Off-shell D-Brane/F-Theory Effective Superpotentials and Ooguri-Vafa Invariants of Several Compact Calabi-Yau Manifolds
根据CY流形的广义GKZ系统和开闭镜像映射，计算了几种紧致Calabi-Yau流形的离壳D-Brane/F-理论有效超势和Ooguri-Vafa不变量.
2013-03-14 hep-th
Bananas of equal mass: any loop, any order in the dimensional regularisation parameter
本文提出一种基于Calabi-Yau算子自对偶性的系统方法，将等质量香蕉积分的微分方程化为ε-因子化形式，从而对任意圈数l和任意阶j高效计算维数正则化展开项。
2023-04-10 hep-ph hep-th math-ph
Feynman Integrals in Dimensional Regularization and Extensions of Calabi-Yau Motives
我们提供了一个全面的总结有关的计算多圈费曼积分的卡-丘动机的概念。从这一点上，我们得出几个后果一般多圈积分，我们说明他们的例子多圈香蕉积分。例如，我们将展示如何格里菲斯的横截性，已知的混合霍奇结构的变分理论，导致相当普遍的一组最大的切积分之间的二次关系与卡-丘动机。这些二次关系，然后自然导致一个紧凑的表达$l$ -循环香蕉积分在$D=2$维度的积分在一个时期的卡-丘$(l-1)$倍。这种新的积分表示以一种自然的方式推广了$l\le 3$的已知表示，包括平方根参数的积分和Eisenstein级数的迭代积分。在第二部分中，我们展示了如何由一些作者在早期的工作中获得的结果可以扩展到维正则化。本文给出了一种不需要求解分部积分关系而在维数正则化中得到任意循环数的香蕉积分微分方程的方法。我们还提出了一个紧凑的公式，香蕉积分的领先渐近与任意数量的循环在大动量极限。这将一些作者提出的新的$\widehatΓ$类推广到维数正则化，并提供了一个方便的边界条件来求解香蕉积分的微分方程。作为一个应用程序，我们提出了第一次的数值结果，等质量香蕉积分高达四个循环和高达二阶的尺寸调节器。
2021-08-11 hep-ph hep-th math.AG
The ice cone family and iterated integrals for Calabi-Yau varieties
我们提出的第一次完全解析结果的多圈等质量冰锥图在二维空间。通过分析这些积分的领导奇点，我们发现，在两个维度上的最大削减可以组织成两个副本的相同的时期，描述的Calabi-Yau品种的等质量香蕉积分。我们获得了一个主积分在任意数量的循环的代数基础，我们解决了微分方程系统满足的主积分在同一类的迭代积分，已经出现了较早的上下文中的等质量香蕉积分。然后，我们继续表明，当表示的模空间上的正则坐标，我们的结果可以很自然地写为迭代积分涉及的几何不变的卡-丘品种。我们的结果表明，纯函数和超越重量的概念可以扩展到Calabi-Yau簇的情况下。最后，我们也得到了一个新的表示的周期的Calabi-Yau品种在同一类的迭代积分，我们表明，著名的二次关系之间的周期减少到简单的洗牌这些迭代积分之间的关系。
2022-12-19 hep-ph hep-th math-ph
Superpotentials of D-branes in Calabi-Yau Manifolds with Several Moduli by Mirror Symmetry and Blown-up
我们研究了取决于卡-丘超曲面和完全相交上的几个闭模和开模的B膜超势。通过在Calabi-Yau流形中沿B-膜包裹的曲线对周围空间进行爆破，得到爆破的新流形和满足GKZ-系的周期积分。通过对A模型的镜像对称，我们计算了Calabi-Yau流形中几个开闭模的超势，并提取了几个开闭模的具体例子的Ooguri-Vafa不变量。
2022-01-02 hep-th
Mirror Symmetry, D-brane Superpotential and Ooguri-Vafa Invariants of Compact Calabi-Yau Manifolds
D膜超势在低能有效理论中具有重要的地位。从世界面的观点来看，它作为所有圆盘瞬子的生成函数，在导出紧致卡-丘流形的一些重要性质中起着至关重要的作用。利用GKZ-广义超几何系统，我们将分别计算两个非费马型紧致Calabi-Yau超曲面在复曲面簇中的B-膜超势。然后根据镜像对称性，我们得到了镜像Calabi-Yau流形的A-模型超势和Ooguri-Vafa不变量。
2015-03-04 hep-th
On canonical differential equations for Calabi-Yau multi-scale Feynman integrals
Universität Bonn（波恩大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文将推导正则微分方程的现有方法推广至卡拉比-丘几何下的多尺度费曼积分，首次算出两类不等质量香蕉积分的正则形式，得到最多含单极点的ε形式并解释了方法有效性。
2025-11-16 hep-ph hep-th
The Number of Rational Points of Two Parameter Calabi-Yau manifolds as Toric Hypersurfaces
给出了有限域$\mathbb F_p$上双参数Calabi-Yau $n$ -折叠作为复曲面时复曲面数据中有理点的个数.我们发现基本周期等于零阶$p$ -adic展开的Calabi-Yau $n$ -折叠的有理点数。通过对GKZ-系统的解集的分析，证明了在II/F-理论对偶下，三维和四维的Calabi-Yau流形具有相同的零阶有理点数.以五次模及其对偶为例，通过数值计算给出了某些特定复模中有理点的个数，以支持我们的结果。
2022-05-05 hep-th
A Calabi-Yau-to-Curve Correspondence for Feynman Integrals
本研究提出一种通用的卡拉比-丘到曲线对应，证明等质量四圈香蕉积分的最大切割既可视为卡拉比-丘三维流形族的周期，也可解释为亏格二曲线族的周期，并给出对应成立的条件。
2025-01-10 hep-ph hep-th math.AG
D-Branes on Noncompact Calabi-Yau Manifolds: K-Theory and Monodromy
本文研究光滑非紧复曲面Calabi-Yau流形上的D-膜，它是交换轨道奇点的分解。这样的空间对于紧支撑的K-理论有一个特殊的基{S_i}。利用局部镜像对称性，我们证明了S_i在monodromy下具有简单的变换性质，特别地，它们是在判别轨迹的主成分周围产生monodromy的对象。我们的例子之一，复曲面分解C^3/（Z_2 x Z_2），是一个三参数模型，我们能够给出GKZ系统的显式解。
2001-06-28 hep-th math.AG
Feynman integrals, geometries and differential equations
本文为$l$圈等质量banana积分族构造主积分基使其微分方程呈$\varepsilon$-因子化形式，将$\varepsilon$-因子化例子的适用范围从与曲线相关的Feynman积分扩展至与高维簇相关的Feynman积分。
2023-09-14 hep-ph hep-th math-ph
Picard-Fuchs Equations for Relative Periods and Abel-Jacobi Map for Calabi-Yau Hypersurfaces
研究了光滑射影超曲面与代数子簇的相对上同调的变化，将Picard-Fuchs算子应用于复曲面Calabi-Yau超曲面上的全纯顶形式，构造了一个非齐次Picard-Fuchs方程，并导出了方程一侧的$d$ -精确形式的一般公式.我们还导出了一个双留数公式，给出了计算Abel-Jacobi映射的非齐次Picard-Fuchs方程的一个纯代数方法，该方法在最近的D-膜研究中发挥了重要作用[25]。利用变分方法，证明了复曲面Calabi-Yau超曲面上的复曲面B-膜的相对周期满足物理文献[6]中提出的增强GKZ-超几何系统，并讨论了开弦镜像对称性研究中[25] [21] [6]工作之间的关系.我们也给出了增强超几何系统的一般解。
2009-10-22 hep-th math.AG
Analytic Structure of all Loop Banana Amplitudes
利用Gelfand-Kapranov-Zelevinsk \u系统对维数为圈阶减1的完全相交Calabi-Yau流形的无穷级数的本原上同调，完全阐明了具有任意质量的香蕉振幅的解析结构.特别是，我们发现，领先的对数结构在高能量的制度，这对应于点的最大单值性，是由一个新的$\widehat Γ$类评价在周围空间的镜子，而虚部的幅度在这个制度是由$\widehat Γ$类的镜子卡-丘流形本身。我们提供了简单的闭环公式为前者以及Frobenius $κ$ -常数，它确定的行为的振幅，当动量平方等于总和的质量平方，在zeta值。我们扩展我们以前的工作，从三个到四个循环，为后一种情况下提供了一套完整的（非齐次）皮卡-富克斯微分方程的任意质量。这允许在非常短的时间内对所有物理参数的值以非常高的数值精度来评估具有传播子的提高的功率的幅度以及其他主积分。使用最近的$p$ -进分析的周期，我们确定的最大切割等质量四圈振幅在吸引子点的模块重量2和4 Hecke本征形和准周期的亚纯表兄弟。
2021-05-14 hep-ph hep-th math.AG
Superpotentials and Geometric Invariants of Parallel/Complete Coincident/Part Coincident D-brane System on Compact Calabi-Yau Manifold
对于紧Calabi-Yau三重D-膜系统，利用II型/F-理论对偶构造了平行/完全重合/部分重合D-膜系统的对偶F-理论四重D-膜系统.完全重合意味着三个D-膜重合，部分重合代表三个D-膜中的两个重合。在B模型侧分别用镜像对称、GKZ系统方法和II/F型理论对偶性计算了低能有效超势。利用镜像对称性，从B模型的角度得到了A模型超势和Ooguri-Vafa不变量。这些结果表明，三个平行D-膜中的一个所贡献的超势与只有一个D-膜的D-膜系统是一致的，这是平行拓扑D-膜解耦的信号.然而，平行、完全重合和部分重合D膜系统的超势和Oogrui-Vafa不变量是不同的，这表明低能理论中规范对称性的增强和几何奇异性导致了相变的存在.
2019-03-21 hep-th
Type II/F-theory Superpotentials with Several Deformations and N=1 Mirror Symmetry
我们提出了一个详细的研究D膜超势依赖于几个开弦和闭弦变形。与膜相关的相对上同调群定义了一个广义超几何GKZ系统，它决定了离壳超势及其变形下的解析性质。对于一系列多参数的例子，得到了II/F型理论紧化的N=1超势的显式表达式。使用霍奇理论方法开弦镜像对称性，我们得到新的预测积分盘不变量的A模型的瞬子扩展。我们研究了膜真空在不同卡-丘空间之间的极值跃迁下的行为，并观察到卡-丘真空的网络对于一类特殊的膜仍然是连通的。
2011-06-18 hep-th
Non-commutative resolutions and pre-quotients of Calabi-Yau double covers
本文扩展GLSM形式体系以研究更大类别的非交换解消，放宽双重覆盖分支轨迹的规范固定条件导出更多A-周期及GKZ系统，并提出预商概念为理解奇异双重覆盖CY簇的同调镜像对称提供新途径。
2025-07-01 hep-th math.AG
