Iterative inversion schemes for the Born series and the reduced inverse Born series
本文提出了一种快速迭代方案用于求解Born级数及缩减逆Born级数，以解决非线性反问题中的计算成本问题。
2025-11-29 cs.NA math.NA
An iterative scheme for solving equations with locally $σ$-inverse monotone operators
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
针对局部 $\sigma$-逆单调算子的不适定非线性方程，提出一种迭代格式和偏差型停止准则，证明满足停止准则的元素存在且收敛到最小范数解。
2010-02-22 cs.NA math.NA
An iterative scheme for solving nonlinear equations with monotone operators
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
提出一种基于动力系统方法的迭代格式求解单调算子非线性不适定方程，证明收敛性并给出先验和后验停止规则。
2008-04-21 cs.NA math.NA
On the construction of numerical iterative schemes of any order of convergence for solving nonlinear systems of equations
INCAS – National Institute for Aerospace Research “Elie Carafoli”（INCAS - 埃利耶·卡拉福蒂国家航空航天研究院）
本文提出了一种构造任意收敛阶迭代方案的方法，并提供了计算其收敛阶的公式，通过Maxima系统验证了二阶和三阶收敛性。
2018-06-09 cs.NA math.NA
A second-order iterative time integration scheme for linear poroelasticity
本文将迭代解耦方法推广到二阶情形，提出线性孔隙弹性的两步时间积分格式，证明其在内迭代步数仅取决于耦合强度时具有二阶收敛性，并通过三维脑组织模拟验证了效率。
2024-03-19 cs.NA math.NA
Further study on two fixed point iterative schemes for absolute value equations
该研究针对绝对值方程，重新分析两种已有迭代方法，给出收敛性结果与方程唯一可解的新充分条件，还推导了特殊情形下的最优迭代参数，数值实验验证了相关结论。
2024-05-25 cs.NA math.NA
Decoupled iterative schemes for solving stationary MHD problems
University of Sharjah（沙迦大学）；De Vinci Higher Education, De Vinci Research Center（德芬奇高等教育，德芬奇研究中心）
提出一种解耦迭代方法求解不可压缩磁流体动力学问题，通过分裂速度-动量和磁感应方程中的扩散项，得到迭代依赖的小系统及两个只需组装一次的Stokes系统，并证明了有界性和收敛性。
2026-06-03 cs.NA math.NA
A general synthetic iterative scheme with high-order spatial discretization for rarefied gas mixture flows
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文提出一种高阶间断伽辽金离散的通用合成迭代格式（GSIS-DG），用于稀薄气体混合流动模拟，实现高阶空间精度与快速稳态收敛，并在近连续区大幅降低计算成本。
2026-10-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Robust iterative schemes for non-linear poromechanics
Department of Mathematics, University of Bergen（卑尔根大学数学系）；Department of Civil and Environmental Engineering, Princeton University（普林斯顿大学土木与环境工程系）
本文提出两种非线性问题求解的迭代方案，包括扩展未饱和分裂法和单块L方案，并通过数值实验验证其收敛性和适用性。
2017-02-01 cs.NA math.NA
Regularity for quasilinear vectorial elliptic systems through an iterative scheme with numerical applications
本文考虑一种迭代方法求解具有$p$ -增长的拟线性椭圆型方程组。该计划首先考虑了Koshelev在二次情况下$p=2$。我们提出的数值应用程序以及应用程序更高的正则性。
2021-10-11 cs.NA math.AP math.NA
Multirate iterative scheme with multiphysics finite element method for a fluid-saturated poroelasticity
本文提出了一种多物理场有限元法的多速率迭代格式，用于流体饱和多孔弹性模型。首先将原模型转化为流体耦合问题，应用多物理场有限元法离散空间变量，并根据孔隙弹性问题的特点，设计了时间尺度上的多速率迭代格式，在粗时间尺度上求解广义Stokes问题，在细时间尺度上求解扩散问题。其次，我们证明了多速率迭代格式是稳定的，并且数值解满足一些能量守恒律，这对于保证解耦计算问题解的唯一性是很重要的。同时，我们分析了误差估计，证明了所提出的数值方法不会降低数值解的精度，并大大降低了计算量。最后，通过数值试验验证了理论结果，并对本文的主要结果进行了总结。
2021-09-26 cs.NA math.NA
Projection-based reduced order modeling of an iterative scheme for linear thermo-poroelasticity
本文针对线性热-孔隙弹性问题提出一种结合固定应力分裂的解耦迭代求解方法，并利用本征正交分解与Galerkin投影构建降阶模型，有效提升了多物理场耦合问题的计算效率。
2024-01-05 cs.NA math.NA
A robust iterative scheme for the slightly compressible Darcy-Forchheimer equations
Public University of Navarre（纳瓦拉公立大学）；University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）；University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出一种稳健的迭代方案用于求解稍有压缩性达西-福尔谢默方程，通过数值实验验证了该方案在强非线性效应下的可靠性和竞争力。
2026-04-14 cs.NA math.NA
Boosting the Accuracy of Finite Difference Schemes via Optimal Time Step Selection and Non-Iterative Defect Correction
在这篇文章中，我们提出了一个简单的技术，用于提高精度的顺序的有限差分格式的不定常于偏微分方程的最佳选择的时间步长用于推进数值解和添加缺陷校正项在非迭代的方式。该技术的力量是它能够提取尽可能多的精度，尽可能从现有的有限差分格式，以最小的额外努力。通过简单的数值分析参数，我们解释了提高精度的起源，并估计所产生的数值方法的计算成本。我们证明了效用的最佳时间步长（OTS）的选择结合非迭代缺陷校正（NIDC）的几种不同类型的有限差分格式的一个或多个空间维度上的一系列经典的线性和半线性偏微分方程的规则和不规则域。
2009-05-25 cs.NA math.NA
Complexity of direct and iterative solvers on space-time formulations versus time--marching schemes for h-refined grids towards singularities
我们研究计算复杂性方面的有限元制剂考虑超立方空间-时间充分和时间-推进离散计划$h$ -细化网格对奇点。我们进行了一个比较全面的研究，通过直接和迭代求解器的时间复杂度的计算时间。我们专注于与精细计算网格和相应的时间板，即，通过采取“横截面”的精细时空网格的计算网格的时空制定。我们比较了空时格式和相应的时间推进格式的计算复杂性。我们考虑的计算复杂性的多波前求解器，迭代求解器，以及静态凝聚。Octave的数值实验证实了我们的理论发现。
2022-08-20 cs.NA math.NA
Iterative schemes for surfactant transport in porous media
在这项工作中，我们考虑了表面活性剂在饱和多孔介质中的传输。水流由Richards方程模拟，并与表面活性剂的输运方程完全耦合。讨论了三种线性化方法：牛顿法、修正的Picard法和L-格式。在此基础上，提出了单片格式和分裂格式，并分析了它们的收敛性。这些计划的性能示出了四个数值例子。对于这些例子，给出了迭代次数和每次迭代中出现的线性系的条件数。
2020-12-22 cs.NA math.NA
A novel iterative time integration scheme for linear poroelasticity
本文针对线性孔隙弹性问题提出一种带压力阻尼的迭代时间积分格式，量化了保证一阶收敛所需的内部迭代步数，并通过数值实验验证了理论结果及其与固定应力格式的对比表现。
2024-01-04 cs.NA math.NA
A Robust Iterative Scheme for Symmetric Indefinite Systems
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Middle East Technical University（中东技术大学）
本文提出了一种两级嵌套预条件迭代方案，用于求解系数矩阵对称且不定且具有相对少量负特征值的稀疏线性方程组。该方案由外层的最小余量（MINRES）迭代和内层的共轭梯度（CG）迭代组成，其中CG迭代可以进一步预条件化。通过求解出现在有限元模型盘式刹车模型简化方法中的二次特征值问题的不定线性系统，以及各种应用中出现的其他问题，验证了该方案的鲁棒性。
2019-01-28 cs.NA math.NA
A correction note on "New iterative schemes for nonlinear equations"
本文更正了Noor(2007)中提出的算法2.4并非立方收敛的结论，指出原证明存在错误。
2013-04-09 cs.NA math.NA
Efficient and stable time integration of Cahn-Hilliard equations: explicit, implicit and explicit iterative schemes
提出一种基于Eyre分裂和局部迭代修正（LIM）格式的新时间积分算法来数值求解Cahn-Hilliard方程，该方法兼具梯度稳定、允许大时间步长及显式计算结构的优势。
2024-09-26 cs.CE cs.NA math.NA
Convergent adaptive iterative schemes for solving multi-physics problems
Center for Modeling of Coupled Subsurface Dynamics, Department of Mathematics, University of Bergen（卑尔根大学数学系耦合地下动力学建模中心）
本文提出了一种通用框架，用于自适应迭代算法求解多物理问题，通过后验估计器实现方法切换、时间步长调整和稳定参数优化。
2026-09-09 cs.NA math.NA
An Unconditionally Energy-Stable and Orthonormality-Preserving Iterative Scheme for the Kohn-Sham Gradient Flow Based Model
本文提出一种按分量分裂的迭代格式，用于求解Kohn-Sham梯度流模型，该格式无条件能量稳定且保持波函数正交归一性，并能显著减少电子结构计算中的迭代次数。
2023-07-28 cs.NA math.NA
A comparison of Leja- and Krylov-based iterative schemes for Exponential Integrators
Krylov算法长期以来一直被用来计算指数积分器中出现的矩阵指数和类指数函数。最近，直接多项式插值的行动，这些指数样的功能已被证明是有竞争力的Krylov方法。我们分析的性能的国家的最先进的Krylov算法，KIOPS，和多项式插值的方法在Leja点的指数积分器的各种测试问题和不同的刚度。此外，我们调查的性能相结合的KIOPS和Leja的方法，命名为LeKry，这表明在Leja和Krylov为基础的方法为某些指数积分器的显着改进的迭代方案。虽然我们确实设法为我们在这项研究中考虑的每个指数积分器挑选出一个有利的迭代方案，但我们没有找到任何决定性的证据来证明不同类别的指数积分器更喜欢KIOPS或Leja。我们无法确定一个优越的指数积分器，一个比所有其他的，大多数，如果不是所有的问题正在考虑。然而，我们发现，性能显着依赖于迭代方案和特定的指数积分器之间的相互作用。
2022-11-16 cs.NA math.NA
A simpler and more efficient fixed point iterative scheme
Department of Mathematics, Jamia Millia Islamia（贾米娅米利亚伊斯兰大学数学系）
本文提出了一种更简单高效的固定点迭代方案，通过理论分析和数值实验验证了其在收敛速度和计算效率上的优势。
2026-01-09 cs.NA math.FA math.NA
A Parallel iterative Algorithm for primal-dual weak Galerkin Schemes
本文针对求解泊松方程的原始-对偶弱伽辽金有限元方法，提出一种基于区域分解的并行迭代算法，证明了解的存在唯一性，并获得了离散范数和$L^2$范数下的最优阶误差估计。
2024-07-01 cs.NA math.NA
An adaptive multi-scale iterative scheme for a phase-field model for precipitation and dissolution in porous media
矿物在多孔介质中的沉淀和溶解过程可以改变介质在孔隙尺度上的结构。这种变化使得数值模拟成为一项具有挑战性的任务，因为孔的几何形状以先验未知的方式随时间变化。为了处理这些方面，我们在这里采用了双尺度相场模型，并提出了一个强大的方案的解决方案的数值逼近。该方案既考虑了模型中的尺度分离，又考虑了模型的非线性特征。在证明了格式的收敛性后，引入了自适应双尺度策略，提高了仿真效率。数值试验表明，在各向异性和非均匀性的存在下，该方案的效率和精度。
2020-07-10 cs.NA math.NA
An iterative scheme for solving the optimal transportation problem
针对离散目标测度的最优运输问题，提出一种迭代近似方案，并给出迭代终止所需的有限上界。
2012-10-09 cs.NA math.AP math.NA
Design of convergence criterion for fixed stress split iterative scheme for small strain anisotropic poroelastoplasticity coupled with single phase flow
得到了小应变各向异性孔隙弹塑性单相渗流固定应力分裂迭代格式的收敛准则。分析的基础上研究的迭代差分所满足的方程，以表明迭代格式是压缩的。收缩性基于将项驱动到尽可能小的值（理想情况下为零）。这个条件被渲染为算法的收敛性准则。
2021-07-28 cs.NA math-ph math.MP
Multilayer approximate nullspace methods for saddle point systems
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Middle East Technical University（中东科技大学）
本文提出了一种多层近似空域方法，用于高效求解鞍点系统的稀疏线性方程组，通过结合预条件、最小二乘和投影方法，提升了求解效率和稳定性。
2026-02-06 cs.NA math.NA
Randomized Iterative Methods with Alternating Projections
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；Institute of Mathematics, Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学数学研究所）
该研究用统一框架梳理16种随机迭代方法并提出新格式，结合交替投影矩阵积分分析收敛性，还讨论了与MG、DDM的关联，通过数值算例验证收敛行为。
2017-08-31 cs.NA math.NA
Newton Like Iterative Method without Derivative for Solving Nonlinear Equations Based on Dynamical Systems
研究了非线性方程组的迭代求解问题。基于动态系统理论，设计了一种新的参数可调的类牛顿迭代法。为了避免迭代格式中的导数函数，用差商代替导数。与现有方法不同，本文的差商格式具有更高的精度。因此，新的迭代法适用于更广泛的初值范围。最后，通过数值算例验证了该方法的实用性和优越性.
2022-11-08 cs.NA math.NA
Oscillation-free numerical schemes for Biot's model and their iterative coupling solution
提出一种新的稳定化方法，消除Biot多孔弹性模型在低渗透率或小时间步长下压力近似中的伪振荡，并支持类似固定应力分裂法的迭代耦合求解，无需额外稳定项即收敛。
2024-07-28 cs.NA math.NA
Quadrature based optimal iterative methods
Stord Haugesund University College（斯托德豪格松大学学院）；Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
提出一种基于求积的简单且通用的方案来构造最优迭代方法，通过求积开发了四阶和八阶最优方法，并可与已知方法媲美。
2010-04-16 cs.NA math.NA
A Unified Model for Thermo- and Multiple-Network Poroelasticity with a Global-in-Time Iterative Decoupling Scheme
Shenzhen University of Information Technology（深圳职业技术大学）；Morgan State University（摩根州立大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出一种统一的热-多网络孔弹性模型，采用总压力系统重构，通过Galerkin方法建立问题的适定性，并引入鲁棒的空间时间有限元近似，提出全局时间迭代算法解耦力学与传输方程，证明方案的收敛性并验证数值稳定性。
2026-03-31 cs.NA math.NA
The Existence the Solution of Nonlinear Discrete Schemes and Convergence of a Linearized Iterative Method for time-dependent PNP Equations
本文针对时间依赖PNP方程，证明了标准有限元、SUPG和边平均方法三种非线性全离散格式解的存在性，并建立了Gummel线性化迭代的收敛性理论，最后通过数值实验验证。
2023-12-01 cs.NA math.NA
Adaptive asynchronous time-stepping, stopping criteria, and a posteriori error estimates for fixed-stress iterative schemes for coupled poromechanics problems
本文针对耦合多孔力学Biot系统开发了固定应力迭代时空格式，基于协调重构推导了区分空间、时间和迭代误差的后验误差估计，并据此设计了自适应异步时间步进和停止准则，数值实验验证了其高效性。
2019-01-04 cs.NA math.NA
Linear iterative schemes for doubly degenerate parabolic equations
University of Bergen（卑尔根大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Hasselt University（哈瑟尔特大学）
本文研究了双退化抛物方程的数值解法，提出了一种结合后向欧拉方法和混合有限元方法的稳定且局部守恒的方案，并开发了一种基于L方案的线性迭代方法，无需正则化，证明了其收敛性，并通过数值实验验证了理论结果。
2018-01-02 cs.NA math.NA
Computational orders of convergence of iterative methods for Richards' equation
针对Richards方程数值求解的非线性与退化难题，在计算收敛阶框架下分析多种迭代方法及Anderson加速的效果，发现AA对隐式FEM的L格式加速显著，对显式FDM的L格式无增益甚至增负，无AA的显式FDM L格式更快且精度相当。
2024-01-31 cs.NA math.NA
A higher order family of iterative methods for approximating inverse and generalized inverse matrices
Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar, Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学多学科数学大学研究所）
本文提出一类基于Heun方法引入权函数的四阶矩阵迭代族，并给出五阶特例，通过动力学分析确定稳定成员，数值实验验证了其性能。
2026-10-07 cs.NA math.NA
A Parameter-Robust Iterative Method for Stokes-Darcy Problems Retaining Local Mass Conservation
我们考虑一个耦合模型的自由流和多孔介质流，由稳态斯托克斯和达西流，分别。两个系统之间的耦合是通过引入一个单一的变量，代表正常通量通过接口。这个问题被简化为一个系统只涉及接口通量变量，这是适定的适当加权规范。然后提出了一种迭代求解方案，以解决减少的问题，使质量守恒在每次迭代。通过引入一个预条件的基础上加权范数的分析，迭代方案的性能是强大的材料和离散参数。通过构造，该方案适用于广泛的局部保守离散方案，我们认为明确的例子混合有限元法的框架。最后，通过数值实验验证了理论分析的正确性.
2022-09-27 cs.NA math.NA
Iterative solution and preconditioning for the tangent plane scheme in computational micromagnetics
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文研究了切平面方案在求解非线性抛物型Landau-Lifshitz-Gilbert方程中的迭代求解与预处理方法，通过几何结构分析，提出了一种基于Householder反射的有效求解策略，并证明了预处理GMRES算法的线性收敛性。
2018-08-30 cs.NA math.NA
Iterative splitting schemes for a soft material poromechanics model
我们解决了数值求解器的孔隙力学模型，特别是适用于软材料，因为它一般尊重热力学原理和能量平衡。考虑到问题的多物理性质，其中涉及固体和流体的物种，相互作用的质量平衡和动量守恒的基础上，我们决定采用基于迭代分裂计划的离散问题的解决方案。由于该模型是类似的（但不等同于）的Biot孔隙力学问题，我们遵循丰富的文献，后者方程的求解器，开发两种方法，类似于众所周知的不排水和固定应力分裂的Biot模型。所提出的计划进行了彻底的收敛性分析。特别是，undrained-like分裂的广义梯度流的框架内开发和分析，而固定应力的分裂被理解为块对角$L^2$型稳定和分析的相对稳定性分析。此外，还提出了Anderson加速的应用，提高了分裂格式的鲁棒性.最后，我们测试这些方法在不同的基准测试，我们还比较了它们的性能相对于一个单片的方法。与理论分析一起，数值例子提供了指导方针，以适当地选择什么样的分裂方案应用于解决软材料孔隙力学模型的实际应用。
2020-11-26 cs.NA math.NA
On the Convergence of Adaptive Iterative Linearized Galerkin Methods
University of Bern（伯尔尼大学）
本文研究自适应迭代线性化伽辽金方法的收敛性，通过统一的迭代方案和自适应有限元离散化方法，分析强单调 stationary 保守律的收敛性。
2019-05-16 cs.NA math.NA
Iterative Coupling for Fully Dynamic Poroelasticity
本文提出了一种双曲-抛物混合型完全动态孔隙弹性方程组的数值逼近的迭代耦合格式。我们证明了它的收敛性在巴拿赫空间设置一个抽象的半离散时间，允许应用的对角隐式龙格-库塔法的家庭。重新铸造的半离散的解决方案作为一个适当定义的能量泛函的最小值，收敛性的证明使用其交替最小化。该格式与准静态Biot系统的不排水劈裂密切相关。
2019-12-11 cs.NA math.NA
An iterative staggered scheme for phase field brittle fracture propagation with stabilizing parameters
University of Bergen（卑尔根大学）；Leibniz University Hannover, Institute of Applied Mathematics（汉诺威莱布尼茨大学应用数学研究所）；NORCE Norwegian Research Centre AS（挪威研究中心有限公司）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出了一种新的迭代 staggered 方案用于准静态脆性断裂传播模型，通过相场变量追踪断裂演化，采用惩罚策略将变分不等式系统转化为变分等式系统，并通过稳定性参数提高效率和鲁棒性。
2019-03-20 cs.NA math.NA
Adaptive Iterative Linearization Galerkin Methods for Nonlinear Problems
在希尔伯特空间中，存在着许多求解非线性方程的（不动点）迭代法。在许多情况下，这样的计划可以被解释为迭代局部线性化方法，这将被证明，可以通过应用一个合适的预处理算子的原始（非线性）方程。基于这一观察，我们将得到一个统一的抽象框架，恢复一些突出的迭代计划。特别地，对于Lipschitz连续和强单调算子，我们得到了一般的收敛性分析.此外，在非线性偏微分方程的数值解方案的背景下，我们提出了一个组合的迭代线性化方法和经典的Galerkin离散化方法，从而产生了所谓的迭代线性化Galerkin（ILG）方法。此外，仍然在一个抽象的水平上，基于两种不同的椭圆重建技术，我们推导出后验误差估计，分别考虑到离散化和线性化的错误。此外，我们提出了一个自适应算法，它提供了一个有效的这两种效果之间的相互作用。此外，ILG方法将被应用到拟线性椭圆型方程的有限元离散的特定上下文，并将进行一些数值实验。
2019-10-15 cs.NA math.NA
Iterative solvers for Biot model under small and large deformation
University of Bergen（卑尔根大学）；Karlstad University（卡尔斯特德大学）
本文研究了Biot模型在小变形和大变形下的L方案和牛顿法求解器，采用Saint Venant-Kirchoff本构定律描述机械变形，并假设流体可压缩性为非线性，通过拉格朗日参考系跟踪变形，采用隐式时间离散化（后向欧拉）并提出两种线性化方案（牛顿法和L方案）以求解非线性问题，分析了所有方案在小变形情况下的收敛性，并通过数值示例验证了方案在大变形中的适用性。
2019-05-30 cs.NA math.NA
Iterative Splitting Methods for Coulomb Collisions in Plasma Simulations
Ruhr University of Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出基于迭代方案的分裂方法用于模拟等离子体中的库仑碰撞，通过 Langevin 方程建模碰撞特性，解决耦合非线性随机微分方程，并分析新迭代分裂方案的数值分析与应用。
2017-06-21 cs.NA math.NA math.PR
Embedded Zassenhaus Expansion to Operator Splitting Schemes: Theory and Application in Fluid Dynamics
Institute of Physics（物理研究所）
本文提出通过 Zassenhaus 乘积改进的算子分裂方法，结合迭代分裂与顺序分裂技术，在计算流体动力学相模型中实现高阶精度与计算效率的平衡。
2012-04-02 cs.NA math.NA
Convergence of two-stage iterative scheme for $K$-weak regular splittings of type II with application to Covid-19 pandemic model
本研究填补了真锥场景下两阶段迭代格式收敛理论的空白，提出两类$K$-弱正则分裂的对应收敛理论与比较定理，并将其应用于Covid-19大流行模型的$M$-矩阵，通过数值计算求解了模型中的下一代矩阵。
2020-07-12 cs.NA math.NA
On Adapting Nesterov's Scheme to Accelerate Iterative Methods for Linear Problems
Nesterov提出的加速凸优化问题梯度下降的著名方案被用于加速线性系的稳态迭代求解器。与经典的Krylov子空间加速方法相比，该方案需要更多的迭代，但它是微不足道的实现，并保持基本上相同的计算成本的非加速方法。在定常迭代矩阵只有实特征值的情况下，仅根据最小和最大特征值，导出了固定最优参数的显式公式。固定的参数，和相应的收敛因子，保持其最优性时，迭代矩阵也有复杂的特征值，包含在一个明确定义的磁盘中的复平面。与基于最小和最大实特征值的相同信息的切比雪夫加速（称为受限信息切比雪夫加速）的比较表明，Nesterov的方案在迭代矩阵确实具有一些复特征值时在更大的域上保持最优的意义上更鲁棒。数值试验验证了该格式的有效性。这一工作推广和推广了[1，引理3.1和3.2及定理3.3]的结果。
2021-08-08 cs.NA math.NA math.OC
Higher-order iterative decoupling for poroelasticity
Otto von Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
针对孔隙弹性等椭圆-抛物问题，提出基于后向差分公式的高阶时间离散化方案，分析时间步长与迭代收缩参数的相互作用，实现误差平衡。
2024-09-26 cs.NA math.NA
Incomplete Iterative Solution of the Subdiffusion Problem
在这项工作中，我们开发了一个有效的不完全迭代格式的数值解的次扩散模型涉及的Caputo导数的顺序$α\in(0,1)$的时间。该方法在空间上基于分段线性Galerkin有限元法，在时间上基于向后欧拉卷积求积，在每一时间步用一个迭代算法不精确地求解一个线性代数系统。我们提出的理论结果，光滑和非光滑的解决方案，使用新的加权估计的时间步长计划。分析表明，通过合理选择各时间层的迭代次数，可以得到与精确线性化求解器几乎相同的误差估计，理论研究结果为选择迭代次数提供了指导。说明性的数值结果，以补充理论分析。
2020-06-10 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of a Finite Difference Scheme for the Gradient Flow associated with the ROF Model
University of Kansas（堪萨斯大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
针对ROF模型相关的梯度流方程，提出有限差分格式并设计迭代算法，证明了算法收敛性，并通过图像去噪实验验证了格式的收敛性。
2013-02-21 cs.NA math.NA
