具有指定支撑和任意Assouad维数的测度
Measures with specified support and arbitrary Assouad dimensions
摘要：
证明了如果紧集$E\subseteq \mathbb{R}$的上Assouad维数是正的，则给定任何$D>\dim_{A}E$，都存在一个测度，它具有支持$E$和上Assouad（或正则）维数$D$ .类似地，给定任何$0\leq d<\dim_{L}E,$，存在关于具有较低Assouad维数$d$的$E$的测度。
英文摘要：
We show that if the upper Assouad dimension of the compact set $E\subseteq \mathbb{R}$ is positive, then given any $D>\dim_{A}E$ there is a measure with support $E$ and upper Assouad (or regularity) dimension $D$. Similarly, given any $0\leq d<\dim_{L}E,$ there is a measure on $E$ with lower Assouad dimension $d$.
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