Wigner rotation via Fermi-Walker transport and relativistic EPR correlations in the Schwarzschild spacetime
通过旋量的费米-沃克输运，得到了史瓦西时空中作圆周运动的粒子的维格纳旋转角。然后，应用WKB近似，讨论了旋量的Fermi-Walker输运在相对论EPR关联中的一个可能的应用，表明关联粒子的自旋以类似于Terashima和Ueda [H. Terashima和M. Ueda，Phys.Rev.A { \bf 69}，032113（2004）]通过应用连续的无穷小洛伦兹变换。此外，从WKB方法，它也表明，违反的贝尔不等式的程度依赖于通过费米-沃克运输获得的维格纳旋转角。最后，在非相对论极限下讨论了时空几何和关联粒子加速运动的相对论效应。
2015-04-28 gr-qc quant-ph
Fermion confinement via Quantum Walks in 2D+1 and 3D+1 spacetime
我们分析了二维和三维量子行走的性质，这些性质受到Rubakov和Shaubernikov [1]提出的膜世界模型的启发。在该模型中，粒子由于与标量场的相互作用而被动态地限制在膜上。我们将这个模型转化为一个交替的量子行走，硬币依赖于外场，依赖性模仿畴壁解决方案。与原始模型一样，费米子（在我们的例子中，是步行者）在一维空间中变得局域化，这不是由于晶格上的随机噪声的作用（如安德森局域化的情况），而是由于空间中的规则依赖性。另一方面，由此产生的量子行走可以沿着“普通”维度自由移动。
2017-03-09 hep-ph hep-th quant-ph
Discrete spacetime, quantum walks and relativistic wave equations
人们已经观察到，在规则晶格上的量子行走可以在连续极限下产生相对论粒子的波动方程。在本文中，我们定义为产品的3个虚构的一维行走的三维行走。对应于每个一维行走的因子涉及作用于内部硬币空间的两个投影算子，每个投影器与该物理维度中的“向前”或“向后”方向相关联。我们表明，简单的要求，没有首选的轴或方向沿轴--也就是说，步行是对称的奇偶变换和旋转交换轴的立方晶格--导致的要求，连续极限的步行是完全洛伦兹不变的。我们进一步表明，在一个有质量的粒子的情况下，这个简单的对称性的要求，必须包括反物质-使用一个四维的内部空间-和“抛硬币”操作是由内部硬币空间的宇称变换产生的，而与每个维度相关的投影算子的差异必须都anticommute。最后，我们讨论了对连续极限的领先修正，以及通过实验区分离散随机游动和基于连续的狄拉克方程作为费米子动力学描述的可能性。
2018-02-12 quant-ph
Quantum walk in (1+1)-dimensional spacetime for Majorana dynamics with high order approximation in NISQ
在这项研究中，我们表明，量子行走可以描述一个马约拉纳费米子时，硬币运营商的约束下，洛伦兹协方差和初始状态满足马约拉纳条件。通过数值模拟和在IBM量子系统提供的实际量子器件上的实验，研究了马约拉纳费米子的时间演化。为了减少近似误差，提出了一种新的有效方法，在不增加量子门电路复杂度的前提下，在近期量子计算机中实现二阶精度.我们发现，休息马约拉纳费米子（动量的期望值为零）可以很好地定义和它的行为更敏感地依赖于近似的精度比狄拉克粒子由于严格的马约拉纳条件的限制。
2022-10-01 quant-ph
Quantum walking in curved spacetime: discrete metric
离散时间量子行走（QW）本质上是驱动晶格上单个粒子演化的幺正算符。一些量子阱具有熟悉的物理偏微分方程作为它们的连续极限。它们的一些轻微的推广（允许先验编码和更大的邻域）甚至有弯曲时空狄拉克方程，作为它们的连续极限。在$(1+1)-$维无质量的情况下，该方程可作为速度可调的标量输运方程。我们构造了所有这些量子阱，导致标量输运与可调速度。本地硬币运营商决定了速度;我们提供了具体的技术来调整传播速度，通过只使用有限数量的硬币运营商-与以前的模型不同，在以前的模型中，传播速度取决于量子硬币的连续参数。这样的离散化的利益是双重的：一方面允许更容易的实验实现，另一方面评估量化度量场的方法。
2018-08-21 gr-qc quant-ph
Temporal Fluctuations of Continuous-Time Quantum Random Walks on Circles
研究了连续时间量子随机游动的瞬时均匀混合性质和时间标准差，并与离散时间量子随机游动、连续时间和离散时间经典随机游动进行了比较.
2004-07-31 quant-ph
Distributions of continuous-time quantum walks
研究了一维晶格上连续时间量子行走的分布。特别是，我们将考虑无界格上的行走，一个和两个边界和Dirichlet边界条件的行走，以及周期性边界条件的行走。我们将证明所有连续时间量子行走都可以写成第一类贝塞尔函数的级数，并展示如何近似这些级数。
2006-10-16 quant-ph
Spectral analysis of hierarchical continuous-time quantum walks
本文提出包含全局与局部游走者的分层随机游走模型，构造了相应的连续时间量子游走并分析其谱结构，通过对全局游走者取边际分布定义了多维连续时间量子游走。
2025-10-14 quant-ph
Scaling limit of the time averaged distribution for continuous time quantum walk and Szegedy's walk on the path
本文研究了一类离散时间量子行走Szegedy行走，以及相应的与生灭链相关的连续时间量子行走。我们证明了如果在相应的Jacobi矩阵上存在谱隙，则连续时间量子行走的时间平均分布的标度极限会导致Szegedy行走的标度极限。
2022-12-31 math.PR quant-ph
Continuous-time quantum walks on star graphs
本文研究了星图上的连续时间量子行走。证明了在邻接矩阵的量子分量下不变量的$N$ -fold星幂图上的连续时间量子行走的量子中心极限定理收敛于$K_2$图上的连续时间量子行走，并且观察行走的概率趋于均匀分布.
2009-04-25 quant-ph
Continuous-Time Quantum Walks on Trees in Quantum Probability Theory
利用量子概率论，导出了齐次树上连续时间量子行走的量子中心极限定理。作为结果，一个新的类型的极限定理的另一个连续时间走动的走动介绍。极限密度类似于一维晶格上的连续时间量子行走。
2006-06-12 quant-ph
Preserving Information from the Beginning to the End of time in a Robertson-Walker Spacetime
保存存储在受到噪声的物理系统中的信息可以在通信理论范式中建模，其中存储和检索分别对应于输入编码和输出解码。编码和解码然后以这样的方式构造，以防止给定的噪声量子信道的动作。本文考虑的情况下，噪音不是由于技术的不完善，而是由于物理规律的宇宙演化。特别地，我们考虑了1+1 Robertson-Walker时空下的量子系统的动力学，发现赋予它们的噪声等价于众所周知的振幅阻尼通道。由于人们可能有兴趣在这样的情况下保留经典和量子信息，我们研究权衡编码策略，并确定一个区域的可实现的速率为保存这两种信息。对于超出这里研究的物理设置的应用程序，我们还确定了可实现的经典和量子信息保存率之间的权衡时，纠缠援助。
2014-12-23 gr-qc quant-ph
Exact simulation of coined quantum walks with the continuous-time model
创造和连续时间量子行走模型之间的联系已经在一些论文中得到了解决。在大多数研究中，连续时间模型是通过降维和适当的限制从创造的量子行走中推导出来的。在这项工作中，我们产生了一个创造的量子行走的一般图上使用一个连续时间的量子行走在一个更大的图的演变。除了扩展底层结构之外，我们还必须在连续时间演化过程中打开和关闭边缘，以适应来自创造模型的移位算子和硬币算子之间的交替。在一个特定的情况下，连接是非常自然的，并且模拟创造的量子行走的连续时间量子行走由动态变化的扩展图上的图拉普拉斯算子驱动。
2016-06-13 quant-ph
Study of continuous-time quantum walks on quotient graphs via quantum probability theory
本文研究商图上的连续时间量子行走。在这样的图上，有一个简单的减少问题的子空间，可以大大小于原来的。沿着约简的路线，通过使用与图的邻接矩阵相关的谱分布计算连续时间量子行走的概率幅的思想[Jafarizadeh和Salimi（Ann.Phys 322（2007））]，我们证明了原始图$Γ$上的连续时间量子行走诱导商图$Γ_H$上的连续时间量子行走。最后，我们研究了商Cayley图上的连续时间量子行走。
2008-07-26 quant-ph
Continuous-time quantum walks on the threshold network model
众所周知，现实世界中的许多网络都具有幂律度分布（无标度特性）。然而，在这种现实图上的连续时间量子行走还没有严格的结果。本文在具有无标度性质的阈值网络模型上分析了连续时间量子游动和随机游动的时空行为。我们表明，量子步行者在起点表现出本地化，虽然随机步行者往往均匀分布。
2010-02-27 quant-ph
Continuous-Time Quantum Random Walks Require Discrete Space
量子随机游动具有非直观的动力学，这使得它们成为一个有吸引力的研究领域，用于设计长期存在的开放问题的量子算法，以及量子计算领域中出现的问题。在连续时间量子随机游走的情况下，这种奇特的动力学可以从非常类似于量子自由波传播子的简单演化算子中产生。我们调查的发散量子行走动力学从自由波的演化，并表明，为了连续时间量子行走显示其特征的传播，状态空间必须是离散的。这种行为排除了许多连续量子系统作为实现连续时间量子随机游走的可能候选者。
2007-09-25 quant-ph
Uniform mixing in continuous-time quantum walks on oriented, nonabelian Cayley graphs
本文提出一族有向正规非阿贝尔Cayley图，证明其连续时间量子游走能够呈现均匀混合现象。
2025-10-09 math.CO quant-ph
Continuous-time quantum walks on the symmetric group
在本文中，我们研究了对称群的Cayley图上的连续时间量子行走，并证明了有关这些行走的各种事实，这些事实与它们的经典类似物有显着的差异。特别是，我们表明，对于几个自然选择的生成集，这些量子行走没有统一的限制分布，并有效地盲目大面积的图形由于相消干涉。
2003-05-29 quant-ph
Factoring Discrete Quantum Walks on Distance Regular Graphs into Continuous Quantum Walks
我们考虑距离正则图$X$上的离散时间量子行走，称为Grover行走。设$X$具有直径$d$和可逆邻接矩阵，我们证明了$X$上Grover游动的转移阵的平方是至多连续时间量子游动的交换转移阵的乘积，每个转移矩阵在$X$的线图的某个距离有向图上.我们也得到了一个类似的分解图$X$在玻色Mesner代数。
2022-10-16 math.CO quant-ph
Convergence of continuous-time quantum walks on the line
在整数晶格上进行连续时间量子行走的“粒子”的位置密度，在长度尺度上与时间t成反比，收敛（当t趋于无穷大时）到依赖于粒子初始状态的概率分布。这种收敛行为最近已经在最简单的连续时间随机游走中得到了证明[参见quant-ph/0408140]。在这个简短的报告中，我们使用不同的技术来建立一个非常大的连续时间量子行走类相同的收敛，我们确定在一般情况下的极限分布。
2005-09-06 quant-ph
Continuous-time limit of topological quantum walks
我们导出了具有拓扑相的离散量子行走的连续时间极限。我们证明了一个连续的时间限制，保持其拓扑相位的存在。我们认为简单的一步和分裂步走，并推导出解析运动方程管理他们的行为。我们得到了简单的解析解，表明在两相边界处存在束缚态，并在大体积中数值求解运动方程。
2016-11-22 quant-ph
Reduction of branching graphs supporting continuous time return quantum walks
我们证明了连续时间量子行走几种类型的分支图，包括图形与循环，是相同的量子行走简单的线性链图。我们还展示了这种等价不存在的图形类型。几个有指导意义的例子进行了讨论，并制定了一个一般的方法来分析更复杂的分支图。它进一步说明了一个返回量子行走解决方案的立方体图与可调复杂的跳跃幅度。
2016-02-08 quant-ph
Connecting the discrete and continuous-time quantum walks
最近，量子化版本的随机游动已被探索作为量子算法的有效元素。在最简单的一维情况下，理论仍然分为离散时间量子行走和连续时间量子行走。虽然这两种行走的性质显示出相似之处，但找到两者之间的确切关系仍然是一个悬而未决的问题。这两个过程的精确连接，无论是定量和经典，提出。扩展到更高的维度也进行了讨论。
2006-06-06 quant-ph
On the relationship between continuous- and discrete-time quantum walk
量子行走是量子算法的主要工具之一。通过类比经典的随机游走定义，量子游走是图上的时间齐次量子过程。随机游走和量子游走都可以在连续时间或离散时间中定义。但是，尽管连续时间随机游走可以作为离散时间随机游走序列的极限而得到，但由于在离散时间情况下需要额外的自由度，这两种类型的量子游走看起来根本不同。在本文中，我描述了任意图上连续时间和离散时间量子游走之间的精确对应关系。利用这种对应关系，我们证明了连续时间量子行走可以作为离散时间量子行走的一个适当的极限。对应关系也导致了一种新的技术，用于模拟哈密顿动力学，即使在哈密顿量不稀疏的情况下，也能进行有效的模拟。模拟的复杂性是线性的总进化时间，一个改进的模拟的基础上高阶近似的李积公式。作为应用，我描述了一个连续时间量子行走算法的元素的独特性，并显示如何最佳地模拟连续时间查询算法的某种形式在传统的量子查询模型。最后，我讨论了模拟哈密顿与负矩阵元素的方法的局限性，并提出了两个问题，激励试图规避这些限制。
2009-10-21 quant-ph
Zero Transfer in Continuous Time Quantum Walks
在本文中，我们显示如何使用复杂的边权重在一个图可以完全抑制流的概率振幅在连续时间量子行走到特定的顶点的图的边权重，图的拓扑结构和初始状态的量子行走满足一定的条件。本文中提出的条件来自所谓的手征量子行走，连续时间量子行走的一个变种，它采用了方向性偏差相对于网站之间的转移概率图的顶点，通过使用复杂的边权重。我们研究的必要性，打破时间反演对称性，以实现零转移连续时间量子行走。我们还考虑了退相干对零转移的影响，并提出这种现象可以用来检测系统中的退相干。
2019-02-28 quant-ph
Relating the multi-angle quantum approximate optimization algorithm and continuous-time quantum walks on dynamic graphs
在这项工作中，我们表明，ma-QAOA是等价的限制动态图上的连续时间量子行走。然后，我们发现它是通用的计算找到适当的$B$和$C$运营商和角度，实现通用的门集组成的Hadamard，$π/8$和受控非门的ma-QAOA框架。这一结果开始弥合连续时间量子行走模型和量子计算的门模型之间的差距。
2022-09-01 quant-ph
Discretization of continuous-time quantum walks via the staggered model with Hamiltonians
基于一类Cayley图中的Hamilton交错模型，我们刻画了连续时间量子行走模型和离散时间量子行走模型之间的紧密联系，这类Cayley图可以被看作是连续时间量子行走的离散化.这种连接提供了交错模型中的完美状态转移和瞬时均匀混合的例子。另一方面，我们提供了一些交错模型中不能被连续时间模型再现的完美状态转移和瞬时均匀混合的例子。
2018-05-22 math.CO quant-ph
Discrete-time quantum walks: continuous limit and symmetries
研究了具有时空相关系数的一维离散时间量子游动的连续极限。一个给定的量子行走一般不承认连续极限，但某些族（1-喷注）的量子行走。识别允许连续限制的所有族（1-射流）。连续极限由一个Dirac-like方程或一对Klein-Gordon方程描述。变分原理导致这些方程也进行了讨论，连同局部不变性。
2011-11-09 math-ph math.MP quant-ph
Hitting time for the continuous quantum walk
我们定义的情况下，连续量子行走的碰撞（或吸收）时间通过测量随机时间的行走，根据泊松过程的测量率$λ$。从这个定义，我们推导出一个明确的公式的命中时间，并探讨其依赖于测量率。当测量速率变为0或无穷大时，命中时间会发散;第一个发散反映了测量的弱点，而第二个极限则来自量子芝诺效应。连续时间量子漫步，像离散时间量子漫步，但不同于经典随机漫步，可以有无限的命中时间。给出了无穷击中时存在的几个条件，并讨论了无穷击中时与图的对称性之间的关系。
2008-03-24 quant-ph
Connection Between Continuous and Discrete Time Quantum Walks on d-Dimensional Lattices; Extensions to General Graphs
我得到的动力学连续时间量子行走的$d$维晶格，周期性的边界条件，作为一个适当的限制的动力学离散时间量子行走在同一个格子。这扩展了arXiv：quant-ph/0606050的主要结果，该结果证明了无限直线的极限。通过突出的限制程序的主要特点，然后将其扩展到一般的图形。对于一个给定的离散时间量子行走的一般图，我挑出来的类型的连续动力学（哈密尔顿），可以获得作为一个限制的离散时间动态。
2009-02-20 quant-ph
Quantum central limit theorem for continuous-time quantum walks on odd graphs in quantum probability theory
量子概率论的方法只需要简单的图的结构数据，使我们能够避免沉重的组合参数往往需要获得的邻接矩阵的谱的完整描述。本文利用量子概率论中计算连续时间量子行走概率幅的思想，研究了奇图上连续时间量子行走的量子中心极限定理.
2008-08-05 quant-ph
Perfect state transfer, Equitable partition and Continuous-time quantum walk based search
在本文中，我们考虑了一个连续时间量子行走的搜索算法。通过引入图的公平划分和图上的完美状态转移，可以计算搜索算法的成功概率和搜索时间。此外，我们给出了一些图的例子，我们可以计算的成功概率和发现时间。
2022-09-16 quant-ph
Continuous Limit of Discrete Quantum Walks
量子漫步可以用两种截然不同的方式定义：离散时间量子漫步和连续时间量子漫步（DTQW和CTQW）。对于经典的随机游动，有一种自然的感觉，即连续时间游动是离散时间游动的极限。在量子力学中，在离散时间的情况下，必须附加一个额外的“硬币空间”，使行走具有非平凡的时间演化。然而，连续时间的量子行走没有这样的限制。这意味着没有一种完全直接的方法可以将CTQW视为DTQW的极限，就像在经典情况下可以做到的那样。过去已经采取了各种方法来解决这个问题。当抛硬币算子是Hermitian算子时，我们给出了一个在$d$ -正则，$d$ -可着色图上行走的构造：从一个标准的DTQW出发，我们构造了一个离散时间行走族，该离散时间行走族在一个相关图上具有一个定义良好的连续时间极限.我们可以把这个极限看作是{ \it创造的}连续时间行走。我们发现，这些CTQW共享一些属性与杜撰的DTQW。特别是，我们看看在空间搜索的DTQW的2-D环面（网格与周期性边界条件）的大小$\sqrt{N}\times\sqrt{N}$，其中显示\nocite{AAmbainis08}，一个杜撰的DTQW可以搜索时间$O(\sqrt{N}\log{N})$，但标准的CTQW \nocite{Childs2004}需要$Ω(N)$时间来搜索一个标记的元素。DTQW搜索在2-D环面上的连续极限展示了$O(\sqrt{N}\log{N})$缩…
2015-01-27 quant-ph
The walker speaks its graph: global and nearly-local probing of the tunnelling amplitude in continuous-time quantum walks
我们解决连续时间量子行走图，并讨论是否以及如何量子限制的测量上的步行者可以提取信息的节点之间的隧道振幅的图形。对于几个显着的家庭的图，我们评估最终的量子绑定到精度，即我们计算的量子费舍尔信息（QFI），并评估不完整的测量，即测量上的一个子集的图的节点的性能。我们还优化了QFI在步行者的初始准备，并找到最佳的测量实现在每种情况下的最终精度。随着图的拓扑结构的改变，连通性和可实现的精度之间的非平凡的相互作用被揭示出来。
2019-01-14 quant-ph
Phase transition of a continuous-time quantum walk on the half line
该研究聚焦半直线上的连续时间量子行走，推导其极限定理，揭示了量子行走系统长时间演化后量子行走者的近似行为，丰富了量子行走的理论研究。
2024-06-25 math-ph math.MP math.PR
Continuous-time quantum walks on ultrametric spaces
我们在超度量空间上引入了一个连续时间量子行走，并计算了它的时间平均概率分布。它表明，本地化发生的超度量空间的任何位置的行走。这一结果与经典的随机游走情形形成了鲜明的对比。此外，我们澄清了超度量空间与其他图，如圈图，线，超立方体和完全图，量子情况下的局部化之间的区别。我们的量子行走可能是有用的量子搜索算法上的树状层次结构。
2009-03-24 quant-ph
Two examples of discrete-time quantum walks taking continuous steps
本文介绍了d维欧氏空间中量子随机游动的几个例子，并证明了它们的重标n步密度的弱收敛性。其中一个例子被称为Plancherel量子行走，因为“量子硬币翻转”是傅立叶积分（或Plancherel）变换。其他的例子是伯克霍夫量子漫步，如此命名是因为硬币翻转是通过测量保持变换的伯克霍夫遍历定理应用。
2003-12-20 quant-ph
Quantum Search with Multiple Walk Steps per Oracle Query
我们通过离散时间和连续时间量子行走确定了量子搜索之间的关键区别：离散时间行走通常对每个Oracle查询执行一个行走步骤，而连续时间行走可以有效地对每个查询执行多个行走步骤，同时只计算查询时间。因此，我们表明，连续时间量子行走可以优于离散时间同行，即使都实现了二次加速比其相应的经典随机行走。为了提供更大的公平性，我们允许离散时间量子步行也采取多个步行步骤，每个Oracle查询，而只计数查询。然后，它匹配连续时间算法的运行时，但这样它是一个立方加速超过其相应的经典随机游走。这产生了量子搜索在其相应的经典随机游走上的比二次加速的第一个例子。
2015-07-22 quant-ph
Dynamics of continuous-time quantum walks in restricted geometries
我们研究有限离散结构上的量子输运，并通过连续时间量子行走来模拟这个过程。基于作为时间的函数的步行者的平均位移，可以实现量子步行和经典步行之间的直接和有效的比较。实际上，可以有利地利用平均位移的快速增长来建立有效的搜索算法。通过分析和数值计算，我们发现衬底的有限性和不均匀性共同削弱了量子行走的性能。我们进一步强调量子行走动力学和底层拓扑结构之间的相互作用，通过研究的时间演化的转移概率分布和长时间平均值的下限。
2008-10-07 quant-ph
Mixing in Continuous Quantum Walks on Graphs
行为良好的图上的经典随机游动快速混合到均匀分布。Moore和Russell证明了超立方体上的连续量子行走是瞬时均匀混合。我们表明，其他行为良好的图上的连续时间量子行走不表现出这种均匀混合。证明了在平衡完全多部图中，具有瞬时均匀混合性质的图只有二点、三点和四点完全图以及四点圈图.我们的证明利用这些图的循环结构。此外，我们推测，大多数完全圈和凯莱图缺乏这种混合性质。
2003-04-16 quant-ph
Continuous deformations of the Grover walk preserving localization
直线上的三态Grover行走表现出局域化效应，其特征在于粒子停留在原点的概率不为零。我们提出了两个连续变形的Grover步行保持其本地化的性质。由此产生的量子行走在它们通过晶格传播的速率上不同。左和右行进概率峰值的速度由群速度的最大值给出。我们发现的明确形式的峰值速度依赖于硬币参数。我们的研究结果表明，量子行走的本地化是不是一个孤立的硬币运营商的奇异属性，但可以找到整个家庭的硬币。
2012-06-05 quant-ph
Discretely-observable continuous time quantum walks on Möbius strips and other exotic structures in 3D integrated photonics
我们从理论上分析了三维集成光子学中莫比乌斯带和其他奇异结构上光子量子行走的动力学演化。我们灵活的设计允许离散观测的连续时间量子行走的光子在各种波导阵列。此外，我们的设计允许在进化过程中注入光子，允许在光子“行走”时与光子相互作用。我们发现，非平凡的阵列拓扑结构引入新的时间依赖的对称性的双光子相关性。这些性质使得在这些器件中对多模纠缠态的量子态工程进行很大程度的控制成为可能。
2012-07-31 quant-ph
Quantum search with a continuous-time quantum walk in momentum space
原子光学踢转子可以用来制备特定的动量分布的离散基组。我们实现了一个连续时间的量子行走和量子搜索协议在这个动量基础上。特别是，我们提出的方法来确定一个特定的标记状态的最终动量分布后，步行者的演变。我们的协议是由目前的实验可能性，使其访问实验实现的量子行走与玻色-爱因斯坦凝聚体。
2020-02-21 cond-mat.quant-gas quant-ph
Central Limit Theorem and Large Deviation Principle for Continuous Time Open Quantum Walks
开放量子行走（OQW），最初由S。Attal，是经典马尔可夫链的量子推广.最近，C.佩莱格里尼这些模型被称为连续时间开放量子行走（CTOQW），表现为离散时间开放量子行走的自然连续时间限制。特别是，它们是连续时间马尔可夫链的量子扩展。本文致力于研究$\mathbb{Z}^d$上的均匀CTOQW。我们专注于他们相关的量子轨迹，使我们能够证明一个中心极限定理的“位置”的步行者，以及一个大偏差原则。
2017-06-20 math-ph math.MP math.PR
Continuous-time Quantum Walks on a Cycle Graph
我们提出了一个周期图上的量子行走的分析处理。该调查是基于一个现实的物理模型的图形，其中退相干引起的连续监测与附近的量子点接触的每个图形顶点。我们推导出沿周期的概率分布的解析表达式。给出了混合时间的上限估计。
2005-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Pseudo-Hermitian continuous-time quantum walks
在本文中，我们提出了一个模型，展示了一种新的类型的连续时间量子行走（作为一种量子力学输运过程）的网络，这是一个非厄米哈密顿具有实谱描述。我们称之为伪厄米连续时间量子行走。本文介绍了一种求任意顶点上行走概率分布的方法，并对一个具体系统进行了研究。我们观察到，在某些顶点上的概率分布增加相比，厄米的情况下。这种形式主义使得传输过程更快，并且可以用于搜索算法。
2010-06-15 math-ph math.MP quant-ph
Quadratic speedup for spatial search by continuous-time quantum walk
连续时间量子行走提供了一个自然的框架来解决在图中的一组标记节点中找到一个节点的基本问题，称为空间搜索。连续时间量子行走的空间搜索是否比经典随机行走具有二次优势一直是一个突出的问题。到目前为止，只有特定的图或底层图的单个节点被标记时才能获得这种优势。在这篇文章中，我们提供了一个新的连续时间量子行走搜索算法，完全解决了这个问题：我们的算法可以找到一个标记的节点在任何图形中的任何数量的标记节点，在一个时间是平方比经典的随机行走快。整个算法非常简单，需要量子行走哈密顿量的时间演化，然后进行投影测量。我们的算法的一个关键组成部分是一个纯粹的模拟程序执行操作的形式$e^{-tH^2}|ψ\rangle$的状态，对于一个给定的哈密顿$H$：它只需要不断发展的$H$的时间缩放为$\sqrt{t}$。这使我们能够二次快进连续时间经典随机游走的动力学。因此，我们的工作的应用超出了量子行走的领域，并可能导致新的模拟量子算法准备基态的哈密顿量或解决优化问题。
2021-12-23 cs.DS quant-ph
Continuous-time quantum walk on integer lattices and homogeneous trees
本文研究了Z、Z^d和无限齐次树上的连续时间量子行走。利用生成函数方法，计算了Z上一般迷向游动、Z^d上最近邻游动和无限齐次树的平均概率分布的极限.此外，我们计算在所有这些情况下在时间t返回到零的概率的渐近近似。
2010-07-22 math-ph math.MP math.PR
From Discrete Time Quantum Walk to Continuous Time Quantum Walk in Limit Distribution
离散时间量子游走作为离散时间随机游走的一种量子力学模拟，近年来受到了各个学科的广泛关注。在这篇综述中，弱极限定理，即渐近行为，一维离散时间量子行走的解析显示。从离散时间量子游走的极限分布出发，离散时间量子游走可以作为某些物理系统的量子动力学模拟器。
2013-07-12 math-ph math.MP math.PR
Spectral Transitions and Singular Continuous Spectrum in A New Family of Quasi-periodic Quantum Walks
Nankai University（南开大学）
本文提出了一种新的准周期量子行走模型，展示了其在谱分析中的奇异连续谱特性。
2026-01-27 math.SP quant-ph
