{N}$，一个\(m\) -维黎曼流形$\mathcal{M}$（它是紧致的或欧几里得空间），$p\in [1, +\infty)$和$s\in (0,1]$，对于迹的满射性，弱有界逼近，提升和叠加问题，我们建立了非线性索伯列夫空间$W^{s,p}(\mathcal{M}, \mathcal{N})$中每个映射所满足的定性性质蕴含着相应的一致定量界.这个结果是经典的Banach-Steinhaus一致有界性原理在线性巴拿赫空间中的非线性对应。
2017-09-25 math.AP math.FA
Boundedness properties of modified averaging operators and geometrically doubling metric spaces
本文通过超平均算子的统一L1有界性，研究度量空间的几何双重性质。
2024-04-01 math.FA
Uniform boundedness of parametric bilinear fractional integrals
University of Vienna（维也纳大学）；University of Missouri（密苏里大学）
本文研究欧拉-里斯系统中出现的双线性分数阶积分族，给出了关于自然参数的一致弱型有界性，并证明该界是尖锐的。
2025-08-09 math.CA math.FA
Automatic boundedness of some operators between ordered and topological vector spaces
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文研究了从有序向量空间到拓扑向量空间的算子的拓扑有界性及统一有界原理。
2026-03-11 math.FA
Barreled extended locally convex spaces and Uniform boundedness principle
本文利用最精细局部凸拓扑（flc 拓扑）分析桶型扩展局部凸空间，通过考察下半连续半范数揭示了其与关联最精细局部凸空间的桶型性关系，并在扩展设定下建立了一致有界性原理。
2023-05-23 math.FA
Uniform approximation of Bloch functions and the boundedness of the integration operator on $H^\infty$
得到了单连通区域上积分算子在$H^\infty$上有界的一个充要条件。证明的主要内容是Bloch函数的一致逼近的一个新结果。这给出了一个完整的表征符号的某些Volterra运营商的行为有界解析函数在光盘上，如果该符号被假定为单叶。如果没有这个假设，答案是未知的，正如本文结尾的例子所示，自然的答案肯定是错误的。
2016-12-24 math.CA math.CV math.FA
The minimal context for local boundedness in topological vector spaces
局部有界的运营商类的分析直接相关的Fitzpatrick功能和特征的拓扑向量空间的局部有界性的一致有界性原则方面给出了不同的子集。例如，极大单调算子在其定义域凸包的代数内部的局部有界性是桶形局部凸空间的一个特征。
2012-07-12 math.FA
A dichotomy concerning uniform boundedness of Riesz transforms on Riemannian manifolds
给定一列相同维数的完备黎曼流形$(M_n)$，我们构造一个完备黎曼流形$M$，使得对所有$p \in (1,\infty)$，$M$上Riesz变换的$L^p$ -范数优于$n$上$M_n$上Riesz变换的$L^p$ -范数.因此，我们建立了如下二分法：给定$p$和$d$，要么在所有完备$d$维黎曼流形上存在Riesz变换的一致$L^p$有界，要么在$L^p$上存在Riesz变换无界的完备黎曼流形.
2019-06-12 math.CA math.DG math.FA
Asymptotic boundedness and moment asymptotic expansion in ultradistribution spaces
我们得到了超分布的S-渐近有界性和拟渐近有界性的结构定理。利用这些结果，我们然后分析的时刻渐近展开（MAE），提供一个完整的表征，这些超分布满足这个渐近公式在一维的情况下。我们还介绍和研究了MAE的一个统一的变种。
2021-08-17 math.FA
Uniform boundedness of the Fourier partial sum operators on the weighted spaces of local fields
设$S_n f$是函数$f$在$L^1(\D)$中的傅立叶级数的$n$次部分和，其中$\D$是局部域$K$的整数环.对于$1<p<\infty$，我们刻画了所有权函数$w$，使得部分和算子$S_n$，$n\geq 0$在加权空间$L^p(\D, w)$上一致有界，并且$S_n f$在$L^p(\D,w)$中收敛于$f$.这包括$K$是$p$ -进数域或有限域$\mathbb{F}_q$上的形式劳伦级数$\mathbb{F}_q((X))$的域的情况，并且特别地，当$\D$是Walsh-Paley或并元群$2^ω$时。作为应用，在正特征的局部域$K$中，给出了函数$φ\in L^2(K)$的平移集合构成其闭线性跨度的Schauder基的一个充要条件.此外，我们建立了Hardy-Littlewood极大算子的精确界。
2021-11-03 math.FA
Global and local boundedness of Polish groups
我们提出了一个全面的理论，波兰群的有界性的发展，主要集中在Roelcke预紧性（下一致性的预紧性）和性质（OB）（可分度量空间上的所有等距作用的有界性）。特别是，这些属性的特点是轨道结构的等距行动的度量空间和等距或连续仿射表示可分离的巴拿赫空间。
2012-03-27 math.FA math.GR
Ideal boundedness of subseries and rearrangements in Banach spaces vs Banach spaces possessing a copy of $c_0$
设$X$是巴拿赫空间.我们将证明$X$不包含$c_0$的拷贝当且仅当对于每个在$X$中不是无条件收敛的级数，编码所有有界子级数和重排都是贫乏的。我们利用Bessaga-Petroczy {n}ski $c_0-$定理和一致无条件有界级数的概念。此外，我们利用Talagrand的刻画证明了一类Baire理想的理想有界性的类似结果。
2019-06-06 math.FA
On the boundedness of infinite products of relaxed projections: perturbations resilience and dynamic string-averaging
The Center for Mathematics and Scientific Computation (CMSC), University of Haifa（海法大学数学与科学计算中心）；Department of Mathematics, University of Haifa（海法大学数学系）
本研究在鲍施克和董的基础上，通过允许扰动、考虑闭半空间与超平面混合及使用动态加权和等方式扩展其关于松弛投影无穷乘积有界性的结果，还讨论推广局限并建立赋范空间压缩映射无穷乘积相关定理。
2026-07-29 cs.NA math.FA math.NA
Boundedness of Intrinsic Littlewood-Paley Functions on Musielak-Orlicz Morrey and Campanato Spaces
设$φ: {\mathbb R^n}\times [0,\infty)\to[0,\infty)$为$\vz(x,\cdot)$非减的，当$t>0$、$\lim_{t\to\infty}φ(x,t)=\infty$和$\vz(\cdot,t)$是在$t$中均匀加权的Muckenhoupt $A_\infty({\mathbb R^n})$时，$φ(x,0)=0$，$φ(x,t)>0$。设$ϕ: [0,\infty)\to[0,\infty)$是非递减的。引入Musielak-Orlicz Morrey空间$\mathcal M^{φ,ϕ}(\mathbb R^n)$，得到了固有Lusin面积函数$S_α$，固有$g$ -函数$g_α$，固有$g_λ^*$-函数$g^\ast_{λ, α}$及其与${\rm BMO}(\rn)$函数的交换子在$\mathcal M^{φ,ϕ}(\mathbb R^n)$上的有界性，其中$α\in(0,1]$，$λ\in(\min\{\max\{3,\,p_1\},3+2\az/n\},\infty)$和$p_1$表示$\vz$的一致上型指数.设$Φ: [0,\infty)\to[0,\infty)$不减，$Φ(0)=0$，$Φ(t)>0$当$t>0$，和$\lim_{t\to\infty}Φ(t)=\infty$，$w\in A_\infty(\ma…
2013-09-25 math.CA math.FA
Boundedness of Linear Operators via Atoms on Hardy Spaces with Non-doubling Measures
设$μ$是${\mathbb R}^d$上的一个非负Radon测度，它只满足多项式增长条件.设${\mathcal Y}$是Banach空间，$H^1(μ)$是Tolsa的Hardy空间.本文证明了线性算子$T$是从$H^1(μ)$到${\mathcal Y}$有界的当且仅当$T$将所有$(p, γ)$ -原子块映射到${\mathcal Y}$的一致有界元;证明了对于从$L^1(μ)$到$L^{1, \infty}(μ)$有界的次线性算子$T$，如果$T$将所有具有$p\in(1, \infty)$和$γ\in{\mathbb N}$的$(p, γ)$ -原子块映射到$L^1(μ)$的一致有界元上，则$T$扩展为从$H^1(μ)$到$L^1(μ)$的有界次线性算子。对于定域原子Hardy空间$h^1(μ)$，也给出了相应的结果.最后，将这些结果应用于Calderón-Zygmund算子、Riesz位势以及由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与Lipschitz函数生成的多线性算子，从而简化了已有的相关证明.
2009-06-07 math.CA math.FA
