平移流谱的Hölder正则性
Hölder regularity for the spectrum of translation flows
AI总结：
本文结合Forni的思想与符号方法，证明了任意亏格平坦曲面上一般平移流及随机Markov紧统上流的谱测度具有Hölder正则性。
摘要：
本文致力于研究对应于亏格 $g\ge 2$ 的任意平坦曲面上Abel微分的一般平移流。根据 Avila-Forni 定理，这些流是弱混合的。在亏格 2 的情况下，这些流的谱测度的 Hölder 性质已在我们的论文 [10,12] 中建立。最近，Forni [17] 受 [10] 启发，在任意亏格曲面情况下获得了谱测度的 Hölder 估计。在此，我们将 Forni 的思想与 [10] 的符号方法相结合，证明了随机 Markov 紧统上流的谱测度的 Hölder 正则性，特别地，包含所有亏格的平移流。
英文摘要：
The paper is devoted to generic translation flows corresponding to Abelian differentials on flat surfaces of arbitrary genus $g\ge 2$. These flows are weakly mixing by the Avila-Forni theorem. In genus 2, the Hölder property for the spectral measures of these flows was established in our papers [10,12]. Recently Forni [17], motivated by [10], obtained Hölder estimates for spectral measures in the case of surfaces of arbitrary genus. Here we combine Forni's idea with the symbolic approach of [10] and prove Hölder regularity for spectral measures of flows on random Markov compacta, in particular, for translation flows in all genera.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
