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arXiv 1906.034032019-06math.MG

Smoked度量空间及其切锥

Smocked Metric Spaces and their Tangent Cones

Christina Sormani, Demetre Kazaras, David Afrifa, Victoria Antonetti, Moshe Dinowitz, Hindy Drillick, Maziar Farahzad, Shanell George, Aleah Lydeatte Hepburn, L… 展开作者

Christina Sormani, Demetre Kazaras, David Afrifa, Victoria Antonetti, Moshe Dinowitz, Hindy Drillick, Maziar Farahzad, Shanell George, Aleah Lydeatte Hepburn, Leslie Trang Huynh, Emilio Minichiello, Julinda Mujo Pillati, Srivishnupreeth Rendla, Ajmain Yamin

备注：: 66 pages, 32 figures, original research by Prof. Sormani, Dr. Kazaras, and a team of students listed both above as authors and also within v1 at the tops of the sections that they specifically worked on, v2 has minor expository changes, v3 has minor technical revisions

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摘要：

我们引入了smocked度量空间的概念，并探讨了不同smocked空间集合中的球和测地线。我们找到了它们的重新标度的Gromov-Hausdorff极限，并证明了这些切锥在无穷远处是存在的，是唯一的，并且是赋范空间。我们以适合高年级本科生、硕士生和博士生的各种开放性问题结束。

英文摘要：

We introduce the notion of a smocked metric spaces and explore the balls and geodesics in a collection of different smocked spaces. We find their rescaled Gromov-Hausdorff limits and prove these tangent cones at infinity exist, are unique, and are normed spaces. We close with a variety of open questions suitable for advanced undergraduates, masters students, and doctoral students.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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