Thermodynamic signature of the $\mathrm{SU}(4)$ spin-orbital liquid and symmetry fractionalization from the Lieb-Schultz-Mattis theorem
蜂窝晶格上的$\mathrm{SU}(4)$海森堡模型有望在低温下拥有量子自旋轨道液体，其中有一种令人惊讶的候选材料，$α$ -ZrCl $_3$。我们采用正则热纯量子态方法研究了该模型的有限温度相。利用$\mathrm{SU}(4)$的完全对称性，可以计算到24个位点的簇，这相当于自旋1/2语言中的48个位点。这种大规模并行化的最先进的计算使我们能够捕获蜂窝晶格上的$\mathrm{SU}(4)$海森堡模型的热力学性质。特别是，比热显示出特征峰肩结构，这应该与低温量子自旋轨道液相的性质有关。我们还讨论了从广义Lieb-Schultz-Mattis定理的观点出发，假设基态是带隙的和对称的，可以得出什么结论。
2022-05-07 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Antiferromagnetic ordering of energy levels for spin ladder with four-spin cyclic exchange: Generalization of the Lieb-Mattis theorem
将Lieb-Mattis定理推广到具有四自旋循环交换相互作用的反铁磁自旋梯模型。我们证明了当J>2K时，能级的反铁磁有序分别发生在两个扇区中，这两个扇区在关于阶梯纵轴的反射下保持对称和反对称.我们还证明了在自对偶点J=2K处，Lieb-Mattis规则在具有固定数量的梯级单态的扇区中成立。在这两种情况下，它与具有适当自旋数的Haldom链的类似规则一致。
2008-06-25 cond-mat.str-el
Lieb-Schultz-Mattis Anomalies and Anomaly Matching
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文探讨了Lieb-Schultz-Mattis异常及其匹配，涵盖一维量子链到高维系统，包括无序系统、费米子系统及非平凡对称保护拓扑相。
2026-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Lovász Meets Lieb-Schultz-Mattis: Complexity in Approximate Quantum Error Correction
该研究利用Lovász局部引理建立了局部不可区分性与量子线路复杂度的基本权衡，揭示了近似量子纠错的纠错能力与编码态制备难度的矛盾，并推导了相关编码复杂度约束与W态制备下界。
2025-10-06 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Lieb-Schultz-Mattis in Higher Dimensions
本文将Lieb-Schultz-Mattis定理推广到高维自旋系统。该结果的物理动机是，这样的自旋系统通常要么具有长程序，在这种情况下存在无隙模式，要么只有短程相关，在这种情况下存在拓扑激发。结果使用了一组回路算符，类似于规范理论中使用的那些，根据理论的自旋算符定义。我们还得到了各种集群的期望值的间隔系统的界限。这些界限是用来，在一个间隙的假设下，排除了第一种情况下的长程序，之后，我们表明存在的拓扑激发。与基态相比，拓扑激发态对于作用在任何局部区域内的所有算子具有相同的期望值，直到小的误差，但是它具有不同的动量。
2004-02-09 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Anomalous symmetries of quantum spin chains and a generalization of the Lieb-Schultz-Mattis theorem
本文通过定义不依赖哈密顿量的反常指标，证明非零反常指标禁止量子自旋链中具有不变能隙基态，从而将 Lieb-Schultz-Mattis 定理推广至更一般的群对称性情形。
2024-01-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Revisiting Anderson-Higgs mechanism: application of Lieb-Schultz-Mattis theorem
本文考虑了一个三维晶格上的超导电子模型，其中存在在位吸引的Hubbard相互作用和长程排斥的Coulomb相互作用。有人声称，完全带隙的$s$波超导在这个模型中，如果存在的话，表现出自发的平移对称性破缺可能与电荷顺序。我们的讨论是基于在一些物理假设下的Lieb-Schultz-Mattis定理的应用。所提出的超固体和实验之间的不一致性可能会对合理选择理论模型施加一些限制。
2021-12-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Lieb-Schultz-Mattis theorem in higher dimensions from approximate magnetic translation symmetry
本文证明了具有U（1）粒子数守恒和平移对称性的一般二维或三维量子多体系统能谱的Lieb-Schultz-Mattis（LSM）定理。特别地，证明了该定理在具有长程相互作用的系统中成立。为此，我们引入近似的磁平移对称下的总磁通量$Φ=2π$，而不是精确的平移对称，并明确地构造低能量变分态。在热力学极限下，$Φ=2π$和$Φ=0$的能谱一致，从而得到LSM定理.
2021-12-05 cond-mat.str-el
Some remarks on the Lieb-Schultz-Mattis theorem and its extension to higher dimensions
讨论了Lieb-Schultz-Mattis定理在大于1的维数上的推广。本文解释了为什么前人所建立的变分波函数在一维以上的情况下对定理的证明没有帮助。短程R. V. B Sutherland，Rokhsar和Kivelson，Read和Chakraborty的图像给出了一个强有力的支持断言，该定理确实是有效的，在任何层面。一般观念的一些例证显示在精确的光谱上。
2000-02-11 cond-mat.str-el
A chiral spin liquid wave function and the Lieb-Schulz-Mattis theorem
我们研究了一个手征自旋液体波函数，它被定义为一个具有复杂配对函数的Gutwziller投影BCS态。在投影后，发现任何奇数但有限数目的链的自发二聚化，从而满足Lieb-Schultz-Mattis定理，而对于偶数链没有二聚化。由于二聚体的序参量在此极限下消失，因此对于大量的链，始终达到二维热力学极限。这个性质清楚地支持了二维自旋液体基态的可能性，它对所有{ \em物理}激发都有间隙，并且没有破缺的平移对称性。
2003-06-30 cond-mat.str-el
Experimental realization of Lieb-Mattis plateau in a quantum spin chain
本文报道了一种由电荷转移盐（4- $o$ -MePy-V）FeCl $_4$组成的混合自旋（1/2，5/2）链。我们观察到整个磁化曲线达到饱和，表现出明显的Lieb-Mattis磁化平台和随后的量子相变朝向无间隙的Luttinger液相。用混合自旋-（1/2，5/2）链模型定量地解释了所观察到的磁性行为。这些结果证明了基于量子拓扑的量子多体效应，为凝聚态物理中拓扑性质的研究提供了一个新的平台。
2020-04-22 cond-mat.str-el
Crystallography, Group Cohomology, and Lieb-Schultz-Mattis Constraints
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
该研究对三维空间群的模2上同调做计算研究，证明晶体学群上同调有限生成结果，给出230个三维空间群的环表示等，关联特殊类与Wyckoff位置，用于\(\mathrm U(1)\)量子自旋液体，比较对称分数化约束与计算结果。
2026-10-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Ferrimagnetism of the Heisenberg Models on the Quasi-One-Dimensional Kagome Strip Lattices
利用精确对角化和密度矩阵重整化群方法研究了准一维kagome带格上S=1/2海森堡模型的基态性质.具有两种不同条带宽度的模型在其内部与空间各向异性的二维kagome晶格共享相同的晶格结构。当不存在磁阻挫时，这两种模型都实现了著名的Lieb-Mattis亚铁磁态。另一方面，当磁阻挫的强度增加时，Lieb-Mattis型亚铁磁性崩溃。我们发现在Lieb-Mattis亚铁磁态和基态之间存在一个非Lieb-Mattis亚铁磁态。局部磁化清楚地显示出在非Lieb-Mattis亚铁磁状态中具有长距离周期性的无公度调制。中间非Lieb-Mattis亚铁磁性状态的出现与条带宽度无关，这表明二维kagome晶格的中间相也是非Lieb-Mattis亚铁磁性。
2012-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Lieb-Schultz-Mattis-type filling constraints in the 1651 magnetic space groups
我们提出了第一个系统的填充约束的研究，以实现一个“平凡”的绝缘体对称下的磁空间群$\mathcal{M}$。填充的$ν$必须是$m^{\mathcal{M}}$的整数倍，以避免在带隙相中的自发对称性破缺或分馏。我们改进了文献中的$m^{\mathcal{M}}$的值，并证明了对大多数磁空间群约束的紧性。这一结果对具有碎裂效应的奇异磁体的材料研究有一定的指导意义。
2018-04-07 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Mixed-State Topological Phase: Quantized Topological Order Parameter and Lieb-Schultz-Mattis Theorem
Department of Physics, the Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学物理系）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）
本文研究了在一维自旋系统中，通过量子通道概念将纯态对称保护拓扑相扩展到混合态 regime，提出短程纠缠混合态的拓扑相序参数，并将其推广到混合态的利布-施劳特-马蒂斯定理。
2026-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis type theorems for Majorana models with discrete symmetries
我们证明了两个Lieb-Schultz-Mattis型定理，适用于任何非线性不变和局部费米子$d$维格点哈密顿量，其中费米子数守恒被分解为费米子宇称守恒。我们发现，当内部对称群$G^{\,}_{f}$实现本地（在重复单位晶格）由一个非平凡的投影表示，那么基态不能同时非退化，对称（相对于晶格平移和$G^{\,}_{f}$），和缺口。我们还表明，当重复单位细胞主机奇数的马约拉纳自由度和基数的晶格是偶数，那么基态不能同时非简并，带隙，平移对称。
2021-10-05 cond-mat.str-el
Topological theory of Lieb-Schultz-Mattis theorems in quantum spin systems
Lieb-Schultz-Mattis（LSM）定理指出，具有平移和自旋旋转对称性以及每单位晶胞半整数自旋的自旋系统不允许缺少分数激发的带隙对称基态。也就是说，基态必须是无隙的，自发地打破对称性，或者是有隙的自旋液体。因此，这样的系统是自然的自旋液体的候选人，如果没有ordering是found. In这项工作中，我们给出了一个更一般的标准，确定当一个LSM型定理成立的自旋系统。例如，我们考虑具有任意空间群对称性和/或自旋轨道耦合的量子磁体。我们的标准是密切相关的拓扑相位与空间对称性的一般分类最近的工作，也允许计算的“异常”与存在的LSM定理。此外，我们的框架也是一般的，足以包括最近的作品“SPT-LSM”定理，该系统承认一个缺口对称基态没有分数激发，但这样的基态必须仍然是非平凡的意义上的拓扑保护（SPT）阶段。
2020-06-29 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Modulated symmetries from generalized Lieb-Schultz-Mattis anomalies
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program (iTHEMS) RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学项目）；Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）；Center for Quantum Mathematics at IMADA, Southern Denmark University（南丹麦大学IMADA量子数学中心）；Niels Bohr International Academy, Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所尼尔斯·玻尔国际学院）
研究通过广义Lieb-Schultz-Mattis异常中的规范化对称性，揭示了调制对称性和偶极子代数的出现，并构建了二维、三维以及任意维度的晶格模型，连接了LSM异常流入与更高群对称结构。
2025-10-21 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Projectification of point group symmetries with a background flux and Lieb-Schultz-Mattis theorem
Graduate School of Advanced Science and Engineering, Hiroshima University（广岛大学先进理工学研究科）；Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文讨论了在具有局部U(1)⋊Z₂旋转变换对称性和点群C₂v对称性的二维自旋系统中Lieb-Schultz-Mattis定理的证明，通过引入均匀U(1)磁通实现点群对称性的项目化，并展示了定理在有无磁通情况下的有效性。
2026-03-20 cond-mat.str-el
Unconventional quantum phase transitions in a one-dimensional Lieb-Schultz-Mattis system
研究了具有Lieb-Schultz-Mattis（LSM）型反常的一维相互作用费米子系统的量子相位和相变。具体来说，反演对称性强制任何保序间隙基态的系统是一个Kitaev链，下面的Lieb-Schultz-Mattis型定理，我们证明。或者，通过乔丹-维格纳变换，这个系统描述了一个自旋系统，其带隙的基态必须打破与费米子宇称相关的反转或伊辛对称性。利用解析方法和变分矩阵乘积态模拟得到了一个相图，并利用序参量的纠缠熵、能量方差和有限尺寸标度研究了其中量子相变的临界行为.特别是，我们观察到连续的相变之间的不同的有序相，超出了金兹伯格-朗道-威尔逊范式，在类比中的两个空间维度的量子临界点。我们证明了这类一维量子临界点可以用Tomonaga-Luttinger液体理论来描述，并提取了Luttinger参数和临界指数。我们还确定了两个有序相之间的无间隙相，这不能用U（1）Luttinger液体来描述。
2021-09-09 cond-mat.str-el
Lieb-Schultz-Mattis theorems for symmetry protected topological phases
本文提出并证明了一类新的 LSM 型定理，通过用磁平移对称性取代晶格平移对称性，证明了任何对称性允许的短程纠缠基态必须是对称保护拓扑相，并具有稳健的无能隙边缘态。
2017-05-12 cond-mat.str-el
Fermionic Lieb-Schultz-Mattis Theorems and Weak Symmetry-Protected Phases
Lieb-Schultz-Mattis（LSM）定理及其由Oshikawa和Hastings的高维推广证明了自旋- $1/2$的自旋不变晶格模型不可能具有既保持自旋对称性又保持平移对称性的非简并基态。最近，它表明，LSM定理可以解释在某些弱保序拓扑（SPT）阶段的体边界对应。在这项工作中，我们讨论了二维费米子系统的LSM型定理，其中没有玻色子类似物。他们遵循从一个一般的分类弱SPT阶段的费米子在三维空间。我们进一步推导出在这样的系统中可能的间隙的拓扑相位的限制。特别是，我们表明，晶格平移必须置换任意子，从而导致“强制”非阿贝尔位错，或“genons”。我们还讨论了费米子的其他弱SPT相的表面态。
2019-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Lieb Schultz Mattis-Type Theorems and Other Non-perturbative Results for Strongly Correlated Systems with Conserved Dipole Moments
对许多物体物理学的非微扰约束-例如着名的Lieb-Schultz-Mattis定理-是研究强相关系统的宝贵工具。为此，我们提出了一些非微扰的结果，约束具有守恒偶极矩的系统的低能物理。我们发现，对于这些系统，一个唯一的几何不变的带隙基态是可能的，如果系统的极化是整数。此外，如果晶格系统也具有$U(1)$子系统电荷守恒对称性，则唯一的带隙基态仅在沿着这些子系统填充的粒子为整数时才是可能的。我们也将这些方法应用于自旋系统，并确定了在非均匀磁场存在下存在一种新型磁响应平台的标准。最后，我们制定了一个版本的Luttinger定理的1D系统组成的偶极子。
2020-01-13 cond-mat.str-el
Lieb-Schultz-Mattis type constraints on Fractonic Matter
Lieb-Schultz-Mattis（LSM）定理及其派生定理对相互作用量子系统的低能行为施加了强约束。在本文中，我们制定的LSM型约束格平移不变系统的广义U（1）对称性，最近出现在背景下的分形相位：U（1）多项式移位和子系统对称性。从一个通用的相互作用系统与保守的偶极矩，我们研究的条件下，它支持一个对称的，带隙的，和非简并的基态，我们发现，需要填充分数和体电荷极化采取整数值。类似的约束来自系统具有较高的矩守恒定律或子系统的对称性，除了下限的基态退化时，违反某些条件。最后，我们讨论了子系统对称性的LSM型约束与子系统对称拓扑态边界处的反常对称作用之间的映射。
2020-05-01 cond-mat.str-el quant-ph
Lieb-Schultz-Mattis-Type and Laughlin-Type Argument for the Quantum Hall Effect in Lattice Fermions with Spiral Boundary Conditions
Ehime University（爱媛大学）；Nihon University（日本大学）
本文通过螺旋边界条件和Lieb-Schultz-Mattis型论证，推导了二维晶格费米子中整数量子反磁效应的条件，改进了传统周期边界条件下的推导方法。
2026-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-invertible translation from Lieb-Schultz-Mattis anomaly
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program (iTHEMS) RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学项目）
通过构造二维和三维晶格模型并规范内部对称性，证明平移算符变为不可逆并融合为内部对称性缺陷，揭示了LSM反常与不可逆平移的统一高维框架。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Lieb-Mattis ordering theorem of electronic energy levels in the thermodynamic limit
University of Granada（格拉纳达大学）；Institute Carlos I of Theoretical and Computational Physics (iC1), University of Granada（格拉纳达大学理论计算物理卡洛斯一世研究所）；University CEU Fernando III（塞乌费尔南多三世大学）；Higher Polytechnic School, University CEU Fernando III（塞乌费尔南多三世大学高等理工学院）；University of Jaen（哈恩大学）；Department of Mathematics, University of Jaen（哈恩大学数学系）
本文在热力学极限下推广Lieb-Mattis定理，研究费米混合物中各置换对称性子空间的最低能量态及其量子相变特性。
2025-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Lieb-Schultz-Mattis Theorem for 1D Quantum Magnets with Antiunitary Translation and Inversion Symmetries
本文通过对称性扭转方法证明，具有反幺正平移或反演对称性及离散自旋旋转对称性的半整数自旋链必须无能隙或具有简并基态，并将Lieb-Schultz-Mattis型约束推广到含Dzyaloshinskii-Moriya和三重积相互作用的更广泛一维量子磁体。
2024-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Generalized Lieb-Schultz-Mattis theorem on bosonic symmetry protected topological phases
提出并证明了任意维玻色子/自旋模型上对称性保护拓扑相的一族广义Lieb-Schultz-Mattis（LSM）定理.“传统的”LSM定理，适用于例如任何平移不变系统与奇数自旋1/2粒子每单位细胞，禁止在这样的系统中的对称短程纠缠基态。在这里，我们专注于没有LSM异常的系统，其中的全球/结晶对称性和分数自旋内的单位细胞确保任何对称的SRE基态必须是一个非平凡的SPT阶段与异常的边界激发。根据模型，它们可以是强的或“高阶”的结晶SPT相，其特征在于非平凡的表面/铰链/角状态。此外，给定对称群和分数自旋的空间分配，我们能够确定所有可能的SPT相位的对称基态，使用实空间结构的SPT相位的谱序列的基础上的上同调理论。我们提供了一个，两个和三个空间维度的例子，并讨论了可能的物理实现这些SPT阶段的基础上凝聚的拓扑激发在细分阶段。
2021-05-17 cond-mat.str-el
Matrix Product States for Modulated Topological Phases: Crystalline Equivalence Principle and Lieb-Schultz-Mattis Constraints
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；RIKEN（理化学研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Southern California（南加州大学）
本文利用矩阵积态研究由调制对称性与空间对称性保护的拓扑相，揭示了调制对称性保护拓扑相的分类与晶格等价原理的一致性，并推导了利布-施胡-马蒂斯定理的调制对称性版本。
2026-04-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lieb-Schultz-Mattis anomalies as obstructions to gauging (non-on-site) symmetries
本文研究 1+1 维晶格系统中内部与平移对称性的 't Hooft 反常，给出反常上闭链微观公式，证明其为保平移规范内部对称性的障碍，并构造无反常手征规范理论及不可逆平移对称性。
2024-03-09 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Reviving the Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Open Quantum Systems
本文提出当开放量子系统与热库耦合导致短程关联时，Lieb-Schultz-Mattis定理可在纠缠哈密顿量中复兴，并通过自旋-1/2与自旋-3/2链耦合的数值例子验证，揭示了UV数据与拓扑约束对开放量子多体系统纠缠的重要作用。
2023-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Lieb-Schultz-Mattis constraints for hyperbolic lattices
Yale University（耶鲁大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文提出将Lieb-Schultz-Mattis定理推广到超几何晶格上，研究其对有限填充下间隙态的限制，并探讨超几何量子物质的间隙相特性。
2026-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Lieb-Schultz-Mattis theorem for quasi-topological systems
在本文中，我们解决的问题存在的一个频谱差距的一类本地哈密顿。这些哈密顿量具有以下性质：它们的基态是精确已知的;局域算符的所有等时关联函数都是短程的;某些非局域算符的关联函数是临界的。变分的论点显示出缺口与$ω\propto k^2$在临界点定义的某些条款的哈密顿量的情况下，这是显着的，因为当地运营商的等时间关联函数保持短程。我们把这种空间和时间尺度完全不同的临界点称为准拓扑点。当这些条款存在于哈密顿量，模型是在间隙的拓扑相位是特别感兴趣的拓扑量子计算的上下文中。
2008-11-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dyonic Lieb-Shultz-Mattis Theorem and Symmetry Protected Topological Phases in Decorated Dimer Models
我们考虑了2+ 1维相互作用玻色子或自旋格点模型，在晶胞中同时存在磁通量和分数自旋。我们提出并证明了一个修改后的Lieb-Shultz Mattis（LSM）定理在这种情况下，适用于即使在扩大的磁性单胞的自旋是积分。对于保留所有对称性的带隙基态，有两个不平凡的结果。在第一种情况下，必须获得具有保护边缘状态的对称保护拓扑（SPT）相位。这使我们能够很容易地构建模型的SPT状态，通过装饰二聚体模型的莫特绝缘体产生SPT相，这应该是有用的，在他们的物理实现。在第二种情况下，奇异体激发，即拓扑秩序，是必然存在的。虽然这两种情况都需要在晶格单元格中的分数自旋，但第二种情况需要保护分数自旋的对称性与磁平移中所涉及的对称性有关。我们的讨论包括分数自旋（射影对称表示）和磁通量（与对称发生器有关的磁平移）的一般概念。由此产生的SPT显示出双音字符，因为它们将电荷与对称通量相关联，允许单位晶胞中的通量屏蔽站点上的投影表示。我们提供了一个明确的公式，封装这个物理，它确定了一组特定的允许SPT阶段。
2017-05-15 cond-mat.str-el
Topological characterization of Lieb-Schultz-Mattis constraints and applications to symmetry-enriched quantum criticality
李伯-舒尔茨-马蒂斯（LSM）定理对可涌现性问题提供了强有力的约束，即量子相位或相变是否可以在多体系统中出现。我们推导出描述具有$G_s\times G_{int}$对称性自旋系统中的LSM约束的拓扑配分函数，其中$G_s$是一维或二维空间中的任意空间群，$G_{int}$是任何内部对称性，其投影表示被分类为$\mathbb{Z}_2^k$，其中$k$是整数。然后，我们应用这些结果来研究一类奇异的量子临界态，包括著名的退禁闭量子临界点（DQCP），$U(1)$狄拉克自旋液体（DSL），和最近提出的非拉格朗日Stiefel液体的涌现。这些状态可以作为磁性状态和非磁性状态之间竞争的结果而出现。我们确定了所有可能实现这些状态的系统与$SO(3)\times \mathbb{Z}_2^T$内部对称性和$p6m$或$p4m$晶格对称性。许多有趣的例子被发现，包括一个DQCP相邻的铁磁体，稳定的DSLs的正方形和蜂窝晶格，和一类量子临界自旋四极液体，其中最相关的自旋波动进行自旋$2$。特别是，自旋四极DSL的实现超出了通常的部分子结构。我们进一步使用我们的形式来分析这些状态下的稳定性破缺扰动，如自旋轨道耦合。作为一个具体的例子，我们发现DSL可以在最近提出的候选材料NaYbO $_2$中是稳定的。
2022-10-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement area law and Lieb-Schultz-Mattis theorem in long-range interacting systems, and symmetry-enforced long-range entanglement
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（珀蒂默理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究揭示了长程相互作用系统中纠缠面积定律与利布-施特劳斯-马蒂斯定理的关系，证明了具有异常对称性的纯态必须具有长程纠缠特性。
2025-12-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
Lieb-Schultz-Mattis constraints for the insulating phases of the one-dimensional SU($N$) Kondo lattice model
该研究将LSM论证推广到一维SU($N$)近藤晶格模型，推导出约束绝缘相的两个指数，结合低能有效理论与解析方法得到推测性全局相图。
2024-08-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Validity of the Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Long-Range Interacting Systems
该研究将Lieb-Schultz-Mattis定理推广到一维长程相互作用系统，证明当相互作用衰减指数α>2时定理成立，而α<2时失效，并通过数值模拟支持结论，为实验验证提供了方向。
2024-07-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Open Quantum Systems
本文将LSM定理扩展至开放量子系统，基于对称性限制了Liouvillian的稳态与谱隙，发现非整数填充下唯一带隙稳态被禁止，并揭示了Haldane能隙类比及量子反常现象。
2024-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bootstrapping Lieb-Schultz-Mattis anomalies
本文将LSM定理的微观假设纳入共形自举，结合模自举与缺陷算符相关函数自举，得到具有投影实现的Z_N×Z_N对称性的(1+1)维CFT局域算符的普适界限，并发现奇数N时带电算符的非平凡界限及独特扭结。
2022-07-21 cond-mat.str-el hep-th
Anomaly Manifestation of Lieb-Schultz-Mattis Theorem and Topological Phases
Lieb-Schultz-Mattis（LSM）定理指出，如果每个晶胞的填充不是整数，并且如果严格施加晶格平移对称性和粒子数守恒，则从晶格模型中出现的低能态不可能是平凡的对称绝缘体。本文从量子反常的角度比较了由LSM定理实现的一维无隙态和一维高阶强保序拓扑相的边界。我们首先注意到，它们都可以由相同的低能有效场论描述，在低能模式上具有相同的有效对称实现，其中非原位晶格平移对称被编码为好像它是局部对称。尽管低能有效场论具有相同的形式，我们证明了理论的量子反常在两个系统中起着不同的作用。特别地，我们发现手征反常等价于LSM定理，而存在另一个反常，它与LSM定理无关，而是SPT态所固有的。作为应用，我们将传统的LSM定理推广到多电荷多物种问题，并构造了几个奇异的对称绝缘体。我们还发现，（3+1）d手征反常仅提供参数空间中无隙性局部的微扰稳定性。
2017-08-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis Theorem with Long-Range Interactions
本文将 Lieb-Schultz-Mattis 定理推广到含幂律长程相互作用的 d 维自旋系统，并给出两类耦合在一维和二维中的无能隙衰减指数条件。
2024-09-08 cond-mat.str-el quant-ph
$E_\infty^{1,2}$-type Lieb-Schultz-Mattis anomalies, deconfined quantum critical points, and non-invertible symmetry breaking
State Key Laboratory of Low-Dimensional Quantum Physics, Department of Physics, Tsinghua University（清华大学物理系低维量子物理国家重点实验室）；Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学邱成通数学科学中心）；Frontier Science Center for Quantum Information（量子信息前沿科学中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
研究一维自旋链中与Lieb-Schultz-Mattis反常相关的退禁闭量子临界点，通过Lyndon-Hochschild-Serre谱序列刻画反常，发现规范内部对称性必然产生非可逆对偶对称性，从而给出II型DQCP的一般机制，并以自旋-1/2链的D8 LSM对称性为例进行验证。
2026-06-04 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lieb-Schultz-Mattis Theorem and its generalizations from the Perspective of the Symmetry Protected Topological phase
我们要问的是，在某些量子自旋系统中，是否存在具有无特征（完全带隙且非简并）基态的局域哈密顿量。我们解决这个问题，通过映射附近的某些量子临界点（或无隙相）的$d-$维自旋系统的研究下的边界的$(d+1)-$维散装状态，和自旋系统的晶格对称性作为一个现场对称的场论，描述了选定的临界点的自旋系统，和相应的边界状态的$(d+1)-$维散装。如果场论的对称作用是非反常的，即相应的体态是平凡态而不是玻色子对称保护拓扑（SPT）态，那么自旋系统的无特征基态是允许的;如果相应的体态确实是非平凡的SPT态，那么它可能排除自旋系统的无特征基态的存在。从这个角度来看，我们确定的SU（$N$）和SO（$N$）对称性的自旋系统的一维，二维和三维晶格，允许一个无特征的基态。我们还验证了我们的结论，通过其他方法，包括明确的建设这些无特征的自旋态。
2017-04-28 cond-mat.str-el
Lieb-Schultz-Mattis Constraints for Quantum Channels: A Spacetime-Duality View
Princeton University（普林斯顿大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Northeastern University（东北大学）
该研究从时空对偶视角，将量子通道的Liouvillian映射为高维mSPT相，引入TRNC作为时间关联探针，发现Liouvillian奇异谱可诊断量子异常。
2026-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis constraints from stratified anomalies of modulated symmetries
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；United States Naval Academy（美国海军学院）
本文提出分层对称性算符和异常，揭示其在晶格对称性下导致LSM约束的机制，并通过实例分类了LSM异常。
2026-02-11 cond-mat.str-el hep-th
Twisted locality-preserving automorphisms, anomaly index, and generalized Lieb-Schultz-Mattis theorems with anti-unitary symmetries
本文针对量子自旋链定义扭曲局域性保持自同构及其指标，统一描述幺正与反幺正等对称性，给出反常指标的微观定义，并证明反常对称性导致广义Lieb-Schultz-Mattis定理，揭示长程纠缠及无唯一带隙对称基态等结论。
2025-10-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis theorem from gauge constraints
Centre for Condensed Matter Theory, Department of Physics, Indian Institute of Science（印度科学学院凝聚态理论中心物理系）
本文通过构建一个耦合物质的Z₂×Z₂规范理论，研究一维链中的基态物理，在高斯定律子空间中展示了一个U(1)对称性，该对称性与晶格平移对易，与晶格反射算符反易，从而推导出一个李-施鲁茨-马蒂斯定理，该定理表明在满足平移和反射对称性的哈密顿量下，高斯定律子空间中总是不存在简并间隙基态，必须实现自发对称破缺或无能隙基态。
2026-05-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Lieb-Schultz-Mattis, Luttinger, and 't Hooft -- anomaly matching in lattice systems
本文分析了具有't Hooft反常的格点哈密顿量系统，通过耦合经典背景规范场探测反常，并以统一方式表述了Lieb-Schultz-Mattis定理与Luttinger定理等已知结果，同时推导出低能态的格点动量等精确结论。
2023-04-06 cond-mat.str-el hep-th
Intrinsic and emergent anomalies at deconfined critical points
众所周知，Lieb-Schultz-Mattis类型的定理禁止在具有内部对称性和晶格对称性的组合的某些系统中存在平凡的对称带隙基态。在这种系统的连续统描述中，李伯-舒尔茨-马蒂斯定理以影响对称性的量子异常的形式表现出来。我们证明了这一现象的背景下的解除限制的临界点之间的Neel状态和价键固体在$S =1/2$正方形晶格反铁磁体，并比较它的情况下，$S=1/2$蜂窝晶格没有异常。我们还指出，新的异常，无关的微观Lieb-Schultz-Mattis定理，可以出现禁止在临界点或相位附近的一个平凡的间隙状态的存在。例如，即使自旋-转动对称性被明确破缺，$S = 1/2$无带隙自旋链的无量纲不变的弱微扰也不能打开一个平凡的能隙。同样的结果也适用于正方形晶格上的$S =1/2$非限定临界点。
2017-07-24 cond-mat.str-el hep-th
Collapse of Ferrimagnetism in Two-Dimensional Heisenberg Antiferromagnet due to Frustration
研究了空间各向异性kagome晶格上反铁磁海森堡模型的基态亚铁磁性，其中在弱阻挫区出现传统Lieb-Mattis型亚铁磁性，而在各向同性情况下基态为弱阻挫.数值对角化的小有限尺寸集群进行检查的自发磁化。我们发现，在常规亚铁磁性和铁磁相之间的中间区域，自发磁化强度连续变化。局部磁化的中间状态显示出强烈的依赖网站的位置，这表明非Lieb-马蒂斯亚铁磁性。
2011-02-16 cond-mat.str-el
Generalization of the Luttinger Theorem for Fermionic Ladder Systems
我们将Lieb-Schultz-Mattis定理推广到费米子梯形系统，证明了低激发态的存在性（除了一些特殊的填充）。这可以被看作是一个非微扰的证明下的各个通道的费米波矢量的总和的相互作用下的守恒，相应的Luttinger定理的费米子梯形系统的推广版本。我们的结论是注意到，Lieb-Schultz-Mattis定理不适用于这种形式，以表明在腿数趋于无穷大的极限中存在低位激励，例如在2D平面的极限中。
1998-03-03 cond-mat.str-el
Degeneracy of the ground-state of antiferromagnetic spin-1/2 Hamiltonians
本文的第一部分讨论了Lieb-Schultz-Mattis定理在大于1的维数上的推广。一个相反的例子，原来的配方Lieb-Schultz-Mattis和阿弗莱克展出，并制定了更精确的声明。分析了具有长程序的对称破缺相的基态简并度。本文的第二、三部分是关于共振价键（RVB）自旋液体。在这些阶段中，研究了各种作者方法之间的关系：Laughlin-Oshikawa，Sutherland，Rokhsar和Kivelson，Read和Chakraborty以及Lieb-Schultz-Mattis-Affleck提案。的退化属性和刚度的情况下之间的深层物理关系的解释和数值说明。一个新的猜想是关于自旋液体基态的任何扭曲的边界条件（热力学极限）的敏感性的绝对缺乏。第三部分精确地得到了自旋液相简并多重态的量子数之间的关系。它们的关系与拓扑性质的波函数的低位水平的自旋液相的强调。尽管基态的简并，我们解释了为什么这些阶段不能表现出自发对称性破缺。
2001-12-19 cond-mat.str-el
