Wiener-Hopf factorisation on unit circle: some examples from discrete scattering
我讨论了一些问题，具有散射由于离散的边缘上的某些结构。这些问题源于线性差分方程，其基本问题可以映射到复平面上的环上的Wiener-Hopf分解。在大多数这些问题中，相关的因式分解涉及标量函数，而在某些情况下，出现了n × n矩阵核，其中n>=2。对于后者，我给出了两个非平凡的情况下，它可以进一步减少到一个标量问题，但在一般情况下，这是不是这样的例子。我在本文中提出的一些问题也可以被解释为离散类似的著名的散射问题，特别是其中一些仍然是开放的，在Wiener-Hopf分解在一个无限的带在复平面。
2019-12-12 math-ph math.MP physics.class-ph
Some computable Wiener-Hopf determinants and polynomials orthogonal on an arc of the unit circle
对所有s>0，计算了[0，s]上的Wiener-Hopf行列式.它们的符号在区间上为零，并且与随机矩阵理论中出现的具有正弦核的行列式有关。行列式的计算采取限制的Toeplitz行列式，这反过来又是从相关系统的多项式正交的圆弧上的单位圆。如已知的，后面的多项式连接到在实轴的间隔上正交的那些多项式。这种联系在这里有所延伸。我们计算的行列式源自Bernstein-Szego（特别是Chebyshev）正交多项式。
2003-10-12 math-ph math.FA math.MP
Diffraction by a Right-Angled No-Contrast Penetrable Wedge Revisited: A Double Wiener-Hopf Approach
在本文中，我们重新Radlow的创新方法衍射的一个可移动的楔形通过双维纳-霍普夫技术。我们提供了一个建设性的方式来获得他的anonymous，并给出另一个原因，为什么他的anonymous不能真正解决衍射问题的手。双复变量维纳-霍普夫方程被简化为两个方程的系统，其中一个方程包含Radlow的反演算法加上一些修正项，该修正项由一个明确已知的积分算子应用于一个未知函数，而另一个方程，即相容性方程，控制着这个未知函数的行为。
2022-05-26 math-ph math.AP math.CV
On an analogy between the Wiener--Hopf formulations of discrete and continuous diffraction problems
本文利用离散 Green 恒等式与离散法向导数，建立了离散和连续波衍射问题中 Wiener–Hopf 方程的形式类比，并在多个二维典型问题及三维问题中验证了其有效性。
2025-07-07 math-ph math.AP math.CV
On a coefficient in trace formulas for Wiener-Hopf operators
设$a = a(ξ), ξ\in\mathbb R,$是一个在无穷远处快速递减的光滑函数。对Wiener-Hopf算子$W(a)$（符号为$a$）和光滑函数$g:\mathbb C\to~\mathbb C$，H. Widom于1982年建立了以下跟踪公式：\[ {\rm tr}\bigl(g\bigl(W(a)\bigr) - W(g\circ a)\bigr) = \mathcal B(a; g), \]，其中$\mathcal B(a; g)$根据函数$a$和$g$显式给出。本文在假定$a$为实值函数的条件下，分析了一类非光滑函数$g$的系数$\mathcal B(a; g)$.一个这样的函数的代表性示例是具有一些$γ\in (0, 1]$的$g(t) = |t|^γ$。
2016-01-04 math-ph math.MP math.SP
Diffraction by a set of collinear cracks on a square lattice: an iterative Wiener-Hopf method
本文研究方格上共线有限缺陷的时谐平面波衍射，将其归约为矩阵 Wiener-Hopf 方程，并采用迭代 Wiener-Hopf 方法求解，其算法复杂度几乎与裂纹长度无关。
2024-02-24 math-ph math.AP math.CV
Solving gravitational field equations by Wiener-Hopf matrix factorisation, and beyond
Center for Mathematical Analysis, Geometry and Dynamical Systems, Department of Mathematics, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院数学系数学分析、几何与动力系统中心）
本文通过将爱因斯坦场方程视为可积系统，利用维纳-霍普夫因子分解获得场方程及其关联Lax对的精确解，强调了多学科方法在引力场方程研究中的重要性。
2026-03-17 gr-qc math-ph math.FA
Wiener-Hopf factorizations and matrix-valued orthogonal polynomials
本文比较了分析周期 dimer 模型的矩阵值正交多项式方法与 Wiener-Hopf 方法，在 Aztec diamond 情形下证明二者等价，并用 Jacobi theta 函数给出 $2 \ imes 2$-周期情形的显式公式。
2024-02-12 math-ph math.CA math.MP
Quasi-classical asymptotics for functions of Wiener-Hopf operators: smooth vs non-smooth symbols
本文考虑希尔伯特空间$L^2(\mathbb R^d)$上Wiener-Hopf型算子的函数.很长一段时间以来，人们已经知道，所得到的算子的迹的准经典渐近性强烈地依赖于符号的光滑性：对于光滑的符号，展开是幂型的，而不连续的符号（例如指示函数）产生额外的对数因子。我们通过研究依赖于额外参数$T\ge 0$的符号来研究过渡区，使得符号趋向于不连续的符号，如$T\to 0$。主要结果是两参数渐进性（在准经典参数和$T$中），描述了从光滑情况到不连续情况的转变。利用所得到的渐近公式分析了非相互作用费米子热平衡态空间二体纠缠熵的低温标度极限。
2017-01-25 math-ph math.MP math.SP
Asymptotics of determinants of Bessel operators
本文对充分光滑的母函数，确定了Bessel算子行列式的渐近性。这些算子类似于Wiener-Hopf算子，但用Hankel变换代替了傅里叶变换，因此行列式的渐近性类似于著名的Szegö-Akhiezer-Kac公式。为了计算上述，我们还表明，贝塞尔算子不同于维纳-霍普夫的希尔伯特-施密特算子。
2002-04-24 math-ph math.FA math.MP
Wiener-Hopf solution of the free energy TBA problem and instanton sectors in the O(3) sigma model
本文用 Wiener-Hopf 技术求解二维 O(N) sigma 模型自由能的 TBA 解析解，并揭示 O(3) 模型中独立于微扰渐近性的瞬子非微扰扇区。
2024-12-05 hep-th math-ph math.MP
Trace formulas for Wiener--Hopf operators with applications to entropies of free fermionic equilibrium states
考虑Hilbert空间$L^2(\mathbb R^d)$上的（截断）Wiener-Hopf型算子的非光滑函数.我们的主要结果是迹范数的一致估计（$d\ge 1$）和所得算子迹的拟经典渐近公式（$d=1$）.在这里，我们遵循Harold Widom的开创性思想，他在几十年前证明了光滑函数的公式。扩展到非光滑函数和各种（物理）参数估计的一致性取决于作者之一（AVS）的最新进展。利用我们的结果得到了位置空间$\mathbb R^d$（$d\ge 1$）中非相互作用费米子在正温度下热平衡态的局域熵和空间二分纠缠熵的大尺度行为，$T>0$ .特别是，我们的热EE的定义导致同时尖锐的小$T$和大尺度参数$α>0$的产品$Tα$提供的估计仍然有界从下面。这里$α$是倒数准经典参数。对于$d=1$，我们得到的热EE的渐近公式，这是一致的大尺度行为的基态EE（在$T=0$），以前建立的作者为$d\ge 1$。
2016-05-14 math-ph math.MP math.SP
Wiener-Hopf factorization approach to a bulk-boundary correspondence and stability conditions for topological zero-energy modes
本文采用 Wiener-Hopf 因子化技术证明了一维及准一维费米子对称保护拓扑相中体-边不变量的相等关系，并确立了拓扑零能模的稳定性条件及对外部微扰的敏感性界限，为拓扑量子计算等应用提供理论支持。
2023-04-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Weyl metrics and Wiener-Hopf factorization
我们考虑的黎曼-希尔伯特分解方法的建设外尔度量在四维时空。我们提出，第一次，一个显着的事实，即从一个一般的（可能无界）monodromy矩阵，相对于一个适当选择的轮廓，规范Wiener-Hopf分解的矩阵，产生一个解决方案的非线性引力场方程的严格证明。无论二维的降维度规是否具有闵可夫斯基或欧几里得签名，这都成立。此外，我们表明，通过利用一定程度的自由度在选择的轮廓，相同的monodromy矩阵一般会产生各种不同的解决方案的场方程。我们的证明，填补了现有文献中的各种空白，是基于第二个黎曼-希尔伯特问题的解决方案，并突出了深刻的作用的谱曲线，归一化条件的因式分解和选择的轮廓。这种方法使我们能够构造显式的解决方案，包括新的，非线性引力场方程，使用简单的复杂的分析结果。
2020-05-31 gr-qc hep-th math-ph
Wiener-Hopf matrix factorization using ordinary differential equations in the commutative case
考虑一个矩阵分解问题。要因式分解的矩阵是代数的，维数为2 X 2，属于Moiseev类。提出了一种新的因子分解方法。首先，利用Hurd方法将矩阵分解问题转化为一个黎曼-希尔伯特问题.其次，将Riemann-Hilbert问题嵌入到一类以b为指标的半直线上的黎曼-希尔伯特问题中.导出了关于b的线性常微分方程（ODE 1）。该方程的系数在该步骤中保持未知。最后，计算ODE 1的系数。为此，证明了它服从半直线上的非线性常微分方程（ODE 2）。因此，矩阵分解的数值过程变成在半直线上求解常微分方程的两次运行：首先ODE 2求解ODE 1的系数，然后ODE 1求解未知函数。一些例子证明了新方法的有效性。
2013-01-17 math-ph math.AP math.CV
Boundary maps for $C^*$-crossed products with R with an application to the quantum Hall effect
在K-理论中，由R的交叉积代数的Wiener-Hopf扩张所产生的边界映射是Connes-Thom同构。在这篇文章中，WienerHopf扩张与海森堡群代数相结合，提供了一个相应的映射高迹（和循环上同调）的初等结构。然后直接从非交换的Stokes定理得出这个映射是对偶的w.r.t.Connes的循环上同调与K-理论的配对。作为应用，我们证明了用连续磁薛定谔算符描述的整数量子霍尔效应的量子化体电导率和量子化边电导率相等。
2004-05-07 math-ph math.MP
Riemann-Hilbert problems, Toeplitz operators and ergosurfaces
本文利用Wiener-Hopf分解与Toeplitz算子的联系，证明有理monodromy矩阵缺失标准分解时产生的发散曲线对应旋转黑洞的能层表面。
2024-06-18 gr-qc hep-th math-ph
Generating new gravitational solutions by matrix multiplication
本文提出一种基于不变性问题和矩阵乘法的引力解生成新方法，通过乘法形变和叠加构造出传统 Wiener-Hopf 分解无法获得的新解。
2024-07-30 gr-qc hep-th math-ph
Diffraction by a Right-Angled No-Contrast Penetrable Wedge: Analytical Continuation of Spectral Functions
本文用双复变量Wiener-Hopf方法研究直角无对比可穿透楔体的衍射，证明谱函数可解析延拓至双复二维流形并揭示其奇点，提出加性穿越概念将物理问题转化为泛函问题。
2023-05-16 math-ph math.AP math.CV
Embedding formulae for diffraction problems on square lattices
本文基于Wiener-Hopf方法，推导了正方形晶格上所有可能的衍射问题的嵌入公式，解决了任意入射平面波的求解问题，提高了离散衍射理论的效率和通用性。
2026-04-17 math-ph math.CV math.MP
Counting free fermions on a line: a Fisher-Hartwig asymptotic expansion for the Toeplitz determinant in the double-scaling limit
我们推导出一个渐近展开的Wiener-Hopf行列式所产生的问题中的一维自由费米子计数线段在零温度。这个扩展是Toeplitz和Wiener-Hopf行列式理论中的结果的推广，称为广义Fisher-Hartwig猜想。该展开式的系数必须服从一定的周期性关系，这使得该展开式在“计数参数”中具有明显的周期性。我们提出了两种方法来计算这些系数，并验证周期性关系的顺序顺序：矩阵Riemann-Hilbert问题和Painleve V方程。我们表明，展开系数是多项式的计数参数，并列出明确的前几个系数。
2013-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Spin-spin correlators on the $β$/$β^{\star}$ boundaries in 2D Ising-like models: exact analysis through theory of block Toeplitz determinants
本研究精确分析二维Ising类模型对偶边界上的自旋关联，利用块Toeplitz行列式与Wiener-Hopf分解，揭示非交换性导致的反常项，并促进与QFT bootstrap方法的比较。
2024-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Interaction of in-plane waves with a structured penetrable line defect in an elastic lattice
本研究通过矢量Wiener-Hopf方程和对称性简化，解析求解了弹性晶格中面内波与结构化可穿透线缺陷的散射问题，揭示了局域界面波及三类对称动态模式，并经有限元验证，展示了动态各向异性、负反射和负折射等现象。
2023-12-23 math-ph math.CV math.MP
On the domino shuffle and matrix refactorizations
本文证明阿兹特克菱形任意权重下面权重在多米诺骨牌洗牌与矩阵重构中的演化一致，并可据此求 Eynard-Mehta 定理中 LGV 矩阵的逆。
2023-02-01 math-ph math.MP math.PR
Nonretarded edge plasmon-polaritons in anisotropic two-dimensional materials
利用时谐经典麦克斯韦方程组的积分方程方法，描述了半无限平板上边缘等离子体激元极化激元（EPP）在非延迟频率区的色散。该片具有任意的，物理上允许的，张量值和空间均匀的导电性，并作为一个家庭的二维导电材料的模型。我们制定了一个系统的积分方程的电场切向片在均匀和各向同性的环境介质。我们展示了如何通过长度尺度分离简化该系统。这种观点需要准静电近似，其中切向电场被标量势$φ$的梯度代替。利用Wiener-Hopf方法，在一定的一般性下，求解了$φ$的积分方程。EPP色散关系来自于消除边缘处$φ$的发散极限傅立叶积分。我们连接的存在，或缺乏EPP色散关系的Wiener-Hopf积分方程，一个整数的拓扑特征的指数。我们表明，该指数的值可以表示一个不对称性，由于材料的各向异性在远离边缘的片材上传播的波模式的数量相对于EPP方向的传播。我们讨论的扩展，如设置两个半无限的，共面片。我们的理论是Volkov和Mikhailov（1988 Sov. JETP 67 1639）。
2019-10-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Diffraction of acoustic waves by multiple semi-infinite arrays
本文将点散射体楔形声波衍射问题推广至任意数量和取向的周期性半无限阵列，通过构建并独立求解耦合方程组，利用离散 Wiener-Hopf 技术实现包含数千散射体的高效数值计算。
2024-03-25 cs.NA math-ph math.MP
Factorization in a torus and Riemann-Hilbert problems
对定义在亏格为1的黎曼曲面$Σ$中的$\dot{\mathbb{R}}$（或单位圆）的拉回轮廓$Γ$上的Hölder连续函数，引入并研究了亚纯$Σ$ -因子分解的新概念，讨论了它与全纯$Σ$ -因子分解的关系.应用该方法研究和解决了$Σ$中的一些标量黎曼-希尔伯特问题和$\mathbb{C}$中的向量黎曼-希尔伯特问题，包括Wiener-Hopf矩阵分解，以及一类带$2 \times 2$矩阵符号的Toeplitz算子的性质.
2011-08-02 math-ph math.CV math.FA
