On the LAMN property for continuous observations of some diffusion processes with jumps
本文考虑了一个带跳的扩散过程，其漂移和跳系数依赖于一个未知参数。然后，我们给出了一个自包含的证明的局部渐近混合正态性（LAMN）的性质时，连续观察的过程在一个时间间隔$[0; T]$为$T\to\infty$，并推导出，作为一个结果，局部渐近正态性（LAN）的遍历情况下的财产。为此，我们给出了纯跳鞅的Girsanov定理和中心极限定理的一个证明。我们的结果可以看作是Luschgy [15]证明的半鞅的LAMN性质的一个推论，利用Jacod和Shiryaev [9]得到的半鞅的Girsanov定理，以及Sørensen [21]和Feigin [3]建立的半鞅的中心极限定理.本文的目的是给出一个证明这些结果，而不使用这种抽象的半鞅理论，但积分方程关于泊松随机测度。
2014-03-21 math.PR
Horizontal $Δ$-semimartingales on orthonormal frame bundles
本文利用带跳随机微分几何，在无曲率假设的完备连通 Riemannian 流形与正交标架丛上建立带跳半鞅的水平提升和反展开的两类一一对应，并据此由 Euclidean 局部鞅构造小跳鞅。
2024-04-10 math.DG math.PR
Approximation of stochastic integrals with jumps via weighted BMO approach
利用加权有界平均振荡（BMO）方法研究了带跳半鞅驱动的随机积分的离散时间逼近。该方法使得能够对取决于权重的近似误差进行$L_p$ -估计，$p \in (2, \infty)$，并且它允许改变基本测量，这使得误差估计不变。为了利用这种方法，我们提出了一个新的近似方案，从校正的基础上跟踪跳跃的基础半鞅的黎曼近似。我们还讨论了一种方法，以优化近似速度，通过调整离散时间的设置。当半鞅的小跳活动表现得像具有$α\in (1, 2)$的$α$稳定过程时，我们的方案在正则区域下实现了与Rosenbaum和Tankov [ \textit{Ann. Appl. Probab.} \textbf{24}（2014）1002- 1048]中相同的误差收敛速度。此外，我们的方法扩展到情况下$α\in (0, 1]$和$L_p$ -设置没有处理。作为应用，我们将半鞅为指数Lévy过程的特殊情形下的方法应用于欧式期权的均值-方差套期保值。
2021-12-13 math.PR
On Itô formulas for jump processes
一个著名的伊藤公式有限维过程中，给出的随机积分的维纳过程和泊松随机措施，被重新审视和修订。修正后的公式对应于经典的带跳半鞅的Itô公式，并将Krylov证明的连续半鞅的一个重要的无穷维Itô公式推广到一类$L_p$ -值跳过程.这种概括的动机是随机偏微分方程理论中的应用。
2020-07-28 math.PR
Structure of infinitely divisible semimartingales
本文给出了无限可分半鞅的一个完整刻画，即，半鞅的有限维分布是无限可分的。得到了这类半鞅的一个显式且本质唯一的分解。本文提出了一种新的方法，将无穷可分过程的级数分解与其跳跃的详细分析相结合。作为主要结果的一个例证，我们明确地确定了一大类平稳增量过程的半鞅性质，并考虑了几个感兴趣的过程的例子。这些结果推广了Stricker定理描述高斯半鞅和Knight定理描述高斯移动平均半鞅，特别是。
2014-05-01 math.PR
Symmetries and invariance properties of stochastic differential equations driven by semimartingales with jumps
定义并研究了取值于李群的一般càdlàg半鞅驱动的有限维随机微分方程的随机对称性及相关的不变性.为了扩大随机微分方程的可能对称性，引入了李群上半鞅的规范对称性和时间对称性的新概念。马尔可夫和非马尔可夫规范和时间对称过程的例子。所考虑的一组SDES包括仿射和马库斯型SDES以及光滑的SDES驱动的Lévy过程。作为特例，得到了一类迭代随机映射的非平凡不变性结果。
2017-08-05 math-ph math.MP math.PR
Martingale approach to control for general jump processes
我们提供了验证定理（在不同层次的一般性）无限地平线随机控制问题在连续时间的半鞅。控制框架是作为一个抽象的“鞅公式”，其中包括广泛的标准控制问题。在适当的条件下，我们证明了容许控制集产生了一类受控的特殊半鞅。我们的研究结果概括了标准控制的Itô和Lévy扩散设置，因为我们允许自己不仅局部控制漂移和扩散系数，而且还控制跳跃的跳跃强度测量。作为说明，我们提出了几个例子与明确的解决方案。
2019-12-31 math.PR
Limit theorems for power variations of pure-jump processes with application to activity estimation
本文给出了纯跳Itô半鞅的已实现幂变差在固定区间内的采样频率增大到无穷大时的渐近性态。我们证明了依概率收敛和相关的中心极限定理实现的权力变化作为其权力的函数。利用极限定理，提出了一个有效的自适应估计器，用于估计固定区间上离散采样Itô半鞅的活动性.
2011-04-06 math.PR
Weak Dirichlet processes and generalized martingale problems
本文说明了“弱狄利克雷过程”的概念是带跳半鞅过程的适当推广。对于这样一个过程，我们提供了一个独特的分解，这也是新的半鞅：特别是我们介绍的“特征”弱狄利克雷过程。我们还介绍了有限二次变分的弱概念（在法律）。我们调查了一组新的有用的链式法则，我们讨论了一个一般框架（可能路径依赖的跳跃）鞅问题的一组例子的SDES跳跃驱动的分布漂移。
2022-07-01 math.PR
Semimartingale Optimal Transport with Jumps: A General Framework and Equivalent Formulations
School of Mathematics, Dalian University of Technology（大连理工大学数学学院）
研究成本依赖于全微分特征的半鞅最优传输问题，在最小假设下证明最优计划存在并建立Kantorovich型对偶，给出四种等价形式，统一推广了经典最优传输、鞅最优传输、薛定谔桥问题和重心弱最优传输。
2026-06-26 math.DS math.PR
On estimation of quadratic variation for multivariate pure jump semimartingales
本文给出了多元对称$β$ -稳定Lévy过程、$β\in (0,2)$和某些纯跳半鞅的实现二次变差的渐近分析。主要的重点是推导的功能极限定理实现的二次变分和它的频谱。当原过程是对称$β$ -稳定的时，极限过程是矩阵值$β$-稳定的Lévy过程;而对于对称$β$ -稳定运动的积分，极限过程是条件$β$-稳定的.这些渐近结果主要与研究该问题的单变量版本的工作[5]有关。此外，我们将显示的影响，估计的特征值和特征向量的二次变异矩阵，这是一个有用的结果，主成分分析。最后，我们提出了一个一致的Lévy设置下的子采样过程，以获得置信区域。
2021-05-05 math.PR math.ST stat.TH
Weak symmetries of stochastic differential equations driven by semimartingales with jumps
定义并研究了取值于李群的一般cadlag半鞅驱动的有限维随机微分方程的随机对称性及相关的不变性。所考虑的一组随机微分方程，首先介绍了S。Cohen，包括仿射和Marcus类型的SDES，以及光滑的SDES驱动的Levy过程和迭代随机映射。一个自然扩张，这一般设置的减少和重建对称的SDES理论。我们的定理作为特殊情况下，非平凡的不变性结果，涉及一类仿射迭代随机映射以及对称性的数值计划（欧拉和Milstein型）的布朗运动驱动的随机微分方程。
2019-04-24 math-ph math.MP math.PR
Markov Chain Approximation of Pure Jump Processes
本文讨论连续时间马尔可夫链到非对称纯跳过程的弱收敛。我们使用Dirichlet形式以及半鞅来处理这个问题。作为应用，讨论了如何用马尔可夫链逼近给定的马尔可夫过程。
2016-11-22 math.PR
Nonlinear Semimartingales and Markov Processes with Jumps
本文研究带不确定局部特征的非线性半鞅对应的非线性期望，证明其控制问题与弱、松弛形式等价，建立值函数正则性，给出马尔可夫情形下半群为HJB方程唯一粘性解的条件，并以随机G-双指数Lévy场景示例。
2023-11-06 math.AP math.OC math.PR
Time reversal of Markov processes with jumps under a finite entropy condition
基于熵最优输运理论，研究了$\mathbb{R}^n$中Markov跳过程的时间反演问题.借助于Cattiaux，Gentil等人最近得到的马尔可夫过程的carré du champ的抽象分部积分法公式，并利用Föllmer在80年代发现的熵改进策略，计算了一类具有可能无界变化样本路径和奇异跳强度的跳过程的时反过程的半鞅特征.
2022-09-02 math.PR
A fixed-time stable limit theorem for non-normalized functionals on irregular time grids
本文证明了在非正则时间网格上观测的Itô半鞅的非规范化泛函的固定时间稳定收敛定理，给出了极限的跳跃贡献形式，并指出仅靠正性和右连左极正则性不足以替代对倒数采样强度的局部控制。
2026-10-08 math.PR
A universal approach to estimate the conditional variance in semimartingale limit theorems
半鞅高频渐近中典型的中心极限定理是关于稳定收敛于具有未知条件方差的混合正态极限的结果。估计此条件方差通常是一项艰巨的任务，特别是当底层过程包含跳跃时。出于这个原因，几位作者最近讨论了自动估计条件方差的方法，即他们从原始统计量构建一致的估计量，但在各种不同的时间尺度计算。他们的方法在几种情况下都有效，但基本上总是局限于连续路径的情况。这项工作的目的是提出一种新的方法来一致地估计条件方差，无论潜在的过程是连续的还是跳跃的。我们将详细讨论功率变化的情况，并深入了解该方法背后的原理。
2020-03-24 math.PR math.ST stat.TH
On the path structure of a semimartingale arising from monotone probability theory
设$X$是唯一的正态鞅，使得$X_0=0$和\[\mathrm{d}[X]_t=(1-t-X_{t-}) \mathrm{d}X_t+\mathrm{d}t\]，且对所有$t\geq 0$设$Y_t:=X_t+t$;半鞅$Y$产生于量子概率，其中它是泊松过程的单调独立模拟。的轨迹$Y$检查和各种概率性质的推导，特别是，水平集$\{t\geq 0\dvt Y_t=1\}$被证明是非空的，紧凑的，完美的和零的勒贝格测度。$Y$的局部时被发现是平凡的，除了在1级，因此，$Y$的跳跃是不是局部可和的。
2008-05-22 math.PR
On infinitely divisible semimartingales
Stricker定理指出，高斯过程在其自然过滤中是半鞅当且仅当它是独立增量高斯过程和有限变差的高斯有限变差过程的和，参见[1983，Z.华什弗鲁Gebiete 64（3）]。我们考虑这个结果的扩展到非高斯无限可分过程。首先，我们表明，类的无限可分半鞅是如此之大，自然模拟斯特里克定理未能举行。然后，作为主要结果，证明了一个关于随机测度生成的滤子的无限可分半鞅存在唯一分解为一个独立的增量过程和一个有限变差的无限可分有限变差过程.因此，斯特里克定理的自然类比适用于所有严格可表示的过程（如本文所定义）。由于高斯过程是严格表示由于Hida的多重性定理，经典的斯特里克定理遵循我们的结果。另一个结果是，当一个无限可分过程是一个半鞅时，这个问题通常可以归结为一个路径性质，当某个相关的无限可分过程是有限变分时。这给出了许多感兴趣的过程的半鞅性质的特征的关键。沿着这些路线，我们刻画半鞅在一个大类的平稳增量无限可分的过程，这类包括许多无限可分的过程，包括线性分式过程，混合移动平均，和supporting过程，作为特殊情况。主要定理的证明依赖于在Basse-O 'Connor和Rosinski [2013，Ann. Probab. 41（6）]结合随机分析技术。
2014-12-12 math.PR
Change of Variables with Local Time on Surfaces for Jump Processes
Peskir的“曲线上的局部时间”公式为一个函数提供了一个变量的随机变量变换公式，该函数的导数在一条随时间变化的曲线上可能是不连续的，这种设置经常出现在最优控制及其他方面的应用中。这个公式被进一步扩展到更高的维度，并包括在实际中可能难以验证的条件下的跳跃过程。我们建立在杜托伊特的工作，在削弱所需的条件，允许半鞅跳跃。此外，在截面一阶导数为零的条件下（所谓的“光滑拟合”条件），我们证明了经典的伊藤公式在一般条件下仍然成立.
2019-01-13 math.PR
Discretization Error of Stochastic Iterated Integrals
研究了在Skorohod意义下，当被积函数和积分函数为带跳半鞅时，随机迭代积分的离散化误差的弱收敛性.基于相关的归一化误差的渐近性质，研究了其逼近收敛速率，得到了当驱动过程是具有非零连续鞅分量的半鞅时，其逼近的收敛速度为$1/n$.作为应用，我们还研究了Doléans-Dade指数的离散化。
2017-06-04 math.PR
Characterisation of honest times and optional semimartingales of class-($Σ$)
在有限诚实时间下，我们首先证明了相应的Azéma可选上鞅可以表示为具有连续运行上确界的局部可选上鞅的缩减和相对缩减.相对缩编表示，然后允许我们提供一个有限的诚实时间使用一个家庭的非负的本地可选上鞅连续运行的上确界收敛到零在无穷大的表征。然后我们通过允许半鞅分解的有限变差部分中的跳跃来扩展半鞅类- $(Σ)$的概念。这使得一个建立的Madan-Roynette-Yor期权定价公式的一个更大的类的过程，最后，我们应用扩展公式的建设有限诚实的时间。
2021-12-21 math.PR q-fin.MF
Special Dirichlet Processes: Structure, Uniqueness and Stability
本文引入特殊Dirichlet过程类，证明其具有规范分解（局部鞅与可预测跳跃分量分离），并建立分解的唯一性及在非光滑变换下的稳定性。
2026-06-01 math.PR
Convex order of discrete, continuous and predictable quadratic variation & applications to options on variance
考虑了一类平方可积半鞅，研究了其离散、连续和可料二次变差之间的凸序关系。作为主要结果，我们证明了：如果半鞅具有条件独立增量和对称跳测度，则其离散实现方差在凸序递增时优于其二次变差.所得结果可直接应用于基于已实现方差的期权定价问题。我们的结果表明，对于一类模型，包括时变Levy模型和Sato过程的对称跳跃，方差的期权通常被低估，如果二次变差取代离散采样的已实现方差。
2012-10-02 math.PR q-fin.PR
Affine processes beyond stochastic continuity
在本文中，我们研究的时间非齐次仿射过程超出了常见的假设随机连续。在这种情况下，跳跃的时间可以是不可访问的和可预测的。为此，我们在很弱的假设下发展了有限维仿射半鞅的一般理论。证明了相应的半鞅特征具有仿射形式，条件特征函数可用Riccati型测度微分方程的解表示.我们在较弱的条件下证明了仿射马尔科夫过程和仿射半鞅的存在性，并详细介绍了包括离散时间仿射过程在内的例子和应用。
2018-12-20 math.PR q-fin.MF
Heat kernel lower bound estimates for symmetric pure jump processes via averaged jump kernels
利用平均跳跃核，在一般体积加倍度量测度空间上推导对称纯跳过程的热核下界估计，并应用于Sierpinski垫片底部布朗运动迹的转移密度函数下界。
2026-07-01 math.PR
Inverting the Markovian projection for pure jump processes
本文研究了纯跳过程的马尔可夫投影逆向问题，旨在构建用于信用风险的局部随机强度模型。
2025-11-22 math.PR q-fin.MF
Stochastic filtering of a pure jump process with predictable jumps and path-dependent local characteristics
研究了部分可观测过程系统$(X, Y)$的滤波问题，其中$X$是表示信号的非马尔可夫纯跳过程，$Y$是提供观测的一般跳扩散过程.我们的模型涵盖的情况下，这两个过程不一定是准左连续的，允许他们在可预测的停时跳跃。通过引入信号的马尔可夫版本，我们能够通过新息方法计算滤波过程的显式方程。
2022-06-01 math.PR
Martingale Nature and Laws of the Iterated Logarithm for Markov Processes of Pure-Jump Type
利用跳核给出了两大类纯跳型保守马氏过程为有限二阶矩纯间断鞅的充分条件。作为应用，我们建立了相关过程样本路径的重对数律。
2020-08-31 math.PR
Pathwise stochastic integration with finite variation processes uniformly approximating càdlàg processes
对于任何具有紧集路径的实值随机过程$X$，我们定义了具有局部有限全变差、具有与过程$X$相同阶的跳且在紧集上一致逼近其路径的非空过程族.定义的类的应用是定义的随机积分与半鞅积分和积分作为一个极限的路径Lebesgue-Stieltjes积分。这种构造导致了带有修正项的随机积分（不同于Stratonovich积分）。将所得结果与Wong-Zakai和Bichteler关于路径随机积分的经典结果进行了比较。作为“副产品”，我们获得了标准布朗运动的一系列双Skorohod映射的示例，该运动不是半鞅。
2013-04-28 math.PR
Lower bound for the coarse Ricci curvature of continuous-time pure jump processes
我们得到了连续时间纯跳马尔可夫过程的粗里奇曲率的一个下界，重点是相互作用的粒子系统。几个模型的应用程序提供了一个详细的研究羊群行为的一个简单的模型相互作用的代理。
2019-01-04 math.PR
Large deviations for nematic liquid crystals driven by pure jump noise
本文建立了描述纯跳跃噪声驱动的双折射液晶系统的随机发展方程的大偏差原理。证明是基于弱收敛方法。
2018-06-15 math.PR
Poincaré type inequalities for compact degenerate pure jump Markov processes
我们的目标是证明一类纯跳马尔可夫过程的Poincaré不等式的启发模型引入\cite{G-L}由Galves和Löcherbach描述的行为相互作用的大脑神经元。特别地，我们考虑具有退化跳跃的神经元，即当它们尖峰时失去记忆，而尖峰的概率取决于实际位置，从而取决于整个神经系统的过去。
2019-04-11 math.PR
Irreducibility of stochastic complex Ginzburg-Landau equations driven by pure jump noise and its applications
考虑不可约性是研究随机动力系统遍历性的基础。本文建立了由纯跳噪声驱动的随机复Ginzburg-Laudau方程的不可约性。我们的结果是无量纲的，对驱动噪声的条件是非常温和的。本文作者和T. Zhang等人证明了纯跳噪声驱动的随机方程的不可约性。作为应用，我们得到了随机复Ginzburg-Laudau方程的遍历性。我们注意到，我们的遍历性结果涵盖了弱耗散的情况下，纯跳跃退化噪声。
2022-10-03 math.PR
Concentration and Poincaré type inequalities for a degenerate pure jump Markov process
研究了无界纯跳马氏过程的Talagrand浓度和Poincaré型不等式.特别是，我们专注于退化的跳跃过程，依赖于整个系统的过去，基于Galves和Löcherbach在\cite{G-L}中引入的模型，以描述生物神经网络的活动。因此，我们得到指数收敛到平衡点的速度。
2019-04-12 math.PR
Accessibility of SPDEs driven by pure jump noise and its applications
本文发展了一种新的方法来获得加性纯跳噪声驱动的随机偏微分方程的可达性。本文的一个重要创新之处是允许驱动噪声退化。作为应用，我们首次得到了一类由纯跳跃退化噪声驱动的随机方程的可达性，这类随机方程包括二维随机斯托克斯方程、随机Burgers型方程、奇异随机p-Laplace方程、随机快扩散方程等。建立了加性纯跳噪声驱动的奇异随机p-Laplace方程和随机快扩散方程的遍历性，我们注意到驱动噪声可以是具有重尾的Levy过程。
2022-09-11 math.PR
Pathwise uniqueness for stochastic differential equations driven by pure jump processes
基于弱存在性和弱唯一性，研究了一类由纯跳过程驱动的一维随机微分方程解的路径唯一性.利用Tanaka公式和局部时技巧，我们证明了当Poisson随机测度的系数满足适当的条件时，强唯一性和弱唯一性之间没有间隙
2017-03-29 math.PR
On the nonexplosion and explosion for nonhomogeneous Markov pure jump processes
本文给出了Borel状态空间中非齐次马氏纯跳过程非爆炸和爆炸的新的漂移型条件。条件是尖锐的;例如，如果状态空间是局部紧的，并且$Q$ -函数满足弱Feller型和局部有界性条件，则非爆炸条件是必要的.我们评论的关系，我们的条件与现有的文献中，并展示了一些可能的应用。
2016-11-16 math.PR
Uniqueness for the martingale problem associated with pure jump processes of variable order
设$L$为$$L f(x)=\int[f(x+h)-f(x)-1_{(|h|\leq 1)}\nabla f(x)\cdot h]\frac{n(x,h)}{|h|^{d+α(x)}}dh.$$在$C^2$函数上定义的算子，这是一个变阶算子，对应的过程是纯跳跃型的.我们考虑与$L$相关的鞅问题。给出了解存在唯一的充分条件。对$α$ -稳定过程的转移密度估计也得到了。
2008-06-22 math.PR
Weak irreducibility of stochastic delay differential equation driven by pure jump noise
本文研究纯跳跃噪声驱动的随机延迟微分方程弱不可约性，放宽已有文献假设条件，给出简洁证明，推导弱耗散系数情形下的结果，创新在于允许退化驱动噪声，填补了该领域研究空白。
2025-09-01 math.PR
Moderate deviations for bipower variation of general function and Hayashi-Yoshida estimators
本文研究了两种波动率估计的中偏差行为：广义双幂变分估计和Hayashi-Yoshida估计。利用基于Chen-Ledoux型条件的m相依随机变量中偏差原理的一个新结果，得到了这一结果.在过去的十年中，在高频下观察到的过程的渐近理论有了相当大的发展。这主要是由金融应用程序驱动的，在这些应用程序中，股票价格或货币等数据非常频繁地被观察到。由于在无套利假设下，价格过程必须遵循半鞅，因此需要基于高频观测的半鞅泛函的概率工具。受到潜在应用的启发，概率学家开始发展半鞅的极限定理。统计学家应用渐近理论来分析离散观测半鞅的路径性质：用于估计某些波动率泛函和实现的跳跃，或用于执行各种测试程序。我们认为Xt =（X1，t，X2，t）t $\in$ [0，T ]是一个定义在过滤概率空间（$Ω$，F，（Ft）[0，T ]，P）上的二维半鞅，其形式为
2017-02-03 math.PR math.ST stat.TH
Random field solutions to linear SPDEs driven by symmetric pure jump Lévy space-time white noises
研究了在纯跳跃对称Lévy白噪声驱动下线性随机偏微分方程的温和解和广义解的概念。我们确定这两种解决方案的存在条件，我们确定的条件下，他们基本上是等价的。建立了线性随机微分方程存在随机场解的必要条件，并将其应用于由对称$α$稳定噪声驱动的线性随机热、波和泊松方程.
2018-09-26 math.PR
Existence of weak martingale solution of Nematic Liquid Crystals driven by Pure Jump Noise
在这项工作中，我们考虑了一个随机发展方程，它描述了由纯跳跃噪声驱动的双折射液晶系统。证明了二维和三维情形下鞅解的存在性。解的构造是基于经典的Faedo-Galerkin逼近、紧性方法和非度量空间的Skorokhod表示定理的Jakubowski版本。我们证明了解是路径唯一的，并进一步建立了二维情形下强解的存在性。
2017-06-15 math.PR
Time fractional stochastic differential equations driven by pure jump Lévy noise
本文提出了由纯跳Lévy噪声驱动的变阶时间分数阶微分方程以建模粒子记忆效应，利用截断论证证明了方程的适定性，并推导出解的$L^p$矩估计与Hölder正则性。
2024-12-22 math.PR
Ergodicity of Stochastic two-phase Stefan problem driven by pure jump Lévy noise
本文研究由纯跳Lévy噪声驱动的随机两相Stefan问题，证明其强解存在唯一并建立遍历性，同时刻画不变测度支撑集以给出平稳解的正则性。
2024-08-02 math.PR
Existence of density functions for SDEs driven by pure-jump processes
该研究借助跳跃过程的Bismut型Malliavin演算方法，通过证明维纳-泊松泛函运行最大值的密度函数存在性，验证了布朗运动与非截断稳定过程驱动的SDE运行最大值的密度函数存在性。
2025-10-29 math.PR
Do price and volatility jump together?
我们考虑一个过程$X_t$，它在有限时间间隔$[0,T]$上、离散时间上观察到$0,Δ_n,2Δ_n,\ldots.$该过程是一个具有随机波动率的Itôsemimartingale $σ_t^2$。假设$X$在$[0,T]$上有跳跃，我们推导出检验来决定波动过程是否有跳跃与$X_t$的跳跃同时发生。对于两个可能的零假设（共同跳跃或不相交跳跃），有两个不同的检验族。当网格$Δ_n$变为$0$时，它们具有规定的渐近水平。我们在一些模拟中表明，即使在有限样本的情况下，这些测试也表现得相当好，我们也将它们用于标准普尔500指数数据。
2010-10-21 math.PR q-fin.ST
Heat kernel estimates for general symmetric pure jump Dirichlet forms
本文考虑了度量测度空间$(M,d,μ)$上的纯跳跃型对称非局部Dirichlet型：$$\mathcal{E}(f,g)=\int_{M\times M} (f(x)-f(y))(g(x)-g(y))\,J(dx,dy),$$其中$J(dx,dy)$是$M\times M\setminus {\rm diag}$上的对称Radon测度，它对小跳跃和大跳跃可以有不同的标度.在$(M,d,μ)$上的一般体积加倍条件和$J(dx, dy)$上的一些温和的定量假设（允许在无穷远处有多项式衰减的轻尾）下，我们建立了双边热核估计和热核上界估计的稳定性结果（分别用跳跃核界、截断Sobolev不等式和Faber-Krahn不等式表示）. Poincaré不等式）。我们也给出了相应的抛物Harnack不等式的稳定性刻画。
2019-08-21 math.PR
Discrete time approximation of decoupled Forward-Backward SDE driven by pure jump Lévy-processes
提出了一种新的离散纯跳Lévy过程驱动的解耦正倒向随机微分方程的算法。该方法分为两个步骤。首先，我们用一个由布朗运动和泊松过程驱动的正倒向随机微分方程（简称FBSDEBP）来逼近FBSDEL，其中的小跳跃用一个布朗运动来代替。然后，我们证明了当小跳跃$\eps$的大小为0时，近似的收敛性。在第二步中，我们得到了FBSDEBP解的$L^p$ Hölder连续性，并构造了两个数值格式。基于$L^p$ Hölder估计，证明了当时间步数$n$趋于无穷大时格式的收敛性.结合这两个步骤，证明了数值格式的FBSDEL的解决方案的收敛性。
2011-10-23 math.PR
Decomposition of discontinuous flows of diffeomorphisms: jumpings, geometrical and topological aspects
本文将带跳半鞅驱动的微分同胚随机流分解为分别固定水平与垂直叶状结构的两个过程，给出显式方程，并引入可达性指标刻画分解的几何与拓扑障碍。
2025-01-03 math.DG math.DS math.PR
Ergodicity for 2D Navier-Stokes equations with a degenerate pure jump noise
本文针对高度退化的纯跳Lévy噪声驱动的二维Navier-Stokes方程，利用Malliavin分析与预想随机分析建立e-property和弱不可约性，从而证明遍历性并解决长期未决问题。
2024-05-01 math.PR
Stochastic curve shortening flow driven by a transport-type pure jump Lévy noise
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Nanjing University of Finance and Economics（南京财经大学）
研究由传输型纯跳莱维噪声驱动的随机曲线缩短流的强解存在性、唯一性、正则性及长时间行为，通过传输方程转换为伊藤型随机偏微分方程，结合单调方法与李雅普诺夫型条件，证明解以指数速率路径收敛于零。
2026-05-11 math.PR
Scaling limits of general population processes - Wright-Fisher and branching processes in random environment
我们的动机来自于种群动力学和种群遗传学中基于个体的模型的大种群近似。提出了一种研究有限维总体规模马尔可夫链对带跳扩散的标度极限的一般方法。紧密性，识别和收敛性的法律声明的基础上收敛的过渡链的适当的特点，并强烈利用人口过程的结构定义为独立的随机变量的总和递归。这些结果允许减少收敛的特征的半鞅解析听话的功能空间。我们开发了两个主要应用程序。首先，我们将经典的Wright-Fisher扩散近似推广到独立同分布的随机环境。其次，我们得到了具有相互作用和随机环境的广义Galton-Watson过程到带跳的随机微分方程解的依律收敛性。
2018-11-06 math.PR
Irreducibility and ergodicity of SPDEs driven by pure jump noise
本文提出一种新方法，在温和且近乎必要充分的条件下，证明乘性纯跳跃噪声驱动的SPDEs/SDEs的不可约性，并应用于消除限制条件，进而获得多类奇异随机演化方程的遍历性。
2025-05-26 math.PR
