拟共形映射的加权Hardy空间
Weighted Hardy Spaces of Quasiconformal Mappings
摘要:
我们建立了拟共形映射的$H^p$ -理论的一个加权形式。
英文摘要:
We establish a weighted version of the $H^p$-theory of quasiconformal mappings.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Weighted Hardy Spaces of Quasiconformal Mappings
Sita Benedict, Pekka Koskela, Xining Li
我们建立了拟共形映射的$H^p$ -理论的一个加权形式。
We establish a weighted version of the $H^p$-theory of quasiconformal mappings.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Hardy spaces of harmonic quasiconformal mappings and Baernstein's theorem
本文研究单位圆盘内规范化 $K$-拟共形调和映射,证明其几何子类解析与余解析部分的 Baernstein 型极值定理,并据此给出积分均值估计及属于 Hardy 空间 $h^p$ 的 $p$ 范围。
Harmonic K-quasiconformal Koebe functions: construction and application to Pavlovic's problem
本文构造了调和K-准共形柯西函数,填补了几何函数论中的基础空白,提出了统一的极值函数框架,并探讨了调和K-准共形映射的极值理论。
Hardy spaces for quasiregular mappings and composition operators
我们定义了Hardy空间$\mathcal{H}^p$的拟正则映射在平面上,并表明,对于一个特定的类,这些映射的许多经典性质,在经典设置的解析映射仍然持有。当符号是拟共形的时,这类特殊的拟正则映射可以用复合算子来刻画。Carleson测度与Hardy空间之间的关系在讨论中起着重要的作用。该程序由Astala和Kobala于2011年在他们的论文$\mathcal{H}^p$ -theory for Quasiconformal Mappings中针对拟共形映射的Hardy空间发起和开发。
Hardy spaces and quasiconformal maps in the Heisenberg group
对于第一海森堡群$\mathbb{H}^1$中Korányi单位球$B$上的拟共形映射,定义了Hardy空间$H^p$,$0<p<\infty$.我们的定义是根据Korányi和Reimann以及Balogh和Tyson介绍的海森堡极坐标来表述的。首先,我们证明了$p_0(K)>0$的存在性,使得每个$K$ -拟共形映射$f:B \to f(B) \subset \mathbb{H}^1$对所有$0<p<p_0(K)$都属于$H^p$.其次,我们给出了拟共形映射$f$的$H^p$成员的两个等价条件,一个是用$f$的径向极限,另一个是用$f$的非切极大函数。作为应用,我们利用$B$上拟共形映射的积分不等式及其径向极限刻画了$B$上的Carleson测度.因此,本文将Astala和Kobala,Jerison和Weitsman,Nolder和Zinsmeister的结果从$\mathbb{R}^n$推广到了$\mathbb{H}^1$。在$\mathbb{R}^n$和$\mathbb{H}^1$中的证明之间的一个关键区别是由Korányi单位球的非各向同性性质及其两个特征点引起的。
Characterizations for quasiconformal weighted Bergman spaces
该研究针对平面拟共形映射在加权Bergman空间$A_\alpha^p(\mathbb D)$中建立了刻画,补充了$-1<\alpha\leq0$时的等价刻画,并证明了幂$\alpha$的最优性。
Quasiconformal deformations of nonvanishing $H^p$ functions and the Hummel-Scheinberg-Zalcman conjecture
最近作者证明了1977年关于非零$H^p$函数系数的Hummel-Scheinberg-Zalcman猜想对所有$p = 2m, m \in \mathbb{N}$都成立,即,对于Hilbert Hardy空间$H^{2m}$ .作为一个结果,这也意味着一个证明的Krzyz猜想有界非零函数起源于这个方向。本文用$p \ge 2$解决了所有空间$H^p$的问题。
Coefficients and Integral Mean Estimates for $K$-Quasiconformal Harmonic Mappings
本文证明了K-拟共形调和映射相关的系数猜想成立,确定了其所属Hardy空间与加权Bergman空间的$p$范围,改进了相关估计并讨论了奇性映射的平行结果。
Sharp norm estimates for the Bergman operator from weighted mixed-norm spaces to weighted Hardy spaces
本文给出了Bergman算子在球上从加权混合范数空间到加权Hardy空间的严格范数估计,并赋予其自然范数。
Structure of weighted Hardy spaces in the plane
刻画了单位圆盘上的加权Hardy空间,并完整地刻画了它们的对偶空间.
The corona theorem in weighted Hardy and Morrey spaces
本文的主要目的是给出加权Hardy空间和Morrey空间上的Corona问题的统一证明。我们使用的技术,允许减少的问题,以哈代空间$H^2(θ)$
Carleson measures for weighted Hardy-Sobolev spaces
我们得到了正Borel测度$μ$在$\B^n$上的特征,使得一些加权Hardy-Sobolev嵌入到$L^p(dμ)$中,其中$w$是$\C^n$的单位球面上的$A_p$权.
On weighted Hardy spaces on the unit disk
本文完全刻画了一类加权Hardy空间,即Poletsky-StessinHardy空间$H^p_u$ .我们还提供了一个减少的$H^\infty$问题的$H^p_u$的问题,并演示了如何减少可以用来使快捷方式的证明中的内插定理和电晕问题。
The rate of increase of mean values of functions in weighted Hardy spaces
设$0<p<\infty$和$0\leq q<\infty$。对于加权Hardy空间$H_{p, q}$中的每个$f$,我们证明了$d\|f_r\|_{p,q}^p/dr$的增长最多像$o(1/1- r)$一样为$r\rightarrow 1$。
Area integral means, Hardy and weighted Bergman spaces of planar harmonic mappings
本文研究了平面调和映射的一些性质。首先推广了\cite{CPW3}和\cite{HT}中的主要结果,然后讨论了面积积分平均与调和Hardy空间或调和加权Bergman空间的关系.最后给出了加权Bergman空间中映射的系数估计.
Area distortion under meromorphic mappings with nonzero pole having quasiconformal extension
设$Σ_k(p)$是定义在$\mathbb{D}$上的单叶亚纯函数类,其$k$ -拟共形扩张到扩充复平面$\widehat{\mathbb{C}}$,其中$0\leq k < 1$ .令$Σ_k^0(p)$是函数类$f \in Σ_k(p)$,其在$\mathbb{D}$上具有形式$f(z)= 1/(z-p) + \sum_{n=1}^{\infty}b_n z^{n}$的展开。在这篇文章中,我们得到了$Σ_k^0(p)$中函数的尖锐面积畸变和加权面积畸变不等式。作为所得结果的结果,我们提出了一个尖锐的估计的界限的希尔伯特变换。
Boundary Values Properties of Functions in Weighted Hardy Spaces
本文研究单位圆盘$\mathbb{D}$上加权Hardy空间中调和函数与全纯函数的边值问题。这些空间是由Poletsky和Stessin在[6]中对超凸域$D \subset \mathbb{C}^n$上的多重次调和函数引入的,作为经典Hardy空间的推广。我们表明,在$D$是单位圆盘$\mathbb{D}$的情况下,在这些空间中的函数的边值理论是类似于经典的。
Embedding Theorem For Weighted Hardy Spaces into Lebesgue Spaces
本文考虑由$A_1$权$ω.$诱导的加权Hardy空间$\mathcal{H}^p(ω)$.我们刻画了正Borel测度$μ$使得当$0<p, q<\infty.$时,恒等算子将$\mathcal{H}^p(ω)$有界地映射到$L^q(dμ)$.作为应用,我们得到了广义面积算子$A_{μ,ν}$从$\mathcal{H}^p(ω)$到$L^q(ω).$有界的充要条件
Quasiconformal properties of $Q_{p,0}$ curves and Dirichlet-type curves
设$Γ$是一条封闭的Jordan曲线,$f$是将单位圆$\mathbb{D}$映射到$Γ$的内部区域上的共形映射。若$\log f'$属于Dirichlet空间$\mathcal{D}$,则称$Γ$为Weil-Petersson曲线.本文的目的是推广G. Cui和Ch. Bishop在Weil-Petersson曲线的情况下,到$\log f'$属于某个$Q_{p,0},$空间(对于$0<p\leq 1$)或属于包含在$\mathcal{D}$中的某个加权Dirichlet空间的情况。更准确地说,我们将描述拟共形扩展的$f$,并描述一些几何性质的$Γ$,出现在这种情况下。
Geometric characterizations for conformal mappings in weighted Bergman spaces
证明了单位圆盘上定义的共形映射属于加权Bergman空间的充要条件是某些涉及调和测度的积分收敛。借助于这个定理,我们通过研究欧氏面积,给出了Hardy空间或加权Bergman空间中共形映射的一个几何刻划。应用这些结果,我们证明了几个后果,这样的映射,扩展已知的结果Hardy空间加权Bergman空间。此外,我们引入了一个数,这是加权Bergman空间的Hardy数的模拟。我们推导出这个数的各种表达式,从而建立了Hardy数的新结果以及Hardy空间与加权Bergman空间之间的关系。
Hardy space, kernel function and Saitoh's conjecture on products of planar domains
本文考虑平面域乘积上的两类加权Hardy空间及其相应的核函数,证明了与这两类加权Hardy空间相关的Saitoh猜想的乘积形式.
Weighted Hardy spaces on the unit disk
在本文中,我们主要讨论三件事。首先,在空间$H^p_u(\mathbb{D})$上没有标准范数。其次,我们改进了测度$μ_{u,r}$的弱$*$收敛性.第三,函数$f\in H^p_u(\mathbb{D})$的伸缩$f_t$在$H^p_u$ -范数下收敛到$f$,因此多项式在$H^p_u(\mathbb{D})$中是稠密的。
Weighted composition operators between weighted Hardy spaces on rooted trees
本文引入了有根树上加权Hardy空间的离散模拟,并详细研究了它们之间的加权复合算子。特别是,我们刻画了离散Hardy空间之间的有界和紧的加权复合算子。我们还考虑这些空间之间的等距加权复合算子。
Order boundedness of weighted composition operators on weighted Dirichlet spaces and derivative Hardy spaces
本文完全刻画了加权复合算子在不同加权Dirichlet空间和不同导Hardy空间之间的序有界性。
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
Hardy spaces and quasiregular mappings
本文研究单位球上满足增长性与重数条件的拟正则映射的Hardy空间,利用非切向极限函数和极大函数给出刻画,并推广了拟共形映射的经典结果。
Inner functions in weighted Hardy spaces
内函数在单位圆盘上的Hardy空间上的函数论和算子论中起着核心作用。受C. Bénéteau et al.和D.其次,我们讨论了更一般的加权Hardy空间上的内函数,并研究了构造有限Blaschke积的类似物的方法。
Generalized weighted composition operators on weighted Hardy spaces
本文研究了加权Hardy空间$H^2(β)$上广义加权复合算子$D_{m,ψ,φ}$的复对称结构.得到了$ D_{m,ψ,φ}$与共轭$J_w$复对称的显式条件.在假设$ D_{m,ψ,φ}$是$J_w$ -对称的条件下,给出了$D_{m,ψ,φ}$是Hermite正规的充必要条件.
Difference of composition-differentiation operators from Hardy spaces to weighted Bergman spaces via harmonic analysis
本文完全刻划了从Hardy空间$H^p$到加权Bergman空间$A^q_α$的复合微分算子$D_φ-D_ψ$的差分对所有$0<p,q<\infty$的有界性和紧性.
Spectra of some invertible weighted composition operators on Hardy and weighted Bergman spaces in the unit ball
本文研究了带自同构符号的可逆加权复合算子在Hardy空间$H^2(\mathbb{B}_N)$和加权Bergman空间$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的谱,其中$\mathbb{B}_N$是$N$维复空间的单位球.以$N=1$,$\mathbb{B}_N=\mathbb{D}$为单位圆,完成了加权复合算子在$H^2(\mathbb{D})$或$A_α^2(\mathbb{D})$上可逆时的谱的讨论.
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
本文研究了上半平面加权伯格曼和幂加权硬叶空间上豪斯多夫算子的谱特性。
Strict singularity of weighted composition operators on derivative Hardy spaces
我们证明了加权复合算子$W_{ϕ,φ}$固定了$\ell^p$的一个同构副本,如果算子$W_{ϕ,φ}$在导Hardy空间$S^p$上不是紧的.特别地,这意味着算子$W_{ϕ,φ}$的严格奇异性与它在$S^p$上的紧性一致。此外,当$p\neq2$时,我们刻画了$S^p$上的加权复合算子$W_{ϕ,φ}$与$\ell^2$同构的条件.
Volterra type integration operators between weighted Bergman spaces and Hardy spaces
设$\mathcal{D}$是单位圆盘上同时满足正向和反向加倍条件的径向权类。令$g$是单位圆盘$\mathbb{D}$上的解析函数。我们刻画了由$\mathcal{D}$权诱导的加权Bergman空间$L_{a}^{p}(ω)$和$0<p,q<\infty$的Hardy空间$H^{q}$之间的有界紧Volterra型积分算子\[ J_{g}(f)(z)=\int_{0}^{z}f(λ)g'(λ)dλ\].
Weighted Composition Operators Acting on Harmonic Hardy Spaces
假设$n\geq 3$,并令$B$为$\mathbb{R}^n$中的开单位球。令$φ: B\to B$是其雅可比矩阵不改变符号的$C^2$映射,并且令$ψ$是$B$上的$C^2$函数。刻画了作用在调和Hardy空间$h^p(B)$上的有界加权复合算子$W_{φ,ψ}$.另外,当$φ$是$B$的莫比乌斯变换时,我们计算了$W_{φ,ψ}$在$h^p(B)$上的算子范数.
Weighted composition--differentiation operators on mixed-norm, derivative Hardy and F(p,q,s) spaces
该研究探讨混合范数、导数Hardy空间与F(p,q,s)空间上的加权复合微分算子,通过二进准则得到其有界性等性质,还获乘子、Schatten准则及精确奇异值等结果。
Norm of the Hilbert matrix operator on logarithmically weighted Bloch and Hardy spaces
本文精确计算了Hilbert矩阵算子在经典Bloch空间到对数加权Bloch空间上的范数为3/2,并给出其他空间映射的范数界。
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