局部域上厄米特格的行列式群

数域上变行列式秩$n$二次格的质量结构

The Structure of Masses of rank $n$ Quadratic Lattices of varying determinant over number fields

本文建立了一个基本的结构性结果，形式的系列编码的总非阿基米德质量的二次格的变化的行列式squareclass，但具有固定的秩$n$和签名在任何固定的数域。最后，我们得出结论，一些本地计算$n=2$，并使用这些推导出一个解析的类数公式CM扩展。

2011-09-27math.NT

超椭圆函数域格的相继极小值、行列式与自同构群

Successive Minima, Determinant and Automorphism Groups of Hyperelliptic Function Field Lattices

该研究针对超椭圆函数域格，探究其相继极小值与行列式，还揭示了代数函数域自同构群和函数域格自同构群的关联，补充了函数域格领域的已有成果。

2024-11-03math.NT

二次型和埃尔米特型的对称化

Symmetrizations of quadratic and hermitian forms

本文利用初等线性代数方法计算了好特征域上二次型与埃尔米特型张量对称化的行列式，给出了特定划分及$n\leq7$的显式结果，并进一步求出正交群在特征0域上不可约成分的行列式。

2024-09-25math.COmath.NTmath.RT

Feit厄米特格上的自守形式

Automorphic Forms on Feit's Hermitian Lattices

研究了Eisenstein整数上秩为$12$的幺模厄米特格的$20$类的亏格.这个集合是代数模形式的某个空间的定义域。我们找到了一个基础的Hecke本征形，并猜测全球阿瑟参数相关的自守表示，恢复计算的Hecke本征值。Hecke特征空间之间的同余，结合假设的参数，恢复已知的经典模形式的同余，并支持$\mathbb{U}(2,2)$自守形式的约束Eisenstein同余的新实例。

2019-04-16math.NT

数域上变行列式三元二次格质量的显式公式

Explicit formulas for Masses of Ternary Quadratic Lattices of varying determinant over Number Fields

本文给出了数域F（p = 2）上变行列式固定签名的整数值三元二次格的形式总质量狄利克雷级数的显式表达式.我们通过使用局部亏格不变量和局部质量公式来计算[11]中发展的理论的局部因子来证明这一点。当签名是正定的时，这些公式可以用Z上的正定三元二次型表来检验，并且我们已经编写了专门的软件，当海森行列式是\leq 2 \times 10 ^4时，可以检验这些结果。这一工作也可应用于研究三次域的2-部分类群（例如见[2]）。

2011-09-06math.NT

关于nef和半稳定厄米特格及其在张量积下的性质

On nef and semistable hermitian lattices, and their behaviour under tensor product

我们研究了张量积在各种情况下的半稳定性：向量丛，欧氏和厄米特格（别名Humbert形式或Arakelov丛），多重过滤向量空间。证明特征零的半稳定向量丛被张量积保持的一种方法是基于nef向量丛的概念。我们重新审视这种方法，并显示多远，它可以转移到厄米晶格。J. - B. Bost证明了半稳定厄米特格是由张量积保持的。利用nef埃尔米特格的性质，我们建立了一个不等式，改进了以前的结果在这个方向上。另一方面，我们证明了，与nef向量丛相反，nef厄米特格不被张量积保持。我们axiomatize我们的方法在一般情况下的幺半范畴，并给出了一个基本的证明，半稳定的多重过滤向量空间（它发挥了作用，丢番图逼近）被保存的张量积。

2010-08-09math.AGmath.NT

代数整数的K理论中的厄米特格和界

Hermitian lattices and bounds in K-theory of algebraic integers

阐述的方法Soulé，并使用更好的估计的几何厄米特格，我们改进的上界的扭转部分的K理论的整数环的数域。

2015-05-21math.KTmath.NT

类数为$2$或$3$的虚二次域上一元厄米特格上的$g$ -不变量

$g$-invariant on unary Hermitian lattices over imaginary quadratic fields with class number $2$ or $3$

本文研究了虚二次域上的一元厄米特格。设$E=\mathbb{Q}\big(\sqrt{-d}\big)$是无平方正整数$d$的虚二次域，$\mathcal{O}$是它的整数环。对于每个正整数$m$，设$I_m$是$\mathcal{O}$上具有正交基的自由厄米特格，$\mathfrak{S}_d(1)$是$\mathcal{O}$上所有正定整数一元厄米特格的集合，这些厄米特格可以由某个$I_m$表示，$g_d(1)$是使$\mathfrak{S}_d(1)$中所有厄米特格都可以由$I_{g_d(1)}$一致表示的最小正整数.本文的主要结果确定了对于每个具有类数$2$或$3$的虚二次域$E$，$\mathfrak{S}_d(1)$的显式形式和$g_d(1)$的精确值。

2022-12-08math.NTmath.RT

剩余特征中分歧厄米特格的群概型与局部密度（二）--I

Group schemes and local densities of ramified hermitian lattices in residue characteristic 2 Part I

对厄米特格（L，H）的局部-整体原理的阻碍可以通过计算（L，H）的质量来量化。质量公式将（L，H）的质量表示为局部因子的乘积，称为（L，H）的局部密度。局部密度公式是已知的，除了在一个分歧埃尔米特格的剩余特征2的情况下。设F是Q_2的有限非分歧域扩张。分支二次扩张E/F分为两种情况，我们称之为情况1和情况2。本文通过对一个合适的酉群构造一个光滑整群模型，得到了情形1中分歧厄米特格的局部密度公式。因此，本文结合W. T. GAN和J. - K. Yu，允许在情况1中计算厄米晶格（L，H）的质量公式。

2015-10-28math.AGmath.NT

多米诺平铺、不相交格点路径与Koutschan-Krattenthaler-Schlosser行列式的子类

Domino tilings, nonintersecting lattice paths and subclasses of Koutschan-Krattenthaler-Schlosser determinants

本文用多米诺平铺和不相交格点路径对Koutschan-Krattenthaler-Schlosser行列式的两个子类给出组合解释，并利用holonomic Ansatz和模归约方法证明了剩余的两个计数猜想。

2025-09-17cs.SCmath.COmath.NT

厄米特函数域的格

Lattices from Hermitian function fields

我们考虑著名的Rosenbloom-Tsfasman函数场格在厄米函数场的特殊情况下。我们证明了在这种情况下所得到的格是由它们的极小向量生成的，提供了对极小向量总数的估计，并导出了这些格的自同构群的性质。我们的研究是对椭圆曲线和有限阿贝尔群上的格的研究的继续。我们在这里所面临的格是更微妙的比以前考虑的，和证明的主要结果需要更换现有的线性代数的方法由深刻的结果格哈德希斯因式分解的功能与特定的除数支持线和他们的逆。

2015-02-22math.COmath.MGmath.NT

拟正交数域格逆行列式和增长性的估计

Estimates for the growth of inverse determinant sums of quasi-orthogonal and number field lattices

逆行列式和作为一种分析空时码在瑞利衰落信道中性能的工具自然出现。本文分析了一类准正交码逆行列式和的增长性，并证明了其增长是对数增长。这比可比的数字字段代码低得多。

2015-01-08cs.ITmath.ITmath.NT