Net-proton number cumulant ratios as function of beam energy from an expanding nonequilibrium chiral fluid
RHIC的束流能量扫描计划提供了净质子数涨落的数据，目的是探测QCD临界终点和一阶相变。解释这些实验信号需要对临界现象和快速膨胀火球的非平衡动力学的相互作用有重要的了解。我们研究这些方面的流体动力学扩展耦合到明确的传播手性序参量西格玛通过朗之万方程。假设通过一个有效的质子质量的σ-质子耦合，我们涉及的累积量的序参量和净质子数冻结，并获得可观察到的累积量比作为一个功能的光束能量。我们强调的非平衡一阶相变的混合相逐渐冻结出可以显着改变的累积量的作用。我们发现，一个临界终点的存在是清楚可见的累积比的一个相对较宽的范围内的质心能量。
2022-06-02 hep-ph nucl-th
Higher cumulants of baryon number in critical QCD
本文在Ising-QCD热力学（N.~ G. Antoniou { \it等人}，arXiv：1705.09124 [hep-ph]）。我们表明，峰度，作为冻结重子化学势的函数，达到一个尖锐的最小值非常接近临界点。我们认为，这个最小值的尖锐性是由于在化学势方向的临界区域的狭窄。我们的分析表明，在碰撞能区$17$ GeV $< ~\sqrt{s}~<$ $39$ GeV的STAR（RHIC-BES I）上Au+Au中心碰撞中观察到的宽峰度极小值显然只是临界点的前兆，而不是其位置的特征。
2017-11-28 hep-ph nucl-th
Searching for the QCD critical point via the rapidity dependence of cumulants
在RHIC的重离子碰撞实验中，正在寻找QCD相图中可能的临界点，该实验通过扫描束流能量来扫描相图;即将进行的升级将增加亮度并扩展STAR探测器的快度接受范围。在RHIC碰撞产生的火球中，重子密度取决于快度。通过采用伊辛普适性与唯象动机的冻结处方，我们表明，由此产生的快度依赖的累积量观测敏感的临界波动是独特的。如果在扫描过程中通过了一个临界点，那么在中快度附近，峰态（质子数的逐事件分布）对快度的依赖性将发生质的变化。因此，测量累积量观测量的快度依赖性可以提高发现临界点的前景，特别是如果它位于束能量扫描中的两个能量之间。
2018-05-17 hep-ph nucl-ex nucl-th
Factorial cumulants of proton multiplicity near a critical point using maximum entropy freeze-out prescription
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Maryland（马里兰大学）；University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
本文首次用最大熵冻结方案计算QCD临界点附近质子多重数的阶乘累积量，通过映射Ising模型识别控制峰值特征的非普适因素，为隔离临界涨落提供平衡基线。
2025-10-07 nucl-th
Real time evolution of non-Gaussian cumulants in the QCD critical regime
我们推导出一组耦合方程，描述临界涨落累积量的非平衡演化的时空轨迹上的交叉侧的QCD相图。特别是，新的表达式得到的非高斯偏度和峰度累积量的非平衡演化。利用一个简单的模型的时空演化的重离子碰撞，我们证明，取决于临界涨落的弛豫率，偏度和峰度可以显着不同的幅度以及在平衡的预期符号。记忆效应是重要的，并持续存在，即使是边缘的临界制度的裙子的轨迹。我们使用唯象动机的冻结曲线的参数化，和束能量依赖的净重子化学势，探索我们的模型研究的影响，在重离子碰撞的临界点搜索。
2015-09-03 hep-ph nucl-ex nucl-th
Critical behavior of Binder ratios and ratios of higher order cumulants of conserved charges in QCD deconfinement phase transition
在相对论性重离子碰撞中首次提出了类束缚重子数比。利用三维伊辛模型，全面地给出了序参量的高阶累积量的Binder比和比的临界行为。粘结剂的比例被证明是温度的阶跃函数。临界点是两个平台之间的不同系统大小的比率的交点。从低温到高温，经过临界点，三阶累积量比值从负到正呈谷形变化，四阶累积量比值在零附近振荡。归一化比，如偏度和峰度，不偏离相关长度，与相应的累积量相反。讨论了这些性质在相对论重离子碰撞中寻找临界点的应用。
2010-10-19 hep-ex hep-lat hep-ph
Proton cumulants from hydrodynamics in light of new STAR data
基于STAR合作组在BES-II项目中的质子数累积量高精度测量，本报告通过流体力学预测分析了阶乘累积量对寻找QCD临界点的敏感性，并讨论了特定能区下的实验增强与抑制现象对临界点位置的意义及未来测量方向。
2025-04-02 hep-ph nucl-ex nucl-th
Dynamical development of proton cumulants and correlation functions in Au+Au collisions at $\sqrt{s_{NN}} = 7.7$ GeV from a multiphase transport model
守恒电荷分布的高阶累积量，如净重子数，对量子色动力学（QCD）相变和QCD临界点非常敏感。利用多相输运模型（AMPT）计算了$\sqrt{s_{NN}} = 7.7$ GeV Au+Au碰撞中质子、反质子和净质子多重数分布的累积量和关联函数. AMPT模型基本上能描述STAR实验测量的质子和净质子的累积量、累积比、归一化关联函数的变化趋势。AMPT模型中的多质子（重子）关联与重子数守恒的预期是一致的。我们证明了多质子（重子）关联经历了重离子碰撞的动力学演化。我们的结果为寻找相对论性重离子碰撞中临界终点处可能的临界行为提供了一个基线。
2022-07-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
Equation of state and cumulants of proton multiplicity in equilibrium near critical point from Pade estimates
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
研究通过Pade估计法约束近临界点处质子数积分子，利用QCD方程状态的解析性质，分析碰撞能量依赖性特征，识别不同拓扑场景对质子多重性临界信号的影响。
2026-03-24 nucl-th
Probing fluctuations and correlations of strangeness by net-kaon cumulants in Au+Au collisions at $\sqrt{s_{NN}} = 7.7$ GeV
采用一种新的并合机制和电荷守恒定律的多相输运模型（AMPT），计算了$\sqrt{s_{NN}} = 7.7$ GeV Au+Au碰撞中净K介子多重数分布的累积量和关联函数. AMPT模型可以定性地描述STAR实验测量的净K介子累积量和累积量比的中心依赖性。通过研究累积量、累积比和关联函数的阶段演化，揭示了相对论性重离子碰撞动力学演化过程中奇异度涨落和关联的几个关键效应，包括奇异度的产生和扩散、强子化、强子再散射和弱衰变.在动力学模型中不考虑量子色动力学临界涨落的情况下，我们证明了净K介子涨落在很大程度上可以代表净奇异度涨落。我们的结果为理解净K介子和净奇异度涨落提供了一个基线，有助于寻找相对论重离子碰撞中临界端点处可能的临界行为.
2023-03-18 hep-ph nucl-ex nucl-th
Fixed point behavior of cumulants in the three-dimensional Ising universality class
本文提出了用守恒电荷的高阶累积量和阶乘累积量来研究重离子碰撞实验中的临界动力学。本文利用与量子色动力学属于同一普适类的三维Ising模型的参数表示，研究了序参量的二阶至四阶（阶乘）累积量的温度依赖性。结果表明，在临界温度下，归一化累积量的值与外磁场无关，这导致归一化累积量的温度依赖性存在一个固定点。在用蒙特卡罗方法模拟的有限尺寸系统中，在临界温度附近仍存在不动点行为。至少从四阶起，归一化阶乘累积量的温度依赖性也出现了不动点行为。通过从伊辛模型到QCD的映射，发现了不同冻结曲线上的归一化累积量（或四阶阶乘累积量）的能量依赖性也具有不动点行为。
2022-03-21 nucl-th
Net proton number cumulants from viscous hydro with equation of state including a critical end point
本文在SMASH-CLVisc混合框架下研究QCD相变中含与不含临界终点的状态方程对净重子数涨落的影响，发现7.7 GeV以上未出现非单调行为且两种状态方程差异不明显，并指出纯SMASH结果与STAR实验在3 GeV处符号不一致。
2024-04-03 hep-ph nucl-th
Universality regained: Kibble-Zurek dynamics, off-equilibrium scaling and the search for the QCD critical point
本文推广并应用Kibble-Zurek非平衡相变框架的关键元素来研究QCD临界点附近的非平衡临界累积量。我们证明了非平衡临界累积量可以表示为普适标度函数。我们讨论了如何使用非平衡标度提供强大的模型无关的指导搜索QCD临界点。
2017-04-19 hep-ph nucl-th
Quasi-gaussian fixed points and factorial cumulants in nuclear multifragmentation
我们重新分析了多重碎片模型中出现自相似波动现象的条件。分析两种不同的机制，键渗流和ERW（Elattari，Richert和瓦格纳）统计破碎模型，我们指出了一个共同的准高斯形状的总多重数分布在临界范围内。固定点属性也观察到的第二箱的多重性。波动研究使用缩放阶乘累积量，而不是缩放阶乘矩。高阶累积量为零时，二阶累积量表现为非线性信号，说明尺度阶乘矩存在较大的信息冗余。提出了一个实用的标准，以确定轻碎片生产的高斯特性，区分自相似机制（ERW）和独立源的叠加（渗流）。
1996-06-11 hep-ph nucl-th
Unveiling QCD Criticality with Cross-Rapidity Net-Baryon Cumulants
Universität Heidelberg（海德堡大学）；GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung（GSI重离子研究中心）；Tsinghua University（清华大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本研究提出利用跨快度净重子累积量，可减少守恒本底，强化QCD临界性的涨落搜索，为相关实验提供快度微分策略。
2026-09-03 hep-ex hep-ph nucl-th
Searching for the QCD critical point along the pseudo-critical/freeze-out line using Padé-resummed Taylor expansions of cumulants of conserved charge fluctuations
利用有限温度下（2+1）-flavor QCD计算中产生的高统计量数据集，我们构造了压力和数密度的八阶级数展开的收敛半径的估计.我们证明了压力和数密度的估计在渐近极限下是相同的。在赝临界温度$T_{pc}\simeq 156.5$ ~MeV附近，我们发现奇异中性物质的收敛半径的估计为$μ_B/T \gtrsim\ 3$。我们还提出了在重子化学势非零值时压力的Padé近似的极结构的结果，并表明[4，4] Padé的极结构与在大于$135~$ MeV的温度和小于$μ_B/T \sim \ 2.5$的重子化学势下没有临界点是一致的。
2022-06-09 hep-lat hep-ph nucl-th
Fixed point behavior mapping of cumulants between the three-dimensional Ising model and QCD
本文研究了Ising模型与QCD之间的非普适映射参数对归一化累积量不动点行为的影响，发现当Ising变量映射后方向正交或接近正交时，不动点行为存在且比峰值更接近QCD临界点。
2023-06-27 hep-ex hep-ph nucl-th
High-precision baryon number cumulants from lattice QCD in a finite box: cumulant ratios, Lee-Yang zeros and critical endpoint predictions
本文利用高统计量格点QCD模拟计算重子数累积量，通过满足QCD对称性的有理函数拟设估计李-杨零点，并结合3D Ising普适行为预测手征临界端点，发现其以84%概率低于103 MeV或不存在。
2025-07-17 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Baryon number fluctuations in chiral effective models and their phenomenological implications
本文研究了在有限温度和重子密度下介质中手征恢复跃迁的重子数涨落的临界性质。量子色动力学（QCD）的手征动力学模型采用Polykov圈扩展的夸克-介子拉格朗日量，其中包括夸克与矢量介子和时间规范场的耦合。泛函重整化群被用来正确地解释相边界处的$O(4)$临界性。我们着重研究了在相界附近的净重子数累积量$χ_B^n$，对于${1\leq n\leq 6}$，比值的性质和系统学。结果的背景下，最近的实验数据的STAR合作的波动的净质子数在RHIC的重离子碰撞。我们表明，模型的累积比的能量依赖性的结果是在良好的整体协议的数据，有一个例外。在质心能量低于${19.6\;\mathrm{GeV}}$，我们发现，测量的四阶累积量偏离模型的结果，其中包括预期的$O(4)$和$Z(2)$临界。我们评估模型假设的影响，特别是排斥矢量的相互作用，这是用来修改模型中的关键端点的位置，累积量的比率。最后，我们讨论了一种可能性，以测试在何种程度上的波动的影响，通过比较一定比例的累积量的非平衡动力学。
2017-03-17 hep-ph nucl-th
Finite-size behavior of higher-order cumulant ratios near criticality in two-dimensional Potts models
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）；School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research（国家科学教育研究所物理科学学院）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究二维Potts模型在临界点附近高阶累积量比的有限尺寸行为，探讨二阶相变中累积量比的普遍顺序性。
2026-04-15 hep-lat nucl-ex nucl-th
Quartic cumulant of baryon number in the presence of QCD critical point
在相对论重离子对撞机上寻找QCD临界点的背景下，我们研究了温度和重子化学势平面上临界点附近的状态方程。我们使用的参数表示在早期的文献中介绍，它映射到QCD相图使用几个非通用参数的通用的3D伊辛状态方程。我们专注于重子数的四次累积量，或重子数磁化率~ $χ_4^B$，它可以通过实验获得净质子涨落峰度测量。它最初预测，通过普适性参数的基础上{ \em领先}的奇异贡献，$χ_4^B$和净质子峰度应显示出一个特定的非单调行为，由于临界点。特别地，当通过降低射束能量遵循相图上的冻结曲线时，当射束能量扫描通过接近临界点时，预期峰度下降，然后达到峰值。我们研究了Ising到QCD映射的非普适性和未知参数对~ $χ_4^B$行为的影响。我们发现，虽然峰仍然是一个坚实的功能，临界点的存在并不一定会导致$χ_4^B$的冻结线{ \em以下}的转变温度下降。临界点贡献的倾角出现时，只有一个狭窄的映射参数，subleading奇异项得到充分抑制。
2020-08-10 hep-ph nucl-ex nucl-th
Cumulants of event-by-event net-strangeness distributions in Au+Au collisions at $\sqrt{s_\mathrm{NN}}$=7.7-200 GeV from UrQMD model
在重离子碰撞中，重子、电荷和奇异数等守恒量的涨落是寻找QCD相变和临界点的敏感观测量。本文从UrQMD模型出发，系统地分析了$\sqrt{s_{NN}}$ =7.7，11.5，19.6，27，39，62.4和200 GeV的Au+Au碰撞中各事件净奇异度分布的累积量和累积比。我们系统地研究了各种奇异重子和介子对净奇异度涨落的贡献。结果表明，从不同的奇异粒子中提取的净奇异度分布的累积量和累积量比表现出非常不同的中心性和能量依赖行为。通过与净K介子涨落的比较，我们发现奇异重子在净奇异度涨落中起着重要的作用。这一结果为利用重离子碰撞中的净奇异度涨落研究QCD相变和寻找QCD临界点提供了有用的基线。它可以帮助我们理解非临界物理对净奇异值涨落的贡献。
2017-07-14 hep-ex hep-ph nucl-ex
Strongly Intensive Cumulants: Fluctuation Measures for Systems With Incompletely Constrained Volumes
热变量的累积量由于其扩展性和与热膨胀系数的对应性而在物理学中引起广泛的兴趣。它们在相变的临界点附近变得特别显著，在那里它们随着相关长度而发散。累积量测量在重离子物理学领域中得到了广泛的应用，主要是作为寻找强子物质和QGP之间跃迁的假设QCD临界点的工具。单个重离子碰撞的体积只能部分地受到限制，因此，累积量测量会因有限的体积分辨率而产生显著的偏差。我们提出了一类称为强强度累积量的时刻，它可以准确地测量存在无约束的体积波动。此外，在许多情况下，它们与债务的直接关系与累积债务相同。
2015-09-04 math.ST nucl-th stat.TH
Non-Gaussian fluctuations near the QCD critical point
研究了QCD临界点对重离子碰撞中实验观测值涨落的非高斯矩（累积量）的影响。我们发现，这些时刻是非常敏感的临界点的接近程度，测量的相关长度xi的大小。例如，三次中心矩的重数为xi ^[4.5]，四次累积量为xi ^[7]。我们估计临界点贡献的π介子和质子多重性的非高斯波动的大小。
2008-09-21 hep-lat hep-ph nucl-th
Cumulants of Net-Proton, Net-Kaon and Net-Charge Multiplicity Distributions in Au+Au Collisions at RHIC BES Energies from UrQMD Model
守恒量涨落是探测重离子碰撞中QCD相变和临界点的敏感观测量。用UrQMD模型研究了$\sqrt{s_{NN}}$ = 7.7，11.5，19.6，27，39，62.4，200 GeV的Au+Au碰撞中净质子、净电荷和净K介子多重数分布的各阶累积量和累积比（直到四阶）的中心性和能量依赖性.结果表明，粒子和反粒子的产生机制对净粒子多重数分布的累积量有显著影响，并表现出较强的能量依赖性。我们还进行了比较模型计算和实验测量数据之间的第一阶段的束流能量扫描（BES）计划在RHIC的STAR实验。结果表明，重子守恒效应对低能净质子分布的累积量有很强的抑制作用，并且STAR实验测量的最中心Au+Au碰撞的净质子{ \KV }的非单调能量依赖性不能用UrQMD模型来描述.由于UrQMD没有实现QCD相变和QCD临界点的物理过程，因此模型结果为我们提供了关于非临界背景对重离子碰撞中涨落观测值贡献的基线和定性估计。
2016-06-13 hep-ex hep-ph nucl-ex
Mean-field potential effects in the cumulants of baryons from central Au+Au collision at $E_{lab}$= 1.23 GeV$/$nucleon
相对论性重离子碰撞（HIC）中重子多重数分布的累积量是近年来研究的热点。已经证实，它们可以作为一个有希望的观测量来探测QCD相图中的临界终点，而中能HIC中的累积量迄今还没有得到广泛的研究。如何解释中能区的累积量数据并与相对论能区的数据进行比较，目前正在积极讨论中。平均场势和团簇效应对中能区的HIC都有重要影响。在这次演讲中，我们讨论了这些影响的重子数分布的累积比的金+金碰撞在束能量为1.23 GeV的$/$核子，目前已经完成了在GSI的HADES合作。在最新版本的超相对论量子分子动力学（UrQMD）模型中，分别计算了不同平均场势和无平均场势的情况.结果表明，在膨胀阶段，平均场势增强了动量空间的涨落，特别是在小快度接受窗口内。与所有重子相比，自由质子的累积量比的增强被抑制了。
2019-04-18 hep-ph nucl-th
Relativistic nuclear collisions: Establishing a non-critical baseline for fluctuation measurements
研究了在给定接受度下，整体重子数守恒对重离子碰撞中净重子累积量非临界基线的影响，考虑了重子和反重子平均数的不对称性.本文从正则配分函数出发，结合全系统重子数的精确守恒，导出了限制相空间中重子净数的概率分布。此外，我们还提供了计算任意阶累积量的工具，这些累积量是由严格的重子数守恒约束的不相关重子的生成函数得到的。结果被施加到量化的非临界基线的累积量的净质子数的波动得到的重离子碰撞的STAR合作在不同的RHIC能量和ALICE合作在LHC。此外，体积波动添加的Monte Carlo程序的基础上的中心性依赖的带电粒子生产的实验测量。与基于强子共振气体模型或Reynlam分布的预测相比，由于精确的重子数守恒，观察到了明显的涨落抑制。抑制随着累积量的阶数和朝向较低的碰撞能量而增加。在实验可达的碰撞能量下，给出了重离子碰撞中八阶净质子累积量的预测。
2021-02-27 nucl-th
Locating the QCD critical point with finite-size scaling of proton cumulants
Institute for Nuclear Theory, University of Washington（华盛顿大学核理论研究所）；Facility for Rare Isotope Beams, Michigan State University（密歇根州立大学稀有同位素束设施）；U.S. Department of Energy（美国能源部）
本研究通过分析金-金碰撞的质子累积量，发现的标度与交叉行为虽与QCD临界点存在一致，但因无临界涨落的模拟也出现类似结果，暂不能作为临界点的决定性证据。
2026-09-01 nucl-ex nucl-th
Proton High-Order Cumulants in Au+Au Collisions at High Baryon Density from JAM with a Centrality-Independent Framework
Central China Normal University（华中师范大学）；Guangxi Normal University（广西师范大学）
使用JAM模型和中心度无关的累积量分析框架（CIGAR）计算了Au+Au碰撞中质子数分布的高阶累积量，消除了初始体积涨落，为高重子密度区域的QCD临界点搜索提供了非临界动力学基准。
2026-05-30 hep-ex nucl-ex nucl-th
Acceptance dependence of fluctuation measures near the QCD critical point
我们认为，重离子碰撞中涨落测量的接受依赖性的一个关键决定因素是动量空间中的相关性范围，例如，在速度上，$Δy_{\rm corr}$。临界热涨落的$Δy_{\rm corr}\sim1$值由冻结时粒子的热快度扩散决定，与位置空间相关性几乎没有关系，甚至在空间相关长度$ξ$变得与$2-3$ fm一样大的临界点附近也是如此（这与累积量的大小相反，累积量对$ξ$敏感）。当接受窗口大时，$Δy\ggΔy_{\rm corr}$、给定粒子多重性的累积量$κ_k$与$Δy$或接受中的平均多重性$\langle N\rangle$成线性比例，并且累积量比与接受无关。而在相反的机制$Δy\llΔy_{\rm corr}$中，阶乘累积量$\hatκ_k$按$(Δy)^k$或$\langle N\rangle^k$缩放。我们在临界点涨落模型中定量地证明了这种一般行为，这也表明对横向动量接受的依赖是非常显著的。我们的结论是，STAR提出的快速覆盖范围的扩展应显着增加临界点波动签名的幅度。
2016-01-07 nucl-th
Cumulants: It's More Than You Think
在重离子碰撞实验的分析中，重子数的累积量作为QCD临界点的可能特征受到了广泛的关注。在这项工作中，我们表明，最低的三个累积量的值也可以用来恢复信息的等温声速和它的对数导数相对于重子数密度。这一结果为获得重离子碰撞中研究的核物质基本性质的信息提供了一种新的方法，对QCD临界点的寻找和中子星的研究都有重要意义。虽然我们考虑的近似和模型比较适用于低能量的实验，但该方法本身可以用于任何碰撞能量，只要重子数分布的累积量及其温度依赖性的测量是可用的。
2021-10-21 nucl-ex nucl-th
Remembrance of things past: non-equilibrium effects and the evolution of critical fluctuations near the QCD critical point
本文介绍了临界涨落非高斯累积量演化研究的最新进展。我们探讨了非平衡效应对寻找QCD临界点的影响。
2015-12-25 hep-ph nucl-th
Scales in light-nuclei production near the QCD critical point
本文在聚并模型的基础上，将相空间分布函数$f(\mathbf{r},\mathbf{p})$用相空间累积量$\sim \langle r^m p^m\rangle_c$展开，分析了临界点附近的轻核产生。结果表明，相空间分布对轻核产额的主要贡献是由相空间二阶累积量决定的。在这里，我们确定火球的大小，均匀性长度，和有效温度，这是编码在二阶相空间累积量，作为相关的尺度在解释轻核的产量。这些尺度通常比在重离子系统快速膨胀中产生的临界涨落的相关长度大得多，因此我们需要消除相关尺度的这种主要贡献，以便将临界贡献与轻核的产额分离开来。我们发现，不同质量数的轻核产额中出现的二阶相空间累积量具有相似的结构。这一性质使我们能够构建轻核产额的比例在适当的组合，使轻核产额的相关规模的影响取消，隔离的关键影响。
2022-10-14 nucl-th
Probing the QCD Critical End Point with Finite-Size Scaling of Net-Baryon Cumulant Ratios
Stony Brook University（石溪大学）
利用有限尺寸缩放分析Au+Au碰撞中不同束能下的净重子累积比，确定QCD临界终点位置和普遍性类，发现所有累积比在单一临界指数下坍缩，显示3D伊辛临界行为。
2026-03-29 hep-ex hep-th nucl-ex
Hadronic rescattering effects on net-proton cumulants from functional renormalization group calculations
Central China Normal University（华中师范大学）；Goethe University（法兰克福歌德大学）；Helmholtz Research Academy Hesse for FAIR (HFHF)（黑森FAIR赫尔姆霍茨研究院）；GSI Helmholtz Center（GSI亥姆霍兹重离子研究中心）；Justus Liebig University Gießen（吉森尤斯图斯·李比希大学）；Universität Heidelberg（海德堡大学）；GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung（GSI亥姆霍兹重离子研究所）
该研究利用fRG和SMASH模型，探究了√s_NN为3.0至7.7 GeV时强子再散射对净质子累积量的影响，发现其会显著削弱C₄/C₂，是提取QCD临界点信号需考虑的重要背景效应。
2026-08-31 nucl-th
Taylor expansions and Padé approximants for cumulants of conserved charge fluctuations at non-vanishing chemical potentials
利用有限温度下（2+1）味QCD计算中产生的高统计量数据，我们给出了重子化学势非零值时重子数净涨落的低阶累积量的结果.我们计算了压强（零阶累积量）、净重子数密度（一阶累积量）和净重子数涨落分布的方差（二阶累积量）的泰勒展开式。我们得到一系列的膨胀从八阶膨胀的压力和比较这些对角Padé逼近。这使我们能够估计这些展开式可靠的重子化学势的值的范围。我们发现，$μ_B/T\le 2.5$，$2.0$和$1.5$的零阶，一阶和二阶累积量，分别。此外，我们构造了压力的泰勒级数的收敛半径的估计。在赝临界温度$T_{pc}\simeq 156.5$ MeV附近，我们发现$μ_B/T \gtrsim\ 2.9$在奇异化学势消失时，奇异中性物质的值稍大。这些估计值与温度有关，范围从$T=135$ MeV的$μ_B/T \gtrsim\ 2.2$到$T=165$ MeV的$μ_B/T\ \gtrsim\ 3.2$。估计的收敛半径是相同的任何高阶累积量。
2022-05-02 hep-lat hep-ph nucl-th
Interaction fingerprints in temperature-fluctuation cumulants from the QCD crossover to nuclear liquid-gas criticality
Key Laboratory of Quark & Lepton Physics (MOE) and Institute of Particle Physics, Central China Normal University（夸克与轻子物理教育部重点实验室和粒子物理研究所，华中师范大学）
研究相对论重离子碰撞中物质温度涨落累积量，通过计算理想强子共振气体等三种模型中的\(c_2\)、\(c_3\)和\(c_4\)，揭示其在不同条件下表现，将动量涨落与QCD相图热力学结构联系起来。
2026-08-04 nucl-ex nucl-th
Theoretical Review of Critical Point Predictions
Indian Institute of Science（印度科学学院）
该综述总结了QCD临界点附近物态方程的理论进展、最大熵冻出框架的发展及其应用，还探讨了临界涨落动力学演化的相关进展。
2026-08-04 hep-ph nucl-th
Dynamical fluctuations in critical regime and across the 1st order phase transition
在这一过程中，我们研究的σ场的动力学演化的朗之万动力学的框架内。我们发现，当系统在临界区演化时，由于$T_c$附近的记忆效应，σ场的累积量$C_{3}$和$C_{4}$的大小和符号与平衡态的有很大的不同.对于一级相变边界的动力学演化，过冷效应导致σ场在化学势中广泛分布，相应地大大增强了累积量$C_3, \ C_4$.
2017-04-16 nucl-th
On the sign of kurtosis near the QCD critical point
我们指出，当临界点位于相分离线的交叉点一侧时，序参量涨落的四次累积量（和峰度）普遍为负。因此，波动的可观测值的峰度，例如，质子多重性，可能会变得小于独立泊松统计给出的值。我们讨论了在RHIC的束能量扫描程序的影响。
2011-04-08 hep-ph nucl-th
Effects of resonance weak decays and hadronic re-scattering on the proton number fluctuations in Au + Au collisions at $\sqrt{s_\mathrm{NN}} = 5$ GeV from JAM model
在重离子碰撞中，质子数涨落是寻找QCD临界点的敏感观测量。本文从微观强子输运模型（JAM）出发，研究了$\sqrt{s_\mathrm{NN}} = 5$ GeV的大多数中心Au+Au碰撞中质子累积量和关联函数的快度接受依赖性.在中等快度下，共振弱衰变和强子再散射对质子累积量和关联函数的影响较小，但随着快度接受度的进一步增大，这些影响逐渐增大。另一方面，我们发现重子数守恒是影响质子数涨落快度接受依赖性的主要背景效应。这导致了对累积量和累积量比的强烈抑制，以及负质子关联函数。我们还研究了这两种效应对$\sqrt{s_\mathrm{NN}} = 5-200$ GeV大部分中心Au+Au碰撞中净质子分布累积比的能量依赖性。这一工作为今后在高重子密度区的重离子碰撞中寻找QCD临界点提供了一个非临界基线。
2020-02-10 nucl-ex nucl-th
Momentum scale dependence of the net quark number fluctuations near chiral crossover
本文研究了在强相互作用夸克热稠密介质中手征交叉附近的重子数净涨落的性质。手征不变的夸克-反夸克相互作用用一个有效的夸克-介子拉格朗日量来模拟。为了保持O（4）普适类中临界性的残余，我们应用泛函重整化群方法来描述手征交叉附近的热力学。我们的研究集中在动量削减对净夸克数涨落的不同累积量的临界行为的影响。我们使用的动量尺度依赖的流动方程来研究如何抑制的动量模式在红外和紫外区修改一般性质的波动预期在O（4）普适性类。我们表明，π介子质量$m_π$是一个自然的软动量标度，在该标度下，累积量在其临界值处饱和，而对于大于$2m_π$的标度，高阶累积量的特征O（4）结构丢失。这些结果表明，在测量重离子碰撞中的净重子数涨落以寻找手征对称性或临界点的部分恢复时，在对涨落测量引入运动学切割时必须特别小心。
2015-03-11 hep-ph nucl-ex nucl-th
Freezing Out Fluctuations in Hydro+ Near the QCD Critical Point
我们引入了一个冻结的过程来转换的临界涨落液滴的夸克-胶子等离子体（QGP），因为它的膨胀和冷却，通过接近一个假定的临界点的相图到累积的强子多重性，随后可以测量。该程序连接的不平衡临界波动与流体动力学演化的QGP液滴的扩展流体力学，称为Hydro+，与随后的动力学描述中可观察到的强子。我们引入了一个临界标量等熵场σ，由于σ场通过质量与强子的耦合，σ场的涨落导致了观测到的强子之间的相关性。我们匹配的QGP波动通过求解Hydro+方程描述冻结前的临界波动的演变得到的相关性的西格玛场。反过来，这些都印在强子，最重要的是质子的多重性的相关性和波动，通过我们介绍的熟悉的半个世纪之久的库珀-弗莱冻结处方的推广冻结后。建议的框架，使我们能够研究的影响，关键放缓和随之而来的偏离可观察到的预测从均衡的预期定量。我们还量化了由于重子数守恒对累积量的抑制。我们通过在方位对称和增强不变的背景中冻结Hydro+模拟来演示实际过程，其中包括arXiv：1908.08539中讨论的径向流。
2022-04-01 hep-ph nucl-th
Universal scaling of conserved charge in the stochastic diffusion dynamics
在本文中，我们探讨了保守电荷的Kibble-Zurek标度，使用时变性扩散动力学。在确定了特征尺度$τ_{kz}$和$l_{kz}$，并对传统的关联函数和累积量进行了适当的重新标度后，我们构造了临界区守恒电荷的两点关联函数$C(y_1-y_2;τ)$和二阶累积量$K(Δy,τ)$的普适函数，它们对初始温度和3D伊辛模型与热QCD系统在临界点附近的映射参数不敏感.
2019-03-14 nucl-th
Effect of limited statistics on higher order cumulants measurement in heavy-ion collision experiments
假设质子和反质子分布服从泊松分布和二项分布，初始参数由两个最高质心能量的实验结果确定，研究了有限的统计量对测量净质子分布不同阶累积量的影响在相对论重离子对撞机（RHIC）上测量了最中心（$0-5$ %）Au $+$ Au碰撞中的（$\sqrt{s_{\mathrm{NN}}}=200$和$62.4$ GeV）电子能谱。在该模拟中，我们观察到高阶累积量的中心值对事件样本大小具有很强的依赖性，并且由于统计随机性，高阶累积量的中心值可能变为负值。我们还提出了一个研究的累积量的统计误差的确定使用德尔塔定理，自助法和子群方法，并验证了它们的适用性，采用Monte Carlo程序。基于我们的研究，我们发现，自助法提供了一个强大的方法来估计高阶累积量的统计误差。我们还提出了排除限制的最小事件统计所需的累积量的测定，如果信号强度（相变或临界点）是在一个水平的$5$ %和$10$ %以上的统计水平。这一研究将有助于实验获得所需的最小事件统计量和选择合适的高阶累积量测量的统计误差估计方法。
2018-09-24 hep-ex nucl-ex nucl-th
How Not to Measure a False QCD Critical Point
本文探讨了粒子鉴别与中心度测量的关联如何扭曲粒子数分布并产生虚假的QCD临界点信号，通过UrQMD模拟和玩具模型展示了这种脆弱性，并提出了避免误判的方法。
2024-10-16 hep-ex nucl-ex nucl-th
Finite-Size Scaling of Net-Proton Cumulants in Heavy-Ion Collisions: Remarks on the Interpretation of a Recent Analysis
Stony Brook University（石溪大学）
本文探讨了重离子碰撞中净质子累积量的有限尺寸缩放分析，指出其对临界终点解释的局限性。
2026-03-28 hep-ex hep-th nucl-ex
Cumulant dynamics in finite-memory diffusion
School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学核科学与技术学院）；Department of Physics and Astronomy, Ghent University（根特大学物理与天文学系）；School of Physics, Dalian University of Technology（大连理工大学物理学院）
本文通过推广Fick扩散到Maxwell-Cattaneo扩散，研究了有限电流弛豫时间对QCD临界点附近守恒荷涨落累积量的影响，发现电流记忆效应会抑制、移动和重塑累积量的非单调行为。
2026-06-01 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Effects of centrality fluctuation and deuteron formation on proton number cumulant in Au+Au collisions at $\sqrt{s_\mathrm{NN}}$ = 3 GeV from JAM model
利用微观输运模型（JAM）研究了$\sqrt{s_\mathrm{NN}}$ = 3 GeV的最中心（$b<3$ fm）Au+Au碰撞中，中心涨落和氘核形成对质子六阶累积量（$C_n$）和关联函数（$κ_n$）的影响.结果被呈现为横向动量$0.4<p_{T}<2 $ GeV/ $c$内快度接受的函数。我们比较了使用带电参考粒子多重性与使用撞击参数箱的CBWC通过中心性箱宽校正（CBWC）获得的结果。有人发现，在低能量的中心性分辨率确定碰撞中心性使用带电粒子多重性是不够好，以减少初始体积波动的影响，高阶累积量分析。需要开发新的方法来对低能重离子碰撞事件进行高中心分辨率的分类。最后，我们观察到氘核的形成将抑制质子的高阶累积量和关联函数，并发现类似于效率效应。这一工作可以作为在重子密度较高的区域进行QCD临界点搜索的非临界基线。
2020-09-08 nucl-ex nucl-th
QCD at finite temperature and density: Criticality
该研究概述有限温密下QCD临界点寻找的理论进展，涵盖格点QCD等方法，总结临界点位置的约束与预测，探讨未来挑战与机遇。
2023-12-15 hep-ph nucl-ex nucl-th
Comparing conserved charge fluctuations from lattice QCD to HRG model calculations
我们给出了守恒电荷涨落和关联的$2^{nd}$和$4^{th}$阶累积量的格点量子色动力学计算结果，并与各种HRG模型计算结果进行了比较。我们发现HRG和QCD计算之间的差异已经显示在接近（2+1）味QCD中手征跃迁的伪临界温度的二阶累积量中，并且在更高的温度下迅速变大。我们还表明，QCD结果的奇异波动增强HRG模型计算的基础上，只在粒子数据组表中列出的3星共振的粒子。这表明了额外的奇怪强子共振的贡献的重要性。此外，我们认为，额外的（排斥）的相互作用，引入通过排除体积（平均场）HRG模型或S-矩阵的方法，不提高与$2^{nd}$和$4^{th}$顺序累积量计算格点量子色动力学的定量协议。基于HRG的方法不能描述强相互作用物质在QCD伪临界温度或稍高于该温度时的热力学。
2020-11-15 hep-lat hep-ph nucl-th
Finite-size scaling around the critical point in the heavy quark region of QCD
本文详细研究了非零温QCD重夸克区临界点附近的有限尺寸标度。数值模拟进行大的空间体积高达纵横比$N_s/N_t=12$在一个固定的晶格间距与$N_t=4$。我们表明，绑定累积量和Polyakov循环的分布函数遵循有限尺寸标度的$Z(2)$普适类的大空间体积与$N_s/N_t \ge 9$，而对于$N_s/N_t \le 8$，绑定累积量变得与$Z(2)$标度不一致。为了实现在重夸克区的大体积模拟，我们采用夸克行列式的跳跃参数展开：利用包含$N_t=4$的Polyakov圈项的首阶作用量生成规范组态，并通过多点重加权方法将次首阶效应纳入测量中.我们发现，使用领先的顺序配置是至关重要的有效抑制重叠的问题，在重新加权，从而减少统计误差。
2021-12-16 hep-lat hep-ph nucl-th
Quantifying fluctuation signatures of the QCD critical point using maximum entropy freeze-out
Center for Theoretical Physics – a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心）；University of Maryland（马里兰大学）；University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
研究通过最大熵方法分析粒子乘法的波动，探讨QCD临界点的热力学与粒子谱关联，量化非通用映射参数对质子乘法阶乘累积量的影响。
2026-03-18 hep-ph nucl-ex nucl-th
Estimates of Lee-Yang zeros and a possible critical point on the pion condensate boundary in the QCD isospin phase diagram using an unbiased exponential resummation on the lattice
本文首次在(2+1)味QCD中利用无偏指数重求和直接估计配分函数的李-杨零点，进而确定收敛半径并尝试定位同位旋相图中π凝聚临界线上的可能临界点。
2025-07-18 hep-lat hep-ph nucl-ex
