Blocks of defect of p-solvable groups
设$p$是素数，使得$p \geq 5$ .设$G$是一个有限的$p$ -可解群，$p^a$是$p$除$χ(1)$的最大幂，对于$G$的一个不可约特征标$χ$，我们证明了$|G:F(G)|_p \leq p^{5.5a}$ .设$G$是一个具有平凡极大正规可解子群的有限$p$ -可解群，记为$|G|_p=p^n$，则$G$包含一个小于或等于$\lfloor \frac {2n} {3} \rfloor$的亏块.
2015-01-14 math.GR
On the source algebra equivalence class of blocks with cyclic defect groups, I
研究了有限群的群代数的循环亏群p-块的源代数类。通过Linkelmann的工作，该类由块的Brauer树以及其顶点上的符号函数和缺陷群的内置换模来参数化。我们证明了这个内置换模可以从群的特征标表中读出。我们还证明了这个模对于所有具有单商的拟单群的循环p-块是平凡的，其中单商是散群、交错群、定义特征为李型的群或交叉特征为李型的群，且素数p在一定意义下足够大。
2022-07-29 math.GR
Universal deformation rings and generalized quaternion defect groups
确定了有限群G的模2表示V的泛变形环R（G，V），其中V属于G的2-模块，其亏群同构于广义四元数群D.我们表明，对于这些V，一个问题所提出的作者和Chinburg有关的关系R（G，V）的D有一个肯定的答案。我们还证明了R（G，V）是一个完全交，即使R（G/N，V）对于G的某些正规子群N对V作用平凡不一定是。
2010-03-08 math.GR
Counting characters in blocks of solvable groups with abelian defect group
若$G$是可解群且$p$是素数，则Fong-Swan定理表明，给定$G$的任何不可约Brauer特征标$ϕ$，存在特征标$χ\in \irrg$使得$χ^o = ϕ$，其中$^o$表示$χ$对$G$的$p$ -正则元素的限制。在这种情况下，我们说$χ$是$ϕ$的{ \it{lift} }。已知如果$ϕ$在具有阿贝尔缺陷群$D$的块中，则$ϕ$的提升的数目由$|D|$上界。在本文中，我们给出了一个必要和充分条件，这个界要实现，在一个子群$V$块$B$确定的局部信息。我们也将这些方法应用于研究当$k(B)$猜想中的等式出现在具有交换亏群的可解群的块上时的情形。
2011-12-16 math.GR
The inductive Alperin-McKay and blockwise Alperin weight conditions for blocks with cyclic defect groups
我们证明了第二作者对有限拟单群的块具有循环亏群所引入的归纳分块Alperin重量（BAW）和归纳Alperin-McKay（AM）条件。此外，我们建立了一个标准，描述的条件下，与阿贝尔缺陷群块的诱导AM条件意味着这些块的诱导BAW条件。
2013-10-21 math.GR math.RT
Blocks with a generalized quaternion defect group and three simple modules over a 2-adic ring
证明了充分大的$2$-adic环$\mathcal O$上的两个带三个单模的广义四元数亏块是Morita等价的当且仅当$\mathcal O$的剩余域上的相应块是Morita等价的.作为推论，我们表明，任何两个块定义在$\mathcal O$上的三个简单的模块和相同的广义四元数亏群是等价的。
2015-06-16 math.GR math.RT
Splendid Morita equivalences for principal blocks with semidihedral defect groups
我们对具有半二面体亏群的有限群的主块进行了分类，直到得到了极好的Morita等价。这完成了对所有主要的$2$ -驯服表示类型的块直到出色的森田等价的分类，并表明普伊格有限性猜想对此类块成立。
2020-10-16 math.GR math.RT
Block pro-fusion systems for profinite groups and blocks with infinite dihedral defect groups
本文引入profinite群块的块pro-fusion系统，证明Puig幂零块结构定理的profinite版本，进而得出以无限二面体pro-2群为亏群的块仅一个Morita等价类的结论。
2025-04-12 math.GR math.RT
Descent of equivalences for blocks with Klein four defect groups
我们证明了Rickard和Linkelmann构造的具有Klein四亏群的块的Rickard复形下降到非分裂域。作为一个推论，Navarro对Alperin-McKay猜想的精化对于具有Klein四亏群的块成立。我们还证明了辉煌的森田等价块和他们的布劳尔对应（如果存在）下降到非分裂的情况。
2021-10-15 math.GR math.RT
On the Alperin-McKay conjecture for 2-blocks of maximal defect
本文证明了Alperin-McKay猜想对2-块的最大亏损成立。证明中的一个重要步骤是证明了奇特征的Lie型群的主2-块的归纳Alperin-McKay条件。
2021-08-12 math.GR math.RT
Blocks of profinite groups with cyclic defect group
证明了亏群为循环群的投射有限群的块具有类似于有限群的Brauer树代数结构.进一步证明了缺陷群为$\mathbb{Z}_{p}$的块的Brauer树是星型的.
2022-02-21 math.GR math.RT
Conjectures of Alperin and Broue for 2-blocks with elementary abelian defect groups of order 8
利用有限单群的分类，证明了Alperin的权猜想和Broue的交换亏群猜想的特征标理论版本，其中交换亏群为8阶的有限群的2-块.
2010-12-16 math.GR math.RT
Blocks with abelian defect groups of rank 2 and one simple module
本文研究了具有秩为$2$的阿贝尔亏群且其Brauer对应群只有一个单模的块.我们会得到一个街区和它的布劳尔通讯员之间的同构。它推广了Kessar和Linkelmann（\cite{KL}）的结果.
2019-09-19 math.GR math.RT
2-blocks with an abelian defect group and a freely acting cyclic inertial quotient
我们研究了具有阿贝尔亏群和循环惯性商的块体，它们的作用是自由的，但不传递。我们证明，当p=2时，这样的块是惯性的，即基本森田等价于他们的Brauer对应。连同结果的第二作者辛格循环行动的同素循环缺陷群，这完成了分类的2块与循环惯性商自由作用于阿贝尔缺陷群。
2020-10-19 math.GR math.RT
Blocks with quaternion defect group over a 2-adic ring: the case \tilde{A}_4
除了具有循环亏群或Klein四亏群的块之外，一般不知道素特征域上的块代数的Morita等价类是否决定了p-adic环上相应块代数的Morita等价类.我们证明了这是当缺陷群是8阶四元数和块代数特征为2的代数闭域k是森田等价于$k\tilde A_4$的情况下。主要成分是Erdmann的驯服块的分类和Cabanes和Picaronny的驯服块之间的完美等距的工作。
2005-12-06 math.GR math.RT
On $2$-blocks with quaternion defect groups
University of Manchester（曼彻斯特大学）；City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院）；University of Denver（丹佛大学）
该研究确定了任意2幂阶且具有四元数亏格群的2-块的Morita等价类，完成了驯服表示型块的Donovan猜想的证明。
2026-08-13 math.GR math.RT
2-blocks with abelian defect groups
本文给出了具有交换亏群的拟单群的2-块的一个分类，直到Morita等价。因此，我们证明了Donovan猜想对初等交换2-群成立，并且对于任意交换2-群，Cartan矩阵的元素是有界的。我们还表明，一个块与缺陷组的形式$C_{2^m} \times C_{2^m}$的$m \geq 2$有两个森田等价类型之一，因此是森田等价的Brauer对应块的缺陷组的规范化。这就完成了对秩为2的阿贝尔亏群的2-块的Morita等价型的分析，由此我们得出Donovan猜想对这类2-群成立的结论。进一步的应用是完成的确定的数量不可约字符块的阿贝尔缺陷群的顺序16。证明使用有限单群的分类。
2013-05-24 math.GR math.RT
Broué's Conjecture for 2-blocks with elementary abelian defect groups of order 32
第一作者最近划分了具有32阶初等交换亏群的有限群的2-块B的Morita等价类。在所有情况下，但三种情况下，他证明了森田等价类决定惯性商的B。我们利用下亏群理论完成了其余的情形。作为推论，我们在这种情况下验证了Broué的Abel亏群猜想.
2020-11-13 math.GR math.RT
The classification of the trivial source modules in blocks with cyclic defect groups
依赖于具有非平凡循环亏损群的任意块中的不可分解提升模的分类，我们给出了位于这样的块中的平凡源模的完全分类，特别描述了它们在Janusz（1969）意义下在块的Brauer树上的相关路径。附录包含了从任意非投射不可分解的提升模到块的稳定Auslander-Reiten边界的最小距离的描述。
2020-04-07 math.GR math.RT
Inertial 2-blocks with abelian defect groups
Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文证明了具有阿贝尔缺陷群的2块为惯性块，方法基于缺陷群的结构分析。
2026-04-13 math.GR math.RT
Morita equivalence classes of blocks with elementary abelian defect groups of order 32
我们描述了一个一般的技术来分类块的有限群，我们应用它来确定森田等价类的块与初等阿贝尔亏群的顺序32相对于一个完整的离散赋值环代数封闭的剩余域的特征2。因此，我们验证了原田猜想持有这些块。
2020-11-12 math.GR math.RT
Splendid Morita equivalences for principal blocks with generalised quaternion defect groups
证明了具有二面体Sylow $2$ -子群的有限群的主块之间的华丽Morita等价关系可以提升为具有广义四元数Sylow $2$ -子群的有限群的主块之间的华丽Morita等价关系.
2019-03-07 math.GR math.RT
Picard groups for some blocks with TI defect groups
我们计算了具有TI亏群和循环惯性商的主块$B$的Picard群.所使用的方法推广了自稳定等价的结果，并利用了格林对应在这种情况下给出的等价的存在性。特别是，我们表明，$\text{Pic}(B)=\mathcal{E}(B)$，提供更多的证据的猜想基本自动森田等价。
2021-01-19 math.GR math.RT
Morita equivalence classes of principal blocks with elementary abelian defect groups of order 64
本文对具有特征为2的代数闭剩余域的完备离散赋值环上具有64阶初等阿贝尔亏群的主块的Morita等价类进行了分类.
2020-10-15 math.GR math.RT
On defect groups for generalized blocks of the symmetric group
在2003年的一篇论文中，B. Külshammer，J. B. Olsson和G. R. Robinson为对称群定义了$\ell$ -块，其中$\ell >1$是任意整数。本文给出了主$\ell$ -块的亏群的定义。然后，我们检查，在阿贝尔的情况下，我们有一个类似的M。布鲁埃的照片
2007-12-04 math.GR math.RT
Donovan's conjecture and blocks with abelian defect groups
本文将阿贝尔群上的Donovan猜想还原为拟单群上的一个类似的命题。从而证明了Donovan猜想对交换$2$ -群成立.
2018-03-08 math.GR math.RT
On blocks stably equivalent to a quantum complete intersection of dimension 9 in characteristic 3 and a case of the abelian defect group conjecture
利用Rouquier给出的一个稳定等价，证明了Broue的交换亏群猜想对亏2的3-块成立，其Brauer对应有唯一的单模同构类.证明利用了这一事实，也是由于Rouquier，即自内射代数之间的森田型稳定等价诱导代数的外自同构群的连通分量之间的同构。
2010-12-16 math.GR math.RT
$2$-Blocks whose defect group is homocyclic and whose inertial quotient contains a Singer cycle II
我们考虑$2$ -块的有限群的缺陷群$D=Q \times R$和惯性商$\mathbb{E}$其中$Q \cong (C_{2^m})^n$，$R \cong C_{2^r}$，$\mathbb{E}$包含一个辛格循环的$\operatorname{Aut}(Q)$（一个元素的顺序$2^n-1$）。当$\mathbb{E}$是循环的或$r=1$时，我们将这样的块分类到森田等价。当$r>1$和$E$是非循环的时，我们实现了部分分类。
2020-04-05 math.GR math.RT
The self-dual indecomposable modules in blocks with cyclic defect groups
本文研究具有循环亏群的有限群 $p$-块中的自对偶不可分解模，并确定每个模是辛型还是正交型。
2024-12-17 math.GR math.RT
Lower defect groups and vertices of simple modules
我们比较了有限群代数块的$p$ -正则类和单模顶点的下亏群。我们证明了简单模的顶点经过适当的重排后包含了下亏群。对主型块，证明了含有单模顶点的$p$ -正则下亏群是该块的亏群.
2022-03-01 math.GR math.RT
Morita equivalence classes of blocks with extraspecial defect groups $p_+^{1+2}$
本研究刻画了 $p\geq5$ 时具有超特殊亏格群 $p_+^{1+2}$ 的块的Morita等价类，验证了相关猜想对这类 $p$-群成立，还将 $p=3$ 时的Donovan猜想约化，并以 $p=5$ 为例列出对应等价类。
2023-10-04 math.GR math.RT
Splendid Morita equivalences for principal 2-blocks with dihedral defect groups
给定一个阶至少为~8的二面体$2$ -群$P$，我们分类了亏群同构于$P$的主$2$ -块的精彩Morita等价类.为此，我们构造明确的稳定等价的森田型诱导特定的斯科特模块使用布劳尔不可分解性和胶合方法，然后我们确定当这些稳定等价实际上是森田等价，因此自动辉煌的森田等价。最后，我们计算在每种情况下的广义分解数。
2019-03-07 math.GR math.RT
Blocks whose defect groups are Suzuki $2$-groups
本研究完成了亏群为Suzuki 2-群的块的基本Morita等价分类，验证了Donovan猜想对这类群成立，并推导得到无非平凡奇阶正规子群的有限群的Suzuki Sylow 2-子群为平凡交的推论。
2024-09-13 math.GR math.RT
Universal deformation rings and dihedral blocks with two simple modules
设k是特征为2的代数闭域，W是k上的无穷Witt向量环.设G是一个有限群，B是kG的一个块，它具有一个二面体亏群D，使得仅有两个同构类的单B-模.对于B中的任意k-生成kG-模V，确定了其稳定自同态环同构于k的泛变形环R（G，V）.埃德曼对B的基本代数的关系的描述通常只在某个参数c为0或1时才确定。证明了R（G，V）同构于WD的子商环当且仅当c=0，从而回答了第一作者和Chinburg在这种情况下提出的一个问题.此外，我们还证明了c=0当且仅当B是Morita等价于一个主块.
2010-12-08 math.GR
On functorial equivalence classes of blocks of finite groups
本文在与Bouc共同提出有限群块函子等价概念的基础上，分类了特征0代数闭域上循环亏群块及亏数2、3的2-块的函子等价类，证明其仅由块的融合系统决定。
2023-10-10 math.GR
Finiteness properties of profinite blocks and blocks with defect group $\mathbb Z_p^n$
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Department of Mathematics, Av. Antônio Carlos, 6627 - Pampulha. Belo Horizonte - MG31270-901, Brazil（巴西贝洛奥里藏特安东尼奥·卡洛斯大道6627号潘普拉哈数学系）
研究profinite群块的有限性性质，证明拓扑有限生成亏群的块同构于virtually pro-p群的块，且亏群为Z_p^n的块Morita等价于某扭曲群环，从而验证Donovan猜想。
2026-09-29 math.GR math.RT
Towards Donovan's conjecture for abelian defect groups
我们定义了一个新的不变量的$p$块，强Frobenius数，我们使用它来解决问题，减少多诺万猜想的正规子群的指数p.作为一个应用程序，我们使用强Frobenius数来完成证明多诺万猜想的2块与阿贝尔缺陷群的秩最多为4和2块与阿贝尔缺陷群的顺序最多为64。
2018-06-07 math.GR math.RT
Frobenius-Schur indicators of characters in blocks with cyclic defect
设$p$是奇素数，$B$是具有循环亏群的有限群的$p$ -块.我们证明了$B$中的所有例外字符都具有相同的Frobenius-Schur指标。此外，可以使用$B$的规范特征来计算公共指示符。我们还研究了$B$中非例外字符的Frobenius-Schur指标。对具有循环Sylow $p$ -子群的有限群，证明了具有Frobenius-Schur指标$-1$的不可约特征标的个数大于或等于$G$中弱实$p$ -元的共轭类的个数.
2019-01-18 math.GR math.RT
On blocks of defect two and one simple module, and Lie algebra structure of $HH^1$
设$k$是具有奇素数特征$p$的域.计算了$k$上一类量子完全交的第一Hochschild上同调的李代数结构.证明了若$B$是有限群代数$kG$的亏$2$ -块，且其Brauer对应的$C$具有唯一的单模同构类，则$B$的基本代数是至多由$2\sqrt I$元生成的局部代数，其中$I$是$B$的惯性指数，并且其中我们假设$k$是用于$B$和$C$的分裂字段。
2016-04-15 math.GR math.RT
Kuelshammer ideals and the scalar problem for blocks with dihedral defect groups
在目前的经典作品中，K。Erdmann分类块的有限群与二面角亏损群（和更普遍的代数二面角型）森田等价。在用箭图和关系对这类具有两个单模的代数进行的显式描述中，一些关于关系中标量的微妙问题仍然没有解决。特别是，对于二面角的情况，有限群的块是否可以同时出现在可能的标量0和1的情况下，这是一个长期存在的开放问题。在本文中，使用Kuelshammer理想（a.k.a.广义Reynolds理想），我们提供了标量为1的块的第一个例子，从而肯定地回答了上述问题。我们的例子是PGL_2（F_q）的主块，PGL_2（F_q）是有限域F_q中的2 × 2-矩阵的一般射影线性群，其中q=p^n \equiv \pm 1 mod 8，p是奇素数。
2008-09-08 math.GR math.RT
On the source algebra equivalence class of blocks with cyclic defect groups, III
RWTH Aachen（亚琛工业大学）；RPTU Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道技术大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文研究了具有循环缺陷群的p-块的源代数等价类，通过分类不变量W(B)来确定其等价类。
2026-01-04 math.GR math.RT
Blocks with normal abelian defect and abelian p' inertial quotient
设$k$是特征$p$的代数闭域，$\mathcal{O}$是$k$或其Witt向量环$W(k)$ .设$G$是有限群，$B$是具有正规阿贝尔亏群和阿贝尔$p'$惯性商的块$\mathcal{O}G$.我们证明了$B$同构于它的第二个Frobenius扭曲。这是出于这样一个事实，即界定弗罗贝纽斯数是多诺万猜想的关键步骤之一。对于$\mathcal{O}=k$，我们给出了$B$的基本代数作为一个具有关系的代数的显式描述.它是半直积$P\rtimes L$的群代数的量子化版本。
2018-08-22 math.GR math.RT
Morita Equivalence Classes of Tame Blocks of Finite Groups
我们证明了驯服代数的几个Morita等价类不作为有限群的块出现。这细化分类埃德曼类块与二面角，半二面角，和广义四元数缺陷群。特别是我们现在有一个完整的分类的森田等价类块的有限群二面角亏损群。
2021-08-05 math.GR math.RT
$2$-Blocks whose defect group is homocyclic and whose inertial quotient contains a Singer cycle
考虑有限群的块$B$，其亏群$D \cong (C_{2^m})^n$和惯性商$\mathbb{E}$包含一个Singer圈（$2^n-1$阶元）.这意味着$\mathbb{E} = E \rtimes F$，其中$E \cong C_{2^n-1}$、$F \leq C_n$和$E$传递地作用于$D$中$2$阶的元素，并且自由地作用于$D \backslash \{1\}$。我们分类的基本森田等价类$B$在一个完整的离散赋值环$\mathcal{O}$：当$m=1$，$B$是基本森田等价的主块$SL_2(2^n) \rtimes F$，$D \rtimes \mathbb{E}$，或$J_1$（其中$J_1$发生时，只有$n=3$）。当使用$m>1$时，$B$是基本Morita等效于$D \rtimes \mathbb{E}$。
2020-01-08 math.GR math.RT
On the number of simple modules in a block of a finite group
证明了：若$B$是有限$p$ -可解群$G$的具有非平凡亏群$D$的$p$ -块，则有$\ell(B) < p^r$，其中$r$是$D$的截面秩.我们注意到有无穷多个$p$ -块$B$具有非阿贝尔亏群和$\ell(B) = p^r - 1$ .我们猜想不等式$\ell(B) \leq p^r$对任意缺陷群为截面秩$r$的$p$ -块成立.我们证明了这是一个大类的$p$块的各种家庭的准简单和近简单的群体。
2016-11-07 math.GR math.RT
Principal 2-blocks with wreathed defect groups up to splendid Morita equivalence
本文在Morita等价和splendid Morita等价下分类了Sylow 2-子群同构于圈积2-群的主2-块，证明了Puig的Finiteness Conjecture对此成立，并给出了相关群的纯群论分类。
2024-06-04 math.GR math.RT
On Picard groups of blocks of finite groups
我们证明了由双模给出的有限群的$p$ -块的Picard群的子群局部地根据亏群上的融合系统确定.证明了特征为零的完备离散赋值环${\mathcal O}$上的块的Picard群是${\mathcal O}$的$p$-adic子环上的块的有限Picard群的余极限，其中${\mathcal O}$的代数闭包$k$为${\mathbb F}_p$.我们将结果应用于具有阿贝尔缺陷群和弗罗贝纽斯惯性商的块，并将其进一步专门化到具有循环或克莱因四个缺陷群的块。
2018-05-22 math.GR math.RT
Real characters in blocks
我们考虑Brauer的k（B）猜想，Olsson的猜想和Eaton的猜想的实版本.本文证明了Eaton猜想的实版本，即对于具有循环亏群的群的2-块和具有平凡实核的群的主2-块。我们还刻画了块B的亏群的G-类、实G-类和有理G-类。
2011-03-16 math.GR math.RT
On the source algebra equivalence class of blocks with cyclic defect groups, II
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；RPTU Kaiserslautern–Landau（凯泽斯劳滕-兰道莱布尼茨理工大学）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文研究了循环p-群的端排列模块在拟单群p-块下的分类，通过将问题转化为一般线性群和单位ary群的分类来完成。
2026-10-30 math.GR math.RT
New Self-Dual Codes from 2x2 Block Circulant Matrices, Group Rings and Neighbours of Neighbours
在本文中，我们从涉及2x 2块循环矩阵、群环和逆循环矩阵的构造中构造自对偶码。我们提供的条件，使这种建设可以产生自对偶码。我们构造了环F2，F2 + uF2和F4 + uF4上不同长度的自对偶码.使用扩展，邻居和邻居的邻居，我们构造了32个新的自对偶码的长度为68。
2020-02-22 math.GR math.RA
Universal deformation rings and dihedral 2-groups
设$k$是特征为2的代数闭域，$W$是$k$上的无穷Witt向量环.设$D$是二面体2-群.证明了内平凡$kD$ -模$V$的泛变形环$R(D,V)$总是同构于$W[\mathbb{Z}/2\times\mathbb{Z}/2]$ .作为结果，我们得到了一个类似的结果，模$V$与稳定的自同态环$k$属于一个任意的幂零块与亏损群$D$。这证实了这种$V$的环结构上的通用变形环的$V$，这已被证明为$V$属于循环块或块克莱因四个缺陷群。
2008-11-08 math.GR math.RT
Units in group rings and blocks of Klein four or dihedral defect
本研究改进群环单位研究的格方法，通过分析2-adic群环上格的模4约化作用，得到Klein四亏格或8阶二面体亏格块情形下整群环偶阶单位的限制，证否一类几乎单群中2p阶单位存在性并肯定回答其素图问题。
2024-12-12 math.GR math.RA math.RT
Units in Blocks of Defect 1 and the Zassenhaus Conjecture
在Caicedo和第二作者以前的工作的基础上，我们开发了一种方法，该方法决定了缺陷1的$\mathbb{Z}_p G$块中有限阶单元的存在。这使我们能够证明，如果$p$是一个素数和$G$是一个有限群，其Sylow $p$ -子群有阶$p$，那么任何单位$u\in \mathbb{Z} G$阶$p$是共轭的一个元素$\pm G$。这是Zassenhaus猜想的一个特例。我们还证明了一些新的结果在$\mathbb{Z} \mathrm{PSL}(2,q)$有限阶单位的某些$q$，并构建了一个单位的顺序$15$在$V(\mathbb{Z}_{(3,5)}\mathrm{PSL}(2,16))$这是一个$3$和$5$ -当地的反例Zassenhaus猜想，提高了希望，我们的方法可能会导致一个全球的反例之间的简单的群体。
2022-12-13 math.GR math.RA math.RT
Blocks of the Grothendieck ring of equivariant bundles on a finite group
若$G$是一个有限群，则$G$上的$G$ -等变${\mathbb{C}}$ -向量丛范畴的Grothendieck群${\mathbf{K}}\_G(G)$（对于$G$通过共轭作用于自身）具有（交换）环的结构.若$K$是${\mathbb{Q}}\_{\! p}$的一个充分大扩张，且${\mathcal{O}}$表示${\mathcal{Z}}\_{\! p}$在$K$中的整闭包，则$K$ -代数$K{\mathbf{K}}\_G(G)=K \otimes\_{\mathbb{Z}} {\mathbf{K}}\_G(G)$是分裂半单的.本文的目的是描述${\mathcal{O}}$ -代数${\mathcal{O}} {\mathbf{K}}\_G(G)$的${\mathcal{O}}$ -块.
2015-09-11 math.GR math.RT
