Renormalon-based resummation for QCD observables
Gorazd Cvetic
基于类空QCD观测量的重整化结构，提出了一种计算类空QCD观测量${\cal D}(Q^2)$的方法。
A method of evaluation of spacelike QCD observables ${\cal D}(Q^2)$ is presented, motivated by the renormalon structure of these quantities.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Power Corrections, Renormalons and Resummation
我简要地回顾了最近感兴趣的三个主题的功率校正，renormalons和Sudakov重新确认：（a）$1/Q$校正事件形状观测值的$e^+ e^-$湮灭，（b）功率校正Drell-Yan生产和（c）阶乘分歧，出现在重新确认的大红外（Sudakov）瞬间或“真实”空间。
Direct resummation of the leading renormalons in inclusive semileptonic B decay
本文提出了一种Borel重算方法，用于计算包含在内的无粲半轻子B介子衰变的QCD修正。的renormalon的贡献，通过采用双局部扩展的Borel变换，准确地占第一红外renormalons在Borel平面的所有订单。对极质量和QCD展开中的重整化子分别进行了数值计算，得到了适当定义的极质量与${\bar {\rm MS}}$质量之间的精确关系。使用未知NNLO系数的估计值计算三个回路阶的包容性衰减率。
Resummation of infrared renormalons in the pion electromagnetic form factor calculations
用运行耦合常数（α S}（Q ^{2}（1-x）（1-y））方法计算了pQCD首阶的π介子电磁形状因子F_π（Q^{2}）。给出了F_π（Q^{2}）的简化表达式，并指出，在F_π（Q^{2}）的前级表达式中，可以通过标度设置程序$α_{S}(Q^{2}) \rightarrow α_{S}(e^{f(Q^{2})}Q^{2})$考虑红外重正子的影响
Power corrections and renormalon resummation for the average thrust
红外功率修正的平均推力< T >在e+e-湮灭的框架下分析的重整化，激发类似的骨架膨胀QED和BLM方法。通过对“重胶子”的重整化积分，得到了一个重整化方案不变的结果。我们发现，一个已知的次领先阶（NLO）的计算和实验之间的差异的主要部分可以解释由高阶微扰项的再确认。这一事实并不排除红外有限耦合解释与一个实质性的1/Q功率项。将正则化微扰和加上1/Q项与实验数据拟合得到alpha_s^{MSbar}（M_Z）=0.110 \pm 0.006。
Resummation of Renormalon Chains for Cross Sections and Inclusive Decay Rates
最近，我们发展了一种计算具有单个虚胶子的QCD圈图的方法，在圈图的顶点上使用一个运行的耦合常数。这对应于在微扰级数中某些项（所谓的重正马龙链）的全阶重正化，并提供了Brodsky，Lepage和Mackenzie的标度设定处方的推广。在其原始形式中，该方法适用于没有外部胶子的格林函数和欧几里德关联函数。在这里，我们推广的方法的情况下，截面和包容性的衰变率，接受虚和实胶子修正。我们遇到的非微扰的模糊性，这可能会妨碍建设的算子乘积展开在物理区域的重新表示的微扰级数。通过引入一个明确的红外截止，这些模糊性的起源和它们之间的关系，在Borel平面的重正马龙奇点的调查。详细讨论了比率$R_{e^+ e^-}$和$R_τ$。
Resummations with renormalon effects for the hadronic vacuum polarization contribution to the muon (g-2)
通过考虑一个包含$R_{e+ e-}(s)$比的色散积分，计算了强子真空极化对μ子（g-2）值的贡献.理论部分源于低于1.8 GeV的区域是我们的方法中最大的贡献，并通过使用涉及相关的Adler函数$D(Q^2)$的轮廓积分计算。在计算中，我们明确地考虑到确切已知的renormalon奇异性的领导红外renormalon在通常的和修改后的波莱尔变换的$D(Q^2)$，并映射进一步远离原点的其他renormalon奇异性，通过采用明智地选择保形变换。重正化子效应增加了强子真空极化对μ子贡献的预测值（g-2），从而减小了最近测量值与SM/QCD预测值（g-2）之间的差异。QED对强子真空极化的总修正很小，约为0.06%。
The interplay between Sudakov resummation, renormalons and higher twist in deep inelastic scattering
我们认为，因子分解意味着演化核（由结构函数d ln F_2 ^N/ d ln Q^2的N阶矩的对数导数定义）从单个源（即喷流的约束不变质量）接收到在数学上增强的贡献（Sudakov对数）。固定阶计算的可用结果有助于Sudakov重新计算，达到下一个到下一个到领先的对数精度。我们使用额外的全阶信息的物理内核从大β_0限制，以模拟进一步subleading日志的行为和探索的不确定性，在提取α_s和在确定的幅度较高的扭曲贡献，从高时刻的数据比较。
RS-invariant all-orders renormalon resummations for some QCD observables
对于含有$N_{f}$夸克味的SU（$N$）QCD，我们提出了一个基于重整化方案（RS）不变有效电荷β函数系数的重整化方案的QCD微扰理论的重整化方案的新形式，即用包含$b$ = $\frac{1}{6}(11N$- $2N_{f})$的最高幂的部分近似.这可以使用精确的大$N_{f}$所有阶结果来完成。由此产生的重算是RS不变的，并且包括任何RS中的精确次前导阶（NLO）和次前导阶（NNLO）系数。这改善了以前采用的天真recrimation的领先的$b$片的扰动系数，这是RS依赖，使其比较与固定顺序的扰动结果模糊。RS不变重定用于评估固定阶微扰理论的可靠性的$e^{+}e^{-}$ $R$比，类似的$τ$轻子衰变比$R_τ$，和深度非弹性散射（DIS）求和规则，通过比较它与精确的NNLO结果在有效电荷RS。对于$R$ -比率和$R_τ$，其中的高阶微扰行为是由一个领先的紫外renormalon奇异性，比较表明固定阶微扰理论是非常可靠的。对于DIS求和规则，其中有一个领先的红外renormalon奇点，性能是相当差的。以这种方式，我们估计，在LEP/SLD能量下，$R$比的理想数据可以将$α_{s}(M_{Z})$确定为三位有效数字，并且对于$R_τ$，我们估计对应于$δα_{s}(M_{Z})\simeq0.001$的理论不确定度$δα_{s}(m_τ)\simeq0.008$…
All-Orders Renormalon Resummations for some QCD Observables
对于含$N_{f}$夸克味的SU（$N$）QCD，我们利用QCD Adler $D$ -函数和深度非弹性散射求和规则的精确大$N_{f}$结果，将包含$b$ = $\frac{1}{6}(11N$ -- $2N_{f})$的最高幂的QCD微扰系数部分求和到所有阶.这些条款对应于在Borel平面的重正马龙奇点，并预计渐近占主导地位的系数的所有订单中的$1/N_{f}$展开。值得注意的是，我们注意到，这已经是显而易见的，在与精确的次领先阶（NLO）和次领先阶（NNLO）微扰系数的比较。在Borel变换的紫外（$UV$）和红外（$IR$）renormalon奇异隔离和Borel和（主值调节$IR$）进行。恢复的结果也得到了与$D$ -函数，$e^{+}e^{-}$ $R$ -比和类似的$τ$ -轻子衰变比，$R_τ$有关的闵可夫斯基量.讨论了这些部分重正化方案的依赖性，并与其他群的结果[1- 3]和NNLO下的精确定阶微扰理论的结果进行了比较。通过包括更精确的细节的博雷尔变换的改进recrmation的前景被认为是。
Renormalon-based resummation for B(D) mesons
本文利用已发展出的重整化子重叠求和方法，评估b和c夸克极简质量，结合MS̄质量系数及扰动展开系数和重整化子结构，避免Landau极点带来的歧义，重新计算重子磁偶极子系数并提取相关有核参数。
Renormalon resummation and exponentiation of soft and collinear gluon radiation in the thrust distribution
利用双喷流区t = 1-T << 1的幂指数性质，计算了e+e湮灭中的推力分布。我们提出了一个通用的方法（DGE）来计算一个大类的数学增强的条款，使用色散的方法在renormalon演算。Dressed Gluon Exponentiation是基于这样一个事实，即幂核主要与单个胶子发射相关联，因此指数自然地表示为运行耦合上的积分。固定Lambda的定义足以保证与精确指数的一致性，以达到次前导对数精度。通过保留所有日志来避免重正化尺度依赖。通常被忽略的次主导测井曲线在因子上得到增强，因此很重要。重整化群不变性以及红外重整化发散恢复在所有的日志的总和。通过Borel求和来评估几何增强的横截面。然后使用重正马龙模糊性来研究峰值区域Qt \gsim λ中的功率校正，其中最接近原点的重正马龙（~1/Qt）和其他重正马龙（~1/（Qt）^n）之间的层次开始分解。幂指数校正可以用形状函数来描述，正如Korchemsky和Sterman所提倡的那样。我们的计算表明，形状函数的偶中心矩被抑制。得到良好的拟合，得到α_s^{MSbar}（M_Z）= 0.110 \pm 0.001，理论不确定度为~ 5%。
Renormalon-inspired resummations for vector and scalar correlators- estimating the uncertainty in {alpha}_{s}({m}_τ^{2}) and and α({M}_{Z}^{2})
We perform an all-orders resummation of the QCD Adler D-function for the vector correlator, in which the portion of perturbative coefficients involving the leading power of b, the first beta-function coefficient, is resummed. To avoid a renormalization scale dependence when we match the resummation to the exactly known NLO and NNLO results, we employ the Complete Renormalization Group Improvement (CORGI) approach. These fixed-order and resummed CORGI results are analytically continued by numerically performing a contour integral to obtain corresponding fixed and all-orders ``contour-improved''…
Resummation and renormalons in a general Quantum Field Theory
我们从已知的概念出发，基于运行的耦合常数，将Borel可伸缩性和重正性的概念推广到具有任意数量的场和耦合的量子场论。利用多场论中一般单圈重整化群方程的解析解，给出了一种识别重整化子的方法。方法来评估的区域在耦合空间中的理论是可编程的描述。概括，然后说明了一个玩具模型与两个耦合的标量场，代表最简单的扩展的一个领域的分析中提出的开创性的作品的主题。此外，可能的联系，现实的理论进行了简要讨论。
Infrared renormalons and analyticity structure in pQCD
本文研究了微扰QCD中红外重整化子、Borel重整化公式与格林函数解析性结构之间的关系。最近提出的一个具体的Borel再结晶处方产生了主值和一个额外的功率抑制校正，这与算子乘积展开一致。对于任何主导的红外重正马龙的功率系数的结果的有限性，以及在不存在重正马龙的情况下的一致性的论点，需要修改这个处方。显然最自然的修改导致由主值表示的结果。用这种方法得到的复耦合平面上振幅的解析结构与文献中用其它方法得到的结果是一致的。
Renormalon Subtraction from the Average Plaquette and the Gluon Condensate
利用Borel变换的双局部展开，提出了一种从平均元格中减去微扰贡献的Borel重构方案。结果表明，平均元格的残余，扣除微扰的贡献后，作为一个昏暗的4凝聚标度。对现有的renormalon减影程序进行了严格的审查。
Renormalons in static QCD potential: review and some updates
本文简要回顾了目前对坐标和动量空间中静态QCD势重正子的理解。我们还重新考虑了$u=3/2$重正马龙的归一化常数的估计，并提出了一种新的方法来改进估计。
Large-order Behaviour due to Ultraviolet Renormalons in QCD
紫外重正化子，与红外重正化子相反，对量子色动力学中的大阶微扰展开行为有普遍的贡献。本文确定了$e^+ e^-$湮灭中强子产生截面、强子$τ$衰变和深非弹性散射结构函数矩的主导紫外重整化子奇点的性质。我们评论的紫外renormalons的相关性，估计在低阶微扰理论。
Renormalon free part of an ultrasoft correction to the static QCD potential
静态QCD势的微扰计算具有$u=3/2$重整化不确定性。在pNRQCD中进行的多极展开中，LO处的这种不确定性被NLO处的超软校正所抵消。为了研究这种renormalon取消后剩余的净贡献，我们提出了一个公式，将超软校正分为renormalon不确定性和renormalon独立部分。我们专注于非常短的距离$Λ_{\rm QCD} r \lesssim 0.1$和调查的超软校正的基础上，其微扰评价大- $β_0$近似。我们还提出了一种方法来研究局域胶子凝聚，它作为静态QCD势的第一个非微扰效应出现，而不受$u=2$重整化。
QCD Renormalons and Higher Twist Effects
本文简要回顾了QCD中的红外重正子与高扭效应的关系，并着重讨论了其可能的应用。特别是，我提出的估计renormalon引起的不确定性深非弹性求和规则，并解释如何renormalons可能被用来解开结构的非微扰效应在复杂的情况下，并指出可能的系统来源的大扰动修正。
UV renormalons in QCD and their phenomenological implications
我报告的一些最近的工作与E。de Rafael关于QCD中的紫外重整化子与Nambu-Jona-Lasinio类拉格朗日量之间的联系作为其在低能量下的有效描述。
Off-shell Suppression of Renormalons in Non-relativistic QCD Boundstates
研究了重夸克偶素系统中夸克和反夸克的离壳性对夸克偶素能级微扰计算中红外重正子的影响。我们证明，当离壳性p_Q^2 -m_Q^2 \sim α_S^2 m_Q^2大于m_Q λ_QCD时，微扰QCD计算的能级中的重整化子与2 m_pole + V_QCD（r）中的重整化子相比被λ_QCD/α_S^2 m_Q因子抑制.在这种情况下，剩余的O（Lambda_QCD ^4）重整化子与主导的胶子凝聚贡献具有相同的维数。
Naive nonabelianization and resummation of fermion bubble chains
我们建议扩展Brodsky-Lepage-Mackenzie标度固定处方，将任意数量的单圈真空极化插入到单圈图中。以这种方式，最大限度地利用包含在与有效耦合的单回路运行相结合的单回路微扰校正中的信息。在首阶的尺度模糊性被转换成由IR重整化引起的微扰近似的内在不确定性。实际实现这一重量化只需要知道一圈辐射修正与非零胶子质量。我们发现，高阶修正的极质量和顶夸克衰变宽度占主导地位的重正子已经在低订单，并证明消除极质量的微扰级数的收敛的影响。
Renormalon-based resummation for spacelike and timelike QCD quantities whose perturbation expansion has general form
本文提出了一种基于重整化子的重组成分化方法，用于处理空间象和时间象QCD量的重整化组展开，特别关注非整数指数的展开形式及其在重子磁算符中的应用。
On renormalons of static QCD potential at $u=1/2$ and $3/2$
利用势-NRQCD有效场论的OPE方法，研究了静态QCD势中的$u=1/2$ [$\mathcal{O}(Λ_{\rm QCD})$ ]和$u=3/2$ [ $\mathcal{O}(Λ_{\rm QCD}^3)$ ]重整化子在位置空间和动量空间中的性质.这是一个老问题，我们提供了一个正式的公式来分析它。特别是，我们提出了详细的检查的$u=3/2$ renormalons。我们阐明了如何$u=3/2$重整化被抑制在动量空间势与威尔逊系数$V_A(r)$。我们还指出，在多极展开中同时减去IR重正化子和IR发散是不简单的。数值分析，阐明了目前的状况，我们的知识的扰动序列。本文的分析对从QCD势中减去最近$α_s(M_Z)$测定中所用的重正化子的方法给出了肯定的推论。
Comment on "The MSR Mass and the ${\cal O}(Λ_{\rm QCD})$ Renormalon Sum Rule"
在这篇文章中，我们将\cite{Hoang:2017suc}中进行的研究与作者以前获得的结果进行了对比，并对他们声称的一些发现进行了批判性的研究。
Renormalon subtraction using Fourier transform: Analyses of simplified models
为了精确地预测观测量，在微扰计算中由于重整化子引起的模糊性应该在算符乘积展开的框架内与Wilson系数适当地分离。最近，一种新的方法已经开发，利用傅里叶变换的性质，同时分离多个重正子的威尔逊系数。为了理解这种方法是如何工作的分析，我们执行renormalon分离各种玩具模型与单循环beta函数。我们确认，每个结果是与理论预期一致。此外，我们提出了一个新的公式的UV renormalons和研究其有效性使用的玩具模型之一。
On order $Λ_{\rm QCD}^2/m$ renormalons in quarkonium system
本文研究夸克偶素系统中 $\Lambda_{\rm QCD}^2/m$ 阶重整子的存在与抵消，通过分析微扰级数的稳定性和收敛性及与低阶重整子对比，给出其存在和抵消的迹象。
Renormalon Singularities of the QCD Vacuum Polarization Function to Leading Order in $1/N_{f}$
我们明确地确定了QCD真空极化函数（Adler D-函数）的Borel平面中所有紫外（UV）和红外（IR）重正化子极点的留数和阶数，以夸克味数$N_{f}$的展开为主导阶数。奇点结构正是根据一般理由所预期的那样。特别地，不存在主导IR重正子，这与算子乘积展开思想一致。有一个奇怪的和无法解释的对称性之间的第三和更高的UV和IR renormalon残基。我们能够分别总结UV和IR的贡献，以获得封闭形式的结果，涉及$ζ$ -功能。我们认为，领先的UV renormalon应该有一个更复杂的结构比传统的假设。IR重正性子在味饱和SU（$N$）QCD中的消失被证明发生在$N=3,6$或9。
Renormalon subtraction in OPE using Fourier transform: Formulation and application to various observables
在算子乘积展开（OPE）框架下对重整化子进行适当的分离和相减，是实现高能物理QCD效应高精度计算的一条途径。我们提出了一种新的方法（FTRS方法），它可以同时从一个一般的可观测量中减去多个重正子。它利用了傅里叶变换的一个性质，并将威尔逊系数写成一个单参数积分形式，其被积函数具有抑制（或消失）的重正子。重正马龙减法方案符合通常的主值处方在大订单。我们进行测试分析，并从Adler函数中减去${\cal O}(Λ_{\rm QCD}^4)$重整化子，从$B\to X_ul\barν$衰变宽度中减去${\cal O}(Λ_{\rm QCD}^2)$重整化子，从$B,\,D$介子质量中减去${\cal O}(Λ_{\rm QCD})$和${\cal O}(Λ_{\rm QCD}^2)$重整化子。分析表明，与理论预期，如改进的收敛性和规模依赖性良好的一致性。特别是，我们得到的$\barΛ_{\rm FTRS}=0.495\pm0.053~\text{GeV}$和$ (μ_π^2)_{\rm FTRS}=-0.12\pm 0.23~\text{GeV}^2$的非微扰参数的HQET。我们详细解释了配方和分析。
Conformal expansions and renormalons
QCD的高阶行为由重正子控制。另一方面，在保形理论中，如描述小β_0（Banks-Zaks极限）的QCD红外不动点的理论中，不存在重整化子。由于不动点有一个微扰实现，所有阶微扰关系之间存在的共形系数，这是renormalon自由，和标准的微扰系数，其中包含renormalon。因此，在这些关系中应该出现一个明确的取消renormalons。因此，在共形极限中没有重整化子可以看作是对QCD微扰展开结构的一个限制。我们表明，共形约束是不平凡的：一个通用的模型的大订单的行为违反了它。我们还分析了一个具体的例子，基于一个重正马龙型积分的两个循环运行耦合，所需的取消发生。
Leading Power Corrections in QCD: From Renormalons to Phenomenology
我们考虑$1/Q$修正QCD硬过程中，Q是一个大的质量尺度，集中在$e^{+}e^{-}$湮灭的形状变量。虽然这种修正的证据可以而且已经通过重正化子技术建立起来，但只有在澄清相应的非微扰贡献的性质之后，理论才能与实验相对抗。我们列出预测的基础上的普遍性的$1/Q$条款，并将它们与现有的数据进行比较。我们还确定了规模的非微扰贡献的射流质量。
The non-singlet QCD evolution kernels improved by renormalon chain contributions
给出了包含重正马龙链的一类图对QCD非单重态正向演化核$P(z)$和$V(x,y)$的贡献的封闭表达式。在\MSbar方案中，在协变$ξ$规范中进行计算。讨论了核计算的“朴素非阿贝尔化”近似假设，并分析了规范参数$ξ=-3$的特殊选择。得到了ER-BL发展方程的部分解。
Perturbative QCD Potential, Renormalon Cancellation and Phenomenological Potentials
我们研究了b \bar b系统在O（α_S^3）微扰QCD下的总能量E_tot（r）= 2 m_pole + V_QCD（r）.我们扩展了以前的分析，将非零的魅力夸克质量的影响循环。我们发现，一旦进行了重正化子相消，E_tot（r）与距离为0.5 GeV^-1 ~< r ~< 3 GeV^-1的重夸克偶子的典型唯象势符合得很好。我们还考察了其它重夸克偶素系统E_tot（r）的微扰预言。当得到稳定的预测时，它们在一个r-独立常数下彼此一致。
Achieving renormalization-scale- and scheme-independence in Pade-related resummation in QCD
推广了先前发展的QCD观测量的Pade相关重定方法，使其具有精确的重整化标度不变性，从而也获得了模式不变性。对主导方案参数$c_2$的依赖性通过最小灵敏度原理的方法的变体来消除。近似式中的次引导参数$c_3$然后以这样的方式固定，即再现引导红外重整化子极点的正确已知位置。因此，$beta$ -函数超出了最后的扰动计算的顺序在可观察的使用。逼近式中的$β$ -函数被Pade逼近式准解析地连续.非微扰物理的两个方面占在所提出的重申：从弱到强耦合制度的准解析延续的机制，和（近似特定的）贡献的领先红外renormalon。Bjorken极化和规则的情况下被认为是一个具体的例子，该方法是如何工作的。
Power corrections and resummation of radiative corrections in the single dressed gluon approximation - the average thrust as a case study
本文在重整化框架下分析了闵可夫斯基QCD观测量的红外功率修正，并与QED中的骨架展开和BLM方法进行了类比。通过对“重胶子”的重整化积分，得到了一个重整化方案不变的结果。各种正规化的积分进行了研究。特别是，我们比较了红外截止正则化与标准的主值Borel和，并表明，一旦包含电源项，它们会产生等效的结果。作为例子，分析了< T >e+e湮没中的平均推力.我们发现，一个已知的下一个领先的顺序计算和实验之间的差异的主要部分，可以解释由remmation的高阶微扰项。这一事实并不排除红外有限耦合解释与一个实质性的1/Q功率项。将正则化微扰和加上1/Q项与实验数据拟合得到alpha_s^{MSbar}（M_Z）= 0.110 \pm 0.002。
Renormalons at Low x
在微扰QCD的log（1/x）近似下讨论了红外和紫外重正子的作用。我们将BFKL方程推广到运行耦合QCD常数的情形，并指出与红外重整化子贡献有关的不确定性比遮蔽修正对总截面的影响要小。研究了红外和紫外重正激子对BFKL方程的贡献，讨论了具有运行耦合常数的BFKL方程的解。
Renormalon chains contributions to the non-singlet evolutional kernels in QCD
本文计算了含重正马龙链的一类图对DGlenn方程的非单重态演化核$P(z)$和Brodsky-Lepage演化方程的非单重态演化核$V(x,y)$的贡献。封闭表达式的总和，这些贡献占主导地位的大量的口味$N_f \gg 1$。计算是在协变$ξ$规范中进行的，采用\MSbar格式.讨论了核计算的“朴素非阿贝尔化”近似假设。得到了Brodsky-Lepage演化方程的部分解。
Meson Wave Functions From Holographic Qcd And The Role Of Infrared Renormalons In Proton-Proton Collisions
在全息QCD中，我们计算了在运行耦合和冻结耦合两种情况下，高扭曲费曼图对质子-质子碰撞中包含大$p_T$的π介子产生截面的贡献.得到了高扭子过程截面的红外重整化子奇异性结构及其简化表达式，并将简化后的高扭截面与冻结耦合近似和超前扭截面的结果进行了比较。我们讨论了在全息QCD中质子-质子碰撞中可能的高扭曲对π介子产生的唯象影响。
Renormalon-motivated evaluation of QCD observables
基于类空QCD观测量的重正子结构，发展了一种计算类空QCD观测量${\cal D}(Q^2)$的方法。引入了一个仅在单圈水平上与重整化尺度无关的辅助量${\widetilde {\cal D}}(Q^2)$，并对该辅助量的Borel变换进行了一个大$β_0$型重整化激发的分析.这导致所考虑的可观测${\cal D}(Q^2)$的“修饰”Borel变换。从那里，一个Neubert型分布得到的观察。然后将所描述的方法应用于无质量的Adler函数和相应的$τ$轻子半强子衰变的衰变比。比较，然后在更高的截断阶的评价方法，在我们早期的作品，这是一个重正化尺度不变的对角线Padé逼近的扩展。
Renormalon chains contributions to the non-singlet evolutional kernels in $ϕ^3_{6}$ and QCD
计算了包含重正马龙链的某些图类对非单重态演化核$P(z)$和$V(x,y)$的贡献。封闭表达式获得与这些图类的贡献的总和。计算是在$[ϕ^3]_6$模型和QCD在\MSbar计划。其中一类图的贡献在许多风格$N_f \gg 1$中占主导地位。对于后者的情况下，一个简单的解决方案的Brodsky-Lepage演化方程。
Renormalons: technical introduction
本文讨论了QCD的大β_0极限，着重讨论了计算1/β_0量级各种量的简单技术方法。许多例子，主要是从重夸克物理，被认为是。本文还讨论了基于重整化群（不限于大β_0极限）的QCD结果。
Radiative and semi-leptonic B-meson decay spectra: Sudakov resummation beyond logarithmic accuracy and the pole mass
在考虑苏达科夫指数（Dressed Gluon Exponentiation）中的重正子的情况下，计算了端点附近辐射和半轻子B介子衰变的包容谱。在这个框架中，我们证明了分解的衰变谱到硬，射流和软功能，并讨论了后两者的普遍性。超越微扰理论的软函数，我们确定为纵向动量分布在壳层上的b夸克，被取代的b夸克分布在B介子。两者的区别在于功率校正。我们展示了如何重新确认的运行耦合效应可以用来执行一致的分离功率之间的扰动和非扰动的贡献的准确性。特别是，我们证明了领先的红外重整化模糊的Sudakov指数取消对一个与极点质量的定义。这种抵消使我们能够确定的非微扰参数，控制移动的微扰谱在重夸克极限的介子和夸克之间的质量差。
Estimate of the three-loop contribution to the QCD static potential from renormalon cancellation
我们已经知道，二倍夸克极质量2*mq和QCD q-barq静势V（r）的Borel变换在b=1/2处有超前的红外重正子，使得它们在和中相互抵消。2*mq的重整化子留数已经由已知的比值mq/（bar mq）的微扰系数以相当高的精度确定，其中（bar mq）是夸克q的无重整化子质量。在此，这些留数值用于估计静电势V（r）的三环系数中迄今未知的部分。此外，该方法考虑到必须从分析中排除超软能量状态贡献的事实。在b-倒钩夸克偶素中，上述估计的三环项对结合能的贡献与非微扰贡献相当。
Renormalons and Power Corrections
即使对于短距离占主导地位的观测量，QCD微扰展开也永远不会完成。通过红外重正子的膨胀发散提供了这一事实的正式证据。在这篇文章中，我们将回顾如何将这种明显的失败可以变成一个有用的工具来研究QCD中的硬过程的功率修正。
Renormalon contributions to δρ
用几种不同的胶子自能公式计算了QCD真空极化对电弱参数$δρ$的贡献。简单的理论估计的渐近行为。结果表明，当用顶夸克极质量表示$δρ$时，主要红外重整子的贡献很大，而当用$\msbar$运行质量表示时，则没有顶夸克极质量。计算应用于估计高阶QCD对$δρ$的贡献。
Renormalon Variety in Deep Inelastic Scattering
讨论了基于重正性的非单重态深度非弹性散射结构函数的幂修正方法，并与一般的算子乘积展开方法进行了比较。重正化子技术及其变体将功率修正直接与红外敏感参数如朗道极的位置Λ QCD或无穷小胶子质量λ联系起来。在标准OPE方面，这些技术统一了系数函数和矩阵元素的评价。我们认为，在深非弹性散射的情况下，有竞争的红外敏感参数的扩散。特别地，我们考虑了胶子和夸克的质量，夸克的虚性和Λ QCD作为可能的红外截止，并比较了已有的结果。在以Λ QCD为红外参数的标准重整化技术中，运行耦合的幅角是获得结构函数正确的x依赖性的关键。最后，我们讨论了使用的renormalon为基础的方法来确定的x依赖的功率校正的局限性。
Pion wave functions from holographic QCD and the role of infrared renormalons in photon-photon collisions
本文计算了在全息QCD中，在运行耦合和冻结耦合两种情况下，高扭曲费曼图对包含大$p_T$的光子-光子碰撞单π介子产生截面的贡献.我们比较了高扭转截面的冻结耦合方法和领先扭转截面的框架中获得的。此外，我们表明，在冻结耦合方法的情况下，较高的扭曲贡献的光子-光子碰撞的截面归一化的π电磁形状因子。
Infrared finite coupling in Sudakov resummation
提出了新的参数，以强调的兴趣，红外有限耦合方法的功率校正的背景下，Sudakov再结晶。更经常的红外行为的一些特殊的组合Sudakov异常尺寸，免费的朗道奇异性在大Nf，指出。红外有限耦合和红外renormalon方法之间的一般冲突的功率校正的解释，并提出了一种可能的解决方案，它利用指数常数项的选择的任意性。一个简单的anademic为“普遍的”非微扰Sudakov有效耦合在大Nf自然从这些考虑。在这最后一个版本中，提出了一个新的结果：显着出现的红外有限微扰有效耦合的Drell-Yan过程在大Nf（与红外renormalon参数不一致）的框架内Sudakov重定程函截面的Laenen，Sterman和Vogelsang。在有限Nf的现象学，替代形函数的方法，给出了一些建议。
Renormalons and multiloop estimates in scalar correlators, Higgs decay and quark-mass sum rules
在大$N_f$的极限下，用$\bar{MS}$ -格式计算了QCD中单个重整化子链对标量流关联的贡献.我们发现，在阶乘增长的系数，由于重正马龙接管几乎立即在欧几里德区域。分析了标量情况下系数的高阶增长与矢量情况下系数的高阶增长的本质区别。在类时区域的扰动系列的虚部的稳定，$n$循环行为$S_n/[\log(s/Λ^2)]^{n-1}$，其中$S_n$是基本常数$n\le{6}$，观察。只有对于$n\ge{7}$，人们才能分辨出符号的因子增长和交替。出所有顺序的结果被用来审查多回路估计的性能，在“天真nonabelianization”的程序，和有效的收费方法。分析了扰动系数在大$N_f$和大$N_c$极限下的渐近行为。发展了一种在类时区域内的轮廓改进重建技术。一些微妙的方案依赖说明使用结果在$\bar{MS}$和$V$ -计划。用Borel重列法对所研究的全阶级数进行了归纳。所得结果与QCD求和规则中的运行和不变PDMATHAMV-夸克质量的4圈提取以及Higgs玻色子衰变为夸克-反夸克对的宽度的计算中的理论不确定性分析有关。
New method for renormalon subtraction using Fourier transform
为了提高计算QCD效应的精度，我们提出了一种在算子乘积展开的背景下进行重正子减法的方法。该方法可以有效地从单尺度观测量中同时减去$Λ_{\rm QCD}$中不同幂次的重正子。我们将其应用到不同的观测，并检查与理论预期的一致性。
The MSR Mass and the ${\cal O}(Λ_{\rm QCD})$ Renormalon Sum Rule
我们提供了一个详细的描述和分析的低尺度短距离的质量计划，称为MSR质量，这是有用的高精度顶夸克质量的测定，但可以适用于任何重夸克$Q$。与早期的低尺度短程质量方案相比，MSR方案与通常用于高能应用的众所周知的$\overline{\rm MS}$质量有直接联系，并且由重夸克在壳层自能费曼图确定。实际上，MSR质量方案可以被看作是$\overline{\rm MS}$质量概念到重整化标度$\ll m_Q$的最简单的扩展。MSR质量取决于可自由选择的尺度$R$，其重整化群演化与$R$呈线性关系，这被称为R-演化。使用R-演化的MSR质量，我们提供了详细的推导的解析表达式的归一化的${\cal O}(Λ_{\rm QCD})$重正化渐近行为的极质量微扰理论。这被称为${\cal O}(Λ_{\rm QCD})$重正马龙求和规则，可以应用于任何微扰级数。分析了MSR质量方案与其它低尺度短距离质量方案的关系。
Pade Approximants, Borel Transforms and Renormalons: the Bjorken Sum Rule as a Case Study
我们证明，Pade近似产生越来越准确的预测高阶系数QCD微扰系列的高阶行为是由重正子。我们还证明了这种收敛速度加快，如果扰动级数是博雷尔变换。我们应用Pade逼近和Borel变换已知的扰动系数的Bjorken总和规则。Pade近似大大减少了重正化尺度依赖的微扰校正Bjorken求和规则。我们认为，已知的微扰系列已经占主导地位的红外renormalon，其残留物，我们提取和比较与QCD求和规则估计较高的扭曲效果。我们使用Bjorken求和规则的实验数据来提取$α_s(M_Z^2) = 0.116_{-0.006}^{+0.004}$，包括由于有限阶微扰QCD计算的理论误差，重整化尺度依赖性和更高的扭曲效应。
Renormalon-based resummation of Bjorken polarised sum rule in holomorphic QCD
本文使用无 Landau 奇异性的全纯 AQCD 耦合替代 pQCD 耦合，对 Bjorken 极化求和规则进行基于重正化子的重和，结合 OPE 拟合实验数据，有效降低了 $Q^2$ 下限并确定了高维残留参数。
Running coupling at small momenta, renormalization schemes and renormalons
本文提出了一种用特殊的重整化方案对QCD中红外重整化子的微扰理论渐近级数求和的方法，在这种方案中，运行耦合可以在小动量范围内积分.为了使该方法工作，应该考虑对标准泡链图的高阶PT校正。高阶修正允许人们选择一个方案，其中耦合演化可以顺利地外推到小动量。在这样的计划的总和（扩展）IR-renormalon渐近级数被定义为一个积分的运行耦合在IR区域。我们给出了QCD中的重整化方案的明确例子，这些方案可用于根据我们的定义求和IR-重整化渐近级数。
Renormalon Subtraction in OPE by Dual Space Approach: Nonlinear Sigma Model and QCD
为实现高精度QCD计算，提出可同时扣除多个重正化子的“对偶空间方法”，通过单参数积分与EBR方法系统研究算符乘积展开中的重正化子抵消机制，并在2维O(N)非线性σ模型及QCD模拟中验证了其有效性。
Inclusive $τ$ Hadronic Decay Rate in a Renormalon-Free Gluon Condensate Scheme
在最近的工作中，我们中的一些人表明，长期存在的差异之间的QCD微扰系列的包容强子τ衰变率计算CIPT和FOPT扩展方法可以理解的事实，CIPT具有红外（IR）的敏感性，它不兼容的标准形式的运营商生产扩展（OPE）。对于QCD Adler函数的具体IR重整化模型，CIPT-FOPT差异，渐近分离，可以从CIPT级数展开的Borel表示解析计算。如果已知的微扰修正的QCD阿德勒函数在5圈水平已经有相当大的贡献，从渐近行为有关的胶子凝聚（GC）的renormalon，渐近分离是占主导地位的renormalon。这意味着CIPT扩展可以与FOPT调和，当GC采用无renormalon方案时。在这次演讲中，我们讨论了这样一个重正马龙免费计划的GC，其中涉及微扰减法类似于使用短距离夸克质量计划，而不是极质量。使用一个具体的现实的高阶Borel模型的Adler函数与已知的校正高达5个循环，并包含一个相当大的GC renormalon贡献一致，我们表明，CIPT-FOPT的差异时，可以避免切换到renormalon免费GC计划。同时，对GC OPE修正强敏感的$τ$强子谱函数矩的微扰收敛性也得到了显著改善。我们表明，这些改进可能会导致更高的精度强耦合测定。
Renormalon Phenomena in Jets and Hard Processes
本文评述了估计QCD观测量非微扰修正的重正化方法或色散方法。校正是功率抑制的，即形式为$A/Q^p$，其中$Q$是硬过程动量标度。重整化方法利用QCD微扰级数的发散和低动量动力学之间的联系来预测功率$p$。进一步假设近似普适的低能有效强耦合导致不同观测量的系数$A$之间的关系。给出了深部非弹性结构函数的$1/Q^2$修正和同相轴形状的$1/Q$修正结果，并与实验结果进行了比较。形状变量，可以自由的$1/Q$和$\as(Q^2)/Q$校正的建议。
Light-quark masses and renormalons
本文简要地回顾了由标量流和赝标流的量子色动力学求和规则确定轻夸克质量的问题。特别注意的是大$N_f$结果的描述，在合作Broadhurst和麦克斯韦，标量相关器，并估计其高阶扰动的不确定性内的renormalon启发大$β_0$扩展的$\overline{\rm MS}$计划给出。本文简要讨论了高阶微扰QCD对运行夸克质量与$\overline{\rm MS}$方案运行夸克质量关系的修正计算结果。并与不同的估计值进行了比较。
Perturbative and non-perturbative QCD
在这些讲座中，我们将简要介绍QED和QCD中的重正马龙演算的思想。我们特别关注的例子中的阿德勒D功能的真空极化，和微扰重正马龙歧义和相应的非微扰算子乘积展开（OPE）歧义之间的关系。最近的工作红外冻结欧几里德可观的。
Uncovereing thick and thin strings via renormalons
这是关于量子色动力学中的幂次修正。红外线和紫外线的重正马龙提供了一种运动学框架，以确定各种可观测量的领先功率校正指数。任何可行的动力学框架都是为了再现这种功率校正模式。在这个小审查中，我们强调，一个简单的动力学框架，满足这一要求，很可能提供的弦固有的阿贝尔希格斯模型。在QCD的U（1）投影中，这个模型自然地被考虑，它使禁闭的双超导体模型变得明确。在大的距离（相比于$\LQ^{-1}$），有Abrikosov-Nielsen-Olesen弦，它发展出$\LQ^{-1}$级的特征性非微扰横向尺寸，并以这种方式与红外重正子相匹配。在短距离上没有ANO弦，但仍然存在弦拓扑条件的动力学表现，即（外部）夸克由数学上的细线连接，沿着这条细线真空是平凡的。这些表现可能与紫外线重正态性有关。
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