Interface conditions for Maxwell's equations by homogenization of thin inclusions: transmission, reflection or polarization
本文研究复几何中含周期性分布完美导电薄夹杂物的时谐Maxwell方程，在$η\to 0$极限下推导有效方程，发现根据夹杂物几何特性可实现完美透射、完美反射或极化。
2025-01-29 math.AP
Large-Scale Lipschitz Estimates for Elliptic Systems with Periodic High-Contrast Coefficients
本文研究具有周期高对比系数的弹性椭圆方程组均匀化问题的大尺度正则性。我们得到的大规模Lipschitz估计是均匀的对比度$δ^2$为$0<δ<\infty$。我们的研究还包括软夹杂（$δ=0$）的情况下，以及硬夹杂（$δ=\infty$）的情况下。大规模Lipschitz估计，连同经典的局部估计，使我们能够建立明确的界限矩阵的基本解及其衍生物。
2020-08-10 math.AP
On the homogenization of a Signorini-type problem in a domain with inclusions
本文研究含夹杂的ε周期区域中Signorini型界面条件对问题渐近行为的影响，建立了含界面杂质的热交换模型，推导得到不同γ取值对应的不同极限问题。
2024-06-20 math.AP
The effective conductivity of a periodic lattice of circular inclusions
我们确定了一个二维复合材料的有效电导率由一个双周期阵列内的均匀矩阵相同的圆柱。我们得到了一个精确的解析表达式的有效电导率张量，以及它的扩展方面的体积分数的圆柱。最后用实例说明了结果。
2012-06-07 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
Propagation and dispersion of Bloch waves in periodic media with soft inclusions
The University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
该研究针对含任意形状软夹杂、满足齐次Dirichlet边界条件的周期介质，严格推导Bloch波主项、色散关系与截止频率，发现例外波矢对应多方向受扰平面波簇构成的Bloch波，且此类波矢下无单一特定方向传播的Bloch波。
2023-12-29 math-ph math.AP math.MP
Homogenisation and spectral convergence of a periodic elastic composite with weakly compressible inclusions
研究了含弱可压缩弹性夹杂的两相弹性复合材料。通过双尺度收敛方法的一个版本，找到了齐次双尺度极限问题，并进行了分析。的两个尺度限制的微观部分被发现解决斯托克斯型问题，并示出没有微观振荡时，复合材料受到的体力是微观无旋。复合材料的频谱分析和收敛，在适当的意义上，频谱的两个规模的极限问题。从宏观和微观极限行为两个方面给出了双尺度极限谱的特征。
2013-04-26 math-ph math.AP math.MP
Recovering time-dependent inclusion in heat conductive bodies by a dynamical probe method
考虑热传导方程$\partial_t v = {\rm div}_x\,(γ\nabla_x v)$在$(0,T)\timesΩ$中的边值问题，其中$Ω$是$R^3$的有界区域，导热系数$γ(t,x)$存在一个依赖于时间的不连续曲面，且不具有任何空间光滑性.重建和，隐含的，移动包含的唯一性，从知识的Dirichlet-诺依曼算子，实现了由动态探测方法的基础上建设的基本解的椭圆算子$-Δ+ τ^2\cdot$，其中$τ$是一个大的实参数，和一对夫妇的不等式有关的数据和积分的包含，这是类似于椭圆的情况。这些解不仅依赖于基本解的极点，而且还依赖于大参数$τ$，这使得该方法可以在非常一般的情况下工作。
2015-06-12 math.AP
Effective conductivity of a singularly perturbed periodic two-phase composite with imperfect thermal contact at the two-phase interface
本文考虑两相复合材料有效热导率的渐近行为，该复合材料是通过在无限均匀矩阵中引入一组不同材料的周期性夹杂物而获得的，夹杂物的尺寸与正参数ε成正比。我们感兴趣的情况下，在两相界面的不完美的热接触。在适当的假设下，我们证明了有效热导率在参数ε中在简并值ε=0附近可以实解析地连续，相应的夹杂物坍缩成点.这里提出的结果是通过一种基于泛函分析和位势论的方法得到的，也是作者即将发表的论文的一部分。
2013-06-26 math.AP
Abstract nonlinear evolution inclusions of second order with applications in visco-elasto-plasticity
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
该研究建立二阶双非线性发展包含抽象柯西问题强解的存在性，证明解满足能量耗散等式，将理论应用于粘弹塑性模型等实例，推进非线性发展方程相关问题的研究。
2026-08-04 math-ph math.AP math.FA
Clusters of Bloch waves in three-dimensional periodic media
The University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
该研究针对三维周期介质中任意形状小尺寸包裹体的声波传播问题，推导证明了一般频率的色散关系，发现特殊频率下存在多方向多频率的布洛赫波簇导致色散关系不唯一，并给出球形包裹体的示例。
2022-10-07 math-ph math.AP math.MP
Exact solution to a nonlinear heat conduction problem in doubly periodic 2D composite materials
给出了二维无界双周期复合材料稳态热传导问题的一个分析解。相应的非线性边值问题化为具有非线性传递条件的Laplace方程.对于基体的传导系数与夹杂之间的特殊关系，将问题转化为双周期解析函数的完全线性边值问题。这使得可以重建原始非线性复合的解并找到其有效性质。数值算例说明了结果。
2014-03-31 math.AP
Dispersion of waves in two and three-dimensional periodic media
University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）
针对含小尺寸周期夹杂物的均匀介质中声时谐波传播问题，提出将奇异摄动问题约化为正则问题的新方法，推导了二维三维色散关系的渐近展开式并得到有效波速表达式。
2019-07-03 cond-mat.mtrl-sci math.AP physics.app-ph
The spectrum, radiation conditions and the Fredholm property for the Dirichlet Laplacian in a perforated plane with semi-infinite inclusions
我们考虑了Laplace算子在具有双周期穿孔的平面$Ω^{\circ}$中的谱Dirichlet问题，也考虑了在具有半无限杂质的区域$Ω^{\bullet}$中的谱Dirichlet问题，使得Floquet-Bloch技巧和Gelfand变换不直接适用.我们描述了在夹杂附近局域化并沿夹杂传播的波，给出了辐射条件下的问题的公式，该辐射条件提供了一个指数为零的弗雷德霍姆算子。主要结论涉及$Ω^{\circ}$和$Ω^{\bullet},$中问题的谱$σ^{\circ}$和$σ^{\bullet}$，即我们提出了一个具体的几何，它支持关系$σ^{\circ}\varsubsetneqqσ^{\bullet}$，这是由于在双周期介质中由称为开放波导的半无限夹杂引起的新的非空谱带。
2017-04-19 math.AP math.FA math.SP
Local gaps in three-dimensional periodic media
本文研究含任意形状小夹杂物周期阵列的三维介质中声波传播，证明夹杂物足够小时无全局带隙，并解析确定 Dirichlet 与 transmission 问题中依赖波向量的局部带隙位置。
2024-03-04 math-ph math.AP math.MP
