Invariants and Coherent States for Nonstationary Fermionic Forced Oscillator
保持费米子相干态在时间上稳定的哈密顿量的最一般形式是非定常费米子振子形式。对于更一般的非定常受迫费米子振子系统，建立了不变的产生和湮灭算符以及相应的Fock态和相干态。
2009-03-19 quant-ph
Inverted harmonic oscillator dynamics of the nonequilibrium phase transition in the Dicke model
我们展示了如何从基态配置的正常阶段到superradiant阶段淬火后的迪克模型的动态可以描述为一个简单的倒谐振子模型的有限的时间，这个有限的时间接近无穷大的热力学极限。虽然我们专门讨论的Dicke模型，所提出的机制也可以用来描述在其他系统中的动态量子相变，并打开了一个新的途径，在模拟与倒谐振子的物理现象。
2021-10-17 quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator
利用Lindblad主方程研究了受迫阻尼谐振子的量子动力学。采用初等代数技术，允许例如分析长时间行为，即量子极限环。得到了各种期望值的时间演化的封闭形式，以及熵和Husimi相空间分布。我们还讨论了相关的描述的非厄米哈密顿量。
2019-09-05 quant-ph
Classical Propagation in the Quantum Inverted Oscillator
我们强调的事实，量子态的演化在倒振子（IO）减少到经典的运动方程，强调相应的隧道和反射系数在文献中提出的计算只考虑经典的轨迹。维格纳函数形式主义被用来描述IO经典动力学，随后导致的歧义功能的介绍躺在所谓的互易相空间。我们的研究结果表明，模糊函数的行为，受到IO，暗指一个经典的传播与相关的运动积分，和复杂的共轭双简并能态。
2017-01-30 quant-ph
Heisenberg-picture approach to the exact quantum motion of a time-dependent forced harmonic oscillator
在海森堡图象中，我们发现了含时受迫谐振子的广义不变量和精确量子运动。我们找到了不变量的本征态和相干态，并证明了这些量子态的色散不依赖于外力。我们的形式主义适用于几个有趣的情况。
1995-05-12 quant-ph
Unitary approach to the quantum forced harmonic oscillator
在本文中，我们介绍了另一种方法来研究量子谐振子的演化受到任意时间依赖力。为了找到演化算子，某些幺正变换被连续地应用于薛定谔方程，将其简化为最简单的形式。因此，而不是解决原来的薛定谔的偏微分方程在时间和空间的问题是取代了一个系统的常微分方程。从得到的演化算子，我们编制的传播。虽然我们说明了使用幺正变换的强迫谐振子的解决方案，这里提出的方法可以用来解决更复杂系统。目前的工作解决了许多方面的酉变换和动力学的强迫量子谐振子，应该是有用的学生和导师的量子力学课程在高年级本科生和研究生水平。
2014-08-31 quant-ph
Temporal evolution of a forced optomechanical system with linear and quadratic field -- mechanical oscillator couplings
本研究利用李代数方法求解了具有线性和二次耦合的光机系统的时间演化算符，包括无驱动和受迫两种情况，并通过数值模拟验证了结果的准确性。
2024-12-16 quant-ph
Fast quantum squeezing of a nanomechanical oscillator with an inverted potential
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文提出利用光学倒置势阱对室温真空光悬浮二氧化硅纳米颗粒的摆动模式进行指数加速压缩，在250纳秒内实现低于真空涨落11 dB的量子压缩，为机械运动量子压缩和量子增强传感提供新范式。
2026-09-14 quant-ph
Quantum instability and Ehrenfest time for an inverted harmonic oscillator
本文研究倒置谐振子中的经典-量子对应，证明任意初始位置的 OTOC 具有相同且两倍于鞍点 CLE 的指数增长率，并结合光子数、相空间位置与 Husimi Q 函数揭示量子不稳定性。
2024-12-06 quant-ph
$L^p$-Spectrum of the Schrödinger Operator with Inverted Harmonic Oscillator Potential
我们用$1 \leq p \leq \infty$的逆谐振子势$V(x)=-x^2$确定了薛定谔算符的$L^p$ -谱.
2017-09-28 math-ph math.FA math.MP
Quantization of the 1-D forced harmonic oscillator in the space ($x, v$)
用量子变量研究了受迫谐振子的量子化（$x,\hat v$），利用对易关系$[x,\hat v]=i\hbar/m$，对这些变量使用类薛定谔方程，并将线性算子与经典系统的运动常数$K(x,v,t)$联系起来，与空间量子化进行了比较（$x,p$）是用哈密顿量$H(x,p,t)$的常用薛定谔方程和对易关系$[x,\hat p]=i\hbar$来完成的。结果表明，在非共振情况下，两种量子化形式的结果是一致的。然而，对于共振情况，两种形式的量子化是不同的，并且系统处于激发态的概率为（$x,\hat v$）量化的振荡比（$x,\hat p$）量子化时，系统的平均能量较高，（$x,\hat p$）量化比在$(x,\hat v$）量化上，并且（$x,\hat p$）量化上的玻尔兹曼-香农熵高于（$x,\hat v$）量化上的玻尔兹曼-香农熵。
2020-04-29 quant-ph
Chaos and multifold complexity for an inverted harmonic oscillator
我们研究了一个倒谐振子的多重复杂性和Loschirst回声。我们给出了解析表达式的任何数量的前体，实现多个向后和向前的时间演化的量子态，在领导秩序的微扰。我们证明了复杂性是由给定的时间组合的最长排列在交替的“之字形”顺序，完全相同的结果与全息。我们推测，多重复杂性的一般结构应该普遍适用于一般的量子系统，在大量的前体的限制。
2022-11-06 hep-th quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator: General solution
分析了由Lindblad主方程描述的受迫阻尼谐振子的量子动力学。主方程转换成矩阵矢量表示和由此产生的非厄米薛定谔方程的解决方案，李代数技术允许建设的一般解决方案的密度运营商。
2019-09-07 math-ph math.MP quant-ph
A Swanson-like Hamiltonian and the inverted harmonic oscillator
推导了与Swanson哈密顿量密切相关的参数依赖哈密顿量$H_θ$的本征值和本征向量，并构造了它的双相干态，然后讨论了如何以及在何种意义下由$H$的本征系统推导出倒量子谐振子的本征系统.我们表明，没有必要引入一个不同的标量产品使用一些特设度量算子，建议由其他作者。事实上，我们证明了一个分布式的方法是足以处理的哈密顿$H$的倒振子。
2022-04-21 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Trajectory Approach to the Stochastic Thermodynamics of a Forced Harmonic Oscillator
我制定了一个量子随机热力学的量子轨迹的连续监测强迫谐振子耦合到热库。一致的依赖于熵的定义，介绍了工作，热量和熵，通过工程的热库从一系列的两级系统。在这种形式主义的不可逆性和熵产生之间的联系进行了分析和证实，证明了一个详细的量子轨道的涨落定理。最后，可能的实验验证进行了讨论。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Factorization method and new potentials from the inverted oscillator
在这篇文章中，我们将应用一阶和二阶超对称量子力学，从反振子势出发，得到新的精确可解实势。该系统具有一些特殊性质;特别是，只有非常特定的二阶变换才会产生非奇异实势。我们将证明这些变换是所谓的复变换。此外，我们将研究因式分解方法应用于倒振子和新的哈密顿量的代数结构。
2013-04-09 math-ph math.MP quant-ph
Position and Momentum Uncertainties of the Normal and Inverted Harmonic Oscillators under the Minimal Length Uncertainty Relation
本文在变形量子力学的背景下分析了谐振子能量本征态的位置和动量不确定性，即位置算符和动量算符之间的交换子由[x，p]=i \hbar（1+βp^2）给出.这种变形的对易关系导致最小长度测不准关系Δx >（\hbar /2）（1/Δp +βΔp），这意味着在小Δp时Δx ~ 1/Δp，而在大Δp时Δx ~ Δp。我们发现文献[1]中导出的简谐振子（m>0）的能量本征态的不确定性只分布在Δx ~ 1/Δp支上。另一个分支Δx ~ Δp是由“倒”谐振子（m<0）的能量本征态构成的。希尔伯特空间在“倒置”情形下允许正能量本征态的无限阶梯，条件是Δ x_{min} = \hbar \sqrt β > \sqrt{2} [ \hbar^2 /k |m| ]^{1/4}。与经典极限的对应关系也进行了讨论。
2011-09-13 hep-th quant-ph
Quantum and Thermal Properties of the Klein-Gordon Inverted Harmonic Oscillator with Physical Applications
Escuela de Física, Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas, Universidad de El Salvador（萨尔瓦多大学自然科学与数学学院物理系）；Laboratoire de Physique Quantique et Syst‘emes Dynamiques, Facult´e des Sciences, Ferhat Abbas S´etif 1（费拉特·阿巴斯塞蒂夫1大学理学院量子物理与动力系统实验室）
通过辛相空间旋转将Klein-Gordon反谐振子映射为有效谐振子，导出自由能、熵和热关联函数的闭式表达式，并应用于宇宙学暴胀、黑洞视界和凝聚态相变。
2026-05-29 quant-ph
Out-Of-Time-Ordered-Correlators for the Pure Inverted Quartic Oscillator: Classical Chaos meets Quantum Stability
本文研究了纯倒立四次振荡器的OTOCs，发现其仅表现振荡行为而非指数增长，并通过解析与数值方法证明该系统具有实正能谱和可归一化波函数，揭示了经典不稳定与量子稳定性的差异。
2024-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Magnetic noise in macroscopic quantum spatial superposition induced by inverted harmonic oscillator potential
National Institute of Science Education and Research（印度科学教育与研究国立研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）；University of Groningen（格罗宁根大学）
研究通过控制磁场波动降低退相干率，以提高纳米钻石的空间叠加对比度，限制噪声与信号比至10^-13和10^-6。
2025-12-10 quant-ph
Inverted Oscillators for Testing Gravity-induced Quantum Entanglement
本文提出利用倒立振子测试引力诱导的量子纠缠，发现其产生纠缠最快且抗退相干能力最强，并设计了基于反弹簧效应的镜面光悬浮三明治构型实验方案。
2025-08-10 gr-qc quant-ph
Fermion Coherence Hamiltonians
我们已经建立了保持费米子相干态在时间上稳定的最一般形式的哈密顿量是非定常自由费米子振子的哈密顿量。这是比较与早期的结果玻色子相干哈密顿量，这是更一般形式的非定常强迫玻色子振荡器。然而，如果一个承认格拉斯曼变量作为哈密顿参数，那么相干哈密顿量再次采取（格拉斯曼费米子）强迫振子的形式。
2010-06-15 quant-ph
An unified approach for the (inverted) quantum harmonic oscillator and the Berry-Keating hamiltonian
Università di Palermo（巴勒莫大学）；I.N.F.N., Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；AGH University, Kraków（克拉科夫AGH科技大学）
本文提出统一方法处理谐振子、反转谐振子及Berry-Keating哈密顿量，确定其离散谱与本征态，并视为$\mathfrak{su}(1,1)$及其广义版本的生成元。
2026-10-07 math-ph math.MP quant-ph
Schwinger-Keldysh path integral formalism for a Quenched Quantum Inverted Oscillator
本文利用 Schwinger-Keldysh 形式体系和不变算符方法研究淬火量子倒置振子，导出其生成函数与 OTOC，并据此分析不同时间尺度行为及混沌特征。
2024-10-02 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical optimization of entrainment stability and phase coherence in weakly forced quantum limit-cycle oscillators
研究了半经典条件下量子非线性振子对周期调制弱谐波驱动的最优卷吸。利用新近发展起来的量子非线性振子半经典相位约化理论，考虑了两类优化问题：一类是关于夹带态的稳定性问题，另一类是关于夹带态的相位相干性问题.将经典优化方法应用于近似描述量子极限环动力学的半经典相位方程，可以得到周期振幅调制的最佳波形。以具有压缩效应和克尔效应的量子vanderPol振子为例，数值分析了优化的性能。结果表明，优化的波形的夹带稳定性产生更快的夹带驱动信号比一个简单的正弦波形的情况下，而相位相干产生的正弦情况下的改善不大。这些结果从相敏函数的性质得到了解释。
2020-01-25 nlin.AO quant-ph
Duality between the quantum inverted harmonic oscillator and inverse square potentials
本研究通过Berry-Keating系统建立量子倒谐振子与超临界反平方势的对偶映射，揭示两者边界条件模糊性的对应关系及隐藏的标度对称性与极限环行为，且映射无需边界条件自伴。
2024-02-21 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Quantum mechanical uncertainties and exact transition amplitudes for time dependent quadratic Hamiltonian
在这项工作中，我们提出了最简单的一般形式的传播的时间相关的二次哈密顿量。通过明确地给出自由粒子在含时电场、受迫谐振子和Paul阱中的传播子，我们证明了我们方法的简单性。精确的跃迁振幅和不确定性的解析计算的保罗陷阱和谐振子。结果表明，在不稳定区域附近，得到了很大的量子力学不确定性，如图所示。该方法也适用于计算经典受迫含时谐振子的轨迹。
2014-12-11 quant-ph
Experimentally probing the Quantum Physics in the Inverted Harmonic Oscillator
Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ), Atominstitut, TU Wien（维也纳量子科学与技术中心，原子研究所，维也纳工业大学）
利用玻色-爱因斯坦凝聚体实现倒谐振子动力学，通过相空间层析成像观测亚真空压缩和量子相干性，为不稳定量子动力学提供可控多体平台。
2026-06-03 cond-mat.quant-gas quant-ph
Exponential growth of out-of-time-order correlator without chaos: inverted harmonic oscillator
我们提供了一个详细的检查热的时间顺序关联函数（OTOC）的时间指数增长系统中没有混乱。该系统是一个一维的量子力学与潜在的一部分是一个倒谐振子。当温度高于一定阈值时，我们数值观察到OTOC的指数增长。发现李雅普诺夫指数是在山顶处产生的经典李雅普诺夫指数的数量级，并且即使在高温下也保持不为零。我们采用了各种形式的势，并发现这些特征是普遍的。研究证实，指数增长的热OTOC并不一定意味着混乱时，潜在的包括一个局部最大值。我们还给出了一维广义量子力学中热OTOC的李雅普诺夫指数的一个界，它与Maldacena，Shenker和Stanford得到的混沌界具有相同的形式.
2020-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Observation of Phase Space Dynamics of Inverted Harmonic Oscillator
School of Electrical and Computer Engineering, Iby and Aladar Fleischman Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学弗莱什曼工程学院电气与计算机工程系）；Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院数学系）；German Aerospace Center (DLR), Institute of Quantum Technologies（德国航空航天中心量子技术研究所）；School of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学工学院机械工程系）
研究利用表面重力水波的抛物形势垒与倒谐振子薛定谔方程的类比，研究不同能量量子力学波包在标志性散射模型中的传播，观测到相空间动力学分界线，区分不同能量波包的阻挡与传输，并测量了动量变化。
2026-07-22 physics.class-ph physics.flu-dyn quant-ph
Tunneling through a parabolic barrier viewed from Wigner phase space
我们分析了粒子通过由维格纳函数描述的量子力学相空间中的反谐振子产生的排斥势的隧穿。特别是，我们解决了偏微分方程在相空间中确定的维格纳函数的能量本征态的倒振子。然后，反射或透射系数$R$或$T$由对应于低于或高于由Wigner函数给出的势垒的顶部的能量的所有经典相空间轨迹的总权重给出。
2013-02-05 quant-ph
Stochastic Collapse and Decoherence of a Non-Dissipative Forced Harmonic Oscillator
仔细监测谐波束缚（或作为限制情况，自由）质量是当前和未来引力波探测器的基础，也是设计用于访问量子机制的纳米机械设备的基础。我们分析了随机本地化模型的状态向量减少，和相关的环境退相干模型，对这样的系统的影响，集中我们的分析非耗散强迫谐振子，其自由质量限制。我们推导出一个显式公式的时间演化的一般运营商的期望在存在随机减少或环境诱导的消相干，为非耗散谐振子和自由质量。在振子情形下，我们还给出了一般相干态间随机期望密度矩阵的矩阵元随时间演化的公式。证明了在随机过程的任意解中，Hermitian算子方差的随机期望是由密度矩阵的随机期望计算的方差所限定的，并给出了一个计算任意解中算子期望值的形式扰动理论.将我们的结果应用于当前的引力波干涉仪探测器和纳米机械系统，我们得出结论，从量子力学的状态矢量约减的连续自发局域化（CSL）模型预测的偏差是至少低于这些实验的相关标准量子限制的五个数量级。拟议中的LISA引力波探测器距离观测效应的能力还有两个数量级。
2005-02-22 hep-ph quant-ph
Quantum damped oscillator II: Bateman's Hamiltonian vs. 2D Parabolic Potential Barrier
我们表明，量子贝特曼的系统中产生的阻尼谐振子的量子化是等价的量子问题与二维抛物势垒也被称为二维倒各向同性振荡器。结果表明，该系统显示的家庭复特征值对应的极点的解析延续的预解算子的复能量平面。结果表明，这种表示比Blasone和Jizba最近使用的双曲表示更合适。
2005-06-11 quant-ph
Oscillator laser model
用量子谐振子的形式建立了激光模型。处于低激发态的发射体是普通的谐振子，而处于高激发态的发射体是倒谐振子。得到了与模型一致的、解析求解量子非线性激光方程所必需的扩散系数，计算了激光模的光子数涨落和激光态布居数的涨落。在超辐射激光的强度涨落谱中，预言了集体拉比分裂峰。讨论了超辐射激光和无超辐射激光中的粒子数涨落机制，并进行了比较。
2022-11-22 quant-ph
Adiabatic versus instantaneous transitions from a harmonic oscillator to an inverted oscillator
本研究推导了频率含时量子简谐振子穿越零点后绝热区平均能量及方差的解析公式，对比了频率为实、虚两种情形的能量演化差异，揭示了虚频下绝热近似修正的关键作用。
2024-06-19 math-ph math.MP quant-ph
Krylov complexity in inverted harmonic oscillator
近年来，无序相关器（OTOC）和Krylov复杂度作为算子增长的一种度量被广泛研究。OTOC在混沌系统中表现出指数增长，这在许多以前的工作中得到了证实。然而，在一些非混沌系统中，观察到OTOC表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌系统。对于K-复杂度，在普适算子增长假设中，Lanczos系数在混沌系统中表现出线性增长，这是最快的。但最近，Lanczos系数和K-复杂度在LMG模型中表现出混沌行为，并且不能区分鞍支配置乱和混沌。在本文中，我们计算的Lanczos系数和K-复杂性的倒谐振子。我们发现，它们表现出混沌行为，这与LMG模型的情况相一致。我们还分析了量子李雅普诺夫系数和Lanczos系数增长率的界，发现与混沌系统有所不同。微正则K-复杂性也进行了分析和比较的OTOC的情况下。
2022-12-19 hep-th nlin.CD quant-ph
The Inverted Dirac-Moshinsky Oscillator in $(1+1)$ Dimensions
Escuela de Física, Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas, Universidad de El Salvador（萨尔瓦多大学自然科学与数学学院物理系）；Far Eastern Federal University（远东联邦大学）
研究反向狄拉克-莫辛斯基振子（IDMO）在(1+1)维中的精确解，发现其谱为连续谱，无离散束缚态，并识别出Gamow共振，揭示了真空不稳定性和自发对产生。
2026-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Complexity for Open Quantum System
研究了开放量子系统的复杂性。我们的系统是一个谐振子耦合到一个一维无质量标量场，它作为浴。具体地说，我们考虑了正则振子和反激振子的自由度，从而得到约化的密度矩阵，并利用算符-状态映射计算了净化复杂度和复杂度.我们发现，当振荡器是定期的COP饱和迅速欠阻尼和过阻尼振荡器。有趣的是，当振荡器是欠阻尼的，我们发现一个扭结状行为的饱和值的COP与不同的阻尼系数。对于倒振子，我们发现了一个线性增长的COP随着时间的所有值浴系统的相互作用。然而，当相互作用增加时，线性增长的斜率减小，这意味着系统的不稳定性质可以通过浴来调节。
2021-12-07 hep-th quant-ph
Physics of the Inverted Harmonic Oscillator: From the lowest Landau level to event horizons
在这项工作中，我们提出的倒谐振子（IHO）的哈密顿量作为一个范例，以了解量子力学的散射和时间衰减在一组不同的物理系统。作为面积保持变换的生成元之一，IHO哈密顿量可以作为伸缩生成元、挤压生成元、洛伦兹提升生成元或散射势来研究。在建立这些不同的形式，我们展示了IHO的物理基础的现象，不同的霍金-Unruh效应和散射在量子霍尔系统的最低朗道水平（LLL）。我们推导出的IHO哈密顿量的出现在LLL的规范不变的方式，并显示其确切的平行与Rindler哈密顿量，描述量子力学附近的事件视界。这种研究不同的物理系统的同构李代数描述的对称性，通过紧急IHO哈密顿量的方法，使我们能够重新解释几何响应在最低朗道水平的相对论效应，如维格纳旋转。此外，分析散射矩阵的IHO点的存在准正规模式（QNM）的频谱中，它具有量化的时间衰减率。我们提出了一种方法来访问这些QNM通过波包散射，从而提出了一种新的效果，在量子霍尔点接触的几何形状，平行于那些发现在黑洞。
2020-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.other gr-qc
Time-dependent quantum geometric tensor and some applications
Cinvestav（墨西哥国立理工学院高级研究中心）；Departamento de Física, Cinvestav（墨西哥国立理工学院高级研究中心物理系）
该研究定义含时量子几何张量并将其应用于简谐/反谐振子等系统，分析了相关曲率行为与链的纠缠特性，为含时量子系统几何结构研究提供了新框架。
2026-08-12 math-ph math.MP quant-ph
