Lin-Kernighan Heuristic Adaptations for the Generalized Traveling Salesman Problem
Lin-Kernighan启发式算法是求解旅行商问题（TSP）最成功的算法之一。它也被证明是有效的应用到其他一些问题。在本文中，我们讨论了可能的适应广义旅行商问题（GTSP）的TSP算法，并专注于林-Kernighan算法的情况下。首先，我们提供了一个易于理解的描述原来的Lin-Kernighan启发式。然后，我们提出了几个适应，既琐碎的和复杂的。最后，我们进行了一个公平的竞争之间的所有变化的Lin-Kernighan适应和其他一些GTSP算法。看来，我们的适应林Kernighan算法的GTSP再现了原来的启发式的成功。我们的自适应的不同变化在解决方案质量和运行时间之间的广泛权衡中优于所有其他算法，使Lin-Kernighan成为最先进的GTSP局部搜索。
2010-06-23 cs.DS
Approximate Generalized Matching: $f$-Factors and $f$-Edge Covers
本文对非二部图上的几个广义匹配问题提出了线性时间近似方案。我们的结果包括$(1-ε)$ -最大权$f$ -因子和$(1+ε)$ -近似最小权$f$ -边覆盖的$O_ε(m)$ -时间算法.作为一个副产品，我们还获得了这些问题的确切基数版本运行在$O(m\sqrt{f(V)})$时间的直接算法。这项工作的技术贡献包括一个有效的方法保持{ \em松弛互补松弛}在广义匹配问题和近似保持减少之间的$f$ -因子和$f$ -边缘覆盖问题。
2020-05-08 cs.DS
When Hashing Met Matching: Efficient Spatio-Temporal Search for Ridesharing
拼车，或与其他乘客共享，为城市交通提供了巨大的潜力。乘车共享平台使用实时数据实现这种乘车共享。在城市范围内实时找到乘车匹配是一项困难的组合优化任务，并且大多采用启发式方法。在这项工作中，我们的数学模型的问题，寻找近邻，并设计了一种新的高效的时空搜索算法的基础上的理论局部敏感的哈希最大内积搜索（MIPS）。对于小的$ρ< 1$，所提出的算法可以在时间$O(n^{1 + ρ} (k + \log n) \log k)$和空间$O(n^{1 + ρ} \log k)$上从$n$游乐设施池中为每个游乐设施找到$k$接近最优的潜在匹配。我们的算法可以扩展到几个有用的和有趣的方式，增加其实际的吸引力。通过对纽约黄色出租车出行数据集的实验表明，该算法的性能始终优于现有的探试法，从而证明了其实用性。
2020-02-19 cs.DS
A Graphical Transformation for Belief Propagation: Maximum Weight Matchings and Odd-Sized Cycles
通过最大乘积置信传播（BP）和相关的线性规划（LP）研究了一般图的最大权匹配（MWM）问题。BP方法提供了分布式算法，用于在由图形模型（GM）表示的联合概率分布中找到最大后验（MAP）分配，并且相应的LP可以被认为是离散MAP问题的连续松弛。最近表明，BP算法收敛到正确的MWM分配下一个简单的GM制定的MAP/MWM，只要相应的LP松弛是紧的。首先，在强制紧性条件的动机下，我们考虑一个新的GM制定的MWM，说C-GM，使用图中的非相交的奇数大小的循环：新的相应的LP松弛，说C-LP，变得更紧的MWM实例。然而，C-LP的紧密性现在并不能保证新BP在C-GM上的收敛性和正确性。为了解决这个问题，我们引入了一种新的图形变换应用到C-GM，这导致另一个GM制定的MWM，并证明了相应的BP它收敛到正确的MAP/MWM分配，只要C-LP是紧的。最后，我们还表明，C-LP总是有半积分的解决方案，这导致了一个有效的BP为基础的MWM启发式组成的顺序，“切割平面”，修改底层GM。我们的实验表明，这种基于BP的切割平面启发式执行以及基于传统的LP求解器。
2018-01-01 cs.DS
Optimizing Exact String Matching via Statistical Anchoring
本文提出通过统计锚定优化精确字符串匹配，利用语言统计信息提升模式匹配效率。
2025-12-21 cs.DS
Generalized Dictionary Matching under Substring Consistent Equivalence Relations
给定一组被称为字典和文本的模式，字典匹配问题是找到所有模式在文本中的所有出现位置的任务。使用Aho-Corasick算法可以有效地解决字典匹配问题。最近，Matsuoka等人[TCS，2016]提出了子串一致等价关系下模式匹配问题的推广，并提出了解决该问题的Knuth-Morris-Pratt算法的推广。等价关系$\approx$是子串一致等价关系（SCER），如果对于两个字符串$X,Y$，$X \approx Y$意味着对于所有$1 \le i \le j \le |X|$的$|X| = |Y|$和$X[i:j] \approx Y[i:j]$。在本文中，我们提出了一个推广的字典匹配问题，并提出了一个推广的Aho-Corasick算法的字典匹配下SCER。我们提出了一种构造SCER自动机的算法和一种利用SCER自动机进行字典匹配的算法。此外，我们展示了我们的算法的时间和空间复杂度相对于输入字符串的大小。
2019-11-05 cs.DS
A Generalized Matching Reconfiguration Problem
{ \em重新配置问题}的目标是计算问题的两个可行解之间的{ \em逐步变换}，使得所有中间解也是可行的。在Ito等人的开创性工作中提出的{ \em匹配重配置问题}（MRP）中，从2008年开始，我们给出了一个图$G$和两个匹配$M$和$M'$，并且我们被问到在$G$中是否存在一个从$M$开始到$M'$结束的匹配序列，每个匹配序列都是通过在$G$中添加或删除单个边而从前一个匹配序列产生的，而从来没有经历过大小为$< \min\{|M|,|M'|\}-1$的匹配。伊藤等人给出了该问题的多项式时间算法。在本文中，我们介绍了一个自然推广的MRP，取决于一个整数参数$Δ\ge 1$：在这里，我们被允许使$Δ$变化到当前的解决方案，而不是1在每一步的{transformation procedure}。如果$Δ$足够大，则总是存在将$M$转换为$M'$的有效匹配序列，并且自然地，我们希望最小化$Δ$。首先，我们设计了一个最佳的转换过程，未加权匹配与$Δ= 3$，然后将其扩展到加权匹配，以实现渐近最佳的保证。这些过程的运行时间是线性的。我们进一步证明了这个广义问题的适用性，动态图匹配。在该区域中，每个更新步骤对维护的匹配的改变的数量（\emph{recourse bound}）是重要的质量度量。然而，几乎所有已知的动态匹配算法的\emph{worst-case}追索界限都非常大，比相应的更新时…
2020-05-05 cs.DS
Generalized Stochastic Matching
在本文中，我们概括了最近研究的随机匹配问题，更准确地模拟一个重要的医疗过程，肾脏交换，和其他几个应用程序。目前研究的随机匹配问题是：给定一个图G =（V，E），G的每条边以概率p_e相互独立地包含在G的已实现子图中，目标是找到G的度有界子图Q，Q的期望最大匹配近似于已实现子图的期望最大匹配。该模型没有考虑顶点脱落的可能性，这可以在几个应用中找到，例如在肾脏交换中，当捐赠者或患者选择退出交换过程时，以及在在线自由职业者和在线约会中，当发现在线个人资料是伪造的时。因此，我们将研究一个更一般化的随机匹配模型，其中顶点和边都分别以一定的概率p_v，p_e独立实现，这比以前研究的模型更准确地适合重要的应用。我们将讨论第一个算法和分析，这种推广的随机匹配模型，并证明他们实现良好的近似比。特别是，我们证明了这个问题的自然算法的近似因子至少是$0.6568$在未加权图，和$1/2 + ε$在加权图的一些常数$ε> 0$。利用边度约束子图（EDCS），我们进一步改进了无权图的结果为$2/3$。
2022-05-29 cs.DS
Group-level Fairness Maximization in Online Bipartite Matching
我们考虑分配有限的资源，以异构客户谁在网上到达的时尚。我们希望“公平”地分配资源，使任何客户群体在整体服务率方面都不会被边缘化。我们研究这是否有可能在网上这样做，如果是这样，什么是一个好的在线分配政策。我们模型这个问题使用在线二分匹配下固定到达，在文献中通常研究的目标下，最大限度地提高客户服务的总数的基本模型。相反，我们研究的目标是最大限度地提高所有群体的最低服务率，并提出两个公平的概念：长期和短期。对于这些公平的目标，我们分析如何竞争力的在线算法可以相比，离线算法知道的顺序的需求提前。为了长期的公平性，我们提出了两个在线算法（采样和池化），它们在不同的制度（没有专门的供应，没有罕见的需求类型，或不平衡的供应/需求）中建立渐近最优。相比之下，在所有这些制度之外，我们表明在线算法的竞争比在0.632和0.732之间。对于短期的公平性，我们证明了完整的二分图，在线算法的竞争比在0.863和0.942之间，我们还推导出一个概率拒绝算法，这是渐近最优的总需求。根据资源的总体稀缺性，我们的采样或池化算法可能是可取的。在线分配最困难的情况发生在总供给刚好满足总需求的时候。我们在公共乘车数据集上模拟了我们的算法，这既证明了我们的算法的有效性，也验证了我们的管理见解。
2021-05-21 cs.DS
Matching through Embedding in Dense Graphs
在稠密图中寻找最优匹配在社会、交通和生物网络中具有重要意义。虽然开发各种匹配问题的最佳解决方案很重要，但最快的最佳匹配算法的运行时间太昂贵。然而，当图的顶点是$R^d$中的点集并且边权重对应于欧几里德距离时，可用的最优匹配算法实质上更快。在本文中，我们提出了一种新的网络嵌入为基础的启发式算法，以解决各种匹配问题的稠密图。特别是，使用现有的网络嵌入技术，我们首先找到一个低维表示的图形顶点在$R^d$，然后运行更快的可用匹配算法的嵌入顶点。据我们所知，这是第一个工作，应用网络嵌入来解决各种匹配问题。实验结果验证了该算法的有效性。
2020-11-13 cs.DS
Popularity in the generalized Hospital Residents Setting
我们考虑的问题，计算流行的匹配在一个二分图G =（R U H，E），其中R和H分别表示一组居民和一组医院。每个医院h都有一个正容量，表示可以与h匹配的住院医生数量。住院医生和医院对彼此有严格的偏好。这就是研究得很好的医院住院医师（HR）问题，它是稳定婚姻（SM）问题的推广。目标是在尊重医院能力的同时，最佳地将居民分配到医院。稳定性是这类问题中广为接受的最优性概念。然而，出于对更大基数匹配的需要，在SM设置中研究了诸如流行度之类的最优性的替代概念。在本文中，我们考虑一个广义的HR设置-即层流分类稳定匹配（LCSM+）问题。此外，医院可以在其偏好列表中指定对住院医师的分类，并且类别具有上限配额。我们展示了以下新的结果：我们定义了流行度的概念，并给出了流行匹配的LCSM+问题的结构表征。假设n = |R| + |H|，m = |E|。我们给出了一个O（mn）时间算法计算最大基数流行匹配在LCSM+实例。我们给出了一个O（mn^2）时间算法来计算一个LCSM+实例中最大基数匹配中流行的匹配。
2016-12-18 cs.DS
A Clustering Approach to Solving Large Stochastic Matching Problems
Brown University（布朗大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
在这项工作中，我们专注于解决一类随机规划问题，出现在各种商业，投资和工业应用的有效的规划。这个问题最好用未来的买卖合同来描述。通过购买不太可靠，但价格较低的购买（供应）合同，公司或交易员可以覆盖更可靠，更昂贵的销售合同。我们的目标是最大限度地提高预期的净收益（利润），通过构建一个剂量，以最佳的投资组合出可用的购买和出售合同。这个随机规划问题可以表示为一个带补偿的两阶段随机线性规划问题。然而，这种形式化导致的解决方案是指数的可能的故障组合的数量。因此，这种方法对于大规模问题是不可行的。在这项工作中，我们探讨启发式近似技术，减轻效率问题。我们主要集中在聚类方法和设计的聚类导致良好的近似发现的算法。我们通过实验数据说明了该方法的质量和可行性。
2013-01-10 cs.AI cs.DS
Computing Shortest Paths Using A*, Landmarks, and Polygon Inequalities (Abstract)
我们引入了一个新的启发式的A* 算法，引用一个数据结构比ALT启发式所需的小得多。这种启发式的好处是允许的一种新的方法，用于计算下限使用广义多边形不等式，利用距离信息从两个地标，而不是常见的单一地标范例。在本文中，我们证明了这种启发式存储量减少的预处理信息相比，以前的地标算法，同时执行更快的搜索查询。
2016-03-04 cs.DS
Generalized Hypergraph Matching via Iterated Packing and Local Ratio
在$k$ -超图匹配中，我们得到一个集合的大小最多为$k$，每个都有一个相关的权重，我们寻找一个最大权重的子集，其集合是成对不相交的。更一般地，在$k$ -超图$b$ -匹配中，我们要求每个元素最多出现在子集合的$b$集中，而不是不相交性。我们的主要结果是一个基于线性规划的$(k-1+\tfrac{1}{k})$ -近似算法的$k$ -超图$b$ -匹配。这解决了当$k$比素数幂大一时的完整性差距，因为它匹配先前已知的下限。当超图是二部图时，我们能够提高对$k-1$的逼近比，这也是相对于自然LP的最佳可能。这些结果是通过更仔细地应用\emph{iterated packing}方法获得的。使用二分算法的完整性差距上界，我们表明，家庭的组合拍卖，任何人都可以赢得最多$t$项目，有一个真实的期望多项式时间拍卖，$t$ -近似最大化社会福利。我们还表明，我们的研究结果直接意味着新的近似最近推出的有界颜色匹配问题的推广。我们还考虑了$b$匹配到\emph{demand matching}的推广，其中边缘具有不均匀的需求值。最著名的近似算法是在$k$ -超图上的比率$2k$。我们给出了一个新的算法，基于局部比，以更简单的方式获得相同的近似比。
2016-04-01 cs.DS
Relaxation heuristics for the set multicover problem with generalized upper bound constraints
Osaka University（大阪大学）；Fujitsu Limited（富士通株式会社）；Nagoya University（名古屋大学）
考虑了集合覆盖问题（SCP）的一个推广，引入了（i）多重覆盖和（ii）广义上界（GUB）约束.对于传统的SCP，定价方法已被引入到减少的实例的大小，和一些有效的启发式算法的基础上，这种减少技术已经开发出解决大规模的实例。然而，GUB约束通常使定价方法不那么有效，因为它们通常阻止解决方案包含高度评价的变量。为了克服这个问题，我们开发了启发式算法，以减少实例的大小，其中新的评估计划的变量引入考虑GUB约束。我们还开发了一个有效的实现2翻转邻域局部搜索算法，减少了候选人的数量在附近，而不牺牲解决方案的质量。为了引导搜索访问各种各样的好的解决方案，我们还介绍了一种路径重连方法，通过组合两个或两个以上的解决方案，目前为止获得的新的解决方案。根据基准实例的计算比较，所提出的方法成功地选择了少量的有前途的变量适当，即使是大规模的实例具有硬GUB约束，执行相当有效。
2018-01-06 cs.AI cs.DS math.OC
Optimality of Fast Matching Algorithms for Random Networks with Applications to Structural Controllability
研究快速可扩展算法在随机网络中寻找最大匹配的最优性，分析Karp和Sipser的启发式方法及其简化版本的渐近最优性，探讨最大匹配大小的渐近结果。
2016-03-24 cs.DS cs.SY eess.SY
New Subgraph Isomorphism Algorithms: Vertex versus Path-at-a-time Matching
在许多应用领域中，图被广泛用于对复杂的数据语义进行建模。本文提出了两个新的有效算法Fast-ON和Fast-P来解决子图同构问题。这两种算法都是在Ullman算法[Ullmann 1976]的基础上，分别采用逐点匹配和逐路径匹配的方式，并采用有效的算法来切割搜索空间。与已有的算法相比，Fast-ON和Fast-P算法在密集和稀疏图数据上的速度都提高了1-4个数量级。
2019-04-18 cs.DB cs.DS
Probabilistic Analysis of Optimization Problems on Generalized Random Shortest Path Metrics
简单算法在实际优化问题中往往表现出显著的性能。最坏情况分析往往无法解释这种性能。正因为如此，算法的“超越最坏情况分析”最近得到了很多关注，包括算法的概率分析。许多优化问题的实例本质上是一个离散的度量空间。然而，这种度量优化问题的概率分析大多是在从欧几里得空间中提取的实例上进行的，欧几里得空间提供了一种通常在分析中被大量利用的结构。然而，实践中的大多数例子都不是欧几里得的。从其他更现实的分布中提取的度量实例几乎没有做过任何工作。Bringmann et al.（Bringmica，2013）已经获得了一些初步结果，他们使用完全图上的随机最短路径度量来分析随机性。本文的目标是将这些发现推广到非完全图，特别是Erdens-Rényi随机图。通过为图中的每条边绘制独立的随机边权重，并将每对顶点之间的距离设置为它们之间相对于所绘制的权重的最短路径的长度，来构造随机最短路径度量。对于这样的情况下，我们证明了贪婪的启发式的最小距离最大匹配问题，最近的邻居和插入算法的旅行推销员问题，一个平凡的启发式的$k$ -中位数问题都达到一个恒定的预期近似比。此外，我们展示了一个多项式上限的预期迭代次数的2-选择启发式旅行推销员问题。
2020-02-27 cs.DS math.PR
The matching relaxation for a class of generalized set partitioning problems
本文针对一类可由集合分割公式描述的具有填充约束的组合优化问题，提出了一种离散松弛方法。我们提出了两个组合松弛的基础上计算最大加权匹配合适的图。除了提供对偶边界外，松弛还用于变量减少技术和数学上。我们展示了如何，一般的方法可以定制的样本应用程序，也进行了成功的计算评估与基准的例子，在海上物流的问题。
2018-05-11 cs.DS math.OC
Efficient Pattern Matching for Unordered Term Tree Patterns under Generalized Height-Constrained Bindings
Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）；Hiroshima City University（广岛市立大学）
研究广义高度约束绑定下无序项树模式的模式匹配问题，去除子端口对应绑定树叶子的限制，提出多项式时间匹配算法并实现，实验表明该方法有实际运行时间。
2026-07-17 cs.DS cs.FL
A Myhill-Nerode Theorem for Generalized Automata, with Applications to Pattern Matching and Compression
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文提出广义自动机的Myhill-Nerode定理，解释了其非唯一性，并展示其在模式匹配和数据压缩中的应用，通过Wheeler广义自动机实现高效存储与查询。
2026-09-22 cs.DS cs.FL cs.LO
Cut-matching Games for Generalized Hypergraph Ratio Cuts
超图聚类是一种基本的算法原语，用于分析复杂的数据集和系统，这些数据集和系统的特征是多路交互，例如组电子邮件对话，共同购买的零售产品组和合著数据。本文提出了一个实用的$O(\log n)$-近似算法的超图比割聚类目标的一个广泛的类。这包括涉及广义超图切割函数的目标，其允许用户根据每个集群中的节点数量来不同地惩罚切割超边。我们的方法是一个推广的切割匹配框架图比率削减，并只依赖于解决最大的s-t流问题，在一个特殊的减少图。它比现有的超图比率切割算法快得多，同时也解决了一个更一般的问题。在各种类型的超图的数值实验中，我们表明，它可以快速找到一个小的最优因子内的比例切割解决方案。
2023-01-28 cs.DM cs.DS cs.SI
Fit Like You Sample: Sample-Efficient Generalized Score Matching from Fast Mixing Diffusions
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
该研究揭示马尔可夫过程混合时间与广义得分匹配损失的关联，通过扩散预处理、温度提升等技术构建更优损失，证明有限高斯混合下退火得分匹配的样本复杂度为多项式级，突破原有下界。
2023-12-13 cs.DS cs.LG
borealis - A generalized global update algorithm for Boolean optimization problems
非确定性多项式（NP）类布尔变量优化问题在计算机科学、数学、物理和工业应用中具有重要意义。最值得注意的是，解决约束满足问题，这是相关的自旋玻璃类哈密顿在物理学中，仍然是一个困难的数值任务。因此，人们对设计有效的算法来解决这些计算困难的问题产生了极大的兴趣。受并行回火蒙特卡罗方法的启发，结合伊辛自旋玻璃的无排斥等能簇算法，我们提出了一个广义的全局更新优化启发式算法，可应用于不同的NP完全问题与布尔变量。全局聚类更新允许相空间的广泛采样，从而大大加快优化。通过仔细调整伪温度（需要随机化的配置）的问题，我们表明，该方法可以有效地解决优化问题的过度约束或拓扑结构具有较大的网站渗透阈值。我们说明了效率的启发式范式优化问题，如最大可满足性问题和顶点覆盖问题。
2016-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
