Existence, regularity and uniqueness of weak solutions with bounded magnetic fields to the steady Hall-MHD system
在外力较小的条件下，我们得到了具有Hölder连续磁场的定常Hall-MHD系统的弱解的存在性.在磁场有界的条件下，我们还建立了弱解的正则性。对于足够小的外力，唯一性结果也成立。
2020-04-15 math.AP
Regularity and Uniqueness of p-harmonic Maps with Small Range
本文证明了目标流形的小测地线球上的p-调和映象的狄利克雷问题解的唯一性。因此，我们表明，这样的地图有Hoelder连续的衍生物。这给出了S的一个结果的推广。Hildebrandt等人关于调和映射的研究。
2012-03-09 math.AP
Regularity and uniqueness of the first eigenfunction for singular fully non linear operators
本文证明了奇异全非线性偏微分方程的解是$C^{1,β}$。我们还证明了简单的主特征值的狄利克雷问题与这些运营商使用的正则性，严格的比较原则和萨尔德定理。
2009-09-21 math.AP
On the existence, uniqueness and regularity of solutions of a viscoelastic Stokes problem modelling salt rocks
考虑盐岩粘弹性模型的Stokes型问题，在基于$L^2$的索伯列夫空间尺度下研究了该问题解的存在性、唯一性和正则性.将系统转化为广义Stokes问题，给出了保证系统一致椭圆的模型参数的适当条件。在这些条件下，在经典的正则性条件下得到了问题解的存在性、唯一性和低阶正则性，而高阶正则性则在较弱的条件下得到了证明.相应地给出了解的数据的显式估计。
2017-01-25 math.AP
Existence, Uniqueness, Regularity and Long-term Behavior for Dissipative Systems Modeling Electrohydrodynamics
我们研究一个耗散的非线性和非局部方程组模拟流的电流体动力学。证明了二维空间中一般$\mathbf{L}^2$初始数据和三维空间中小数据情况下解的存在性、唯一性和正则性。通过研究线性化的相对熵泛函，建立了三维空间中的存在性。我们还建立了收敛到平稳解的速度。
2009-10-26 math.AP
Epsilon regularity for the Navier-Stokes equations via weak-strong uniqueness
本文借助非零边界条件下 Navier-Stokes 方程解的弱-强唯一性，提出一种单一尺度 epsilon 正则性准则的简洁新证明。
2022-11-29 math.AP
Global existence, regularity, and uniqueness of infinite energy solutions to the Navier-Stokes equations
本文讨论了与当地能源解决方案相关的几个问题（在Lemarié-Rieusset意义下）的Navier-斯托克斯方程的解的存在性，即：（1）包含临界$L^2$基Morrey空间的一类数据的整体解的存在性;（2）在小尺度和大尺度下，当初始数据足够小时，Navier-斯托克斯方程的局部能量解的初始和最终正则性;（3）在基于临界$L^2$的Morrey空间中，数据的局部能量解的小-大唯一性。一些有趣的推论，包括最终在熟悉的勒贝格，洛伦兹和Morrey空间的规律性，一个新的本地广义Von Wahl唯一性标准，以及小离散自相似数据的本地能量解的规律性和唯一性。
2019-06-29 math.AP
Too much regularity may force too much uniqueness
考虑含时分数阶导数问题$D_t^δu + Au = f$，其中$D_t^δ$是$δ\in (0,1)\cup (1,2)$阶的Caputo分数阶导数，~ $A$是经典椭圆算子，并施加适当的边界条件和初始条件.这类问题的解决方案的规律性进行了讨论，它表明，假设更多的规律性比一般情况下是真实的-许多研究人员做-地方一个令人惊讶的严重限制的问题。
2016-07-07 math.AP
Uniqueness and regularity of steady states of the Boltzmann equation for viscoelastic hard-spheres driven by a thermal bath
我们研究的唯一性和规律性的扩散驱动的玻尔兹曼方程的稳定状态的物理相关的情况下，恢复系数取决于包括，特别是粘弹性硬球的情况下的冲击速度。我们采用了一种新的策略，在几个方面，特别是，正则性的研究不需要先验知识的时间依赖的问题。此外，通过研究问题的准弹性极限，得到了小热化区域中的唯一性结果。一个重要的新的方面在于，没有熵函数不等式是必要的限制过程。
2011-12-01 math.AP
Uniqueness and Regularity of Unbounded Weak Solutions to a Class of Cross Diffusion Systems
受数学生物学/生态学模型，特别是种群生物学中的Shigesada-Kawasaki-Teramoto（SKT）模型的启发，建立了一类交叉扩散系统弱（和很弱）解的唯一性和正则性.这里假设这些解没有有界性假设，因为用于标量方程的已知技术（例如最大值/比较原理）通常不适用于系统。此外，对于平面区域，我们证明了满足温和可积条件的无界弱解实际上是光滑的。
2019-06-08 math.AP
A uniqueness and regularity criterion for Q-tensor models with Neumann boundary conditions
在张量$Q$的齐次Neumann边界条件下，给出了模拟液晶的$Q$ -张量系统的正则性判据.从仅对速度场${\bf u}$施加的一个判据出发，证明了两个结果：弱解的唯一性和时间导数$(\partial_t {\bf u},\partial_t Q)$在时间上的整体弱正则性.本文推广了[F. Guillén-González，M.A. Rodríguez-Bellido \& M.A. Rojas-Medar，三维液晶模型正则性和唯一性的充分条件，Math. Nachr. 282（2009），no. 6，846-867]，其中$({\bf u},{\bf d})$表示液晶分子的取向矢量。
2014-11-19 math.AP
Existence, Uniqueness and Regularity of the Fractional Harmonic Gradient Flow in General Target Manifolds
本文继续研究$S^{n-1}$上取一般闭流形$N \subset \mathbb{R}^n$上的分数阶调和梯度流，讨论了具有足够小能量的能量类解的整体存在性和唯一性，增加了与半调和梯度流有关的现有知识，扩展了我们以前在[34]中的工作.我们将Struwe在[30]和Rivière在[22]中的技巧推广到类似于[34]的非局部框架中来推导唯一性，使用[8]中的交换子估计来获得正则性，并遵循[30]获得一般的存在性结果。
2021-09-23 math.AP
Compressible fluids interacting with plates -- regularity and weak-strong uniqueness
本文研究了可压缩粘性流体与板的非线性相互作用问题。对于这个问题，我们引入了有限能量弱解（FEWS）的相对熵和相对能量不等式。首先，证明了对于所有的FEWS，结构位移的规律性由于流体对结构的耗散作用而得到改善，并且所有的FEWS都满足相对能量不等式。然后，我们证明了所有的FEWS都具有弱-强唯一性，从而将可压缩Navier-Stokes系统的经典结果推广到这个流固耦合问题。
2021-12-13 math.AP
Existence, uniqueness and regularity of solutions to the parabolic Ambrosio-Tortorelli system
Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）
研究任意维安布罗西奥 - 托尔托雷利泛函梯度流初边值问题，用时间离散欧拉格式证弱梯度流存在及最大原理，确定唯一性空间，证明时空域内部光滑，在额外条件下证解直至时空边界的最优正则性。
2026-07-07 math.AP
On Uniqueness for Schrödinger maps with low regularity large data
证明了二维Schr dinger映射初值问题的解在$C_tL_x^{\infty} \cap L_t^{\infty} (\dot{H}^1_x\cap \dot{H}^2_x)$中是唯一的.为了证明，我们遵循McGahagan的论点，改进其技术部分，结合Yudovich的论点。
2020-03-02 math.AP
Discontinuous nonlocal conservation laws and related discontinuous ODEs -- Existence, Uniqueness, Stability and Regularity
研究了空间变量中具有间断流函数的正则$\mathsf{L}^{\infty}(\mathbb{R})$的非局部守恒律方程，证明了$\mathsf{C}\big([0,T];\mathsf{L}^{1}_{\text{loc}}(\mathbb{R})\big)$弱解的存在唯一性，以及相关的最大值原理.我们实现了这个适定性的一个适当的重新制定方面的一个不动点问题。这个不动点问题本身就需要研究一类间断常微分方程解的存在性、唯一性和稳定性。在ODE水平上，我们比较这里定义的解决方案类型与著名的Carathéodory和Filippov解决方案。
2021-10-20 math.AP
Regularity aspects of Leray-Hopf solutions to the 2D Inhomogeneous Navier-Stokes system and applications to weak-strong uniqueness
本文刻画了二维非齐次 Navier-Stokes 系统在正时间下变为强解的 Leray-Hopf 解，基于强能量不等式与压力正则性建立了弱-强唯一性结果，并为该领域近期进展提供了统一框架。
2024-12-18 math.AP
Some questions about the regularity and the uniqueness of solutions of parabolic partial differential equations
本文基于热问题解导出线性抛物型偏微分问题的逐点不动点方程，利用非标准技术研究解的符号，由此推出抛物型问题解的正则性，并证明了三维Navier-Stokes问题解的唯一性。
2025-05-28 math.AP
Some remarks about the stationary Micropolar fluid equations: existence, regularity and uniqueness
本文研究定常微极流体方程，推导速度场与微旋转场的耦合方程，探讨弱解存在性、正则性及唯一性，证明仅速度场满足无穷远衰减条件时平凡解唯一。
2023-11-09 math.AP
Uniqueness, regularity and behaviour in time of the solutions to nonlinear anisotropic parabolic equations
本文研究有界域上非线性各向异性抛物问题，分析初始数据和强迫项对解的影响，证明解的存在唯一性，并特别关注自治情形下解的时间行为。
2024-05-22 math.AP
Regularity, uniqueness and the relative size of small and large scales in SQG flows
本文针对超临界耗散SQG方程的正则性与唯一性开放问题，利用能量方法和Littlewood-Paley理论，研究了假设爆破与非唯一性情形中小尺度和大尺度的必然活跃程度，扩展了先前关于三维Navier-Stokes方程的结果。
2024-11-22 math.AP
Regularity and uniqueness for a class of solutions to the hydrodynamic flow of nematic liquid crystals
本文建立了一个$ε$正则性准则，使得对于满足条件（1.2）的某些$p\ge 2$和$q\ge n$，$(u,\nabla d)\in L^p_tL^q_x$满足条件（1.1）.作为结果，我们证明了任何这样的解决方案时，$p>2$和$q>n$的内部光滑性。我们还证明了对于满足$(u,\nabla d)\in L^p_tL^q_x$的液晶流（1.1）的Cauchy问题的弱解类$(u,d)$，对于某些满足（1.2）的$p>2$和$q>n$，唯一性成立.
2014-05-26 math.AP
Existence, uniqueness, regularity and stability of solutions to linear $X$-elliptic equations with measurable coefficients
本文证明具有$L^1$数据和零Dirichlet边界条件的线性$X$-椭圆方程解的存在性、唯一性及对数据的连续依赖性，并揭示数据可和性改进导致解可和性相应改进，与一致椭圆情形类似。
2025-06-18 math.AP
Regularity and uniqueness results for generated Jacobian equations
这是一篇关于生成雅可比方程的博士论文;我们的目的是双重的。首先，我们提供了一个介绍这些方程，同时，在同一时间，整理分散在整个文献的一些结果。另一个目标是提出作者自己的结果，这些方程。这些结果都涉及生成的雅可比方程的解决方案，通常与第二边值问题配对。我们证明了严格凸性和$C^1$可微性的最佳假设下的结果在二维，和同样的结果在高维与一些额外的假设。我们还考虑了第二个边值问题的唯一性结果，以及唯一性结果在全局正则性中的应用。最后，我们注意到抛物生成雅可比方程。arXiv版本包含对ANU开放研究库版本的微小更新，该版本可从列出的DOI获得。
2022-01-06 math.AP
Uniqueness and regularity of weak solutions of a drift-diffusion system for perovskite solar cells
针对钙钛矿太阳能电池的非定常漂移扩散模型，通过建立载流子密度梯度的改进可积性，结合正则化连续性方程与标量拟线性椭圆方程的正则性结果，证明了该模型弱解的唯一性，补充了先前工作中弱解存在性与有界性的结论。
2024-11-27 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to the 3-D stationary MHD equations in Besov space with negative regularity index
Fudan University（复旦大学）
通过凸积分方法证明三维环面上分数阶稳态MHD方程存在无穷多个非平凡奇异解，从而在次临界Besov空间中建立弱解的非唯一性。
2026-06-16 math.AP
Existence, uniqueness and regularity for elliptic $p$-Laplace systems with complex coefficients
本文将实值椭圆$p$-Laplace方程理论推广到复值情形，建立了具复系数与源项的$p$-Laplace型椭圆方程组Dirichlet问题解的存在唯一性，证明了Hölder连续条件下的Schauder估计及复参数解映射的可微性。
2025-03-24 math.AP
Analysis of a dynamic viscoelastic-viscoplastic piezoelectric contact problem
本文从变分和数值两方面研究了粘弹-粘塑性压电体与可变形障碍物之间的动力接触问题。接触建模使用经典的正常的顺应性接触条件。变分形式表示为应力场的非线性常微分方程、位移场的非线性双曲变分方程和电势场的线性变分方程。利用Gronwall引理、适当的辅助问题和不动点定理证明了一个解的存在唯一性。然后，利用欧拉格式和有限元法，引入了完全离散逼近，得到了一些先验误差估计，在适当的附加正则性条件下，证明了算法的线性收敛.最后，给出了一些二维数值模拟，以显示算法的准确性和解决方案的行为。
2015-12-01 math.AP
Uniqueness, regularity and characteristic flow for a non strictly convex singular variational problem
本文研究二维理想塑性模型中非严格凸线性增长泛函极小元的唯一性与正则性，利用隐含的双曲守恒律和柯西应力场的特征线方法，在障碍型凸性假设下证明了纯狄利克雷边界条件下唯一性成立，并给出部分正则性结果。
2024-10-24 math.AP
Hölder regularity and Uniqueness theorem on weak solutions to the degenerate Keller-Segel system
在本文中，我们给出了退化Keller-Segel方程组\eqref{eq-cases-aligned-main-problem-of-Keller-Segel-System}在解爆破前在$m>1$和$q>1$范围内的局部Hölder估计.为了解决算子退化所带来的困难，我们得到了依赖于密度函数上范数的一致估计，并修正了多孔介质方程中的能量估计和内禀尺度.作为其应用，通过证明$L^1$ -压缩，证明了\eqref{eq-cases-aligned-main-problem-of-Keller-Segel-System}弱解在Hölder连续函数类中的唯一性.
2015-03-25 math.AP
Regularity and uniqueness of the heat flow of biharmonic maps
本文在重整化总能量的小性条件下，建立了到单位球面及任意无边界紧致黎曼流形的双调和映射热流的正则性与唯一性，并证明了Hessian能量凸性及时间无穷大处的唯一极限。
2012-09-24 math.AP
Existence, uniqueness and optimal regularity results for very weak solutions to nonlinear elliptic systems
建立了一类非线性椭圆型边值问题很弱解的存在唯一性和最优正则性结果。我们引入结构渐近假设的乌伦贝克型的非线性，这是足够的，在许多情况下，也有必要建立这样的理论。我们提供了一个统一的方法，导致定性相同的理论，可用于线性椭圆问题的连续coefficients，如泊松方程。结果是基于几个新的工具，是独立的利益：局部和全局估计（非）线性椭圆系统的加权Lebesgue空间与Muckenhoupt权重，一个推广的著名div{curl引理识别的弱极限在边界线空间和引进Lipschitz近似，是稳定的加权索伯列夫空间。
2016-01-30 math.AP
The Existence, uniqueness, and regularity of weak solutions for a thermodynamically consistent two-phase flow model in porous media
Xiamen University（厦门大学）；Shaoxing University（绍兴大学）；Hubei Engineering University（湖北工程学院）；Guangzhou University（广州大学）；Tongji University（同济大学）
本文研究了多孔介质中双相流模型弱解的存在性、唯一性和正则性，通过引入时间半离散和完全离散近似，结合向量场零点定理和能量稳定性估计，证明了弱解的存在性和唯一性，并利用正则性理论建立了正则性结果。
2026-02-04 math.AP
Existence, uniqueness and interior regularity of viscosity solutions for a class of Monge-Ampère type equations
本文研究有界凸区域上可能在边界退化或奇异的 Monge-Ampère 型方程 Dirichlet 问题，通过比较原理构造粘性上下解，并证明了粘性解的存在性、唯一性与内部正则性。
2023-07-29 math.AP
Uniqueness and regularity for the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system
本文研究带物理对数势的Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统（Model H），在二维有界光滑域证明弱解唯一性、全局强解存在唯一性及相关正则性，在三维域证明局部强解的存在唯一性。
2024-12-09 math.AP
Existence, uniqueness and regularity of solutions to systems of nonlocal obstacle problems related to optimal switching
研究一类带连通障碍物的非线性退化抛物型偏积分微分方程组的黏性解。这种类型的问题发生在上下文中的最优切换问题时，基本的状态变量的动态描述的$n$维列维过程。我们首先建立了一个连续的依赖估计的粘性下，上解的系统温和的正则性，增长和结构的假设下的偏积分-微分算子和障碍和终端条件。利用连续相关估计，得到了空间变量下黏性解的比较原理和唯一性以及Lipschitz正则性.我们的主要贡献是建设合适的家庭的粘度子和上解，我们使用的障碍函数来证明Hölder连续性的时间变量，并通过Perron的方法，存在一个独特的黏性解。本文推广了Biswas，Jakobsen and Karlsen（2010）和Lundström，Nyström and Olofsson（2014）的部分结果，以适用于更一般的方程组。
2017-11-13 math.AP
Existence, uniqueness, and regularity results for elliptic equations with drift terms in critical weak spaces
本文研究了在临界弱$L^n$ -空间$L^{n,\infty}(Ω; \mathbb{R}^n )$中的有界或外光滑区域$Ω$上的二阶线性椭圆型方程的Dirichlet问题.首先，假设漂移$\mathbf{b}$在$L^{n/2, \infty }(Ω)$中具有非负弱发散，我们证明了任意具有$n' = n/(n-1)< p < n$的$p$在$W^{1,p}(Ω)$或$D^{1,p}(Ω)$中弱解的存在唯一性.通过对偶性，类似的结果也适用于对偶问题。其次，当区域$Ω$有界时，我们证明了某些$\varepsilon, δ>0$的对偶问题弱解的$W^{1,n+\varepsilon}$或$W^{2, n/2+δ}$ -正则性。利用对偶性，这些结果使我们能够得到一个相当一般的唯一性结果以及属于$\bigcap_{p< n' }W^{1,p}(Ω)$的弱解的存在性结果。最后，我们证明了一个唯一性结果的外部问题，这意味着特别是（很弱）的解决方案是唯一的$L^{n/(n-2),\infty}(Ω)$和$L^{n,\infty}(Ω)$。
2018-11-08 math.AP
Weak solutions to Kolmogorov-Fokker-Planck equations: regularity, existence and uniqueness
本文研究了Kolmogorov-Fokker-Planck方程弱解的存在性、唯一性和正则性，提出了一组尖锐的动能嵌入和正则性转移工具，适用于广泛正则性参数范围。
2025-12-09 math.AP
A new result on backward uniqueness for parabolic operators
利用Bony的paramultiplication，我们改进了在前一篇文章中得到的关于系数非Lipschitz连续的算子的结果，该算子关于$t$是非Lipschitz连续的，但关于$x$是${\mathcal C}^2$，表明当${\mathcal C}^2$正则性在$x$中被Lipschitz正则性取代时，同样的结果是有效的.
2011-12-12 math.AP
Existence, uniqueness and regularity of solutions to the stochastic Landau-Lifschitz-Slonczewski equation
在本文中，我们关注的随机Landau-Lifshitz-Slonczewski方程（LLS），描述了无限长纳米线的磁化强度在电流驱动的自旋力矩下的演变。电流将乘性梯度噪声带入系统中，该乘性梯度噪声在方程中作为输运项出现。我们证明了该方程路径解的存在性、唯一性和正则性。
2022-08-22 math.AP math.PR
Mean curvature flow with obstacles: existence, uniqueness and regularity of solutions
当障碍物为$\C^{1,1}$类时，证明了带障碍物的中曲率流的$\C^{1,1}$解的短时存在唯一性.如果初始界面是周期图，我们证明了演化的长时间存在性和收敛到极小约束超曲面。
2014-09-25 math.AP math.DG
Existence, uniqueness and $L^2_t (H_x ^2) \cap L^\infty_t (H^1_x) \cap H^1_t (L^2_x) $ regularity of the gradient flow of the Ambrosio-Tortorelli functional
本文研究二维固定参数下 Ambrosio-Tortorelli 泛函的梯度流，借助新的关键 $L^2_t(H_x^2)$ 估计技术，证明其全局存在性、唯一性及所需混合时空正则性。
2024-10-29 math.AP
Relative entropy, weak-strong uniqueness and conditional regularity for a compressible Oldroyd-B model
本文考虑了在\cite{Barrett-Lu-Suli}中导出的可压缩Oldrophil-B模型，在二维情形下证明了该模型的整体时间有限能量弱解的存在性.在本文中，我们首先声明的局部适定性结果，这种可压缩Oldroom-B模型。在二维情形下，我们给出了一个只涉及流体密度上界的（精化的）爆破准则。然后，我们表明，如果初始流体密度和聚合物数密度允许一个正的下界，弱解一致的强，只要后者存在。此外，如果正则初值下的弱解的流体密度有一个有限的上界，则该弱解确实是强解，这可以看作是精化爆破准则和弱-强唯一性的推论.
2017-05-03 math.AP
Regularity and uniqueness to multi-phase problem with variable exponent
本文研究变指数多相算子，证明其有界、连续、严格单调、强制且满足(S_+)性质，并建立相应Dirichlet问题非平凡解的存在性与唯一性条件，同时给出极小元的局部正则性结果。
2024-07-19 math.AP
Existence, uniqueness and regularity of the solution of the time-fractional Fokker-Planck equation with general forcing
考虑了具有微分算子$u_t-\nabla\cdot(\partial_t^{1-α}κ_α\nabla u-\textbf{F}\partial_t^{1-α}u)$的时间分数阶Fokker-Planck初边值问题，其中$0<α<1$ .强迫函数$\textbf{F} = \textbf{F}(t,x)$，这是更难以分析的情况下$\textbf{F}=\textbf{F}(x)$以前研究的其他作者。空间域$Ω\subset\mathbb{R}^d$，其中$d\ge 1$具有平滑边界。在初始数据$u_0$位于$L^2(Ω)$中的假设下，证明了温和解$u$的存在性、唯一性和正则性.对于$1/2<α<1$和$u_0\in H^2(Ω)\cap H_0^1(Ω)$，它表明，$u$成为一个经典的解决方案的问题。经典解的时间导数的估计推导-这些都是已知的需要在这个问题的数值分析。
2019-02-07 math.AP
On uniqueness results for Dirichlet problems of elliptic systems without DeGiorgi-Nash-Moser regularity
研究了在解不存在正则性的情况下，具有横截独立系数的二阶发散型椭圆型方程组的狄利克雷问题在上半空间上的唯一性.为此，我们开发了一个替代的基本解，用于反演椭圆算子的整个空间通过一个表示通过抽象的单层潜力。我们还表明，这种层的潜力是唯一确定的。
2021-08-12 math.AP math.CA
Unconditional Uniqueness of the cubic Gross-Pitaevskii Hierarchy with Low Regularity
本文在低正则性Sobolev型空间中建立了$\mathbb{R}^d$上三次Gross-Pitaevskii族解的无条件唯一性.更准确地说，我们减少了正则性$s$到目前已知的三次非线性薛定谔方程的解的无条件唯一性的正则性要求（$s\ge\frac{d}{6}$，如果$d=1,2$和$s>s_c=\frac{d-2}{2}$，如果$d\ge 3$）。这样，我们推广了Chen-Hainzl-Pavlović-Seiringer最近的工作。
2014-02-21 math-ph math.AP math.MP
Existence, regularity and weak-strong uniqueness for the three-dimensional Peterlin viscoelastic model
本文分析了三维Peterlin粘弹性模型。利用混合Galerkin方法和半群方法证明了该方程弱解的存在性。进一步结合抛物正则性和相对能量方法，我们得到了一个条件弱-强唯一性结果。
2021-06-07 math-ph math.AP math.MP
On the uniqueness of the quasi-geostrophic equation with the fractional Laplacian
本文研究了带分数阶拉普拉斯算子的表面准地转方程解的唯一性，证明在非齐次Besov空间中无需额外假设即可成立，并提取了方程非线性项良定性所需的最小正则性指标 $s=-1/2$。
2025-04-30 math.AP
Existence, uniqueness, and regularity for stochastic evolution equations with irregular initial values
在这篇文章中，我们开发了一个框架，研究抛物型半线性随机发展方程（SEEs）与奇性的初始条件和奇性在初始时间的时间依赖系数的考虑SEE。我们使用这个框架建立的存在性，唯一性和正则性的结果温和的解决方案的抛物型半线性SEEs在初始时刻的奇异性。我们还提供了几个反例SEE说明我们的结果的最优性。
2016-10-06 math.AP math.PR
Finite and Infinite energy solutions of singular elliptic problems: Existence and Uniqueness
我们建立了与$$ -Δu= h(u){f} \ \ \text{in}\,\ Ω, $$模型相关联的一类相当普遍的椭圆型方程的齐次狄利克雷问题解的存在性和唯一性，其中$f$是一个不规则数据，可能是一个测度，而$h$是一个可能在零点爆破的连续函数。我们还提供了正则性结果的解决方案和低阶项取决于数据的规律性，我们讨论了他们的最优性。
2016-11-24 math.AP
Uniqueness of solutions to the 2D compressible Navier-Stokes equations for bounded densities
Università degli Studi dell’Aquila（阿奎拉大学）；Universität Basel（巴塞尔大学）
该研究证明了二维正压可压缩Navier-Stokes方程在特定正则类及一般C¹压力定律下全局解的唯一性，关键假设为解的散度有界且局部时间可积，相关结果不排除真空且不要求密度的空间正则性。
2026-10-14 math.AP
Kinetic Schauder estimates with time-irregular coefficients and uniqueness for the Landau equation
我们证明了动力学Fokker-Planck方程的Schauder估计，它只需要在空间和速度上的Hölder正则性，而不需要在时间上。作为应用，我们从$x$中具有Hölder正则性且$v$中只有对数连续模的初值出发，得到了空间非齐次Landau方程经典解的弱-强唯一性结果.这取代了先前的结果，要求两个变量都具有霍德尔连续性。
2022-06-02 math.AP
Global unique solutions for the inhomogeneous Navier-Stokes equation with only bounded density, in critical regularity spaces
本文的目的是在初始密度不连续和初始速度具有临界正则性的情况下，证明非齐次不可压Navier-Stokes方程组解的整体存在唯一性.假设初始密度接近于一个正的常数，当初始速度属于某个临界齐次Besov空间时（在三维情况下是小的），在二维情况下得到了整体解的存在唯一性.接下来，仍然在一个关键的功能框架，我们建立了一个独特的声明，是有效的情况下，大的密度变化，可能，真空。有趣的是，我们的结果意味着Fujita-Kato型解决方案构造的P. Zhang在是唯一的。我们的工作依赖于插值结果，时间加权估计和最大正则性估计在洛伦兹空间（相对于时间变量）的演化Stokes系统。
2022-01-26 math.AP
