Non-conformal examples of AdS/CFT
沿着边界具有庞加莱不变性的渐近反德西特时空可以通过AdS/CFT对应描述共形场论的相关变形或非共形真空态。我认为这两种类型的例子中构建的框架五维规范超引力。我解释的证据和动机的引力“c定理”是独立的尺寸。我展示了如何一类的例子可以提升到10维几何涉及分布的平行D3膜。在这些情况下，两点函数的一些特殊性质出现了，最后，我对它们的物理起源进行了推测。
1999-10-15 hep-th
Towards three-dimensional conformal probability
在这个大纲的一个程序，严格重整化群论的基础上，我们引入新的定义，使之能够制定精确的数学方程有关的共形不变性研究的物理学家在该地区被称为高维共形引导已经发展到一个惊人的速度在过去几年。我们还探讨了第二个主题，密切相关的共形不变性的广义过程的随机分布，这可以被解释为一个搜索非常普遍的第一和第二量子化Kolmogorov-Chentsov定理。第一量化是指样本路径的规律性。二次量子化是指广义泛函或Hida分布的正则性，与算子乘积展开式有关。我们制定这个计划在阿基米德和$p$ -adic的情况。事实上，研究共形域论及其与概率的联系提供了一个黄金机会，其中$p$ -进分析可以导致更好地理解开放的问题，在阿基米德设置的方式。最后，我们提出了一个总结的进展$p$进层次模型，并指出可能的连接到数论。本文的部分内容在2017年墨西哥第六届$p$ -adic数学物理及其应用国际会议上发表。
2018-09-04 hep-th math-ph math.MP
Scale without Conformal Invariance: An Example
我们给出了一个明确的例子，在D=4的时空维度，是规模，但不是共形不变的，是单一的，并有有限的扩张。不变性与极限环重整化群（RG）轨迹。我们还证明，在循环展开的二阶，在D=4-λ，规模意味着共形不变性的模型的任何数量的真正的标量。对于模型与一个真正的标量和任意数量的Weyl旋量，我们表明，规模意味着共形不变性的所有订单微扰理论。
2015-09-11 hep-ph hep-th
Characters for Coset Conformal Field Theories
通过求解Kac-Moody分支方程，得到了陪集共形场论特征的显式表达式，并应用于具体实例，确定了准素场共形权的整数移位.我们还给出了一个不能用识别流方法描述的陪集共形场论的例子。
1992-10-22 hep-th
Chiral Vertex Operators in Off-Conformal Theory: The Sine-Gordon Example
我们研究了sine-Gordon [SG]理论中的手征顶点算子，将其视为一个非共形系统。我们发现，这些运营商，这将是主要领域的共形极限，有有趣的，在某些方面，意想不到的性质在SG模型。其中一些甚至在非共形余弦相互作用的存在下仍然具有标度不变动力学。例如，它示出的Mandeldarin运营商的玻色子表示的费米场不{ \it不}开发的SG理论中的质量项，相反，真正的费米场在大规模的Thirring模型预计要做的。研究还表明，在非共形相互作用的存在下，一些顶点算子有唯一的洛仑兹自旋，而另一些则没有。
1993-11-18 hep-th
Conformal Symmetry and Triviality
我们研究的例子，共形不变性意味着平凡的基本量子场论。
2003-02-24 hep-th
Scale Vs. Conformal Invariance in the AdS/CFT Correspondence
我们提出了两个非平凡的场论的例子，这是规模不变，但不是共形不变。这是通过将某些在平坦空间中共形不变的场论置于特定类型的弯曲背景上来实现的。我们使用AdS/CFT对应来定义这一点，它将渐近反德西特（AdS）时空中的引力物理与少一维的共形场论（CFT）中的引力物理联系起来。五维和七维的AdS旋转（克尔）黑洞为我们提供了例子，因为通过对应，我们能够使用"边界反项“方法定义和计算旋转爱因斯坦宇宙上的四维和六维场论的作用量和应力张量。旋转破坏了共形不变性，但没有破坏尺度不变性。因此，AdS/CFT框架是一个自然的舞台，用于生成这样的例子，非平凡的尺度不变的理论，这不是共形不变的。
2000-06-12 hep-th
Scale-invariant breaking of conformal symmetry
酉相对论标度但非共形不变场论（SFT）的已知示例可以嵌入到传统的共形场论（CFTs）中。我们表明，任何SFT是一个酉CFT的一个子部门是一个自由的理论。我们的讨论适用于任意数量的时空维度，并解释了四维时空中已知SFT的平凡性。我们评论的例子，单一的SFT没有捕获我们的建设。
2015-05-05 hep-th
On Conformal Field Theory and Stochastic Loewner Evolution
本文用共形场论方法描述了带边界任意黎曼曲面上的随机Loewner演化。我们特别提出了一个CFT建设（云）路径上的概率测度，并检查它对已知的限制属性。概率测度可以被认为是黎曼曲面的模空间上行列式丛的一部分。Loewner演化在模空间中有一个自然的描述，随机扩散方程转化为某个权重为2的算子在行列式丛的一致化版本上的Virasoro作用。
2004-03-24 hep-th math-ph math.MP
From conformal embeddings to quantum symmetries: an exceptional SU(4) example
我们简要地讨论了几种用于描述环面上边界共形场论量子对称性的代数工具。起点是一个融合范畴，以及一个作用于另一个由量子图描述的范畴。对于已知的例子，相应的模块不变的配分函数，这是有时与保形嵌入，提供了足够的信息来恢复整个结构。我们用SU（4）在第4层共形嵌入到自旋（15）在第1层的例子来说明这些概念，从而得到例外的量子图E4（SU（4））。
2007-12-17 hep-th math-ph math.MP
Percolation Crossing Formulas and Conformal Field Theory
利用共形场论，导出了二维渗流点处的几个新的交叉公式。高精度的仿真验证了这些结果。综合它们给出了Cardy的水平交叉概率$Π_h(r)$公式、Watts的水平-垂直交叉概率$Π_{hv}(r)$公式和Cardy的水平交叉簇期望数$\mathcal{N}_h(r)$公式的统一推导。在我们的方法的主要步骤意味着一个主要运营商与另一个的衍生物的识别。我们提出的运营商身份，支持这一想法，并建议额外的对称性$c=0$共形场论的存在。
2007-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Einstein Gravity from Conformal Gravity
我们证明了四维共形引力加上一个简单的Neumann边界条件可以用来得到四维渐近deSitter或Euclidean anti-de Sitter时空宇宙的半经典（或树水平）波函数.这个简单的诺依曼边界条件从众多的共形引力解中选择了爱因斯坦解。因此，它从这个计算中消除了共形引力的幽灵。在宇宙学常数为正的五维纯引力理论中，我们证明了四维空间切片的晚期超视界树级概率测度$|Ψ[ g ]|^2$是由四维共形引力的作用给出的.
2011-06-09 hep-th
Conformal Anomaly for Non-Conformal Scalar Fields
我们给出了一个一般的定义的共形异常的理论，不是经典的外尔不变，并表明，这个定义产生的数量是有限的和本地的。作为一个例子，我们研究了非最小耦合无质量标量的共形反常，并表明我们的定义与使用热核方法得到的结果相一致。
2018-09-18 hep-th
On Conformal Deformations II
保形指数计算的是精确的边缘变形的数量。在4d中，指数由复化整体群所模化的3维手征原算子的数目给出，其中商通常通过施加D项来定义。在这里，我们表明它的一致性与Leigh-Strassler方法弱耦合理论，我们测试它对已知的例子。在几个例子中，这种方法发现了超出Leigh-Strassler的额外精确的边缘变形。[This是2003年3月3日未发表的论文。]
2010-06-03 hep-th
Deformations of conformal theories and non-toric quiver gauge theories
我们讨论了与具有U（1）^2或U（1）等距的Sasaki-Einstein流形对偶的非复曲面规范规范理论的几个例子。我们给出了一个一般的方法来构建非复曲面的例子，通过添加相关的变形复曲面的情况下。对于所有的例子，我们都能够在基于几何和基于量子场论的R-电荷预测之间进行全面的比较。我们也给出了一般的讨论的频谱的共形尺寸的介子和重子运营商的一般性理论，在复曲面的情况下，我们作出明确的比较R-收费的介子和重子。
2007-04-17 hep-th
Poisson-Lie T-plurality of three-dimensional conformally invariant sigma models
从6维Drinfeld双和他们的分解成Manin三元组的分类，我们构造3维Poisson-Lie T-对偶或更准确地说，T-复数西格玛模型。特别感兴趣的是那些共形不变的。给出了满足消失β函数方程的零散射模型的例子，并计算了它们的散射系数。事实证明，对于“无迹”对偶代数，它们也满足β函数方程，但通常具有相当非平凡的对偶。我们还提出了明确的例子中存在的几种障碍和困难的量子对偶模型的建设。这些具体的例子可能有助于进一步发展和改进Poisson-Lie T-对偶的量子形式。
2004-05-18 hep-th
A Renormalisation Group Analysis of 2d Freely Decaying Magnetohydrodynamic Turbulence
我们研究了二维自由衰减磁流体动力学湍流。我们研究了规范场和流函数的几率律随时间的演化。假设这一概率法最初定义的统计场论在盆地的吸引力的重整化组不动点，我们表明，它的时间演化是由重整化变换。在长时间区域，概率律由非酉共形场论描述。在这种情况下，我们证明了动能谱和磁能谱是成比例的。然后，我们使用共形场论的$(p,p+2)$非酉极小模型构造了一族不动点。
1996-06-25 hep-th
Perturbing Conformal Turbulence
本文研究了Polyakov提出的二维共形湍流的非酉极小模型解的扰动。要求在所得到的理论中不存在不可积的奇点导致了对扰动算子维数的限制。我们给出了这些约束的一些一般解决方案，并结合具体模型的例子进行说明。我们还研究了这种扰动的影响的Hopf方程，并得出有趣的结果，后者是不变的，在一定的一类扰动，第一阶扰动理论，其中的例子给出在特定情况下。
1995-07-11 hep-th
Spontaneous Conformal Symmetry Breaking in Fishnet CFT
具有精确但自发破缺的共形不变性的量子场论有一个有趣的功能：它们的真空能（宇宙学常数）等于零。到目前为止，唯一已知的紫外完备理论，其中共形对称性可以自发破缺与超对称性（SUSY），与最突出的例子是$\mathcal N$ =4 SUSY杨米尔斯。在这封信中，我们表明，最近提出的共形“渔网”理论支持在经典水平上的一组丰富的平坦方向（模量）沿共形对称性自发破缺。我们证明，至少微扰，这些真空中的一些生存在全量子理论（在平面极限，在领先的顺序$1/N_c$膨胀）没有任何微调。沿着这些平坦的方向，真空能量等于零，提供了四维量子场论的第一个非超对称的例子，它具有共形对称的“自然”破缺。
2020-11-22 hep-th
Conformal anomaly of generalized form factors and finite loop integrals
揭示了玻恩能级共形对称破缺的新机制。它发生在广义形状因子与几个本地运营商和无质量粒子的壳层状态。这种效应是由于动量的共线组态上隐藏的奇异性。这种共形反常不同于振幅的全纯反常。我们提出了一些例子，在四维和六维。我们发现一个应用程序的新的共形异常有限圈动量积分与一个或多个无质量腿。无质量腿周围的共线区域产生接触异常，通过回路积分可见。$\ell-$回路积分的反常共形沃德恒等式是一个二阶微分方程，其右侧是一个$(\ell-1)-$回路积分。我们展示了几个例子，特别是四维标量双盒。
2017-12-20 hep-th
Two Dimensional Conformal Field Theory on Open and Unoriented Surfaces
开放无定向表面上的二维共形场论导论。并以SU（2）WZW模型为例详细说明了这种构造方法。
2001-12-22 hep-th
Logarithmic conformal field theories with continuous weights
研究共形权为实数连续子集的对数共形场论。本文研究了对数场与普通共形场构成的复变子之间的一般关系。作为一个例子，库仑气体模型的分解子明确研究。
1997-11-20 hep-th
Conformal Four-Point Correlation Functions from the Operator Product Expansion
我们展示了如何使用arXiv：1905.00036和arXiv：1905.00434中描述的形式主义计算任意洛伦兹表示中的算子的共形块，并给出了通过这种方法导出的块的几个显式例子。获得块的过程已被简化为（1）确定相关的群论结构和（2）应用适当的预定替换规则。我们找到的块的最透明的表达式是用Gegenbauer多项式的特定替换来表示的。在我们的例子中，我们研究了算子的标量，对称张量，双指标反对称张量，以及混合表示的洛伦兹群。
2019-07-24 hep-th
Two-dimensional Conformal Field Theories on AdS_{2d+1} Backgrounds
构造了各种精确二维共形场论和AdS_{2d+1}目标空间。这些模型可以使用玻色化技术来求解。给出了一些可以用于建立AdS背景的微扰超弦理论的例子，包括AdS_5。
1999-05-05 hep-th
Emptiness formation probability and Painlevé V equation in the XY spin chain
我们重新考虑在XY链的基态中找到连续的下自旋$L$的问题，这个量被称为空形成概率。激励Toeplitz行列式的渐近性的新发展，我们展示了如何交叉之间的临界和非临界行为的空虚形成概率是准确描述的一个Painlevé V方程的$τ$函数。根据最近的建议，我们还提供了一个幂级数展开的$τ$功能的不规则共形块的共形场论与中心荷$c=1$。我们的结果进行了测试，对晶格数值计算，表现出良好的协议。最后，我们重新讨论了自由费米子的情况下，空形成概率的特点是由高斯衰减大$L$。
2019-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From Percolation to Logarithmic Conformal Field Theory
给出了极小模型M（2，3）的能满足Cardy导出的渗流穿越概率的最小变形。它表明，这导致一致的对数共形场论在c=0。一个简单的配方计算相关联的融合规则。这个理论和其他最近提出的c=0对数共形场论之间的差异被强调。讨论还强调存在不变的对数耦合，概括Gurarie的异常数。
2007-10-19 hep-th math-ph math.MP
Multi-graded Galilean conformal algebras
伽利略共形代数可以通过收缩有限个共形代数来构造，并且具有截断的$\mathbb{Z}$ -分次结构。在这里，我们提出了一个广义的伽利略收缩过程，产生伽利略共形代数截断$\mathbb{Z}^{\otimesσ}$ -分级，$σ\in\mathbb{N}$。详细的例子，这些多级伽利略代数，包括扩展的伽利略Virasoro和仿射卡茨-穆迪代数。我们还推导出相关的Sugawara建设，并讨论这些例子涉及到多变量扩展的Takiff代数。我们同样适用于我们的广义收缩处方张量积的$W_3$代数，并获得新的家庭高阶伽利略$W_3$代数。
2020-02-20 hep-th math-ph math.MP
Relating the Archetypes of Logarithmic Conformal Field Theory
对数共形场论是现代数学物理的一个丰富而充满活力的领域，它在凝聚态理论和弦论中都有著名的应用。我们对这些理论的有限理解是基于对各种例子的详细研究，这些例子可以被视为原型。这些模型包括c=-2三重态模型、SL（2;R）上k=-1/2水平的Wess-Zumino-Witten模型及其GL（1）上的超群类似物|1）。在这里，后者的模型进行了研究代数通过表示理论，融合和模块化的不变性，促进其陪集和扩展代数的后续调查。结果表明，对数共形场论的原型实际上都是非常密切相关的，许多其他例子也是如此，特别是SL（2| 1）1级和-1/2级的模型。因此，结论是，对数共形场论的原型例子实际上都是一样的，所以我们不应该期望它们的特征在任何方面都是通用的。必须寻找更多的原型例子。
2013-04-06 hep-th math-ph math.MP
Scale and conformal invariance in field theory: a physical counterexample
在本文中，我们举例说明了二维弹性理论如何提供了一个物理例子，说明场论显示尺度而不是共形不变性。
2005-05-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal loop ensembles and the stress-energy tensor
本文给出了共形场论（CFT）作为共形圈系综CLE_κ中的局部“对象”的应力-能量张量的构造，其中κ的所有值在稀区8/3 < κ<= 4（对应于中心荷0 < c <= 1，并包括所有CFT极小模型）.我们提供了一个快速介绍CLE，一个数学理论的随机循环在简单的连接域与共形不变性的性质，由谢菲尔德和维尔纳（2006年）。我们认为它的扩展到更一般的区域的定义，并作出各种假设，需要为我们的建设和预期举行CLE在稀释制度。使用这个，我们确定的应力-能量张量的CLE的上下文中。这是通过推导CLE概率函数中单次插入的相关共形沃德恒等式，以及单连通域上的适当边界条件;它在共形映射下的性质，包括Schwarzian导数;以及它在“相对配分函数”方面的一点平均来完成的。“这个结构的一部分与作者Riva和Cardy（2006）在SLE_{8/3}的上下文中发现的结构具有相同的精神，但被广泛推广，后者只处理单连通双曲区域中中心荷为零的情况。我们不使用CLE概率测度的显式构造，而仅使用其定义和预期的一般性质。
2012-09-07 hep-th math-ph math.MP
Quasiparticle dynamics of symmetry resolved entanglement after a quench: the examples of conformal field theories and free fermions
纠缠熵随时间的演化是理解非平衡量子态结构的一个关键概念。在一个大类的模型，这种演变可以理解为一个移动的准粒子在整个系统中传播纠缠的半经典图像。然而，目前还不知道纠缠如何在量子多体系统的内部局部对称性的扇区之间分裂。在这里，引导的共形场论和自由费米子链的例子，我们表明，准粒子图片可以适应这一目标，导致一个一般的猜想，其傅立叶变换的带电熵给出了所需的对称解决纠缠$S_n(q)$。我们指出了两个物理相关的影响，应该很容易观察到在原子实验中：延迟时间的发病$S_n(q)$的线性增长与$|Δq|$（从电荷$q$和其平均值的差异），和有效的均分时，$|Δq|$远小于子系统的大小。
2020-10-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Higher-dimensional full vertex algebras and systems of conformally covariant correlation functions
Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Science Program (iTHEMS)（交叉理论与数学科学项目（iTHEMS））
本文为紧致d维共形场论构造欧几里得关联函数系统，引入共形d-顶点代数并证明其存在性，且对d≥2给出广义自由标量场的例子，涵盖幺正与非幺正情形。
2026-09-30 hep-th math-ph math.MP
Exclusion Statistics in Conformal Field Theory -- generalized fermions and spinons for level-1 WZW theories
本文采用基于截断谱递推关系的方法，系统地研究了共形场论谱中准粒子的不相容统计。我们的例子包括c<1么正极小模型中的广义费米子，su（n）_1，so（n）_1和sp（2n）_1 Wess-Zumino-Witten模型中的Z_k仿费米子和自旋子。对于后面的一些例子，我们提出了明确的表达式有限仿射字符和N-旋子分解的仿射字符。
1999-03-17 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Conformal invariance in three dimensional percolation
本文的目的是提出数值结果支持共形不变性存在于三维统计力学模型在临界和阐明几何方面的普遍性。作为一个案例，我们研究了有界区域中的三维临界渗流。无论是离散和连续模型的临界渗流，我们测试的数值实验的不变性的量在有限域的共形变换下，专注于交叉概率。我们的结果表明，在有限实现，特别是连续渗流模型的共形不变性的发病明确的证据。最后，我们提出了一个简单的解析函数近似的交叉概率之间的两个球冠在一个球的表面上，并面对它的数值结果。
2015-10-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
