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arXiv 1907.024082019-07math.AGmath.DG

Fano簇K-半稳定性的开放性

Openness of K-semistability for Fano varieties

Harold Blum, Yuchen Liu, Chenyang Xu

备注：: 37 pages. Comments are very welcome. v3: to appear in Duke Math. J.. v2: added Theorem 4.5 showing openness of K-stability and constructibility of K-polystability

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摘要：

本文证明了对数Fano对族的K-半稳定性的开放性，证明了稳定性阈值是纤维上的一个可构造函数。我们还证明了任何特殊的测试配置产生于一个有界补的对数规范的地方，并建立任何稳定阈值的极小化的性质。

英文摘要：

In this paper, we prove the openness of K-semistability in families of log Fano pairs by showing that the stability threshold is a constructible function on the fibers. We also prove that any special test configuration arises from a log canonical place of a bounded complement and establish properties of any minimizer of the stability threshold.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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