Consistent nonparametric estimation for heavy-tailed sparse graphs
我们研究了图子作为随机块模型的非参数推广，并展示了如何在这个框架下获得稀疏网络的紧表示估计。我们的算法和分析在几个方面超越了以前的工作。首先，我们放松了生成图子的有界性假设，转而处理任意可积图子，这样我们就可以处理度分布中具有长尾的网络。其次，再次激发现实世界中的应用，我们放松通常的假设，即graphon定义在单位区间，允许潜在的位置图，其中潜在的位置生活在一个更一般的空间，我们表征这些graphon和他们的底层位置空间的可识别性。我们分析了三种算法。首先是一个最小二乘算法，它给出了一个近似，我们证明是一致的所有平方可积的graphons，与最好的随机块模型近似生成graphon方面表示的错误。接下来，我们分析一个基于割范数的推广，它适用于任何可积图子（不一定是平方可积的）。最后，我们表明，基于度的聚类工作时，底层的度分布是无原子的。与前两个算法不同，第三个算法在多项式时间内运行。
2016-02-24 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric Two-Sample Test for Networks Using Joint Graphon Estimation
本研究针对网络统计推断比较问题，采用平滑graphon非参数模型，通过EM型算法实现多网络联合建模与广义对齐，构建卡方检验判断网络结构等价性，经模拟和实例验证了策略适用性。
2023-03-28 stat.ME
Parameter estimation for graphon-interacting particle systems from discrete observations
Universitat Pompeu Fabra（庞佩法布拉大学）；Barcelona School of Economics（巴塞罗那经济学院）；University of Padova（帕多瓦大学）
本文针对图论加权平均场框架下异质粒子系统，提出基于伪似然的对比函数，在离散观测下联合估计漂移和扩散系数，证明估计量的一致性和渐近正态性。
2026-09-21 math.PR math.ST stat.TH
Rates of Convergence of Spectral Methods for Graphon Estimation
Krannert School of Management, Purdue University（普渡大学克兰纳特管理学院）
本文研究了网络的生成机制--grahpon模型的估计问题。图子估计在许多应用中出现，例如预测网络中的缺失链接和在推荐系统中学习用户偏好。图子模型处理$n$顶点的随机图，使得每对两个顶点$i$和$j$以概率$ρ\times f(x_i,x_j)$独立地连接，其中$x_i$是顶点$i$的未知$d$维标签，$f$是未知对称函数，并且$ρ$是表征图稀疏性的缩放参数。最近的研究已经确定了极小极大错误率估计的graphon从一个单一的实现的随机图。然而，存在着一个很大的差距之间的已知的错误率的计算有效的估计程序和极小极大最优错误率。在这里，我们分析了谱方法，即通用奇异值阈值（USVT）算法，在相对稀疏的制度与平均顶点度$nρ=Ω(\log n)$。当$f$属于Hölder或Sobolev空间且光滑度为$α$时，我们证明了USVT的错误率至多为$(nρ)^{ -2 α/ (2α+d)}$，随着$α$的增加，USVT的错误率接近于$d=1$的极小极大最优错误率$\log (nρ)/(nρ)$.当$f$是解析的时，我们证明了USVT的错误率至多为$\log^d (nρ)/(nρ)$。在$k$块的随机块模型的特殊情况下，USVT的错误率至多为$k/(nρ)$，它比极小极大最优错误率至多大一个乘法因子$k/\log k$。这与观察到的社区检测的计算差距相吻合。我们分析的一个关键步骤是使用图子函数$f$的…
2017-09-10 cs.LG cs.SI math.ST
Bootstrap estimators for the tail-index and for the count statistics of graphex processes
Graphex过程解决了传统随机图模型中的一些问题，特别是提供了既可投射又允许稀疏的模型。大多数关于graphex过程的文献从概率的角度研究它们。用于推断这些过程的参数的技术--所谓的\textit{graphon} --仍然是边缘性的;例外的是考虑参数化的图子族的一些论文。非参数估计仍然未被考虑。在本文中，我们提出了一个选定的选择泛函的graphon估计。我们的估计源自graphex过程的子抽样理论，因此可以被看作是一种形式的自助程序。
2021-01-04 math.ST stat.TH
Learning Graphon Autoencoders for Generative Graph Modeling
Gaoling School of Artificial Intelligence, Renmin University of China（中国人民大学高瓴人工智能学院）；Tencent AI Lab（腾讯人工智能实验室）
图子是一种非参数模型，它可以生成任意大小的图，并且可以很容易地从图中导出。基于此模型，我们提出了一个新的算法框架称为\textit{graphon autoencoder}，建立一个可解释和可扩展的图生成模型。该框架将观察到的图作为函数空间中的诱导图子，并通过聚合切布雪夫图子过滤器的编码器导出其潜在表示。线性图子分解模型作为解码器，利用潜在表示来重建诱导图子（以及相应的观察图）。我们开发了一个有效的学习算法来学习编码器和解码器，最小化模型和数据分布之间的Wasserstein距离。该算法以不同图子条件下的图分布的KL散度为基础距离，得到了一个奖励增强的极大似然估计。图子自动编码器提供了一种新的图形表示和生成方法，具有良好的通用性和可移植性。
2021-05-29 cs.LG cs.SI stat.ML
Optimal Estimation and Completion of Matrices with Biclustering Structures
数据矩阵中的双聚类结构首先在John Hartigan（1972）的一篇开创性论文中正式化，其中试图同时聚类案例和变量。这种结构在网络的块建模中也很普遍。在本文中，我们开发了一个统一的理论估计和完成矩阵的双聚类结构，其中的数据是一个部分观察和噪声污染的数据矩阵具有一定的双聚类结构。特别是，我们表明，约束最小二乘估计实现最小最大速率最优性能在几个最重要的情况下。为此，我们得到统一的高概率上界的所有子高斯数据，并提供匹配的极大极小下界在高斯和二进制的情况下。由于图子与随机块模型的密切联系，我们的一般结果的直接后果是稀疏图子的极小极大率最优估计。
2018-10-22 math.ST stat.ML stat.TH
Leave-One-Out Neighborhood Smoothing for Graphons: Berry--Esseen Bounds and Edge-Wise Confidence Intervals
University of Cincinnati（辛辛那提大学）
本文提出留一法邻域平滑方法，通过解耦邻域选择与边平均，恢复条件独立性，从而实现对图ons中单个边概率的置信区间估计和诚实调参。
2026-10-29 stat.ME
Maximum Likelihood Estimation of Sparse Networks with Missing Observations
连接概率矩阵的估计是研究稀疏网络的关键问题之一。在这项工作中，我们考虑稀疏图子模型和非齐次随机图模型下产生的网络与丢失的观察。使用随机块模型作为参数代理，我们限制了网络连接概率的极大似然估计的风险，并证明了它是极小极大最优的。当风险以Frobenius范数度量时，在多项式时间内运行的估计器都不能达到这个问题的最小最大最优收敛速率。因此，极大似然估计是特别感兴趣的，因为在文献中已经提出了对它的计算有效的近似，并且经常在实践中使用。
2021-04-27 math.ST stat.TH
EM-Based Smooth Graphon Estimation Using Bayesian and Spline-Based Approaches
本文提出了一种利用期望最大化算法的原理对网络数据分析中的光滑图子模型进行估计的方法。该方法既考虑了网络节点排序的变异性，又考虑了非参数回归对图子的平滑估计。为此，使用（线性）B样条，其允许以节点排序为条件的图子的平滑估计。这提供了M步骤。从图子模型中产生的节点的真实排序仍然是不可观察的，贝叶斯思想被用来获得给定网络数据的后验样本。这产生了E步骤。结合这两个步骤给出了一个基于EM的方法来估计光滑图子。与其他方法不同，该方法不需要对单调边缘函数进行限制。建议graphon估计允许探索节点排序策略，因此比较常见的度为基础的节点排名与网络上的排序条件。考虑到使用MCMC技术的可变性和不确定性。实例和模拟研究支持的方法的适用性。
2021-09-15 stat.ME
An empirical Bayes Approach to stochastic blockmodels and graphons: shrinkage estimation and model selection
图子（W-图），包括作为特例的随机块模型，已广泛应用于网络数据建模和分析。这种随机图模型的图子函数是一个很好的刻画，图子函数的估计是近年来的一个研究热点。大多数现有的工作集中在潜在空间的模型中的社区检测，而采用简单的极大似然或贝叶斯估计的graphon或连接参数给定的社区。在这项工作中，我们提出了一个分层二项模型，并开发了一个新的经验贝叶斯估计的随机块模型的连接矩阵来近似的图子函数。基于我们的分层模型的可能性，我们进一步引入了一个模型选择标准，用于选择社区的数量。大量的模拟和两个注释良好的社交网络的数值结果表明，我们的方法在估计精度和模型选择方面的优越性。
2021-09-05 stat.CO stat.ME
Dependencies in Multiplex Networks: A Motif Count Approach
EPFL（洛桑联邦理工学院）
本文提出基于动机计数的方法，用于估计和检验可交换多重网络中的依赖关系，通过扩展多层随机块模型网络直方图到任意动机计数，提供新的工具研究复杂网络中的高阶依赖。
2026-03-27 math.ST stat.TH
Stochastic blockmodel approximation of a graphon: Theory and consistent estimation
Harvard University（哈佛大学）
基于可交换图模型（ExGM）的网络数据非参数分析方法最近引起了人们的兴趣。定义ExGM的关键对象通常称为graphon。网络建模的这种非参数化的观点提出了一个具有挑战性的问题，即如何对观察到的网络数据的底层图进行推断。在本文中，我们提出了一个计算效率高的过程来估计一个图子从一组观察到的网络从它产生。这个过程是基于随机块模型近似（SBA）的图子。我们表明，通过近似的graphon与随机块模型，graphon可以一致地估计，也就是说，估计误差消失的大小的图接近无穷大。
2013-11-08 cs.LG cs.SI physics.data-an
Graphon estimation beyond binary edges: inference for decorated graphs with applications to multiplex and weighted networks
Institute of Mathematics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院数学研究所）
提出用于带装饰图子的双重非参数估计方法，将经典图子估计技术扩展到丰富设置，推导收敛速度，经实验验证理论速度在有限样本中可实现，能同时扩展基于图子的推断到多重网络和属性图。
2026-07-28 cs.DM stat.ME
Graphon Estimation from Partially Observed Network Data
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Indian Institute of Technology, Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）
我们考虑在没有观测到整个网络--只有一些重叠的子图--的情况下，估计由图子模型生成的网络的边概率矩阵。我们将Zhang等人（2017）的邻域平滑（NBS）算法扩展到这种缺失数据设置，并通过实验表明，对于各种各样的图子，扩展的NBS算法实现了比标准图子估计算法（如香草邻域平滑（NBS），通用奇异值阈值（USVT），块模型近似，矩阵完成，我们还表明，扩展的NBS算法是更强大的缺失数据。
2019-06-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Graphon estimation via nearest neighbor algorithm and 2D fused lasso denoising
我们提出了一类基于利用与非参数回归的连接的图子估计方法。其思想是构建网络中节点的排序，类似于Chan和Airoldi（2014）。然而，与Chan和Airoldi（2014）中仅考虑基于经验度的排序不同，我们使用最近邻算法，这是旅行商问题的近似解决方案。这反过来又可以处理节点之间的一般距离$\hat{d}$，这使我们能够整合网络的丰富信息。一旦构建了一个排序，我们就制定了一个2D网格图去噪问题，我们通过融合套索正则化来解决这个问题。对于特定的选择的度量$\hat{d}$，我们表明，相应的两步估计可以达到竞争率时，真正的模型是随机块模型，当底层graphon是分段Hölder或它有界变化。
2019-06-18 stat.ME
Low-Rank Graphon Learning for Networks
Tsinghua University（清华大学）；Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文提出利用低秩加法表示方法，实现低秩连接概率矩阵和低秩图核的联合估计，解决识别问题并高效计算。
2026-04-12 stat.ME
Distributed Cartesian Power Graph Segmentation for Graphon Estimation
UC Davis（加州大学戴维斯分校）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了图像上的全变分去噪方法在笛卡尔幂图上的推广及其在非参数网络模型估计中的应用。功率图融合套索（PGFL）通过在行和列上利用已知的图形结构$G$来分割矩阵。我们的主要结果表明，对于任何连通图，在subGaussian噪声下，PGFL实现了相同的均方误差率为2D的有界变化的信号的全变分去噪。我们研究使用PGFL去噪观察到的网络$H$，在那里我们学习的图形$G$的$K$-最近的邻域图的估计度量的顶点。我们提供了理论和实证结果估计图子，非参数交换网络模型，并比较最先进的图子估计方法。
2018-05-25 cs.LG stat.ME stat.ML
Decorated graphons for temporal network estimation
Institute of Mathematics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院数学研究所）
提出用装饰图子建模时间演化网络的统一非参数框架，开发两阶段估计程序分离时间建模与网络结构，建立非参数收敛速率，在模拟数据和医院接触网络上验证，为动态网络分析提供非参数基线。
2026-07-28 stat.ME
Towards Optimal Estimation of Bivariate Isotonic Matrices with Unknown Permutations
Yale University（耶鲁大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
许多应用，包括秩聚合、群标记和图子估计，可以根据具有作用于其行和/或列的未知排列的二元保序矩阵来建模。我们考虑的问题，估计一个未知的矩阵在这类中，基于噪声观测（可能是一个子集）的条目。我们设计和分析多项式时间算法，提高了两个不同的指标，特别是最小最大优化，计算效率的估计是在某些设置中实现的。一路上，我们证明了匹配的上限和下限的极小极大半径的某些锥测试问题，这可能是独立的利益。
2019-10-27 cs.IT cs.LG math.IT
Estimation of dense stochastic block models visited by random walks
我们感兴趣的是恢复信息的随机块模型从子图发现的探索随机游动。随机块模型对应于被构造成有限数量的类型的群体，其中两个个体通过独立于其他对的边缘连接，并且概率取决于它们的类型。我们在这里考虑稠密的情况下，随机网络可以近似的graphon。这个问题的动机是从链转介调查的研究，每个受访者提供她/他在社交网络中的联系人的信息。首先，我们写出由随机游动发现的子图的似然性：由于枢纽和多数类型更有可能被采样，因此出现了偏差。即使在类型被观测的情况下，极大似然估计也不再是显式的。当顶点的类型是不可观察的，我们使用SAEM算法来最大化的可能性。其次，我们提出了一个不同的估计策略，使用新的结果Athreya和Roellin。它包括在去偏的最大似然估计在Daudin等人提出的。
2021-06-07 math.PR math.ST stat.ML
Nonparametric estimation of time-varying network connections by multi-stage smoothing
University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
本文提出多阶段平滑估计方法，用于估计时间变化网络的边概率，结合时间局部平滑和节点域平滑，通过模拟和实际数据验证其在捕捉时间演变和结构模式上的有效性。
2026-05-07 stat.ME stat.ML
Low-Complexity and Consistent Graphon Estimation from Multiple Networks
Sorbonne Université（索邦大学）；AgroParisTech（巴黎高等师范学院农业学院）
本文提出了一种低复杂度的图on估计方法，通过联合对齐所有网络的节点，实现高精度估计，尤其在小规模和变大小网络数据集中表现优异，且计算效率更高。
2026-03-16 stat.ME stat.ML
Consistent polynomial-time unseeded graph matching for Lipschitz graphons
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
我们提出了一个一致的多项式时间方法的非种子节点匹配问题的网络具有光滑的底层结构。尽管研究界广泛认为结构化图匹配问题比其最坏情况的对应问题要容易得多，众所周知是NP-难的，但该问题的统计版本仍然面临着挑战，即抵制任何可证明和多项式时间的解决方案。最接近的现有工作需要准多项式时间。我们的方法是基于最新进展的graphon估计技术和经验的瓦瑟斯坦距离的浓度分析。它的核心是一个简单而非传统的采样和匹配方案，将问题从非种子减少到种子。我们的方法允许灵活的效率，便于分析，并可能扩展到更一般的设置。我们的工作使丰富多样的后续估计和推断。
2018-07-29 cs.CC cs.LG math.ST
Hybrid of node and link communities for graphon estimation
针对网络生成机制建模的分辨率限制问题，提出结合节点与链接社区的 stochastic shape model 进行 graphon 估计，通过多分辨率权衡偏差与方差实现速率最优，提供更简约可解释的多尺度网络结构表示。
2024-01-10 math.PR math.ST stat.ME
Equivariant Variance Estimation for Multiple Change-point Model
本文针对多变点模型提出等变方差估计框架，刻画了等变无偏二次方差估计器的集合，并建立了相应的极小极大理论。
2023-11-16 math.ST stat.ME stat.TH
Graphon-Level Bayesian Predictive Synthesis for Random Network
The Wharton School, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学沃顿商学院）；Yale University（耶鲁大学）
本文提出图核层面的贝叶斯预测合成方法，用于随机网络，证明其在最小最大L^2速率最优，并展示其在结构特性控制和厚尾理论方面的贡献。
2026-09-14 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of high-dimensional change-points under a group sparsity structure
变点是以高维数据流的形式观察到的“大数据”的常规特征。在许多这样的数据流中，组件系列具有组结构，并且很自然地假设变化仅发生在所有组中的少数中。我们提出了一个新的变点过程，称为“groupInspect”，它利用组稀疏结构来估计投影方向，以便聚合整个组件系列的信息，以成功地估计该系列的平均结构中的变点。我们证明了估计的投影方向是最小最大最优的，对数因子，当所有组的大小是可比的顺序。此外，我们的理论提供了强有力的保证变点位置估计的收敛速度。数值研究表明，groupInspect在广泛的设置和一个真实的数据的例子证实了我们的程序的实用性的竞争力的表现。
2021-07-19 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation and Inference for Change Points in Functional Regression Time Series
University of Notre Dame（圣母大学）；University of Warwick（华威大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文提出了一种高效的函数回归二分段算法，用于在具有斜率函数变化的回归模型中估计和推断变化点，并通过模拟和实际数据验证了其有效性。
2024-05-08 math.ST stat.ME stat.TH
Retrospective change-point detection and estimation in multivariate linear models
本文研究了多元线性模型的回溯变点检测与估计问题。证明了在不同情况下（一个变点：确定性和随机预报，多个变点）变点点估计误差的下界。提出了一种新的回溯性变点检测与估计方法，并研究了在确定性和随机性预报变量以及未知变点情况下，回溯性变点检测与估计方法的主要性能特征（第1类和第2类误差，估计误差）。当样本量趋于无穷大时，我们通过变点估计收敛到其真值的阶证明了该方法是渐近最优的。所提出的方法的主要性能特点的仿真研究结果与其他知名的方法的回顾性变点检测和估计。
2011-10-26 math.ST stat.TH
Stochastic Block Smooth Graphon Model
本文提出了随机块模型与光滑图子模型的结合。第一个允许将网络中的个体集合划分为块，这些块表示可能等价连接随机网络的节点组，因此通常也称为社区。平滑图子模型则假设网络的节点可以在一维尺度上排列，使得紧密度意味着类似的连通性行为。这两个模型都属于节点特定的隐变量的模型类，从而产生了自然的关系。虽然这些模型链或多或少完全独立地发展，本文提出了他们的推广随机块光滑图子模型。这种方法能够利用两个世界的优势。我们追求一个通用的EM型算法估计和证明的可用性，通过应用模型模拟和现实世界的例子。
2022-03-24 stat.ME
Estimation in a change-point nonlinear quantile model
本文研究了一类具有变点的非线性分位数模型。分位数估计方法作为一种特殊情况，包括中位数模型，相对于其他传统的方法更强大的模型误差包含离群值。在较弱的假设下，得到了变点估计和回归参数估计的收敛速度和渐近分布。通过Monte Carlo模拟的数值研究表明，所提出的方法的性能的非线性模型与变点。
2015-02-27 math.ST stat.TH
Detection and Estimation of Multiple Transient Changes
变点检测方法提出的情况下，暂时的故障，或瞬态变化，当一个意想不到的障碍，最终由一个重新调整，并返回到初态。“控制中”状态的基本分布在未知的时间段内变为“失控”分布。基于似然法的顺序和回顾性的工具，提出了每对变化点的检测和估计。获得的变点估计的准确性进行了评估。建议的方法提供同时控制familywise误报率和错误的重新调整率在预先选定的水平。
2021-12-12 math.ST stat.TH
Nonparametric regression for multiple heterogeneous networks
我们研究了在同一组节点上观察到多个不同网络的非参数方法。这样的样本可以以从公共分布中提取的复制网络的形式出现，或者以异构网络的形式出现，其中网络生成过程从一个网络到另一个网络是不同的，例如，动态和跨部门的网络。无向网络的非参数方法主要集中在图子模型的估计上。虽然图子模型考虑了节点的异质性，但它没有考虑网络的异质性，这是一个特定于观察到多个网络的应用程序的特性。为了解决多个网络的这种设置，我们提出了一个多图子模型，它允许节点级以及网络级的异构性。我们展示了如何利用来自多个网络的信息，通过标准的非参数回归技术，例如核回归，正交序列估计，使多graphon的估计。我们研究了所提出的估计建立恢复的潜在节点的位置可以忽略不计的误差，和收敛的多graphon估计的正态分布的理论性质。有限样本的性能进行了研究，在模拟研究和应用程序的两个现实世界的网络-一个动态的接触网络的蚂蚁和收集的结构脑网络从不同的主题-说明我们的方法的效用。
2020-01-14 stat.ME
Element-wise estimation error of a total variation regularized estimator for change point detection
本文研究了变点检测问题中的全变差正则化$\ell_2$估计（融合套索）。与现有的集中在平方估计误差和的工作相比，我们给出了按元素估计误差的界。我们的界限是接近最优的意义上，平方误差的总和匹配现有的最佳结果，对数因子。这种逐元素估计误差的分析允许可以近似检测所有变化点的筛选方法。我们还将此方法推广到多变量设置，即，来解决群体融合套索的问题。
2019-01-03 math.ST stat.TH
Motif Estimation via Subgraph Sampling: The Fourth Moment Phenomenon
本文提出了一个在子图采样模型下对网络模体进行统计推断的框架，推导了Horvitz-Thompson估计量一致性与渐近正态性的充要条件，揭示了第四矩现象，并确定了多种图系综中的精确阈值。
2024-12-21 math.CO math.PR math.ST
Estimation of weak ARMA models with regime changes
本文在误差不相关但不一定独立的假设下，得到了具有状态变化的自回归滑动平均（ARMA）模型的最小二乘估计（LSE）的渐近性质。放松独立性假设，大大扩展了一类政权变化的ARMA模型的应用范围。给出了最小二乘估计的相合性和渐近正态性的条件。一个特别注意的渐近协方差阵，这可能是非常不同的标准框架中获得的估计。通过Monte Carlo实验说明了理论结果。
2019-07-10 math.ST stat.TH
Statistical inference for time-changed Lévy processes via composite characteristic function estimation
本文研究了基于时变Lévy过程$L_{\mathcal{T}(t)}$的低频观测值的具有独立分量的多维Lévy过程$L_t$参数的半参数推断问题，其中$\mathcal{T}$是独立于$L_t$的非负非减实值过程.我们发现，这个问题是密切相关的问题，最近得到了很多关注的统计文献中的复合函数估计。在适当的可识别性条件下，我们给出了$L_t$的Lévy密度的一个相合估计，并给出了该估计的一致收敛速度和逐点收敛速度.此外，我们证明了所获得的速率是最优的在一个极大极小意义下的适当类的时变Lévy模型。最后，我们提出了一个模拟研究，显示我们的估计算法的性能的情况下，随时间变化的正常逆高斯（NIG）Lévy过程。
2012-01-30 math.ST stat.AP stat.ME
Change point estimation for the telegraph process observed at discrete times
电报过程模拟了有限速度的随机运动，它通常被提议作为扩散模型的替代。该过程描述了在实数线上以恒定速度$+ v$或$-v$移动的粒子的位置。方向的变化是由一个具有速率$λ>0.$的齐次Poisson过程控制的。本文利用最小二乘法研究了泊松过程速率的变化点估计问题。得到了变点估计的相合性和收敛速率，并导出了变点估计的渐近分布。实际数据的应用也被提出。
2007-05-03 math.PR math.ST q-fin.ST
Quickest Change Detection with Post-Change Density Estimation
针对变点后分布未知的最速变点检测问题，提出NGLR和NWLA两种CuSum检验，无需变点后训练样本，在误报率趋于零时证明其一阶渐近最优性并通过数值验证。
2023-11-25 eess.SP math.ST stat.TH
A change-point problem and inference for segment signals
本文研究了一系列随机变量均值中一个或两个变点的检测和估计问题。我们在回归中使用集合估计的形式主义：对设计的每个点附加一个二进制标签，指示该点是否属于未知段，并且该标签被噪声污染。未知线段的端点是变点。我们研究了允许在不同情况下进行统计检测的段的最小尺寸，包括当端点与设计域的边界分离时，或者当它们彼此分离时。我们比较这个最小的大小与极小极大收敛率估计的段在相同的情况下。这个广泛的研究的一个简单而又基本的版本的变点问题的目的是双重的：了解的位置和分离的变化点的影响，检测和估计，并带来的见解估计和检测的凸体在更高的维度。
2018-09-05 math.ST stat.TH
Quickest Change Detection with Leave-one-out Density Estimation
考虑了独立观测序列中的最快变化检测问题。假设变更前分布已知，而变更后分布完全未知。一个窗口有限的留一法（LOO）CuSum测试，它不假设任何知识的变化后的分布，并且不需要任何变化后的训练样本。结果表明，在一定的收敛条件下的密度估计，LOO-CuSum测试是一阶渐近最优的，虚警率为零。分析通过数值结果进行验证，其中LOO-CuSum测试与具有分布知识的基线测试进行比较。
2022-11-04 eess.SP math.ST stat.TH
Estimation of Change Points for Non-linear (auto-)regressive processes using Neural Network Functions
本文利用单隐藏层神经网络近似非线性（自）回归函数，提出变点检验与估计方法，证明估计量以最优速率OP(1/n)收敛并推导渐近分布，通过模拟和金融数据验证其有效性。
2025-04-11 math.ST stat.TH
Distribution estimation and change-point estimation for time series via DNN-based GANs
University of Essex（埃塞克斯大学）；University of Macau（澳门大学）；Boston College（波士顿学院）
生成对抗网络（GANs）近年来被应用于独立同分布数据的分布估计，并引起了广泛的研究关注。在本文中，我们使用分块技术来证明GANs估计平稳时间序列分布的有效性。从理论上讲，我们推导出基于深度神经网络（DNN）的GANs估计器对时间序列平稳分布的非渐近误差界。在理论分析的基础上，提出了一种估计时间序列分布变点的算法。两个主要结果分别用两个Monte Carlo实验进行了验证，一个是估计20维AR（3）模型的$5$ -元组样本的联合平稳分布，另一个是估计两个不同平稳时间序列组合时的变点。人类活动识别数据集的真实世界经验应用突出了所提出的方法的潜力。
2023-02-07 cs.LG math.ST stat.TH
Estimation for the change point of the volatility in a stochastic differential equation
考虑多维Itô过程$Y=(Y_t)_{t\in[0,T]}$，其中漂移系数过程$b_t$和波动系数过程$σ(X_t,θ)$均为未知，协变量过程$X=(X_t)_{t\in[0,T]}$为未知，其中函数$σ(x,θ)$直到$θ\inΘ$都是已知的.对于这个模型，我们考虑的变点问题的参数$θ$的波动性组件。这种变化应该发生在$t^*\in (0,T)$的某个点。给出了过程$(X,Y)$的离散时间观测值，提出了变点的拟极大似然估计.给出了变点估计的收敛速度和渐近混合型极限定理。
2009-06-17 math.PR math.ST stat.AP
Estimation of multiple change points under a generalised Ornstein-Uhlenbeck framework
Ornstein-Uhlenbeck过程的使用在商业、经济和金融中无处不在，以捕获各种价格过程和表现出均值回复特性的经济指标的演变。当结构性变化发生时，经济动态会发生急剧变化，这些变化发生的时间对决策者、投资者和金融产品提供者特别重要。本文讨论了一个推广的非线性模型下的变点问题，并研究了相关的统计推断。我们提出了两种估计方法来定位多个变点，并显示估计的渐近性质。在检测变点时采用了信息化方法，并从理论上证明了方法的一致性。在变点的数量和位置都未知的情况下考虑估计。三个计算算法进一步开发的实施。我们的方法的实际适用性说明使用模拟和观察的金融市场数据。
2017-05-29 stat.ME
Change-point problem: Direct estimation using a geometry inspired identifiable reparameterization
针对变点均值偏移估计中的过度参数化问题，提出基于修改角环面参数空间和黎曼度量的新估计方法，其性能优于MLE并在比特币数据上得到验证。
2025-07-11 stat.ME
Template Matching and Change Point Detection by M-estimation
我们考虑的基本问题匹配的模板信号。我们通过M估计来这样做，M估计包括对疏失误差具有鲁棒性的程序（即，离群值）。利用经验过程理论的标准结果，在相对较弱的假设下，我们得到了M-估计的收敛速度和渐近分布.我们还讨论了估计的最优性，无论是在有限样本的极大极小意义下，并在大样本限制的局部极大极小和相对效率。虽然本文的大部分内容都致力于在随机设计的背景下研究基本的移位模型，但我们在论文的最后考虑了许多扩展，包括更灵活的模板，固定设计，不可知论设置等等。
2020-09-09 eess.SP math.ST stat.TH
Quickest Change-point Detection in Generalized Linear Models with Variational Estimation
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学校）
针对广义线性模型变后参数未知的最快变点检测问题，提出窗口受限的CUSUM程序，采用变分不等式估计，经理论分析和数值实验验证其检测性能与最优性。
2026-10-14 stat.ME stat.ML
Alternating Pruned Dynamic Programming for Multiple Epidemic Change-Point Estimation
本文研究了流行病背景下单变量序列的多个变点检测问题，其中序列的行为在一个共同的正常状态和不同的流行病状态之间交替.这是经典（单一）流行病变点测试问题的非平凡推广。为了明确地将交替结构的问题，我们提出了一种新的模型选择为基础的方法，同时推理的变点和交替状态。利用与轮廓似然相同的精神，我们开发了一种两阶段交替修剪动态规划算法，该算法对模型选择标准进行了有效和精确的优化，并将$O(n^2)$作为最坏情况的计算成本。大量的数值实验表明，与经典的通用多变点检测方法相比，该方法提高了变点估计和模型参数估计的精度。我们进一步展示了所提出的算法的应用前景多重检验与局部聚类信号，并证明了其优势，在大规模的多重检验，在DNA拷贝数变异检测，并在海洋学研究的现有方法。
2021-01-05 stat.ME
Change-Point Detection in Time-Series Data by Relative Density-Ratio Estimation
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；NTT Communication Science Laboratories（NTT通信科学实验室）；National Institute of Informatics (NII)（国立信息学研究所）；European Bioinformatics Institute (EBI)（欧洲生物信息研究所）
变点检测的目的是发现隐藏在时间序列数据背后的属性突变。在本文中，我们提出了一种新的统计变点检测算法的基础上非参数的分歧估计之间的时间序列样本从两个回顾段。我们的方法使用相对皮尔逊散度作为散度度量，它是准确和有效的估计方法的直接密度比估计。通过对人工和真实世界的数据集，包括人类活动传感，语音和Twitter消息的实验，我们证明了所提出的方法的实用性。
2013-01-16 cs.LG stat.ME stat.ML
Seeded intervals and noise level estimation in change point detection: A discussion of Fryzlewicz (2020)
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Göttingen（哥廷根大学）
本文比较了种子区间与随机区间在变化点分割中的选择，探讨了新的噪声水平估计器，提升了模型选择方法，尤其在低信噪比下的频繁变化点场景中表现更优。
2020-06-23 stat.CO stat.ME
Joint Estimation of Edge Probabilities for Multi-layer Networks via Neighborhood Smoothing
Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学金融研究院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；School of Statistics and Data Science, Zhejiang Gongshang University（浙江工商大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种多层网络边概率联合估计方法，通过引入额外的潜在层位置参数，开发了计算高效的两步邻域平滑算法，有效利用网络层和节点相似性，提升了链接预测性能。
2026-01-28 stat.ME
Efficient Change Point Detection and Estimation in High-Dimensional Correlation Matrices
针对高维向量序列相关矩阵的变点检测与位置估计问题，提出基于符号翻转平行分析的突变检验及结合符号翻转置换降维与CUSUM统计量的两步法，在非高斯数据、尾部变点场景下性能更优且随维度提升精度更高。
2023-11-04 stat.ME
