Topology in abundance
Étienne Lantagne-Hurtubise, Marcel Franz
所有已知的非磁性晶体化合物的拓扑分类现在已经完成，揭示了数千种新的候选拓扑材料等待在实验室中探索。
The topological classification of all known non-magnetic crystalline compounds is now complete, revealing thousands of new candidate topological materials waiting to be explored in the lab.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Revisiting (higher order and crystalline) topology in old models of lead telluride
在这项工作中，我们重新审视了[E. Fradkin，E. Dagotto和D. Boyanovsky，Phys. Rev. Lett. 57，2967（1986）]。我们表明，该模型的低能量理论对应于一个（高阶）拓扑晶体绝缘体的空间群$Fm\bar{3}m1'$，可诊断的对称性指标。我们发现，在反相畴壁上发现的无隙费米子是系统的拓扑边界模，由于非零的镜像陈数。此外，我们表明，任何对称完成的模型必须在这个相同的拓扑阶段。最后，我们评论这个模型的关系，以现实的碲化铅，最近被预测有一个阶段，实现相同的散装对称指标。
Intertwined Weyl phases emergent from higher-order topology and unconventional Weyl fermions via crystalline symmetry
我们发现三维交织的Weyl相，通过发展一个理论来创建拓扑相。该理论是基于交织现有的拓扑间隙和无间隙的阶段保护相同的晶体对称性。相互缠绕的外尔相具有非常规外尔半金属（外尔电荷>1）和高阶拓扑相的特征，更重要的是，它们具有奇异的相互缠绕。虽然这两个相是独立稳定的相同的对称性，它们的纠缠的结果，在特定的分布，他们在散装。该构造机制允许我们将不同种类的非常规Weyl半金属相和高阶拓扑相结合以产生不同的相。值得注意的是，在2D表面上，纠缠导致费米弧拓扑结构以周期性的模式改变表面方向。该特征提供了特征性的和可行的签名以探测交织的Weyl相。此外，我们提供了寻找候选材料的指导方针，并详细阐述了在冷原子实验中模拟交织的双外尔相。
Local markers for crystalline topology
本文针对晶体拓扑相分类方法无法预测边界局域模式的问题，提出基于实空间的局域标记及拓扑保护度量，为设计拓扑晶体异质结构提供预测性框架。
Structural identification in general crystalline systems via Voronoi cell topology
针对现有晶体结构识别方法仅适用于少数简单结构的问题，提出一种可枚举任意晶体结构经无穷小扰动后Voronoi胞拓扑的算法，生成分类器实现通用晶体系统的自动识别，并在多个结构上验证了方法有效性。
Electrically Tunable Quantum Spin Hall State in Topological Crystalline Insulator Thin films
结合$k \cdot p$理论、能带拓扑分析和电子结构计算，预测了SnTe类三维拓扑晶体绝缘体（111）薄膜在较宽的厚度范围内实现量子自旋霍尔相.非平凡拓扑结构源于三维极限下TCI拓扑表面态的面间耦合。表面间耦合改变符号，并引起拓扑相变作为膜厚度的函数。此外，这种耦合可以强烈地受到外部电场的影响，因此量子自旋霍尔相位可以在实验可达的电场下有效地调谐。研究结果表明，（111）薄膜是实现量子自旋霍尔绝缘体新应用的理想平台。
Tenfold Topology of Crystals: Unified classification of crystalline topological insulators and superconductors
著名的Altland-Zirnbauer对称性类的十重方式通过其非空间对称性的模式来识别任何量子系统。它是拓扑绝缘体和超导体周期表的核心，为所有对称类提供了弱相互作用电子的非晶拓扑相的完整分类。近年来，在晶体材料中发现了大量具有不同表面态的拓扑现象。本文对晶体拓扑绝缘体和超导体的关键空间群、层群和棒群的拓扑不同基态和具有反常表面态的拓扑相进行了详尽的分类。这是在一个统一的方式为全十倍的方式Altland-Zirnbauer非空间对称类。我们建立了一个全面的范例，利用现代数学框架的等变谱，它使我们能够获得适用于通用拓扑分类问题的结果。特别是，这种范式提供了有效的计算工具，使一个内在的统一处理的完整的十倍的方式。
Pentagonal nanowires from topological crystalline insulators: a platform for intrinsic core-shell nanowires and higher-order topology
本研究通过实验和计算揭示了五边形拓扑晶体绝缘体纳米线的形成机制，展示了其作为高阶拓扑和分数电荷平台的潜力。
Experimental characterization of fragile topology in an acoustic metamaterial
对称性是物质拓扑相分类的重要基础。大多数材料，无论是自然的还是建筑的，都具有晶体对称性。最近的理论工作揭示，这些晶体对称性可以稳定脆弱的布洛赫带，挑战我们的拓扑概念：虽然回答最基本的定义拓扑，可以通过增加平凡的布洛赫带平凡化这些带。在这里，我们充分描述了声学超材料的响应的对称性，以建立低洼布洛赫带的脆弱性。此外，我们提出了一个频谱签名的形式下扭曲的边界条件下的频谱流。
Weak localization and Berry flux in topological crystalline insulators with a quadratic surface spectrum
本文研究了拓扑晶体绝缘体中二次带交叉表面态的弱局域化。结果表明，二次带交叉点的拓扑结构决定了WL电导率校正的负号。对于破缺的时间反转对称性的表面状态，一个明确的依赖关系的WL电导率上的带Berry通量得到和分析不同的载流子密度制度和类型的能带结构（正常或倒置）。这些结果提出了一种通过WL测量来检测带Berry通量的方法。
Structural spillage: an efficient method to identify non-crystalline topological materials
本文提出结构溢出指标，结合第一性原理计算预测非晶固体的拓扑相，并预测非晶铋双层为拓扑非平凡材料，实现高效预测。
Topological Crystalline Insulators and Dirac Octets in Anti-perovskites
我们预测了一类新的拓扑晶体绝缘体（TCI）的反钙钛矿材料的家庭与化学式A $_3$ BX。这里的非平凡拓扑结构产生于两个$J=3/2$四重态之间的带反转，这是由“狄拉克八重态”的广义狄拉克方程描述的。我们的工作表明，反钙钛矿是一个很有前途的新场所，探索能带拓扑结构，晶体对称性和电子相关性之间的合作相互作用。
Electronic properties of SnTe-class topological crystalline insulator materials
近年来拓扑绝缘体的兴起，无论是在凝聚态物理的概念认知上，还是在电子器件的革命性发展上，都有了新的突破。它还刺激了对更多拓扑状态的物质的探索。拓扑晶体绝缘体是一种新的拓扑相，它将电子拓扑和晶体对称性结合在一起。本文综述了SnTe类拓扑晶体绝缘体材料的研究进展。从体拓扑、表面态计算和实验观察等方面的拓扑识别出发，介绍了拓扑晶体绝缘体在各种扰动（包括本征缺陷、化学掺杂、应变和厚度依赖的限制效应）下的电子性质，并讨论了它们独特的量子输运性质.例如狄拉克费米子的谷选择性过滤和螺旋度分辨功能。SnTe类材料具有丰富的性质和高的可调谐性，使其成为新型量子器件的候选材料。
Topological crystalline antiferromagnetic state in tetragonal FeS
磁性与拓扑学的结合是凝聚态物理中的一个奇异现象。在这里，我们提出了一个奇异的相位命名为拓扑晶体反铁磁态，其中反铁磁本质上集成了非平凡拓扑，我们建议这样的状态可以实现在四元FeS。结合第一性原理计算和对称性分析表明，拓扑晶态反铁磁态是由反铁磁有序对棋盘引起的能带重构和自旋轨道耦合引起的带隙开放共同作用的结果.拓扑晶体反铁磁态受到分数平移对称性、镜像对称性和时间反演对称性的保护，并呈现出一些独特的特征。与强拓扑绝缘体相比，拓扑鲁棒性依赖于表面。这些发现表明，在纯反铁磁材料中可以出现非平凡的拓扑态，这为拓扑性质在快速发展的反铁磁自旋电子学中的潜在应用提供了新的思路.
Observation of Dirac node formation and mass acquisition in a topological crystalline insulator
在最近发现的拓扑晶体绝缘体（TCI）中，拓扑结构和晶体对称性相互交织，形成具有独特特征的表面态。在对TCI的理论预测中，有可能通过破坏晶体对称性来赋予无质量的狄拉克费米子质量，以及通过费米表面拓扑结构的改变来实现Lifshitz跃迁。在这里，我们报告的TCI，Pb 1-xSnxSe的高分辨率扫描隧道显微镜研究。我们证明了零质量狄拉克费米子的形成保护晶体对称性和质量产生的机制，通过对称性破缺，这构成了TCI的定义特征。此外，我们显示了两个不同的制度的费米分离的Van霍夫奇点在Lifshitz过渡点。我们的工作为在TCI中实现Dirac带隙和相互作用驱动的拓扑量子现象铺平了道路。
Topology of chalcogen chains
本文通过含自旋-轨道相互作用的模型研究了硒和碲螺旋原子链的拓扑性质，证明其具有晶体对称性保护的非平凡拓扑，并揭示了轨道极化的端态特征。
Topological Crystalline Insulators in the SnTe Material Class
拓扑晶体绝缘体是一种新的物质状态，其中电子结构的拓扑性质源于晶体对称性。在这里，我们预测的第一个材料实现的拓扑晶体绝缘体在半导体SnTe，通过确定其非零拓扑指数。我们预测，作为这种非平凡拓扑结构的表现，SnTe具有金属表面态，在高对称性晶体表面（如{001}，{110}和{111}）上具有偶数个狄拉克锥。这些表面态形成了一种新型的高迁移率手性电子气，它对无序具有鲁棒性，并且通过晶体相对于{110}镜面的反射对称性进行拓扑保护。通过弹性应变工程或施加面内磁场来打破这种镜像对称性可以在表面上打开连续可调的带隙，这可能导致在热电、红外检测和可调电子学中的广泛应用。密切相关的半导体PbTe和PbSe也成为拓扑晶体绝缘体后，带反转的压力，应变和合金化。
Discovery of Ĉ$_2$ rotation anomaly in topological crystalline insulator SrPb
拓扑晶体绝缘体（TCI）是由晶体对称性保护的具有非平凡拓扑结构的绝缘电子态。最近，理论上提出了一类新的受旋转对称性保护的TCI--$_n$，它们具有避开费米子加倍定理的表面旋转异常，即在表面上保持旋转对称性的是n个而不是2n个狄拉克锥。在这里，我们报告的第一个实现的双$_2$旋转异常的二元化合物SrPb。我们的第一性原理计算揭示了两个无质量的狄拉克费米子在（010）面上受到时间反演对称性T和π $_{2y}$的保护。使用角分辨光电子能谱，我们确定了两个狄拉克表面状态内的体带隙的SrPb，确认了在新的类的TCI的双$_2$旋转异常。这些发现丰富了拓扑相的分类，为探索新的TCI类的奇异行为铺平了道路。
Protecting Quantum Superposition and Entanglement with Photonic Higher-Order Topological Crystalline Insulator
高阶拓扑绝缘体作为一种新发现的非平凡材料和结构，具有超越体-边界对应的拓扑相。在这里，我们提出了一个实验观察光子高阶拓扑晶体绝缘体和它的拓扑保护量子叠加和纠缠在一个二维晶格。通过飞秒激光自由写入绝缘体结构，并利用单光子成像技术直接测量其演化动力学，我们能够观察到C_4和C_2光子晶格对称性中拓扑角态的明显特征。特别地，我们提出并实验验证了利用单光子叠加态激发光子晶格的拓扑角态，并研究了拓扑对纠缠光子态的量子纠缠的保护作用.单光子动力学和受保护的纠缠揭示了一种内在的拓扑保护机制，将多体量子态与扩散诱导退相干隔离开来。高阶拓扑晶体绝缘体、内建叠加态产生、单光子成像和量子纠缠的出现，将拓扑、材料和量子物理联系在一起，为更广泛地研究高阶拓扑和拓扑增强在真正量子领域的应用打开了大门。
Quantum geometry, localization, and topological bounds of spin fluctuations
该研究揭示位错通过增强量子几何控制磁子的局域化与拓扑保护，并拓展拓扑相空间以实现无序诱导拓扑相的过渡。
Coupled structural and magnetic properties of ferric fluoride nanostructures: part II, a Monte-Carlo Heisenberg study
我们提出了一个纳米结构的氟化铁的磁结构的数值研究，使用Monte-Carlo-Metropolis模拟退火技术和经典的海森堡哈密顿与超交换角的依赖。参数根据实验结果进行调整，原子结构和拓扑结构取自同一系统中晶界的先前原子模型。我们发现了完美的反铁磁晶粒和晶界处的无序磁结构（类似于自磁），这与实验结果一致。最低的磁能和磁挫折率被发现是依赖于晶粒的相对取向差，即阳离子拓扑结构。通过模拟磁滞回线，我们发现磁化旋转在空间上是不均匀的。我们得出结论的模型可能的扩展。
Quantum many-body topology of quasicrystals
在本文中，我们描述了准晶相互作用的拓扑相的物质，即，被一些准晶结构保护的相。我们表明，准晶的弹性理论，它占“声子”和“相子”模式，承认非平凡的量子化拓扑项，远比他们的晶体同行丰富的结构。我们表明，这些术语对应于不同的物质相，也揭示了内在的准晶相，没有晶体类似物。对于具有内部$\mathrm{U}(1)$对称性的准晶，我们讨论了一些拓扑项的解释和物理含义，包括对$d=2$准晶中位错迁移率的限制和Lieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings定理的准晶推广。然后，我们进一步扩展这些想法，并解决完整的分类准晶拓扑相位，包括系统的点群对称性以及不可逆的相位。因此，我们得到了“准晶等效原理”，它概括了分类的晶体拓扑相的准晶设置。
Crystalline symmetry-protected non-trivial topology in prototype compound BaAl$_4$
BaAl $_4$原型晶体结构是所有结构类型中数量最多的，并且是包括著名的ThCr $_2$ Si $_2$家族的各种子结构的构建块，该家族具有高温超导性和许多磁性和强关联电子系统。MA $_4$族材料（M=Sr、Ba、Eu; A=Al、Ga、In）本身呈现出一组有趣的基态，包括电荷和自旋序，但在很大程度上被认为是不感兴趣的金属。利用电子结构计算、对称性分析和拓扑量子化学技术，我们预测了典型化合物BaAl $_4$具有非平凡拓扑结构的三维狄拉克光谱和可能穿过布里渊区的节线，其中一对半-具有沿$k_z$方向的线性色散和沿$k_x/k_y$方向的二次色散的狄拉克点位于具有$C_{4v}$点的旋转轴上群对称电输运测量揭示了一个非常大的，不饱和的正磁阻BaAl $_4$的存在下，尽管未补偿的能带结构，和量子振荡和角度分辨光电子能谱测量证实预测的多带半金属结构与口袋的狄拉克孔和范霍夫奇异性（VHS）的理论预测非常一致。因此，我们提出BaAl $_4$作为一种新的拓扑半金属，铸造其原型状态成为一个新的角色，作为一个庞大的新的拓扑材料阵列的积木。
Higher-order topology in honeycomb lattice with Y-Kekulé distortions
本文研究具有Y型Kekulé畸变的蜂窝晶格中的高阶拓扑态，发现扩张畸变下体系具有以$\mathbb{Z}_6$不变量表征的非平凡高阶拓扑，并在角部存在拓扑角态，表明该体系是研究高阶拓扑态的理想平台。
Symmetry breaking and Landau quantization in topological crystalline insulators
在最近发现的拓扑晶体绝缘体SnTe和Pb_{1-x} Sn_{x}（Te，Se）中，晶体对称性和电子拓扑性相互交织，产生了具有许多有趣特征的拓扑表面态，包括Lifshitz跃迁、Van-Hove奇异性和费米子质量产生。这些表面状态通过相对于（110）平面的镜像对称性来保护。在这项工作中，我们提出了一个全面的研究的影响，不同的镜像对称性破缺微扰的（001）表面能带结构。原始（001）表面态在低能时有四个狄拉克费米子分支。我们发现，铁电型结构畸变产生的质量和间隙的一些或所有这些狄拉克点，而应变位移狄拉克点在布里渊区。面内磁场使表面态无隙，但在狄拉克点之间引入不对称性。最后，平面外的磁场导致离散的朗道能级。我们发现，朗道能级谱有一个不寻常的模式的简并和有趣的功能，由于独特的基本能带结构。这表明朗道能级光谱可以检测和区分拓扑晶体绝缘体中对称性破缺的不同机制。
Experimental discovery of bulk-disclination correspondence
大多数天然和人造材料具有晶体结构，从中出现丰富的拓扑相[1-6]。然而，在实验中广泛采用的用于从边缘性质确定能带拓扑的体-边缘对应性在辨别各种拓扑结晶相时变得不充分[7-17]，导致拓扑结晶材料大家族的实验分类中的巨大挑战[4-6]。理论预测，向错，无处不在的晶体缺陷，提供了一个有效的探针晶体拓扑结构以外的边缘[18-21]，然而，这还没有在实验中得到证实。在这里，我们报告的实验发现的体向错对应，表现为分数谱电荷和强大的束缚态的向错。分数向错电荷来源于拓扑晶体绝缘体（TCI）的基本性质-受保护的体电荷模式。与此同时，强大的束缚态在向错出现作为一个次要的，但直接观察到的性质的TCI。使用可重构光子晶体作为具有高阶拓扑结构的光子TCI，我们通过泵浦探测和近场探测测量观察到这些标志性特征。分数电荷和局域态都出现在TCI相的向错处，但在平凡相消失。体向错对应的实验发现揭示了一种新的基本现象和探索拓扑材料的新范式。
Observation of Topological Crystalline Insulator phase in the lead tin chalcogenide Pb1-xSnxTe material class
我们进行系统的角度分辨光电子能谱测量的铅锡碲化铅Pb 1-xSnxTe伪二元合金系统。结果表明，Pb_（1-x）Sn_xTe晶体的（001）晶面是一个关于（110）镜面对称的晶面，在其表面布里渊区存在四种金属表面态。系统的费米表面和能带拓扑测量表明，所观察到的类狄拉克表面态位于对称动量空间切割上。我们进一步表明，在去更高的电子结合能，表面状态的等能轮廓在每个X点附近观察到彼此杂交，导致费米表面的分数化和Lifshitz过渡。此外，系统的入射光子能量依赖的测量进行，这使我们能够明确地识别从体带的表面状态。这些系统测量的表面和体电子结构的Pb 1-xSnxTe，由我们的第一性原理计算结果的支持，第一次，表明Pb 1-xSnxTe系统属于拓扑晶体绝缘体相由于四个带反转在L点的布里渊区，这是最近的理论预测。
Superconductivity, valence-skipping and topological crystalline metal in AgSnSe$_2$
该研究通过第一性原理计算发现AgSnSe$_2$不存在价态跳跃，但具有非平庸拓扑和镜面对称保护的表面态，表明其为拓扑晶体金属候选材料，并预测其单能隙超导临界温度约7K，与实验值5K相符。
Statistical Topology of Bond Networks with Applications to Silica
虽然晶体材料的晶胞知识是理解材料性质和行为的基础，但尽管经常存在相当大的中程有序，但无序材料的晶胞并没有明显的类似物。本文将材料的结构视为局部原子环境的集合，这些原子环境是从这些环境的一些潜在概率分布中采样的，其优点是提供了有序和无序材料的统一描述。晶体材料可以被视为特殊情况，其中潜在的概率分布高度集中在传统的晶胞周围。提出了四种适用于无序键网络的局域原子环境描述符，并应用于石英玻璃的分子动力学模拟。每一种都能可靠地区分在不同冷却速率下生产的玻璃的结构，其中$H_1$条形码和配位曲线提供了最佳分离。
Layer Construction of Topological Crystalline Insulator LaSbTe
拓扑晶体绝缘体（TCI）是晶体保护的拓扑状态之一。任何TCI都可以变形为晶格中几个解耦的二维（2D）拓扑非平凡层的简单乘积态，这些层的晶体对称性称为层结构（LC）极限。在这项工作中，基于第一性原理计算，我们已经发现，无论是四相LaSbTe（t-LaSbTe）和正交LaSbTe（o-LaSbTe）可以解释为堆叠的二维拓扑绝缘体在每个晶格空间。由软声子模引起的从t-LaSbTe到o-LaSbTe的结构相变证明了实空间变化如何导致拓扑态的改变。基于LC理论分析了它们的拓扑不变量和基于安全性的指标。我们建议，LaSbTe是一个理想的例子，展示了LC范式，桥梁的实空间中的晶体结构的能带拓扑在动量空间。
Topology of Triple-Point Metals
我们讨论并说明了拓扑费米子和玻色子的外观在三相点金属，其中三个电子带的带交叉发生接近费米能级。拓扑玻色子出现在某些三相点金属的声子谱中，取决于形成二元三相点金属的原子质量。我们首先提供了一个分类可能的三相点电子拓扑相位可能在晶体化合物和讨论的后果，这些拓扑相位，看到费米弧，拓扑Lifshitz转换和运输异常。然后，我们展示了如何声子模式的拓扑相位可以提取和证明相关的化合物。最后，我们展示了如何在三相点金属中的电子和声子拓扑的相互作用，将这些\textit{metallic}材料放入迄今为止已知的最有效的\textit{metallic}热电材料的列表中。
Abundance of second order topology in $C_3$ symmetric two-dimensional insulators
本研究筛选71种$C_3$对称二维材料，发现28种具受阻原子极限（OAL）的二阶拓扑材料，其中16种零极化材料为实验验证二维二阶拓扑提供了有前景的起点。
Topology in time-reversal symmetric crystals
拓扑绝缘体的发现改变了现代材料科学，有望成为桌面相对论物理、无散射电子输运和稳定量子计算的平台。拓扑不变量用于标记不同类型的拓扑绝缘体。但一般不知道有多少或哪些不变量可以存在于任何给定的晶体材料。使用一种新的和有效的计数算法，我们研究的拓扑不变量中出现的时间反演对称晶体。这导致在一个统一的图片，解释了所有已知的拓扑不变量之间的关系，在这些系统。它还预测了新的拓扑相位和一个全新的拓扑不变量。我们明确提出了所有二维晶体费米子材料的分类，并给出了一个简单的程序，找到类似的结果在任何三维结构。我们的研究代表了一个单一的，直观的物理图像适用于所有拓扑不变量的真实材料，晶体对称性。
Generalized Topology in Lattice Models without Chiral Symmetry
本文提出一个破缺手征对称性的一维格点模型，其广义拓扑由投影缠绕数表征，扩展至二维可产生受涡旋-反涡旋对保护的二阶拓扑绝缘体相，并可在BaHCl等晶体材料中实现。
Chiral Phonons with Giant Magnetic Moments in a Topological Crystalline Insulator
本研究通过太赫兹磁光谱实验发现拓扑晶体绝缘体Pb$_{1-x}$Sn$_{x}$Te薄膜中的横向光学声子在磁场中变为手性，且其磁矩比拓扑平庸相大两个数量级，有效$g$因子符号相反，揭示手性声子磁性与电子拓扑的关联。
Bicircular light tuning of magnetic symmetry and topology in Dirac semimetal Cd$_3$As$_2$
我们表明，Floquet工程使用双环光（BCL）是一种通用的方式来控制磁对称性和材料的拓扑结构。BCL的电场是两个频率为彼此整数倍的圆偏振光波的叠加，在偏振平面上描绘出玫瑰图案，可以选择该图案来打破选择性对称性，包括空间反转。使用一个现实的低能量模型，我们从理论上证明，三维狄拉克半金属镉$_3$作为$_2$是一个有前途的平台BCL Floquet工程。在没有应变的情况下，BCL辐照诱导过渡到非中心对称的磁性外尔半金属相，外尔节点之间具有可调的能量分离。在应变的存在下，我们预测出现的磁性拓扑晶体绝缘体与异国情调的非钉扎表面狄拉克状态的双重旋转和时间反转$(2')$的组合保护，可以控制的光。
Realization of Epitaxial Thin Films of the Topological Crystalline Insulator Sr$_3$SnO
拓扑材料来源于对称性和拓扑之间的相互作用。拓扑能带理论的进展已经导致预测反钙钛矿氧化物Sr $_3$ SnO是拓扑晶体绝缘体，一种新的物质电子相，其（001）晶面的导电性受到晶体点群对称性的保护。然而，实现这种材料是具有挑战性的。在热力学计算的指导下，我们设计并实现了一种分子束外延（MBE）方法，实现了Sr $_3$ SnO单晶薄膜的吸附控制外延生长。原位传输和角度分辨光电子能谱测量揭示了金属和非平凡的拓扑性质的生长样品。与传统的分子束外延相比，所使用的合成路线的结果在优越的样品质量，并很容易适应其他拓扑系统与反钙钛矿结构。拓扑晶体绝缘体薄膜的成功实现为通过外延应变和异质结构调整对称性来操纵拓扑状态提供了机会。
Symmetry indicators and anomalous surface states of topological crystalline insulators
固体中晶体对称性的丰富多样性导致了过多的拓扑晶体绝缘体（TCI）具有独特的物理特性，这些物理特性通常被理解为专门用于手头对称性的体不变量。虽然已经确定和研究了TCI的孤立例子，但同样的种类需要统一的理论框架。在这项工作中，我们将展示如何在一个一般的表面理论与多种口味的狄拉克费米子，其质量项转换在特定的方式下晶体对称性的TCIs的表面进行分析。我们确定全球障碍，以实现一个完全有间隙的表面，这通常会导致适当选择的表面几何形状上的无间隙域壁。我们对所有32个点群进行了这种分析，随后对所有230个空间群进行了分析。我们恢复所有先前讨论的TCI在这个对称类，包括那些“铰链”表面状态。最后，我们通过基于拓扑结构的指标来诊断批量带拓扑结构。我们表明，自旋轨道耦合带绝缘体与非平凡的对称性指标总是伴随着表面状态，必须在适当选择的表面上的某处无隙。我们提供了一个明确的映射之间的对称性指标，这可以很容易地计算，和所得到的TCI的特征表面状态。
Bulk and surface electronic structure of the dual-topology semimetal Pt2HgSe3
我们报告高分辨率角分辨光电子能谱测量Pt 2 HgSe 3单晶生长的高压合成。我们的数据揭示了一个缺口狄拉克节线的（001）-投影分离的表面布里渊区的拓扑和平凡的地区。在非平凡的$k$ -空间范围内，我们发现表面状态的色散导致在两个范霍夫奇点的表面态密度的多个鞍点。基于密度泛函理论的计算，我们确定这些表面状态的拓扑结晶状态共存的弱拓扑相的签名。
Mapping the unconventional orbital texture in topological crystalline insulators
新发现的拓扑晶体绝缘体（TCI）具有复杂的能带结构，包括多个狄拉克锥。这些材料是潜在的高度可调的外部电场，温度或应变，并可能找到未来的应用在场效应晶体管，光电探测器，和纳米机械系统。理论上，已经预测不同的狄拉克锥，在能量和动量空间上偏移，可能具有非常不同的轨道特征，如果实验实现，这一独特的性质将为实现新的自旋电子器件提供理想的平台。然而，狄拉克锥的轨道纹理，这是非常重要的，在确定各种材料的性质，仍然是难以捉摸的TCIs。在这里，我们揭示了一个原型TCI铅$_{1-x}$锡$_x$硒的轨道纹理。利用傅里叶变换（FT）扫描隧道谱（STS）测量了表面态电子散射产生的干涉图样。我们发现FTs的强度和能量依赖性表现出明显的特征，这可以直接归因于轨道效应。我们的实验揭示了涉及两个Lifshitz跃迁的复杂能带拓扑结构，并建立了这类新拓扑材料中Dirac带的轨道性质，这可能为未来的量子应用提供不同的途径。
Topological Crystalline Insulators with $C_2$ Rotation Anomaly
基于第一性原理计算和基于量子化学的指示剂分析，我们在Zintl族化合物中发现了一类具有$C_2$转动异常的拓扑晶体绝缘体，包括$\mathrm{Ba}_{3}\mathrm{Cd}_{2}\mathrm{As}_{4}$，$\mathrm{Ba}_{3}\mathrm{Zn}_{2}\mathrm{As}_{4}$和$\mathrm{Ba}_{3}\mathrm{Cd}_{2}\mathrm{Sb}_{4}$ .由$C_2$旋转对称性和时间反演对称性$T$的共存保护的非平凡带拓扑导致在垂直于旋转轴的顶部和底部表面上的通用动量的两个表面狄拉克锥。此外，（$d-2$）维螺旋铰链状态也沿着由平行于旋转轴的两个侧表面形成的铰链受到保护。我们发展了一种基于Wilson环技术的方法来证明这些表面狄拉克锥的存在，由于$C_2$异常，并精确地定位他们所证明的研究这些TCI。计算了螺旋铰链态。最后，我们表明，外部应变可以用来调谐TCI，强Z $_2$拓扑绝缘体和平凡绝缘体之间的拓扑相变。
Topological classification under nonmagnetic and magnetic point group symmetry: Application of real-space Atiyah-Hirzebruch spectral sequence to higher-order topology
我们分类时间反转破缺（A类）spinful拓扑晶体绝缘体与晶体非磁性（32种）和磁性（58种）的点群。该分类包括所有可能的受点群对称性保护的磁性拓扑晶体绝缘体。尽管拓扑绝缘体的分类已知是由动量空间中的$K$理论给出的，但在存在复杂晶体对称性的情况下，计算$K$理论一直是一项困难的任务。这里我们考虑实空间中的$K$ -同调，而不是动量空间中的$K$ -理论，两者给出了相同的拓扑分类.我们应用Atiyah-Hirzebruch谱序列（AHSS）计算了$K$ -同调，这是一个计算广义（上）同调的数学工具.在实空间图像中，AHSS同时自然地给出了高阶拓扑绝缘体的分类。通过解决组扩展问题的基础上的物理参数的AHSS，我们完全确定可能的拓扑相位，包括高阶的每个点群。不同的高阶拓扑相位之间的关系进行了讨论的AHSS在$K$ -同源。我们发现，在某些量子点群和磁点群中，由两个$\mathbb{Z}_2$构成的二阶拓扑绝缘体的叠层可以光滑地变形为非平凡的四阶拓扑绝缘体，这意味着在AHSS中存在非平凡的群扩张.
Fermiology and transport properties of the proposed topological crystalline insulator SrAg4Sb2
本研究结合输运测量、磁转矩测量和第一性原理计算，系统研究候选拓扑晶体绝缘体SrAg4Sb2的费米学与输运性质，证实其补偿半金属特性与能带反转结构，为拓扑晶体绝缘体研究提供了新的候选材料。
Topological crystalline insulator states in the Ca$_2$As family
拓扑晶体绝缘体（TCI）是指具有非平凡拓扑结构的物质的绝缘电子相。最新的理论进展为在实际材料中寻找TCIs提供了强有力的指导。利用密度泛函理论，我们在Ca $_2$ As材料族的四方晶格中发现了一类新的TCI态.在顶面和侧面，我们观察到拓扑表面状态保护独立的旋转和镜像对称性。我们表明，一个特定的晶格畸变可以挑出新提出的拓扑保护的旋转对称性。结果，拓扑表面态的狄拉克点被移动到动量空间中远离任何高对称线的一般位置。这种拓扑表面状态以前从未见过。此外，其他家族成员，包括Ca $_2$ Sb、Ca $_2$ Bi和Sr $_2$ Sb，由于其独特的拓扑不变量而具有不同的拓扑表面状态。因此，我们进一步提出了（Ca $_{1-x}$ Sr $_x$）$_2$ As和Ca $_2$ As $_x$ Sb $_{1-x}$等赝二元体系的拓扑相变.我们的工作揭示了丰富的和异国情调的TCI物理跨Ca $_2$ As家族的材料，并建议材料数据库搜索方法的可行性，以发现新的TCI。
Band Topology or Geometry?
固体能带拓扑结构的研究一直是一个有趣而富有成果的课题。历史上，Shamless等人提出了能带的TKNN数或Chern数来解释整数量子霍尔效应中霍尔电导的量子化。最近，Z2拓扑绝缘体得到了广泛的研究，类似的拓扑晶体绝缘体也被提出，这些材料由于金属边缘态的存在而表现出非平凡的电荷或自旋输运性质。利用体材料能带的拓扑结构来保护边态，而能带拓扑结构则由类似于TKNN数的不变量来描述。然而，这些不变量是粗糙的，并且强烈依赖于对称性。在这里，我们给出了一个统一的图片的边缘状态和能带的几何形状的关系。我们发现能带几何不仅决定了边态的拓扑结构，而且也决定了边态的几何性质，并且当对称性被破坏时，该图是适用的。
Symmetry indicators for topological superconductors
通过“对称性指标”方法实现的能带拓扑的系统诊断是在寻找实现拓扑晶体绝缘体的新材料方面的最新进展的基础。这种有效的方法一直缺乏超导体，因为在超导相的能带结构通常是不可用的。在这项工作中，我们建立了弱耦合超导体的对称性指标，检测非平凡的拓扑结构的基础上表示的金属能带结构在正常阶段，假设的间隙函数的对称性。我们使用紧束缚模型和密度泛函理论能带结构的实际材料的例子来说明我们的公式的应用。
Spotting structural defects in crystals from the topology of vibrational modes
本研究证明振动模式的低频特征向量场拓扑不仅能定位玻璃软点，也可预测晶体中位错、向错和 Eshelby 夹杂等结构缺陷。
HyTopo A High-Performance Hierarchical Algorithm for Mapping the Structural Evolution and Transition Networks of Gas Hydrates
HyTopo是一种以笼拓扑为中心的分析框架，通过分层识别与转变网络分析，揭示甲烷水合物生长、成核和分解中路径依赖的笼动力学，连接局部水有序与相变。
Provoking topology by octahedral tilting in strained SrNbO$_3$
本研究通过实验和计算证明，SrNbO$_3$薄膜中的八面体旋转可诱导拓扑保护的狄拉克能带交叉，为过渡金属氧化物的量子拓扑相工程提供了新途径。
Magnetic order induces symmetry breaking in the single crystalline orthorhombic CuMnAs semimetal
最近，正交晶系的CuMnAs被认为是一种在费米能级附近存在拓扑费米子的磁性材料。本文报道了正交晶系Cu_（0.95）Mn_（0.98）As和Cu_（0.96）Mn_（0.96）As单晶的磁结构。Cu 0.95 Mn 0.96 As在320 K（k =（0.1，0，0））发生顺磁到无公度反铁磁（IC-AFM）的二阶相变，随后在230 K发生从IC-AFM到C-AFM的二阶相变。在C-AFM状态下，Mn自旋顺序平行于b轴，但与它们的最近邻反平行，易磁化轴沿b轴。这种磁序打破了Ry滑动和S2 z旋转对称性，这两个对称性分析的关键，导致在交叉点的有限带隙和无质量拓扑费米子的消失。然而，在该系统中仍然可以观察到非平凡拓扑结构诱导的自旋极化表面态和签名，这使得正交CuMnAs在反铁磁自旋电子学中具有前景。
Topological Signatures of Hardness and Structural Order in Network-Forming Materials
该研究以成网材料为对象，引入连接价拓扑描述符，结合频谱分析，揭示了非晶与晶相二氧化硅的拓扑结构差异，为关联其结构与物理性质提供了新框架。
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