Cyclicity of the shift operator and a related completeness problem in de Branges-Rovnyak spaces
该文研究de Branges-Rovnyak空间上移位算子的循环向量，通过柯西变换建立其与完备性问题的关联，进而得到循环性相关的若干推论。
2024-03-07 math.CV math.FA
Orthogonal polynomials in de Branges--Rovnyak spaces
Université Laval（拉瓦尔大学）；Universidad de la Laguna（拉帕鲁纳大学）
本文研究了正交多项式在de Branges-Rovnyak空间中的表示结构，并探讨了当b为有理函数时的线性系统相关结构及复合算子的不变性。
2026-03-03 math.CV math.FA
Power-series summability methods in de Branges-Rovnyak spaces
本文证明了在单位圆盘上存在一个de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$，该空间包含一个具有以下性质的函数$f$：即使$f$可以用$\mathcal{H}(b)$中的多项式逼近，$f$的Taylor部分和及其Cesàro、Abel、Borel或对数平均都不收敛于$\mathcal{H}(b)$中的$f$.一个关键的工具是一个新的抽象结果表明，如果一个经常求和方法包括另一个标量序列，那么它自动这样做，某些Banach空间值序列。
2021-09-06 math.CV math.FA
Embedding model and de Branges-Rovnyak spaces in Dirichlet spaces
该研究利用再生核估计，刻画了de Branges-Rovnyak空间与调和加权Dirichlet空间、模型空间与局部Dirichlet空间的嵌入关系，并给出相关应用。
2023-12-12 math.CV math.FA
On the Divergence of Taylor Series in de Branges-Rovnyak Spaces
本文研究de Branges-Rovnyak空间中Taylor级数的发散性，证明部分和可在范数上趋于无穷，并将结果推广至Cesàro平均等求和法。
2023-05-09 math.CV math.FA
Dirichlet spaces with superharmonic weights and de Branges-Rovnyak spaces
我们考虑具有超调和权的Dirichlet空间。该类包含谐波权重和功率权重。我们的主要结果是一个特征的Dirichlet空间的超调和重量，可以确定为de Branges-Rovnyak空间。作为应用，我们得到了扩张不等式\[ {\cal D}_ω(f_r)\le \frac{2r}{1+r}{\cal D}_ω(f) \qquad(0\le r<1), \]，其中${\cal D}_ω$表示具有超调和权$ω$的狄利克雷积分，$f_r(z):=f(rz)$是全纯函数$f$的$r$ -扩张.
2015-10-27 math.CV math.FA
The Cowen-Douglas class and de Branges-Rovnyak spaces
本文建立了de Branges-Rovnyak空间与Cowen-Douglas算子类的联系，证明了后向移位算子在符号为极值点时绝不属于该类，在非极值时属于秩1的该类，并计算了曲率及得出酉等价和角导数的奇异结果。
2025-04-05 math.CV math.FA
Weighted composition operators on de Branges-Rovnyak spaces
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 - Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学）；Department of Mathematics, An–Najah National University（纳贾赫国立大学）；Département de mathématiques et de statistique, Université Laval（拉瓦尔大学）
本文研究了de Branges-Rovnyak空间上加权复合算子的有界性和紧性，通过与Hardy空间算子的关系扩展了相关研究成果。
2025-12-17 math.CV math.FA
Weighted norm inequalities for de Branges--Rovnyak spaces and their applications
设$\mathcal{H}(b)$表示与$H^\infty(\mathbb{C}_+)$的单位球中的函数$b$相关联的de Branges-Rovnyak空间。研究了$\mathcal{H}(b)$中函数导数的边界表现，得到了$\|f^{(n)}\|_{L^2(μ)} \le C\|f\|_{\mathcal{H}(b)}$形式的加权范数估计，其中$f \in \mathcal{H}(b)$和$μ$是$\mathbb{C}_+\cup\mathbb{R}$上的Carleson型测度.我们提供了这些不等式的几个应用。应用它们得到了$\mathcal{H}(b)$空间的嵌入定理。这些结果推广了Cohn和Volberg-Treil嵌入定理的模型（星不变）的子空间，这是特殊类的de Branges-Rovnyak空间。利用导数不等式研究了$\mathcal{H}(b)$中再生核$\{k^b_{λ_n}\}$的Riesz基在$λ_n$点的小扰动下的稳定性.
2008-02-06 math.CV math.FA
Cyclicity in de Branges--Rovnyak spaces
本文研究了作用在de Branges-Rovnyak空间$\mathscr{H}(b)$上的前移算子$S_b$的循环性问题，该空间与$H^\infty$的闭单位球中的函数$b$相关联，且满足$\log(1-|b|)\in L^1(\mathbb T)$ .当$b$是有理函数而不是有限Blaschke积时，给出了$S_b$的循环向量的一个刻画.这种特征可以从[S.罗角，澳-地Gu，S. Richter，高阶局部Dirichlet积分和de Branges-Rovnyak空间，\emph {Adv. Math.，\textbf{385}（2021），论文号107748，47]，在这种情况下，$S_b$的不变子空间，但我们在这里提供了一个基本的证明。我们还研究了$b$的形式$b=(1+I)/2$，其中$I$是一个非常数的内函数，使相关的模型空间$K_I=\mathscr{H}(I)$有一个再生核的正交基的情况。
2022-10-27 math.CV math.FA
Pontryagin de Branges Rovnyak spaces of slice hyperholomorphic functions
本文研究切片超全纯函数的再生核Hilbert空间和Pontryagin空间，它们是de Branges和Rovnyak引入的解析函数的希尔伯特空间的类似物.在本文的第一部分，我们专注于希尔伯特空间的情况下，并特别介绍了一个版本的哈代空间。然后定义了Blaschke因子和Blaschke乘积，并考虑了一个插值问题.在本文的第二部分，我们转向庞特里亚金空间的情况。我们首先证明了一些结果从理论的Pontryagin空间在四元数设置，特别是一个定理的Shmulyan稠密定义的压缩线性关系。然后研究了广义Schur函数和广义Carath'eodory函数的实现。
2012-03-01 math.CV math.FA
Littlewood subordination for de Branges--Rovnyak spaces
Université de Lille（里尔大学）；Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB（波尔多大学，法国国家科学研究中心，波尔多国立理工学院，IMB）；Department of Mathematics and Statistics, University of Richmond（里士满大学数学与统计系）；Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西蒙·斯托伊洛数学研究所）
本文研究不同de Branges-Rovnyak空间之间的复合算子，受Mashreghi和Shabankhah启发，并解答了Dellepiane和Seco的开放问题，使用再生核方法、Sarason积分算子方法和Aleksandrov-Clark测度。
2026-09-10 math.CV math.FA
De Branges-Rovnyak spaces generated by row Schur functions with mate
本文研究由带伴偶的行 Schur 函数生成的 de Branges-Rovnyak 空间，证明多项式稠密性并刻画后移不变子空间，进而在有限秩条件下描述循环向量。
2024-09-28 math.CV math.FA
On the equality of De Branges-Rovnyak and Dirichlet spaces
本文完全刻画了当测度为有限原子和时，哪些 de Branges-Rovnyak 空间与调和加权 Dirichlet 空间相等，推广了 Costara-Ransford 的结果，无需对 Pythagorean 对作假设。
2025-05-24 math.CV math.FA
On a polyanalytic a approach to noncommutative de Branges-Rovnyak spaces and Schur analysis
本文在Fueter超全纯函数的框架下研究了Schur分析和de Branges-Rovnyak空间。与其他方法的区别是，我们考虑的类Appell样多项式的功能跨越。这种方法是非常有效的，从各种角度来看，例如在算子理论，并允许作出连接与最近发展的理论切片多解析函数。我们解决了一些问题：我们描述了一个哈代空间，舒尔乘数和相关的结果。我们还讨论了Blaschke函数，Herglotz乘子及其相关的核和希尔伯特空间。最后，我们考虑半空间情形的对应，以及相应的Hardy空间、Schur乘子和Carathéodory乘子。
2021-08-01 math.CV math.FA
Clark measures and de Branges-Rovnyak spaces in several variables
令$B_n$表示$\mathbb{C}^n$的单位球，$n\ge 1$，并且令$\mathcal{D}$表示$B_{n_j}$的有限乘积，$j\ge 1$。给定一个非常数的全纯函数$b: \mathcal{D} \to B_1$，研究了区别边界$\partial\mathcal{D}$上Clark测度的相应族$σ_α[b]$，$α\in\partial B_1$.我们构造了一个从de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$到Hardy空间$H^2(σ_α)$的自然酉算子.作为一个应用程序，对于$\mathcal{D}= B_n$和内部函数$I: B_n \to B_1$，我们表明，属性$σ_1[I]\llσ_1[b]$直接关系到一个适当的显式函数在$\mathcal{H}(b)$的成员。
2021-08-18 math.CV math.FA
Integral representation of the $n$-th derivative in de Branges-Rovnyak spaces and the norm convergence of its reproducing kernel
本文给出了de Branges-Rovnyak空间$\HH(b)$中函数导数边值的一个整表示，其中$b$在$H^\infty(\CC_+)$的单位球上.特别地，我们推广了Ahern-Clark关于模型空间$K_b$的函数的一个结果，其中$b$是内函数.利用超几何级数，得到了一个关于二项式系数和的非平凡组合数学公式。然后我们应用这个公式来显示再生核$k_{ω,n}^b$的规范收敛的评估$n$ -次导数的元素$\HH(b)$在点$ω$，因为它趋向于径向实轴的一个点。
2008-02-06 math.CO math.CV math.FA
Embeddings into de Branges-Rovnyak spaces
本文研究解析函数空间嵌入 de Branges-Rovnyak 空间的条件，通过乘子有界性准则刻画 Hardy 空间和 Dirichlet 空间的包含关系，并改进 Sarason 的端点结果。
2024-03-31 math.CV
On cyclicity in de Branges-Rovnyak spaces
本文研究 de Branges-Rovnyak 空间循环向量的刻画，将其归结为子空间 $(aH^2)^\perp$，在有限维情形给出完整函数论描述，并在无限维情形联系 $H^1$ 暴露点给出充分条件及基于 Aleksandrov-Clark 测度的必要条件。
2023-09-18 math.CV math.FA
A non-commutative de Branges-Rovnyak model for row contractions
University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文提出非交换德布兰-罗文纳克模型，用于描述CNC行收缩的特征函数及其单位不变性。
2026-01-08 math.CV math.FA math.OA
On the problem of smooth approximations in de Branges-Rovnyak spaces and connections to subnormal operators
对于由$H^\infty$的单位球的极值点$b$定义的单位圆$\mathbb{D}$的de Branges-Rovnyak空间类$\mathcal{H}(b)$，我们研究了$\mathcal{H}(b)$中的一般函数用一个扩张到单位圆$\mathbb{T}$的函数逼近的问题，该函数具有一定的光滑度，例如满足Hölder估计或可微.我们将展示这个问题和次正规算子理论之间的联系，特别是，我们将把光滑逼近的可能性与某个次正规算子的不变子空间的性质联系起来。这导致我们在$b$上的几个可计算的条件，这些条件是使这种近似成为可能所必需的。对于一类很大的极值点$b$，我们利用我们的结果得到了关于符号$b$的显式充要条件，这些条件保证了空间$\mathcal{H}(b)$中具有可微边值的函数的稠密性.这些条件包括在$\mathbb{T}$上的$b$的模量和其内部因子的谱之间的相互作用。
2021-08-19 math.CV math.FA
de Branges spaces on compact Riemann surfaces and a Beurling-Lax type theorem
利用交换算子容器的概念，研究了以紧致实Riemann曲面上乘性半阶微分的线丛的截面为元素的de Branges-Rovnyak空间.作为特殊情况，我们在有限有边Riemann曲面上相应的Hardy空间的背景下得到了一个Beurling-Lax型定理。
2020-07-13 math.CV
Interpolation and random interpolation in de Branges-Rovnyak spaces
Univ. Bordeaux, CNRS, Bordeaux INP, IMB（波尔多大学、法国国家科学研究中心、波尔多国立理工学院、数学与交叉研究所）
本文研究了de Branges-Rovnyak空间中通用和乘子插值序列的特征，并探讨了具有指定半径的随机插值序列的0-1定律，同时证明了分解在M(a)中的正交性。
2025-12-10 math.CV math.FA math.PR
On de Branges--Rovnyak Kernels Admitting a Complete Pick Factor
Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育研究学院浦那分校）
本文刻画了de Branges-Rovnyak核允许完全Pick因子的条件，推广了Ahmed、Das和Panja的框架，并应用于Chu和Luo-Zhu的经典结果。
2026-06-08 math.CV math.FA
Generalized de Branges-Rovnyak spaces
该研究推广了经典de Branges-Rovnyak空间，引入再生核为$k(1-bb^*)$的$\u210b_k(b)$空间，建立类Sz.-Nagy-Foiaş模型，解决了相关多项式逼近猜想。
2024-12-16 math.CV math.FA
Carathéodory functions on Riemann surfaces and reproducing kernel spaces
Carathéodory函数，即在开的上半平面上解析的函数，在算子理论、$1D$系统理论和de Branges-Rovnyak空间的研究中起着重要的作用。Herglotz整表示定理将每个Carathéodory函数与实数线上的正测度联系起来，从而可以进一步研究这些问题。在本文中，我们研究了当黎曼球面被实紧黎曼曲面所取代时的这些关系。将Herglotz定理推广到紧致实Riemann曲面上。此外，我们还研究了紧黎曼曲面上定义的正实部函数所对应的de Branges-Rovnyak空间。它们的元素不再是函数，而是相关线丛的部分。
2019-12-07 math.CV
On kernels of Toeplitz operators
我们应用de Branges-Rovnyak空间理论描述了经典Hardy空间$H^2$上的Toeplitz算子的核.特别是，我们讨论了运算符$T_{\bar f/ f}$和$T_{\bar I\bar f/ f}$的内核，其中$f$是$H^2$中的外部函数，$I$是内部函数，使得$I(0)=0$。我们还得到了由非极值函数生成的de Branges-Rovnyak空间的结果。
2020-02-28 math.CV math.FA
Infinitely supported harmonically weighted Dirichlet spaces which are de Branges Rovnyak spaces
本文研究调和加权Dirichlet空间与de Branges-Rovnyak空间的相等问题，突破有限支撑限制，刻画了无限支撑测度下两类空间相等的条件，还建立了相关T(1)型结果与扰动定理，并证明了Brown-Shields猜想。
2025-09-05 math.CV math.FA
On the coefficient formula for de Branges-Rovnyak norms
Université Laval（拉瓦尔大学）
本文扩展了 de Branges-Rovnyak 空间范数的系数公式适用范围，证明了当 φ 属于 H^2 或为有理函数时公式对所有使右边有限的 H^2 函数成立，并给出了对一般非极值 b 和所有 H(b) 中函数成立的极限形式。
2026-09-09 math.CV math.FA
Direct and reverse Carleson measures for $\mathcal{H}(b)$ spaces
本文讨论了de Branges-Rovnyak空间$\mathcal{H}(b)$的正Carleson测度和逆Carleson测度，主要是当b是$H^{\infty}$的单位球的非极值点时.
2013-08-07 math.CV
Commuting operators over Pontryagin spaces with applications to system theory
在本文中，我们推广船只理论，或等价地，超定$2D$系统的理论庞特里亚金空间设置。我们专注于实现定理的各种相关的特征函数，这样的船只。特别是，我们开发了一个不确定的版本的de Branges-Rovnyak理论在真正的紧凑黎曼曲面。要做到这一点，我们使用理论的压缩庞特里亚金空间和理论的分析内核与有限数量的负平方。最后，利用紧致Riemann曲面上的不定deBranges-Rovnyak理论，证明了有限有边Riemann曲面上不定Hardy空间上的一个Beurling型定理.
2018-06-27 math.CV math.FA
Concrete examples of $\mathscr{H}(b)$ spaces
本文给出了当$b$具有$q^{r}$形式时的de Branges-Rovnyak空间$\HH(b)$的一个显式描述，其中$q$是$H^{\infty}$的闭单位球上的有理外函数，$r$是正数.
2014-06-25 math.CV
On Asymptotically Orthonormal Sequences
一个渐近正交序列是一个序列，它是“几乎”正交的意义上，它满足Parseval等式，直到两个常数接近一。本文研究了由模型空间和de Branges Rovnyak空间的归一化再生核构成的序列。
2016-05-14 math.CV
A counterexample concerning the coefficient formula for de Branges-Rovnyak norms
Université Laval（拉瓦尔大学）
针对de Branges-Rovnyak空间的系数公式，本文构造反例，证明存在非极端点b对应的空间，其φ属于∩_{p<1}H^p，但H²中满足级数有限的函数不属于该空间，完善了此前相关结论。
2026-10-14 math.CV math.FA
Weakly multiplicative distributions and weighted Dirichlet spaces
我们证明了，如果$u$是一个compensable支持分布在复平面上，这样，对于每对整个功能$f,g$，\[ \langle u,f\overline{g}\rangle=\langle u,f\rangle\langle u,\overline{g}\rangle, \]，然后$u$是支持在一个单一的点。作为应用，我们完成了单位圆盘上的所有加权Dirichlet空间的分类，即de Branges-Rovnyak空间，证明了对于这样的空间，权必然是一个上调和函数.
2021-09-27 math.CV math.FA
Summability and duality
我们形式化的观察，相同的求和方法收敛于巴拿赫空间$X$和它的对偶$X^*$。同时，我们确定了这些方法分别在$X$和$X^*$上的弱拓扑和弱 *-拓扑中收敛的条件。我们还得到了一个一般的极限定理，这产生了一个必要条件的可和性方法在$X$的收敛性。这些结果，然后说明了应用到各种各样的函数空间，包括空间的连续函数，勒贝格空间，磁盘代数，哈代和伯格曼空间，BMOA空间，布洛赫空间，和德Branges-Rovnyak空间。我们的方法表明，所有这些应用程序流从两个抽象定理。
2023-02-13 math.CV math.FA
Inner functions, invariant subspaces and cyclicity in $\mathcal{P}^t(μ)$-spaces
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$中一类由解析函数构成的$\mathcal{P}^t(μ)$ -空间的内函数生成的不变子空间，其中$μ$是单位圆盘上的测度，$\mathcal{P}^t(μ)$是通常的Lebesgue空间$L^t(μ)$中解析多项式的展成.我们的测量定义了一个介于哈代和伯格曼空间之间的空间范围，因此我们的结果是这两个理论结果的混合。对于一类测度$μ$，我们刻画了循环内函数，并展示了由非循环内函数生成的不变子空间的一些有趣性质。我们的研究是出于与de Branges-Rovnyak空间中的光滑逼近问题的连接。
2021-08-20 math.CV math.FA
Canonical Agler Decompositions and Transfer Function Realizations
Agler的一个开创性的结果证明了与双圆盘上的有界解析函数相关联的自然de Branges-Rovnyak核函数可以分解为两个移位不变的部分。阿格勒的分解是非建设性的-一个问题由球-萨多斯基-文尼科夫的工作，它使用散射系统产生阿格勒分解通过具体的希尔伯特空间几何补救。这种方法，而建设性的，到目前为止，还没有揭示丰富的结构显示，目前的特殊类别的功能，内部和合理的内部功能。在本文中，我们表明，大多数的重要结构，目前在这些特殊情况下，延伸到一般有界解析函数。我们给出了所有的Agler分解的特征，我们证明了存在的cosisometric的传递函数实现与自然状态空间，我们的特点时，Schur函数的双圆盘具有解析扩展的边界上的相关希尔伯特空间。
2013-12-01 math.CV math.FA
Tangential boundary behavior in Hilbert spaces of analytic functions
本文研究了H(b)空间中解析函数的切线边界行为，推广了Carathéodory-Julia定理至更高阶导数，并给出了新证明。
2026-01-05 math.CV math.FA
Asymptotic polynomial approximation in the Bloch space
本文研究单位圆盘中加权Bloch函数的渐近多项式逼近，建立结构定理，给出实分析刻画，并应用于de Branges-Rovnyak空间光滑逼近与通用Taylor级数理论。
2024-03-13 math.CV math.FA
Shift operators, Cauchy integrals and approximations
本文研究 $\mathcal{P}^2(\mu)$-空间中由有界函数生成的移位不变子空间，刻画了循环奇异内部函数并建立其持久性性质，进而应用于 Cauchy 变换的 Taylor 系数衰减条件与 de Branges-Rovnyak 空间的解析延拓特征。
2023-11-26 math.CV
Weighted Korenblum-Roberts Theory
本文解决加权Korenblum-Roberts问题，通过Thomson分解和关联Beurling-Carleson集合族，刻画了加权解析$\mathcal{P}^t(\mu)$空间中的循环奇异内函数，并应用于de Branges-Rovnyak空间的符号刻画。
2025-03-25 math.CV math.FA
