On the Number of RF Chains and Phase Shifters, and Scheduling Design with Hybrid Analog-Digital Beamforming
研究了频率选择性信道下下行多用户大规模多输入多输出（MIMO）系统的混合波束成形（HB）问题。对于该系统，首先我们确定所需的射频（RF）链和移相器（PS）的数量，使得所提出的HB实现与利用$N$（发射机天线的数量）RF链的数字波束成形（DB）的性能相同的性能。我们表明，DB的性能可以实现与我们的HB只是通过利用$r_t$ RF链和$2r_t(N-r_t + 1)$ PS，其中$r_t \leq N$是所有子载波的组合数字预编码器矩阵的秩。其次，我们提供了一个简单而新颖的方法来减少PS的数量，只有一个微不足道的性能下降。数值结果表明，只有$20-40$ PS每个RF链是足够的实际相关的参数设置。最后，对于部署的RF链的数目$(N_a)$小于$r_t$的情形，我们提出了一种简单的用户调度算法来选择每个子载波中的最佳用户集合。仿真结果验证了理论表达式的正确性，并证明了在平坦衰落和频率选择性信道中，所提出的HB设计优于现有的HB设计。
2016-07-24 cs.IT math.IT
Dynamic-subarray with Fixed Phase Shifters for Energy-efficient Terahertz Hybrid Beamforming under Partial CSI
太赫兹（THz）通信被认为是6 G系统的支柱技术，提供数十GHz的带宽。为了在降低硬件复杂度的同时克服巨大的传播损耗，提出了具有混合波束形成的太赫兹超大规模（UM）MIMO系统，以提供高的阵列增益。值得注意的是，在大多数现有的混合波束形成研究中考虑的可调移相器是功耗高的，并且难以在THz波段实现。此外，由于超大规模的天线，完整的信道状态信息（CSI）是具有挑战性的获得。为了解决这些实际问题，本文提出了一种能量有效的动态子阵与固定移相器（DS-FPS）架构的太赫兹混合波束形成。为了补偿FPS固定相位所造成的频谱效率损失，插入开关网络以实现动态连接。此外，通过考虑部分CSI，我们提出了一种行连续分解（RSD）算法来设计DS-FPS的混合波束形成矩阵。进一步提出了逐行（RBR）算法以降低计算复杂性。大量的仿真结果表明，所提出的DS-FPS架构与RSD和RBR算法实现了更高的能源效率比现有的架构。此外，部分CSI的DS-FPS架构实现了97%的频谱效率与全CSI。
2022-03-29 cs.IT eess.SP math.IT
Beamforming Optimization for IRS-Aided Communications with Transceiver Hardware Impairments
在本文中，我们专注于智能反射面（IRS）辅助多天线通信与收发器的硬件损伤，在实践中遇到的。特别是，我们的目标是最大限度地提高接收到的信号噪声比（SNR）考虑到硬件损伤的影响，其中源发射波束成形和IRS反射波束成形联合设计下提出的优化框架。为了规避非凸性的制定的设计问题，我们首先推导出一个封闭形式的最优解的源发射波束成形。然后，针对IRS反射波束形成的优化问题，通过求解一个凸问题，得到了最优目标值的上界。提出了一种低复杂度的最小化-最大化（MM）算法来逼近上界。仿真结果表明，与传统的SNR最大化方案相比，该波束形成方案对硬件损伤具有更强的鲁棒性。此外，与没有部署IRS的情况相比，通过合并硬件损伤带来的性能增益对于IRS辅助通信更加明显。
2020-10-21 cs.IT eess.SP math.IT
Unsupervised Learning Based Hybrid Beamforming with Low-Resolution Phase Shifters for MU-MIMO Systems
Department of Electrical Engineering, National Tsing Hua University（国立清华大学电机工程学系）；Research Center for Information Technology Innovation, Academia Sinica（中央研究院资讯科技创新研究中心）
毫米波（mmWave）是第五代（5G）及以后通信的关键技术。混合波束成形已经被提出用于毫米波通信中的大规模天线系统。现有的基于无限分辨率移相器（PS）的混合波束成形设计由于硬件成本和功耗而不切实际。提出了一种基于无监督学习的多用户多输入多输出（MU-MIMO）系统模拟预编码器和合并器的联合设计方法。我们将模拟预编码器和组合器的设计问题转化为相位分类问题，并提出了一种通用的神经网络架构，称为相位分类网络（PCNet），能够产生各种PS分辨率的解决方案。仿真结果表明，优越的总和速率和复杂度性能的建议方案相比，最常用的低分辨率PS配置的最先进的混合波束成形设计。
2022-02-04 cs.IT cs.LG eess.SP
Ultra-Low-Cost Hybrid Beamforming: A New Static-Connection Architecture with Sparse Phase-Shifter Sharing
School of Information Science and Electronic Engineering, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学信息科学与工程学院）；Institute for Digital Communications, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)（埃尔朗根-纽伦堡大学数字通信研究所）；Huawei Device Company Ltd.（华为终端有限公司）；School of Electrical Engineering and Telecommunications, University of New South Wales（新南威尔士大学电气与电信工程学院）
提出一种新型静态连接架构，通过稀疏移相器共享实现超低成本子连接混合波束赋形，在单/多射频链场景下分别减少37.5%和62.5%的移相器数量，同时保持大部分波束赋形能力。
2026-07-03 cs.IT math.IT
Hybrid Digital and Analog Beamforming Design for Large-Scale Antenna Arrays
毫米波（mmWave）频率用于未来无线蜂窝通信系统的潜力已经激发了用于实现高度定向波束成形的大规模天线阵列的研究。然而，由于高频中RF链组件的高成本和高功耗，每个天线元件需要一个射频（RF）链的常规全数字波束成形方法对于大规模天线阵列是不可行的。为了解决这个硬件限制的挑战，本文考虑了一种混合波束形成架构，其中的整体波束形成器包括一个低维数字波束形成器，然后使用模拟移相器实现的RF波束形成器。我们的目的是表明，这样的架构可以接近一个完全数字化的方案的性能与RF链的数量少得多。具体来说，本文建立了，如果RF链的数量是数据流总数的两倍，混合波束形成结构可以实现任何完全数字波束形成器，无论天线元件的数量。针对射频链路数较少的情况，进一步研究了点对点多输入多输出（MIMO）系统和下行多用户多输入单输出（MU-MISO）系统的混合波束成形设计问题.对于每种情况下，我们提出了一个启发式的混合波束成形设计，实现了接近的性能的全数字波束成形基线的性能。最后，所提出的算法进行了修改，更实际的设置中，只有有限分辨率移相器。数值模拟表明，即使在使用分辨率很低的移相器时，所提出的方案也是有效的。
2016-01-25 cs.IT math.IT
Beamforming Design and Performance Evaluation for Reconfigurable Intelligent Surface Assisted Wireless Communication Systems With Non-Ideal Hardware
可重构智能表面（RIS）可以有效地控制入射信号的波前，是一种具有成本效益的提高无线系统频谱和能量效率的解决方案。现有的RIS研究大多假设硬件操作是完美的。然而，物理收发器和RIS在实践中遭受不可避免的硬件损伤，这会导致严重的系统性能下降，并增加波束成形优化的复杂性。因此，现有的RIS研究，包括信道估计、波束形成优化、频谱和能量效率分析等，不能直接应用于硬件损坏的情况。在本文中，考虑到硬件损伤，我们进行联合发射和反射波束形成优化，并重新评估系统性能。首先，我们描述了单用户和多用户情况下的直接和级联信道的封闭形式的估计器，并分析了硬件损伤对信道估计精度的影响。在此基础上，推导了最优发射波束形成方案，并提出了一种基于梯度下降方法的反射波束形成优化算法。此外，我们分析了三种类型的渐近信道容量相对于发射功率，天线数量，和反射元件的数量。最后，从系统能耗的角度分析了功率缩放定律和能量效率。我们的实验结果还揭示了一个令人鼓舞的现象，即具有大量反射元件的RIS辅助无线系统可以实现高频谱和能量效率，而不需要大量的天线，也不需要分配太多的资源来优化反射波束成形。
2022-06-04 cs.IT math.IT
Flexible Unsupervised Learning for Massive MIMO Subarray Hybrid Beamforming
École Polytechnique de Montréal（蒙特利尔工程学院）
混合波束形成是一种很有前途的技术，以提高大规模MIMO系统的能量效率。特别地，子阵列混合波束形成可以通过减少移相器的数量来进一步降低功耗。然而，由于子阵连接和相移量的离散性，设计混合波束形成矢量是一项复杂的任务。找到RF链和天线之间的最佳连接需要在大的搜索空间中解决非凸问题。此外，传统的解决方案假设完美的CSI是可用的，这在实际系统中并非如此。因此，我们提出了一种新型的无监督学习方法来设计适用于任何子阵列结构的混合波束形成，同时支持量化移相器和有噪CSI。所提出的架构的一个主要特点是，没有波束形成码本是必需的，和神经网络的训练，以考虑相移量化。仿真结果表明，所提出的深度学习解决方案可以实现比现有方法更高的总速率。
2022-08-10 cs.IT cs.LG eess.SP
Secure Wireless Communication in RIS-Aided MISO Systems with Hardware Impairments
在实际应用中，收发器硬件的残余损伤不可避免地导致失真噪声，从而导致性能损失。在本文中，我们研究了鲁棒传输设计的可重构智能表面（RIS）辅助安全通信系统中存在的收发器硬件损伤。我们的目标是最大限度地提高保密率，同时确保发射功率约束的主动波束形成在基站和单位模约束的被动波束形成在RIS。为了解决这个问题，我们采用交替优化方法迭代优化一组变量，同时保持另一组固定。其中，主动波束形成优化子问题采用逐次凸逼近（SCA）方法求解，被动波束形成优化子问题采用半定规划（SDP）方法求解。数值结果表明，所提出的传输设计方案是更强大的硬件损伤比传统的非鲁棒方案，忽略了硬件损伤的影响。
2021-03-08 cs.IT eess.SP math.IT
Robust Beamforming for Practical RIS-Aided RSMA Systems with Imperfect SIC under Transceiver Hardware Impairments
School of Information Science and Engineering, Shandong University（山东大学信息科学与工程学院）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究了在存在硬件缺陷和不完美SIC情况下，RIS辅助RSMA系统的鲁棒波束成形设计，通过理论分析性能退化并提出高效算法以最大化多用户速率。
2026-03-19 cs.IT math.IT
Joint Beamforming Design for IRS-Aided Communications with Channel Estimation Errors
研究了智能反射面（IRS）辅助多用户（MU）多输入多输出（MIMO）下行传输中波束形成方案的联合设计。信道估计误差与最小均方误差（MMSE）估计假设和加权和速率（WSR）被采用作为性能指标。低分辨率移相器（PS）在实际实现中也被考虑在内。在发射功率和离散移相器（PS）的约束下，最大化所有用户的WSR的优化问题。为了在IRS上获得最优波束形成矩阵，分别提出了基于优化最小化（MM）和逐次凸逼近（SCA）方法的两种解决方案。仿真结果表明，这两种方案都能显著提高WSR。此外，基于SCA的解决方案的优越性进行了论证。总体而言，在具有信道估计误差的IRS辅助MU-MIMO下行链路通信系统中，提供了两种可行的联合波束成形设计解决方案。
2020-07-14 cs.IT eess.SP math.IT
Robust Analog Beamforming for Periodic Broadcast V2V Communication
我们概括了现有的低成本模拟信号处理的概念，利用车辆到车辆的广播服务的周期性的发射机侧。特别是，我们建议使用移相器的模拟波束成形网络（ABN）或在可用天线之间周期性交替的天线切换网络（PSTN）来处理多个天线，以向具有移相器的模拟组合网络（ACN）的接收器发送周期性消息，这在早期工作中已经提出。为了保证鲁棒性，我们的目标是最大限度地减少突发错误的概率，最坏的接收车辆用户，在一个场景中的不良传播条件，是由一个单一的主导路径之间的通信车辆建模。在没有任何形式的信道知识的情况下，我们解析地推导出ABN和ESTA的最佳参数。ABN波束形成向量被发现是最佳的所有用户，而不仅仅是最差的接收用户。此外，我们证明了两个发射天线的特殊情况下的Alamanti计划产生类似的性能ABN和双天线。最后，我们证明了当接收端使用混合ACN-最大比合并时，这两种传输策略的参数也是最优的。
2021-05-06 cs.IT math.IT
Low-Complexity Hybrid Beamforming for Massive MIMO Systems in Frequency-Selective Channels
频率选择性信道的混合波束成形是一个具有挑战性的问题，因为移相器向所有子载波提供相同的相移。现有的方法仅仅依赖于信道的频率响应，并且混合波束形成器在整个频带上最大化平均频谱效率。与最先进的技术相比，我们表明，通过联合利用大规模多输入多输出（MIMO）信道的频域和时域特性，可以实现大量的和速率增益，无论是对于丰富的和稀疏的散射信道。在我们提出的方法中，射频（RF）波束形成器在时域中相干地组合接收到的符号，因此，它将信号的功率集中在特定的时间样本上。结果，RF波束形成器消除了“有效”传输信道的频率响应，并减小了其均方根延迟扩展。然后，基带组合器减轻频域中的残余干扰。利用大规模MIMO信道的良好传播条件，我们给出了所提出的波束形成器及其性能的闭式表达式，并证明了当所采用的移相器网络的数量是时域中可分辨多径分量的两倍时，我们所提出的方案可以实现全数字迫零的性能。
2019-03-12 cs.IT math.IT
Beamforming Optimization for Intelligent Reflecting Surface with Discrete Phase Shifts
智能反射表面（IRS）是一种通过利用大量低成本反射元件来实现未来无线网络中的高频谱效率的有前途的技术，每个反射元件以适当的相移反射入射信号。然而，先前的IRS工作主要是基于无限分辨率移相器的优化，由于硬件的不完善，这实际上是不可行的。相比之下，我们在本文中研究的IRS辅助的无线网络，其中IRS只有有限分辨率移相器可在每个元素部署，以协助从多天线接入点（AP）的通信到单天线用户。我们的目标是通过联合优化AP处的发射波束成形和IRS处的反射波束成形来最小化AP处的发射功率，受到信噪比（SNR）约束和实际离散相移约束。我们首先提出了一个次优，但低复杂度的算法，利用交替优化技术。然后，我们发现，与连续相移的情况一样，具有离散相移的IRS也实现了渐进大量反射元件的平方功率增益，尽管性能损失仅取决于移相器的分辨率。
2018-10-26 cs.IT math.IT math.OC
Quantized Analog Beamforming Enabled Multi-task Federated Learning Over-the-air
针对多任务联邦学习空中计算中的任务间干扰问题，提出接收端量化模拟波束成形方案，通过大规模天线阵列特性实现统计干扰消除，验证了低精度移相器可逼近理想学习性能。
2025-03-22 cs.IT eess.SP math.IT
Beamforming Optimization for Active RIS-Aided Multiuser Communications With Hardware Impairments
本文研究存在硬件损伤的主动RIS辅助多用户通信系统，通过联合设计基站发射波束成形、主动RIS放大因子和相移以最大化总速率，提出两种高效优化算法，并验证了主动RIS相比被动RIS的性能优势及HWIs对系统的限制。
2024-02-16 cs.IT eess.SP math.IT
Genetic Algorithm Assisted Hybrid Beamforming for Wireless Fronthaul
提出了一种遗传算法辅助的混合信号泄漏加噪声比（SLNR）波束成形设计的无线前传场景。所提出的混合SLNR波束形成的数字预编码器以封闭形式表示。在模拟预编码器处的移相器处假定高度有限的相位分辨率（一位分辨率）。提出了最大化近似和速率的模拟预编码器。采用遗传算法搜索一比特模拟预编码器的最优解。与通常假设的发射机处的真实信道矩阵的完全知识相反，所提出的方法仅依赖于模拟预编码器之后的失真信道矩阵。在模拟预编码器处具有有限相位分辨率的所提出的混合SLNR波束成形的性能可以在单小区无线前传场景中实现接近数字波束成形的性能。它还表明，混合波束成形可能会导致不需要的波束，造成小区间干扰，在多小区无线前传的情况。
2018-03-07 cs.IT math.IT
Hybrid Precoder and Combiner Design with Low Resolution Phase Shifters in mmWave MIMO Systems
毫米波（mmWave）通信已经被认为是下一代蜂窝系统和Wi-Fi网络的关键技术，因为其在提供比当前无线网络宽的数量级的带宽方面的进步。经济和节能的模拟/数字混合预编码和组合收发器经常被提出用于毫米波大规模多输入多输出（MIMO）系统，以克服毫米波信道的严重传播损耗。现有的解决方案的一个主要缺点在于假设无限或高分辨率的移相器（PS）来实现模拟波束形成器。然而，在实践中通常采用低分辨率PS以降低硬件成本和功耗。受此启发，在本文中，我们研究了毫米波MIMO系统中具有低分辨率PS的混合预编码器和组合器的实际设计。特别是，我们提出了一种迭代算法，连续设计的低分辨率模拟预编码器和组合器对每个数据流，旨在有条件地最大化频谱效率。然后，基于所获得的有效基带信道来计算数字预编码器和组合器，以进一步提高频谱效率。在努力实现一个更硬件高效的大型天线阵列，我们还研究了一位分辨率（二进制）PS的混合波束形成器的设计，并提出了一种新的二进制模拟预编码器和组合器优化算法的天线数量的二次复杂度。所提出的低分辨率混合波束成形设计进一步扩展到多用户MIMO通信系统。仿真结果表明，与现有的低分辨率混合波束成形设计相比，所提出的算法的性能优势，特别是对于一位分辨率PS的情况。
2017-10-17 cs.IT math.IT
Dynamic MIMO Architecture Design for Near-Field Communications
本文提出一种动态混合波束赋形架构，通过减少射频链数量并优化波束赋形，在近场MIMO网络中实现空间复用与功耗的权衡，并设计了连续和离散移相器下的高效算法。
2023-12-25 cs.IT eess.SP math.IT
Beamforming in Hybrid RIS assisted Integrated Sensing and Communication Systems
在本文中，我们考虑了一种混合可重构智能表面（RIS），包括有源和无源元件，以帮助通感一体化（ISAC）系统服务于多个用户和目标。混合RIS中的有源元件包括放大器和移相器，而无源元件仅包括移相器。我们联合设计发射波束形成器和RIS系数，即，放大器增益和相移，以最大化最坏情况下的目标照明功率，同时确保通信链路的期望的信号与干扰加噪声比，并约束由于有源元件引起的RIS噪声功率。由于这个设计问题不是凸的，我们提出了一个基于交替优化的求解器来设计发射波束形成器和RIS系数。通过数值模拟，我们表明，所提出的混合RIS辅助ISAC系统的性能是显着优于被动RIS辅助ISAC系统，以及ISAC系统没有RIS，即使只有一小部分的混合RIS包含有源元件。
2022-03-11 cs.IT eess.SP math.IT
Asymptotic Analysis of Max-Min Weighted SINR for IRS-Assisted MISO Systems with Hardware Impairments
我们专注于现实的最大化的上行链路的最小信号与干扰加噪声比（SINR）的一般多输入单输出（MISO）系统的智能反射表面（IRS）的协助下，在大系统的限制占HI。特别是，我们在IRS（IRS-HI）和收发器HI（AT-HI）引入HI，尽管它们不可避免的影响，但通常被忽视。具体地，确定性等效分析使得能够通过联合优化HI感知接收器、发射功率和反射波束成形矩阵（RBM）来导出具有HI的渐近加权最大-最小SINR。值得注意的是，我们获得了最佳的功率分配和反射波束形成矩阵，而不是在传统的MIMO系统的基础上的瞬时信道信息的频繁必要的计算与低开销。蒙特卡罗模拟验证了分析结果，显示了深刻的关键参数之间的相互作用和性能退化，由于HI。
2021-07-06 cs.IT math.IT
Energy-efficient Dynamic-subarray with Fixed True-time-delay Design for Terahertz Wideband Hybrid Beamforming
太赫兹（THz）超大规模多输入多输出（UM-MIMO）系统的混合波束形成技术是一种很有前途的6 G空-空-地一体化网络技术，能够克服巨大的传播损耗，提供前所未有的数据率。随着太赫兹波段超宽带、超大规模天线阵列的出现，波束倾斜成为影响阵列增益和数据率的关键问题之一。然而，传统的基于移相器的混合波束形成架构由于移相器的频率平坦特性而不能解决这个问题。本文提出了一种新的固定真时延动态子阵（DS-FTTD）结构，以在保持高能量效率的同时克服波束偏斜。与使用复杂可调TTD的现有研究相比，DS-FTTD架构具有较低的功耗和硬件复杂度，这要归功于低成本的FTTD。此外，提出了一种低复杂度的行分解（RD）算法来设计DS-FTTD结构的混合波束形成矩阵。大量的仿真结果表明，通过使用RD算法，DS-FTTD架构实现了接近最佳的阵列增益和显着更高的能量效率比现有的架构。此外，DS-FTTD架构与RD算法的频谱效率是不完美的信道状态信息的鲁棒性。
2022-02-07 cs.IT eess.SP math.IT
RF Lens-Embedded Antenna Array for mmWave MIMO: Design and Performance
第五代无线通信系统（5G）对高数据速率的需求要求充分利用毫米波频段的宽带。寻求补偿毫米波的高路径损耗并实现增益和方向性的研究人员已经提出毫米波多输入多输出（MIMO）系统利用波束成形系统。毫米波中的混合波束成形通过在模拟处理块中使用移相器在实现高增益和方向性方面展示了有前途的性能。然而，仍然存在的问题是毫米波波束成形系统的实际实现;制造这样的系统是昂贵且复杂的。为了降低这种成本和复杂性，本文提出了透镜天线的实际原型，作为未来5G毫米波混合波束成形系统中使用的有效设备。使用透镜作为无源移相器能够在没有有源移相器的沉重网络的情况下实现波束成形，而增益和方向性通过透镜的能量聚焦特性来实现。本文提出了两种类型的透镜天线，一种用于静态，另一种用于移动使用。通过软件定义无线电（SDR）平台，使用测量和仿真数据以及链路级分析来评估其性能。结果表明，透镜天线的高增益和方向性，其改进的波束切换的可行性相比，当不使用透镜的前景。系统级评估显示，在真实的室内和室外环境中显着的吞吐量增强。此外，通过对不同透镜尺寸的评估，讨论了透镜天线的设计问题。
2018-01-22 cs.IT eess.SP math.IT
Deep Reinforcement Learning for RIS-aided Multiuser Full-Duplex Secure Communications with Hardware Impairments
在本文中，我们研究了一个可重构智能表面（RIS）辅助的多用户全双工安全通信系统的收发器和RIS的硬件损伤，其中多个窃听者偷听的双向传输信号同时，和RIS应用，以提高保密性能。以最大化和保密率（SSR）为目标，在基站发射功率约束和移相器单位模约束下，建立了基站发射波束形成和反射波束形成的联合优化问题。由于环境是时变的，系统是高维的，这种非凸优化问题在数学上是难以解决的。探索了一种基于深度强化学习（DRL）的算法，通过与动态环境的反复交互和学习来获得满意的解。大量的仿真结果表明，基于DRL的安全波束形成算法被证明是显着有效的改善SSR。研究还发现，通过选择合适的神经网络参数，可以大大提高DRL方法的性能，加快神经网络的收敛速度。
2022-08-16 cs.IT eess.SP math.IT
Mode Switching-based STAR-RIS with Discrete Phase Shifters
针对6G IoT中STAR-RIS辅助多天线网络，本文提出模式切换离散相移联合优化框架，并用块坐标下降等方法求解，显著提升和速率。
2025-10-20 cs.IT math.IT
Hybrid Precoder and Combiner Design with One-Bit Quantized Phase Shifters in mmWave MIMO Systems
模拟/数字混合预编码器和合路器由于其节能和经济的优势，在毫米波多输入多输出（MIMO）系统中得到了广泛应用。无限分辨率的移相器（PS）的模拟波束形成器可以实现非常接近的性能相比，全数字方案，但会导致高复杂性和密集的功耗。因此，在实际的毫米波MIMO系统中通常使用更具成本效益和能量效益的低分辨率PS。在本文中，我们考虑了毫米波MIMO系统中的联合混合预编码器和合并器的设计与一位量化PS。我们建议首先设计的模拟预编码器和合并器对每个数据流相继，旨在有条件地最大化频谱效率。本文提出了一种新的二进制模拟预编码器和合并器优化算法，该算法在含干扰等效信道的秩1近似下，具有低于二次复杂度的性能。然后，基于所获得的基带有效信道来计算数字预编码器和组合器，以进一步提高频谱效率。仿真结果表明，该算法优于现有的基于1比特PS的混合波束形成方案。
2017-04-26 cs.IT math.IT
Energy-Efficient Reconfigurable Holographic Surfaces Operating in the Presence of Realistic Hardware Impairments
本文针对存在硬件损伤的开关控制可重构全息表面辅助通信系统，提出基于特征分解、奇异值分解及功率交替优化的能效最大化方法，并证明其能效优于传统全数字和相移阵列混合波束成形方案。
2024-05-02 cs.IT eess.SP math.IT
RIS-Aided MIMO Systems with Hardware Impairments: Robust Beamforming Design and Analysis
可重构智能表面（RIS）被认为是提高未来无线系统性能的一种新型技术。在本文中，我们研究了一个实用的RIS辅助多输入多输出（MIMO）系统中存在的收发器硬件损伤，RIS相位噪声和不完善的信道状态信息（CSI）。特别考虑了MIMO收发器和RIS反射矩阵的联合设计，以最小化所有数据流的总平均均方误差（MSE）。这个联合设计问题是非凸的，具有挑战性的解决，由于新考虑的实际缺陷。为了解决这个问题，我们首先分析了总平均MSE纳入上述系统的不完善的影响。然后，为了处理紧耦合的优化变量和非凸NP-硬约束，提出了一种基于交替优化（AO）框架的高效迭代算法，保证了算法的收敛性，其中每个子问题通过利用优化最小化（MM）技术得到一个封闭形式的最优解.此外，通过利用单位模约束的特殊结构，我们提出了一种改进的黎曼梯度上升（RGA）算法的离散RIS相移优化。此外，在视距信道条件下验证了该算法的最优性，并揭示了在高信噪比（SNR）条件下，由于硬件和信道状态信息的不完善而引起的不可约的均方误差地板效应.数值结果表明，我们所提出的算法的MSE性能优于所采用的基准计划，并表明，增加RIS元素的数量并不总是有益的上述系统的缺陷。
2023-03-22 cs.IT eess.SP math.IT
Reinforcement Learning Assisted Beamforming for Inter-cell Interference Mitigation in 5G Massive MIMO Networks
波束成形是5G大规模多输入多输出（MMIMO）通信中的关键技术，由于无线传输信道（即空气）的性质，MMIMO通信受到许多损害。小区间干扰（ICI）是5G通信由于频率复用技术而面临的主要损害之一。在本文中，我们提出了一种强化学习（RL）辅助的全动态波束成形，用于5G下行链路中的ICI抑制。该算法结合了波束形成技术和全动态Q学习技术，以最小化ICI，并导致一个低复杂度的方法，无需信道估计。性能分析表明，与其他算法相比，该算法在信干噪比（SINR）和计算复杂性方面的服务质量得到了改善。
2021-07-02 cs.AI cs.IT cs.NI
A Novel Channel Model for Reconfigurable Intelligent Surfaces with Consideration of Polarization and Switch Impairments
针对现有RIS信道模型忽略开关损伤与极化效率的问题，本文提出纳入反射场、散射场、天线谐振及移相器等效模型的新模型，并通过3.5 GHz的4×4 RIS阵列与盲控制算法验证其实用性。
2023-04-07 cs.IT eess.SP math.IT
MSE-Based Transceiver Designs for RIS-Aided Communications With Hardware Impairments
由于固有的硬件损伤，在可重构智能表面（RIS）上精确配置反射元件的相移具有挑战性。本文研究了在具有收发机干扰和RIS相位噪声的情况下，RIS辅助的单用户多输入多输出（MIMO）通信系统的均方误差（MSE）性能。我们的目标是联合优化发射预编码器，线性接收均衡器，和RIS反射矩阵，以最大限度地减少MSE。为了解决这个问题，提出了一种迭代算法，其中波束形成矩阵交替优化。具体而言，对于波束形成优化子问题，我们推导出最佳预编码器和均衡器矩阵的封闭形式的表达。然后，对于相移优化子问题，提出了一种基于优化最小化（MM）方法的有效算法。仿真结果表明，所提出的基于MSE的RIS辅助收发器方案显着优于传统的系统算法，不考虑HI在收发器和RIS。
2022-08-16 cs.IT eess.SP math.IT
Hybrid Beamforming: Where Should the Analog Power Amplifiers be Placed?
在本文中，我们研究了具有有限射频（RF）链的点对点大规模多输入多输出系统（P2P-massive MIMO）的频谱效率（SE），即，模数/数模（D2 A/A2 D）模块。由此产生的架构被称为混合波束成形，其中联合模拟和数字波束成形优化最大化SE。我们通过保持RF链的数量较低，但将模拟放大器放置在不同的路径上来分析系统的SE。传统的混合波束成形架构在D2 A模块之后使用放大器。然而，将它们放置在移相器处或天线处可以影响混合波束成形的SE。我们研究的模拟放大器的最佳位置，并查明在错误放置放大器的情况下的损失量。
2019-02-25 cs.IT eess.SP math.IT
Joint Active and Passive Beamforming Design for IRS-Assisted Multi-User MIMO Systems: A VAMP-Based Approach
针对智能反射面（IRS）辅助的多用户下行多输入多输出（MIMO）通信系统，研究了主被动波束联合优化问题。我们的目标是通过最小化接收符号的均方误差（MSE）来最大化用户的频谱效率。为此，在最小均方误差（MMSE）准则下，制定了一个联合优化问题。首先，块坐标下降（BCD）被用来解耦的联合优化成两个子优化问题，分别找到最佳的有源预编码器在基站（BS）和最佳的移相器矩阵的IRS。虽然MMSE主动预编码器是在一个封闭的形式，最佳的移相器迭代发现使用的矢量近似消息传递（VAMP）算法的修改版本（本文中也介绍）。我们解决了两个不同的模型IRS相移的联合优化问题。首先，我们确定的最佳相位矩阵下的反射系数的么模约束，然后在约束下的IRS反射系数建模的无功负荷，从而验证了所提出的解决方案的鲁棒性。数值结果来说明所提出的方法使用多通道配置的性能。结果验证了所提出的解决方案的优越性，因为它实现了更高的吞吐量相比，国家的最先进的技术。
2021-06-15 cs.IT cs.NI math.IT
Quantum Approximate Optimization Algorithm for MIMO with Quantized b-bit Beamforming
本文提出用QAOA和交替优化解决MIMO中b比特量化波束赋形这一NP难问题，首次建立相移到量子旋转门的理论联系，并引入暖启动提升效率，数值验证优于经典基准。
2025-10-07 cs.ET cs.IT math.IT
A compressive channel estimation technique robust to synchronization impairments
由于波束成形之前的硬件非理想性和低SNR测量，毫米波频率下的初始接入是一个具有挑战性的问题。先前的工作已经利用了毫米波MIMO信道在空间角度域中稀疏的观察，并且已经使用基于压缩感知的算法进行信道估计。然而，他们中的大多数忽略了硬件损伤，如载波频率偏移和相位噪声，并且当考虑到这些损伤时不能很好地执行。在本文中，我们开发了一种压缩信道估计算法的窄带毫米波系统，这是鲁棒的非理想性。我们通过构建对毫米波信道和CFO进行建模的张量来解决这个问题，并在仍然利用毫米波信道的稀疏性的同时估计张量。仿真结果表明，在相同的设置下，我们的方法表现得更好，比可比的算法是强大的相位误差。
2017-07-29 cs.IT math.IT
On-off Analog Beamforming for Massive MIMO
该文研究了一种新的大规模多输入多输出（MIMO）系统模拟波束形成结构，根据发射端的信道状态信息，将多根发射天线中的每一根天线切换为开启或关闭，形成波束。这种开关模拟波束形成（OABF）方案在硬件复杂度和算法复杂度方面都具有优势。OABF可以完全去除传统模拟波束形成方案中广泛使用的高成本、功耗和笨重的模拟移相器;它只需要部署易于实现的低成本模拟开关。此外，我们表明，这种简单的天线开关操作形成的波束可以实现相当好的性能与低复杂度的波束形成算法。具体来说，我们首先提出了两个最佳的信噪比最大化算法，以确定每个开关的通断状态下的每天线功率约束和总功率约束，分别。在此基础上，我们从理论上证明了OABF可以实现全分集增益和全阵列增益，复杂度高达多项式阶。数值结果与理论分析一致。我们相信，OABF的简单结构使得大规模MIMO更容易在实际系统中实现。
2017-01-31 cs.IT math.IT
Energy Efficiency and Asymptotic Performance Evaluation of Beamforming Structures in Doubly Massive MIMO mmWave Systems
基于毫米波使用的未来蜂窝系统将严重依赖于在发射机和接收机处使用天线阵列。由于复杂性原因和能量消耗问题，全数字预编码和后编码结构可能是不可行的，因此已经研究了利用简化的硬件和有限数量的RF链的次优结构。本文认为，并作出比较评估，无论是从频谱效率和能源效率的角度来看，几个次优的预编码和后编码波束成形结构的蜂窝多用户MIMO（MU-MIMO）系统与大量的天线。分析公式的渐近可实现的频谱效率和几个波束形成结构的全球能源效率推导出大量的天线制度。使用最近可用的数据移相器和开关的能量消耗，我们表明，全数字波束形成器实际上可以实现更大的能源效率比低复杂度的解决方案，以及低复杂度波束转向纯模拟波束形成在某些情况下可能代表一个良好的性能复杂度权衡解决方案。
2017-11-10 cs.IT math.IT
Matrix Completion-Based Channel Estimation for MmWave Communication Systems With Array-Inherent Impairments
针对毫米波混合大规模MIMO系统中阵列固有损伤导致传统信道估计性能下降的问题，提出基于矩阵补全的鲁棒信道估计方案，结合开环训练、广义条件梯度与交替最小化方法，还扩展至归纳矩阵补全场景，在性能、复杂度和鲁棒性上均优于基于OMP的压缩感知估计器。
2018-10-10 cs.IT math.IT
Energy Efficiency Analysis of Intelligent Reflecting Surface System with Hardware Impairments
近年来，随着移动数据业务的爆炸式增长，无线通信系统的性能需要在未来得到显著提高。智能反射面（IRS）可以作为一种有前途的方法来提高无线通信的能量效率，以较低的复杂度和硬件成本。现有的研究大多考虑理想硬件的情况下，然而，物理收发器和IRS遭受不可忽略的硬件损伤，这可能会大大降低系统的性能。在本文中，考虑到硬件损伤，我们专注于IRS系统的能量效率分析。我们的第一个贡献是获得最佳的接收合并和发送波束成形向量。在此基础上，我们描述了渐近信道容量。利用推导出的渐近信道容量和功耗模型，给出了能量效率的解析上界和下界。我们的研究结果表明，IRS系统可以实现高频谱效率和高能量效率与适度的天线数量。这一观察结果是令人鼓舞的，因为不需要在昂贵的高质量天线上花费很多，这对应于新的通信范例的要求。
2020-04-21 cs.IT math.IT
Analytical Performance Evaluation of Beamforming Under Transceivers Hardware Imperfections
在本文中，我们提供的数学框架来评估和量化的无线系统的性能，采用波束成形，在基站和用户设备的硬件缺陷的存在下。更详细地说，通过采取宏观的联合影响的硬件缺陷，我们介绍了一个通用模型，占收发器损伤波束成形传输。为了评估它们的影响，我们提出了新的封闭形式的中断概率和上限的表征系统的容量的表达式。我们的分析表明，不完美的水平可以显着约束遍历能力。因此，在评估和设计波束成形系统时，将它们考虑在内是很重要的。
2019-10-12 cs.IT eess.SP math.IT
Hybrid Beamforming and Adaptive RF Chain Activation for Uplink Cell-Free Millimeter-Wave Massive MIMO Systems
在这项工作中，我们研究了混合模拟数字波束成形（HBF）架构的上行链路无小区（CF）毫米波（mmWave）大规模多输入多输出（MIMO）系统。{We首先提出了两种HBF方案，即分散式HBF（D-HBF）和半集中式HBF（SC-HBF）。在前者中，基于本地信道状态信息（CSI）在每个AP处独立地生成数字和模拟波束形成器。相比之下，在后者中，仅在AP处本地获得数字波束形成器，而在中央处理单元（CPU）处基于从所有AP接收的全局CSI生成模拟波束形成矩阵。我们表明，在这两个HBF方案中生成的模拟波束形成器提供了大致相同的可实现速率，尽管D-HBF的复杂度较低，并且缺乏CSI要求。此外，为了降低功耗，我们提出了一种新的自适应射频（RF）链激活（ARFA）方案，该方案基于CSI动态激活/停用AP处的RF链及其连接的模数转换器（ADC）和移相器（PS）。对于RF链的激活，提出了低复杂度的算法，其可以在总可实现速率中仅具有边际损失的情况下实现能量效率（EE）的显著改善。
2021-04-30 cs.IT math.IT
Are mmWave Low-Complexity Beamforming Structures Energy-Efficient? Analysis of the Downlink MU-MIMO
基于使用高于6 GHz的频率（所谓的毫米波（mmWave）带宽）的未来蜂窝系统将严重依赖于在发射器和接收器两者处使用天线阵列，可能具有大量元件。由于复杂性的原因，全数字预编码和后编码结构可能是不可行的，因此已经研究了利用简化的硬件和有限数量的RF链的次优结构。本文认为，并作出比较评估，无论是从频谱效率和能源效率的角度来看，几个次优的预编码和后编码波束成形结构的蜂窝多用户MIMO（MU-MIMO）系统的下行链路。基于最近可用的移相器和开关的能耗数据，我们表明，在某些情况下，全数字波束形成器可以实现比低复杂度解决方案更高的能效，以及基于专用开关的结构在现实场景中实现相当不理想的性能。
2016-10-23 cs.IT math.IT
Beamforming Design for RIS-Aided THz Wideband Communication Systems
本文针对RIS辅助太赫兹大规模MIMO宽带通信中的波束分裂效应，通过分析阵列增益损失量化BSE，并提出一种新的波束赋形架构以缓解该效应，仿真验证了其有效性。
2023-09-21 cs.IT eess.SP math.IT
Partially-Connected Hybrid Beamforming for Spectral Efficiency Maximization via a Weighted MMSE Equivalence
混合波束形成（HBF）是一种用于实际大规模多输入多输出（MIMO）毫米波（mmWave）系统的有吸引力的技术。与完全连接的HBF结构相比，部分连接的HBF结构可以进一步降低硬件成本和功耗。然而，其模拟波束形成矩阵的特殊块对角结构带来了额外的设计挑战。在本文中，我们开发了有效的HBF算法的频谱效率最大化（SEM）的毫米波大规模MIMO系统的部分连接架构。一个主要的贡献是，我们证明了等价的SEM问题和矩阵加权和均方误差最小化（WMMSE）的问题，这导致了一个方便的算法方法来直接解决SEM问题。具体来说，我们分解成混合预编码和混合组合的子问题，其中最佳的数字预编码器和组合器的等效WMMSE问题具有封闭形式的解决方案。对于更有挑战性的模拟预编码器和组合器，我们提出了一个基于元素迭代的算法和流形优化的算法。最后，交替地更新混合预编码器和组合器。整体HBF算法被证明是单调增加的频谱效率和收敛。此外，我们还提出了改进的算法，降低了计算复杂性和有限分辨率移相器。仿真结果表明，所提出的HBF算法实现了显着的性能增益比传统的算法。
2020-10-09 cs.IT math.IT
Hardware Impairments in Large-scale MISO Systems: Energy Efficiency, Estimation, and Capacity Limits
大规模天线阵列的使用具有为未来无线系统带来能量效率和/或频谱效率的实质性改进的潜力，这是由于空间波束成形分辨率的极大改进。最近的渐近结果表明，通过增加天线的数量，可以实现一个大的阵列增益，并在同一时间自然去相关的用户信道，因此，可用的能量可以非常准确地集中在预期的目的地，而不会造成太多的用户间干扰。由于这些结果依赖于渐近性，重要的是要研究传统的系统模型是否仍然是合理的渐近制度。本文分析了大规模多输入单输出（MISO）通信系统的基本限制，使用广义系统模型，占收发器硬件损伤。相对于理想的硬件的情况下，我们表明，这些实际的损害创建有限的天花板上的估计精度和容量的大规模MISO系统。令人惊讶的是，性能仅受单天线用户终端处的硬件限制，而大规模阵列处的损伤的影响渐近消失。此外，我们表明，一个任意高的能量效率可以通过降低功率，同时增加天线的数量来实现。
2013-05-20 cs.IT math.IT
Hybrid Precoder Design for Angle-of-Departure Estimation with Limited-Resolution Phase Shifters
本文针对移相器有限分辨率约束下的离开角估计问题，提出先设计最小化角度误差界的全数字预编码器，再通过交替优化与ADMM分解为RF和BB预编码器的两步混合预编码方法，并给出量化误差上界与收敛性分析，实验验证其优于现有基线。
2024-10-22 cs.IT eess.SP math.IT
Virtual Sectorization to Enable Hybrid Beamforming in mm-Wave mMIMO
针对毫米波 mMIMO 多用户 HBF 中模拟波束难以同时覆盖全部用户的问题，提出虚拟扇区分簇与分层模拟/数字波束成形方法，仿真显示其优于 FFT 方案并接近 SVD 性能界。
2024-02-16 cs.IT cs.OH math.IT
Optimal Beamforming and Outage Analysis for Max Mean SNR under RIS-aided Communication
研究了在莱斯多径衰落环境下，可重构智能地面（RIS）辅助多输入单输出（MISO）通信系统的波束形成问题。我们的目标是联合优化发射波束形成器和RIS相移矩阵，以最大限度地提高通过直接和间接链路接收的组合信号的平均信噪比（SNR）。虽然这种优化问题的数值解是已知的，这是第一篇论文，以获得封闭形式的表达式的最佳波束形成器和移相器的一个密切相关的问题。特别是，我们最大限度地精心构造的平均信噪比的下限，这是更有利于分析处理。此外，我们证明了最佳波束形成下的有效信道增益遵循莱斯分布。接下来，我们使用这些结果来表征所提出的波束成形方案下的中断概率的封闭形式的表达式，随后被用来推导遍历容量的解析表达式。最后，我们通过数值计算证明了所提出的波束形成器解决方案与现有算法获得的精确平均SNR最大化最佳解决方案的有效性。
2022-11-17 cs.IT eess.SP math.IT
Towards an Appropriate Beamforming Scheme for Initial Cell Discovery in mmW 5G Cellular Networks
在未来的毫米波蜂窝网络中，波束成形是对抗高路径损耗和提高初始小区发现期间的信噪比的基本要求。适当波束成形的选择与其能量消耗直接耦合。在电池有限的移动站（MS）处，能量消耗甚至更令人关注。在这项工作中，我们提供了一个基于能量消耗的比较不同的波束成形方案，同时考虑低功耗和高功率模数转换器（ADC）的毫米波接收机在MS。我们分析了这两个上下文信息（CI）（基于GPS定位的）和基于非上下文信息的方案，并表明，模拟波束成形与CI（其中移动站的定位信息已经可用）可以导致较低的能量消耗，而在所有其它情况下，数字波束成形具有比模拟和混合波束成形更低的能量消耗。我们还表明，在某些情况下，最近提出的移相器网络架构可以导致比其他波束成形方案的能耗更低。此外，我们表明，不同的波束成形方案之间的能量消耗趋势是有效的，而不管ADC位数。最后，我们提出了一种新的信令结构，该信令结构与其他信令相比，利用相对较高频率的子载波用于主同步信号，这允许进一步减少MS的初始小区搜索延迟和能量消耗。
2016-05-02 cs.IT cs.NI math.IT
Exploiting Reconfigurable Intelligent Surfaces in Edge Caching: Joint Hybrid Beamforming and Content Placement Optimization
边缘缓存可以有效地减少核心网的回程负担，提高无线边缘节点的服务质量。然而，当卸载链路处于深度衰落时，边缘缓存的有益作用不能完全实现。幸运的是，无线传播环境引起的损伤可以通过可重构智能表面（RIS）来修复。本文提出了一种新的RIS辅助边缘缓存系统，其中网络成本最小化问题，制定优化内容放置在缓存单元，主动波束形成在基站和被动相移在RIS。在将内容放置子问题与混合波束形成设计解耦后，我们提出了一种交替优化算法来解决主动波束形成和被动相移问题。对于主动波束形成，我们将问题转化为半定规划（SDP），并证明了SDP的最优解总是秩1。对于被动相移，我们引入块坐标下降法交替优化辅助变量和RIS相移。在此基础上，提出了一种基于流形优化的共轭梯度算法来处理非凸单位模约束。数值结果表明，我们的RIS辅助边缘缓存设计可以有效地降低回程容量和功耗方面的网络成本。
2020-11-07 cs.IT math.IT
Interference-Nulling Time-Reversal Beamforming for mm-Wave Massive MIMO in Multi-User Frequency-Selective Indoor Channels
毫米波（mm-wave）和大规模MIMO已经被提出用于下一代无线系统。然而，这些技术的实施存在许多公开的问题。特别地，波束成形在mm波系统中是必要的，以便对抗高传播损耗。然而，传统的波束控制在具有频率选择性衰落的富散射多径信道中并不总是合适的，例如在室内环境中发现的那些。在这种情况下，时间反演（TR）被认为是一种有前途的波束成形技术，这种毫米波大规模MIMO系统。在本文中，我们分析了一个基带TR波束成形系统的毫米波多用户大规模MIMO。我们验证，随着天线数量的增加，TR产生良好的均衡和干扰缓解性能，但用户间干扰（IUI）仍然是一个主要的损害。因此，我们提出了一种新的技术称为干扰零TR（INTR），以尽量减少IUI。我们数值评估INTR的性能，并将其与传统TR和均衡TR波束形成进行比较。我们使用60 GHz MIMO信道模型与空间相关的IEEE 802.11ad SISO NLoS模型的基础上。我们证明，INTR优于传统的TR方面的平均BER每用户和可实现的总和速率在不同的条件下，同时提供分集和复用增益。
2015-06-18 cs.IT math.IT
Reinforcement Learning of Beam Codebooks in Millimeter Wave and Terahertz MIMO Systems
毫米波（mmWave）和太赫兹MIMO系统依赖于预定义的波束成形码本来进行初始接入和数据传输。然而，由于是预定义的，这些码本通常没有针对特定环境、用户分布和/或可能的硬件损伤进行优化。这导致具有高波束训练开销的大码本大小，这增加了初始接入/跟踪延迟，并且使得这些系统难以支持高度移动的应用。为了克服这些限制，本文开发了一种深度强化学习框架，该框架学习如何仅依赖于接收功率测量而不需要任何显式信道知识来迭代优化码本波束图案（形状）。开发的模型学习如何自主调整波束模式，以最好地匹配周围环境，用户分布，硬件损伤和阵列几何形状。此外，该方法不需要关于信道、阵列几何形状、RF硬件或用户位置的任何知识。为了减少学习时间，所提出的模型设计了一种新的Wolpertinger变量架构，能够有效地搜索一个最优的政策，在一个大的离散动作空间，这是重要的大型天线阵列与量化移相器。这种复值神经网络架构设计考虑了实际RF硬件约束，例如恒模和量化移相器约束。基于公开可用的DeepMIMO数据集的仿真结果证实了所开发的框架能够在不需要任何信道知识的情况下学习视线（LOS）和非LOS场景以及具有硬件损伤的阵列的接近最佳波束模式。
2021-02-22 cs.IT eess.SP math.IT
A Hardware-Efficient Hybrid Beamforming Solution for mmWave MIMO Systems
在毫米波（mmWave，mmWave）通信系统中，现有的混合波束成形解决方案通常需要大量的高分辨率移相器（PS，phase shifter）来实现模拟波束成形器，其仍然遭受高硬件复杂度和功耗。针对这一问题，本文提出了一种新的硬件高效的混合预编码/合并架构，该架构仅使用有限数量的简单相位过采样器（POS）和一个开关（SW）网络，在保持满意的频谱效率性能的同时实现最大的硬件效率。该POS可以用简单的电路实现，同时输出多个不同相位的并行信号。借助于简单的开关网络，通过将具有适当相位的信号馈送到天线阵列或RF链来实现模拟预编码器/组合器。我们分析了这种基于POS-SW的混合波束形成架构的设计挑战，并提出了潜在的解决方案的基本问题，特别是预编码器/组合器的设计和信道估计策略。仿真结果表明，这种硬件有效的结构可以实现相当的频谱效率，但远高于传统的结构的能量效率。
2018-12-12 cs.IT eess.SP math.IT
Joint Antenna Selection and Phase-Only Beamforming Using Mixed-Integer Nonlinear Programming
在本文中，我们考虑的问题，联合天线选择和模拟波束形成器的设计在下行单组组播网络。我们的目标是通过最小化发射机所需移相器的数量来降低硬件成本，同时满足接收机的给定失真限制。我们制定了一个L0最小化问题的问题，并设计了一种新的分支和切割为基础的算法来解决由此产生的混合整数非线性规划的最优性。我们还提出了一个次优的启发式算法来近似解决上述问题，具有较低的计算复杂性。计算结果表明，在大多数情况下，所提出的启发式算法产生的解决方案是最优的。结果还表明，通过使用次优方法的结果进行初始化，可以显著提高优化方法的性能。
2018-02-22 cs.IT math.IT math.OC
