Double sweep LU decomposition for American options under negative rates
经典的Brennan-Schwartz算法求解与美式期权定价相关的偏微分方程的有限差分离散化所产生的线性互补问题，在负利率下不能得到精确解。这是由于负利率下可能出现两个行权边界，而该算法被证明只在单一行权边界的情况下才能得到精确解。本文解释了Brennan-Schwartz算法在两个方向上的两次扫描足以恢复精确解。
2022-03-16 q-fin.CP q-fin.PR
American option of stochastic volatility model with negative Fichera function on degenerate boundary
本文研究了具有随机波动率的美式看跌期权的一般框架，其价值函数是一个带退化边界的二维抛物型变分不等式。我们应用偏微分方程方法分析了自由边界的强解的存在性和二维流形的性质。由于基础偏微分方程解的正则性结果，即使解在自由边界上的空间变量中可能不是二阶可微的，我们也可以通过验证定理的论证以及广义Ito公式来提供解的唯一性。
2013-06-03 math.PR q-fin.PR
Pricing and Hedging Basket Options with Exact Moment Matching
应用于期权定价的理论模型应考虑基础金融时间序列的经验特征。在本文中，我们展示了如何定价一篮子期权时，资产遵循转移的对数正态过程的跳跃能够容纳负偏度。我们的技术是基于Hermite多项式展开，可以完全匹配的模型隐含概率分布的第一个m时刻。这种方法不仅在定价方面，而且在套期保值方面为一篮子期权提供了优越的结果。
2013-12-16 q-fin.PR
Holder-extendible European option: corrections and extensions
带有期权的金融合同允许持有人通过支付额外的固定金额来延长合同到期日，这种合同在金融领域有很多应用。这些期权价格的封闭形式的解决方案已经出现在文献中的情况下，合同标的资产遵循几何布朗运动与恒定的利率，波动率，和非负的“股息”收益率。在本文中，期权的价格推导的情况下，标的资产遵循几何布朗运动与时间相关的漂移和波动率，这是重要的使用解决方案在现实生活中的应用。公式推导的漂移，可能包括非负或负的“股息”收益率。后一种情况下的结果在一个新的解决方案类型，还没有在文献中研究。几个印刷错误的公式，为持有人延长把，通常重复在教科书和软件，得到纠正。
2014-09-20 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.ST
Non-Gaussian analytic option pricing: a closed formula for the Lévy-stable model
对一类具有最大负不对称性的Lévy稳定模型（具有有限矩和稳定性参数$1<α\leq 2$的Log-Lévy模型）建立了一个快速收敛级数形式的显式定价公式.该级数是借助于Mellin变换和$\mathbb{C}^2$中的留数理论得到的。由此产生的公式，使直接评估的欧式期权任意精度，而不使用数值技术。该公式可以由任何从业者使用，即使不熟悉基本的数学技术。我们测试了公式的效率，并与数值方法进行了比较。
2017-11-01 q-fin.PR
Floating exercise boundaries for American options in time-inhomogeneous models
本文针对负利率或负便利收益率下的时间非齐次模型，提出一种半解析方法处理美式期权行权边界动态出现与消失的浮动结构问题。
2025-07-18 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Jump risk premia in the presence of clustered jumps
Berlin School of Economics and Law（柏林经济与法律学院）；LGT Bank (Schweiz) AG（LGT银行（瑞士）股份公司）
本文提出基于双变量霍克斯过程的期权定价模型，刻画跳跃聚集，引入正负跳跃溢价，并利用比特币期权实证其风险溢价对期货持有成本和德尔塔对冲策略有预测力。
2025-10-24 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing basket options with the first three moments of the basket: log-normal models and beyond
资产篮子（线性组合）上的期权，即使是用最简单的对数正态连续时间随机模型来定价，也是非常具有挑战性的。文[5]利用矩匹配给出了对数正态模型下具有潜在负资产组合权重的一篮子期权定价的封闭形式近似公式。这个近似公式概念简单，方法合理，结果是高度准确的。然而，它涉及到解决一个系统的非线性方程组，通常会产生多个解决方案，这是敏感的数值程序中的初始值的选择，使该方法在计算上具有挑战性。在本文中，我们进一步采用[5]中的矩匹配方法，通过仅基于篮子的偏度确定一元三次方程来获得该非线性方程组的封闭形式解，该一元三次方程参数化所有模型参数，并且我们使用它将近似公式表示为篮子的均值、方差和偏度的显式函数。与[5]中考虑的篮子的数值比较显示出非常高的一致性，因此相对于真实的篮子期权价格的准确性。
2023-02-17 q-fin.PR
On the valuation of arithmetic-average Asian options: Laguerre series and Theta integrals
在最近的一个重大进展中，使用Laguerre级数，亚式期权的估值已经被Dufresne减少到计算Yor累积过程的负矩。对于这些，他给出了功能递归规则的概率结构一直是对象的密集最近的研究Yor和同事。强调θ函数的作用，本文现在解决这些递归规则，并表示这些负矩为某些Theta积分的线性组合。利用Jacobi变换公式，导出了它们的非常快速且非常稳定的收敛级数.用这种方法得到了亚式期权的Black-Scholes价格的可计算序列，并给出了数值例子。此外，Laguerre级数的方法的Dufresne是严格的，并讨论了扩展和修改。这里的关键是分析Yor的1992年亚洲密度的可积性和增长特性，这些基本问题似乎是第一次在这里讨论。
2000-12-11 math.CA math.PR q-fin.PR
Option pricing under the normal SABR model with Gaussian quadratures
随机α-β-rho（SABR）模型在期权交易中被广泛采用。特别是，标准（$β=0$）SABR模型是利率的流行模型选择，因为它允许负资产值。SABR模型下的期权价格和delta通常通过渐近隐含波动率近似获得，但这些通常是不准确的和可套利的。利用最近发现的价格转移规律，我们提出了一个高斯积分格式的价格期权下正常的SABR模型。仅在49个点上的复合高斯求积和可以计算出非常准确的价格和无仲裁的delta。
2023-01-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Utility indifference Option Pricing Model with a Non-Constant Risk-Aversion under Transaction Costs and Its Numerical Approximation
我们的目标是分析衍生证券定价模型中的Hamilton-Jacobi-Bellman方程组。欧式期权价格被构造为确定性等价于求解HJB方程组的价值函数的差。介绍了求解惩罚非线性偏微分方程的变换法。转换后的方程可能涉及非常数的风险厌恶函数，该函数包含效用函数的二阶和一阶导数之间的负比率。使用比较原理，我们得到有用的期权价格的界限。我们还提出了一个有限差分数值离散方案与一些计算实例。
2021-08-28 math.AP q-fin.PR
Stock Price Dynamics and Option Valuations under Volatility Feedback Effect
根据波动反馈效应，波动率平方的意外增加会导致价格股息率的立即下降。本文通过建立连续时间内股票价格、股利和波动率的联合动态模型，研究了波动率反馈效应下股票价格动态和期权定价的性质。最重要的是，我们的模型预测的负面影响的平方回报波动率的增加，深在价内看涨期权的价值，并试图解释波动率之谜。我们从理论上证明了一种机制，通过这种机制，扩散回报风险的市场价格，或股权风险溢价，影响期权价格，并实证说明如何识别该机制使用前瞻性信息的期权合约。我们的理论和实证结果支持波动反馈效应的相关性。总的来说，研究结果表明，在期权定价中忽略随时间变化的股息收益率的流行做法可能会导致对股票市场动态的过度简化。
2012-09-21 q-fin.PR q-fin.ST
Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model
研究了Ivancevic最近提出的波动率与期权定价耦合模型，该模型产生了一个杠杆效应，即，股票波动率与股票收益率呈负相关关系，可以看作是Black-Scholes期权定价模型的一个耦合非线性波动模型。在这篇简短的报告中，我们分析提出了耦合非线性波动率和期权定价模型的两个组件的金融流氓波没有嵌入式w-学习。此外，我们展示了他们的动力学行为，选择不同的参数。两分量金融流氓波解可以用来描述流氓波现象的可能物理机制，并进一步激发流氓波在金融市场及其他相关领域的相关研究和潜在应用的可能性。
2011-01-17 nlin.PS q-fin.CP q-fin.PR
The Generalized Gamma distribution as a useful RND under Heston's stochastic volatility model
继Boukai（2021）之后，我们提出了广义Gamma（GG）分布作为一种可能的RND，用于在Heston（1993）的随机波动率（SV）模型下对欧式期权价格进行建模。这种分布在现货价格遵循负偏态分布的情况下特别有用，因此，基于布莱克-斯科尔斯（即对数正态分布）的建模在很大程度上是不合适的。我们应用GG分布作为RND对三个大型市场指数ETF（即SPY、IWM和QQQ）以及TLT（跟踪美国长期长期国债指数的ETF）的当前市场期权数据进行建模。三个市场指数ETF中的每一个的当前期权链都显示出其波动率“微笑”的明显偏斜，这表明这种期权数据的Black-Scholes模型可能存在扭曲。反映了完全不同的市场预期，这种扭曲似乎不存在于TLT期权数据中。我们根据GG分布对每个ETF（2021年10月15日到期）的可用期权数据进行了全面建模，并将其与直接从校准良好的Heston（1993）SV模型（理论和经验，使用蒙特卡洛模拟现货价格）获得的期权定价和RND建模进行了比较。所有三个市场指数ETF都表现出负偏态分布，与GG分布下的RND很好地匹配。布莱克-斯科尔斯模型在涉及负偏态分布的情况下的不足之处，进一步说明了它对对冲因子的影响，德尔塔，以及对零售交易者的直接影响。相比之下，对于TLT ETF，它没有表现出这种扭曲的波动率“微笑”，三个定价模型（即赫斯顿，布莱克-斯科尔斯和广义伽马）似乎产生类…
2021-08-21 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.TR
Pricing Options in Incomplete Equity Markets via the Instantaneous Sharpe Ratio
我们使用连续版本的标准差溢价原则的定价在不完全的股票市场，假设投资者发行的不可对冲的衍生证券需要补偿这种风险的形式预先指定的瞬时夏普比率。首先，我们将我们的方法应用于非交易资产的期权定价，其中存在与非交易资产相关的交易资产。我们对这个特殊问题的主要贡献是证明我们的卖方/买方价格是Cochrane和Saá-Requejo（2000）以及Björk和Slinko（2006）的上/下界，并确定这些价格的分析性质。其次，我们将我们的方法应用于随机波动率存在的期权定价。我们对这个问题的主要贡献是表明瞬时夏普比率，我们的方法中的一个组成部分，是波动风险的市场价格的负值，如Fouque，Papanicolaou和Sircar（2000）所定义的。
2007-07-03 math.OC q-fin.PR
A Black-Scholes user's guide to the Bachelier model
为应对COVID-19经济衰退导致的负面石油期货价格，全球商品期货交易所于2020年暂时将期权模型从Black-Scholes转换为Bachelier。本研究回顾了Bachelier开创性的期权定价模型的文献，并总结了波动率转换，风险管理，随机波动率和障碍期权定价的实际结果，以促进模型的过渡。特别是，使用位移的布莱克-斯科尔斯模型作为一个模型族与布莱克-斯科尔斯和Bachelier模型作为特殊情况下，我们不仅连接两个模型，但也提出了一个连续的模型选择谱。
2022-02-06 q-fin.MF q-fin.PR
Bessel processes, the integral of geometric Brownian motion, and Asian options
本文的动机是随机过程的平均值的问题，起源于数学金融，最初与所谓的亚洲选项的价值。本文从Yor的研究出发，利用1980年的Hartman-Watson理论，从Bessel过程的角度研究了布朗运动的指数泛函问题. Geman和Yor在1993年阐述了这种方法对亚式期权的正确估值的结果，他们的拉普拉斯变换结果实际上被认为是一个值得注意的进步。不幸的是，这最后一个贡献的关键结果出现了一些困难，现在在本文中解决。其中之一特别是一个主要的性质，并起源于哈特曼-沃森的方法本身：这种方法是在一般适用的修改，只有当它不涉及贝塞尔过程的负指数。本文的主要数学贡献是发展了三种主要方法来克服这些限制，特别是通过合并随机和复分析在什么似乎是一种新的方式，并讨论其后果的估值亚式期权本身。
2003-11-17 math.CA math.PR q-fin.PR
